aula 1 - módulo 2

ATENÇÃO:
O material a seguir é parte de uma das aulas da apostila
de MÓDULO 2 que por sua vez, faz parte do CURSO
de ELETROELETRÔNICA ANALÓGICA -DIGITAL
que vai do MÓDULO 1 ao 4.
A partir da amostra da aula, terá uma idéia de onde o
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APOSTILA ELÉTRICA-2 E ELETRÔNICA-1
AULA
1
INDUTORES EM CC E CAMPO INDUZIDO
O campo magnético e suas atuações
auto-indução - Indutância e Indutores
Reatância Indutiva - O indutor como componente
Indutor em corrente contínua (CC)
Análise de malhas com dimensionamentos
Análise de malhas com defeitos
O CAMPO MAGNÉTICO
Na apostila anterior, estudamos o campo elétrico,
formado à partir de cargas elétricas. Este campo é
responsável por gerar uma diferença de potencial,
criando uma tensão elétrica, e esta por sua vez,
quando ligado a um condutor elétrico e mais alguns
componentes eletro-eletrônicos, irão gerar corrente
elétrica, realizando assim, trabalho na forma de
calor, luz, som, etc.
Mas, além de realizar trabalho, a corrente elétrica
também gera um novo campo, que tem
propriedades diferentes do campo elétrico. Ele não
atrai cargas elétricas e nem gera força elétrica a
partir delas, como ocorre com o campo elétrico.
Esse novo campo, tem a propriedade de criar força
de atração ou repulsão apenas nas correntes
elétricas e é chamado de CAMPO MAGNÉTICO.
Historicamente, o campo magnético e suas
propriedades magnéticas foram descobertos bem
antes do campo elétrico. Posteriormente, foi
descoberto que o campo elétrico e magnético são
gerados a partir do mesmo princípio e que na
realidade, ambos - elétrico e magnético - são um só
campo, porém aplicados em referenciais diferentes.
Só que esta história fica para depois...
Voltando às propriedades do campo magnético,
devemos salientar a propriedade de atração de
materiais “ferrosos”, ou seja metais que são
formados a partir do elemento ferro. Essa
propriedade ficou conhecida como imã ou atração
magnética, pois o campo magnético atrai metais
compostos por ferro, como já é do conhecimento de
nossos alunos.
Na prática toda pessoa já deve ter “brincado” com
um pedaço de material, chamado de “imã”; que
atraía pregos, parafusos, metais em geral. Esse
material chamado de imã, tem “dentro” de suas
moléculas “micro-correntes”, formadas pela
movimentação dos elétrons; e essa corrente
elétrica gera um ‘micro-campo magnético”, também
chamados de “spins”. O arranjo natural das
moléculas, faz com que esses micro-campos se
somem formando um campo magnético
macroscópico que passa a ser permanente para
aquele material. Resumidamente os imãs naturais
permanentes tem um campo magnético natural
formado a partir das correntes elétricas internas às
ELETRÔNICA
MÓDULO - 2
suas moléculas.
O mesmo princípio de linhas de forças elétricas,
aplicado ao campo elétrico, pode ser aplicado ao
campo magnético, conforme podemos ver na figura
1.
IMÃ
figura 1
Nessa figura podemos ver um ímã natural, com as
linhas de forças magnéticas do campo magnético.
No campo elétrico as cargas tinham polaridade “+” e
“-”, no campo magnético as polaridades são
chamadas de NORTE e SUL; conforme podemos
ver na figura, as linhas de força saem do pólo norte e
terminam no pólo sul.
Todo material que está “imerso” em um campo
magnético sofrerá ação das linhas de força
magnética, que irão interagir com as correntes
S
OBJETO SOB AÇÃO
DO IMÃ, SENDO ATRAÍDO
PELO MESMO
N
IMÃ
figura 2
INDUTORES-REATÂNCIA INDUTIVA/CAPACITIVA-TRANSFORMADORES-FILTROS-SEMICONDUTORES-DIODOS-ZENERS-TRANSISTORES-AMPLIFICADORES DE SINAL-AMPLIFICADORES A,B,C
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APOSTILA ELÉTRICA-2 E ELETRÔNICA-1
elétricas desse material; tentando alinhá-las
conforme o sentido das linhas de força. Quando o
material imerso orientar suas moléculas conforme
as linhas de força magnética, esse material também
passa a produzir um outro campo magnético e com
isso sofrerá atração (ou repulsão) do imã que gerou
o primeiro campo magnético (figura 2).
