Lpk - udesc

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS - CCT
MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA COM FILTRO LC
Disciplina: Correção do Fator de Potência
Professor: Marcello Mezaroba, Dr. Eng.
Alunos: Claudio E. Soares e Marcelo A. Santos
Joinville, setembro de 2007
II
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1: Retificador monofásico com filtro capacitivo. ....................................................... 9
Figura 2: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de alimentação e
da tensão de saída [V(Co)]........................................................................................... 10
Figura 3: Esquemático do retificador monofásico com filtro capacitivo............................. 12
Figura 4: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de entrada e tensão
de saída [V(Co)]........................................................................................................... 13
Figura 5: Espectro harmônico do retificador monofásico com filtro capacitivo. ................ 14
Figura 6: Característica de saída do retificador monofásico com correção do fator de
potência através de filtro LC ........................................................................................ 16
Figura 7: Fator de potência do retificador monofásico com correção do fator de potência
através de filtro LC ...................................................................................................... 17
Figura 8: Fator de tensão especificado para o retificador monofásico com correção do fator
de potência através de filtro LC ................................................................................... 18
Figura 9: Retificador monofásico com filtro capacitivo e correção do fator de potência
através de filtro LC. ..................................................................................................... 19
Figura 10: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de entrada e
tensão de saída [V(Ro)]. .............................................................................................. 20
Figura 11: Espectro harmônico do retificador monofásico com correção do fator de
potência através de filtro LC. ....................................................................................... 21
Figura 12: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de entrada e
corrente através dos diodos [I(D1)] e [I(D3)]. ............................................................. 23
Figura 13: Retificador trifásico com filtro capacitivo. ........................................................ 25
III
Figura 14: Formas de onda da tensão de saída [V(C1)] e da corrente de entrada [I(V1)]
para o retificador trifásico com filtro capacitivo. ........................................................ 26
Figura 15: Esquemático do retificador trifásico com filtro capacitivo ................................ 28
Figura 16: Tensão de saída [V(C)] e corrente de entrada [I(V1)]. ...................................... 29
Figura 17: Espectro harmônico do retificador trifásico com filtro capacitivo. .................... 30
Figura 18: Ábaco relacionando razão de tensões versos razão de correntes. ...................... 32
Figura 19: Correção do fator de potência com filtro LC. .................................................... 34
Figura 20: Tensão de saída [V(R1)] e corrente de entrada [I(V1)] para a correção do fator
de potência com filtro LC. ........................................................................................... 35
Figura 21: Espectro harmônico da correção do fator de potência com filtro LC. ............... 36
Figura 22: Carga versos a tensão de saída. .......................................................................... 38
IV
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Análise harmônica do retificador monofásico com filtro capacitivo puro. ......... 15
Tabela 2: Análise harmônica do retificador monofásico com correção do fator de potência
através de filtro LC. ..................................................................................................... 22
Tabela 3: Comparação da correção do fator de potência para os retificadores monofásicos
com filtro capacitivo na saída. ..................................................................................... 24
Tabela 4: Análise harmônica do retificador trifásico com filtro capacitivo ........................ 31
Tabela 5: Análise harmônica da correção do fator de potência com filtro LC. ................... 37
Tabela 6: Comparação da correção do fator de potência para os retificadores trifásicos com
filtro capacitivo na saída. ............................................................................................. 39
V
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
A: Ampère
TDH: Taxa de Distorção Harmônica
FP: Fator de Potência
FV: Fator de Tensão
P: Potência Ativa
S: Potência Aparente
R: Potência Reativa
W: watt
VA: volt-ampère
VAr: volt-ampère Reativo
V: Volt
VRMS: Tensão Eficaz
IRMS: Corrente Eficaz
Ω: ohm
VI
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ................................................................................................ 8
1. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA DO RETIFICADOR
MONOFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO .............................................. 9
1.1.
Retificador monofásico com filtro capacitivo ....................................................... 9
1.1.1.
Especificação do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo ............... 11
1.1.2.
Análise do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo ......................... 11
1.1.3.
Net List do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo ......................... 12
1.1.4.
Resultados da Simulação do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
12
1.2.
Correção do fator de potência com Filtro LC ...................................................... 15
1.2.1.
Especificação do Filtro LC .......................................................................... 15
1.2.2.
Análise da Correção do Fator de Potência com Filtro LC ........................... 19
1.2.3.
Net List da Correção do Fator de Potência com Filtro LC........................... 19
1.2.4.
Resultados da Simulação da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
20
1.2.5.
Característica de Saída do Conversor com a Variação da Carga ................. 23
1.2.6.
Comparação dos Resultados entre os Métodos de Correção do Fator de
Potência 23
2. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA DO RETIFICADOR
TRIFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO.................................................. 25
2.1.
Retificador trifásico com filtro capacitivo ........................................................... 25
2.1.1.
Especificação do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo .................... 26
VII
2.1.2.
Análise do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo .............................. 27
2.1.3.
Net List do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo ............................. 28
2.1.4.
Resultados da Simulação do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo .. 29
2.2.
Correção do fator de potência com Filtro LC ...................................................... 31
2.2.1.
Especificação do Filtro LC .......................................................................... 31
2.2.2.
Análise da Correção do Fator de Potência com Filtro LC ........................... 33
2.2.3.
Net List da Correção do Fator de Potência com Filtro LC........................... 34
2.2.4.
Resultados da Simulação da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
35
2.2.5.
Característica de Saída do Conversor com a Variação da Carga ................. 38
2.2.6.
Comparação dos Resultados entre os Métodos de Correção do Fator de
Potência 38
3. CONCLUSÃO ......................................................................................... 40
4. REFERÊNCIAS ....................................................................................... 42
8
INTRODUÇÃO
Os retificadores com filtro capacitivo são estruturas amplamente utilizados quando
se deseja uma conversão de tensão CA-CC. A sua vasta utilização deve-se a simplicidade e
robustez da configuração. Outro fator muito importante é o baixo custo da solução.
Porém os retificadores com filtro capacitivo têm como desvantagens uma alta
distorção harmônica e, consequentemente, um baixo fator de potência. A elevada distorção
harmônica é conseqüência dos picos de corrente que ocorrem durante a carga do capacitor
de saída. Durante esta carga, a fonte de alimentação é conectada ao capacitor, que possui
características de fonte de alimentação. A conexão das fontes acarreta na circulação de
uma alta corrente entre as mesmas, semelhante a um curto circuito, devido à baixa
impedância existente entre a entrada e a saída do conversor.
Uma técnica utilizada para melhorar o fator de potência dos retificadores com filtro
capacitivo é a adição de um filtro passa-baixa LC entre a fonte de alimentação e o
capacitor de saída do circuito. A intenção é permitir um caminho para corrente de entrada
circular enquanto os diodos da ponte retificadora estão bloqueados, suavizando a forma de
onda da corrente de entrada e diminuindo, assim, a taxa de distorção harmônica da
corrente.
