Preparação de um Artigo no Formato Duas - FTP da PUC

Remoção de Rótulo de Pacotes Ópticos Quaternários
em Amplitude através de uma Porta Óptica de Três
Estágios
E. A. M. Fagotto, M. L. F. Abbade e F. A.Callegari
Pontifícia Universidade Católica de Campinas – Rod. D. Pedro I, km 136 – Campinas – SP – CEP 13086-900
Resumo  Neste trabalho investigamos a demultiplexação de
pacotes ópticos quaternários em amplitude realizada mediante
uma porta óptica de três estágios de fibra altamente-não-linear.
Na literatura recente encontra-se uma proposta para
demultiplexação totalmente óptica que utiliza um sistema de
dois estágios, mas este não permite obter uma função de
transferência para demultiplexar um sinal quaternário com
taxas de extinção otimizadas para minimizar a taxa de erro de
bit. Contudo, através de simulações, mostramos que isso se
torna possível caso um estágio adicional seja acrescentado.
Adicionalmente, nossos resultados podem ser utilizados para se
conseguir outras funções de transferência para processamento
óptico de sinais.
Palavras-chaves  porta óptica, pacote óptico, função de
transferência.
I. INTRODUÇÃO
O desenvolvimento de dispositivos que utilizem
processamento óptico de sinais desperta grande interesse por:
a) permitir a eliminação de conversões óptico-eletrônicas
(OE) e eletrônicas-ópticas (EO) que são, em princípio,
desnecessárias em sistemas ópticos e b) aliviar as restrições
de velocidade impostas pelos equipamentos eletrônicos
(remoção do gargalo eletrônico). Devido a essas razões,
várias pesquisas atuais têm por objetivo permitir que funções
convencionalmente utilizadas no domínio eletrônico, como a
conversão analógico-digital [1], a conversão entre diferentes
formatos de modulação [2-4] e a utilização de portas ópticas
(PO) [5,6], sejam implementadas no domínio óptico.
Outro estudo de grande relevância atual, principalmente
devido à crescente demanda por largura de banda na Internet,
baseia-se na substituição dos pacotes eletrônicos
convencionais por pacotes ópticos que possam ser roteados e
transmitidos por redes ópticas sem conversões EO e OE e
sem que seu conteúdo útil (payload) precise ser lido para a
interpretação dos rótulos [7]. Existem várias maneiras de se
gerar pacotes ópticos, entre as quais destacamos a rotulação
serial (serial labeling), a rotulação por multiplexação de subportadora (sub-carrier multiplexing labeling) [7], a utilização
de códigos ortogonais [8] e a multiplexação em amplitude de
um rótulo binário a um payload, também binário, para gerar
E. A. M. Fagotto, [email protected], M. L. F. Abbade,
[email protected],
F.
A.
Callegari,
[email protected], Tel +55-19-3343-7302, Fax +55-19-3343-7177;
Faculdade de Engenharia Elétrica, Pontifícia Universidade Católica de
Campinas, SP- Brasil.
um pacote óptico quaternário em amplitude (POQA) [4].
Dependendo do tipo de rede considerada, pode ser
interessante utilizar processamento óptico de sinais para
remover os rótulos dos pacotes ópticos e recuperar o payload
original [8].
Neste trabalho, nós apresentamos um método para gerar
POs capazes de remover opticamente os rótulos de POQAs e,
assim, recuperar os payloads binários originais. De fato, um
estudo inicial dessa técnica já havia sido realizado em [9]
para um POQA com distribuição de níveis bastante específica
mas, no presente trabalho, nós mostramos que a utilização de
3 POs em série é capaz de remover rótulos de pacotes ópticos
quaternários com uma distribuição de níveis arranjada para a
minimizar a taxa de erro de bits (bit error rate- BER) do
rótulo óptico. O método aqui apresentado não se restringe à
remoção de rótulos de POQAs e pode ser utilizado para
melhorar o desempenho de outras aplicações, como
aperfeiçoar os regeneradores ópticos apresentados em [5,6].
No melhor de nosso conhecimento, essa é a primeira vez que
tal método é descrito na literatura.
O restante deste trabalho está organizado da seguinte
maneira. Na Seção II realizamos uma breve revisão da
literatura e discutimos como sinais quaternários em amplitude