Resumidamente podemos definir:
MAGNETISMO é a propriedade que certos corpos
apresentam de atrair outros corpos, como o ferro e
outros metais. Na natureza podemos encontrar
algumas substâncias que possuem essa
propriedade de forma acentuada, e são chamados
de imãs naturais. Destes materiais o que mais se
destaca é a magnetita.
Como já dissemos anteriormente os imãs
apresentam dois polos que foram definidos como:
polo SUL e polo NORTE; o polo norte de um imã
atrai o polo sul de outro imã ou corpo magnetizado
e, consequentemente, o polo norte do imã atrai o
polo sul. Já polos iguais, de imãs diferentes, se
repelem.
A terra também tem em seu interior uma infinidade
de correntes elétricas e portanto ela é um
gigantesco imã que produz um campo magnético,
na figura 3 podemos ver a terra com suas linhas de
força magnética e seus polos magnéticos norte e
sul.
figura 3
MÓDULO - 2
(da bússola) sempre estará apontado para o polo
norte geográfico, que é na realidade o polo sul
magnético da terra.
O campo magnético portanto, possui linhas de força
magnética, e com isso podemos definir a grandeza
FLUXO MAGNÉTICO como sendo a quantidade de
linhas de força magnética por unidade de área, daí
poderemos definir algumas unidades de medida:
MAXWELL é a unidade de medida de uma linha de
força magnética e portanto de fluxo magnético.
Embora essa medida seja muito prática ela não é
utilizada pelo Sistema Internacional (SI), que
adotou o weber como medida de linhas de força
magnética e fluxo magnético.
O WEBER, cuja símbolo é “Wb”, equivale a 1x106
maxwell ou linhas de força magnética.
Como o fluxo magnético depende do tamanho da
área que ele atravessa, a medida de densidade de
fluxo magnético é mais usada para expressar o
valor do campo magnético.
Para a unidade maxwell, a densidade de fluxo
magnético é expressa em maxwell/cm², que
equivale a 1 gauss, que é abreviado por “G”. Para
campos magnéticos pequenos utilizamos a unidade
gauss.
Como já dissemos o SI não adota o maxwell e
portanto nem o gauss. A unidade adotada pelo SI
para medir densidade de fluxo magnético é o
weber/m², que equivale a 1 TESLA, que é abreviado
por “T”. O campo de 1 tesla equivale a campos
magnéticos muito grandes, e por isso, recorremos a
unidade gauss para representar os campos
magnéticos, 1 tesla equivale a 10.000 gauss.
Para melhor exemplificar vamos comparar o valor
do campo magnético da terra que vale 0,57 gauss,
mas se fosse representado em tesla teremos o valor
de 5,7 x 10-5 tesla.
CAMPO MAGNÉTICO E TENSÃO ELÉTRICA
Olhando atentamente para a figura 3, podemos
observar que os polos magnéticos da terra são
exatamente opostos aos polos geográficos.
Como a terra se comporta como um grande imã,
nós podemos usar essa propriedade para nos
orientarmos em relação as posições geográficas; é
o caso da bússola, que é um instrumento de
orientação muito simples e ao mesmo tempo muito
preciso. Ela é constituída basicamente por uma
“agulha” imantada que se orienta pelas linhas de
força magnética da terra. Portanto, seu polo norte
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Como já foi explicado, o campo magnético é gerado
a partir da corrente elétrica, e quando uma corrente
circula por um condutor, aparece um campo
magnético ao seu redor. Contudo, para a corrente
circular por um condutor é necessário a presença
de um campo elétrico (gerando uma tensão
elétrica), podemos então concluir que o campo
magnético é gerado indiretamente pelo campo
elétrico, ou melhor dizendo, por uma diferença do
campo elétrico, que gera uma diferença de
potencial (tensão).
Exatamente!!! Como já tínhamos comentado
anteriormente o campo elétrico e o campo
magnético são duas formas diferentes de
interpretar a mesma energia; essa “energia” é
chamada de campo eletromagnético.
Resumidamente podemos dizer que a variação do
campo elétrico gera um campo magnético e a
variação do campo magnético gera um campo
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ELETRÔNICA
APOSTILA ELÉTRICA-2 E ELETRÔNICA-1
elétrico.
Então, quando um condutor em movimento é
imerso em um campo magnético, acaba
aparecendo uma diferença de potencial em seus
extremos. Já que o condutor está em movimento, o
campo magnético aplicado sobre ele é variável.
Essa variação do campo magnético irá gerar um
campo elétrico que poderá ser notado pela
diferença de potencial sobre o condutor.
Podemos dizer que ao aplicar uma corrente
contínua circulante por um condutor, haverá a
formação de um campo magnético que partindo do
ponto central do condutor chegará sua extremidade
de forma muito rápida. Considerando que essa
corrente contínua mantém um regime de trabalho
constante (mesma corrente circulante), haverá um
campo constante criado ao redor desse condutor.
Na figura 4, podemos ver que existe uma fonte de
alimentação ou bateria chamada de “E1” fazendo
circular uma corrente através da carga “R1”.
figura 4
CH1
E1
Campo magnético
R1
Notem o campo magnético gerado em torno do
condutor. Podemos dizer que a intensidade de
campo será proporcional a intensidade da corrente
circulante.
Na figura 5, mostramos que o campo magnético
começa a se propagar a partir do centro, indo para
extremidade do condutor. Após um determinado
tempo, o campo magnético estará agindo no lado
de fora do condutor. Quando o campo magnético
está se movimentando do centro do fio para sua
borda, pode ser encarado como um campo
magnético, movendo-se nas extremidades do fio.
Do ponto de vista teórico isso é equivalente ao
condutor estar em movimento e o campo em
repouso. O que importa na realidade é o movimento
relativo entre eles.
Assim será induzida uma tensão nos extremos
desse condutor. Vejamos os processos básicos da
sequência de indução:
1) A chave S1 é fechada.
2) A corrente começa fluir pelo condutor.
3) O campo magnético começa a mover-se do
centro do fio para sua borda.
4) O campo magnético em movimento induz uma
tensão no próprio fio.
Considerando que o campo magnético em
movimento, induz tensão no próprio fio, esse se
oporá à tensão original externa feita por “E1” e
tende a produzir uma corrente induzida em sentido
contrário a corrente original (veja figura 6).
Como essa corrente induzida ocorre somente na
variação do campo magnético, haverá portanto,
uma corrente que irá se opor à original, causando
assim uma oposição a essa corrente, e esta
apresenta muita dificuldade em circular. Essa
indução é chamada de FORÇA ELETROMOTRIZ
INDUZIDA, mas como ela se opõe a variação da
corrente poderemos chamá-la de FORÇA
CONTRA-ELETROMOTRIZ INDUZIDA.
figura 6
direção genérica
do campo (indicador)
AUTO-INDUÇÃO
Durante o tempo em que ocorrem os transientes, ou
seja, quando a corrente está indo do zero até algum
valor desconhecido, ocorre o fenômeno chamado
“auto-indução”.
Quando a chave “S1” da figura 4 é fechada, a
corrente começa fluir e um campo eletromagnético
aparece conforme o desenho. Contudo, o campo
eletromagnético não aparece imediatamente,
começando a ser formado a partir do centro do
condutor.
seção transversal
do fio
indica que a corrente está
entrando na página
campo magnético
ELETRÔNICA
MÓDULO - 2
figura 5
corrente
original
Movimento
relativo
do condutor
direção da corrente
original
corrente
induzida
INDUTÂNCIA
A indutância pode ser definida como a capacidade
de induzir uma força eletromotriz quando ocorre
uma variação no fluxo de corrente. Então, definimos
a indutância como a capacidade de um
componente ou circuito de induzir uma força
eletromotriz. Se um componente ou circuito possui
essa capacidade, ela continuará existindo, mesmo
que não ocorram mudanças no fluxo de corrente. A
unidade de medida da indutância é o henry (H), em
homenagem a Joseph Henry, um físico do século
XIX que fez importantes descobertas nesta área da
ciência.
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APOSTILA ELÉTRICA-2 E ELETRÔNICA-1
Um henry é a capacidade de indutância que irá
induzir uma força eletromotriz de 1 volt, quando a
corrente varia na razão de 1 ampère em 1 segundo.
Na maioria das aplicações eletrônicas essa unidade
é muito grande, sendo usado seus sub-múltiplos:
mili-henry (mH) e micro-henry (mH). A letra usada
para simbolizar a indutância é o “L”. Como exemplo
podemos ter: L = 100 mH.
INDUÇÃO
Indução é a ação de induzir uma força eletro-motriz
em um condutor, quando existe uma mudança no
fluxo de corrente em um indutor; ou quando um
campo magnético variável, agindo sobre um
condutor, cria uma diferença de potencial em seus
terminais.
INDUTORES
Podemos definir como qualquer condutor tem um
certo valor de indutância. Contudo, quando os
condutores são pouco extensos, esses valores de
indutância são muito pequenos e somente podem
ser medidos por instrumentos
extremamente sensíveis. Um
BOBINA co mp o n e n te p ro j e ta d o p a ra
fornecer o valor de indutância
específico é chamado de
INDUTOR.
Podemos considerar o componente
indutor, como um condutor
figura 7
enrolado em um corpo cilíndrico;
isto possibilita uma maior concentração de campos,
aumentando também a reatância indutiva. A forma
de enrolar o fio no corpo cilíndrico acabou gerando
algumas vezes o nome de
“bobinas” para esse componente
(Figura 7).
Podemos aumentar a indutância
de uma bobina, aumentando o
número de espiras. Outra forma de
aumentar a indutância é utilizar o
núcleo de material ferro
figura 8
magnético, capaz de evitar a
dispersão do campo magnético induzido.
MÓDULO - 2
A simbologia utilizada para indutor é apresentada
na figura 8.
REATÂNCIA INDUTIVA
Oposição à passagem da corrente, quando da
variação desta. Sabemos que a corrente não pode
atingir o seu valor máximo instantaneamente,
quando essa é obrigada a passar por um circuito
indutivo. O tempo necessário para que isso
aconteça dependerá do valor da indutância e de
alguma resistência em série com esse indutor.
Para um dado valor de indutância, o tempo
necessário para que a corrente atinja seu valor
máximo é diretamente proporcional a indutância.
Podemos notar que a variação de tensão de 0V
para algum valor qualquer em um circuito com
indutores, obriga a circulação de corrente que sofre
uma oposição pelo indutor no momento de variação
de corrente, ou seja, de 0A para algum valor
qualquer. Essa oposição criada é chamada de
reatância indutiva e é medida em ohms.
A reatância indutiva é diretamente proporcional a
frequência e a indutância, ou seja, se aumentarmos
a frequência da corrente elétrica ou a indutância,
aumentaremos a reatância indutiva e vice-versa.
O símbolo de reatância indutiva é “XL”, e a unidade
de medida é o ohm, como já foi dito. Após alguns
cálculos e experimentos, chegamos a uma fórmula
que exprime o valor da reatância indutiva em
relação a frequência da corrente elétrica e a
indutância da “bobina”. Neste ponto de estudo, não
vale a pena demonstrarmos os cálculos envolvidos
para chegarmos a esta fórmula, já que a teoria de
eletro-magnetismo, somente pode ser
desenvolvida com ajuda de cálculos diferenciais um
pouco complexos. Então enunciaremos apenas a
fórmula, que é bem simples:
XL = 2 x p x f x L
f = frequências da corrente elétrica (Hz).
L = valor da indutância (H).
p (pi) = uma constante que vale: 3,141592654...
Por esta fórmula podemos ver que quanto maior a
frequência da corrente elétrica maior será a
reatância e também quanto maior for o valor da
indutância da “bobina” em questão, maior será a
reatância. O valor resultante desta fórmula será o
valor da reatância indutiva desta “bobina” medida
em ohms (W), desde que seja obedecida as
unidades da frequência em hertz e a indutância em
henry.
Podemos exemplificar esta fórmula aplicando-a a
um circuito eletrônico, formado por uma bobina de
3,3uH, ligada a uma fonte de corrente senoidal
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