Trabalho, Potência e Energia

COLÉGIO NOSSA SENHORA DE FÁTIMA
ALUNO(A): ____________________________________________________________ Nº _____
PROF.: Murilo Gomes Santos
DISCIPLINA: Física
SÉRIE: 3ª – Ensino Médio
TURMA: ______
DATA: ____________________
LISTA – FÍSICA I
1) Trabalho, Potência e Energia
01. Um bloco parte da posição A e atinge a posição B sob ação de um sistema de forças, conforme mostra a figura.
Sendo F = 50 N, cosθ = 0,80, P = 70N, FN = 40N, fat = 10N e d = 5,0m, determine:
a) o trabalho que cada força realiza no deslocamento AB.
b) o trabalho da força resultante.
02. Um carro de massa 1.000 kg move-se sem resistências dissipadoras em trajetória retilínea, a partir do repouso. O gráfico da força
motora na própria direção do movimento é representado na figura abaixo. Determine:
a) o tipo de movimento em cada trecho do deslocamento.
b) a aceleração do carro quando se encontra a 400m da origem.
c) o trabalho da força F no deslocamento de 0 a 1.000m.
03. Um bloco está se deslocando numa mesa horizontal em movimento retilíneo e uniforme, sob ação das forças indicadas na figura.
A força F é horizontal e tem intensidade 20 N, determine:
a) o trabalho realizado pela força F e pela força de atrito num deslocamento AB, sendo d = 2,0m.
b) o trabalho da força resultante nesse deslocamento.
04. A jovem da figura desloca sua mala de viagem aplicando, por meio do fio, uma força de intensidade T = 1,0.102N, formando um
ângulo de 60º com a horizontal. Determine o trabalho que T realiza no deslocamento AB tal que d = 50m.
Dados: cos 60º = 0,50; sen 60º = 0,87.
05. O gráfico representa a variação da intensidade da força resultante F que atua sobre um corpo de 2kg de massa em função do
deslocamento x.
Sabendo que a força F tem mesma direção e sentido do deslocamento, determine:
a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo;
b) o trabalho total realizado pela força F entre as posições x = 0 e x = 3m.
06. Uma partícula de massa m = 0,10 kg é lançada obliquamente, descrevendo a trajetória indicada na figura.
Sendo g = 10 m/s2, hA = 1,0m e hB = 0,30m, determine o trabalho realizado pelo peso da partícula nos deslocamentods de O para A e
de A para B.
07. Uma pequena esfera de massa m = 0,2 kg está presa a extremidade de um fio de comprimento 0,80m, que tem a outra
extremidade fixa num ponto O. Determine o trabalho que o peso da esfera realiza no deslocamento de A para B, conforme a figura.
Use g = 10 m/s2.
08. Um pequeno bloco de massa igual a 2,0 kg sobe uma rampa inclinada de 30º em relação à horizontal, sob a ação da força F de
intensidade 20N, conforme ilustra a figura. Sendo g = 10 m/s2 e h = 2,0m, determine os trabalhos realizados pela força F, pelo peso P
e pela normal FN no deslocamento de A e B.
09. Considere o sistema elástico constituído de uma mola e de um pequeno bloco. A constante elástica da mola é igual a 50N/m.
Inicialmente o sistema está em equilíbrio (fig. 01). A seguir a mola é alongada, passando pelas posições A (fig. II) e B(fig. III). Sejam
as deformações xA = 0A = 10 cm e xB = OB = 20 cm.
Determine o trabalho da força elástica nos deslocamentos de:
a) O para A.
b) B para O.
c) B para A.
10. Um guindaste ergue, com velocidade constante, uma caixa de massa 5,0. 102 kg do chão até uma altura de 5,0 m em 10s. Sendo
g = 10 m/s2, calcule a potência do motor do guindaste, nessa operação.
11. Constrói-se uma hidrelétrica aproveitando uma queda-d’água de altura h = 10 m e de vazão Z = 1,0.102 m3/s. São dadas a
densidade da água, d = 1,0.103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g = 10m/s2. Qual a potência teórica dessa usina?
12. Um carro se desloca com velocidade escalar constante de 20 m/s numa estrada reta e horizontal. A resultante das forças que se
opõem ao movimento tem intensidade FR = 1,0.103 N. Determine:
a) a intensidade da força FM que movimenta o carro.
b) a potência desenvolvida pelo carro.
13. Uma motociclista parte do repouso numa superfície horizontal. Considere a massa do sistema moto-piloto (M) igual a 200 kg,
despreze qualquer resistência ao movimento e suponha que o motor exerça uma força constante e paralela à direção da velocidade.
Após percorrer 200m, a moto atinge 72 km/h. determine:
a) a potência média da força motora no percurso referido de 200 m.
b) a potência instantânea quando se atinge a velocidade de 72 km/h.
14. Uma máquina consome 5hp em sua operação. Sabendo-se que 3 hp são perdidos por dissipação, qual o rendimento da
máquina?
15. A água é retirada de um poço de 18 m de profundidade com o auxílio de um motor de 5 hp. Determine o rendimento do motor se
420.000 l de água são retirados em 7 h de operação.
Adote: 1 hp = 3/4 kW, g = 10 m/s2 e a densidade da água d = 1 g/cm3.
16. Determine a potência em kW de uma máquina que ergue um peso de 2.000N a uma altura de 0,75m em 5s. o rendimento da
máquina é 0,3.
17. Um elevador de carga, com massa m = 5.000kg, é suspenso por um cabo na parte externa de um edifício em construção. Nas
condições das questões abaixo, considere que o motor fornece a potência Pot = 150 kW.
a) determine a força F1, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, quando ele é puxado com velocidade constante.
b) determine a força F2, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, no instante que ele está subindo com uma aceleração para cima
de módulo a = 5 m/s2.
c) levando em conta a potência Pot do motor, determine a velocidade v2, em m/s, com que o elevador está subindo, nas condições do
item b.
d) determine a velocidade máxima vL, em m/s, com que o elevador pode subir quando puxado pelo motor.
18. Um projétil de 10g atinge perpendicularmente uma parede com velocidade igual a 600 m/s e ali penetra 20 cm, na direção do
movimento. Determine a intensidade da força de resistência oposta pela parede à penetração, supondo essa força constante.
19. Calcule a força necessária para fazer parar um trem de 60 toneladas a 45 km/h numa distância de 500m.
20. Uma pequena bola de borracha, de massa 50g, é abandonada de um ponto A situado a uma altura de 5,0 m e, depois de chocarse com o solo, eleva-se verticalmente até um ponto B, situado a 3,6m. Considere a aceleração da gravidade g = 10 ms/2.
a) calcule a energia potencial gravitacional da bola nas posições A e B. adote o solo como nível horizontal de referência para a
medida da energia potencial.
b) como se modificariam as respostas anteriores se o nível de referência fosse o plano horizontal que passa por B?
21. Uma bola é lançada horizontalmente do alto de uma colina de 120 m de altura com velocidade de 10 m/s. determine a velocidade
da bola ao atingir o solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.
22. Uma esfera de massa m = 2,0 kg presa por um fio de comprimento L = 0,45 m é abandonada na posição A, conforme mostra a
figura. No instante em que a esfera passa pela posição B, determine:
a) sua velocidade escalar.
b) a intensidade da força de tração no fio.
23. A esteira da figura transporta quatro corpos de igual massa presos a ela. A esteira passa pelos roletes sem atrito e, na posição da
figura, encontra-se travada. Destravando-a, o sistema põe-se em movimento. Determine a velocidade do primeiro corpo quando
atinge a posição B indicada na figura. Despreze as dimensões dos corpos e das polias que compõem o sistema, isto é, considere que
todos os corpos, na situação inicial, estão na mesma altura.
24. Numa superfície plana e polida um carrinho tem velocidade vo e percorre a pista curva indicada. Conhecendo-se R, raio da curva
da pista, e g, aceleração da gravidade local, determine o menor valor da velocidade inicial para que o fenômeno seja possível.
25. Um carrinho cai de uma altura h desconhecida e descreve a trajetória indicada. O raio da curva é conhecido, bem como a
aceleração da gravidade g. Determine o menor valor da altura h para que o fenômeno seja possível. Despreze os atritos e a
resistência do ar.
26. Um bloco de massa m = 4 kg e velocidade horizontal v = 0,5 m/s choca-se com uma mola de constante elástica k = 100 N/m. Não
há atrito entre o bloco e a superfície de contato. Determine a máxima deformação sofrida pela mola.
27. Um corpo de massa 2 kg é abandonado sobre uma mola ideal de constante elástica k = 50 N/m, como mostra a figura.
Considerando g = 10 m/s2 e desprezando as perdas de energia mecânica, determine:
a) a deformação da mola no instante em que a velocidade do corpo é máxima
b) a velocidade máxima do corpo.
28. Um menino desce num escorregador de altura 3,0 m a partir do repouso e atinge o solo. Supondo que 40% de energia mecânica é
dissipada nesse trajeto, determine a velocidade do menino ao chegar ao solo. Considere g = 10 m/s2.
29. Um corpo de massa 1,0 kg move-se horizontalmente com velocidade constante de 10 m/s, num plano sem atrito. Encontra uma
rampa e sobe até atingir a altura máxima de 3,0 m. a partir do ponto A, início da subida da rampa, existe atrito. Determine a
quantidade de energia mecânica transformada em energia térmica durante a subida do corpo na rampa. Considere g = 10 m/s2.
30. Um carrinho de montanha russa tem velocidade igual a zero na posição 1, indicada na figura a seguir, e desliza no trilho, sem
atrito, completando o círculo até a posição 3.
A menor altura h, em metros, para o carro iniciar o movimento sem que venha a sair do trilho na posição 2 é
A) 36.
B) 48.
C) 60.
D) 72.
31. A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura H = 20√3 m sobre uma rampa de 60o de inclinação e
corre 20 m num trecho horizontal antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito. Sabendo que o coeficiente de atrito da
rampa e do plano horizontal é 1/2, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso
sem perder o contato com a sua pista.
32. Em festas de aniversário, um dispositivo bastante simples arremessa confetes. A engenhoca é constituída essencialmente por um
tubo de papelão e uma mola helicoidal comprimida.
No interior do tubo estão acondicionados os confetes. Uma pequena torção na base plástica do tubo destrava a mola que, em seu
processo de relaxamento, empurra, por 20 cm, os confetes para fora do dispositivo.
Ao serem lançados com o tubo na posição vertical, os confetes atingem no máximo 4 metros de altura, 20% do que conseguiriam se
não houvesse a resistência do ar. Considerando que a porção de confetes a ser arremessada tem massa total de 10 g, e que a
aceleração da gravidade seja de 10 m/s2, o valor da constante elástica da mola utilizada é, aproximadamente, em N/m,
(A) 10.
(B) 20.
(C) 40.
(D) 50.
(E) 100.
33. A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétrica útil de 680 MW, a partir de um
desnível de água de 120 m. No complexo, construído no rio Paraná, as águas da represa passam em cada turbina com vazão de 600
m3/s.
a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas turbinas interrompesse
sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo médio de energia, por domicílio, nesse período, seja de 4
kWh.
b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.
c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.
NOTE E ADOTE:
Densidade da água = 103 kg/m3.
1 MW = 1 megawatt = 106 W.
1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6 · 106 J.
34. Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características
típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos
motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como
geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km.
Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine:
a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a
potência máxima o tempo todo.
b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 288 km/h, supondo que o trem
tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade.
c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de
potência, freando o movimento.