Este trabalho tem como objetivo avaliar a correção do fator de potência utilizando
filtros passa-baixa LC na entrada dos circuitos retificadores.
9
1. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA DO RETIFICADOR
MONOFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO
1.1. RETIFICADOR MONOFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO
A Figura 1 apresenta a estrutura de um retificador monofásico com filtro capacitivo.
D1
D4
V1
C1
D2
R1
D3
Figura 1: Retificador monofásico com filtro capacitivo.
As formas de onda da tensão de saída, da tensão e da corrente de entrada estão
representadas na Figura 2. Quando a tensão de entrada V1 torna-se maior que a tensão de
saída VC, dois diodos entram em condução e ocorre a transferência de energia da rede para
a saída. Quando a tensão de V1 torna-se menor que a tensão de saída VC, todos os diodos
bloqueiam e não há mais transferência de energia da rede para saída.
10
V(Co)
V(V1)
I(V1)
Figura 2: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de alimentação e da tensão
de saída [V(Co)].
A forma de onda da corrente de entrada I(V1) apresenta elevada taxa de distorção
harmônica devido ao seu formato. Uma análise detalhada do retificador monofásico com
filtro capacitivo, apresentada no livro “Eletrônica de Potência” [1], permite concluir que:
•
A taxa de distorção harmônica da corrente de entrada aumenta com a redução da
ondulação da tensão de saída;
•
O ângulo de avanço da componente fundamental da corrente de entrada diminui
com a redução da ondulação da tensão de saída;
•
O fator de potência da corrente de entrada diminui com a diminuição da
ondulação da tensão de saída.
Uma técnica utilizada para melhorar o fator de potência dos retificadores com filtro
capacitivo é a adição de um filtro LC na entrada do circuito. A idéia é permitir um caminho
para corrente de entrada circular enquanto os diodos da ponte retificadora estão
bloqueados, suavizando a forma de onda da corrente de entrada.
11
1.1.1. Especificação do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
Os dados de entrada do projeto são apresentados a seguir.
Vin ,ef = 127 V
VO ,min = 150 V
f = 60 Hz
ΔVo ,max = 5 %
PO = 750 W
O projeto do retificador monofásico com filtro capacitivo seguirá a proposta
apresentada no livro “Eletrônica de Potência” [1]. Primeiro, será definindo o resistor
equivalente a uma carga de 750 W.
[
]
(V pk + 0,95 ⋅ V pk ) 2 = 40,88 Ω
V2
R = O ,med =
PO
PO
2
A razão VC min V Lpk pode ser calculada com os dados de entrada do projeto.
VC min V Lpk =
ΔV% ⋅ V Lpk
V Lpk
= 0,95
Do ábaco feito para a curva ωRC = f (VC min V Lpk ) , apresentado em [1], o valor de
ωRC correspondente a VC min V Lpk = 0,95 é de ωRC = 44 . Assim, o capacitor necessário
para uma ondulação máxima de 5 % na saída pode ser calculado como sendo um capacitor
de 2854 μF.
ω R C = 44 ⇒ C =
44
= 2854 μF
2 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ 40,88
1.1.2. Análise do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
A Figura 3 mostra o esquemático utilizado na simulação do circuito. Para a
simulação, foi utilizado um resistor de 38,2 Ω ao invés do valor especificado de 40,88 Ω.
A alteração da resistência foi feita para ajustar o valor da potência no valor nominal de 750
W. O desvio ocorre porque a queda de tensão sobre os diodos durante a condução foi
desconsiderada em [1].
Com a alteração da resistência, o valor da capacitância de Co também foi
recalculado de forma a atender a especificação de ondulação máxima em 5 %.
12
ω R C = 44 ⇒ C =
44
= 3055 μF
2 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ 38,2
D1
Dbreak
D2
Dbreak
V1
Co
3.055m
Ro
38.2
VAMPL = 179.6
FREQ = 60
D3
Dbreak
D4
Dbreak
0
Figura 3: Esquemático do retificador monofásico com filtro capacitivo
1.1.3. Net List do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
Parâmetros para simulação:
.TRAN 0 2000m 0 100u
.FOUR 60 51 I(V_V1)
.PROBE V(alias(*)) I(alias(*))
Net List do retificador monofásico com filtro capacitivo:
V_V1
N00611 N00540
+SIN 0 179.6 60 0 0 0
C_Co
N00081 0 3.055m
R_Ro
0 N00081 38.2
D_D2
N00540 N00081 Dbreak
D_D4
0 N00540 Dbreak
D_D3
0 N00611 Dbreak
D_D1
N00611 N00081 Dbreak
1.1.4. Resultados da Simulação do Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
A Figura 4 mostra a tensão de saída do conversor, destacando o valor máximo e o
valor mínimo atingidos num ciclo de rede. A diferença entre a tensão de pico teórica sobre
13
a carga de 179,6 V e o valor simulado de 174,1 V é atribuída à queda de tensão nos diodos
retificadores.
V
i
n
200V
I
i
n
50A
V(V1)
V(Co)
174.1 V
165.3 V
100V
25A
0V
0A
-100V
-25A
-200V
>>
-50A
I(V1)
Figura 4: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de entrada e tensão de
saída [V(Co)].
Os resultados da simulação para a taxa de distorção harmônica, o fator de
deslocamento e o fator de potência são mostrados abaixo. Comparando os valores da taxa
de distorção harmônica com o fator de deslocamento conclui-se que a taxa de distorção
harmônica é a grandeza que mais influência para o baixo fator de potência do conversor.
cos(φ ) = 0,993
TDH = 149,9 %
FP = 0,55
A Figura 5 apresenta o espectro harmônico para a corrente de entrada. Como era
esperado, não existem harmônicas pares por causa da simetria da corrente de entrada.
Existe uma grande influência das seis primeiras harmônicas ímpares, tendo a 3ª harmônica
93 % da amplitude da componente fundamental.
Amplitude Harmônica em
percentual da fundamental
14
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Espectro Harmônico da Corrente de Entrada
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Ordem Harmônica
Figura 5: Espectro harmônico do retificador monofásico com filtro capacitivo.
A Tabela 1 apresenta os dados utilizados para a geração da Figura 5 e também as
componentes Fourier normalizados e a fase de cada componente harmônico até a 51ª
ordem.
N° da
Freqüência
Harmônica
(HZ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
780
840
900
960
1020
1080
1140
1200
1260
Componente Componente
Fourier
Normalizada
8,76
0,02
8,15
0,02
7,03
0,02
5,56
0,02
3,95
0,01
2,43
0,01
1,19
0,02
0,55
0,02
0,70
0,02
0,82
0,01
0,72
1,00
0,00
0,93
0,00
0,80
0,00
0,64
0,00
0,45
0,00
0,28
0,00
0,14
0,00
0,06
0,00
0,08
0,00
0,09
0,00
0,08
Fase
(DEG)
-173,40
127,90
19,82
-17,75
-146,60
-165,90
47,62
48,34
-116,80
-85,93
82,01
154,30
-69,28
23,06
177,90
-122,00
65,96
90,19
-82,90
-51,13
121,00
Fase
Normalizada
(DEG)
0,00
474,70
540,10
676,00
720,50
874,70
1262,00
1436,00
1444,00
1648,00
1990,00
2235,00
2185,00
2451,00
2779,00
2653,00
3014,00
3212,00
3212,00
3417,00
3763,00
15
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
1320
1380
1440
1500
1560
1620
1680
1740
1800
1860
1920
1980
2040
2100
2160
2220
2280
2340
2400
2460
2520
2580
2640
2700
2760
2820
2880
2940
3000
3060
0,01
0,48
0,01
0,25
0,02
0,23
0,02
0,31
0,02
0,32
0,01
0,26
0,01
0,16
0,02
0,12
0,02
0,15
0,02
0,17
0,02
0,16
0,01
0,11
0,01
0,08
0,02
0,09
0,02
0,10
0,00
0,06
0,00
0,03
0,00
0,03
0,00
0,04
0,00
0,04
0,00
0,03
0,00
0,02
0,00
0,01
0,00
0,02
0,00
0,02
0,00
0,02
0,00
0,01
0,00
0,01
0,00
0,01
0,00
0,01
-178,10
-31,79
54,47
-164,40
-87,54
93,08
123,80
-42,81
-22,99
165,40
-158,90
13,26
76,39
-126,90
-58,04
121,20
155,90
-3,64
7,27
-150,00
-135,30
59,81
96,61
-83,15
-30,08
154,50
-171,30
34,43
40,31
-105,70
3637,00
3957,00
4217,00
4171,00
4422,00
4776,00
4980,00
4987,00
5180,00
5542,00
5391,00
5736,00
5973,00
5943,00
6185,00
6538,00
6746,00
6760,00
6944,00
6960,00
7149,00
7517,00
7727,00
7721,00
7948,00
8306,00
8153,00
8532,00
8712,00
8739,00
Tabela 1: Análise harmônica do retificador monofásico com filtro capacitivo puro.
1.2. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA COM FILTRO LC
1.2.1. Especificação do Filtro LC
O projeto do filtro LC na entrada será feito segundo a metodologia apresentada no
capítulo 2 da dissertação de mestrado “Projeto de Reatores Eletrônicos para Lâmpadas de
Vapor de Sódio de Alta Pressão de 250 W e 400 W” [2]. O projeto é realizado com o
auxílio de ábacos obtidos via simulação numérica.
A especificação do circuito se resume a definição do valor do capacitor Co do filtro
de saída, mais o indutor L1 e o capacitor C1 do filtro de entrada. O capacitor Co do filtro
de saída é especificado desconsiderando o filtro LC na entrada. Sendo assim, o capacitor
16
Co do filtro de saída já foi definido na seção 1.1 deste relatório e a capacitância definida
foi 3055 μF.
Já para a definição do filtro LC de entrada, algumas especificações do conversor são
necessárias para a execução do projeto. O fator de tensão FV mínimo permitido pode ser
calculado a partir dos dados de entrada do projeto.
FVmin =
VO ,min
2 ⋅ Vin ,ef
= 0,84
A Figura 6 apresenta o ábaco que relaciona o fator de tensão com a relação
I O I CC ,med . Definindo a relação de freqüência a = 3 , que é a relação entre a freqüência de
ressonância do par LC e a freqüência da rede de alimentação, e levando em consideração o
fator de tensão mínimo especificado FVmin = 0,84 , a relação I O I CC ,med fica limitada ao
valor máximo de 0,54.
Figura 6: Característica de saída do retificador monofásico com correção do fator de potência
através de filtro LC
17
A Figura 7 apresenta o ábaco que relaciona o fator de potência com a relação
I O I CC ,med . Levando em consideração a restrição I O I CC ,med < 0,54, foi selecionado o
ponto de operação com o maior fator de potência possível de ser alcançado. O ponto de
operação escolhido define então o fator de potência como FP = 0,98 para a relação
I O I CC ,med = 0,44.
Figura 7: Fator de potência do retificador monofásico com correção do fator de potência através de
filtro LC
A Figura 8 apresenta novamente o ábaco que relaciona o fator de tensão com a
relação I O I CC ,med , porém, agora com o ponto de operação especificado. O ponto de
operação escolhido define o fator de tensão como FV = 0,88 para a relação I O I CC ,med =
0,44.
18
Figura 8: Fator de tensão especificado para o retificador monofásico com correção do fator de
potência através de filtro LC
Sendo IO a corrente de carga, seu valor pode ser facilmente obtido através da razão
da potência pela tensão na saída.
PO = VO ⋅ I O
(
)
⇒ PO = FV ⋅ 2 ⋅ Vin ,ef ⋅ I O
⇒ I O = 4,74 A
Sendo a relação I O I CC ,med = 0,44 , a corrente média de curto-circuito será de:
I O I CC ,med = 0,44 ⇒ I CC ,med = 10,8 A
Assim, o indutor L1 pode ser calculado pela expressão que define a corrente de
curto-circuito média:
I CC ,ned =
2 ⋅ Vin ,ef
π ⋅ f rede ⋅ L1
2
⇒ L = 28,1 mH
O valor do capacitor C1, por sua vez, pode ser calculado pela expressão que define a
relação de freqüência, sendo a relação de freqüência previamente escolhida como a = 3 .
a=
1
2 ⋅ π ⋅ f rede ⋅ L1 ⋅ C1
⇒ C1 = 27,8 μF
19
1.2.2. Análise da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
A Figura 9 mostra o esquemático utilizado na simulação da correção do fator de
potência com filtro LC na entrada. Foi utilizado um resistor de 32,7 Ω na simulação. A
alteração da resistência foi feita para ajustar o valor da potência no valor nominal de 750
W devido à queda de tensão que ocorre no indutor do filtro LC.
D1
Dbreak
D2
Dbreak
L1
1
2
28.1m
V1
FREQ = 60
VAMPL = 179.6
VOFF = 0
Co
C1
3055u
R1
32.7
27.8u
D3
Dbreak
D4
Dbreak
0
Figura 9: Retificador monofásico com filtro capacitivo e correção do fator de potência através de
filtro LC.
