LANÇAMENTO VERTICAL E QUEDA LIVRE

FÍSICA - 3o ANO
MÓDULO 14
LANÇAMENTO
VERTICAL E
QUEDA LIVRE
Como pode cair no enem
(ENEM) Uma das razões para pensar sobre a Física dos super-heróis
é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos
físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos
considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-Homem
lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H.
Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria
voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado
um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do
salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo
g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do
Super-Homem e a altura atingida é dada por: V2 = 2gH
(KAKALIOS, J. The Physics ol Superheroes. Gothan Books, USA, 2005.)
A altura que o Super-Homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade
inicial porque:
a) a altura do seu pulo é proporcional à sua velo-cidade média multiplicada pelo tempo que
ele permanece no ar ao quadrado;
b) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e
essa é diretamente proporcional à velocidade;
c) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade
e essa é inversamente proporcional à velocidade média;
d) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações
envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto;
e) a altura do seu pulo é proporcional à sua velo-cidade média multiplicada pelo tempo que ele
permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.
Fixação
)
Observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire, pouco
a pouco, novos acréscimos de velocidade (...). Concebemos no espírito que um movimento é
uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado, quando, em tempos iguais quaisquer,
adquire aumentos iguais de velocidade (...) O grau de velocidade adquirido na segunda parte
de tempo será o dobro do grau de velocidade adquirido na primeira parte.
(GALILEI, Galileu. Duas Novas Ciências. São Paulo: Nova Stella Editorial e Ched Editorial, s. d.)
1) (UERJ) A grandeza fisica que é constante e a que varia linearmente com o tempo são,
respectivamente:
a) aceleração e velocidade;
c) força e aceleração;
b) velocidade e aceleração;
d) aceleração e força.
F
Fixação
Observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire, pouco
a pouco, novos acréscimos de velocidade (...). Concebemos no espírito que um movimento é
uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado, quando, em tempos iguais quaisquer,
adquire aumentos iguais de velocidade (...) O grau de velocidade adquirido na segunda parte
de tempo será o dobro do grau de velocidade adquirido na primeira parte.
(GALILEI, Galileu. Duas Novas Ciências. São Paulo: Nova Stella Editorial e Ched Editorial, s. d.)
2) (UERJ) Suponha que, durante o último segundo de queda, a pedra tenha percorrido uma distância de
45 m. Considerando g =10m/s2 e que a pedra partiu do repouso, pode-se concluir que ela caiu
de uma altura, em metros, igual a:
a) 105 c) 125
b) 115 d) 135
3
m
e
p
I
Fixação
3) (UERJ) Uma bola de gude é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10
m/s. Um segundo depois, uma outra bola de gude é lançada, também verticalmente para cima
e com a mesma velocidade inicial da primeira. O gráfico que melhor representa a variação da
posição da primeira bola em relação ao tempo, até o instante de encontro, é dado por:
Instruções: Despreze a resistência do ar. Considere g = 10m/s2.
d)
a)
b)
c)
e)
Fixação
F
4) (UERJ) Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a5
seguinte cena: um jovem casal estava num mirante sobre um rio e alguém deixava cair
lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar ded
onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as
a
velocidades iniciais são nulas, a altura de queda é a mesma e a resistência do ar é nula.
b
Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como:
c
a) impossível, porque a altura da queda não era grande o suficiente;
d
b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade;
c) possível, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma;
d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.
Fixação
5) (UERJ) Um chaveiro, largado de uma varanda de altura h, atinge a calçada com velocidade v.
Para que a velocidade de impacto dobrasse de valor, seria necessário largar esse chaveiro
de uma altura maior, igual a:
a) 2h
b) 3h
c) 4h
d) 6h
Proposto
1) (PUC) Uma pedra, deixada cair do alto de um edifício, leva 4,0 s para atingir o solo. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, escolha a opção que indica a altura do
edifício em metros.
a) 20 d) 120
b) 40 e) 160
c) 80
Proposto
- Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de voo o intervalo de tempo durante o qual
um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra
a fotografia.
(Belford Roxo x Petrópolis. www.cariocadevolei.com.br)
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45m do chão e a
aceleração da gravidade igual a 10m/s2.
2) (UERJ) O tempo de voo desse atleta, em segundos, corresponde aproximadamente a:
a) 0,1
c) 0,6
b) 0,3
d) 0,9
Proposto
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de voo o intervalo de tempo durante o qual
um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra
a fotografia.
(Belford Roxo x Petrópolis. www.cariocadevolei.com.br)
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45m do chão e a
aceleração da gravidade igual a 10m/s2.
3) (UERJ) A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em metros por
segundo, foi da ordem de:
a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
Proposto
4) (UNESP) Para deslocar tijolos, é comum vermos em obras de construção civil um operário
no solo, lançando tijolos para outro que se encontra postado no piso superior. Considerando
o lançamento vertical, a resistência do ar nula, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e a
distância entre a mão do lançador e a do receptor 3,2 m, a velocidade com que cada tijolo deve
ser lançado para que chegue às mãos do receptor com velocidade nula deve ser de:
a) 5,2m/s
b) 6,0m/s
c) 7,2m/s
d) 8,0m/s
e) 9,0m/s
Proposto
5) (UERJ) Três pequenas esferas, E1, E2 e E3, são lançadas em um mesmo instante, de uma mesma
altura, verticalmente para o solo.
Observe as informações da tabela:
Esfera
Material
Velocidade inicial
E1
chumbo
v1
E2
alumínio
v2
E3
vidro
v3
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam ao solo
simultaneamente. A relação entre v1 , v2 e v3 está indicada em:
a) v1 < v3 < v2
b) v1 = v3 < v2
c) v1 = v3 > v2
d) v1 < v3 = v2
Proposto
6) (PUC) Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e atinge uma altura
máxima de 20m. Considerando aceleração da gravidade g = 10m/s², a velocidade inicial de
lançamento e o tempo de subida da bola são:
a) 10m/s e 1s
b) 20m/s e 2s
c) 30m/s e 3s
d) 40m/s e 4s
e) 50m/s e 5s
Proposto
7) (ENEM) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:
I) Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela
extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.
II) A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.
III) Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa
deve procurar segurá--la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu
segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e
os respectivos tempos de reação.
Distância percorrida
pela água durante a
queda (metro)
Tempo de reação
(segundo)
0,30
0,24
0,15
0,17
0,10
0,14
(Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009.)
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapi-damente que o tempo de reação porque a:
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido;
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade;
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado;
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado;
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.
Proposto
8) (UFJF) Quando se abre uma torneira de forma que saia apenas um “filete” de água, a área
da seção reta do filete de água abaixo da boca da torneira é tanto menor quanto mais distante
dela, porque:
a) como a velocidade da água distante da boca da torneira é maior devido à ação da força
gravitacional, para que haja conservação da massa, a área da seção reta do filete tem que
ser menor;
b) uma vez que a velocidade da água distante da boca da torneira é menor devido à ação da
força gravitacional, para que haja conservação da massa, a área da seção reta do filete tem
que ser menor;
c) a velocidade da água caindo não depende da força gravitacional e, portanto, para que haja
conservação da massa, a área da seção reta do filete tem que ser menor;
d) as interações entre as moléculas da água tornam-se mais intensas devido à ação da força
gravitacional e, assim, a área da seção reta do filete distante da boca da torneira fica menor;
e) devido à velocidade com que a água sai, a boca da torneira é projetada para que a água
seja concentrada mais distante da boca.
Proposto
9) (PUC) Um helicóptero está descendo verticalmente e, quando está a 100 m de altura, um
pequeno objeto se solta dele e cai em direção ao solo, levando 4 s para atingi-lo. Considerandose g = 10 m/s², a velocidade de descida do helicóptero, no momento em que o objeto se soltou,
vale, em km/h:
a) 25
c) 108
b) 144
d) 18
Proposto
10) (UERJ) Uma pedra é lançada do solo vertical-mente para cima e consegue atingir, no
-máximo, uma altura H, após um intervalo T, a contar do instante do lançamento. A figura
abaixo representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade (v) da pedra varia em função
do tempo (t) durante a subida, supondo desprezível a resistência do ar.
Decorrido um intervalo de tempo T/2, a contar do instante de lançamento, a pedra se encontra a uma altura do solo igual a:
a) H/4
d) H/2
b) H/3
e) 3H/4
c) 2H/5
Proposto
11) Um corpo em queda livre, a partir do repouso, gasta em certo tempo para percorrer uma
distância h. Se um outro corpo, nas mesmas condições, gastasse o triplo deste tempo, a distância percorrida seria:
a) h/9
b) h/3
c) 3h
d) 9h/9
e) 9h
Proposto
a12) (CESGRANRIO) A laje do teto de uma sala deixa gotejar água da chuva,
(3)
-caindo as gotas com frequência constante. Uma fotografia instantânea mostra
que as distâncias entre três gotas consecutivas são, respectivamente, 30 cm
e 50 cm. Concluímos que, desde que a resistência do ar seja desprezível, a
gota que caiu antes da gota (1) se encontra abaixo desta, a uma distância de: (2)
a) 50cm b) 70cm c) 20cm
d) 80cm
(1)
e) 40cm
30 cm
50 cm
Proposto
13) (FUVEST) Uma torneira mal fechada pin-ga a intervalos de tempo iguais. A
figura mostra a situação no instante em que uma das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo abandone a torneira com velocidade nula e desprezando
a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão A/B entre as distâncias A e B
B
mostradas na figura (fora de escala) vale:
a) 2 d) 5
b) 3 e) 6
c) 4
A
Proposto
14) (UFCE) Um chuveiro, situado a uma altura de 1,8 m do solo, incorretamente fechado, deixa
cair pingos de água a uma razão constante de 4 pingos por segundo. No instante de tempo
em que um dado pingo toca o solo, o número de pingos, atrás dele, que já estão a caminho é
(use o módulo da aceleração da gravidade, g = 10 m/s2):
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Proposto
15) A partir de um ponto a 105 m acima do solo atira-se uma bola verticalmente para cima
com velocidade v = 20 m/s. Admitindo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, assinale
a proposição incorreta.
a) A velocidade do ponto mais alto da trajetória é nula.
b) A partir do lançamento até o impacto no solo decorre
um tempo de 5,0 s.
c) A velocidade de retorno ao solo tem módulo igual a 50 m/s.
d) A máxima elevação a partir do ponto de lançamento
é 20 m.
e) A duração da subida é 2,0 s.
Proposto
16) Numa prova de atletismo, um atleta de 70 kg conse-gue saltar por cima de uma barra colocada paralelamente ao solo, a 3,2 m de altura. Para conseguir esse feito é preciso que, no
momento em que deixa o solo, a componente vertical da velocidade do atleta, em m/s, tenha
módulo de:
Dados:
• g = 10 m/s2
• despreze o efeito do ar
a) 9,5
b) 9,0
c) 8,5
d) 8,0
e) 7,5