unidade 07

ENERGIA MECÂNICA
01) MACKENZIE- Uma bola de borracha de 1kg
é abandonada da altura de 10m. A energia perdida
por essa bola ao se chocar com o solo é 28J.
Supondo g=10m/s2, a altura atingida pela bola
após o choque com o solo será de:
a) 2,8 m
b) 4,2 m
c) 5,6 m
d) 6,8 m
e) 7,2 m
02) ITA- A água de um rio encontra-se a uma
velocidade inicial V constante, quando despenca
de uma altura de 80 m, convertendo toda a sua
energia mecânica em calor. Este calor é
integralmente absorvido pela água, resultando em
um aumento de 1 K de sua temperatura.
Considerando 1 cal = 4 J, aceleração da gravidade
g = 10 m/s2 e calor específico da água c = 1,0
calg-1°C-1, calcula-se que a velocidade inicial da
água V é de
a) 10 2 m/s.
b) 20 m/s.
c) 50 m/s.
d) 10 32 m/s.
e) 80 m/s.
03) UFSC- Nos trilhos de uma montanha-russa,
um carrinho com seus ocupantes é solto, a partir
do repouso, de uma posição A situada a uma altura
h, ganhando velocidade e percorrendo um círculo
vertical de raio R = 6,0 m, conforme mostra a
figura. A massa do carrinho com seus ocupantes é
igual a 300 kg e despreza-se a ação de forças
dissipativas sobre o conjunto.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. A energia mecânica mínima para que o
carrinho complete a trajetória, sem cair, é igual a 4
500 J.
02. A velocidade mínima na posição B, ponto mais
alto do círculo vertical da montanha-russa, para
que o carrinho não caia é 60 m/s.
04. A posição A, de onde o carrinho é solto para
iniciar seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h
= 15 m para que o carrinho consiga completar a
trajetória passando pela posição B, sem cair.
08. Na ausência de forças dissipativas a energia
mecânica do carrinho se conserva, isto é, a soma
da energia potencial gravitacional e da energia
cinética tem igual valor nas posições A, B e C,
respectivamente.
16. Podemos considerar a conservação da energia
mecânica porque, na ausência de forças
dissipativas, a única força atuante sobre o sistema
é a força peso, que é uma força conservativa.
32. A posição A, de onde o carrinho é solto para
iniciar seu trajeto, deve situar-se à altura mínima h
= 12 m para que o carrinho consiga completar a
trajetória passando pela posição B, sem cair.
64. A energia mecânica do carrinho no ponto C é
menor do que no ponto A.
Gabarito:30
04) UFC- Uma partícula move-se no sentido do
eixo x, com velocidade inicial v0 e energia total E0.
A partícula penetra numa região onde a energia
potencial U varia com a posição, de acordo com o
gráfico mostrado na figura a seguir.
Levando em conta o gráfico anterior, analise as
afirmativas a seguir.
I - a velocidade da partícula no ponto A é menor
do que v0;
II - a velocidade da partícula aumenta entre os
pontos A e C;
III - a velocidade da partícula no ponto C é zero;
IV - a velocidade da partícula nos pontos B e D é a
mesma;
Marque a opção que indica as afirmativas corretas.
a) I, II e III.
b) II, III e IV.
c) I, II e IV.
d) I, II, III e IV.
e) I, III e IV.
05) UEM- Um bloco de massa igual a 1,0 kg desce
uma rampa inclinada, com atrito desprezível. O
ponto mais alto da rampa está a 10 m da base. O
bloco, ao chegar na base, desloca-se mais 5 m em
uma superfície plana e áspera e colide com uma
mola presa a uma parede, conforme desenho
abaixo. Depois de colidir com a mola, o corpo
ainda se desloca mais 0,5m em uma superfície lisa
(sem atrito), comprimindo-a até atingir o repouso
momentâneo. Determine a constante elástica da
mola. O atrito cinético entre a superfície plana e o
bloco é 0,1. Use g = 10 m/s2.
06) UEM- No famoso experimento de Joule, de
1843, as pás eram movimentadas por pesos que
caíam de uma certa altura. Sobre esse experimento,
assinale a alternativa correta.
a) Os pesos forneciam energia potencial às pás.
b) A energia potencial gravitacional é
transformada em energia térmica.
c) À medida que os pesos caem, a energia térmica
decai, segundo a lei do inverso do quadrado da
altura.
d) A energia potencial gravitacional gera um
momento de força nas moléculas de água.
e) A energia rotacional é sempre igual à energia
cinética de movimento.
07) UEM- O diagrama representa um pêndulo
simples que oscila da posição A para a posição B.
O que acontece com a sua energia mecânica total?
Despreze a resistência do ar e o atrito no ponto P.
a) Decresce.
b) Permanece a mesma.
c) Cresce.
d) Não existe energia por se tratar de um sistema
conservativo.
e) Não existe energia por se tratar de um sistema
dissipativo.
08) CEFETCE- A esquiadora de 50 kg de massa,
desce uma montanha de 30° de inclinação e tem,
no momento da foto, energia cinética igual a 1000
J. Desprezando o atrito e a resistência do ar, o
espaço percorrido por ela, desse ponto até aquele
no qual sua energia cinética dobrou, será: (Adote g
=10 m/s2)
a) 4,0 m
b) 8,0 m
c) 40 m
d) 80 m
e) 800 m
09) UFPR- Um corpo de massa m = 1,0 kg desliza
por
uma pista, saindo do ponto A com velocidade

v0
de módulo igual a 3,0 m/s, passando pelo ponto
B com a mesma velocidade v 0 e parando no ponto
C.

