1) A velocidade de motor de corrente contínua com - Batlab

Acionamentos Eletrônicos de Motores
Professor: Marcio Luiz Magri Kimpara
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 (L1)
1) A velocidade de motor de corrente contínua com excitação separada de 125 hp, 600V,
1800rpm é controlada por um conversor trifásico totalmente controlado de onda
completa. O conversor é operado a partir de uma fonte de alimentação 3ɸ de 480V,
60Hz. A corrente de armadura nominal do motor é 165A. Os parâmetros do motor são:
Ra = 0.0874Ω, La = 6.5mH e K.ɸ = 0.33 V/rpm. O conversor e a fonte de alimentação CA
são considerados ideais.
Dado:
Tensão saída retificador trifásico controlado de onda completa: V 
3.VL _ max

. cos 
a) Encontre a velocidade a vazio para os ângulos de disparo α = 0° e α = 30°. Assuma que,
a vazio, a corrente de armadura é contínua e vale 10% da corrente nominal.
Resp:
  0  n  1959rpm
  30  n  1696rpm
b) Encontre o ângulo de disparo para obter a velocidade nominal de 1800rpm para a
corrente de armadura nominal.
Resp:
  20,1
2) Um motor de corrente contínua de 100hp, 1750rpm tem os seguintes parâmetros:
Ra = 0.088Ω, La = 1.83mH e K.ɸ = 2,646 V/rad/s.
Este motor é operado a partir de um retificador trifásico controlado de onda completa
alimentado por uma tensão trifásica alternada de 460V, 60Hz. Encontre o valor nominal
do torque e calcule o ângulo de disparo para que a máquina entregue torque nominal à
velocidade nominal. Assuma a corrente de armadura como sendo contínua.
Resp:
T  406,52N .m
  36,87
3) Um motor CC com excitação separada é controlado por um retificador trifásico
controlado de onda completa alimentado por um sistema CA 3ɸ de 460V, 60Hz. Os
parâmetros do motor são: 250hp, 500V, 1250rpm, Ra = 0,052Ω, La = 2mH. Encontre a
corrente de armadura nominal e a constante K.ɸ quando o campo é mantido no seu valor
nominal.
Resp:
I a  388,75A
K  3.66V .s / rad
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4) Considere um motor CC de excitação independente com dados de placa: P=10kW,
Va=220V, Ia=50A e n=715rpm. Sabendo-se que o local onde este motor será instalado
tem um sistema de alimentação em corrente alternada de 260V, 60Hz e a que carga a ser
acionada possui torque proporcional ao quadrado da velocidade ( TL  0,02. 2 , onde
  veloc. rad/s),
Calcule o ângulo de disparo dos tiristores de um retificador onda completa, monofásico
totalmente controlado, para acionar essa carga a 350rpm em regime permanente.
2.Vm
Obs: Considere o retificador sem filtro: Vretf 
. cos 

Todo atrito com o ar já está embutido na expressão do torque de carga.
Neste caso, considere a excitação do campo constante no valor nominal.
Resp:   64,19
5) A velocidade de um motor CC de 10hp, 230V, 1200rpm com excitação separada é
controlada por um retificador monofásico totalmente controlado. A corrente de
armadura nominal é 38A e a resistência de armadura é Ra = 0.3 Ω. A tensão AC de
alimentação é 260V. A constante do motor K.ɸ = 1,74 V.s/rad. Assuma que a indutância
da armadura do motor seja suficiente para deixar a corrente constante e livre de
oscilações.
i) Operação como Retificador
Para um ângulo de disparo α=60° e corrente de armadura nominal, calcule:
a) O torque do motor
Resp: T  66.12 Nm
b) A velocidade do motor
Resp:   60,74rad / s
ii) Operação como Inversor
A polaridade da tensão induzida Eg é invertida através da inversão da polaridade da
excitação. Calcule:
a) O novo ângulo de disparo para manter a corrente de armadura do motor no valor
nominal.
Resp:   113,74
6) Considere um motor CC com excitação separada alimentado por um chopper
abaixador de tensão (dc-dc step down). Qual é o duty cycle necessário no chopper para
que o motor gire com velocidade de 1000rpm? Os parâmetros do chopper, motor e carga
são:
- Chopper: Tensão de entrada de 440V e frequência de chaveamento de 500Hz
- Motor: Potência = 26kW, ωn = 1800rpm, Va = 400V, Ia = 75A, Ra = 0.432Ω, La = 5.53mH
- Carga: Constante (TL = 76,6 N.m) e o coeficiente de atrito viscoso é B = 0,0442 N.m.s/rad
Resp: D  0,505
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7) Um motor CC com excitação separada possui como dados nominais 220V, 100A e
750rpm. A resistência da armadura é de 0,1Ω. Este motor é utilizado para acionar uma
carga com torque
onde n é a velocidade do motor em rpm. A
velocidade é controlada pela tensão de armadura. Calcule a corrente de armadura e a
velocidade do motor quando a tensão de armadura é reduzida para 110V.
Resp:
I a  148,9 A
n  339,7rpm
8) A velocidade de uma máquina CC de 20 hp, 300V e 1800 rpm de excitação separada é
controlada por um acionamento com conversor trifásico controlado. A corrente de
campo também é controlada por um conversor trifásico controlado e é ajustada para o
máximo valor possível. A entrada CA é uma alimentação trifásica conectada em estrela
208V e 60Hz. A resistência de armadura é Ra = 0.25Ω, a resistência do campo é Rf = 245Ω
e a constante da máquina é K = 1,2V/A/rad/s. As correntes da armadura e do campo
podem ser consideradas contínuas e livres de ondulação. O atrito é desprezível.
Determinar:
a) O ângulo de disparo do conversor da armadura, se a máquina fornecer potência
nominal à velocidade nominal;
b) a velocidade a vazio se os ângulos de disparo forem os mesmos que na letra (a) e a
corrente de armadura a vazio for 10% do valor nominal;
Dado: Tensão saída retificador trifásico onda completa Vretf 
Resp: a)   12,9 
3 3.Vm

