SP_EM_BIE_FIS_A_AP8_10

Física
Setor A
Prof.:
Bienal – Caderno 8 – Código: 828272410
Índice-controle de Estudo
Aula 37 (pág. 88)
AD
TM
TC
Aula 38 (pág. 88)
AD
TM
TC
Aula 39 (pág. 88)
AD
TM
TC
Aula 40 (pág. 91)
AD
TM
TC
Aula 41 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 42 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 43 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 44 (pág. 97)
AD
TM
TC
Aula 45 (pág. 97)
AD
TM
TC
Aula 46 (pág. 97)
AD
TM
TC
Aula 47 (pág. 101)
AD
TM
TC
Aula 48 (pág. 101)
AD
TM
TC
Aulas
37 a 39
Medidas elétricas
1. Amperímetros e voltímetros
Por executarem medições de corrente, os amperímetros,
representados simbolicamente por um círculo, devem ser
associados em série aos dispositivos a serem testados.
A
Por executarem medições de diferença de potencial, os
voltímetros, representados simbolicamente por um círculo,
devem ser associados em paralelo aos dispositivos a serem
testados.
V
Amperímetro ou voltímetro
2. Ponte de Wheatstone
Circuito utilizado para determinar o valor de uma resistência elétrica. Instrumento bastante preciso, é
constituído por quatro resistores ligados entre si na forma de um losango, sendo alimentado por um gerador.
B
R2
R1
ig
i1
A
C
G
i2
R4
i
r
ensino médio – 2ª- série – bienal
R3
D
+
–
E
88
sistema anglo de ensino
1.
Um determinado circuito elétrico contém 3 lâmpadas, L1, L2 e L3, uma bateria, de força eletromotriz E e resistência interna desprezível, um amperímetro (A) e um voltímetro (V) ideais. As lâmpadas L2 e L3 estão ligadas em paralelo entre si, e em série com a lâmpada L1. Pretende-se medir a ddp
e a intensidade de corrente na lâmpada L1. O esquema que representa corretamente a situação apresentada é:
➜ a)
d)
L
(PUC-SP)
V
X
L1
2
X
X
L1
A
X
L2
X
L3
E
X
L3
E
V
A
+ –
– +
b)
e)
L2
X
V
X
L1
X
L3
A
L1
X
X
L3
L2
X
E
V
E
A
– +
c)
– +
V
A
X
L2
X
L1
X
L3
E
– +
• O voltímetro deve ser ligado em paralelo com L1.
• O amperímetro deve ser ligado em série com L1.
Então, o esquema correto é:
V
X
X
L2
L1
i1
i2
X
L3
i3
E
i1
+ –
A
Alternativa correta: a
ensino médio – 2ª- série – bienal
89
sistema anglo de ensino
3. O circuito elétrico da figura a seguir apresenta
uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, isto é,
não passa corrente elétrica no galvanômetro G
quando estabelecemos uma diferença de potencial entre os pontos A e B. Determine o valor de
cada uma das resistências elétricas R.
2. A figura representa um trecho de um circuito
onde o amperímetro tem resistência interna
RA = 1 Ω, e o voltímetro, resistência interna
RV = 1000 Ω. A marcação do amperímetro é 20
mA, e a do voltímetro, 2V.
x
R
y
A
R
1,0 Ω
R
V
A
a) Determine o valor da resistência R, considerando os medidores ideais.
b) Determine o valor da resistência R, considerando a resistência interna dos medidores.
c) Comparando-se os resultados obtidos, qual
foi o erro cometido ao considerar os medidores ideais?
U
, vem:
a) Como R =
i
B
G
4,0 Ω
2,0 Ω
• O valor da resistência R’, mostrada na figura, é:
R1
R’
2
R=
= 100 Ω.
0,02
A
b) A figura representa a situação pedida:
x
RA
R
B
G
y
A
R2
R3
RV
V
R’ =
Entre os pontos x e y temos uma associação em
série de R e RA. Aplicando-se a Lei de Ohm (U = Ri) a
essa associação, temos:
Uxy = (R + RA) × i
Então:
2 = (1 + R) × 0,02 ∴ R = 99 Ω.
(100 – 99)
c) Erro cometido:
= 0,01 = 1%
100
ensino médio – 2ª- série – bienal
R
2
• Como a ponte de Wheatstone está em equílibrio:
R1R3 = R2R’
Logo:
1 ⋅ 2 = 4 ⋅ R’
Então:
R’ = 0,5 Ω ∴ R = 1 Ω.
90
sistema anglo de ensino
AULA 39
Faça os exercícios 25 e 26.
Consulte
Livro 2 – Capítulo 37
Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 37
Tarefa Complementar
AULA 37
Faça os exercícios 6 e 7.
Tarefa Mínima
AULA 37
1. Leia os itens 1 e 2.
2. Faça os exercícios 1 e 2.
AULA 38
Faça os exercícios de 9 a 11.
AULA 39
Faça os exercícios de 27 a 31.
AULA 38
1. Leia o item 3.
2. Faça os exercícios 8 e 23.
Aula
40
Campo magnético
1. Fenômenos magnéticos
Ímã em forma
de barra
Bússola: Norte e
Sul geográficos
ensino médio – 2ª- série – bienal
91
sistema anglo de ensino
N
N
S
S
N
S
S
N
S
S
Interações entre ímãs
N
N
S
S
N
S
N
N
S
N
Inseparabilidade dos polos
2. A experiência de Oërsted
Amperímetro
Chave desligada
Chave ligada
3. Vetor campo de indução magnética
→
B
A orientação do ímã
→
será a mesma de B
→
B1
Linha de
indução
→
B2
→
B3
4. Campo de indução magnética de ímãs
→
B
N
S
Campo de indução magnética: ímã em
forma de barra
ensino médio – 2ª- série – bienal
92
sistema anglo de ensino
→
B
N
S
→
B
→
B
Campo de indução magnética: ímã em forma de U
h) ( V ) O campo magnético é medido no Sistema
Internacional em uma unidade denominada tesla (T).
i) ( V ) As linhas de indução são sempre tangentes ao vetor campo de indução magnética
em cada ponto, e orientadas no mesmo
sentido do campo.
Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) em cada
uma das afirmações a seguir.
a) ( V ) Os fenômenos magnéticos são ligados
diretamente aos fenômenos elétricos.
b) ( F ) A atração entre um ímã em forma de barra e limalha de ferro é tanto mais intensa
quanto mais afastada a limalha estiver
das extremidades da barra.
c) ( V ) Os ímãs em forma de barra têm dois polos situados nas extremidades da barra.
d) ( F ) O polo norte de uma bússola aponta para
o polo sul geográfico.
e) ( V ) Os ímãs exercem interações de repulsão,
quando se aproximam polos de mesmo
nome, e de atração, quando se aproximam
polos de nomes diferentes.
f) ( V ) Ao cortarmos um ímã em duas partes
iguais, verificamos que essas partes se
transformam em dois novos ímãs.
g) ( F ) A passagem de corrente elétrica através
de um fio condutor não produz interações
com ímãs.
ensino médio – 2ª- série – bienal
Consulte
Livro 2 – Capítulo 38
Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 38
Tarefa Mínima
1. Leia os itens de 1 a 3.
2. Faça os exercícios de 1 a 4.
Tarefa Complementar
1. Leia os itens 4 e 5.
2. Faça os exercícios de 6 a 9.
93
sistema anglo de ensino
Aulas
41 a 43
Campo magnético
1. Campo de indução magnética de um condutor reto
→
→
B3
→
B2
i
B1
→
B4
Campo de indução magnética: condutor reto
→
Empurrão
B
P
r
i
a) Direção: tangente à linha de indução que passa pelo ponto P.
b) Sentido: dado pela regra da mão direita nº- 1.
c) Intensidade: B =
ensino médio – 2ª- série – bienal
μ0i
2πr
⎞ μ0 = 4π ⋅ 10–7
⎠
T⋅m⎞
A ⎠
94
sistema anglo de ensino
2. Campo de indução magnética de uma espira circular
i
i
Campo de indução magnética: espira circular
a) Direção: perpendicular ao plano da espira.
b) Sentido: dado pela regra da mão direita nº- 1.
i
i
+
r
–
→
i
B
Empurrão
c) Intensidade: B =
μ0i
2R
3. Campo de indução magnética de um solenoide
Polo
norte
i
B
Polo
sul
B
i
Campo de indução magnética: solenoide
B = μ0
⎞ N ⎞ i, sendo N = nº- de espiras; L = comprimento do solenoide.