podem ser utilizados para representar pacotes ópticos.
Também abordamos como os níveis de sinais quaternários
devem ser distribuídos a fim de minimizar a BER destes
sinais. Na Seção III explicamos como uma PO pode ser
utilizada para remover o rótulo de um pacote quaternário e
recuperar o payload binário original. As Seções IV e V
abordam, respectivamente, o método que propomos para
estender o intervalo de potências de atuação das POs e os
resultados que obtivemos a partir deste método. Por fim,
nossas conclusões são apresentadas na Seção VI.
II. SINAL QUATERNÁRIO EM AMPLITUDE COMO
PACOTE ÓPTICO
A utilização de um sinal quaternário em amplitude como
pacote óptico foi proposta em [4], com este sendo gerado
através da multiplexação óptica de dois canais de
transmissão em portadoras diferentes. Um dos canais
continha a informação do rótulo e o outro a de dados do
usuário, sendo ambos os canais acoplados a uma fibra
altamente não-linear com dispersão deslocada (HNL-DSF).
Os sinais das duas portadoras interagem conforme co-
propagam, através do efeito da mistura de quatro ondas,
dando origem a canais laterais com quatro diferentes níveis
de potência que contém tanto a informação do rótulo como a
de dados do usuário. Isto é, cada nível de potência estará
indexado por um bit proveniente do rótulo e outro do canal de
dados, ou seja, pelos dibits 00, 01, 10 e 11 conforme é
ilustrado na Fig. 1. Apesar de tal método ser extremamente
interessante, ele não permite gerar sinais quaternários com
taxas de extinção arbitrárias devido a certas restrições
impostas pela mistura de quatro ondas. Walklin et al. [10]
mostraram que um sinal quaternário em amplitude possuirá
taxa de erro de bit mínima quando seus níveis de potência
(0, 1, 2 e 3), e portanto suas taxas de extinção,
obedecerem as seguintes condições 0=0, 2/1= 4 e 3/1= 9.
No presente trabalho, estaremos considerando um sinal
quaternário gerado eletronicamente, de modo que possamos
obter as taxas de extinção ótimas. Entretanto, a estratégia de
indexação dos níveis de potência com os bits do rótulo e os
de dados do usuário é a mesma de [4].
CW2, estes em freqüências fCW1 e fCW2, respectivamente,
conforme ilustrado na Fig.3.
Fig. 2. Demultiplexação de dados mediante uma porta óptica com Função de
transferência “tipo-S”
Como resultado, na saída da fibra do segundo estágio
existirão, além do bombeio CW2 e da saída selecionada do
primeiro estágio, f1+, canais laterais em f 2  2 f1  f CW 2
[9]. O filtro óptico na saída do segundo estágio permite-nos
fazer a seleção do canal desejado, o que no caso do presente
trabalho foi aquele na portadora f2+.
Fig.1. Indexação dos níveis de potência do sinal quaternário com relação aos
dibits 00, 10, 01 e 10.
III. REMOÇÃO DO RÓTULO DE PACOTES ÓPTICOS
QUATERNÁRIOS EM AMPLITUDE COM PORTAS ÓPTICAS
Para a remoção do rótulo do POQA seguimos o método
proposto em [9], que utiliza uma porta óptica com função de
transferência do “tipo-S”, de acordo com o processo ilustrado
na Fig.2. Tal função de transferência (FT) mapeia os níveis
de potência de entrada referentes aos dibits 00 e 10 no nível
de potência B, enquanto os níveis dos dibits 01 e 11 serão
mapeados no nível A, recuperando desta forma a informação
do canal de dados a partir do pacote quaternário. Um
dispositivo totalmente óptico com FT tipo-S pode ser
implementado conjugando-se dois estágios de fibra altamente
não linear (HNL-DSF), através dos quais o pacote
quaternário co-propaga com dois sinais de bombeio CW1 e
Fig.3. (a) Estágio de Mistura de Quatro-Ondas (b) PO com dois estágios,
que implementa a FT tipo-S.
IV. PORTAS ÓPTICAS UTILIZANDO A FWM
Uma maneira de se implementar uma PO consiste em
utilizar o fenômeno de FWM em uma fibra, inserindo um
sinal cw em fcw1, com potência Pcw1 e um sinal de dados em
fd, com potência Pd, conforme com o ilustrado na Fig. 2a. Se
os sinais cw e de dados tiverem o mesmo estado de
polarização e se a depleção do sinal de dados puder ser
desprezada, a potência do produto da FWM localizado em
fP= 2fd- fcw1 será dada por [6]:
1  exp  L  
Ps1   2 Pd2 Pcw1 exp  L 




