Estruturas de Contenção_Parte_1

Estruturas de
Contenção – Parte 1
Marcio Varela
Estruturas de Contenção
Obras com estruturas de contenção
Para a escolha da obra de contenção mais adequada de ser executada em uma
determinada situação é fundamental avaliar as características do meio físico local e
dos processos de instabilização percebidos na encosta, corte ou aterro.
Dentre as obras mais comuns destacam-se os muros de arrimo ou muros de
gravidade, constituídos de concreto ciclópico, concreto armado, cortina atirrantada,
gabiões, solo cimento ensacado, muros em forma de cortina com perfis metálicos,
com painéis pré-moldados, estacas pranchas, etc.
Tensões Iniciais nos Solos
Por que estudar Distribuição das Pressões no solo?
Em muitos problemas de engenharia, tais como: Recalque, empuxo de terra e capacidade
de carga dos solos, é de grande importância o conhecimento da distribuição de pressões
(ou tensões) nas várias profundidades abaixo da superfície do terreno. Tais conhecimentos
evitam acidentes, na sua maioria das vezes fatais.
Local: Metrô São Paulo
Data: 24/03/2010
Ação: desmoronamento do solo
Causa provável: rompimento do solo
Solo: Argila e gnaisse
Acidente: desabamento de casa localizada na encosta em erosão,
com risco de desabar sobre os imóveis que estão abaixo
Local: Blumenau – RS
Data: 27/11/2008
Causa Provável: Acúmulo de lixo e encharcamento
do solo devido às fortes chuvas
Acidente: ruptura do solo
Local: China
Data: 2007
Causa Provável: ruptura por cisalhamento
Tensões Iniciais nos Solos
O ponto B está na profundidade z, onde se deseja a tensão normal vertical inicial σv. O valor de σv
pode ser obtido multiplicando o peso específico do solo pela profundidade em que se encontra o
ponto em questão, no caso deste exemplo o Ponto B, ou seja:
σv = γ ⋅ z
Tensões Iniciais nos Solos
Por outro lado se o solo acima do ponto B for estratificado, isto é, composto por n
camadas de solos, o valor de σv é dado pelo somatório de γi.zi, (i = 1, n), ou seja:
n
σ v = ∑ γ i ⋅ zi
i =1
Tensões Iniciais nos Solos
Água no Solo
A presença de água no solo faz com que apareça uma pressão a mais que deve ser
considerada nos cálculo das pressões verticais atuantes no solo em questão, conhecida
como pressão neutra ou poropressão. E dada pela equação abaixo:
u = γ w ⋅ zw
Tensões Iniciais nos Solos
Pressões verticais totais
Com o que foi visto anteriormente, é fácil concluir que:
As tensões totais, em um ponto qualquer, em solos secos é dada por:
n
σ v = ∑ γ i ⋅ zi ; ou
i =1
σv = γ ⋅ z
σv = γ ⋅ z
σ v = 17,5 ⋅ 3,0
σ v = 52,5kPa
Tensões Iniciais nos Solos
Pressões verticais totais
Se o solo apresentar água, basta considerar separadamente as camadas abaixo e acima do
nível de água:
σ v = γ 1 ⋅ z1 + γ sat ⋅ z 2
σ v = γ 1 ⋅ z1 + γ sat ⋅ z2
σ v = 17,5 ⋅1,0 + 20 ⋅ 2,0
σ v = 57,5kPa
Tensões Iniciais nos Solos
Princípio da pressão vertical efetiva
Esse princípio vem de que o comportamento dos solos saturados quanto à
compressibilidade e à resistência ao cisalhamento depende fundamentalmente da pressão
média intergranular, ou seja, da pressão efetiva. Esse conceito é representado
matematicamente por:
σ ' = σv −u
u = 10 ⋅ 2
u = 20kPa
σ ' = 57,5 − 20
σ ' = 37,5kPa
Tensões Iniciais nos Solos
Exercícios
1 – Calcular e desenhar os diagramas das pressões verticais atuantes no pontos
A, B, C, D e E do perfil de solo abaixo.
Tensões Totais
σ vA = 0
σ vB = 17,5 ⋅ 2,0
σ vB = 35,0kPa
σ vC = 35 + 3,0 ⋅ 20
σ vC = 95,0kPa
σ vD = 95 + 19 ⋅ 7,0
σ vD = 228,0kPa
σ vE = 228 + 4,0 ⋅ 20
σ vE = 308,0kPa
Diagrama
Tensões Iniciais nos Solos
Exercício 1 - continuação
Tensões Neutras
ou Poropressões
U vA = 0
U vB = 0
U vC = 3,0 ⋅10
U vC = 30,0kPa
U vD = 30 + 10 ⋅ 7,0
U vD = 100,0kPa
U vE = 100 + 4,0 ⋅10
U vE = 140,0kPa
Diagrama
Tensões Iniciais nos Solos
Exercício 1 - continuação
Tensões Efetivas
σ ´vA = 0
σ ´vB = 35 − 0
σ ´vB = 35,0kPa
σ ´vC = 95 − 30
σ ´vC = 65,0kPa
σ ´vD = 228 − 100
σ ´vD = 128,0kPa
σ ´vE = 308 − 140
σ ´vE = 168,0kPa
Diagrama
Tensões Iniciais nos Solos
Exercício 1 - Configuração Final
Diagramas
Tensões
Totais
Tensões
Neutras
Tensões
Efetivas
Tensões Iniciais nos Solos
Exercícios
2 – Calcular e desenhar os diagramas das pressões verticais atuantes no pontos
A, B, C e D do perfil de solo abaixo.
Empuxo do Solo
Definição de Empuxo
Entende-se por empuxo de terra a ação horizontal produzida por um maciço de
solo sobre as obras com ele em contato.
A determinação do valor do empuxo de terra é fundamental para a análise e o
projeto de obras como muros de arrimo, cortinas de estacas-prancha,
construção de subsolos, encontro de pontes, etc. O valor do empuxo de terra,
assim como a distribuição de tensões ao longo do elemento de contenção,
depende da interação solo-elemento estrutural durante todas as fases da obra.
Acidente: deslizamento sobre o túnel rebouças
Local: Rio de Janeiro
Data: 27/11/2008
Causa Provável: Encharcamento do solo devido às fortes chuvas
Empuxo do Solo
Tensões Horizontais – Empuxo no Repouso
Até agora foram vistas as tensões verticais iniciais, porém não é suficiente para se analisar o
tensão total que sofre um ponto qualquer no solo, pois em uma análise bidimensional se faz
necessário o conhecimento das tensões horizontais. A tensão horizontal é definida pelo
coeficiente K0, que representa o coeficiente de empuxo no repouso, pois se trata de uma
relação entre tensões efetivas iniciais e tensões horizontais, este coeficiente é determinado
por ensaios.
σ h' 0
K0 = '
σ v0
K 0 = 1 − senφ
σ h 0 = K 0 ⋅ σ v' 0 + u
124
3
σ h' 0
φ = ângulo de atrito do solo
Empuxo do Solo
Coeficiente de Empuxo no Repouso – K0
Areia no estado Natural
K0 =
σ
σ
'
h0
'
v0
K 0 = 1 − senφ
σ h 0 = K 0 ⋅ σ v' 0 + u
124
3
σ h' 0
Areia no estado Compactado
 γd