⎠L⎠
ensino médio – 2ª- série – bienal
95
sistema anglo de ensino
2. A espira circular, representada na figura a seguir, está imersa no ar, tem raio 10 cm e é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 4 A.
1. A figura abaixo representa um condutor retilíneo
e longo imerso no ar, perpendicular ao plano da
figura, percorrido por uma corrente contínua de
2A, cujo sentido está orientado para o observador. Os pontos X, Y e Z estão contidos no
plano da figura, a uma distância de, respectivamente, rx = 0,1m, ry = 0,2m e rz = 0,3m.
⎞ μ0 = 4 π ⋅ 10–7
⎠
⎞ μ0 = 4 π ⋅ 10–7
⎠
i
O
T⋅m⎞
A ⎠
X
i
0,1 m
i
Y
0,1 m
Z
Sobre o campo magnético no centro da espira,
determine:
a) a direção e o sentido;
b) a intensidade.
a) De acordo com a figura, a espira é percorrida por uma
corrente elétrica no sentido anti-horário. Aplicando a
regra da mão direita, concluímos que o vetor campo
magnético é perpendicular ao plano da figura e aponta para fora:
0,1 m
a) Calcule a intensidade dos vetores campo
magnético em cada ponto.
b) Represente graficamente os vetores campo
magnético em cada ponto.
a) Como B =
μ0i
, vem:
2πr
• Para o ponto X:
Bx =
T⋅m⎞
A ⎠
b) B =
4π ⋅ 10 –7 ⋅ i
2 ⋅ 10 –7 ⋅ 2
=
= 4,0 ⋅ 10–6 T
0,1
2 π ⋅ rx
(4π ⋅ 10 –7 ⋅ 4)
= 2,5 ⋅ 10–5 T
(2 ⋅ 10 –1)
• Para o ponto Y:
By =
4π ⋅ 10 –7 ⋅ i
2 ⋅ 10 –7 ⋅ 2
=
= 2,0 ⋅ 10–6T
0,2
2 π ⋅ ry
3. Um solenoide de 10000 espiras, imerso no ar,
possui 4cm de diâmetro e 1m de comprimento.
Determine a intensidade do vetor campo magnético no interior do solenoide, quando este é
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 0,5A e sabendo que a permeabilidade
• Para o ponto Z:
Bz =
4π ⋅ 10 –7 ⋅ i
2 ⋅ 10 –7 ⋅ 2
=
= 1,3 ⋅ 10–6 T
0,3
2 π ⋅ rz
b)
T⋅m
.
magnética do ar é μ0 = 4 π ⋅ 10–7
A
→
Bx
⎛ N ⎞
Como B = μ0 ⎜
⎟ i, vem:
⎝ L ⎠
→
By
→
⎛ 10 000 ⎞
–3
B = 4 π ⋅ 10–7 ⋅ ⎜
⎟ ⋅ 0,5 = 6,3 ⋅ 10 T
1
⎝
⎠
Bz
i
ensino médio – 2ª- série – bienal
x
y
z
96
sistema anglo de ensino
AULA 43
1. Leia o item 8.
2. Faça os exercícios 15 e 16.
Consulte
Livro 2 – Capítulo 38
Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 38
Tarefa Complementar
AULA 41
Faça os exercícios de 17 a 19.
Tarefa Mínima
AULA 41
1. Leia o item 6.
2. Faça os exercícios 12 e 13.
AULA 42
Faça os exercícios 25 e 29.
AULA 43
Faça os exercícios de 20 a 23.
