Movimento retilíneo unifor- memente varia- do (MUV)

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fev
Movimento
retilíneo uniformemente variado (MUV)
01. Resumo
02. Exercícios de Aula
03. Exercícios de Casa
04. Questão Contexto
RESUMO
Ao estudarmos o Movimento Uniformemente Variado (ou MUV) estamos nos referindo aos movimentos
Gráficos
em que existe aceleração, ou seja, em que a veloci-
Assim como no UM, existem 3 gráficos que podem
dade não é constante.
ser apresentados para você: Sxt, Vxt e Axt, posição
pelo tempo, velocidade pelo tempo e aceleração
A taxa com que a velocidade varia é chamada de
pelo tempo, respectivamente.
aceleração (a) e podemos calcular a aceleração média com a seguinte relação:
am= ΔV/Δt
Sxt
Como a equação horária da posição é uma equação do 2º grau, o gráfico será sempre uma parábola.
Em que:
Concavidade para cima indica aceleração positiva e
ΔV: variação da velocidade
para baixo indica aceleração negativa.
Δt: variação do tempo
Equação horária da posição
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A característica principal da equação horária no
MRUV é que se trata de uma equação do 2º grau.
Vxt
Como a equação horária da velocidade é uma equa-
Equação horária da velocidade:
ção do 1º grau, o gráfico será sempre uma reta. Reta
crescente indica aceleração positiva e decrescente
indica aceleração negativa.
Como a velocidade irá variar neste movimento, utilizaremos a seguinte equação para determinar a velocidade do corpo em cada instante:
V=V0+at
Equação de Torricelli
Axt
Utilizada quando não existem informações sobre o
Como sempre utilizaremos acelerações constante,
intervalo de tempo do movimento.
o gráfico será sempre uma reta horizontal. Se esta
reta estiver acima do eixo das abscissas tem-se ace-
V2=V02+2aΔS
leração positiva e se a reta estiver abaixo, tem-se
aceleração negativa.
Classificação do movimento
✓✓ Acelerado: quando a velocidade final do corpo
tiver um valor maior do que a velocidade inicial (aceleração positiva).
✓✓ Retardado: quando a velocidade final do corpo tiver um valor menor do que a velocidade inicial
(aceleração negativa).
Fís.
S=S0+V0t+(at²)/2
EXERCÍCIOS DE AULA
1.
Um objeto, movendo-se em linha reta, tem, no instante 4,0 s, a velocidade de 6,0
m/s e, no instante 7,0 s, a velocidade de 12,0 m/s. Sua aceleração média, nesse
intervalo de tempo, é, em m/s²?
a) 1,6
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,2
e) 6,0
2.
A função horária da posição de um móvel que se desloca sobre o eixo do x é, no
Sistema Internacional de Unidade, x = -10 + 4t + t². A função horária da velocidade para o referido movimento é:
a) v = 4 + 2t.
b) v = 4 + t.
e) v = -10 + 2 t.
3.
Na figura a seguir são dadas as distâncias percorridas por um carro, em movimento retilíneo uniformemente variado, em intervalos de tempo de 1 segundo.
Com relação ao que foi dado, assinale as alternativas corretas:
(01) o carro possui movimento retardado.
(02) o carro parará no instante t = 5 s.
(04) ao parar, o carro terá percorrido uma distância igual a 50 m.
(08) a aceleração do carro é, em módulo, igual a 4 m/s2.
(16) a velocidade inicial do carro é igual a 20 m/s.
(32) até o instante t = 0,5 s, o carro terá percorrido 9 m.
(64) de 0 a 2 s a velocidade média do carro é igual a 16 m/s.
Dê como resposta a soma das afirmativas corretas.
4.
O gráfico abaixo representa o movimento de uma partícula.
Fís.
d) v = -10 + 4t.
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c) v = 4 + 0,5t.
Analise as afirmativas seguinte:
I- A velocidade escalar média entre t = 4s e t = 6s é de -1m/s.
II- O módulo do deslocamento entre t = 4s e t = 10s é de 1m.
III- A distância total percorrida desde t = 0 até t = 10s vale 8m.
a) somente I é correta.
b) somente I e II são corretas.
c) somente I e III são corretas.
d) somente II e III são corretas.
e) I II e III são corretas.
5.