1.2.3. Net List da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
Parâmetros para simulação:
.TRAN 0 2000m 0 100u
.FOUR 60 51 I(V_V1)
.PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*)
Net List da correção do fator de potência com filtro LC na entrada:
V_V1
N01442 N00260
+SIN 0 179.6 60 0 0 0
D_D1
N00233 N00165 Dbreak
R_R1
0 N00165 32.7
D_D2
N00260 N00165 Dbreak
C_C1
N00260 N00233 27.8u
D_D3
0 N00233 Dbreak
L_L1
N01442 N00233 28.1m
D_D4
0 N00260 Dbreak
20
C_Co
0 N00165 3055u
1.2.4. Resultados da Simulação da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
A Figura 10 mostra a tensão de saída do conversor, cujo valor médio obtido na
simulação foi de aproximadamente 156,5 V, atendendo a tensão de saída mínima
especificada. O fator de tensão de 0,87 confere com as especificações do projeto. A
variação da tensão de saída obtida por simulação foi de 2,4 % e também está dentro das
especificações.
1
200V
2
8.0A
100V
4.0A
0V
0A
-100V
-4.0A
-200V
>>
-8.0A
0.950s
1 V(V1)
0.955s
V(Ro)
2
0.960s
I(V1)
0.965s
0.970s
0.975s
0.980s
0.985s
0.990s
0.995s
1.000s
Time
Figura 10: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de entrada e tensão de
saída [V(Ro)].
Os resultados da simulação para a taxa de distorção harmônica, o fator de
deslocamento e o fator de potência são mostrados abaixo. A taxa de distorção harmônica
foi reduzida de 149,9 % para apenas 22,67 % quando comparada com o retificador
monofásico com filtro capacitivo sem correção do fator de potência. O fator de
deslocamento ficou unitário, o que significa que a componente fundamental da corrente de
entrada está em fase com a tensão de entrada. O fator de potência melhorou sensivelmente,
aumentando de 0,55 para 0,98, valor que confere com as especificações do projeto.
cos(φ ) = 1,00
TDH = 22,67 %
FP = 0,98
21
A Figura 11 apresenta o espectro harmônico para a corrente de entrada. Existe uma
pequena influência da 3ª harmônica com 21,7% e uma influência menor da 5ª e 7ª
harmônicas, com 6,1 % e 2,1 % da amplitude da componente fundamental. Os dados da
análise harmônica também são apresentados na Tabela 2.
110
Espectro Harmônico da Corrente de Entrada
100
Amplitude Harmônica em
percentual da fundamental
90
Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo e Filtro LC na Entrada
Retificador Monofásico com Filtro Capacitivo
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Ordem Harm ônica
Figura 11: Espectro harmônico do retificador monofásico com correção do fator de potência
através de filtro LC.
N° da
Freqüência
Harmônica
(HZ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
780
840
900
960
1020
1080
1140
Componente Componente
Fourier
Normalizada
8,52
0,00
1,85
0,00
0,52
0,00
0,18
0,00
0,06
0,00
0,03
0,00
0,02
0,00
0,01
0,00
0,01
0,00
0,01
100,0%
0,0%
21,7%
0,0%
6,1%
0,0%
2,1%
0,0%
0,7%
0,0%
0,3%
0,0%
0,2%
0,0%
0,2%
0,0%
0,1%
0,0%
0,1%
Fase
(DEG)
179,9
-146,3
-169,2
-172,1
135,3
157,9
75,8
168,0
6,1
-139,3
-85,8
-164,3
179,3
174,9
102,1
-117,5
27,8
-109,3
-55,5
Fase
Normalizada
(DEG)
0,0
-506,0
-708,8
-891,5
-764,1
-921,2
-1183,0
-1271,0
-1613,0
-1938,0
-2064,0
-2323,0
-2159,0
-2343,0
-2596,0
-2995,0
-3030,0
-3347,0
-3473,0
22
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
1200
1260
1320
1380
1440
1500
1560
1620
1680
1740
1800
1860
1920
1980
2040
2100
2160
2220
2280
2340
2400
2460
2520
2580
2640
2700
2760
2820
2880
2940
3000
3060
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
-138,6
-145,4
-171,3
133,0
162,6
56,4
-175,3
-25,2
-152,8
-111,7
-172,9
167,3
160,6
89,5
142,6
4,8
176,4
-86,5
177,6
-167,4
149,7
118,7
119,8
38,5
-89,4
-57,4
-141,5
-143,0
172,5
143,0
136,2
68,3
-3736,0
-3922,0
-4128,0
-4004,0
-4154,0
-4440,0
-4852,0
-4881,0
-5189,0
-5328,0
-5569,0
-5408,0
-5595,0
-5846,0
-5973,0
-6290,0
-6299,0
-6741,0
-6657,0
-7182,0
-7045,0
-7256,0
-7434,0
-7696,0
-8003,0
-8151,0
-8415,0
-8596,0
-8461,0
-8670,0
-8857,0
-9105,0
Tabela 2: Análise harmônica do retificador monofásico com correção do fator de potência através
de filtro LC.
A adição do filtro LC eliminou os picos de corrente na fonte de alimentação,
principais responsáveis pela alta taxa de distorção harmônica. Esta redução pode ser
melhor observada comparando-se a Figura 5 com a Figura 11. Na verdade, o filtro LC
permite um caminho para a corrente de entrada enquanto os diodos da ponte retificadora
estão bloqueados, conforme pode ser visto na Figura 12.
23
1
200V
2
10A
100V
0A
0V
-10A
-100V
-200V
>>
-20A
0.950s
1
V(V1)
0.955s
0.960s
2
I(V1)
0.965s
I(D1)
0.970s
0.975s
0.980s
0.985s
0.990s
0.995s
1.000s
I(D3)
Time
Figura 12: Formas de onda da tensão [V(V1)] e corrente [I(V1)] da fonte de entrada e corrente
através dos diodos [I(D1)] e [I(D3)].
Além disso, o filtro LC foi ajustado de tal maneira que a componente fundamental
da corrente de entrada ficou praticamente em fase com a tensão de entrada, tornando o
fator de deslocamento unitário.
1.2.5. Característica de Saída do Conversor com a Variação da Carga
Por fim, o retificador monofásico com filtro capacitivo e filtro LC na entrada foi
simulado com uma redução da carga na saída. A tensão máxima de saída em regime
permanente foi de 185 V, tensão 3 % superior à tensão de pico na entrada.
1.2.6. Comparação dos Resultados entre os Métodos de Correção do Fator de
Potência
A Tabela 6 compara os resultados obtidos para correção do fator de potência
utilizando reatores em série e filtro passa-baixa LC.
24
Tipo de CFP
VO
cos(φ )
TDH
FP
Sem correção
170 V
0,993
149,9 %
0,55
Indutor à Montante
150 V
0,90
63,11 %
0,76
Indutor à Jusante
149 V
0,90
62,75 %
0,76
Filtro LC
157 V
1,00
22,67 %
0,98
Tabela 3: Comparação da correção do fator de potência para os retificadores monofásicos com
filtro capacitivo na saída.