v0
A
C
hA
R
B
hC
hB
A resistência do ar ao movimento do corpo é
desprezível, mas pode haver atrito entre o corpo e
a pista. O trecho da pista que contém B é parte de
uma circunferência de raio R = 0,30 m. As alturas
de A, B e C em relação a um nível de referência
são hA, hB e hC, respectivamente. Com base nesses
dados, asssinale V ou F:
( V ) Existe uma força de atrito entre a pista e o
corpo entre os pontos A e B, que realiza trabalho
igual a –mg(hA-hB).
( F ) Nenhuma força realiza trabalho sobre o
corpo entre A e B, pois não houve variação da
energia cinética.
( F ) O trabalho total realizado sobre o corpo
entre os pontos B e C é 9,0 J.
( V ) Se não houvesse atrito entre a pista e o
corpo, este teria no ponto C uma velocidade com
módulo maior que v0.
( V ) A aceleração centrípeta do corpo no ponto
B é 30 m/s2.
10) UFPR- O desafio numa das etapas de um
concurso de skate consiste em, passando pelos
pontos A e B, atingir a elevação C, conforme
mostra a figura abaixo. Considere que seja nulo o
atrito entre os eixos e as rodas do skate, e que não
exista deslizamento entre as rodas e a superfície da
pista.
C
A
h
H
B
Avalie as seguintes afirmativas:
I. Se a velocidade do concorrente no ponto A for
maior que 2gh , onde g é a aceleração da
gravidade, ele passará pelo ponto C.
II. A velocidade mínima no ponto A, para vencer
esta etapa, depende da massa do concorrente.
III. No ponto B, a energia cinética do concorrente
é máxima.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
b) Somente a afirmativa I é verdadeira.
c) Somente a afirmativa II é verdadeira.
d) Somente a afirmativa III é verdadeira.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
11) PUCSP- A figura representa o perfil de uma
rua formada por aclives e declives. Um automóvel
desenvolvia velocidade de 10 m/s ao passar pelo
ponto A, quando o motorista colocou o automóvel
"na banguela", isto é, soltou a marcha e deixou o
veículo continuar o movimento sem ajuda do
motor. Supondo que todas as formas de atrito
existentes no movimento sejam capazes de dissipar
20% da energia inicial do automóvel no percurso
de A até B, qual a velocidade do automóvel, em
m/s, ao atingir o ponto B?
a) 2
b) 2 5
c) 5 2
d) 8
e) 10
12) UTFPR- Uma pessoa de 70 kg de massa está
viajando num avião que se encontra a 2000 m de
altitude e com velocidade de 720 km/h, conforme
indica o radar do aeroporto. Sobre a energia
mecânica dessa pessoa, nessas condições,
considere as seguintes
afirmações: (Considere g = 10 m/s2).
I) A energia cinética da pessoa em relação ao avião
é 1,4 . 106 J.
II) A energia potencial da pessoa em relação à
superfície da Terra é de 1,4 . 106 J.
III) A energia mecânica da pessoa em relação a um
ponto fixo na superfície da Terra é 2,8 . 106 J.
A(s) afirmação(ões) correta(s) é(são):
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas I e II.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
13) UEM- Um objeto é abandonado em queda
livre próximo à superfície da Terra. Desprezando o
atrito com o ar atmosférico, o gráfico que melhor
representa a relação entre a energia cinética E e o
tempo t é:
a)
e)
14) UNIOESTE- Um carrinho de brinquedo é
solto a partir do repouso para percorrer uma pista
sinuosa como mostra a figura abaixo. Depois de
descer a rampa de altura h, o carrinho encontra
uma lombada, cuja elevação acompanha a forma
de um semicírculo de raio r. Supondo que não
exista nenhum atrito agindo no brinquedo, qual o
valor máximo da razão h/r, para que o carrinho
permaneça em contato com a pista na parte
superior da lombada?
b)
a) 1/2.
b) 3/2.
c) 4/3.
d) 5/3.
e) 5/2.
c)
d)
15) UEL- Uma esfera de massa m desliza, com
atrito desprezível, ao longo de um trilho em laço,
conforme a figura abaixo. A esfera parte do
repouso no ponto y = 4R acima do nível da parte
mais baixa do trilho. Assinale a alternativa que
mostra os valores corretos para a velocidade da
esfera ( vx ) e da força normal ( f n ) exercida sobre
a esfera, no ponto x (ponto mais alto da trajetória
circular):
a) Considerando que o raio r do circulo do looping
é de 5 m, qual a altura mínima necessária para que
o carrinho consiga completar a volta? Considere
que a energia mecânica perdida pela ação das
forças dissipativas seja desprezível. Utilize g
=10m/s2.
b) Se o sistema não fosse conservativo, que
mudança deveria ocorrer no projeto?
Gabarito: b
16) UEM- Um corpo de massa m = 2 kg é
abandonado de uma altura h = 10 m. Observa-se
que, durante a queda, é gerada uma quantidade de
calor igual a 100 J, em virtude do atrito com o ar.
Considerando g = 10 m/s2, calcule a velocidade
(em m/s) do corpo no instante em que ele toca o
solo.
Gabarito: 10
17) UEM- Está sendo projetado para um parque de
diversões um looping com uma única volta
completa. O looping é um brinquedo que faz que
um carrinho solto (v0 = 0) sobre trilhos, a partir de
uma determinada altura, realize, na vertical, uma
volta completa conforme o esquema abaixo. No
ponto A, a uma determinada altura H, solta-se o
carrinho, que percorre o looping por dentro.