35. O automóvel da figura tem massa de 1,2 · 103 kg e, no ponto A, desenvolve uma velocidade de 10 m/s.
Estando com o motor desligado, descreve a trajetória mostrada, atingindo uma altura máxima h, chegando ao ponto B com velocidade
nula. Considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s2 e sabendo-se que, no trajeto AB, as forças não conservativas
realizam um trabalho de módulo 1,56 · 105 J, concluímos que a altura h é de
a) 12 m.
b) 14 m.
c) 16 m.
d) 18 m.
e) 20 m.
2) Propagação de Calor
36. Quantas calorias são transmitidas por metro quadrado de um cobertor de 2,5 cm de espessura, durante uma hora, estando a pele
a 33 °C e o ambiente a 0 °C? O coeficiente de condutibilidade térmica do cobertor é 0,00008 cal/s.°C.
37. Uma barra de alumínio (k = 0,5 cal/s.cm.°C) está em contato, numa extremidade, com gelo em fusão e, na outra, com vapor de
água em ebulição sob pressão normal. Seu comprimento é 25 cm, e a secção transversal tem 5 cm 2 de área. Sendo a barra isolada
lateralmente, determine:
a) A massa do gelo que se funde em meia hora.
b) A massa de vapor que se condensa no mesmo tempo.
c) A temperatura numa seção da barra a 5 cm da extremidade fria.
38. Uma placa é atravessada por uma quantidade de calor igual a 3000 cal em um intervalo de tempo de 5 minutos. Determine o fluxo
de calor através dessa placa expressa em cal/s e watt. Considere 1 cal = 4 J.
39. Um vidro plano, com coeficiente de condutibilidade térmica 0,00183 cal/s.cm.°C, tem um área de 1000 cm2 e espessura de 3,66
mm. Sendo o fluxo de calor por condução através do vidro de 2000 cal/s, calcule a diferença de temperatura entre suas faces.
40. Uma das extremidades de uma barra de cobre, com 100 cm de comprimento e 5 cm2 de seção transversal, está situada num
banho de vapor d’ água sob pressão normal, e a outra extremidade, numa mistura de gelo fundente e água. Despreze as perdas de
calor pela superfície lateral da barra. Sendo 0,92 cal/s.cm.°C o coeficiente de condutibilidade térmica do cobre, determine:
a) O fluxo de calor através da barra.
b) A temperatura numa seção da barra a 20 cm da extremidade fria.
41. Um recipiente consta de duas partes separadas por uma placa de zinco (k = 0,3 cal/s.cm.°C) com 10 mm de espessura, 20 cm de
altura e 40 cm de largura. Num dos compartimentos há gelo a 0 °C e, através do outro, passa continuamente vapor de água a 100 °C.
Determine a massa de gelo que se derrete a cada minuto.
42. Uma barra de prata tem seção de 1 cm2 e 50 cm de comprimento. Uma de suas extremidades está em contato com água
fervendo, sob pressão normal, e a outra é envolvida por uma “camisa” refrigerada por água corrente, que entra a 10 °C na camisa.
Sendo o coeficiente de condutibilidade térmica da prata 1,00 cal/s.cm.°C e supondo que em 6 minutos passem 200 g de água pela
camisa, calcule o aumento de temperatura experimentado por esse líquido.
43. Considere que a pele de uma pessoa tenha emissividade de 0,70 e sua área exposta seja 0,27 m2. Supondo que a temperatura
da pele seja 37 °C e que o ambiente esteja a 27 °C, calcule:
a) O poder emissivo da pele.
b) A potência líquida que a pele irradia para o ambiente.
c) O módulo da quantidade de energia líquida irradiada pela pele no intervalo de uma hora.
Dado: Constante de Stefan-Boltzmann – σ = 5,67 . 10-8 W/m2.K4
44. Um galpão possui área A = 300 m2 de paredes laterais, laje, janelas e portas. O coeficiente de condutibilidade térmica média deste
conjunto é K = 0,50 W/m.°C; a espessura média é x = 0,20 m. Num inverno, deseja-se manter constante, em 20 °C, a diferença de
temperatura do ar no interior e no exterior do galpão, durante o período de um mês.
a) Qual é o custo mensal para manter constante a temperatura do ambiente interno por meio de lâmpadas acessas,
considerando que 1 MWh de energia elétrica custa R$ 120,00?
b) Caso a temperatura interna seja mantida constante mediante um aquecedor a gás, qual será o volume mensal para um gás
com calor de combistão C = 9000 kcal/m3 e 100% de rendimento do processo?
45. Têm-se três cilindros de secções transversais iguais de cobre, latão e aço, cujos comprimentos são, respectivamente, 46 cm, 13
cm e 12 cm. Soldam-se os cilindros, formando o perfil em Y, indicado na figura. O extremo livre do cilindro de cobre é mantido a 100
°C, e os de latão e aço a 0 °C. Supor que a superfície lateral dos cilindros esteja isolada térmicamente. As condutividades térmicas do
cobre, do latão e do aço valem, respectivamente, 0,92, 0,26 e 0,12, expressas em cal.cm-1.s-1°C-1. No regime estacionário de
condução, a temperatura na junção é igual a :
3)
Impulso e Quantidade de Movimento
46. Uma Força age sobre um corpo durante 2 s na direção vertical, orientada de baixo para cima, com intensidade de 20 N. Dê as
características do impulso dessa força.
47. Uma partícula de massa 0,6 kg está em queda livre. Dê as características do impulso do peso da partícula durante 3 s de
movimento.
48. Uma partícula se movimenta sob ação de uma força de direção constante e cujo valor algébrico varia com o tempo, de acordo
com o gráfico abaixo.
Determine:
a) O módulo do impulso da força nos intervalos de tempo de 0 a 4,0 s e de 0 a 6,0 s.
b) A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso da força dada no intervalo de tempo de 0 a 6,0 s.
49. Uma partícula de massa 2 kg apresenta, num certo instante, velocidade horizontal, orientada da esquerda para direita com módulo
igual a 5,0 m/s. determine as características da quantidade de movimento nesse instante.
50. Um móvel se desloca numa trajetória retilínea, obedecendo à função horária S = 3 + 4t – 4t2. Sendo 4 kg a massa do móvel,
determine o módulo da quantidade de movimento desse móvel nos instantes.
a) t = 0
b) t = 0,5 s
c) t = 4 s
51. No exercício anterior, compare o sentido da quantidade de movimento nos instantes t = 0 e t = 4s.
52. A quantidade de movimento de uma partícula de massa 0,20 kg tem módulo 1,0 kg.m/s. Determine a energia cinética da partícula.
53. Uma partícula de massa 0,10 kg parte do repouso com aceleração constante. Após 10 s encontra-se a 50 m da posição de
partida. Determine o módulo da quantidade de movimento nesse instante.
54. Uma força constante atua durante 5 s sob uma partícula de massa 2 kg, na direção e no sentido do seu movimento, fazendo com
que sua velocidade escalar varie de 5,0 m/s para 9 m/s.
Determine:
a) O módulo da variação da quantidade de movimento da partícula.
b) A intensidade do impulso da força atuante.
c) A intensidade da força.
55. Um corpo de massa 10 kg possui velocidade V1, horizontal de 3 m/s. Recebe um impulso 𝐼⃗ de uma força 𝐹⃗ que altera sua
velocidade inicial para V2, perpendicular a V1 e de intensidade de 4 m/s. determine o impulso dessa força.
56. O gráfico abaixo mostra a variação da intensidade da força 𝐹⃗ de direção constante que atua num ponto material de massa m = 2
kg. Admita em t = 0, vo = 0. Determine:
a) O módulo do impulso de 𝐹⃗ no intervalo de tempo de 0 a 10 s.
b) Sua velocidade em t = 10 s.
57. Um projétil de massa 20 g incide horizontalmente sobre uma tábua com velocidade de 500 m/s e a abandona com velocidade
horizontal e de mesmo sentido de valor 300 m/s. qual a intensidade do impulso aplicado ao projétil pela tábua?
58. Um canhão de artilharia horizontal de 1 tonelada dispara uma bala de 2 kg que sai da peça com velocidade de 300 m/s. Admita a
velocidade da bala constante no interior do canhão. Determine a velocidade de recuo da peça do canhão.
59. Um homem de massa m está sentado na popa de um barco em repouso, num lago. A massa do barco é M = 3m e seu
comprimento é L = 4 m. O homem levanta-se e anda em direção à proa. Desprezando a resistência da água, determine a distância D
que o bote percorre durante o percurso do homem da popa à proa.
60. Um foguete de massa M move-se no espaço sideral com velocidade de módulo v. Uma repentina explosão fragmenta esse
foguete em duas partes iguais que continuam a se movimentar na mesma direção e no mesmo sentido que o foguete original. Uma
das partes está se movimentando com velocidade de módulo v/5. Qual é o módulo da velocidade da outra parte?
61. Seja o corpo A de massa mA que se move horizontalmente numa mesa lisa e se choca com um corpo B de massa mB inicialmente
em repouso. A velocidade vo da A é igual a 4 m/s, na direção 𝜃 indicada na figura, tal que cos θ = 0,80. Após o choque, A sai na
direção x com velocidade vA e B na direção y. Determine vA.
62. Uma peça de artilharia de massa 2 T dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é de
250 m/s. Calcule a velocidade de recuo da peça, desprezada a ação de forças externas.
63. No esquema abaixo, mA = 1 kg e mB = 2 kg. Não há atrito entre os corpos e o plano de apoio. A mola tem massa desprezível.
Estando a mola comprimida entre os blocos, o sistema é abandonado em repouso. A mola distende-se e cai por não estar presa a
nenhum deles. O corpo B adquire velocidade de 0,5 m/s.
Determine a energia potencial da mola no instante em que o sistema é
abandonado livremente.
64. Dois corpos A e B iguais e de mesma massa m estão numa mesa perfeitamente lisa e horizontal. A choca-se com B num choque
perfeitamente elástico e frontal, com velocidade vo. Prove que, após o choque, A permanece em repouso e B adquire a velocidade vo.
65. Seja um choque perfeitamente elástico entre dois corpos A e B. A velocidade de cada corpo está indicada na figura e suas
massas são mA = 2 kg e mB = 10 kg. Determine as velocidades de A e B após o choque.
66. Dois corpos de massas mA = 4,0 kg e mB = 12 kg, deslocam-se em sentidos contrários, numa mesa perfeitamente lisa, com
velocidade de módulos 8,0 m/s e 2,0 m/s, respectivamente. Sendo e = 0,30 o coeficiente de restituição do choque entre os corpos,
determine os módulos das velocidades de A e B após a colisão e o sentido de seus movimentos.
67. Considere uma bola de bilhar chocando-se perpendicularmente contra uma parede com velocidade v, num choque perfeitamente
elástico. Seja m a massa da bola e ∆t o intervalo de tempo que dura o choque. Supondo conhecidos m, v e ∆t, determine a
intensidade da força média que a parede exerce sobre a bola.
68. Um projétil de massa m = 20 g é atirado horizontalmente com velocidade vo contra um pêndulo vertical cuja pendular é M = 2 kg e
de fácil penetração. O projétil aloja-se no pêndulo e, devido ao choque, o conjunto sobe até uma altura de 20 cm. Determine a
velocidade inicial do projétil.
69. Uma esfera de massa igual a 100 g está sobre uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à extremidade de uma mola de
massa desprezível e constante elástica de 9 N/m. A outra extremidade da mola está presa a uma suporte fixo, conforme mostra a
figura. Inicialmente a esfera encontra-se em repouso e a mola, no seu comprimento natural. A esfera é então atingida por um pêndulo
de mesma massa que cai de uma altura de 0,5 m. Suponha a colisão elástica.
a) A velocidade da esfera e do pêndulo imediatamente após a colisão.
b) A compressão máxima da mola.
70. A figura mostra um dispositivo constituído de uma caixa de massa 0,5 Kg e de projétil de massa 0, 125 kg, preso a ela por um
mecanismo de espoleta. Este dispositivo se encontra na borda de uma mesa sem atrito, de altura 0,45 m. Sabendo-se que, disparada
a espoleta, o projétil atinge o solo no ponto A, distando 0,3 m do pé da mesa, determine, em cm/s, a velocidade de recuo da caixa
sobre a mesa.
71. Durante um jogo de futebol, uma bola atingiu acidentalmente a cabeça de um policial, em pé e imóvel, nas proximidades do
campo. A bola, com massa de 400 g e velocidade de 8 m/s, bateu e voltou na mesma direção, porém com velocidade de 7 m/s.
c) Qual foi o impulso da força exercida pela cabeça do policial na bola?
d) Pode-se afirmar que ocorreu transferência de momento linear da bola para o policial durante o choque? Justifique.
72. Na figura a seguir, o peixe maior, de massa 5 kg, nada para a direita a uma velocidade de 1,0 m/s e o peixe menor, de massa 1,0
kg, se aproxima dele a uma velocidade de 8,0 m/s, para a esquerda.
Despreze qualquer efeito de resistência da água. Após engolir o peixe menor, o peixe maior terá uma velocidade:
a) De 0,50 m/s, para a esquerda.
b) De 1,0 m/s, para a esquerda.
c) Nula.
d) De 0,50 m/s, para a direita.
e) De 1,0 m/s, para direita.
73. Uma bola de massa 0,50 kg foi chutada diretamente para o gol, chegando ao goleiro com velocidade de 40 m/s. este consegue
espalmá-la para a lateral e a bola deixa as mãos do goleiro com velocidade de 30 m/s, perpendicularmente à direção inicial do seu
movimento.
O impulso que o goleiro imprime à bola tem módulo, no SI, de:
a) 50
b) 25
c) 20
d) 15
e) 10
74. O rojão representado na figura tem, inicialmente, ao cair, velocidade vertical de módulo 20 m/s. Ao explodir, divide-se em dois
fragmentos, de massas iguais, cujas velocidades têm módulos e direções que formam entre si um ângulo de 120º.
Dados: sen 30º = cos 60º = 0,50 e cos 30º = sen 60º = 0,87.
O módulo da velocidade, em m/s, de cada fragmento, imediatamente após a explosão, será:
a)
b)
c)
d)
e)
10
20
30
40
50
75. Dois carrinhos de mesma massa estão numa superfície horizontal, um com velocidade de 4,0 m/s e o outro parado. Em
determinado instante, o carrinho em movimento se choca com aquele que está parado. Após o choque, seguem grudados e sobem
uma rampa até pararem num ponto de altura h.
Considerando desprezíveis as forças não conservativas, a altura h é um valor, em cm, igual a:
a) 2,5
b) 5,0
c) 10
d) 20
e) 25
76. Uma pequena esfera E1, de massa 100 g, é abandonada do repouso no ponto A de um trilho altamente polido, deslizando até se
chocar frontalmente com uma esfera E2, de massa 300 g, inicialmente em repouso no ponto B.
O choque é perfeitamente elástico.
a) A esfera E1 retorna pelo trilho e atingirá a altura máxima de 20,00 cm em relação à parte horizontal, enquanto a esfera E2 se
deslocará no sentido de B para C, com velocidade de 2,0 m/s.
b) A esfera E1 retorna pelo trilho e atingirá a altura máxima de 40,00 cm em relação à parte horizontal, enquanto a esfera E2 se
deslocará no sentido de B para C, com velocidade de 2,0 m/s.
c) Ambas as esferas se deslocarão no trilho no sentido de B para C, cada qual com velocidade de 2,0 m/s.
d) As esferas E1 e E2 se deslocarão sobre o trilho no sentido de B para C, com velocidades respectivamente iguais a 1,0 m/s e
2,0 m/s.
e) A esfera E1 permanecerá parada em B e a esfera E2 se deslocará sobre o trilho no sentido de B para C, com velocidade de
4,0 m/s.
4) Gravitação Universal
77. A figura abaixo representa exageradamente a trajetória de um planeta em torno do Sol. O sentido do percurso é indicado pela
seta.
O ponto V marca o início do verão no hemisfério Sul e o ponto I o início do inverno. O ponto P indica a maior aproximação do planeta
ao Sol, o ponto A marca o maior afastamento. Os pontos V, I e o Sol são colineares, bem como os pontos P, A e o Sol.
a) em quem ponto a velocidade do plante é máxima? Em que ponto essa velocidade é mínima?
b) Segundo Kepler, a linha que liga o planeta ao Sol percorre áreas iguais em tempos iguais. Coloque em ordem crescente os tempos
necessários para realizar os seguintes percursos: VPI, PIA, IAV, AVP.
78. Um planeta descreve um quarto de sua órbita em torno do seu Sol, num sistema planetário de outra galáxia, em 28 dias.
Determine:
a) o período de translação desse planeta em torno de seu Sol.
b) a velocidade areolar desse planeta, supondo que o raio de sua órbita, considerada circular, vale 5.000 km.
79. A figura representa a órbita da Terra ao redor do Sol. A área destacada A corresponde a um quinto da área total da elipse.
Calcule o número de dias que a Terra demora para se deslocar da posição P para a posição Q de sua órbita.
80. O período de translação de Urano em torno do Sol equivale a 84 anos terrestres, aproximadamente. Supondo o raio médio da
órbita de Urano cerca de 4 vezes maior que o da órbita de Júpiter, determine, aproximadamente, o período de translação de Júpiter,
expresso em anos terrestres.
81. De quantos anos terrestres seria o período de um planeta que, girando em torno do Sol, tivesse o raio médio de sua órbita 9
vezes maior do que o raio médio da órbita da Terra?
82. Um satélite artificial em órbita circular dista R do centro da Terra e o seu período é T. Um outro satélite da Terra, também em
órbita circular, tem período igual a 8T. Qual é o raio de sua órbita em função de R?
83. Calcule aproximadamente a intensidade da força de atração gravitacional do Sol sobre a Terra. Dados aproximados: massa do
Sol M = 2,0.1030 kg; massa da Terra m = 6,0.1024 kg; distância média do Sol à Terra d = 1,5.1011 m; constante de gravitação universal
G = 6,7.10-11 (SI).
84. Calcule aproximadamente a intensidade da força de atração gravitacional da Terra sobre a Lua. Compare a intensidade dessa
força com a intensidade da força de atração Sol-Terra do exercício anterior. Dados aproximados: massa da Lua m = 7,0.1022 kg;
distância média da Terra à Lua d = 4,0.108 m.
85. Dois corpos estão situados a uma distância r um do outro, atraindo-se com força de intensidade 5N. Qual será a nova intensidade
da força de interação entre eles se:
a) a massa de um deles for duplicada?
b) a massa de ambos for triplicada?
c) a distância entre eles for reduzida à metade?
86. Dois corpos de massas m1 e m2, tais que m1 = 9m2, estão situados à distância d um do outro. Determine onde deve ser colocado
um terceiro corpo, na reta que une os corpos, para que seja nula a força resultante que age nesse corpo, em virtude das ações
gravitacionais dos dois corpos.
87. Considere um corpo de 100 kg no interior de um satélite artificial em torno da Terra. O satélite encontra-se, em relação à
superfície da Terra, à altitude igual ao próprio raio da Terra. Suponha a Terra estacionária no espaço. Determine:
a) a aceleração da gravidade no interior do satélite em relação à aceleração da gravidade na superfície da Terra.
b) o peso do corpo de massa 100 kg na superfície da Terra e na altura em que se encontra o satélite.
88. A massa da Terra é aproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua e o seu raio é aproximadamente 3,7 vezes o raio da Lua.
Se gT é a aceleração da gravidade na superfície da Terra, determine a aceleração da gravidade na Lua gL em relação a gT. Quanto
pesará, na Lua, um corpo de peso 60N na superfície da Terra?
89. O planeta X tem a metade da massa do planeta Y e o raio quatro vezes menor. Compare as acelerações da gravidade, gX e gY,
nas superfícies desses planetas.
90. Analise o efeito da rotação da Terra no valor da aceleração da gravidade para um corpo transportado do pólo ao equador.
Adote: período de rotação da Terra em torno de seu eixo = 24h (86.400s); raio da Terra R = 6,37. 106 m. Considere a Terra uma
esfera homogênea.
91. O peso de um corpo na superfície da Terra é 40 N. Esse mesmo corpo pesa 10 N no interior de uma nave espacial que se move
sob a ação da gravidade em torno da Terra, suposta estacionária no espaço. Calcule a distância da nave ao centro da Terra no
momento da passagem em função do rio da Terra (R).
92. Um satélite artificial é lançado para que descreva uma órbita circular de raio 8,0.103 km. Sendo a massa da Terra 6,0.1024 kg,
determine:
a) a velocidade orbital desse satélite.
b) o intervalo de tempo que ele demora para completar uma volta ao redor da Terra.
93. Admita que o satélite do exercício anterior tenha 100 kg de massa. Determine a intensidade da força centrípeta que age sobre
ele.
94. Qual a velocidade de escape de um corpo na superfície da Lua, cuja massa é 7,0.1022 kg e cujo raio é 1,73.106 m?
95. Qual é o valor da aceleração da gravidade do Sol se o seu raio é 110 vezes maior do que o da Terra e sua densidade é ¼ da
densidade da Terra?
A aceleração da gravidade na superfície da Terra é 9,8 m/s2.
96. A sonda de Galileu terminou sua tarefa de capturar imagens do planeta Júpiter quando, 29 de setembro deste ano, foi lançada em
direção à superfície do planeta depois de orbitá-lo por um intervalo de tempo correspondente a 8 anos terrestres. Considerando que
Júpiter está cerca de 5 vezes mais afastado do Sol do que a Terra, é correto afirmar que, nesse intervalo de tempo, Júpiter
completou, em torno do Sol:
a) cerca de 1,6 volta.
b) menos de meia volta.
c) aproximadamente 8 voltas.
d) aproximadamente 11 voltas.
e) aproximadamente ¾ de volta.
97. Um satélite geoestacionário encontra-se sempre posicionado sobre o mesmo ponto em relação à Terra. Sabendo-se que o raio da
órbita deste satélite é de 36 · 103 km e considerando-se π = 3, podemos dizer que sua velocidade é:
(A) 0,5 km/s.
(B) 1,5 km/s.
(C) 2,5 km/s.
(D) 3,5 km/s.
(E) 4,5 km/s.
98. Suponha que a Terra se mova em torno do Sol em uma órbita circular de raio r = 1,5 × 1011 m. Considerando a constante da
gravitação universal G = 6,8 × 10–11 Nm2/kg2 e um ano (período de revolução da Terra em torno do Sol) T = 3,0 × 107 s, assinale a
alternativa que contém a ordem de grandeza da massa do Sol (em kg).
A) 1044
B) 1033
C) 1036
D) 1030
99. Considerando que o diâmetro da Lua é, aproximadamente, 4 vezes menor que o da Terra, e que a densidade da Lua é,
aproximadamente, 2 vezes menor que a densidade da Terra. Considerando que ambas, a Terra e a Lua, sejam esféricas e com
densidades uniformes, a aceleração da gravidade na superfície da Lua é, aproximadamente, igual a:
100. Considere a distância entre o planeta Terra e o Sol como sendo igual a 1,5.108 km e que esse planeta dá uma volta completa em
torno do Sol em 365 dias, enquanto o planeta Mercúrio dá uma volta completa em torno do Sol em 88 dias.
Se a distância entre o planeta Marte e o Sol é igual a 2,5. 108 km, qual deve ser a distância aproximada entre o planeta Mercúrio e o
Sol?
101. Sobre as leis de Kepler e a lei da Gravitação Universal, assinale o que for correto.
01) A Terra exerce uma força de atração sobre a Lua.
02) Existe sempre um par de forças de ação e reação entre dois corpos materiais quaisquer.
04) O período de tempo que um planeta leva para dar uma volta completa em torno do Sol é inversamente proporcional à distância do
planeta até o Sol.
08) O segmento de reta traçado de um planeta ao Sol varrerá áreas iguais, em tempos iguais, durante a revolução do planeta em
torno do Sol.
16) As órbitas dos planetas em torno do Sol são elípticas, e o Sol ocupa um dos focos da elipse correspondente à órbita de cada
planeta.
102. Em um sistema planetário distante, os planetas X e Y descrevem órbitas circulares em torno de uma estrela. Sabendo que o raio
da órbita do planeta X é quatro vezes maior que o da órbita do planeta Y e que o módulo da velocidade do planeta X é de 12 km/s, é
correto afirmar que o módulo da velocidade, em km/s, do planeta Y é de:
a) 3
b) 6
c) 12
d) 24
e) 48
103. Em um sistema planetário distante, os planetas X e Y descrevem órbitas circulares em torno de uma estrela. Sabendo que o raio
da órbita do planeta X é quatro vezes maior que o da órbita do planeta Y e que o módulo da velocidade do planeta X é de 12 km/s, é
correto afirmar que o módulo da velocidade, em km/s, do planeta Y é de:
a) 3
b) 6
c) 12
d) 24
e) 48
5) Estática
104. Determine as traços T nos fios ideais AB e BC, sabendo-se que o sistema está em equilíbrio na posição indicada.
Dados: P = 90 N; senθ = 0,6 ; cosθ = 0,8.
105. Para o sistema da figura, em equilíbrio, qual é a relação entre os pesos PA e PB dos corpos A e B?
106. O esquema abaixo representam um sistema em equilíbrio e em iminência de movimento. Determine o coeficiente de atrito 𝜇
entre o corpo A e o plano horizontal. Os fios são idéias.
107. Na figura ao lado o corpo suspenso te massa igual a 2 kg. Os fios são ideais e o sistema está em equilíbrio estático. Determine
as trações nos fios AB e BC. (Dados: g = 10 m/s2, sem 30º = 0,50 ; cos 30º = 0,87).
108. No sistema em equilíbrio, o fio BC deve permanecer horizontal. Sendo M1 = 3 kg e g = 10 m/s2, determine:
a) a tração no fio AB.
b) o peso do bloco 2.
109. Uma corda AB tem sua extremidade A fixa, enquanto a outra B está ligada ao bloco M em forma de paralelepípedo de peso 120
N. Esse bloco repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o plano e o bloco é 0,30. Em um ponto C da corda é
dependurado um peso Q tal que o ângulo formado pelo trecho AC com a horizontal seja 60º; o trecho AC é horizontal.
a) qual a força de atrito exercida pelo plano sobre o bloco quando ele estiver na iminência de movimento?
b) qual o peso máximo que se pode pendurar em C?
110. Uma equilibrista de massa m = 70 kg encontra-se na metade da extensão de uma corda, presa na mesma altura de duas
paredes A e B, como mostra a figura. a corda faz um ângulo de 30º com a horizontal. Calcule o módulo da força T, exercida pela
corda na parede B.
111. Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos como mostra a figura. os cabos 1 e 2 formam os ângulo α e β com a
horizontal respectivamente.
a) em qual situação as tensões nos fios 1 e 2 serão iguais?
b) considerando que α = 30º e 𝛽 = 60º, determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3.
112. Para vencer o atrito e deslocar um grande Contêiner C, na direção indicada, é necessário uma força de 500 N. na tentativa de
movê-lo, blocos de massa 15 kg são pendurados em um fio, que é esticado entre o Contêiner e o ponto P na parede como mostra a
figura. Para movimentar o Contêiner, é preciso pendurar no fio:
a) 1 bloco.
b) 2 blocos.
c) 3 blocos.
d) 4 blocos.
e) 5 blocos.
113. A barra homogênea AB de seção reta uniforme está articulada em A e é mantida na horizontal pelo fio ideal BC. A barra tem
peso de 100 N e o corpo D pesa 250 N. Determine a tração no fio e a componente vertical e horizontal da reação da articulação A.
114. Uma barra homogênea AB de peso 100 N está articulada em A. em B suspende-se por meio de um fio de peso desprezível um
corpo de 900N. Determine:
a) a intensidade da força horizontal F capaz de manter a barra em equilíbrio, formando 30º com a horizontal.
b) as componentes horizontais e verticais da reação da articulação sobre a barra.
115. Uma barra homogênea de peso 20 N está apoiada nos extremos A e B distanciados de 1,0 m. A 0,20 m da extremidade B foi
colocado um corpo C de peso 20 N. Determine as intensidades das reações dos apoios A e B sobre a barra.
116. Uma barra homogênea AB de peso 10 N e comprimento 50 cm está apoiada num ponto O a 10 cm de A. De A pende um corpo
de peso 50 N. A que distância x de B deve ser colocado um corpo de peso 10 N para que a barra fique em equilíbrio horizontal?
117. Um homem de peso 600 N caminha numa tábua de madeira apoiada em A e articulada em C. O peso da tábua é de 900 N e seu
comprimento de 6 m. Determine a máxima distância x, indicada na figura, que o homem pode caminhar sobre a tábua para que ela
fique em equilíbrio.
118. Uma barra homogênea de peso 100 N é articulada em A e mantida em equilíbrio pelo fio BC. Em B é suspenso um peso de 200
N. Determine a intensidade da força que traciona o fio BC e a reação da articulação A.
119. No sistema da figura abaixo, a barra é homogênea e de peso 20 N. A polia e o fio são ideais.
a) Determine a intensidade da foca F que deve ser aplicada ao cabo para manter a barra horizontal.
b) Determine a reação do pino A.
120. Uma barra homogênea de peso 50 N é apoiada nos pontos A e B. Determine as reações dos apoios sobre a barra.
121. A barra homogênea BC da figura tem peso de 105 N e seu comprimento é de 10 m. o centro de gravidade CG e o ponto de
apoio A da barra estão, respectivamente, a 5 m e 2 m da extremidade B. Qual é, em newtons, o peso do corpo X que deve ser
suspenso ao ponto B para manter a barra em equilíbrio na posição horizontal?
6) Hidrostática
122. A cápsula de um toca-discos tem 2g de massa e a ponta da agulha apresenta área igual a 10-6 cm2. Determine a pressão que a
agulha exerce sobre o disco, expressa em N/m2. Adote, para aceleração da gravidade, o valor g = 10 m/s2.
123. Uma banqueta de três pernas pesa 50 newtons e cada perna tem a seção reta de área 5 cm2. Subindo nela uma pessoa de
peso 700 N, qual será a pressão que cada perna exercerá no chão?
124. Um paralelepípedo de massa 5kg tem 2 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,2 m de altura. Sendo g = 10 m/s2, determine as
pressões que esse paralelepípedo pode exercer quando apoiado sobre uma superfície horizontal.
125. Uma jóia de prata pura, homogenia e maciça tem massa de 200g e ocupa um volume de 20 cm3. Determine a densidade da jóia
e a massa específica da prata.
126. Um cubo de aresta 8 cm é homogêneo, exceto na sua parte central, onde existe uma região oca, na forma de um cilindro de
altura 4 cm e área da base 5 cm2. Sendo 1.280g a massa do cubo, determine:
a) a densidade do cubo.
b) a massa específica da substância que o constitui.
127. Determine a densidade de uma mistura homogenia de em volumes iguais de dois líquidos de densidades 0,8 g/cm3 e 1 g/cm3.
128. Determine a densidade de uma mistura homogenia em massas iguais de dois líquidos de densidades 0,3 g/cm3 e 0,7 g/cm3.
129. Num vaso cilíndrico de raio 5 cm é colocado mercúrio até a altura de 50 cm. Sendo 13,6.103 kg/m3 a densidade do mercúrio, 10
m/s2 a aceleração da gravidade e 105 Pa a pressão atmosférica, determine:
a) a pressão hidrostática do mercúrio no fundo do vaso.
b) a pressão total no fundo do vaso.
c) a intensidade da força atuante no fundo do vaso.
130. Os recipientes da figura contêm o mesmo líquido até a altura h = 0,5m, sendo que o esquema contém 20 kg desse líquido. A
pressão atmosférica é 105 N/m2 e g = 10 m/s2. Determine:
a) as pressões exercidas nos dois recipientes, cujas áreas são iguais e valem 0,02 m 2.
b) a intensidade das forças que agem no fundo dos recipientes;
c) a densidade do líquido que preenche os recipientes.
131. A pressão exercida por um gás pode ser medida por um manômetro de tubo aberto (figura A) ou por um manômetro de tubo
fechado (figura B). A altura da coluna de mercúrio no manômetro de tubo aberto é h1 = 20 cm.
Sendo a pressão atmosférica igual a 76 cmHg, determine:
a) A pressão exercida pelo gás em cmHg, mmHg e atm.
b) A altura h2 da coluna de mercúrio no manômetro de tubo fechado.
132. Água de densidade 1 g/cm3 mercúrio de densidade 13,6 g/cm3 são colocados num tubo U, de modo que a altura da coluna de
mercúrio, medida a partir da superfície de separação, é 2 cm. Determine a altura da coluna de água medida a partir da mesma
superfície.
133. A figura abaixo mostra como três líquidos imiscíveis de densidades diferentes se dispõem num tubo em U. Sendo dadas as
densidades dos líquidos d1 = 0,4 g/cm3, d3 = 2,5 g/cm3, determine a densidade d2 do líquido 2.
134. Um tubo em U, de seção transversal reta uniforme igual a 1 cm2, contém água (ρA = 103 kg/m3) em equilíbrio estático.
Assinale a alternativa que contém o volume de óleo (ρO = 900 kg/m3), em centímetros cúbicos, que deve ser colocado em um dos
ramos do tubo para causar uma diferença de 2 cm entre as superfícies superiores do óleo e da água, conforme mostra a figura.
A) 10
B) 20
C) 40
D) 90
135. A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1
g/cm3 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm3.
Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3?
a) 0,7
b) 1
c) 5
d) 3,2
e) 100
136. Um fluido A, de massa específica ρA, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ρB.
Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as
superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a situação descrita.
Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a razão ρB /ρA é
(A) 0,75.
(B) 0,80.
(C) 1,0.
(D) 1,3.
(E) 1,5.
137. No elevador mostrado na figura a seguir, o carro no cilindro à esquerda, na posição E, tem uma massa de 900 kg, e a área da
secção transversal do cilindro é 2.500 cm2. Considere a massa do pistão desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. A
área da secção transversal do cilindro, na posição D, é 25 cm2, e o pistão tem massa desprezível.
Se o elevador for preenchido com óleo de densidade 900 kg/m3, a força mínima F, em newtons, necessária para manter o sistema em
equilíbrio será
A) 0.
B) 10.