com η dada por [15]:


2


1
2
   ' 
2
2
(1)
4 exp L sin  ' L / 2 


2
1  exp L


e
2

(2)

1  exp  Lef 
(3)
 '     2Pd  Pcw1 
,
Lef


2c 2
2
(4)
 
S 0   f d  f cw   f d  f 0 
f d4
sendo κ e κ’, respectivamente, os fatores de casamento de
fase independente e dependente da potência e, com relação à
fibra:  é a atenuação, Lef= (1-e-L)/ é o comprimento
efetivo,  é o parâmetro não-linear, S0 é a inclinação da
dispersão, f0= c/0 é a freqüência associada ao comprimento
de onda de dispersão nula, 0, e c é a velocidade da luz no
vácuo. A Eq. (3) é uma aproximação válida se os
comprimentos de onda envolvidos estiverem a menos de 10
nm do comprimento de dispersão nula [11], como é o caso
dos sinais considerados nesse trabalho. Analisando as
equações (1-4), é possível notar que Ps tenderá a zero quando
Pd tender a zero e que, devido à saturação da FWM, P s
tenderá a uma constante quando P d for suficientemente alta e
κ’L ≈ π. Embora esse comportamento seja similar ao da
função S, na prática, a função de transferência (P s1 em função
de Pd) gerada pela FWM não apresentará regiões planas como
neste caso ideal. De fato, as características da FT ideal podem
ser melhor aproximadas [10] ao se conectar em série dois
estágios de POs, conforme já mencionado na Seção III e
ilustrado na Fig. 2b. A potência de saída na FT do segundo
estágio, pode ser obtida a partir de um conjunto de equações
similares a (1-4) com Pd substituído por Ps1 e Pcw1 substituído
por Pcw2. Também é importante notar que o ganho do
amplificador do primeiro estágio, G12, deve ser ajustado para
gerar um sinal com potência adequada para se enquadrar à FT
do segundo estágio. Assim, a FT total dos dois estágios é uma
função composta que pode ser expressa através de:
PS 2 Pd   PS 2 G1 PS1 Pd 
PAf PAi  9 4
(6)
PAi PBf  4
(7).
Obter essa FT a partir de (1-5) é uma tarefa bastante
complicada. Além disso, embora sejam úteis para auxiliar na
compreensão do problema, as equações (1-4) não consideram
a depleção dos sinais cw que, no caso geral, pode ocorrer. A
inclusão dos efeitos de depleção pode ser implementada a
partir da formulação matemática apresentada em [12], mas
esse procedimento torna a solução de (5) para atender o perfil
da FT desejada ainda mais complexa. Sendo assim, uma saída
para a obtenção desta solução é seguir algum tipo de
abordagem numérica.
Nossos resultados de simulações indicam que,
considerando parâmetros típicos de HNL-DSFs e de potência
para os dois estágios acoplados, pode-se obter uma FT plana
no nível A apenas para um intervalo relativamente limitado
de potências. Isso é ilustrado na Fig. 4, na qual podemos
observar a evolução da FT em função do comprimento de
fibra do primeiro estágio. Ao tentarmos ampliar o patamar
superior da FT, a partir de certo ponto, começa a surgir um
vale que vai se acentuando, tornando a PO inadequada para a
remoção do rótulo. Resultados semelhantes, com a formação
do mesmo vale, foram encontrados para variação de outros
parâmetros do sistema, indicando a existência de um limite
que nos impossibilitaria remover opticamente o rótulo do
pacote porque, mesmo no melhor caso obtido (3900 m),
temos PBf= 48 mW, PBi= 28 mW e PAf = 14 mW, que não
satisfazem as condições (6) e (7). Entretanto, a formação
sistemática dos vales nos levou a considerar a possibilidade
de utilizarmos um terceiro estágio que compensasse aquele
efeito e cuja potência de saída seria expressa por:
PS 3 Pd   PS 3 G2 PS 2 Pd 
(8)
na qual G23 é o ganho de amplificação do segundo estágio.
Assim, partindo das FTs para uma PO com dois estágios,
com 3900 m de fibra no primeiro estágio (vide Fig. 4),
(5).
Nesta equação, para simplificar a notação, foram omitidas as
dependências de Ps1 e Ps2 com η, ,  e L.
V. OBTENÇÃO DAS FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA PARA
REMOVER O RÓTULO ÓPTICO
No problema exposto na Seção III, precisamos mapear os
dois níveis inferiores do sinal quaternário com distribuição
ótima de níveis, 0:1:4:9, no nível de potência B, cuja potência
máxima é PBf (Fig. 2). Os outros dois níveis de potência
precisam ser mapeados para o nível A, que é delimitado pelas
potências PAi e PAf. Assim, a FT da PO que queremos projetar
precisa obedecer às relações:
Fig.4. Evolução da FT de uma PO com dois estágios em função do
comprimento de fibra do primeiro estágio.
determinamos qual deveria ser a FT de compensação. Nas
Figs. 5(a) e 5(b) são mostradas as FTs para o primeiro estágio
da PO em função da potência de entrada do sinal e para o
segundo estágio em função da potência de saída do primeiro
estágio, respectivamente. A potência de saída deste último é
da ordem centenas de centenas de miliwatts por conta do
amplificador de acoplamento e a FT total correspondente da
PO de dois estágios é aquela mostrada na Fig.4 para um
comprimento de fibra de 3900 m. Nossos cálculos para a
determinação da FT de compensação foram realizados de
forma auto-consistente, variando os parâmetros do terceiro
estágio (incluindo o ganho do amplificador de acoplamento)
para que pudéssemos remover o rótulo de um sinal
quaternário com níveis de potência 0=0 mW, 1= 8 mW, 2=
32 mW e 3= 72 mW que possui taxas ótimas de extinção
(2= 41 e 3= 91). A FT de compensação assim obtida é
apresentada na Fig. 5(c) e a FT total da PO na Fig. 5(d).
Nesta última figura indicamos no patamar superior as
posições dos níveis 2 e 3 através de linhas tracejadas. Na
Tabela I estão os valores finais para os parâmetros do sistema
após a convergência do cálculo, aos quais acrescentamos os
ganhos dos amplificadores de acoplamento que são G12= 23.1
dB e G23= 24.0 dB.
Fig.5. FTs para (a) o primeiro, (b) o segundo e o terceiro estágios da PO.
Em (d) encontra-se a FT total da PO de três estágios.
TABELA I – Parâmetros da PO com três estágios
parâmetros
1o estágio 2o estágio 3o estágio
L (m)
3900
4480
4480
S0 (ps/nm2/km)
0,03
0,03
0,03
10,6
8,3
8,5
 ((W.km)-1)
1557
1557
1557
0 (nm)
0,2
0,2
0,2
 (dB/km)
fCW (THz)
192,48
192,86
192,86
PCW (mW)
1,5
6,0
3,6
V. RESULTADOS
De modo a testar a PO de três estágios, consideramos um
sinal quaternário com taxas de extinção ótimas, tendo 4096
bits de rótulo e 16384 bits de dados de usuário, modulado a
10 Gbauds sobre uma portadora de 192.85 THz. O diagrama
de olho para o sinal quaternário de entrada, resultado da
multiplexação de dois canais binários de acordo com a Seção
II, é mostrado na Fig 6. Na Fig. 7(a) comparamos os
primeiros cem bits do sinal binário original com aqueles dos
sinais nas saídas dos três estágios da PO que são mostrados
nas Figs. 7(b)-(d). Na saída do primeiro estágio, Fig. 7(b), a
assinatura do sinal quaternário é claramente distinguível.
Contudo, na Fig. 7(c), referente à saída do segundo estágio
encontramos o sinal quase que totalmente demultiplexado,
exceto por alguns picos que aparecem devido ao patamar da
FT não ser largo o suficiente, conforme foi comentado na
Seção IV. Acrescentado o terceiro estágio, finalmente
obtemos um sinal binário, Fig. 7(d), o qual se comparado
com o da Fig 7(a) leva a uma correlação de 100%, o que
também se repete para os demais bits de dados, validando o
dispositivo projetado.
Fig.6. Diagrama de olho para o sinal quaternário de entrada, resultado da
multiplexação de dois canais binários, um contendo a informação do rótulo e
o outro de dados do usuário.
utilização do método desenvolvido para o processamento
óptico de sinais [14].
REFERÊNCIAS
Fig.7. Em (a) encontram-se os cem primeiros bits do canal original de
dados e em (b), (c) e (d) o mesmo intervalo de bits nas saídas do primeiro,
segundo e terceiro estágios, respectivamente.
.
V. CONCLUSÃO
Neste trabalho utilizamos uma PO com três estágios de fibra
altamente não linear para remover o rótulo de um POQA com
taxas de extinção otimizadas para máximo alcance de
transmissão. Para projetar o dispositivo, desenvolvemos um
