O uso de LEDs para o estudo do comportamento da corrente

O uso de LEDs para o estudo do comportamento da corrente elétrica
na carga e descarga em capacitores no circuito RC
Romeu Nunes de Freitas (UEPG) [email protected]
Resumo:
Neste apresenta-se uma proposta para a construção de circuito em que seja possível a verificação
fenomenológica, do comportamento da corrente elétrica nos processos de carga e descarga em
capacitores. Em que se tem por objetivo a construção deste circuito com uso de materiais acessíveis e
de baixo custo. O circuito pode ser utilizado em aulas de Física no Ensino Médio.
Palavras chave: Ensino de Física, capacitores, circuito RC, semicondutores, LED.
The use of LEDs to study the behavior of electric current to the charge and
discharge the capacitor in the RC circuit
Abstract
This presents a proposed for the construction of the circuit where it is possible to check
phenomenological behavior of electric current in the process of charging and discharging of
capacitors. In that the objective has been the construction of this circuit with use of materials
available and inexpensive. The circuit can be used in physics classes in high school.
Key-words: Teaching of Physics, capacitors, RC circuits, semiconductors, LED.
1 Introdução
O fator que motivara a elaboração desta proposta fora a análise da experimentação nas
aulas de Física. Em que um dos grandes obstáculos para a realização frequente de aulas
experimentais no Ensino de Física, pode ser apontado como o custo elevado para a aquisição
e manutenção de equipamentos para Laboratórios de Física nas escolas em geral.
Logo, apresenta-se uma sugestão para a construção de circuito elétrico para a
verificação fenomenológica do comportamento da corrente elétrica nos processos de carga e
descarga em capacitores no circuito tipo RC, sem que seja necessária a utilização de materiais
de alto custo. O que viabiliza a utilização do mesmo nas aulas de Física.
Aulas experimentais podem motivar os alunos, de modo que quando estas são
efetivadas, se pode melhorar a aprendizagem nas aulas de Física. A disciplina de Física exige
certo nível considerado de abstração para a compreensão de determinados Fenômenos Físicos
e dos princípios e leis que os regem, ao passo que a utilização adequada de atividades
experimentais pode favorecer o desenvolvimento deste importante processo cognitivo para a
aprendizagem em Física.
Nesta proposta poder-se-ia sugerir tanto uma abordagem experimental quantitativa,
quanto uma abordagem experimental qualitativa. No entanto, para uma aplicação desta
proposta em aulas do Ensino Médio, sugere-se o modelo de abordagem qualitativa para esta
determinada atividade experimental. Uma vez que em uma abordagem qualitativa permite
maior valorização em explicar os Fenômenos Físicos em questão, enquanto que, na
abordagem quantitativa, pode-se correr o risco de se gastar muito tempo da aula com o
preenchimento de tabelas, elaboração de gráficos, deduções analíticas de expressões, etc. sem
que o fenômeno estudado seja bem esclarecido para os alunos.
Um importante aspecto presente nesta proposta é o fato de ser voltado à construção e
desenvolvimento de estruturas cognitivas que consolidem um processo de aprendizagem
significativa, segundo Ausubel (1983), que se destaca como renomado representante
cognitivista. O conceito central em sua teoria é aprendizagem significativa, a qual é definida
como o processo onde a nova informação se relaciona com um aspecto relevante da estrutura
de conhecimento do indivíduo. Em sua teoria há outro conceito, os subsunçores, na verdade
ele defende que a aprendizagem significativa se dá num processo de ancoragens cognitivas,
isto é, um conceito novo deve ser ancorado (preso, fixado, amarrado), em um conceito firme
bem estruturado. Os subsunçores podem ser entendidos como “âncoras”, à medida que a
informação nova é desenvolvida esta se torna subsunçor para próximos conceitos. Ocorre
aprendizagem significativa, quando o individuo já é capaz de relacionar suas ideias simbólicas
a algum aspecto de sua teoria cognitiva que seja relevante para a aprendizagem de novas
ideias. Por exemplo: Ao aprender sobre Campos Elétricos em Física, uma regra básica é
Campos Vetoriais, outra pode ser propriamente a Força Eletrostática de Coulomb – à medida
que o aluno consegue fazer relações deste novo conceito com os anteriores já sustentados, a
aprendizagem torna-se significativa. Tal situação também é distinta de mera memorização,
pois o aluno consegue aprender ao relacionar os novos conceitos com aquilo que ele já
estruturou em uma relação cognitiva como conceitos anteriores.
Outro fator relevante na proposta é a valorização e emprego das unidades de medidas
no SI (Sistema Internacional de Unidades), das Grandezas Físicas, referentes ao experimento
em questão.
2 Teoria
De modo geral enfatizam-se dois campos da Física que fundamentam a sugestão para
a montagem de circuito eletrônico a fim de verificar o comportamento da corrente elétrica nos
processos de carga e descarga de capacitores: O circuito RC em série, em que se chama a
atenção às unidades de medida no SI, do produto entre as Grandezas Físicas – Resistência
Elétrica e Capacitância Elétrica. E, o funcionamento de um LED, do ponto de vista da Teoria
de Bandas de Energia, e a descrição de materiais semicondutores.
2.1 O Circuito RC
O circuito RC consiste na associação de um capacitor de capacitância C, cuja unidade
no SI é o farad, um resistor de resistência elétrica R, cuja unidade no SI é o ohm, e uma fonte
geradora com diferença de potencial elétrico U, cuja unidade no SI é o Volt.
A capacitância de um capacitor é definida pela quantidade de carga elétrica q, que o
capacitor pode armazenar submetido à determinada diferença de potencial elétrico U, ou seja,
C = q / U. Como a unidade de quantidade de carga elétrica é o coulomb, logo a unidade de
capacitância pode ser expressa por coulomb/Volt.
Da Lei de Ohm, tem-se que a corrente elétrica i, que atravessa um condutor é
proporcional à diferença de potencial elétrico U, em que este é submetido. A constante de
proporcionalidade é R, isto é, a resistência elétrica oferecida pelo condutor.
Analiticamente da equação da reta: f(x) = a.x + b, donde a é o coeficiente angular e b
o coeficiente linear da reta. O valor de a, pode ser determinado como a tangente do ângulo α
que a reta faz com o eixo x, em que a tangente de α, das relações trigonométricas de um
triângulo retângulo é dada por Δf(x)/Δx. Já o valor de b, é definido por f(x = 0). A experiência
de Ohm consiste na análise gráfica da curva da corrente elétrica i, em função da diferença de
potencial elétrico U aplicada (Figura 1). Para determinados condutores a curva de i em função
de U, tem comportamento de reta, estes condutores obedecem a Lei de Ohm, portanto são
denominados com condutores ôhmicos.
Como a reta passa pela origem o coeficiente linear da reta é nulo, logo para qualquer
U a razão i / U é constante, em que esta razão constante corresponde ao coeficiente angular da
reta. Disto, tem-se que esta propriedade que o condutor apresenta a opor-se à passagem de
determinada corrente elétrica i, quando submetido à certa diferença de potencial elétrico U, é
denominada de Resistência Elétrica R, donde R = U / i.
Figura 1 - Análise gráfica do experimento de Ohm.
A unidade de corrente elétrica no SI é o ampère. Como a corrente elétrica i é definida
pela quantidade de cargas elétricas q, que atravessam uma secção de área de um condutor em
determinado intervalo de tempo Δt cuja unidade é o segundo. Então a unidade de corrente
elétrica pode ser expressa por coulomb/segundo.
Logo a unidade de resistência elétrica pode ser expressa como Volt/ampère, que
equivale a Volt/(coulomb/segundo).
Donde o produto entre as unidades de capacitância e resistência elétrica é farad.ohm =
(coulomb/Volt).(Volt/ampère) = coulomb/(coulomb/segundo) = segundo. Portanto, conclui-se
que o produto entre as grandezas R e C, é proporcional à dimensão de tempo.
Ao referir-se ao circuito RC, não se focaliza na associação em paralelo, pois, uma vez
que o capacitor e o resistor estiverem conectados em paralelo com a fonte de alimentação do
circuito, a carga no capacitor será instantânea, enquanto que o resistor queimará cargas
elétricas provenientes da fonte.
Já para associação em série, o resistor dificulta a passagem da corrente elétrica, o que
permite que os processos de carga e descarga no capacitor levem um tempo maior. Portanto,
quanto maior for a capacitância maior será o número de cargas elétricas armazenadas no
capacitor, logo o tempo para os processos de carga e descarga será maior quando os valores
de resistência elétrica e capacitância elétrica também forem maiores.
2.2 O funcionamento de um LED
O LED é um diodo emissor de luz (do inglês: Light Emitting Diode), diodos são
materiais semicondutores. O funcionamento do diodo é explicado pela Teoria de Bandas, em
que se têm estruturas de sólidos condutores, isolantes e semicondutores. Denomina-se Banda
de Valência a banda ocupada por elétrons da última camada dos átomos que constituem o
sólido, a banda acima que permite o fluxo de cargas é denominada Banda de Condução. Pode
existir uma região proibida entre as bandas de valência e de condução, em que não é possível
encontrar nenhuma carga elétrica na região proibida.
Os condutores elétricos distinguem-se em razão de apresentarem à banda de valência
parcialmente completa, ou por a banda de condução sobrepor parcialmente à banda de
valência. Já os isolantes possuem a banda de valência completamente preenchida, no entanto a
largura da região proibida é suficientemente elevada (a largura da região proibida é medida
em eV – elétrons-volts – esta é uma medida de energia, também denominada energia de gap
Eg, para os isolantes a largura da região proibida é superior a aproximadamente 2eV), o que
torna muito difícil a promoção de cargas para a banda de condução.
Quando a banda de valência está completamente ocupada e a largura da região
proibida é pequena (necessariamente menor do que 2eV), o sólido é um material
semicondutor. Em geral são estas as quatro configurações de Bandas de Energia para um
sólido (Figura 2).
Fonte: Adaptado de Torres (2009, p. 16).
Figura 2 - Configurações de Bandas de Energia para condutores, isolantes e semicondutores.
Os diodos são materiais semicondutores constituídos com uma junção p-n, o
semicondutor tipo n possui impurezas com excesso de elétrons, já o semicondutor tipo p
possui buracos (cargas positivas – ausência de elétrons), por isso denominam-se
semicondutores tipo n e tipo p devido à convenção dos sinais das cargas elétricas negativas e
positivas, respectivamente.
Na junção há uma difusão de elétrons do semicondutor tipo n para o semicondutor tipo
p, e uma difusão de buracos do semicondutor tipo p para o semicondutor tipo n. Então surge
uma região ausente de portadores de cargas, isto impede o fluxo de portadores de cargas
elétricas. Em ambos os lados da junção verifica-se um excessos de cargas acumuladas, de um
lado negativas e de outro se tem cargas positivas, disto origina-se uma diferença de potencial
eletrostático U0 (Figura 3), esta região corresponde a uma barreira de potencial que pode ser
vencida quando se aplica uma tensão externa.
Figura 3 - Representação de um diodo, na junção de semicondutores tipo n e p.
Na junção p-n há uma barreira de potencial eletrostático que pode ser vencida
quando se aplica uma diferença de potencial elétrico exterior.
Ao submeter um LED a uma diferença de potencial eletrostático proveniente de uma
fonte geradora de cargas elétricas, quando o pólo positivo do diodo é conectado ao pólo
positivo da fonte, por polarização direta o diodo é percorrido por uma corrente elétrica donde
a resistência elétrica é praticamente ínfima, porém ao conectar o pólo negativo do LED ao
positivo da fonte, por polarização inversa a resistência é muito elevada de modo que a
corrente elétrica no LED tende a zero.
Os elétrons ao passarem da banda de valência para a banda de condução perdem
energia, no LED esta energia é transformada em radiação eletromagnética, esta energia
corresponde à faixa do visível e do infravermelho.
A cor da luz emitida depende da largura do gap do LED, quanto menor for a energia
de gap Eg, menor será a frequência dos fótons emitidos, a luz não é monocromática, no
entanto a banda de emissão é estreita então todos os fótons emitidos terão aproximadamente a
mesma frequência. Portanto a cor da luz não depende da corrente elétrica, contudo o número
de fótons emitidos é relacionado à intensidade da corrente elétrica, logo quanto maior for a
intensidade de corrente elétrica que passa pelo LED, maior será a intensidade de luz
observada. O LED acenderá para um único sentido de corrente elétrica, caso contrário o LED
não acenderá.
3 Montagem do Circuito
A montagem do circuito consiste em uma associação de resistores em série com um
capacitor e dois LEDs antiparalelos com uma fonte geradora de cargas elétricas, uma chave
deve conectar o circuito à fonte ou fechar o circuito para a descarga elétrica.
Os LEDs antiparalelos servem para mostrar a passagem da corrente elétrica pelo
circuito, na carga a corrente flui em um sentido, logo um LED irá acender. Ao passo que na
descarga a corrente flui no sentido contrário, por conseguinte o outro LED acenderá.
Segue um modelo para construção do circuito na Figura 4.
Figura 4 - Modelo sugerido para a construção de Circuito RC em série com LEDs antiparalelos.
Os dois diodos retificadores de corrente junto à fonte são utilizados a fim de que a
fonte não funcione quando conectada de modo invertido no circuito, pois caso a fonte fosse
conectada no sentido contrário o funcionamento do capacitor poderia ser comprometido o que
danificaria o circuito de modo que o mesmo não poderia ser utilizado. Têm-se dois resistores,
pois não fora encontrado um resistor com um valor de resistência elétrica específico para o
funcionamento adequado do circuito, então foram associados em série os dois resistores com
resistência equivalente aproximada à resistência elétrica desejada.
É interessante que as cores dos LEDs sejam distintas para que seja fácil identificar se é
um processo de carga, ou um de descarga no capacitor com a passagem da corrente elétrica no
circuito.
Na figura 5, têm-se a representação do funcionamento do circuito nos processos de
carga e descarga do capacitor, bem como a representação do sentido da corrente elétrica em
cada processo.
Figura 5 - (a) processo de carga do capacitor, (b) processo
de descarga do capacitor.
A seta indica o sentido da corrente elétrica. Os processos de carga e descarga são
acionados por uma chave seletora.
Segue uma lista com os componentes específicos utilizados para a montagem do
circuito (Figura 6):
 Dois resistores com resistência elétrica de 470Ω, ou um resistor de 1kΩ, os resistores
devem suportar 1W de potência;
 Uma bateria de 9V;
 Um capacitor de 4700µF, 16V;
 Dois LEDs de alto brilho (de preferência um verde que acende durante a carga e, outro
vermelho que acende durante a descarga);
 Dois diodos retificadores de corrente elétrica de 1W;
 Chave on/on 6 pólos;
 Um clip para bateria 9V;
 Como placa do circuito fora utilizada uma espátula plástica para massa corrida;
 Alfinetes para auxiliar a construção do caminho do circuito (o uso de alfinete é opcional);
 Estanho e ferro de solda para fixar os componentes;
 Fita isolante para prender os fios da bateria;
 Fios condutores (foram utilizados fios desencapados de telefone).
O tempo estimado de carga e descarga para este circuito é cerca de no máximo três
minutos, é importante ressaltar que o tempo de carga deve ser muito próximo do tempo de
descarga. Quando se inicia o processo de carga a corrente no circuito é máxima e diminui até
que seu valor seja tende a zero, enquanto que a ddp no capacitor é inicialmente nula e é tende
à ddp da fonte quando a corrente tende a zero. No processo de descarga é verificado que o
sentido da corrente é oposto ao sentido da corrente elétrica no processo de carga, o capacito
funciona como uma bateria que se descarrega, em que a corrente é máxima no início e se
esvanece a ponto de tender a zero.
Figura 6 - Circuito construído com os componentes especificados com o uso de
LEDs para verificação do comportamento da corrente elétrica nos processos de
carga e descarga no capacitor. (a) circuito totalmente carregado, o LED está
apagado. (b) a parte de trás do circuito onde os componentes foram soldados.
(c) início do processo de carga, a chave está na posição de carga. (d) início
do processo de descarga, a chave está na posição de descarga do capacitor.
4 Metodológica
Sugere-se que a abordagem metodológica empregada na utilização do circuito em uma
aula experimental de Física, valorize o senso crítico e de investigação dos alunos envolvidos
na realização da aula. Uma vez que o circuito possibilita uma análise qualitativa dos
fenômenos envolvidos ao que se refere à carga e descarga em um capacitor no circuito RC,
este tipo de análise poderá ser explorado de modo em que o professor não dá as respostas,
mas faz as perguntas coerentes aos alunos, para que através de análise conjunta, os alunos
formem suas conclusões sustentadas em conteúdos bem fundamentados anteriormente –
segundo Ausubel (1983), se utilizam de subsunçores, a fim de que correlacionem
temas/assuntos que ainda não dominam com conteúdos já trabalhados anteriormente.
Em termos de planejamento da aula, propõem-se para este tipo de aula os seguintes
objetivos:
 Descrever o comportamento da corrente elétrica no circuito RC (em série), no início e no
término dos processos de carga e descarga do capacitor;
 Descrever o comportamento do LED, com relação ao sentido da corrente elétrica no
circuito, isto é, em que circunstâncias o diodo emissor de luz permite ou
bloqueia o fluxo de corrente elétrica no circuito;
 Explicar a relação dos valores de Capacitância e Resistência Elétrica, com os tempos de
carga e de descarga do capacitor no circuito RC (em série).
A fim de verificação, sugere-se que o professor não revele os objetivos propostos para
os alunos.
Ao início da aula o circuito deverá ser distribuído a pequenos grupos, o número de
alunos por grupo pode variar, pois depende do número de alunos em cada turma – a interação
entre os alunos contribui para o processo de ensino-aprendizagem, no entanto deve-se tomar o
cuidado de não haverem grupos muito grandes para assegurar que todos os integrantes
envolvam-se na aula e não atuem como observadores, mas interajam com o objeto a ser
estudado (PIAGET, 1977).
Para problematizar a prática realizada para os alunos (a fim de atingir os objetivos
planejados para a aula), o professor poderá fazer perguntas como: Por que a intensidade da
luz no LED diminui conforme decorre o tempo de carga/descarga no capacitor? O que
ocorre com a corrente elétrica no circuito conforme o capacitor carrega ou descarrega? Por
que os dois LEDs nunca acendem simultaneamente?
Outro fator importante a ser explorado é o emprego das unidades de medidas no SI.
Isto é, conduzir os alunos a um raciocínio que possibilite chegar à conclusão de que o tempo
de carga e descarga no capacitor é proporcional às Grandezas Físicas: Capacitância e
Resistência Elétrica.
Embora o circuito não permita uma verificação direta se, por exemplo, aumenta-se o
valor de capacitância e/ou da resistência elétrica, como consequência espera-se que o tempo
de carga/descarga no capacitor seja maior. Para tanto, podem ser feitas extrapolações do tipo:
Uma vez que a carga/descarga de capacitores ocorre mediante a passagem de uma corrente
elétrica no circuito e, sabe-se que a resistência elétrica é uma propriedade que condutores
podem apresentar no sentido de dificultar/opor-se à passagem da corrente elétrica. O que
aconteceria com o tempo de carga no capacitor se elevar o valor da resistência elétrica no
circuito? Se a capacitância está relacionada com o número de portadores de carga que o
capacitor consegue armazenar, ao considerar que as cargas são “transportadas” da fonte
geradora ao capacitor através da corrente elétrica, com o aumento da capacitância do
capacitor, precisa-se “transportar” um número maior de portadores de carga da fonte ao
capacitor, em que o aumento da capacitância implicaria nos tempos de carga e descarga do
capacitor?
Por fim, ao término da aula, o professor – como meio de verificação de se os objetivos
propostos foram alcançados ou não – poderá fazer perguntas para os alunos referentes aos
objetivos da aula. Uma pergunta interessante a se fazer é: Vocês podem me dizer quais eram
os objetivos da aula? Se a aula for bem sucedida e os objetivos forem atingidos, então se
espera que os alunos possam responder quais eram os objetivos propostos.
Conclusão
Tem-se neste, a proposição para construção de um circuito que possa ser aplicação em
aula experimental de Física. Em que o circuito possibilite a análise fenomenológica (de
caráter qualitativo), do comportamento da corrente elétrica nos processos de carga e descarga
do capacitor no circuito RC em série. A construção do circuito utiliza-se de materiais
acessíveis e de baixo custo.
Os LEDs estão presentes no cotidiano de muitos alunos hoje em dia, por exemplo, em
alguns semáforos, algumas lanternas, automóveis, televisores, câmeras fotográficas, etc.,
porém muitos não sabem como se dá o funcionamento de um LED, esta proposta trás a
possibilidade de explorar o funcionamento do LED, que possibilita o estudo de temas que
sejam relacionados a tópicos de Física Moderna, tais como Teoria de Bandas de Energia,
Semicondutores, o funcionamento de diodos e suas aplicações em circuitos elétricos, etc..
Este tipo de aula de Física busca ser atualizado e motivador para os alunos do Ensino Médio.
Acredita-se que a aplicação desta proposta em aula experimental de Física no Ensino
Médio, tem potencial de tornar a aula motivadora para os alunos e professor. Para que não
seja feita uma abordagem “monótona” em que há uma grande distância entre teoria e prática.
Referências
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