Dois pontos materiais P1 e P2 movimentam-se sobre a mesma reta e no instante
t = 0 passam pelo ponto A da trajetória. A partir daquele instante suas velocidades, em função do tempo, são representadas no gráfico abaixo pelas retas r1 e
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r2, respectivamente:
a) 2m/s² e 1,6m/s²
b) 1,6m/s³ e 0,4m/s²
c) 2,0m/s² e 0,4m/s²
d) 0,4m/s² e 2m/s²
e) nenhum dos valores acima.
EXERCÍCIOS PARA CASA
1.
Um móvel parte do repouso e, ao fim de 200m, tem velocidade de 40m/s. A aceleração do movimento vale:
a) 5m/s²
b) 0,5m/s²
c) 4m/s²
d) 8m/s²
e) 9,8m/s²
2.
Um móvel parte do repouso e adquire movimento retilíneo com aceleração constante de 2m/s². Depois de 5 segundos de movimento, ele percorreu, em m:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 25
e) 50
Fís.
As acelerações escalares dos pontos P1 e P2 valem, respectivamente:
3.
Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4 000m de
A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0m/s² e a maior
velocidade que o trem atinge é de 20m/s. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em segundos, de:
a) 98
b) 100
c) 148
d) 196
e) 204
tempo.
Pode-se concluir corretamente, de acordo com o gráfico, que o módulo da aceleração escalar do corpo, em m/s², e o espaço percorrido, em m, nos dois segun-
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4.
O gráfico abaixo representa a velocidade escalar de um corpo, em função do
a) 2,0 e 8,0
b) 2,0 e 4,0
c) 1,3 e 4,0
d) 1,3 e 3,0
e) zero e 3,0
5.
O gráfico da velocidade escalar de um ponto material em função do tempo é o
da figura:
Pode-se dizer que o movimento é:
a) acelerado durante todo tempo.
b) retardado nos trechos AB, CD, DE.
c) só retardado no trecho AB.
d) é retardado nos trechos AB e CD.
e) nenhuma das anteriores.
Fís.
dos iniciais são, respectivamente,
6.
O diagrama abaixo representa a velocidade escalar de um móvel, em trajetória
retilínea, em função do tempo.
O espaço total percorrido de t=0s até t=30s é:
a) 300m
b) 275m
c) 225m
d) 200m
e) 125m
A função de movimento S = f(t) de uma partícula tem a representação gráfica a
sobre o movimento dessa partícula.
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seguir. Tendo como referência esse gráfico, são feitas as seguintes afirmações
Fís.
7.
I.A partícula parte da origem S0 = 0 em t0 = 0 e atinge a posição S1 com velocidade constante em movimento progressivo.
II. Entre os instantes t1 e t3, a partícula realiza movimento retilíneo uniforme progressivo.
III. A partir do instante t3, a partícula inicia seu retorno à posição inicial S0, com
aceleração negativa em movimento retilíneo retardado.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmação I está correta.
b) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) As afirmações I, II e III estão corretas.
e) Apenas a afirmação III está correta.
8.
Um ponto material se move em uma dimensão tal que sua posição em função do
tempo é dada pelo gráfico a seguir:
Considere as afirmativas:
I. No trecho 0A, a velocidade é constante e a aceleração é nula.
II. No trecho BC, a velocidade é nula.
III. No trecho CD, a velocidade é nula.
IV. No trecho EF, o movimento da partícula ocorre no sentido positivo do eixo X.
V. A velocidade, em todos os trechos é positiva.
VI. A aceleração média, no trecho BD, é nula.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a) I e II.
b) I e V.
c) V e VI.
d) III e IV.
e) II e III.
a seguir. Com relação ao movimento da partícula, é correto afirmar que:
a) a trajetória foi retilínea.
b) a velocidade foi sempre positiva.
c) a aceleração foi sempre positiva.
d) a velocidade foi nula em três instantes.
e) o movimento foi uniforme.
10.
O gráfico mostra a variação da velocidade com o tempo. A variação de espaço e
a aceleração escalar média entre 0 s e 10 s foram, respectivamente:
a) 110 m e -3 m/s².
b) 100 m e 2 m/s².
c) 140 m e -1,5 m/s².
d) 140 m e 2 m/s².
e) 110 m e -1,2 m/s².
Fís.
40
9.
O gráfico do espaço (S) em função do tempo (t) de uma partícula está registrado
GABARITO
01.
Exercícios para aula
1.b
2.a
3.
95 (01+02+04+08+16+64)
4.e
5.c
02.
Exercícios para casa
1.c
2.d
3.e
4.b
5.d
7.a
8.a
9.d
41
6.c
Fís.
10.a