imaginação e cálculo, uma (im)possibilidade?

IMAGINAÇÃO E CÁLCULO, UMA (IM)POSSIBILIDADE? - REFLEXÕES
FILOSÓFICAS (1)
Taciele Kreps Farias(2), Gabriel dos Santos Kehler(3)
Trabalho produzido no Componente Curricular de Filosofia da Educação no Curso de Licenciatura em Matemática –
Campus Itaqui/RS da Universidade Federal do Pampa- UNIPAMPA.
(2) Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática - Campus Itaqui/RS da Universidade Federal do PampaUNIPAMPA. E-mail: [email protected];
(3) Professor/Orientador do estudo no Curso de Licenciatura em Matemática – Campus Itaqui/RS da Universidade
Federal do Pampa- UNIPAMPA.
(1)
RESUMO: Este artigo é parte constitutiva do Componente Curricular de Filosofia da Educação do curso de Licenciatura
em Matemática da Universidade Federal do Pampa – Campus Itaqui (Unipampa). O mesmo tem como objetivo
problematizar a potência filosófica da imaginação para a compreensão do cálculo. Metodologicamente, o mesmo
caracteriza-se com uma abordagem de revisão teórica e análise documental dos componentes de cálculos (I, II, III, IV)
do Curso supracitado. Em termos conclusivo, verificou-se que, a ementa reproduz o referencial da matemática pura, não
relacionando com o perfil de formação necessário em uma licenciatura, mas em contrapartida, não há como afirmar que,
há uma solução ideal para a formação.
Palavras-Chave: Imaginação, Matemática, Cálculo, Aproximações.
INTRODUÇÃO
É constituído no imaginário da produção e divulgação do conhecimento matemático que, o mesmo
compõe um campo da ciência exata, moderna, mensurável e que, é difícil conseguir propositar relações
com outras áreas do conhecimento. Entretanto, deslocando-se desse enquadramento estrutural é que, este
estudo investigativo, vem a provocar uma reflexão sobre as (im)possibilidades de pensar o desenvolvimento
do cálculo com a imaginação. Ademais, parte-se do entendimento de que, em qualquer formulação, há que
se considerar a produção de um cálculo mental, logo, precisa-se imaginar para realizar a operação. A
matemática não pode ser resumida à fórmulas, assim como a imaginação não pode ser reduzida em algo
que, só possa ser usada fora do campo das áreas exatas. Nesse sentido, é que o estudo estrutura-se para
tentar, na medida do possível, levantar questionamentos e propositar possibilidades à díade supracitada.
Como também, afirmar que essa relação entre cálculo/imaginação é mais próxima do que se imagina e
constitui como uma relação potente nos processos da formação de professores.
METODOLOGIA
Metodologicamente, o mesmo caracteriza-se como abordagem de revisão teórica e análise
documental dos componentes de cálculos (I.II, III, IV) do Curso de Licenciatura em Matemática de uma
Universidade Pública da fronteira oeste do Estado Gaúcho. Para tal, estão presentes alguns autores dos
campos da filosofia e da matemática. Buscando assim, estabelecer relações entre a matemática e a
imaginação usando números complexos, cálculo mental para exemplificar ambas as áreas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
De modo geral, sabemos o quanto é difícil “pensar/imaginar” a matemática e a imaginação
imbricadas, produzindo significações, mas por outro lado, faz-se pertinente o questionamento: O porquê
disso? Entendendo que, na própria matemática nos números complexos, apresenta-se o número imaginário
e o plano de Argand Gaus ao trabalhar com base em que a imaginação é a “visão inspirada” da forma
“a+bi”, logo conseguiria ver o “i² sendo -1”. Assim como, um par de eixos com parte real e a outra
imaginária. Pragmaticamente, tende-se a argumentar que, essa é uma outra visão sobre a imaginação, não
havendo relação com a racionalidade matemática. Entretanto, há que se considerar que é produzido um
cálculo mental, logo, precisa-se imaginar para realizar a operação.
Segundo o filósofo existencialista, Jean Paul Sartre, “a imaginação se apoia nas palavras” (2002, p.
Anais do VII Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa
431). Desta forma, basta dizer uma palavra para a imaginação fluir, isto é, por exemplo, ao imaginar o
número dois, logo vem a nossa mente, a imagem do número “2”. Entretanto, não é número dois que
imaginamos, mas a sua representação simbólica que, equivale a duas unidades de grandeza. Ademais,
este é apenas uma demonstração simples, onde a imaginação encontra-se interligada em algo que se
apresenta, por vezes, de formas complexas. A matemática não pode ser resumida à fórmulas, assim como a
imaginação não pode ser reduzida em algo que, só possa ser usada fora do campo das áreas exatas.
Em termos de formação, o trabalho pedagógico, como centralidade do trabalho docente, discute
intensamente que, todo conhecimento deve ser problematizado e contextualizado em consonância à
realidade do educando, assim como, nas provocações filosóficas enfatiza-se o dever ético em estimular e
potencializar o estudante a “pensar”, questionar, criar, imaginar. Assim, defende-se essa reflexão, como
sendo de suma importância ao estabelecer relações entre grandes áreas que possam desenvolver o
raciocínio interligando a imaginação e o cálculo.
Deste modo, ao realizar a análise documental da Ementa dos Cálculos (I, II, III e IV) percebe-se
que, a influência da imaginação não está presente. A ementa reproduz o referencial da matemática pura,
não relacionando com o perfil de formação necessário em uma licenciatura. Assim, faz-se mister a
indagação: Por que não abordar a matemática de uma forma diferente? No entanto, não devemos apontar
culpados, pois todos, de algum modo, temos uma parcela de culpa perante a educação que produzimos e
reproduzimos, como também não podemos afirmar que, há uma solução ideal para a formação. Como diria
Paulo Coelho (2013):
“A imaginação nos dá e nos tira a força necessária para fazer o que temos que
fazer. [...] a mesma imaginação que, muitas vezes nos transforma em pessoas
incompetentes, incapazes de realizar nossas tarefas. Tudo depende do rosto que
conseguimos enxergar quando nos vemos refletidos no mundo.”
Nessa perspectiva, é que essa reflexão, muito além de cessar a discussão, em conclusões
acabadas, vem a propor outras possíveis relações com a materialidade do campo matemático. Este que,
antes de ser condenado ao reducionismo de sua capacidade em quantificar, pode a vir a produzir/fabricar
pontes com campos imagináveis. Assim, fica a provocação e o convite ao ato criativo, ao ato de utilizar a
imaginação.
CONCLUSÕES
A imaginação ultrapassa as barreiras do conhecimento, pois é uma zona onde tudo é possível.
Assim, para que o discente consiga compreender os números complexos, como no exemplo apresentado no
plano de Argand Gaus, ao trabalhar com base em que a imaginação é a “visão inspirada” da forma “a+bi”,
logo conseguiria ver o “i² sendo -1”. E isto nada mais é que, imaginar e começar a estabelecer relações
entre a forma algébrica, trigonométrica e entre outros. Observamos que podemos trabalhar com os fins
filosóficos e imagéticos em qualquer tema tanto na matemática quanto em outros componentes curriculares.
REFERÊNCIAS
COELHO, P. O poder da imaginação. Disponível em: http://g1.globo.com/platb/paulocoelho/2013/01/31/opoder-da-imaginacao-2/ . Acesso em 13 set. 2015.
GAUS,
A.
Números
Complexos.
Disponível
em:
http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoComplexoArgandGauss.aspx Acessado em 13 set. 2015.
SARTRE, J-P. São Genet - ator e mártir. Petrópolis, Vozes. 2002.
Anais do VII Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa