2013_gabarito_exercicios_lista_01_obfep

Olimpíada Brasileira de Física das Escolas Públicas
Prof. Robson
Preparação para a 2ª Fase – 1ª lista de Exercícios
GABARITO
1 - Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, um trecho
retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da
velocidade do trem. Supondo desprezível o comprimento do automóvel e sabendo que o
comprimento do trem é de 100m, calcule a distância percorrida pelo automóvel desde o
instante em que alcança o trem até o término da ultrapassagem.
Considerando a figura:
Podemos escrever:
s = so + v  t
Logo:
sA = 0 + vA  t e sT = 100 + vT  tE  t = tE
Portanto:
2  vT  tE = 100 + vT  tE  tE = 100/vT
Assim:
sA = 2  vT  tE  sA = 2  vT  [100/vT]  sA = 200
sA = 200m
2 - Um avião voando horizontalmente a 4000m de altura numa trajetória retilínea com velocidade constante passou por um ponto A e depois por um ponto B situado a 3000m do
primeiro. Um observador no solo, parado no ponto verticalmente abaixo de B, começou a
ouvir o som do avião, emitido em A, 4,00 segundos antes de ouvir o som proveniente de
B. Se a velocidade do som no ar era de 320m/s, calcule a velocidade do avião.
Considerando a figura:
Podemos escrever:
Sendo:
Logo:

Portanto:
vAVIÃO = 421m/s
3 - Na figura seguinte, os dois blocos A e B têm massas iguais.
São desprezíveis as massas dos fios e da polia e esta pode girar sem atrito. O menor
valor do coeficiente de atrito estático entre o plano inclinado de α em relação à horizontal
e o bloco B, para que o sistema não escorregue, é:
(A)
(B)
(D)
(E)
(C)
Considerando a figura:
Para o corpo B podemos escrever:
Fat = m  g – m  g  sen 
(I)
Fat    FN  Fat    m  g  cos 
(II)
Substituindo (I) em (II), encontramos:
m  g – m  g  sen     m  g  cos 
Logo:

Letra (A)
4 - Na figura, os blocos A e B são iguais, apresentando peso de intensidade igual a 100N
cada um. Os coeficientes de atrito estático entre A e B e entre B e a superfície do plano
inclinado têm o mesmo valor: μ. Dados: sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80.
Sabendo que os blocos estão em equilíbrio, com o bloco B na iminência de escorregar, calcule:
(A) O valor de ;
(B) A intensidade da força de tração no fio.
Como os blocos são iguais, a compressão normal do bloco B contra o plano inclinado é
duas vezes mais intensa que a compressão normal do bloco A contra o bloco B. Por isso,
sendo  o coeficiente de atrito estático entre os blocos A e B e também entre o bloco B e
a superfície de apoio, podemos concluir que a força de atrito de destaque entre B e o plano inclinado é duas vezes mais intensa do que entre os blocos A e B. Logo:
(A)
Pt = P  sen   Pt = 100  0,6  Pt = 60N
PN = P  cos   PN = 100  0,8  PN = 80N
Considerando o equilíbrio do bloco B, podemos escrever:
3  Fat = Pt  3  Fat = 60  Fat = 20N
Sendo:
Fat =   FN  Fat =   PN  20 =   80   = 20  80
 = 0,25
(B)
Considerando o equilíbrio do bloco B, podemos escrever:
T = Pt + Fat  T = 60 + 20
T = 80N
5 - Na figura seguinte, uma esfera de massa 5,0kg é abandonada do ponto R no instante
t1, caindo livremente e colidindo com o aparador, que está ligado a uma mola de constante elástica igual a 2,0  103N/m. As massas da mola e do aparador são desprezíveis, como também o são todas as dissipações de energia mecânica.
Considerando g = 10m/s2 e supondo que no instante t2 a mola está sob compressão
máxima, calcule:
(A) A compressão da mola quando a esfera atinge sua velocidade máxima;
(B) A compressão da mola no instante t2.
Durante a queda livre, o movimento da esfera é uniformemente acelerado pela ação do peso que tem valor constante. Após a
colisão com o aparador, entretanto, além do peso, passa a atuar
na esfera a força elástica exercida pela mola, que, pela Lei de
Hooke, tem intensidade proporcional à deformação. Assim, logo
após a colisão, considerando a deformação da mola ainda pequena, a força elástica será pequena, ocorrendo a predominância
do peso. Isso faz com que o movimento continue acelerado, mas
não uniformemente. A velocidade da esfera tem intensidade máxima no instante em que a força elástica equilibra a força peso.
(A)
Considerando a posição em que a velocidade é máxima, podemos escrever:
Fe = P  k  x = m  g  2  103  x = 5  10  x = 2,5  10-2m
x = 2,5cm
ATENÇÃO:
Da posição de máxima velocidade para baixo, a esfera realiza um movimento retardado, mas não uniformemente, até parar o que ocorre no instante t 2.
(B)
Adotando o nível do aparador na situação da mola sob máxima compressão como referência e observando que o sistema é conservativo, podemos dizer que a energia potencial
elástica acumulada pela mola no instante t2 é igual à energia potencial gravitacional da
esfera no instante t1. Sendo assim, podemos escrever:


x’ = 50cm
