CIRCUITO RLC – REPRESENTAÇÃO FASORIAL - udesc
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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I Roteiro-Relatório da Experiência No 08 “CIRCUITO RLC – REPRESENTAÇÃO FASORIAL” 1. COMPONENTES DA EQUIPE: ALUNOS NOTA 1 ___________________________________________ 2 ___________________________________________ 3 ___________________________________________ Data: ____/____/____ ___:___ hs 2. OBJETIVOS: 2.1. Esta experiência tem por objetivo verificar, utilizando a representação fasorial, os valores de corrente e tensão em um circuito RLC série com excitação senoidal. 3. PARTE TEÓRICA: O estudo dos fasores é muito importante na visualização de certas grandezas em circuitos elétricos. A compreensão dos diagramas fasoriais será imprescindível ao estudo dos sistemas polifásicos. 3.1. Circuito RLC - Série Considerando o circuito RLC – série da Figura 1 pode-se verificar através de LTK que: VG = VC + VL + VR Figura 1 Considerando I = I ∠0 A tem-se que: o VC = − j I V L = jωLI ωC V R = RI Dependendo da freqüência de operação (ω) chega-se a três possíveis diagramas de fasores: Circuito RLC – Representação Fasorial Página 1/7 Laboratório de Circuitos Elétricos I UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I VL VL VL-VC θ I VL VL-VC=0 VG VR I VR = VG I VC VC (a) VC-VL VR θ V G VC (b) (c) Figura 2 – Possíveis diagramas de fasores para o circuito RLC - Série 1 Quando V L = VC , tem-se que ω = ω o = e obtém-se o diagrama da Figura 2 (b). LC Nesta situação diz-se que o circuito se encontra em ressonância pois toda tensão do gerador é espelhada para o resistor como se não houvesse o capacitor e o indutor. O diagrama da Figura 2 (a) é obtido para ω > ωo. O diagrama da Figura 2 (b) é obtido para ω < ωo. 3.2. Circuito RLC - Paralelo Considerando o circuito RLC – paralelo da Figura 3 pode-se verificar através de LCK que: IG = IC + I L + I R Figura 3 Considerando VG = V ∠0o V tem-se que: I C = jωCV IL = − j V ωL IR = 1 V R Dependendo da freqüência de operação (ω) chega-se a três possíveis diagramas de fasores: Circuito RLC – Representação Fasorial Página 2/7 Laboratório de Circuitos Elétricos I UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I IC IC IC-IL θ V IC IC-IL=0 IG IR IR = IG V IL IL (a) V IL-IC IR θ I G IL (b) (c) Figura 4 – Possíveis diagramas de fasores para o circuito RLC – Paralelo 1 Quando I L = I C , tem-se que ω = ω o = e obtém-se o diagrama da Figura 4 (b). LC Nesta situação diz-se que o circuito se encontra em ressonância, pois toda corrente do gerador passa somente para o resistor como se não houvesse o capacitor e o indutor. O diagrama da Figura 4 (a) é obtido para ω < ωo. O diagrama da Figura 4 (b) é obtido para ω > ωo. 4. MATERIAL UTILIZADO 4.1. Gerador de Sinais (Tensão senoidal). 4.2. Resistores: 100 Ω 5% 1/4W 4.3. Capacitor: 220 ηF 4.4. Indutor: 470 μH 4.5. Osciloscópio 4.6. Multímetro 5. PRÉ-RELATÓRIO 5.1. Ler o item 6 (Parte Experimental) e resolver teoricamente os circuitos propostos com os valores nominais para os elementos, preenchendo as Tabelas nas linhas que se referem aos valores calculados. Circuito RLC – Representação Fasorial Página 3/7 Laboratório de Circuitos Elétricos I UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I 6. PARTE EXPERIMENTAL: 6.1. Circuito RLC - Série 6.1.1. Monte o circuito da figura abaixo, onde L = 470 μH, C = 220 ηF e R = 100 Ω. 6.1.2. Calcule ωo e fo e preencha a tabela abaixo. ωo (rad/s) fo (Hz) 6.1.3. 1o caso (ω = ωo) 6.1.3.1. Ajuste o gerador de sinais para onda senoidal com |VG| = 5Vp e freqüência fo (com carga). 6.1.3.2. Com o osciloscópio meça e preencha o que está sendo requerido pela tabela abaixo. |I|∠0o |VR|∠0o |VL|∠90o |VC|∠-90o |VG|∠θ Valor Calculado ______ A∠0o ______ V∠0o _____ V∠90o _____ V∠-90o 5 V∠_____ Valor Medido ______ A∠0o* ______ V∠0o _____ V∠90o _____ V∠-90o ____ V∠____ * Medir utilizando a tensão do resistor. 6.1.3.3. Traçar o diagrama de fasores no ANEXO B para os valores calculados e medidos. 6.1.4. 2o caso (ω < ωo) 6.1.4.1. Utilize ω = ωo/10. Calcule ω = ___________ rad/s e f = __________Hz 6.1.4.2. Ajuste o gerador de sinais para onda senoidal com |VG| = 5Vp e freqüência calculada pelo item anterior f (com carga). 6.1.4.3. Com o osciloscópio meça e preencha o que está sendo requerido pela tabela abaixo. |I|∠0o |VR|∠0o |VL|∠90o |VC|∠-90o |VG|∠θ Valor Calculado ______ A∠0o ______ V∠0o _____ V∠90o _____ V∠-90o 5 V∠_____ Valor Medido ______ A∠0o* ______ V∠0o _____ V∠90o _____ V∠-90o ____ V∠____ * Medir utilizando tensão do resistor. 6.1.4.4. Traçar o diagrama de fasores no ANEXO A para os valores calculados e medidos. Circuito RLC – Representação Fasorial Página 4/7 Laboratório de Circuitos Elétricos I UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I 6.1.5. 3o caso (ω > ωo) 6.1.5.1. Utilize ω = ωo.10. Calcule ω = ___________ rad/s e f = __________Hz 6.1.5.2. Ajuste o gerador de sinais para onda senoidal com |VG| = 5Vpp e freqüência calculada pelo item anterior f (com carga). 6.1.5.3. Com o osciloscópio meça e preencha o que está sendo requerido pela tabela abaixo. |I|∠0o |VR|∠0o |VL|∠90o |VC|∠-90o |VG|∠θ Valor Calculado ______ A∠0o ______ V∠0o _____ V∠90o _____ V∠-90o 5 V∠_____ Valor Medido ______ A∠0o* ______ V∠0o _____ V∠90o _____ V∠-90o ____ V∠____ * Medir utilizando a tensão do resistor. 6.1.5.4. Traçar o diagrama de fasores no ANEXO C para os valores calculados e medidos. 7. QUESTIONÁRIO 7.1. O experimento se mostrou válido? Explique por que? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Circuito RLC – Representação Fasorial Página 5/7 Laboratório de Circuitos Elétricos I UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I 7.2. Comente os resultados, erros encontrados e possíveis fontes de erros. _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ Circuito RLC – Representação Fasorial Página 6/7 Laboratório de Circuitos Elétricos I UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA – DEE LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I ANEXO A (Item 6.1.4.4) ANEXO B (Item 6.1.3.3) ANEXO C (Item 6.1.5.4) Circuito RLC – Representação Fasorial Página 7/7 Laboratório de Circuitos Elétricos I