método auto-consistente que nos permitiu obter uma FT de
compensação para um sistema de PO com dois estágios [9].
Deve-se entender que o método empregado é bastante geral e
não se restringe à presente aplicação, podendo ser estendido
para outras finalidades de processamento de sinais ópticos,
como regeneração óptica de sinais binários. As potências
envolvidas para o funcionamento das POs que aqui
apresentamos poderiam ser diminuídas, por exemplo, com a
utilização de parâmetros característicos de fibras de óxido de
bismuto que possuem, por exemplo, coeficientes não-lineares
100 vezes maiores (ou mais) que os adotados neste trabalho
[13]. De fato, devemos considerar a utilização desse tipo de
fibra na seqüência de nossa investigação. Além disso,
também estaremos estudando a remoção do rótulo após a
propagação do POQA através de enlaces de fibra padrão. A
recente obtenção de mistura de quatro ondas em dispositivos
de Fotônica de Silício abre perspectivas interessantes para
[1] S. Oda, A. Maruta,"Two-bit all-optical analog-to-digital conversion by
filtering broadened and split spectrum induced by soliton effect or selfphase modulation in fiber", IEEE Journal on Selected Topics in
Quantum Electron,.vol. 12, no 2, pp. 307-314, 2006.
[2] G. Zhou, K. Xu, J. Wu, J. Lin, "Optical phase multiplexing through fourwave mixing in optical fiber", in Conference Proceedings - Lasers and
Electro-Optics Society Annual Meeting-LEOS 2005, pp. 69-70, Oct.
2005.
[3] G.T. Zhou, K. Xu, J. Wu, C. Yan, Y. Su et. al, "Self-pumping wavelength
conversion for DPSK signals and DQPSK generation through four-wave
mixing in highly nonlinear optical fiber", IEEE Photon. Technol. Lett.
vol 18, no. 22, pp. 2389-2391, 2005.
[4] M. L. F. Abbade, E. A. M. Fagotto, R. S. Braga, F. R. Barbosa, E.
Moschim, I. E. Fonseca ,”Quaternary Optical Packets Generated by
Fiber Four-Wave IEEE Photon. Technol. Lett., vol.. 18, no. 2, p. 331333, 2006.
[5] A. Bogris, D. Syvridis, “RZ-DPSK signal regeneration based on dualpump phase-sensitive amplification in fibers”, IEEE Photon. Technol.
Lett., vol. 18, no.20, pp. 2144-2146, Oct. 2006.
[6] A. Bogris, D. Syvridis, “Regenerative Properties of a Pump-Modulated
Four Wave Mixing Scheme in Dispersion Shifted Fibers”, J. Lightwave
Tech., vol. 21, no 9, Sept 2003.
[7] D. J. Blumenthal, A. Carena, L. Rau, V. Curri, and S. Humphries, “Alloptical label swapping with wavelength conversion for WDM-IP
networks with subcarrier multiplexed addressing,” IEEE Photon.
Technol. Lett., vol. 11, pp. 1497–1499, Aug. 1999.
[8] N. Chi et al., “Optical label swapping and packet transmission based on
ASK/DPSK orthogonal modulation format in IP-over-WDM networks,”
in Optical Fiber Communication Conf., pp. 792–794.
[9] M. L. F. Abbade, R. S. Braga, E. A. M. Fagotto, G. Grossklauss, R. L.
Cassiolato, E. Moschim, I. E. Fonseca. “Remoção Óptica de Rótulos de
Pacotes Quaternários”, in: Simpósio Brasileiro de Telecomunicações,
2005, Campinas. Anais do XXII Simpósio Brasileiro de
Telecomunicações, pp. 1083-1088, 2005.
[10] S. Walklin, J.Conradi, “Multilevel Signaling for increasing the Reach
of 1O Gb/s Lightwave Systems”, J Lightwave Technology, vo1.17,
pp.2235-2248, Nov. 1999.
[11] K. Inoue, “Four-wave mixing in optical fiber in the zero-dispersion
wavelength region,” J. Lightwave Technol, vol. 10, pp. 1553-1561, Nov.
1992.
[12] Y. Cheng, A.W. Snyder, “Four-photon parametric mixing in optical
fibers: effect of pump depletion,” Optics Letters, vol. 14, no 1, pp. 8789, Jan. 1989.
[13] H. Ebendorff-Heidepriem, P. Petropoulos, S. Asimakis, V. Finazzi et
al.,"Bismuth glass holey fibers with high nonlinearity", Opt. Express,
vol. 12, no. 21,pp. 5082-5087, 18 Oct. 2004..
[14] R. Salem, M.A. Foster, A. C. Turner, D. F. Geraghty, M. Lipson et
al.,"Signal regeneration using low-power four-wave mixing on silicon
chip", Nature Photon., vol.2, no 1 ,pp.35-38, Jan. 2008.