b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são as velocidades da garota (vg ) e do rapaz (vr ) depois da interação? Questão 17 Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas bases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em torno de seu eixo com velocidade angular constante. Uma bala disparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixo do cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeira base e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistência do ar podem ser desprezados. a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro? b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que entre P e Q há um deslocamento angular de 9o. Qual é a freqüência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo que não houve mais do que uma rotação do cilindro durante o tempo que a bala levou para atravessá-lo? Resposta a) Sendo a força constante (força média), o módulo do impulso da força aplicada pela garota é dado por: IF = F ⋅ ∆t ⇒ IF = 60 ⋅ 0,5 ⇒ IF = 30 N ⋅ s b) Aplicando-se o Teorema do Impulso para o rapaz, vem: IR = ∆Q ⇒ IF = mr ⋅ (v r − 0) ⇒ 30 = 75v r ⇒ ⇒ v r = 0,4 m/s Como o impulso sobre a garota é igual ao impulso sobre o rapaz (ação e reação), temos para a garota: IR = ∆Q ⇒ IF = mg ⋅ (v g − 0) ⇒ 30 = 50v g ⇒ ⇒ v g = 0,6 m/s Resposta a) Considerando que a bala realiza um movimento uniforme, temos: ∆S 3,0 ∆t = = ⇒ ∆t = 5,0 ⋅ 10 −3 s v 600 b) Sabendo que o deslocamento angular π rad ocorreu em 5,0 ⋅10 −3 s e que o ∆ϕ = 9o = 20 cilindro gira em MCU, temos: π ω = 2 πf 20 ⇒ f = 5,0 Hz ∆ϕ ⇒ 2 πf = ω= 5,0 ⋅ 10 −3 ∆t Questão 19 Um recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente contém 25 kg de água à temperatura de 30 oC. a) Determine a massa de água a 65 oC que se deve despejar no recipiente para se obter uma mistura em equilíbrio térmico à temperatura de 40 oC. b) Se, em vez de 40 oC, quiséssemos uma temperatura final de 20 oC, qual seria a massa de Questão 18 Uma garota e um rapaz, de massas 50 e 75 quilogramas, respectivamente, encontram-se parados em pé sobre patins, um em frente do outro, num assoalho plano e horizontal. Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando sobre ele uma força horizontal média de intensidade 60 N durante 0,50 s. a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela garota? gelo a 0 oC que deveríamos juntar aos 25 kg de água a 30 oC? Considere o calor específico da água igual a 4,0 J/g ⋅ o C e o calor latente de fusão do gelo igual a 320 J/g. Resposta a) Sendo o sistema isolado, a massa (m) de água será dada por: Q’ + Q = 0 ⇒ m’ c∆θ’ + mc∆θ = 0 ⇒ ⇒ 25(40 − 30) + m(40 − 65) = 0 ⇒ m = 10 kg física 2 b) A massa (M) de gelo será dada por: Q + Q’ = 0 ⇒ MLF + Mc∆θ + m’ c∆θ’ = 0 ⇒ ⇒ M ⋅ 320 + M ⋅ 4,0 ⋅ (20 − 0) + + 25 ⋅ 10 3 ⋅ 4,0 ⋅ (20 − 30) = 0 ⇒ M = 2 500 g ⇒ ⇒ M = 2,5 kg Obs.: a unidade correta do calor específico é J/(g ⋅ oC). Questão 21 Dois resistores, um de resistência 5,0 Ω e outro de resistência R, estão ligados a uma bateria de 6,0 V e resistência interna desprezível, como mostra a figura. Questão 20 Dispõem-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o do objeto. a) A que distância da lente deverá ficar a tela? b) A que distância da lente deverá ficar o objeto? Resposta a) Como devemos ter uma ampliação A = −4 = = −p’/p, vem: 1 1 1 = + f p p’ 1 1 1 ⇒ = + ⇒ p’ = 60 cm p’ 12 p’ p’ p = 4 4 p’ , temos: b) Como p = 4 60 p= ⇒ p = 15 cm 4 Sabendo que a potência total dissipada no circuito é 12 W, determine a) a corrente i que passa pela bateria. b) o valor da resistência R. Resposta a) A corrente total (i) é dada por: P = U ⋅ i ⇒ 12 = 6 ⋅ i ⇒ i = 2,0 A b) Sendo a resistência total 5R/(5 + R), vem: i= ⇒ U 6 ⇒2 = ⇒ 5R/(5 + R) 5R/(5 + R) R = 7,5 Ω