K 0 = (1 − senφ ) + 
− 1 ⋅ 5,5
γ
 d (min) 
Solos Sobreadensados
K 0 = (1 − senφ ) + (OCR )
Solos Normalmente Adensados
 IP(%) 
K 0 = 0,44 + 0,42 ⋅ 
 100 
φ = ângulo de atrito do solo
γd = Peso específico real e compactado da areia
γd(min) = Peso específico da areia fofa
OCR = razão de sobre adensamento
Tensões Iniciais nos Solos
Exercícios
3 – Calcular as tensões efetivas verticais e horizontais nos ponto A, B, C, D e E
do perfil geotécnico e desenhar os respectivos diagramas de variação dessas
tensões.
Tensões Efetivas
σ ´vA = 0
σ ´vB = 35 − 0
σ ´vB = 35,0kPa
σ ´vC = 95 − 30
σ ´vC = 65,0kPa
σ ´vD = 228 − 100
σ ´vD = 128,0kPa
σ ´vE = 308 − 140
σ ´vE = 168,0kPa
Diagrama
Tensões Iniciais nos Solos
Exercícios 3 - Continuação
Tensões Horizontais
σ hA = 0
σ hB = 35 ⋅ 0,5
σ hB = 17,5kPa
σ hC = 65 ⋅ 0,5
σ hC = 32,5kPa
σ hC = 65 ⋅ 0,8
σ hC = 52,0kPa
σ hD = 128 ⋅ 0,8
σ hD = 102,4kPa
σ hD = 128 ⋅ 0,6
σ hD = 76,8kPa
σ hE = 168 ⋅ 0,6
σ hE = 100,8kPa
Tensões Iniciais nos Solos
Exercícios 3 - Continuação
Diagramas
Tensões Iniciais nos Solos
Exercícios
4 – Calcular as tensões efetivas verticais e horizontais nos ponto A, B, C, D e E
do perfil geotécnico e desenhar os respectivos diagramas de variação dessas
tensões.
Empuxo no Solo
Empuxo passivo
É a estrutura que é empurrada contra o solo. A força exercida pela estrutura
sobre o solo é de natureza passiva. Um caso típico deste tipo de interação soloestrutura é o de fundações que transmitem ao maciço forças de elevada
componente horizontal, como é o caso de pontes em arco.
Coeficiente de Empuxo Passivo - KP
φ