C) 800.
D) 900.
138. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto que segue, na ordem em que aparecem.
A figura representa uma prensa hidráulica composta por dois pistões, de diâmetros d1 e d2. O motor aplica uma força axial de
intensidade F1 = 100 N no pistão de diâmetro d1 = 0,05 m. Para que se possa obter uma força de intensidade F2 = 10000 N no pistão
de diâmetro d2, esse diâmetro deve ser igual a ........ , e a pressão transmitida será de ......... .
(A) 0,25 m - 50,9 kPa
(B) 0,50 m – 12,7 kPa
(C) 0,50 m – 50,9 kPa
(D) 0,12 m – 50,9 Pa
(E) 0,12 m – 12,7 Pa
139. Um estudante precisa manter sua moto diariamente a uma altura de 60 cm e decide construir um elevador hidráulico. A massa
da moto é de 125 kg. O estudante encontra em sua casa dois canos cilíndricos de aço, com diâmetros de 4 e 40 cm, e constrói o
elevador utilizando água. Qual a massa que o estudante terá de colocar sobre o cano de menor diâmetro para manter levantada a
moto na altura desejada?
Adote:
ρágua = 1000 kg/m3
g = 10 m/s2,
π = 3,14.
Aproximadamente:
(A) 21 kg
(B) 77 kg
(C) 13 kg
(D) 40 kg
140. Um cubo de 81,0 kg e 1,00 m de lado flutua na água, cuja massa específica é ρ = 1000 kg/m3. O cubo é então calcado
ligeiramente para baixo e, quando liberado, oscila em um movimento harmônico simples com uma certa frequência angular.
Desprezando-se as forças de atrito e tomando g = 10 m/s2, essa freqüência angular é igual a
A ( ) 100/9 rad/s.
B ( ) 1000/81 rad/s.
C ( ) 1/9 rad/s.
D ( ) 9/100 rad/s.
E ( ) 81/1000 rad/s.
141. Uma caixa contendo um tesouro, com massa total de 100 kg e 0,02 m3 de volume, foi encontrada no fundo do mar.
Qual deve ser a força aplicada para se içar a caixa, enquanto dentro da água, mantendo durante toda a subida a velocidade
constante?
(Considere a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e a densidade da água ρ = 1,0 · 103 kg/m3)
(A) 725 N
(B) 750 N
(C) 775 N
(D) 800 N
(E) 825 N
142. A massa de um corpo é de 60 g e seu volume é de 100 cm3. Considere que esse corpo esteja flutuando em equilíbrio na água.
Qual é a porcentagem de seu volume que ficará acima da superfície da água?
Considere a densidade da água igual a 1 g/cm3.
a) 30%
b) 40%
c) 60%
d) 80%
e) 90%
143. Um objeto cujo peso é 150,0 N e massa específica 1,5 kg/L está completamente submerso em um frasco contendo dois fluidos
que não se misturam (imiscíveis). Considere que L representa litro(s) e, para fins de cálculos, o valor da aceleração da gravidade
terrestre como g = 10,0 m/s2. Se as massas específicas dos fluidos são 1,0 kg/L e 2,0 kg/L, respectivamente, o volume do objeto que
estará submerso no fluido mais denso vale:
A 3,0 L
B 4,0 L
C 3,3 L
D 2,5 L
E 5,0 L
144. (UFAL-2000) Num tubo em U, representado no esquema, cuja área interna da secção reta é igual a 1,0 cm2, são despejados 20
cm3 de água e 12 cm3 de óleo. As densidades da água e do óleo valem, respectivamente, 1,0 g/cm3 e 0,80 g/cm3.
Nessas condições, o desnível entre as superfícies livres nos dois ramos do tubo, em cm, vale
a) 1,2
b) 1,8
c) 2,4
d) 3,0
e) 3,6
145. (FATEC-98) Um esquema simplificado de uma prensa hidráulica está mostrado na figura a seguir. Pode-se fazer uso de uma
alavanca para transmitir uma força aplicada à sua extremidade, amplificando seu efeito várias vezes.
Supondo que se aplique uma força de 10 N à extremidade A da alavanca e sabendo que a razão entre a área do êmbolo maior pela
área do êmbolo menor é de 5, o módulo da força F que o êmbolo maior aplica sobre a carga será de
a) 4N
b) 20N
c) 50N
d) 100N
e) 200N
146. (UFAL-2006) Um cilindro maciço de volume 1,0l e densidade 0,60 kg/l é preso por um fio ao fundo de um tanque com água.
Adote g = 10 m/s2 e dágua = 1,0 kg/l. Determine:
a) a intensidade da força de tração no fio.
b) a aceleração que o cilindro adquire no instante em que o fio é cortado.
147. (UFF) Um cilindro metálico com 4,0 kg de massa é suspenso por uma mola, ocorrendo o equilíbrio quando esta se alonga 8,0
cm, como ilustra a figura I. O cilindro agora é mergulhado em um recipiente com água, ocorrendo uma nova situação de equilíbrio,
como ilustra a figura II.
Dados: massa específica da água d = 1,0 kg/litro; g = 10 m/s2; massa específica do material do cilindro d = 8,0 kg/litro.
a) represente, na figura II, todas as forças que agem sobre o cilindro e escreva o nome do agente causador de cada uma delas.
b) calcule a distensão da mola nessa nova situação de equilíbrio, mostrada na figura II.
c) em certo instante, o cilindro se desprende da mola e cai, a partir da situação de equilíbrio da figura II. Despreze a viscosidade da
água e determine o tempo que a base do cilindro leva para percorrer os 70 cm que as separam do fundo do recipiente.
148. (UFBA-2006) Um bloco homogêneo, preso a uma mola, é colocado dentro de um recipiente, conforme a figura.
A mola é deformada elasticamente e, em seguida, o recipiente é preenchido lentamente com água. Após o nível da água atingir a
parte inferior do bloco, o alongamento da mola diminui até o momento em que o bloco fica completamente submerso, de acordo com
o especificado na tabela a seguir.
Considerando os dados da tabela, calcule a densidade do bloco em relação a densidade da água.
149. (UESC-99) Um corpo de peso P deforma X1 uma mola que está suspensa na vertical e em equilíbrio. o corpo então é
mergulhado em água e a ,ola apresenta uma deformação X2, conforme a figura.
Sabendo-se que a densidade do corpo é 5 vezes maior que a da água, a relação X2/X1 é igual a
a) 6/5
b) 4/3
c) 4/5
d) 2/3
e) 1/5
150. (ITA-98) Na extremidade inferior de uma vela cilíndrica de 10 cm de comprimento (massa específica 0,7 g/cm3) é fixado um
cilindro maciço de alumínio (massa específica 2,7 g/cm3) que tem o mesmo raio que a vela e comprimento de 1,5 cm. A vela é acesa
e imersa na água, onde flutua de pé com estabilidade, como mostra a figura.
Supondo que a vela queime a uma taxa de 3 cm por hora e que a cera fundida não escorra enquanto a vela queima, conclui-se que a
vela vai apagar-se
a) imediatamente, pois não vai flutuar.
b) em 30 min.
c) em 50 min.
d) em 1h e 50 min.
e) em 3h e 20 min.
7) Hidrodinâmica
151. Um líquido escoa através de um tubo se seção transversal constante e igual a 4,0 𝑐𝑚2 , com vazão de 1,0 . 102 𝑐𝑚3 /s.
a) Qual a velocidade do liquido ao longo do tubo?
b) Qual o volume de liquido, em litros, que atravessa uma seção do tubo em 10 min?
152. Uma piscina possui 4,0 m de largura, 10 m de comprimento e 1,8 m de profundidade. Para enchê-la completamente, utilizando
um conduto de área de seção transversal 25 𝑐𝑚2 , são necessárias 8 h.
a) Qual é a vazão de água através do conduto?
b) Qual é a velocidade com que a água sai do conduto?
c) Com que velocidade sobe o nível de água?
153. As superfícies 𝑆1 e 𝑆2 do tubo indicado na figura possuem, respectivamente, áreas 𝐴1 e 𝐴2 tais que 𝐴2 = 3𝐴1 . Um gás flui pelo
𝑣
tubo, atravessando as seções 𝑆1 e 𝑆2 com velocidade 𝑣1 e 𝑣2 , respectivamente. Determine a relação 𝑣1 .
2
154. As superfícies 𝑆1 e 𝑆2 do tubo indicado na figura possuem áreas 3,0 𝑐𝑚2 e 2,0 𝑐𝑚2 , respectivamente. Um liquido de densidade
d = 0,80 . 103 Kg/𝑚3 escoa pelo tubo e apresenta, no ponto 1, velocidade 𝑣1 = 2,0 m/s e pressão 𝑝1 = 4,0 . 104 Pa. Determine a
velocidade e a pressão do liquido no ponto 2.
155. Pretende-se medir a vazão d um liquido que escoa por uma canalização. Para isso, utiliza-se um aparelho chamado tubo de
Venturi*, que consiste essencialmente de um tubo cujas seções 𝑆1 e 𝑆2 têm áreas 𝐴1 e 𝐴2 conhecidas. A diferença de pressão
entre os pontos 1 e 2 é medida por meio do desnível h do liquido existente nos tubos verticais. O tubo de Venturi é inserido na
canalização, conforme mostra a figura. Sendo 𝐴1 = 10 𝑐𝑚2 , 𝐴2 = 5,0 𝑐𝑚2 , h= 0,60 m, g= 10 m/𝑠 2 e d= 1,2 . 103 Kg/ 𝑚3 a
densidade do liquido, determine a vazão do liquido através da canalização.
156. Para medir a velocidade com que um liquido, de densidade d= 1,0 . 103 Kg/ 𝑚3 , escoa por uma canalização, pode-se utilizar
uma aparelho chamado tubo de Pitot*, esquematizado ao lado. Na situação da figura, o liquido manométrico é o mercúrio, de
densidade 𝑑𝑀 13,6 . 103 Kg/ 𝑚3 , e o desnível h é de 10 cm. Considere g= 10 m/𝑠 2 . Qual é a velocidade 𝑣 de escoamento do
liquido?
157. Um recipiente de grande área de seção transversal, contem água até uma altura H. Um orifício é feito na parede Lateral do
tanque a uma distancia h da superfície do liquido.
a) Determine, em função de H e h, o alcance D indicado na figura.
b) Qual é o valor do alcance máximo?
c) Qual deve ser a relação entre H e h para que o alcance seja máximo?
158. (ITA-SP) Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de 2,0 cm de diâmetro por onde a água entra com
velocidade de 2,0 m/s sob uma pressão de 5,0 x 105 Pa. Outro tubo de 1,0 cm de diâmetro encontra-se 5,0m de altura, conectado ao
tubo de entrada. Considerando a densidade da água igual 1,0 x 103 Kg/ m3 e desprezando as perdas, calcule a pressão da água no
tubo de saída. ( Use g= 10 m/𝑠 2 . )
159. ( UFPA ) Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A com área de seção transversal de 200 m2 , e outra
estreita B, com 40 m2 de área de seção transversal. A velocidade do rio na região A tem módulo igual a 1,0 m/s. De acordo com a
equação da continuidade aplicada ao fluxo de água, podemos concluir que a velocidade do rio na região B tem módulo igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
1,0 m/s
2,0 m/s
3,0 m/s
4,0 m/s
5,0 m/s
8) MHS
160. O ponto material da figura tem massa m = 0,2 kg e está preso à mola de constante elástica k = 0,8 𝜋 2 𝑁/𝑚. Por meio de uma
ação externa distende-se a mola 3 cm, abandonando-se o conjunto, que começa a oscilar, efetuando um MHS na ausência de forças
dissipativas.
Determine:
a) o período do movimento.
b) a amplitude de oscilação.
c) após quanto tempo, a contar do instante em que abandonamos o bloco em P, ele retornará a essa mesma posição?
161. Uma mola tem comprimento de 8 cm quando não solicitada. Coloca-se em sua extremidade um corpo de massa m = 0,1 kg e o
comprimento da mola passa a ser 12 cm. Por meio de uma ação externa puxa-se o corpo até que o comprimento da mola atinja 14
cm, abandonando-se em seguida o conjunto, que passa a efetuar um MHS. Despreze as forças dissipativas e adote g = 10 m/s2.
Determine:
a) a constante elástica da mola.
b) o período e a freqüência do MHS.
c) a amplitude do MHS.
162. Determine o período, a freqüência e a amplitude do MHS indicados a seguir. A posição de equilíbrio corresponde ao ponto O,
sendo indicados os extremos da oscilação. Adote k = 0,4 𝜋 2 𝑁/𝑚.
a)
b)
163. uma mola tem constante elástica 4 N/m e comprimento 0,8 m quando não solicitada. Coloca-se, em sua extremidade, um corpo
de massa m = 0,10 kg.
a) Determine a posição de equilíbrio da mola, medida em relação ao teto.
b) puxa-se o corpo 15 cm da posição de equilíbrio, abandonando-o a seguir, no instante t = 0. Após quanto tempo o corpo retorna a
essa posição? Qual é a amplitude do seu movimento? Qual é o comprimento mínimo apresentado pela mola nesse movimento?
164. Um ponto material de massa m = 0,1 kg oscila em torno da posição O, realizando MHS, na ausência de forças dissipativas. A
energia total mecânica do sistema é 0,2 J. Determine:
a) a amplitude de oscilação.
b) o módulo da velocidade máxima do ponto material.
c) o período de oscilação.
165. Um ponto material de massa m = 0,2kg oscila em torno de uma posição de equilíbrio, com MHS. O módulo da máxima
velocidade atingida é 1 m/s.
Sendo a constante elástica da mola k = 5 N/m, determine:
a) a energia mecânica do sistema.
b) a amplitude do MHS.
c) o período do movimento.
166. Uma partícula oscila em torno de um ponto O, num plano horizontal, realizando um MHS. O gráfico representa a energia
potencial acumulada na mola em função da abscissa x.
Determine:
a) a amplitude do MHS.
b) a constante elástica da mola.
c) a energia potencial e a energia cinética quando x = 0,1 m.
167. Um ponto material de massa m = 0,04 kg oscila em torno da posição O de equilíbrio, com MHS. A energia mecânica do sistema
é 32.10-4 J. Despreze as ações dissipativas e determine:
a) o período de oscilação.
b) a pulsação, em radianos por segundo.
c) a amplitude de oscilação.
d) A função horária da posição, da velocidade e da aceleração.
e) o gráfico da posição x em função do tempo, a partir de t = 0 até t = 2T. (constante elástica k = 0,16 N/m).
168. Um ponto material realiza um MHS sobre um eixo OX, sendo sua função horária dada por x = 0,2.cos(𝜋𝑡 +
3𝜋
),
2
para x em
metros e t em segundos, determine:
a) a amplitude, a pulsação, a fase inicial e o período do movimento.
b) a função da velocidade.
169. Uma partícula realiza um MHS tal que os módulos máximos de sua velocidade escalar e de sua aceleração escalar são
respectivamente 3,0 m/s e 6,0 m/s2. Determine a amplitude e a pulsação do movimento.
170. Um corpo de massa m = 1 kg oscila livremente, suspenso a uma mola helicoidal de massa desprezível. Preso ao corpo. Há um
estilete que registra num papel vertical as posições do corpo. O papel vertical envolve um cilindro que gira com velocidade angular
constante. Seja 0,20 m/s a velocidade dos pontos do papel vertical. Os dados obtidos no papel vertical estão indicados na figura II.
Determine:
a) a freqüência e a amplitude do movimento;
b) a constante elástica da mola.
171. Um ponto material de massa m = 0,1 kg oscila em torno de uma posição O de equilíbrio, em MHS. A constante da mola é k = 0,4
N/m.
a) determine a pulsação.
b) determine as funções horárias da posição, da velocidade e da aceleração. Adote t = 0 quando o móvel se encontra na posição R.
c) refaça o item anterior, adotando t = 0 quando o móvel se encontra na posição S, e no sentido do movimento de R a Z.
d) refaça o item b adotando t = 0 quando o móvel se encontra na posição Z.
𝜋
172. Um ponto material realiza um MHS sobre o eixo OX segundo a função horária x = 0,4.cos( 2 𝑡 + 𝜋) (x em metros e t em s).
Determine:
a) a amplitude, a pulsação, a fase inicial e o período do movimento.
b) a velocidade escalar e a aceleração escalar nos instantes t = 1s e t = 2s.
173. A elongação de uma partícula em MHS varia com o tempo segundo o gráfico abaixo.
Determine:
a) a amplitude, o período e pulsação do movimento.
b) a função horária do movimento.
174. Na figura representam-se os pontos de inversão do MHS que um bloco realiza. O período do movimento é 2s. Determine:
a) a amplitude e a pulsação do movimento.
b) os valores máximos da velocidade escalar e da aceleração escalar.
175. Considere os sistemas representados nas figuras I e II, formados por duas molas idênticas de constante elástica k. Os blocos A e
B, ligados à mola, possuem massa m. Despreze os atritos. O bloco A oscila com período TA, e o bloco B, com período TB. Calcule a
relação
𝑇𝐴
𝑇𝐵
.
176. O pêndulo de Foucault – popularizado pela famosa obra de Umberto Eco – consistia de uma esfera de 28 kg, pendurada na
cápsula do Panthéon de Paris por um fio de 67 m de comprimento. Sabe-se que o período T de oscilação de um pêndulo simples é
relacionado com o seu comprimento L e com a aceleração da gravidade g. Adotando g = 10 m/s2 e √10 = π, determine:
a) qual é o período de oscilação do pêndulo de Foucault?
b) o que aconteceria com o período desse pêndulo se dobrássemos a sua massa?
177. Na figura abaixo, está representada a situação de equilíbrio de uma mola ideal quando livre e depois de ser presa a um corpo de
massa 400 g.
Sendo a aceleração da gravidade local 10 m/s2, determine:
a) a constante elástica da mola;
b) o tipo e o período do movimento que o corpo descreveria, caso fosse suspenso a 1,0 cm de sua posição de equilíbrio. Despreze a
ação do ar sobre o movimento.
178. Uma mola ideal, de constante elástica igual a 16 N/m, tem uma de suas extremidades fixa e a outra presa a um bloco de massa
4.10-2 kg. O sistema assim constituído passa a executar um MHS, de amplitude 3,5.10-2 m. Determine a velocidade máxima atingida
pelo bloco.
179. O corpo da figura tem massa 1,0 kg e é puxado a 20 cm de sua posição de equilíbrio. Uma vez liberado, o corpo oscila
realizando um MHS. As forças dissipativas são desprezíveis. A constante elástica da mola é igual a 5,0.10 2 N/m.
Determine:
a) a energia cinética e a energia potencial no instante em que o corpo é abandonado.
b) a energia mecânica do sistema.
c) as abscissas do corpo para as quais a energia cinética é igual a energia potencial.
180. Um sistema massa-molas é constituído por molas de constante k1 e k2, respectivamente, barras de massas desprezíveis e um
corpo de massa m, como mostra a figura. Determine a freqüência desse sistema.
181. Na Terra, certo pêndulo simples executa oscilações com período de 1 s.
a) qual é o período desse pêndulo, se posto a oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade é 6 vezes menor?
b) o que aconteceria com o período desse pêndulo, à medida que fosse removido para uma região livre de ações gravitacionais?
𝜋
182. A equação do MHS descrito por uma partícula é x = 10.cos(100𝜋𝑡 + 3 ), sendo x em centímetros e t em segundos. Qual será a
amplitude e a freqüência do movimento respectivamente em centímetros e em hertz?
183. Dado o gráfico abaixo, determine a função horária, a amplitude, o período e a sua freqüência. Em seguida escreva as funções
horárias da velocidade e da aceleração.
184. Um corpo C, de massa 1.10-1 kg, está preso a uma mola helicoidal de massa desprezível e que obedece à lei de Hooke. Num
determinado instante, o conjunto se encontra em repouso, conforme ilustra a figura I, quando então é abandonado e, sem atrito, o
corpo passa a oscilar periodicamente em torno do ponto O. No mesmo intervalo de tempo em que esse corpo vai de A até B, o
pêndulo simples ilustrado na figura II realiza uma oscilação completa.
Sendo g = 10 m/s2, a constante elástica da mola é:
185. Um pêndulo simples oscila com um período de 2,0 s. Se cravarmos um pino a uma distância
3𝐿
4
vertical que passa por aquele ponto, como mostrado na figura, qual será o novo período do pêndulo?
do ponto de suspensão e na
186. a elongação x de um ponto material em MHS varia com o tempo segundo o gráfico a seguir.
a) determine a amplitude, a pulsação, a velocidade escalar máxima e a aceleração escalar máxima.
b) construa os gráficos da velocidade escalar e da aceleração escalar em função do tempo.
187. um corpo de massa m = 2 kg oscila livremente, suspenso a uma mola helicoidal de massa desprezível. As posições ocupadas
pelo corpo são registradas, por meio de um estilete preso a ele, em uma fita de papel vertical que se desloca horizontalmente, com
velocidade constante v = 0,20 m/s.
Determine:
a) a freqüência e a amplitude do movimento do corpo.
b) a constante elástica da mola;
c) a função horária do corpo, sabendo que no instante t = 0 a elongação é nula e o corpo está subindo.
Adote o sentido do eixo de coordenadas para cima.
9) Ondulatória
188. (PUC-PR) Têm-se as seguintes proposições:
I) No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas apresentam a mesma velocidade de propagação.
II) A propagação de uma onda envolve necessariamente transporte de energia.
III) A onda sonora necessita de um meio material para se propagar.
Está correta ou estão corretas:
(01) Apenas I.
(02) Apenas II.
(03) Apenas III.
(04) I e II.
(05) Todas.
189. (UFRJ) A figura representa a fotografia, em um determinado instante, de uma onda na qual se propaga um pulso assimétrico
para a direita. Seja tA o intervalo de tempo necessário para que o ponto A da corda retorne à sua posição horizontal de equilíbrio; seja
tB o intervalo de tempo necessário para que o ponto B retorne à sua posição horizontal de equilíbrio.
𝑡
Tendo em conta as distâncias indicadas na figura, calcule a razão 𝑡𝐴 .
𝐵
190. Após atingir a junção de dois pontos de dois fios de densidades lineares diferentes, um pulso gera outros dois, um refratado e o
outro refletido. A figura ilustra o perfil das cordas unidas 0,01 s depois de o pulso atingir a junção.
a) Em qual das duas cordas estava o pulso incidente?
b) Qual é a velocidade de propagação em cada uma das cordas?
c) Qual é a razão entre as densidades lineares das duas cordas?
191. A figura a seguir representa dois instantâneos de uma corda pela qual se propaga um pulso transversal. A tração na corda é de
784 N e a densidade linear é 10 g/m.
a) Qual é a velocidade de propagação do pulso?
b) Qual foi o intervalo de tempo, em milissegundos, decorrido entre as duas fotografias?
192. (Fuvest-SP) Um grande aquário, com paredes laterais de vidro, permite visualizar, na superfície da água, uma onda que se
propaga. A figura representa o perfil de tal onda no instante To.Durante sua passagem, uma bóia, em dada posição, oscila para cima
e para baixo e seu deslocamento vertical (y) em função do tempo, está representado no gráfico.
Com essas informações, é possível concluir que a onda se propaga com uma velocidade, aproximadamente, de:
(01) 2,0 m/s.
(02) 2,5 m/s.
(03) 5,0 m/s.
(04) 10 m/s.
(05) 20 m/s.
193. A figura representa, nos instantes t = 0 e t = 2,0 s, configurações de uma corda sob tensão constante, na qual se propaga um
pulso cuja forma não varia.
a) Qual é a velocidade de propagação do pulso?
b) Indique, em uma figura, a direção e o sentido das velocidades dos pontos A e B no instante t = 0.
194. A figura corresponde ao perfil de duas cordas instantes depois de um pulso, se propagando pela corda B, atingir a junção delas.
Se a velocidade de propagação do pulso na corda B é de 200 m/s e densidade linear da corda B é 10 g/m, pergunta-se:
a) Qual é a velocidade de propagação dos pulsos na corda A?
b) Qual é a tração que estão submetidas essas cordas?
c) Qual é densidade linear da corda A?
195. A figura mostra duas fotografias de um mesmo pulso que se propaga em uma corda de 15 m de comprimento e densidade
uniforme, tensionada ao longo da direção x. As fotografias foram registradas em dois instantes de tempo, separadas de 1,5 s. Durante
esse intervalo de tempo o pulso sofreu uma reflexão na extremidade da corda que está fixa na parede P.
Observando a fotografia verificamos que a velocidade de propagação do pulso na corda, suposta constante, é de:
196. Uma onda se propaga numa corda, da esquerda para direita, com freqüência de 2 hertz, como é mostrado na figura.
De acordo com a figura e a escala anexa, é correto afirmar que:
a) o período da onda é de 2,0 s.
b) a amplitude da onda é de 20 cm.
c) o comprimento da onde é de 20 cm.
d) a velocidade de propagação da onda é de 80 cm/s.
e) todos os pontos da corda se movem para a diretia.
197. Uma onda transversal propagando-se pelo espaço é representada abaixo pelos gráficos x-y e y-t nos quais y representa a
amplitude, x a posição e t o tempo.
Após a análise dos gráficos, pode-se afirmar que o comprimento de onda, o período, a freqüência e a velocidade de propagação
dessa onda são, respectivamente:
(01) 20 m; 10 s; 0,1 Hz e 2,0 m/s.
(02) 30 m; 5,0 s; 0,2 Hz e 6,0 m/s.
(03) 30 m; 5,0 s; 0,5 Hz e 10 m/s.
(04) 20 m; 10 s; 0,5 Hz e 10 m/s.
(05) 20 m; 5,0 s; 0,1 Hz e 2,0 m/s.
198. Determine a velocidade de propagação de um pulso transversal numa corda de 3 m de comprimento, 600 g de massa e sob
tração de 500N.
199. Um fio tem área de secção transversal 10 mm2 e densidade 9 g/cm3. A velocidade de propagação de pulsos transversais no fio é
100 m/s. Determine a intensidade da força que traciona o fio.
200. A figura mostra uma onda transversal periódica que se propaga com velocidade v1 = 12 m/s, numa corda AB cuja densidade
linear é 𝜇 1. Essa corda está ligada a outra corda, BC, cuja densidade linear é 𝜇2, sendo a velocidade de propagação v2 = 8 m/s.
Calcule:
a) o comprimento da onda quando se propaga na corda BC.
b) a freqüência da onda.
201. Uma onda transversal se propaga, obedecendo à função y = 4.cos[𝜋. (10𝑡 − 2𝑥) + 𝜋], com x e y em centímetros e t em
segundos. Determine a velocidade de propagação da onda.
201. Uma fonte sonora em repouso no ponto A da figura emite, num gás, ondas esféricas de freqüência 50 Hz e comprimento de onda
6,0 m, que se refletem em uma parede rígida. Considere o ponto B da figura e as ondas que se propagam entre A e B diretamente
(sem reflexão) e refletindo-se na parede. Determine:
a) A velocidade de propagação das ondas.
b) A diferença entre os tempos de propagação das duas ondas entre os pontos A e B.
202. A figura representa a refração de uma onda periódica.
Determine:
a) a freqüência da onda;
b) a velocidade da onda no meio B;
c) o comprimento de onda no meio B.
203. (Cefet-PR) Com relação ao estudo das ondas, são feitas as seguintes afirmações:
I) Quando uma onda passa de um meio material para outro, ocorre o fenômeno chamado refração, com alteração da freqüência da
onda.
II) As ondas sonoras podem ser polarizadas, pois são ondas longitudinais.
III) Na reflexão a freqüência da onda diminui, pois ocorre uma mudança no meio de propagação.
Está correta ou estão corretas:
(01) Apenas I.
(02) Apenas II.
(03) Apenas III.
(04) I e II.
(05) Nenhuma.
204. Duas fontes S1 e S2, de ondas iguais, estão em oposição de fase.
À distância x1 = S1P é menor que x2 = S2P. O comprimento de onda das ondas é 5 cm e x2 = 75 cm. Para que o ponto P sofra
interferência construtiva, o máximo valor possível para x1 é:
205. A figura seguinte mostra uma corda em vibração estacionária com freqüência de 100 Hz.
Pedem-se:
a) o comprimento de onda da vibração.
b) a velocidade de propagação das ondas na corda.
206. A figura abaixo mostra ondas estacionárias em uma corda de comprimento 45 cm, densidade linear de massa 6,2 g/m, com as
duas extremidades fixas, e que está vibrando a 450 hertz. É correto afirmar que:
(01) todos os pontos da corda vibram com a mesma amplitude.
(02) todos os pontos da corda vibram com a mesma freqüência.
(04) o comprimento de onda na corda é de 90 cm.
(08) a velocidade de propagação da onda na corda é de 135 m/s.
(16) a força tensora na corda é de 13N, aproximadamente.
207. A figura representa as cristas de uma onda propagando-se na superfície da água em direção a uma barreira.
É correto afirmar que, após a reflexão na barreira,
(01) a freqüência da onda aumenta.
(02) a velocidade da onda diminui.
(03) o comprimento da onda aumenta.
(04) o ângulo de reflexão é igual ao de incidência.
(05) o ângulo de reflexão é menor que o de incidência.
208. Um garoto observa uma menina com um biquíni vermelho que corria à beira de uma piscina. A menina pulou na piscina e
enquanto mergulhava, o garoto via que seu biquíni continuava vermelho. Isto se justifica porque uma onda ao passar de um meio
para outro não altera:
a) a freqüência.
b) a comprimento de onda.
c) a velocidade de propagação.
d) a freqüência e o comprimento de onda.
e) o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
209. Numa cuba de ondas, a velocidade de propagação das ondas depende da profundidade da água. Uma onda de freqüência 10
Hz se propaga na superfície da água numa região mais profunda com velocidade de 20 cm/s. quando essa onda atinge uma região
mais rasa, a velocidade diminui para 15 cm/s. Nessa situação, na região rasa, a freqüência da onda em hertz e o comprimento de
onda em cm, são, respectivamente, iguais a:
210. Um vibrador produz ondas planas na superfície de um líquido com freqüência f = 10 Hz e comprimento de onda igual a 28 cm.
Ao passarem do meio I para o meio II, como mostra a figura, foi verificado uma mudança na direção de propagação das ondas.
No meio II os valores da freqüência e do comprimento de onda serão, respectivamente, iguais a:
211. Suponha que dois pulsos retangulares se propaguem em uma corda elástica com velocidade de 20,0 cm/s, nos sentidos
indicados na figura.
Em determinado intervalo de tempo ocorrerá interferência entre esses pulsos. A duração da interferência entre esses pulsos:
a) tende a zero.
b) é igual a 0,500s.
c) é igual a 1,00s
d) é igual a 1,25s
e) é igual a 1,50s.
212. A figura abaixo mostra uma onda estacionária em uma corda. Os pontos A, B, C e D são nodos e a distância entre os nodos A e
D é de 6m. a velocidade de propagação das ondas que resultam na onda estacionária, nesta corda, é de 10 m/s.
A freqüência da onda estacionária vale, em hertz?
213. Numa corda homogenia, com suas extremidades fixas no laboratório, se estabelece uma onda estacionária. Nesta situação, a
corda vibra entre as duas posições extremas, indicada pelas linhas contínuas e tracejada na figura a seguir.
Sabendo que a corda se alterna entre essas duas posições a cada 0,50s, é correto afirmar que a velocidade de propagação de ondas
ao longo da corda vale:
214. A figura mostra dois alto-falantes A e B separados por uma distância de 2,0 m. Os alto-falantes estão emitindo ondas sonoras em
fase e de freqüência 0,68 Hz. O ponto P mostrado na figura está a uma distância de 1,5 m do alto-falante A.
Supondo que a velocidade de propagação do som no ar seja de 340 m/s, a distância x mínima do alto-falante B ao ponto P para que
este ponto seja uma ponto nodal é:
215. Com relação aos instrumentos sonoros, assinale o que for correto.
(01) A freqüência de vibração do som emitido por uma coluna de ar em um tubo sonoro é diretamente proporcional ao comprimento
de onda da onda sonora.
(02) Em um instrumento de corda, a freqüência das ondas sonoras que as cordas emitem é diretamente proporcional ao comprimento
da corda.
(04) Nos instrumentos de sopro, é possível controlar a velocidade do ar.
(08) A freqüência de vibração do som em tubos sonoros é controlada pelo comprimento da coluna de ar vibrante no tubo.
(16) A onda sonora produzida por um instrumento de sopro é transversal.
216. Uma corda de densidade linear 0,05 kg/m e 2,00 m de comprimento está esticada horizontalmente com uma de suas
extremidades presa a um suporte rígido e a outra a um oscilador mecânico. A corda é colocada para oscilar de forma a obter uma
onda estacionária com seis ventres. A tração na corda é mantida em 20 N. Despreze os efeitos relacionados à aceleração da
gravidade e à resistência do ar e assinale o que for correto.
(01) Nessa situação, a freqüência de oscilação do oscilador mecânico é 30 Hz.
(02) O comprimento de onda da onda estacionária na corda é 2/3 m.
(04) Nessa situação, a freqüência fundamental de oscilação na corda é 15 Hz.
(08) Uma freqüência de oscilação de 60 Hz no oscilador mecânico pode produzir ondas estacionárias com comprimento de onda de
1/3 m nessa corda.
(16) Se a tração na corda quadruplicar de intensidade, para uma mesma freqüência de oscilação do oscilador mecânico, o número de
ventres observados na corda se reduz à metade.
217. Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma freqüência mínima de 680 Hz. A parte vibrante das cordas do
violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura:
Considerando essas informações,
1. CALCULE a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino.
2. Considere que a corda mi esteja vibrando com uma freqüência de 680 Hz. DETERMINE o comprimento de onda, no ar, da onda
sonora produzida por essa corda.
218. O ouvido humano é sensível aos sons com freqüências compreendidas entre os valores extremos fMIN = 20 Hz e fMAX = 20.000
Hz. Duas cordas iguais de um violão são tensionadas para vibrar com essas freqüências: uma com fMIN e a outra com fMAX.