. cos 
b)   197,9rad / s
9) Um motor CC de excitação separada com dados de placa 200V, 10,5A, 2000 rpm e
resistência de armadura Ra=0,5Ω aciona uma carga com torque constante igual ao
torque nominal do motor. Determine qual a velocidade do motor se uma resistência
externa de 2,4Ω for inserida no circuito de armadura.
Resp: n  1740,94rpm
10) Um motor CC, 220V, 200A, com excitação separada possui resistência de armadura
de 0.06Ω e constate K=2,48 V/rad/s. Este motor é alimentado com tensão nominal,
corrente de campo nominal e opera com 80% do torque nominal. Caso a tensão de
armadura seja reduzida subitamente para 180V, calcule a corrente máxima que circulará
pelo resistor de frenagem dinâmica de 10Ω e a velocidade que será estabilizada se o
torque permanecer inalterado.
Resp: I a  3,02 A ,   68,7rad / s
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TESTE SEU CONHECIMENTO - QUESTÕES DE CONCURSOS
* As questões a seguir foram retiradas exatamente como apareceram no caderno
de questões dos concursos
1) (CESGRANRIO) QUESTÃO N° 32 - Concurso Petrobrás 2011 - Engenheiro (a) Junior
- Área Elétrica - Prova 9
A força motriz de um carro elétrico é proveniente de um motor de corrente contínua. O
motor é acionado por dois diodos, D1 e D2 , e duas chaves estáticas autocomutáveis, S1
e S2 , conforme indicado na figura acima, onde VCC é a tensão da bateria. Em qualquer
instante, uma das chaves estáticas está conduzindo, enquanto a outra, não. Considere
as afirmações abaixo sobre o acionamento do motor.
I - A corrente im, mostrada na figura, pode fluir nos dois sentidos.
II - O carro pode andar em marcha a ré, isto é, o sentido de rotação do motor pode ser
invertido.
III - É possível recuperar energia para a bateria durante a ação de frenagem motora.
É correto APENAS o que se afirma em
(A) I
(B) II
(C) III
(D) I e II
(E) I e III
2) PETRO (2005) - QUESTÃO N° 30
A figura abaixo ilustra o acionamento de um motor de corrente contínua através de uma
ponte retificadora controlada por tiristores.
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É possível aumentar a velocidade de rotação deste motor?
(A) Sim, aumentando o ângulo de disparo dos tiristores ou diminuindo a tensão de
campo do motor.
(B) Sim, aumentando o ângulo de disparo dos tiristores ou aumentando a tensão de
campo do motor.
(C) Sim, diminuindo o ângulo de disparo dos tiristores ou diminuindo a tensão de campo
do motor.
(D) Sim, diminuindo o ângulo de disparo dos tiristores ou aumentando a tensão de
campo do motor.
(E) As informações fornecidas são insuficientes para se chegar a uma conclusão.
3) TERMOACU (2008) - QUESTÃO N° 27
Qual dos conceitos/procedimentos a seguir NÃO corresponde ao acionamento de
motores CC?
(A) O torque médio é proporcional à tensão média de armadura.
(B) O controle de velocidade do motor a partir de um retificador semi-controlado
tiristorizado pode-se dar mudando-se o ângulo de disparo dos tiristores.
(C) A desaceleração rápida do motor pode ser feita por meio de um conversor totalmente
controlado, em seu modo inversor.
(D) A velocidade de um motor CC pode ser ajustada por meio da variação da tensão
armadura.
(E) A função dos resistores de partida é manter a corrente de armadura dentro de um
nível seguro, adequando a tensão de armadura à tensão do motor gerada internamente.
GABARITO
QUESTÃO 1
QUESTÃO 2
QUESTÃO 3
E
C
E
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