O emprego de reatores em série reduziu a distorção harmônica da corrente de
entrada e possibilitou uma melhoria no fator de potência. O fator de potência só não foi
melhor porque o indutor causou um atraso da corrente de entrada, diminuindo o fator de
deslocamento.
A utilização do filtro LC, por sua vez, possibilitou uma melhoria tanto na distorção
harmônica como no fator de deslocamento, ocasionando numa melhoria significativa do
fator de potência. Além disso, a tensão de saída foi menos afetada com a utilização do
filtro LC.
Entretanto, analisando o ábaco que relaciona o fator de tensão com a relação de
correntes I O I CC ,med , apresentado na Figura 6, é fácil verificar que a tensão de saída tende
a aumentar com a retirada da carga para o filtro LC. Já a máxima tensão de saída para os
reatores em série não ultrapassou a tensão de pico na entrada.
25
2. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA DO RETIFICADOR
TRIFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO
2.1. RETIFICADOR TRIFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO
A Figura 13 apresenta a estrutura de um retificador trifásico com filtro capacitivo.
D1
D2
D3
V1
V2
C1
R1
V3
D4
D5
D6
Figura 13: Retificador trifásico com filtro capacitivo.
As formas de onda da tensão de saída e da corrente de entrada estão representadas na
Figura 14. A cada 60°, quando qualquer tensão de linha torna-se maior que a tensão de
saída V(C1), dois diodos entram em condução e ocorre a transferência de energia da rede
para a saída. Quando as tensões de linha tornam-se menor que a tensão de saída V(C1),
todos os diodos bloqueiam e não há mais transferência de energia da rede para saída.
26
V(C)
I(V1)
Figura 14: Formas de onda da tensão de saída [V(C1)] e da corrente de entrada [I(V1)] para o
retificador trifásico com filtro capacitivo.
A forma de onda da corrente de entrada I(V1) apresenta elevada taxa de distorção
harmônica devido ao seu formato. Uma análise detalhada do retificador trifásico com filtro
capacitivo, apresentada no livro “Eletrônica de Potência” [1], permite concluir que:
•
A taxa de distorção harmônica da corrente de entrada aumenta com a redução da
ondulação da tensão de saída;
•
O ângulo de avanço da componente fundamental da corrente de entrada diminui com a
redução da ondulação da tensão de saída;
•
O fator de potência da corrente de entrada diminui com a diminuição da ondulação da
tensão de saída.
Uma técnica utilizada para melhorar o fator de potência dos retificadores com filtro
capacitivo é a adição de um filtro LC na fonte de alimentação. A idéia é permitir um
caminho para corrente de entrada circular enquanto os diodos da ponte retificadora estão
bloqueados, suavizando a forma de onda da corrente de entrada.
2.1.1. Especificação do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo
Os dados de entrada do projeto são apresentados a seguir.
Vin ,ef = 127 V
f = 60 Hz
PO = 5 kW
ΔVo ,max = 5 %
27
O projeto do retificador trifásico com filtro capacitivo seguirá a proposta apresentada
no livro “Eletrônica de Potência” [1]. Primeiro, será definindo o resistor equivalente a uma
carga de 5 kW.
R=
VO2,med
PO
[(V
=
Lpk
+ 0,95 ⋅ VLpk ) 2
PO
]
2
= 18,4Ω
A razão VC min V Lpk pode ser calculada com os dados de entrada do projeto.
VC min V Lpk =
ΔV% ⋅ V Lpk
V Lpk
= 0,95
Do ábaco feito para a curva ωRC = f (VC min V Lpk ) , apresentado em [1], o valor de
ωRC correspondente a VC min V Lpk = 0,95 é de ωRC = 14 . Assim, o capacitor necessário
para uma ondulação máxima de 5 % na saída pode ser calculado como sendo um capacitor
de 2018 μF.
ω R C = 14 ⇒ C =
14
= 2018 μF
ωR
2.1.2. Análise do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo
A Figura 15 mostra o esquemático utilizado na simulação do circuito. Para a
simulação, foi utilizado um resistor de 17,7 Ω ao invés do valor especificado de 18,4 Ω. A
alteração da resistência foi feita para ajustar o valor da potência ao valor nominal de 5 kW.
O desvio ocorre porque a queda de tensão sobre os diodos durante a condução foi
desconsiderada em [1].
28
D1
Dbreak
V1
V2
D2
Dbreak
D3
Dbreak
FREQ = 60
VAMPL = 179.6V
PHASE = 0
C1
2018uF
V3
FREQ = 60
VAMPL = 179.6V
PHASE = -120
VAMPL = 179.6V
PHASE = 120
D4
Dbreak
D5
Dbreak
D6
Dbreak
0
Figura 15: Esquemático do retificador trifásico com filtro capacitivo
2.1.3. Net List do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo
Parâmetros para simulação:
.TRAN 0 1000m 900m 100us
.FOUR 60 51 I(V_V1)
.PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*)
Net List do retificador trifásico com filtro capacitivo:
V_V1
N00273 N00584
+SIN 0 179.6V 60 0 0 0
R_R1
0 N00300 17.7
V_V2
N00398 N00584
+SIN 0 179.6V 60 0 0 -120
V_V3
N00371 N00584
+SIN 0 179.6V 60 0 0 120
D_D1
N00273 N00300 Dbreak
D_D2
N00398 N00300 Dbreak
D_D3
N00371 N00300 Dbreak
D_D4
0 N00273 Dbreak
C_C1
0 N00300 2018uF
D_D5
0 N00398 Dbreak
D_D6
0 N00371 Dbreak
R1
17.7
29
2.1.4. Resultados da Simulação do Retificador Trifásico com Filtro Capacitivo
A Figura 16 mostra a tensão de saída do conversor, destacando o valor máximo e o
valor mínimo atingidos num ciclo de rede. A diferença entre a tensão de pico teórica de
311,1 V e o valor simulado de 303,4 V é devido à queda de tensão nos diodos retificadores.
400
303.4 V
291.3 V
V(C)
5*I(V1)
0
-400
Figura 16: Tensão de saída [V(C)] e corrente de entrada [I(V1)].
Os resultados da simulação para a taxa de distorção harmônica, o fator de
deslocamento e o fator de potência são mostrados abaixo. Comparando os valores da taxa
de distorção harmônica com o fator de deslocamento, fica evidente que a taxa de distorção
harmônica é a grandeza que mais influência para o baixo fator de potência apresentado
pelo conversor.
cos(φ ) = 0,995
TDH = 115,8 %
FP = 0,65
A Figura 17 apresenta o espectro harmônico para a corrente de entrada. Como era
esperado, não existem harmônicas pares, devido à simetria da corrente de entrada, e nem
harmônicas múltiplas de três, devido ao conversor ser um sistema trifásico equilibrado.