AULA 42
1. Leia o item 7.
2. Faça o exercício 14.
Aulas
44 a 46
Força magnética
1. Força magnética sobre uma carga livre
a) Velocidade perpendicular ao campo: F = B|q|v
z
→
→
F = (Bqv)k
→
=
y
+
V
→
Vi →
→
B=Bj
+
b) Velocidade forma um ângulo θ com o campo
z
→
→
F = (Bqv sen θ) k
(v cos θ) j
→
→
B=Bj
θ
y
(v
se
n
θ)
i
→
→
+
→
→
→
+
v = (v sen θ) i + (v cos θ) j
ensino médio – 2ª- série – bienal
97
sistema anglo de ensino
c) Regra da mão direita nº- 2
→
z
z
F
→
z
V
→
→
B
→
→
→
F
→
B
+
→
V
B
V
→
→
V
B
→
→
F
B
F
+
y
+
y
→
V
→
V
y
→
F
→
F
x
x
x
→
B
2. Movimento de uma carga elétrica no interior de um campo magnético uniforme
a) Partícula lançada paralelamente ao campo (MRU)
→
B
→
+
V
trajetória retilínea
→
B
b) Partícula lançada perpendicularmente ao campo (MCU)
→
B
→
V
r
→
F
ensino médio – 2ª- série – bienal
98
sistema anglo de ensino
c) A velocidade forma um ângulo θ com o campo
z
→
B
MRU com
velocidade
v cos θ
→
v cos θ
V
θ
v sen θ
+
y
A
A’
MCU com
velocidade
v sen θ
x
MRU com velocidade v cos θ
z
→
B
MCU com
velocidade
v sen θ
v cos θ
θ
→
V
v sen θ
A
A’
z
MRU com
velocidade
v cos θ
y
A
A’
MCU com
velocidade
v sen θ
x
v cos θ
→
V
θ
v sen θ
y
x
ensino médio – 2ª- série – bienal
99
sistema anglo de ensino
2. Uma partícula carregada penetra num campo
magnético com uma velocidade paralela ao campo, mas em sentido contrário ao dele. O movimento subsequente da partícula, considerando
que no local não há outros tipos de campo,
➜ a) será retilíneo uniforme.
b) será retilíneo uniformemente acelerado.
c) será retilíneo uniformemente retardado.
d) será circular uniforme.
e) depende do sinal da carga da partida.
1. A figura a seguir mostra um fio perpendicular
à folha de papel. Nesse fio há uma corrente que
está “saindo” da folha. Em certo instante, uma
carga positiva q está passando por P com uma
velocidade v no plano da folha.
P
→
i
V
q
(fio)
Quando a partícula é lançada paralelamente ao campo,
a força magnética é nula e, portanto, de acordo com o
princípio da inércia, o movimento será retilíneo e uniforme.
A alternativa que melhor representa a direção e
o sentido do campo magnético no ponto P e a
direção e o sentido da força magnética que atua
na carga nesse mesmo ponto é:
➜ a)
→
B
→
3. Uma partícula com a carga positiva q = 2 ⋅ 10–4C
e massa m = 2,5 ⋅ 10–9 kg é lançada num campo
magnético
uniforme
com
velocidade
v = 2 ⋅ 104 m/s, conforme a figura abaixo, descrevendo um movimento circular uniforme de
raio 1 m.
F
b)
c)
d)
→
B
→
F
→
B
→
F
→
B
→
B
→
F
→
e)
→
v
q +
→
B
F
a) Desenhe a trajetória descrita pela partícula
e, sabendo que a única força que atua sobre
a carga é a magnética, indique a direção e o
sentido dessa força.
b) Calcule a intensidade do campo magnético.
Aplicando a regra da mão direita, determinam-se a direção
e o sentido do campo magnético no ponto P, e, em seguida,
aplicando novamente a regra da mão direita determinam-se
a direção e o sentido da força magnética.
a)
→
B
→
Trajetória
i
F
r=
B
→
m
→
V
1
P
→
Fm
q
→
Fm
+
→
V
⎧ Direção: radial
⎨
⎩ Sentido: para o centro da trajetória
O movimento da partícula é circular uniforme.
ensino médio – 2ª- série – bienal
100
sistema anglo de ensino
b) RC = Fm
v2
m
= |q|vB
r
Consulte
Livro 2 – Capítulo 39
Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 39
Então:
B=m
v2
(|q|rv)
∴ B = 2,5 ⋅ 10 ⋅
Tarefa Mínima
AULA 44
1. Leia os itens 1 e 2.
2. Faça os exercícios de 1 a 3.
(2 ⋅ 10 4)2
–9
(2 ⋅ 10 –4 ⋅ 1 ⋅ 2 ⋅ 10 4)
Portanto:
B = 0,25 T.
AULA 45
1. Leia o item 3.
2. Faça os exercícios de 4 a 6.
AULA 46
Faça os exercícios de 7 a 10.
Tarefa Complementar
AULA 44
Faça os exercícios de 11 a 13.
AULA 45
Faça os exercícios de 14 a 18.
AULA 46
Faça os exercícios 19 e 21.
Aulas
47 e 48
Δt
q
q
Força sobre um condutor reto em
campo uniforme
Δl = vΔt
Já que a corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elétricas, pode-se considerar que um
condutor percorrido por corrente é afetado por um
→
campo magnético B, de modo semelhante a uma
→
carga elétrica q em movimento com velocidade v.
Como a força magnética tem intensidade Fm = Bqv
sen α, para determinar a intensidade da força magnética sobre um condutor reto percorrido por corrente
devemos substituir o produto qv da expressão acima
pelo equivalente da corrente elétrica.
ensino médio – 2ª- série – bienal
i=
q
Δt
Na figura acima, temos uma carga elétrica q
movendo-se com velocidade v; no intervalo de
tempo Δt ela percorre a distância Δl = vΔt. Ao fazer
isto ela é equivalente à intensidade de corrente
i=
101
Δl
q
. Assim, v =
e q = iΔt, de modo que qv = iΔl.
Δt
Δt
sistema anglo de ensino
3. Um elemento de circuito, de comprimento xy =
10 cm, percorrido pela corrente i = 10A está
colocado em um campo magnético uniforme B,
de indução 0,1T, disposto perpendicularmente
ao condutor conforme a figura.
Podemos então considerar que a força magnética
Fm no comprimento Δl de um condutor reto percorrido por corrente i tem intensidade:
→
Fm = Bi Δl sen α
onde α é o ângulo entre B e a direção do condutor
(figura a seguir). Como o sentido convencional da
corrente é o mesmo do movimento das cargas positivas, determinamos o sentido da força magnética
pela regra da mão direita número 2, exceto que o
polegar deve apontar para o sentido da corrente.
i
x
y
→
Δl
B
→
B
α
A intensidade da força magnética no elemento
xy e sua orientação são:
a) 1N;
➜ b) 0,1N;
c) 0,1N;
d) 1N;
e) 0,1N.
i
→
Fm
1. Um condutor reto, percorrido por uma corrente
i = 10A, é imerso em um campo magnético uniforme de indução B = 2T, como mostra a figura
abaixo. Caracterize a força magnética que age
sobre 20cm do fio.
y
.......
.......
.......
.......
.......
F = 0,1 × 10 × 0,1
F = 0,1N
→
B
i
30°
F = B ⋅ i ⋅ Δl ⋅ sen α
F = 2 ⋅ 10 ⋅ 20 ⋅ 10–2 ⋅ 1
F = 4N
Direção e sentido da figura.
Fmag
x
(α = 90°)
Consulte
Livro 2 – Capítulo 39
Caderno de Exercícios 2 – Capítulo 39
Tarefa Mínima
AULA 47
1. Leia o item 4.
2. Faça o exercício 22.
2. Um condutor reto de comprimento 0,5m é percorrido por uma corrente de intensidade 4,0A.
O condutor está totalmente imerso num campo
magnético de intensidade 10–3 T, formando
com a direção do campo um ângulo de 30°.
Calcule a intensidade da força magnética que
atua sobre o condutor.
F = Bi l sen 30º
= 10–3 ⋅ 4 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5
F = 1,0 ⋅ 10–3 N
AULA 48
Faça o exercício 20.
Tarefa Complementar
AULA 47
Faça o exercício 24.
AULA 48
Faça o exercício 23.
ensino médio – 2ª- série – bienal
102
sistema anglo de ensino