Considerando que as ondas que se propagam nas duas cordas possuem o mesmo comprimento de onda, a razão entre as tensões
máximas e mínimas nas cordas é:
a) 10–1
b) 103
c) 106
d) 1010
219. Um órgão de tubos está sendo construído numa igreja no litoral do Paraná. Dois estudantes estão projetando os tubos para a
correta "afinação" do instrumento. Um desses tubos é aberto em uma das extremidades e tem 2 m de comprimento. Para o harmônico
fundamental, o comprimento de onda bem como a freqüência sonora emitida serão, respectivamente:
(Considere a velocidade de propagação do som no ar de 340 m/s.)
a) 6 m e 50 Hz.
b) 10 m e 150 Hz.
c) 8 m e 60 Hz.
d) 15 m e 100 Hz.
e) 4 m e 85 Hz.
220. Um garoto observa uma menina com um biquíni vermelho que corria à beira de uma piscina. A menina pulou na piscina e
enquanto mergulhava, o garoto via que seu biquíni continuava vermelho. Isto se justifica porque uma onda ao passar de um meio
para outro não altera:
a) a freqüência.
b) a comprimento de onda.
c) a velocidade de propagação.
d) a freqüência e o comprimento de onda.
e) o comprimento de onda e a velocidade de propagação.
221. Uma banda de música está se apresentando em cima de um caminhão de um Trio Elétrico em movimento que se aproxima do
local programado para o evento musical. A banda toca a nota Lá, com freqüência média de 430,0 Hz, mas o público que está
diretamente em frente do Trio Elétrico ouve essa nota musical como sendo uma nota Lá sustenido, com freqüência média de 451,5
Hz. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s e assinale o que for correto.
(01) A diferença de percepção das notas musicais entre a banda e o público que está diretamente em frente do Trio Elétrico se deve
ao efeito Doppler.
(02) O público que está diretamente em frente do Trio Elétrico percebe uma onda sonora com período de oscilação superior àquele da
nota tocada pela banda.
(04) Se o público que está diretamente em frente do Trio Elétrico caminhar em sua direção, a freqüência da onda percebida por esse
público diminui.
(08) O comprimento de onda da onda sonora associada à nota Lá sustenido percebida pelo público que está diretamente em frente do
Trio Elétrico é 0,75 m.
(16) A velocidade de propagação do caminhão do Trio Elétrico é 61,2 km/h.
222. Uma fonte fixa emite uma onda sonora de freqüência f . Uma pessoa se move em direção à fonte sonora com velocidade v1 e
percebe a onda sonora com freqüência f1 . Se essa mesma pessoa se afastasse da fonte com velocidade v2 , perceberia a onda
sonora com freqüência f2 . Considerando a velocidade do som no ar, vs = 340 m/s, e v1 = v2 = 20 m/s, determine a razão f1 / f2 .
223. (UNISA) um tubo sonoro aberto de 50cm de comprimento emite um som cuja freqüência é de 1360Hz. Sendo o módulo da
velocidade de propagação do som no ar igual a 340m/s, o som emitido é o ________ harmônico.
a) segundo
b) terceiro
c) quarto
d) quinto
e) sexto
224. Um tubo sonoro fechado emite som fundamental de 100 Hz de freqüência. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. Determine o
comprimento do tubo?
225. Considere dois tubos sonoros, um aberto e o outro fechado, ambos do mesmo comprimento e situados no mesmo ambiente. Se
o som de frequência fundamental emitido pelo tubo aberto tem comprimento de onda de 34 cm, qual o comprimento de onda, em
centímetros do som de frequência fundamental emitido pelo tubo fechado?
10) Termodinâmica
226. Determinada massa de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As transformações AB e
CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 400 kJ de calor tenham sidos
fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 440 kJ de calor para o meio externo.
Calcule o trabalho realizado pelas forças de pressão do gás na expansão AB e a variação de energia interna sofrida
pelo gás na transformação adiabática DA.
Gab:
AB = 2,8  105 J
UDA = 2  104 J
227. Uma máquina térmica opera em um ciclo termodinâmico com eficiência de 80% do máximo permitido pelas leis da
termodinâmica. Considere que a máquina opera entre dois reservatórios a temperaturas de 327ºC e 27ºC. Assinale a
alternativa que representa a porcentagem da energia, fornecida para a máquina, que é transformada em trabalho
mecânico.
a) 56%
b) 76%
c) 80%
d) 40%
e) 95%
Gab: D
228. Encontrou-se um projeto muito antigo de uma máquina térmica. Segundo suas especificações, após a “tradução” para
a linguagem contemporânea da Física, a energia fornecida à máquina, por calor, era de 7,0 kJ vinda de uma fonte a 400K
e a energia rejeitada para uma fonte fria a 300K era de 4,2 kJ.
Em relação ao projeto foram feitas três afirmações:
I. O rendimento da máquina é de 60%.
II. A máquina pode ser construída, pois a quantidade de energia transferida para a fonte fria é menor do que a
energia recebida da fonte quente.
III. A máquina não pode ser construída, pois viola o Segundo Princípio da Termodinâmica.
Em relação ao valor de verdade das afirmativas, a opção correta é
a) todas as afirmativas estão corretas.
b) as afirmativas II e III são falsas.
c) a afirmativa III está correta.
d) as afirmativas I e II estão corretas.
e) todas as afirmativas são falsas.
Gab: C
229. Em uma mesa redonda, três cientistas debatem a respeito de um ecossistema. De acordo com as leis da Termodinâmica,
marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) Cientista 1 – A energia absorvida e armazenada pelas espécies produtoras é completamente aproveitada por toda a rede
alimentar composta pelos produtores, consumidores primários, secundários e terciários, e pelos decompositores.
( ) Cientista 2 – A afirmação do Cientista 1 é inadmissível, pois, de acordo com a segunda lei da Termodinâmica, é impossível
existir um sistema que transforme integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte a uma dada temperatura.
( ) Cientista 3 – A afirmação do Cientista 1 é inadmissível, porque viola a primeira lei da Termodinâmica.
Marque a sequência correta.
a)
b)
c)
d)
e)
F, F, V
F, V, V
F, V, F
V, F, F
F, F, F
Gab: C
230. Uma máquina térmica, operando em ciclos, entre duas fontes a 27 ºC e 327 ºC, tem rendimento igual a 80% do
rendimento que teria se estivesse operando segundo o ciclo de Carnot. Essa máquina retira 5,0 x 103 cal da fonte quente
em cada ciclo e realiza 10 ciclos por segundo. A potência útil que a máquina fornece, em kW, vale
Considere: 1 cal = 4 J
a) 1,0
b) 2,0
c) 5,0
d) 10
e) 80
Gab: E
231. Considere um sistema isolado composto por dois corpos, C1 e C2, com temperaturas T1 e T2, respectivamente, sendo
T1 > T2. Na busca pelo equilíbrio térmico, observa-se que:
I. O corpo C1 possui mais calor que o corpo C2 transferindo, portanto, calor para o corpo C2.
II. A energia interna do corpo C1 diminui e a do corpo C2 aumenta.
III. A temperatura do corpo C1 diminui e a do corpo C2 aumenta.
IV. Ambos os corpos possuem a mesma quantidade de calor, independente de suas massas.
De acordo com seus conhecimentos e com as informações dadas, estão corretas, apenas, as afirmativas
a) II e III.
b) I, III e IV.
c) I e II.
d) I, II e III
e) II e IV.
Gab: A
232. Um condicionador de ar, funcionando no verão, durante certo intervalo de tempo, consome 1.600 cal de energia
elétrica, retira certa quantidade de energia do ambiente que está sendo climatizado e rejeita 2.400 cal para o exterior. A
eficiência desse condicionador de ar é
a) 0,33
b) 0,50
c) 0,63
d) 1,50
e) 2,00
Gab: B
233. Considere uma máquina térmica operando em um ciclo termodinâmico. Esta máquina recebe 300J de uma fonte
quente cuja temperatura é de 400K e produz um trabalho de 150J. Ao mesmo tempo, rejeita 150J para uma fonte fria que
se encontra a 300K. A análise termodinâmica da máquina térmica descrita revela que o ciclo proposto é um(a):
a) máquina frigorífica na qual tanto a Primeira Lei quanto a Segunda Lei da termodinâmica são violadas.
b) máquina frigorífica na qual a Primeira Lei é atendida, mas a Segunda Lei é violada.
c) motor térmico no qual tanto a Primeira Lei quanto a Segunda Lei da termodinâmica são atendidas.
d) motor térmico no qual a Primeira Lei é violada, mas a Segunda Lei é atendida.
e) motor térmico no qual a Primeira Lei é atendida, mas a Segunda Lei é violada.
Gab: E
231. Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo termodinâmico representado no diagrama p x V da Figura 4.
Figura 4
O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo é:
a) + 30 J
b) – 90 J
c) + 90 J
d) – 60 J
e)
– 30 J
Gab: E
232. Um gás em uma câmara fechada por um êmbolo móvel recebe lentamente 12,5 cal de uma fonte de calor. Nesse
processo, o gás sofre uma expansão isobárica, à pressão de 5,0 x 10 5 N/m2, de tal maneira que sua temperatura aumenta
de 300 K para 900 K. Sabendo que inicialmente a energia interna do gás era de 15,0 J, e seu volume era de 20,0 cm 3, a
energia interna final corresponde a:
a) 30 % da energia inicial
b) 300 % da energia inicial
c) –30 % da energia inicial
d) –50 % da energia inicial
e) 50 % da energia inicial
Gab: B
233. A Lei da Conservação da Energia assegura que não é possível criar energia nem a fazer desaparecer. No
funcionamento de determinados aparelhos, a energia é conservada por meio da transformação de um tipo de energia em
outro. Em se considerando um telefone celular com a bateria carregada e em funcionamento, durante uma conversa entre
duas pessoas, assinale a alternativa que corresponde à sequência correta das possíveis transformações de energias
envolvidas no celular em uso.
a) Térmica – cinética – sonora.
b) Química – elétrica – sonora.
c) Cinética – térmica – elétrica.
d) Luminosa – elétrica – térmica.
e) Química – sonora – cinética.
Gab: B
234. Uma máquina de Carnot opera entre uma fonte quente a 1.770 ºC e uma fonte fria a 23 ºC . Marque a alternativa que
fornece o rendimento dessa máquina térmica.
a) 85,5%
b) 14,5%
c) 30,4%
d) 42,2%
e) 4,5%
Gab: A
235. A Revolução Industrial nos trouxe o desenvolvimento das máquinas térmicas, como, por exemplo, uma locomotiva a
vapor.
Determinada máquina térmica que funciona em ciclos, com frequência de 20 ciclos/s, recebe 800 J de calor de uma
fonte quente enquanto rejeita 600 J de calor para uma fonte fria em cada ciclo.
Está correto afirmar que
a) o período de funcionamento da máquina é de 0,5 s.
b) o trabalho realizado pela máquina vale 200 J, independentemente do tempo de funcionamento da máquina.
c) a principal característica de uma máquina térmica é seu alto rendimento.
d) o rendimento dessa máquina é 75%.
e) a potência útil da máquina é de 4,0 kW.
Gab: E
236. Num refrigerador, para 90 J retirados, em cada ciclo da máquina, 100 J são enviados do congelador para o meio
ambiente. Sobre isso, analise as seguintes alternativas:
I. A variação de calor entre as fontes quente e fria é 10 J.
II. O trabalho do compressor em cada ciclo é 10 J.
III. A eficiência desse refrigerador é 9.
Está CORRETO o que se afirma em
a) I, apenas.
b)
c)
d)
e)
Gab: E
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.