Existe uma grande influência da 5ª e da 7ª harmônicas, com 83 % e 68 % da amplitude da
componente fundamental, seguidas da 11ª e 13ª harmônicas, com 35 % e 20 % da
amplitude da componente fundamental.
30
100
Espectro Harmônico da Corrente de Entrada
90
Amplitude Harmônica em
percentual da fundamental
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Ordem Harm ônica
Figura 17: Espectro harmônico do retificador trifásico com filtro capacitivo.
A Tabela 4 apresenta os dados utilizados para a geração da Figura 17 e também as
componentes Fourier normalizados e a fase de cada componente harmônico até a 51ª
ordem.
N° da
Freqüência
Harmônica
(HZ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
6,00E+01
1,20E+02
1,80E+02
2,40E+02
3,00E+02
3,60E+02
4,20E+02
4,80E+02
5,40E+02
6,00E+02
6,60E+02
7,20E+02
7,80E+02
8,40E+02
9,00E+02
9,60E+02
1,02E+03
1,08E+03
1,14E+03
1,20E+03
1,26E+03
1,32E+03
1,38E+03
Componente Componente
Fourier
Normalizada
1,93E+01
3,18E-02
4,93E-02
1,14E-02
1,60E+01
1,55E-02
1,31E+01
2,84E-02
4,81E-02
3,29E-02
6,69E+00
2,97E-02
3,93E+00
1,63E-02
1,98E-02
3,76E-02
1,52E+00
4,52E-02
1,78E+00
1,54E-02
1,90E-02
3,32E-02
1,54E+00
100,0%
0,2%
0,3%
0,1%
82,9%
0,1%
67,9%
0,1%
0,2%
0,2%
34,7%
0,2%
20,4%
0,1%
0,1%
0,2%
7,9%
0,2%
9,2%
0,1%
0,1%
0,2%
8,0%
Fase
(DEG)
-174,6
135,0
134,9
-20,0
27,3
21,9
-140,7
-161,5
164,6
3,7
67,4
175,9
-91,0
-50,4
92,8
94,5
-168,1
-64,3
54,3
153,1
69,2
163,5
-78,4
Fase
Normalizada
(DEG)
0,0
484,2
658,6
678,3
900,1
1069,0
1081,0
1235,0
1736,0
1749,0
1988,0
2271,0
2178,0
2394,0
2711,0
2888,0
2800,0
3078,0
3371,0
3644,0
3735,0
4004,0
3937,0
31
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
1,44E+03
1,50E+03
1,56E+03
1,62E+03
1,68E+03
1,74E+03
1,80E+03
1,86E+03
1,92E+03
1,98E+03
2,04E+03
2,10E+03
2,16E+03
2,22E+03
2,28E+03
2,34E+03
2,40E+03
2,46E+03
2,52E+03
2,58E+03
2,64E+03
2,70E+03
2,76E+03
2,82E+03
2,88E+03
2,94E+03
3,00E+03
3,06E+03
5,69E-02
1,04E+00
3,72E-02
2,43E-02
7,06E-03
5,62E-01
3,20E-02
6,66E-01
2,18E-02
2,37E-02
1,69E-02
6,06E-01
3,97E-02
4,25E-01
2,86E-02
2,44E-02
5,59E-03
2,88E-01
3,24E-02
3,22E-01
2,93E-02
2,25E-02
6,96E-03
2,92E-01
3,15E-02
2,05E-01
3,45E-02
1,44E-02
0,3%
5,4%
0,2%
0,1%
0,0%
2,9%
0,2%
3,5%
0,1%
0,1%
0,1%
3,1%
0,2%
2,2%
0,1%
0,1%
0,0%
1,5%
0,2%
1,7%
0,2%
0,1%
0,0%
1,5%
0,2%
1,1%
0,2%
0,1%
17,5
127,4
-132,1
-111,2
-42,1
55,6
132,6
-83,3
-24,9
-106,5
49,5
145,2
-112,0
-5,3
100,9
131,6
171,8
-73,4
8,5
143,5
-130,9
132,4
-176,1
14,0
101,0
-131,9
-36,9
-27,4
4207,0
4491,0
4407,0
4602,0
4846,0
5118,0
5369,0
5328,0
5561,0
5654,0
5985,0
6255,0
6172,0
6454,0
6734,0
6939,0
7154,0
7084,0
7340,0
7650,0
7550,0
7988,0
7854,0
8218,0
8480,0
8422,0
8691,0
8875,0
Tabela 4: Análise harmônica do retificador trifásico com filtro capacitivo
2.2. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA COM FILTRO LC
2.2.1. Especificação do Filtro LC
O projeto do filtor LC na entrada será feito utilizando os ábacos apresentados no
artigo “Uma Nova Topologia Para Um Retificador Passivo Trifásico Com Elevado Fator
de Potência” [3]. Porém, a metodologia utilizada será semelhante a metodologia
apresentada no capítulo 2 da dissertação de mestrado “Projeto de Reatores Eletrônicos para
Lâmpadas de Vapor de Sódio de Alta Pressão de 250 W e 400 W” [2]. Isso porque a
metodologia proposta no artigo [3] não foi eficaz para os parâmetros de entrada do projeto.
A especificação do circuito resume-se a definição do valor do capacitor Co do filtro
de saída, e dos indutores de entrada L1, L2 e L3 e capacitores C1, C2 e C3. O capacitor Co
do filtro de saída é especificado desconsiderando o filtro LC na entrada do circuito. Sendo
32
assim, o capacitor do filtro de saída já foi definido na seção 2.1.1 e a capacitância
especificada foi 2018 μF.
Na Figura 18, extraída de [3], é apresentada a relação entre o fator de tensão (tensão
na saída sobre a tensão de pico de fase na entrada) e a razão das correntes na saída
(corrente nominal de saída pela corrente média de curto-circuito).
A partir da Figura 18, definimos um ponto de trabalho. Para o dimensionamento do
filtro LC deste projeto, foi definido o ponto de trabalho como sendo Vo / Vp ≅ 2 , a = 2,3 e
Io / Icc ≅ 0,3 .
Figura 18: Ábaco relacionando razão de tensões versos razão de correntes.
Tendo o valor da relação entre a tensão de saída (Vo) e a tensão de pico de fase da
entrada (Vp), para uma potência de saída desejada, conseguimos definir o valor da corrente
na carga (Io).
Vo = Vp ⋅ b = 2 ⋅127 ⋅ 2 ≈ 360 V
Io =
Po
= 13,91 A
Vo
onde b = Vo / Vp ;
Com o valor de Io e o ponto de trabalho definido pela Figura 18, conseguimos obter
o valor da corrente de curto-circuito.