K p = tg 2  45 + 
2

1
E p = ⋅ K p ⋅γ ⋅ h2
2
Exemplo de obra em que os empuxos são de natureza passiva
Empuxo no Solo
Empuxo ativo
verifica-se quando determinada estrutura é construída para suportar um maciço
de solo. Neste caso, as forças que o solo exerce sobre as estruturas são de
natureza ativa. O solo “empurra’ a estrutura, que reage, tendendo a afastarse do maciço.
Empuxo no Solo
Empuxo Ativo e Passivo
verifica-se em alguns tipos de obras a existência concomitante dos dois tipos de
empuxo o ativo e o passivo, como é o caso da estaca prancha da Figura abaixo.
Muro - cais ancorado – caso em que se desenvolvem pressões ativas e passivas.
Empuxo no Solo
Empuxo Total
Teoria de Rankine:
Em resumo, o método de Rankine (1857) considera o solo em estado de equilíbrio
plástico e baseia-se nas seguintes hipóteses:
Solo isotrópico;
Solo homogêneo;
Superfície do terreno plana;
A ruptura ocorre em todos os pontos do maciço simultaneamente;
A ruptura ocorre sob o estado plano de deformação;
O Empuxo total é calculado a partir da integral da distribuição de tensões
horizontais;
Empuxo no Solo
Solo Não coesivo
Empuxo Ativo
No caso mais simples, considerando um solo homogêneo, seco, com c = 0 ,
valor do empuxo ativo total Ea é igual a área do triângulo ABD e pode ser
obtido pela expressão:
h
Ea = ∫ K a ⋅ γ ⋅ z ⋅ dz =
0
φ

K a = tg 2  45 − 
2

1
Ea = ⋅ K a ⋅ γ ⋅ h 2
2
γ ⋅ h2 ⋅ Ka
2
Empuxo no Solo
Solo Não coesivo:
Empuxo Passivo
Admitindo-se agora, que a parede se desloque contra o terrapleno. Para que se
produza o deslizamento, o empuxo deverá ser maior do que o peso do
terrapleno. Assim, a tensão principal maior será horizontal. Neste caso, valor do
empuxo ativo Ep é igual a área do triângulo ABD e pode ser obtido pela
expressão:
h
E p = ∫ K p ⋅ γ ⋅ z ⋅ dz =
0
φ

K p = tg 2  45 + 
2

1
E p = ⋅ K p ⋅ γ ⋅ h2
2
γ ⋅ h2 ⋅ K p
2
Empuxo no Solo
Valores de Ka e Kp para diferentes ângulos de
atrito do solo (φ
φ):
φ
Ka
Kp
0º
1,00
1,00
10º
0,70
1,42
20º
0,49
2,04
25º
0,41
2,47
30º
0,33
3,00
35º
0,27
3,69
40º
0,22
4,40
45º
0,17
5,83
50º
0,13
7,55
60º
0,07
13,90
Empuxo no Solo
Exercício: Calcular e desenhar os diagramas de empuxo passivo e ativo do perfil geotécnico
abaixo.
Empuxo no Solo
Exercício: Calcular e desenhar os diagramas de empuxo passivo e ativo do perfil geotécnico
abaixo.
σ 'vA = 0
σ 'vB = 2 ⋅17,5 = 35,0kPa
σ 'hB = 35,0 ⋅ 0,33 = 11,55kPa
σ 'vC = 35 + 10 ⋅ 3,0 = 65kPa
σ 'hC1 = 65,0 ⋅ 0,33 = 21,45kPa
σ 'hC 2 = 65,0 ⋅ 0,41 = 26,65kPa
σ 'vD = 65 + 9 ⋅ 7 = 128kPa
σ 'hD1 = 128,0 ⋅ 0,41 = 52,48kPa
σ 'hD 2 = 128,0 ⋅ 0,33 = 42,67kPa
σ 'vE = 128 + 10 ⋅12 = 248kPa
σ 'hE = 248,0 ⋅ 0,33 = 81,84kPa
30 

K P = tg 2  45 + 
2

K P = 3,0
1
⋅ K P ⋅ γ ⋅ h2
2
1
EP = ⋅ 3,0 ⋅ 20 ⋅10 2
2
EP = 3000kN / m
EP =
Empuxo no Solo
Continuação: