Aulas de Eletromagnetismo
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Gerência Educacional de Eletrônica Fundamentos de Eletricidade Aulas de Eletromagnetismo Clóvis Antônio Petry, professor. Florianópolis, novembro de 2006. Eletromagnetismo Bibliografia Eletromagnetismo Nesta aula Seqüência de conteúdos: 1. Conceitos iniciais; 2. Campo magnético; 3. Força magnética; 4. Indução eletromagnética; 5. Materiais magnéticos. Eletromagnetismo Parte 1 Conceitos Iniciais Eletromagnetismo Conceitos iniciais Divisão histórica: • Magnetismo; • Eletromagnetismo. Breve história do eletromagnetismo Experiência de Oersted em 1820 Eletromagnetismo Conceitos iniciais Magnetismo terrestre Magnetismo terrestre A terra como um imã Explicação moderna Eletromagnetismo Conceitos iniciais Dipolos magnéticos: - Determinam o comportamento dos materiais num campo magnético; - Tem origem no momentum angular dos elétrons nos íons ou átomos que formam a matéria. Eletromagnetismo Conceitos iniciais Magnetismo atômico: - 2 elétrons ocupam o mesmo nível energético; - Estes elétrons tem spins opostos; - Subníveis internos não completos dão origem a um momento magnético não nulo. Momento - 0 Momento ≠ 0 Eletromagnetismo Conceitos iniciais Domínios magnéticos: - Espaços de alinhamento unidirecional dos momentos magnéticos; - Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm; - Tem contornos identificáveis, similar aos grãos. Eletromagnetismo Conceitos iniciais Alinhamento dos domínios: - Aplicando um campo magnético externo. Eletromagnetismo Conceitos iniciais Forças de atração e repulsão magnéticas Atração Repulsão Pólos de mesmo nome se repelem e de nomes diferentes se atraem. Eletromagnetismo Parte 2 Campo Magnético Eletromagnetismo Campo magnético Definição: Define-se como campo magnético como toda região do espaço em torno de um condutor percorrido por corrente ou de um imã. Linhas de indução (ou de força) Campo magnético uniforme: • Vetor B tem mesmas direção, sentido e intensidade. Eletromagnetismo Vetor indução magnética Vetor indução magnética: Caracteriza cada ponto do campo magnético. Também chamado de vetor campo magnético. ur B Unidade de medida: Tesla [T] B – intensidade do vetor indução magnética, em B = μ⋅H tesla [T] H – intensidade de campo magnético, em ampères ⋅ espira/metro [Ae/m] μ – permeabilidade magnética do meio em tesla ⋅ mestro/ampères ⋅ espira [Tm/Ae] Eletromagnetismo Permeabilidade magnética Permeabilidade magnética: - Grau de magnetização de um material em resposta ao campo magnético; - Facilidade de “conduzir” o fluxo magnético; - Simbolizado pela letra μ. B μ= H μ μr = μo μo = 4π ⋅ 10−7 N / A2 Permeabilidade do vácuo Permeabilidade absoluta Permeabilidade relativa Eletromagnetismo Campo magnético de correntes elétricas Lei de Biot-Savart - A direção do vetor indução é perpendicular à corrente i; - Intensidade determinada por: μo ⋅ i ⋅ ΔL ⋅ sen (α ) ΔB = 4π ⋅ r 2 μo = 4π ⋅ 10−7 N / A2 Eletromagnetismo Regra da mão direita Eletromagnetismo Campo magnético de uma espira circular Circuito elétrico Campo na espira Representação Visualização das linhas de força Eletromagnetismo Campo magnético de uma espira circular μo ⋅ i ⋅ ΔL ⋅ sen (α ) ΔB = 4π ⋅ r 2 α = 90 o μo ⋅ i ⋅ ΔL ΔB = 2 4π ⋅ R μo ⋅ i ⋅ ∑ ΔL B= 4π ⋅ R 2 ∑ ΔL = 2π ⋅ R B= μo i 2 R Eletromagnetismo Campo magnético de uma bobina (solenóide) Bobina sem núcleo Visualização prática Comportamento de imã Campo magnético do solenóide Eletromagnetismo Campo magnético de uma bobina/solenóide N ⋅ μo ⋅ i B= L N - número de espiras (voltas) L – comprimento da bobina [m] Eletromagnetismo Campo magnético de um condutor reto Caracterização do campo magnético Campo gerado Vista superior Vista lateral Eletromagnetismo Campo magnético de um condutor reto Campo ao redor do condutor Em um ponto “P” Visualização das linhas de força μo i B= 2π r Eletromagnetismo Lei de Ampère Definição: A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas pelo percurso. A aplicação da Lei de Ampère facilita o cálculo de campos. Percurso fechado enlaçando as correntes Eletromagnetismo Lei de Ampère Definição: A circulação do vetor B em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das intensidades das correntes elétricas enlaçadas pelo percurso. A aplicação da Lei de Ampère facilita o cálculo de campos. Percurso fechado enlaçando as correntes Eletromagnetismo Exercícios Eletromagnetismo Exercícios Eletromagnetismo Exercícios Eletromagnetismo Parte 3 Força Magnética Eletromagnetismo Força magnética sobre uma carga móvel v é paralelo a B, nenhuma força age v é perpendicular a B, F age perpendicularmente ao plano de v e B. Eletromagnetismo Força magnética sobre uma carga móvel F = B ⋅ q ⋅ v ⋅ sen (θ ) F – força magnética agente na carga, em newtons [N] B – indução magnética, [T] q – valor da carga elétrica, em coulombs [C] v – velocidade da carga elétrica em [m/s] Eletromagnetismo Movimento de uma carga em um campo magnético v e B são paralelos F = B ⋅ q ⋅ v ⋅ sen (θ ) θ = 00 ou θ =1800 sen (θ ) = 0 F = B⋅q⋅v⋅0 = 0 Eletromagnetismo Movimento de uma carga em um campo magnético v e B são perpendiculares v é oblíquo a B Eletromagnetismo Força sobre um condutor reto em um campo F = B ⋅ i ⋅ L ⋅ sen (θ ) Eletromagnetismo Força magnética entre condutores paralelos μo i1 ⋅ i2 Fm = ⋅ ⋅L 2π r Entre dois condutores retos e extensos, paralelos e percorridos por correntes, a força magnética será de atração, se as correntes tiverem o mesmo sentido, e de repulsão, se tiverem sentidos opostos. Eletromagnetismo Força magnética entre condutores paralelos μo i1 ⋅ i2 Fm = ⋅ ⋅L 2π r Eletromagnetismo Aplicações práticas - Eletroímã Eletromagnetismo Aplicações práticas – Alto-falante Eletromagnetismo Aplicações práticas – Gravação magnética Eletromagnetismo Aplicações práticas – Motor de CC Construção de um motor CC Funcionamento dos motores de CC Eletromagnetismo Aplicações práticas – Motor de CC Forças num motor de CC Funcionamento do motor CC Eletromagnetismo Aplicações práticas – Galvanômetro de bobina móvel Galvanômetros de CC Amperímetro analógico Eletromagnetismo Aplicações práticas – Tubo de raios catódicos Eletromagnetismo Parte 4 Indução Eletromagnética Eletromagnetismo Corrente induzida Experiência de Faraday e = B⋅ L⋅v em volts [V] A energia elétrica é gerada pelo trabalho realizado por um agente externo Eletromagnetismo Corrente induzida Para se obter corrente induzida num condutor, é importante o movimento relativo entre o circuito e o campo magnético. Necessidade do movimento relativo Eletromagnetismo Fluxo magnético Definição: Quantidade de linhas de indução que atravessam a área A de uma espira imersa num campo magnético de indução B. φ = B ⋅ A ⋅ cos (θ ) Ф – fluxo magnético, em weber [Wb] B – indução magnética, em tesla [T] A – área da superfície atravessada pelas linhas de indução, em [m2] Eletromagnetismo Indução eletromagnética Toda vez que o fluxo magnético através de um circuito varia, surge, neste circuito, uma fem induzida. Fem – força eletromotriz. • I – variação de B; • II – variação de Ф; • III – variação de B; • IV – variação de A. Eletromagnetismo Lei de Lenz O sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se à causa que lhe deu origem. Sentido da corrente induzida Eletromagnetismo Lei de Faraday-Neumann A fem induzida média em um circuito é igual ao quociente da variação do fluxo magnético pelo intervalo de tempo em que ocorre, com sinal trocado. Δφ em = − Δt em – é a fem induzida, [V] ∆Ф – variação no fluxo magnético, [Wb] ∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s] Eletromagnetismo Auto-Indução φa = L ⋅ i Фa – é o fluxo auto-induzido através da espira, [Wb] i – corrente elétrica que percorre a espira, [A] L – coeficiente que depende da configuração do circuito e do meio, chamado de indutância e medido em Henrys [H]. Eletromagnetismo Auto-Indução Δφa ea = − Δt Δφa = L ⋅ Δi (L é uma constante) Δi ea = − L Δt Circuito e corrente resultante ea – fem auto-induzida, [V] L – indutância do circuito, [H] ∆i – variação da corrente elétrica, [A] ∆t – intervalo de tempo em que ocorre a variação, [s] Eletromagnetismo Transiente em um indutor 6 i = = 3 A (em regime) L = 15 H 2 Δi = 3 − 2,994 = 0, 0006 A i = 2,994 A Δt = 0, 00001 s 0, 0006 ea = −15 = −900 V 0, 00001 Eletromagnetismo Associação de indutores Indutância mútua (LM) LM = k ⋅ L1 ⋅ L2 k – coeficiente de acoplamento (o a 1) Indutores em série e em paralelo LT = L1 + L2 + ... + Ln 1 1 1 1 = + + ... + LT L1 L2 Ln Eletromagnetismo Aplicações práticas – Gravação de som Eletromagnetismo Aplicações práticas – Gerador elementar Obtenção de uma tensão senoidal Gerador elétrico elementar Eletromagnetismo Aplicações práticas – Gerador elementar Obtenção de uma tensão contínua Eletromagnetismo Aplicações práticas – Transformador monofásico Transformador monofásico Princípio de funcionamento Vp Np Is = = Vs N s I p Eletromagnetismo Aplicações práticas – Bobina de ignição Eletromagnetismo Aplicações práticas – Forno de indução Eletromagnetismo Aplicações práticas – Freios magnéticos Eletromagnetismo Parte 5 Materiais Magnéticos Eletromagnetismo Curva de magnetização Eletromagnetismo Curva de magnetização Eletromagnetismo Histerese Magnetização remanente Campo coercitivo Eletromagnetismo Perdas magnéticas Correntes parasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente, de material ferromagnético. Perdas por histerese: - Trabalho realizado pelo campo (H) para obter o fluxo (B); - Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientar os domínios de um material ferromagnético. Eletromagnetismo Classificação dos materiais Classificação quanto ao alinhamento magnético: - Materiais magnéticos moles – não retido; - Materiais magnéticos duros – permanentemente retido. Classificação quanto a susceptibilidade e permeabilidade: - Diamagnéticos; - Paramagnéticos; - Ferromagnéticos; - Ferrimagnéticos; - Antiferromagnéticos. Eletromagnetismo Materiais magnéticos moles Característica geral: - Não apresentam magnetismo remanente. Recozimento Eletromagnetismo Materiais magnéticos duros Característica geral: - Apresentam elevado magnetismo remanente. Eletromagnetismo Materiais diamagnéticos Características: - Permeabilidade abaixo de 1, μ < 1; - Exemplos: gases inertes, metais (cobre, bismuto, ouro, etc.). Eletromagnetismo Materiais paramagnéticos Características: - Permeabilidade acima de 1, μ > 1; - Exemplos: alumínio, platina, sais de: ferro, cobalto, níquel, etc. Eletromagnetismo Materiais ferromagnéticos Características: - Permeabilidade muito maior que 1, μ >> 1; - Exemplos: ferro, níquel, cobalto, cromo, etc. Eletromagnetismo Fluxo magnético versus temperatura Eletromagnetismo Fluxo magnético versus permeabilidade Temperatura de Curie Eletromagnetismo Núcleos magnéticos Núcleos: - Laminados - Ferro – silício de grão não orientado; - Ferro – silício de grão orientado. - Compactados - Ferrites; - Pós metálicos. Eletromagnetismo Núcleos magnéticos laminados Chapas de formato I 0,5a g Fendas para os parafusos de regulagem e fixação Entreferro 1,5a 2a 0,5a 0,5a a c Carretel e bobinado 3a Chapas de formato E Suportes para fixação das chapas e regulagem do entreferro Eletromagnetismo Núcleos magnéticos compactos http://www.mag-inc.com Eletromagnetismo Núcleos magnéticos compactos http://www.magmattec.com.br Eletromagnetismo Núcleos magnéticos planares Núcleos planares http://virtual-magnetics.de