33
Icc =
Io
13,91
=
= 46,39 A
Io / Icc
0,3
A corrente média de curto-circuito Icc,med é definida por:
I CC ,med =
3 ⋅ 2 ⋅ Vef fase
π ⋅ω ⋅ L
onde L é o valor da indutância do filtro LC na entrada do circuito.
Isolando-se L na equação apresentada acima temos que:
L=
3 ⋅ 2 ⋅ Vef fase
π ⋅ ω ⋅ Icc
=
3 ⋅ 2 ⋅127
≈ 10 mH
π ⋅ 2 ⋅ 60 ⋅ 46,49
2
De [3] temos que:
a=
ωx
ω
ωx =
1
3⋅ L ⋅C
A partir das equações acima, conseguimos obter o valor de C, que corresponde ao
valor
da
capacitância
do
filtro
LC
na
entrada.
Desta
forma
temos
que
C1 = C 2 = C 3 = 45 μF .
2.2.2. Análise da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
A Figura 19 apresenta o esquemático utilizado na simulação da correção do fator de
potência com filtro LC para o retificador trifásico com filtro capacitivo na saída.
34
V1
D1
L1
1
D2
D3
2
10m
FREQ = 60
V A MPL = 180
PHA SE = 0
V2
C1
45u
L2
1
10m
C3
45u
L3
1
FREQ = 60
V A MPL = 180
PHA SE = 240
Co
2018u
2
FREQ = 60
V A MPL = 180
PHA SE = 120
V3
C2
45u
2
10m
D4
D5
D6
0
Figura 19: Correção do fator de potência com filtro LC.
2.2.3.
Net List da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
Parâmetros para simulação:
.TRAN 0 5s 0 100u SKIPBP
.FOUR 60 51 I(V_V1)
.PROBE V(alias(*)) I(alias(*)) W(alias(*))
Net List da correção do fator de potência com filtro LC:
R_R1
0 N00081 {Rvar}
V_V1
N12630 N02937
+SIN 0 180 60 0 0 0
C_Co
N00081 0 2018u
C_C1
N00611 N00540 45u
C_C3
N02315 N00611 45u
V_V3
N13004 N02937
+SIN 0 180 60 0 0 240
C_C2
N02315 N00540 45u
L_L2
N13150 N00611 10m
D_D6
0 N02315 Dbreak
D_D3
N02315 N00081 Dbreak
D_D1
N00540 N00081 Dbreak
R1
26.17
35
D_D4
0 N00540 Dbreak
L_L3
N13004 N02315 10m
D_D5
0 N00611 Dbreak
D_D2
N00611 N00081 Dbreak
V_V2
N13150 N02937
+SIN 0 180 60 0 0 120
L_L1
N12630 N00540 10m
.IC
V(N00081 )=90
.PARAM Rvar=26.17
2.2.4. Resultados da Simulação da Correção do Fator de Potência com Filtro LC
A Figura 20 apresenta a tensão de saída do conversor, cujo valor médio obtido na
simulação foi de 361 V, valor que é igual ao valor definido pelo projeto. A ondulação da
tensão de saída praticamente desapareceu (ΔVo = 0,4%).
V
400V
A
40A
200V
20A
0V
0A
-200V
-20A
> >
-400V
-40A
V(R1)
I(V1)
V(V1:+ ,V1:-)
V(V2:+ ,V2:-)
V(V3:+ ,V3:-)
Tim e
Figura 20: Tensão de saída [V(R1)] e corrente de entrada [I(V1)] para a correção do fator de
potência com filtro LC.
Os resultados da simulação para a taxa de distorção harmônica, o fator de
deslocamento e o fator de potência são mostrados abaixo. A taxa de distorção harmônica
foi reduzida de 115,8 % para apenas 5,0 % quando comparada com o retificador trifásico
com filtro capacitivo sem correção do fator de potência. Entretanto, o fator de
deslocamento mudou de 0,995 para 0,90 quando é feita a mesma comparação. O fator de
potência melhorou, aumentando de 0,65 para 0,90.
cos(φ ) = 0,90
TDH = 5,0%
FP = 0,90
36
A Figura 21 apresenta o espectro harmônico para a corrente de entrada. Existe uma
pequena influência da 5ª e da 7ª harmônicas, com 4,9 % e 1,2 % da amplitude da
componente fundamental. As harmônicas de mais alta ordem são desprezíveis.
110
Espectro Harmônico da Corrente de Entrada
100
Amplitude Harmônica em
percentual da fundamental
90
Retificador trifásico com filtro capacitivo e filtro LC na entrada
80
Retificador trifásico com filtro capacitivo
70
60
50
40
30
20
10
0
1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51
Ordem Harm ônica
Figura 21: Espectro harmônico da correção do fator de potência com filtro LC.
A Tabela 5 apresenta os dados utilizados para a geração da Figura 21 e também as
componentes Fourier normalizados e a fase de cada componente harmônico até a 51ª
ordem.
N° da
Harmônica
Freqüência
(HZ)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
780
840
Componente Componente
Fourier
Normalizada
20,89
0,08
0,06
0,05
1,03
0,03
0,26
0,03
0,03
0,02
0,09
0,00
0,04
0,01
100,0%
0,4%
0,3%
0,2%
4,9%
0,1%
1,2%
0,2%
0,1%
0,1%
0,4%
0,0%
0,2%
0,0%
Fase
(DEG)
-154,5
-125,8
-47,3
-59,0
159,0
127,7
83,1
-159,3
-151,1
-62,6
-78,4
-24,8
-172,9
-115,1
Fase
Normalizada
(DEG)
0,0
183,2
416,2
559,0
931,4
1055,0
1165,0
1077,0
1239,0
1482,0
1621,0
1829,0
1836,0
2048,0
37
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
900
960
1020
1080
1140
1200
1260
1320
1380
1440
1500
1560
1620
1680
1740
1800
1860
1920
1980
2040
2100
2160
2220
2280
2340
2400
2460
2520
2580
2640
2700
2760
2820
2880
2940
3000
3060
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,01
0,01
0,01
0,02
0,01
0,00
0,00
0,01
0,01
0,01
0,00
0,01
0,01
0,02
0,01
0,00
0,00
0,01
0,01
0,00
0,00
0,01
0,01
0,01
0,00
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,00
0,01
0,1%
0,0%
0,1%
0,1%
0,1%
0,0%
0,0%
0,1%
0,1%
0,1%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,1%
0,1%
0,1%
0,1%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,1%
0,0%
0,0%
0,0%
0,1%
0,0%
0,1%
0,0%
0,0%
0,1%
-114,4
-170,7
8,2
-99,5
-56,8
5,5
66,9
-179,4
-169,4
-98,5
-49,0
-121,3
-125,2
-85,9
-83,0
145,5
-153,4
-122,5
-80,3
-44,3
-24,6
178,9
-86,4
-91,3
-97,1
-136,8
-106,8
-93,4
-4,3
6,8
-167,1
-145,9
-90,3
-75,2
-133,3
-106,7
-77,4
2203,0
2301,0
2635,0
2681,0
2879,0
3095,0
3311,0
3219,0
3384,0
3609,0
3813,0
3896,0
4046,0
4240,0
4397,0
4780,0
4636,0
4821,0
5018,0
5209,0
5383,0
5741,0
5630,0
5780,0
5928,0
6043,0
6228,0
6395,0
6639,0
6805,0
6785,0
6961,0
7171,0
7341,0
7437,0
7618,0
7802,0
Tabela 5: Análise harmônica da correção do fator de potência com filtro LC.
