Condutores em Equilíbrio Eletrostático e Capacitância Eletrostática 1

Condutores em Equilíbrio Eletrostático e Capacitância Eletrostática
1- Introdução
Para um corpo de pequenas dimensões e carregado de eletricidade, desprezamos o seu volume e consideramos como
se fosse uma carga elétrica concentrada num ponto. Nesse caso:
a) Campo elétrico
b) Potencial elétrico
2- Condutor esférico
Um condutor está em equilíbrio eletrostático quando nele não há movimento ordenado de cargas elétricas em relação
a um referencial fixo no condutor.
A carga elétrica em uma esfera condutora, em equilíbrio eletrostático e isolada de outras cargas, distribui-se
uniformemente pela sua superfície, devido à repulsão elétrica.
Seja R o raio da esfera e d a distância do centro da esfera até o ponto onde se querem o campo elétrico E e o potencial V.
3- Para pontos
1) Externos à esfera: para pontos externos à esfera (d > R), consideramos como se a carga fosse puntiforme e localizada no
centro da esfera:
2) Na superfície da esfera: a intensidade do campo elétrico na superfície da esfera fica reduzido à metade do campo elétrico
muito próximo dessa superfície. Entretanto, o potencial elétrico coincide com o potencial num ponto muito próximo.
Superfície → d = R.
3) No interior da esfera: Para pontos no interior da esfera, a intensidade do campo elétrico é nula e o potencial elétrico
coincide com o da superfície. Interior → d < R.
Observação: a intensidade do vetor campo elétrico no interior de um condutor carregado de eletricidade e em equilíbrio
eletrostático é sempre nulo.
Capacitores
Estudamos anteriormente que a carga elétrica em equilíbrio num condutor se localizará em sua superfície. Veremos
agora outra propriedade importante dos condutores a qual estabelece que a quantidade de carga que eles podem suportar é
limitada. Entretanto, a quantidade de carga que se pode distribuir num condutor não tem valor definido como seria, por
exemplo, a quantidade de água que um copo pode conter. O caso da carga elétrica poderia ser comparado ao número de mols
de um gás que um balão pode conter. Sabemos que esta quantidade depende da pressão a que o gás estiver submetido, mas, que
haverá um limite para esta quantidade, pois se a pressão crescer muito, as paredes do balão não suportando a pressão,
rompendo-se e o gás escapará. Um balão de volume grande pode conter grande quantidade de gás com pressão relativamente
baixa; já um balão pequeno, com a mesma quantidade de gás, adquirirá uma pressão muito alta. Não será difícil concluir, por
analogia, que a capacidade de suportar carga de um condutor, chamada de capacitância do condutor, dependerá das suas
dimensões e de sua forma.
Aprendemos também, que considerando-se o referencial de potenciais no infinito, o potencial de um condutor isolado
e esférico de raio R é dado por:
(1)
Esta equação mostra que relação entre a carga introduzida num condutor e o potencial elétrico produzido pelas cargas é uma
constante e depende apenas das dimensões do condutor e da constante k. Essa proporcionalidade , no entanto, não é uma
exclusividade do condutor esférico. Pode-se demonstrar que, para qualquer condutor isolado, sua carga Q e seu potencial V são
proporcionais, desde que adotemos o referencial de potenciais no infinito. Isto leva-nos então a seguinte relação;
(2)
Onde C é uma constante positiva denominada capacitância ou capacidade eletrostática do condutor.
Vemos, desta definição, que a unidade de capacitância é 1 coulomb por volt (C/V). A capacitância de 1 coulomb por
volt é chamada de 1 farad (1F) em homenagem a Michael Faraday. As capacitância que variam, em geral, de:
1 pF (pico Farad=10-12F);
1 F (micro-farad=10-6). Elas são independente de Q e de V, isto é, dependem exclusivamente da estrutura e dimensões do
capacitor, como mostraremos em diferentes situações a seguir.
Dois condutores quaisquer, separados por um isolante, formam um capacitor (ou condensador). Na maioria dos casos
de interesse prático, os condutores possuem cargas de iguais valores e sinais opostos, de modo que a carga resultante no
capacitor como um todo, é nula. Os capacitores são elementos de um circuito onde se pode armazenar carga elétrica e
consequentemente energia em forma de campo elétrico.
Os capacitores são largamente usados em circuitos eletrônicos, onde em geral eles têm a função de acumular energia e
usá-la em um momento adequado, como por exemplo para ligar o flash de uma câmara fotográfica ou mesmo em circuitos de
rádios como filtros de corrente retificada. Em computadores, em geral, usam-se capacitores muito pequenos como memória
RAM (radom access memory), em um sistema binário. Em um circuito eletrônico o capacitor é representado pelos símbolos;
 ou  
O interior de um capacitor, em fase de carga ou descarga, é uma região muito complexa onde temos campos magnéticos e
elétricos variáveis no tempo. Isto induz o que denominamos de oscilações em cavidades, cujo conceito será discutido mais
tarde. Na animação a seguir mostramos um circuito elétrico contendo um capacitor, uma fonte (bateria) e um resistor
(lâmpada). A bateria transfere energia para o capacitor a qual é armazenada em termos de campo elétrico, induzindo cargas
positivas e negativas nas placas do capacitor. Ao introduzir o resistor no circuito, surgirá uma corrente instantânea a qual
iniciará o processo de transformação de energia elétrica em energia térmica e luminosa, fazendo com que lâmpada acenda. Em
seguida o capacitor é recarregado e o processo oscila indefinidamente.