título do resumo

MINIMIZAÇÃO ÓTIMA DAS PERDAS TÉCNICAS ATRAVÉS DE
REGULADORES DE TENSÃO EM SISTEMAS ELÉTRICOS DE
DISTRIBUIÇÃO
Flávia Saraiva Lorca (PIBIC/Fundação Araucária/UEL), Silvia Galvão de Souza
Cervantes (Orientadora), Luis Alfonso Gallego Pareja (Co-orientador)
Universidade Estadual de Londrina/Departamento de Engenharia
Elétrica/CTU.
Área e sub-área do conhecimento: Engenharia Elétrica/Sistemas Elétricos
de Potência.
Palavras-chave: distribuição de energia elétrica; fluxo de potência; regulador
de tensão.
Resumo
Em virtude das perdas técnicas sofridas nos sistemas de distribuição de
energia elétrica é necessário desenvolver modelos matemáticos aliados a
metodologias computacionais para minimizá-las e, consequentemente,
minimizar prejuízos financeiros decorrentes destas perdas. O estudo a seguir
visa o desenvolvimento de algoritmos capazes de calcular as perdas totais do
sistema, que, em seguida, serão corrigidas através do regulador de tensão.
Esta alocação de reguladores será determinada através do método heurístico,
que permitirá encontrar uma solução satisfatória para determinado problema.
Não há garantia de que a aplicação deste método leve a obtenção de uma
solução ótima, no entanto, o método garante soluções que satisfazem as
restrições dos problemas em um tempo computacional reduzido.
Introdução e objetivos
Um sistema de distribuição de energia elétrica é composto por sistemas de
geração, transmissão e unidades consumidoras. O elo entre a rede de
distribuição e a linha de transmissão é a subestação (SE).
Utilizam-se reguladores de tensão para minimizar as perdas no processo
de distribuição de energia elétrica conforme aumenta a dimensão uma rede de
distribuição juntamente com as perdas na linha de transmissão.
O fluxo de potência é fundamental para análise de qualquer sistema de
potência, sendo que um dos métodos mais utilizados é o Backward/Forward
Sweep (BFS) proposto por Cheng e Shirmohammadi (1995) e suas versões
modificadas.
A finalidade deste estudo é elaborar um algoritmo para a alocação ótima
de reguladores de tensão em redes primárias de distribuição de energia
elétrica, para manter os perfis de tensão dentro dos limites permitidos e tentar
diminuir ou otimizar as perdas de potência. O modelo matemático de
reguladores de tensão apresentado por Kersting (2006) será empregado neste
1
trabalho, e será implementado dentro do método de fluxo de potência
Backward/Forward Sweep.
O regulador de tensão foi alocado, em cada uma das barras do sistema,
e, no final, foi analisado qual ramo alocado proporcionou a menor perda.
Procedimentos metodológicos
A rede de distribuição é representada por um diagrama com barras, nós e
ramos, na qual a SE é a barra inicial. A ideia do método BFS é varrer da
extremidade do diagrama até a barra da SE, e da barra SE até a extremidade.
O método é dividido em três etapas, sendo elas:
1. Calcular a corrente em cada nó i iterativamente em k, através da
equação:
2. Backward - Calcular as correntes nos ramos através da soma das
correntes dos nós até a barra SE utilizando a Lei de Kirchoff das
Correntes.
3. Forward - Calcular as novas tensões nas barras a partir da SE através
da subtração da tensão nominal pela queda de tensão no ramo
utilizando as correntes calculadas na etapa Backward.
Para modelar o regulador trifásico foram utilizados três reguladores
monofásicos, tipo B, conectados em estrela aterrado (Yg). Inseriu-se o modelo
do regulador trifásico no algoritmo do BFS, em que, a cada iteração, verifica-se
se a tensão do centro de carga sofreu uma variação que não esteja dentro dos
limites estipulados. Caso isso ocorra, os taps do regulador irão variar, de forma
a corrigir o decréscimo de tensão.
Para modelar o regulador utilizado no estudo, primeiramente, calculam-se
as tensões de fase, representado por
a partir das tensões e correntes
da subestação e da impedância de linha,
,
e
respectivamente:
Em seguida, encontra-se a constante do regulador
tensões na carga na base de
, representadas por
:
para obter as
Para obter os taps das fases do regulador, calcula-se da seguinte forma:
Na qual,
é o nível de tensão desejado e
, a faixa de
tolerância para a tensão.
As taxas de variação de passo das fases do regulador são obtidas a partir de:
2
Por fim, a partir dos taps calculados, é possível obter as novas tensões
do sistema:
Na qual,
e
representam as tensões depois e antes do
regulador, respectivamente.
Alocou-se o regulador em cada ramo do sistema IEEE de 34 barras
como mostra a figura abaixo:
Figura 1 - Sistema de distribuição IEEE - 34 Barras
Fonte: IEEE 34 Node Test Feeder
Após, ajustou-se os taps conforme estabelecido pela ANEEL (2011)
que determina se a tensão de atendimento é adequada, precária ou crítica.
Resultados e discussão
Apresenta-se a tabela abaixo para exemplificar os resultados obtidos:
Quadro 1 - Resultados do método heurístico para alocação de regulador de tensão no sistema IEEE - 34 barras
Tensão
c/ RT
[p.u]
1,02224
[W]
[Var]
0
Tensão
s/ RT
[p.u]
1,00000
129,87
1
0,99667
1,00297
2
0,99444
3
4
Ramo
Perdas c/RT
TA
P
Ramo
120,38
1
17
129,01
119,57
1
1,00103
115,17
106,76
0,95262
0,96387
103,16
0,90421
0,99911
102,73
Tensão
s/ RT
[p.u]
Tensão
c/ RT
[p.u]
Perdas c/RT
[Var]
TA
P
0,81193 0,93554 105,11
97,72
3
18
0,84007 0,93711
94,54
88,05
2
1
19
0,81193 0,93753 97,007
90,32
3
95,64
1
20
0,80998 0,93339 102,64
95,44
3
95,25
2
21
0,81193 0,93696
90,75
3
[W]
97,48
3
5
0,95262
0,96545
95,63
88,67
1
22
0,80775 0,93463 113,71 105,63
4
6
0,86583
0,96451
95,63
88,67
2
23
0,80998 0,93508 116,66 108,25
4
7
0,86583
0,96456
95,56
88,60
2
24
0,80914 0,93952 112,29 104,27
4
8
0,86543
0,9621
99,82
88,96
2
25
0,80740 0,94018 116,96
99,46
4
9
0,85718
0,95564
102,10
94,57
2
26
0,80768 0,93036 116,88 108,52
4
10
0,86496
0,962
95,48
88,63
2
27
0,80707 0,93517 110,29 102,51
4
11
0,85651
0,94709
109,46
101,70
2
28
0,80739
120,65 111,97
5
12
0,85718
0,94273
122,24
112,94
2
29
0,80707 0,93514 129,06 119,64
5
13
0,85281
0,9496
94,276 87,570
2
30
0,80702 0,93515 125,89 116,76
5
14
0,84047
0,93472
106,76
99,02
2
31
0,80761 0,94131 132,41 122,73
6
15
0,85126
0,9456
96,40
89,62
2
32
0,80707 0,94792 127,53 118,26
6
0,84007
0,93711
94,54
88,05
2
16
0,9397
Fonte: o próprio autor
Observa-se uma queda de tensão considerável a partir do ramo 6. A
partir deste ponto, a tensão de atendimento é considerada crítica de acordo
com a ANEEL (2011). As tensões foram ajustadas para trabalhar em estado
adequado, e a menor perda obtida foi de
e
decorrente
à alocação do regulador de tensão no ramo 13. Desta forma, pode-se
considerar um resultado satisfatório em comparação com a perda sem
regulador que foi de
e
Conclusão
O modelo matemático computacional de regulador trifásico, aplicado ao
fluxo de potência, juntamente com o método heurístico, apresentou-se eficaz,
visto que as perdas foram minimizadas e os níveis de tensão foram ajustados
de acordo com as normas estipuladas pela ANEEL.
O método heurístico, apesar de obter soluções satisfatórias ao
problema, não é interessante para sistemas com muitas barras devido à
dificuldade de alocar o regulador em cada um dos ramos para verificar a
minimização das perdas. Para um grande número de barras no sistema, este
método torna-se inviável e pouco produtivo. Desta forma, torna-se necessário
desenvolver um método mais eficaz que permita a obtenção da solução ótima.
Referências
ANEEL, PRODIST, Módulo 8 - "Qualidade da Energia Elétrica".
ResoluçãoNormativa nº 424/2010. Jan. 2011.
CHENG, C. S. e SHIRMOHAMMADI, D., "A three-phase power flow method for
real time distribution system analysis," IEEE Trans on Power Systems, vol. 10,
no.2, pp. 671-769, May 1995.
KERSTING, W. H. "Distribution system modeling and analysis", CRC Press,
USA,Second Edition, 2006.
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