A adição do filtro LC na entrada do retificador fornece um caminho para circulação
de corrente da fonte de alimentação no instante em que os diodos da ponte retificadora
estão bloqueados, suavizando a forma de onda da corrente de entrada. O fator de potência,
que antes da adição do filtro era afetado principalmente pela taxa de distorção harmônica,
teve seu valor melhorado com a adição do filtro LC na entrada do retificador. Porém,
houve uma pequena degradação no fator de deslocamento devido à adição do indutor,
impedindo uma melhoria ainda mais significativa do fator de potência.
38
2.2.5. Característica de Saída do Conversor com a Variação da Carga
A correção do fator de potência com filtro LC para o retificador trifásico com filtro
capacitivo foi simulada variando a carga com o objetivo de avaliar o comportamento da
tensão na saída. O resultado é apresentado na Figura 22, onde podemos analisar o
comportamento da tensão sobre a carga em função da variação da mesma.
380
360
V0
340
320
300
10
20
26,17
40
60
80
100
120
140
150
Car ga (Ω)
Figura 22: Carga versos a tensão de saída.
Na Figura 22 podemos observar que com uma sobrecarga a tensão na saída é
reduzida bruscamente. Quando a carga é diminuída a tensão na saída sobe, mas fica estável
com uma sobre tensão de 2,8% em relação ao valor nominal calculado.
2.2.6. Comparação dos Resultados entre os Métodos de Correção do Fator de
Potência
A Tabela 6 compara os resultados obtidos para correção do fator de potência
utilizando reatores em série e filtro passa-baixa LC.
39
Tipo de CFP
VO
cos(φ )
TDH
FP
Sem correção
303 V
0,995
115,8 %
0,65
Indutor à Montante
279 V
0,96
27,8 %
0,92
Indutor à Jusante
291 V
1,00
31,1 %
0,95
Filtro LC
361 V
0,90
5,0 %
0,90
Tabela 6: Comparação da correção do fator de potência para os retificadores trifásicos com filtro
capacitivo na saída.
O emprego de reatores em série reduziu a distorção harmônica da corrente de
entrada e possibilitou uma melhoria no fator de potência. Para a topologia utilizando
indutores à montante, o fator de potência só não foi melhor porque o indutor causou um
atraso na corrente de entrada, diminuindo o fator de deslocamento. Já para a topologia
utilizando indutores à jusante, apesar do fator de deslocamento unitário, a redução da taxa
de distorção harmônica não foi tão boa quando comparada com a redução obtida para a
topologia utilizando indutores a montante.
A utilização do filtro LC, por sua vez, praticamente eliminou a taxa de distorção
harmônica. O fator de potência só não foi melhor porque o indutor ocasionou um atraso
excessivo da corrente de entrada, diminuindo o fator de deslocamento.
A característica de saída dos conversores com correção do fator de potência
apresentou comportamento diferente para as topologias com reatores em série e filtro LC.
A tensão de saída nas estruturas com reatores em série apresentou uma queda de tensão em
relação à tensão de alimentação, enquanto que a tensão de saída na estrutura com filtro LC
sofreu uma elevação da tensão quando comparada com a tensão de alimentação. A tensão
de saída nas estruturas com filtro LC tende a se elevar ainda mais com a redução da carga.
40
3. CONCLUSÃO
A utilização de filtros LC na entrada dos retificadores com filtro capacitivo melhora a
qualidade do fator de potência dos conversores. A melhoria no fator de potência é devida,
em grande parte, a atenuação da distorção harmônica. A adição do filtro LC possibilita um
caminho para corrente de entrada enquanto os diodos da ponte retificadora estão
bloqueados, suavizando a forma de onda da corrente de entrada e reduzindo assim a
distorção harmônica. A distorção harmônica foi significativamente reduzida no caso do
retificador monofásico com filtro capacitivo, e praticamente desapareceu no caso do
retificador trifásico com filtro capacitivo.
O fator de deslocamento com a aplicação do filtro LC apresentou um resultado
muito bom para os retificadores monofásicos com filtro capacitivo, sendo o valor final
alcançado praticamente unitário. Entretanto, o fator de deslocamento contribuiu de maneira
negativa na melhoria do fator de potência para o caso do retificador trifásico com filtro
capacitivo, impedindo que um resultado ainda melhor fosse alcançado. Apesar disso, o
fator de potência melhorou significativamente com a utilização do filtro.
Para o retificador trifásico com filtro capacitivo utilizando filtro LC, a tensão de
saída apresentou uma elevação da amplitude quando comparada com a tensão de entrada,
chegando até a aumentar com a retirada da carga. Diferente do comportamento observado
para a correção do fator de potência com reatores em série, que apresentam uma redução
na tensão de saída e um máximo igual à tensão de pico da entrada com a retirada da carga.
Quanto à praticidade, a utilização do filtro LC é de fácil aplicação, tendo em vista
que a instalação consiste em conectar o filtro LC à entrada do circuito retificador, não
sendo necessário nenhuma alteração na estrutura do conversor, tal como ocorre para o
41
indutor à montante. Já o indutor à jusante requer uma intervenção na estrutura do
conversor, uma vez que o indutor deve ser instalado após a ponte retificadora.
Para o caso específico do retificador trifásico com filtro capacitivo, tanto a técnica
utilizando filtro LC como a utilização do indutor à montante requer a instalação de três
indutores para correção do fator de potência, um para cada fase do circuito. Já a técnica do
indutor à jusante, requer somente um único indutor, porém com uma indutância maior se
comparados aos indutores utilizados na técnica com indutor à montante. A razão entre o
custo e o benefício deverá ser avaliada caso a caso.
42
4. REFERÊNCIAS
[1]
Barbi, Ivo. Eletrônica de Potência. Edição do Autor. Florianópolis: Editora
Copyflo, 1997.
[2]
Batschauer, Alessandro L. Projeto de Reatores Eletrônicos para Lâmpadas de
Vapor de Sódio de Alta Pressão de 250 W e 400 W. Florianópolis: UFSC, 2002.
[3]
Borgonovo, Deivis e Barbi, Ivo. Uma nova topologia para um Retificador Passivo
Trifásico com Elevado Fator e Potência. Fortaleza: Cobep, 2003.