Resumo e exercícios de força elétrica

Resumo e exercícios de força elétrica
Sex, 06 de Agosto de 2010 22:22
FORÇA ELÉTRICA
I) RESUMO SOBRE FORÇA ELÉTRICA
1) Introdução: Duas cargas elétricas isoladas e próximas uma da outra elas atrem-se quando
têm sinais idiferentes e repelem-se quando apresentam sinais iguais. Uma partícula está
carregada quando ela possui falta ou excesso de eletrons. Os corpos podem tornar-se
carregados das seguintes formas: por
atrito, por contato e por indução.
2) Cálculo da força elétrica(lei de Coulomb)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2.1) Força entre duas cargas puntiformes• módulo:
1/7
Resumo e exercícios de força elétrica
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.•
direção: ao longo da reta que passa por elas.• sentido: depende do sinal das cargas
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------→ → →2.2) Força elétrica nos casos que envolvem 3 cargas puntiformes (F r = F 21
+F
31
)
.
Use os procedimentos
2.2.1 e 2.2.2 abaixo para calcular
.
2.2.1)
Calculo do
módulo da força elétrica de 2
cargas do sistema sobre uma 3ª carga
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2.2.2)
Cálcu
lo da força elétrioca resultante
(módulo, direção e sentido)
.
Módulo da resultante:
.
F
21
eE
no m
31
2/7
Resumo e exercícios de força elétrica
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F
21
eF
31
em s
F
21
eF
31
perp
F
21
eF
31
em .Direção da resultante: Usa-se a regra do paralelogramo em F 21 e F 31 para vê a direção.Se
ntido da resultante
: Usa a regra do paralelogramo para vê o sentido.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.
2.3 F
orça elétrica nos casos que envolvem 4 ou mais cargas puntiformes
→ → → → →
(F
R
=F
21
+F
31
+F
41
+-------+F
n1
)
.
Use os procedimentos
2.3.1 e 2.3.2 abaixo para calcular
.
2.3.1)
Calculo do
módulo da força elétrica das n -1 cargas do sistema sobre uma delas
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3/7
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2.3.2)
da
força
elétrica
resultante: regras
como
aCálculo
válidas
decomposião
para
somar
de
vetores.
vetores
podemos
empregar
calcular
os
esta
métodos
soma vetorial
gráficos
nós
ouusamos
analíticos
Módulo
resultante
da as
(devemos
antes
cada
vetor
em
mesmo
sitema
cartesiano)
:
. Para
cada força
Feum
,.C
Fonsiderando-se que
...,F
21
formen
ângulos
31
41
,θ
n1
1
.....
, os ter
θ
2
r31
espectivamente
com
o
eixo
x,
então
temos:
3
x.F
= F
n
2
1
21
1
,cosθ
F
x=
F
cosθ
2
.......,
F
xy=
=
F
41
n1
yF
= F
n
.3
senθ
,n1
2
1F
=FFF
F F
21
1
31
2
.......,
41
y,senθ
=
3
=
.X
F
xnR
+
.......
+
21
x 31
(componentes
da
x)
41
R
n1
2
=
F
F
F
Y
2
yy+
+
.......
+F
Fresultante
21
y 31
(componentes
da direção
direção
y)
41
F
=
+
R
xrn1
Direção
da
=
arctg(R
/θ
R
).S
entido
antes
R
xyyRepreentar
R
e
m
um
sistema
de
coordenadas
cartesianas
ea intensidade
somá-los
graficamente
para
observar
oe9sentrido,
usando
a regra
do aforça,
paralelogramo.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ya)
II) EXERCÍCIOS
DE
REVISÃO
Para
todos
as
quetões
abaixo
=
9.10
N.m²/C²
1) quando
de
passaria
Duas
interação
cargas
acargas
elétrica
qequilátero como
nelas
e 3q
entre
estão
cada
elas
noK
écaso
vácuo
F.
Dtermine
abaixo:
uma da
da
outra
nova
umavértices
disdãncia
em
d.deAvezes
F, que
força
ocolocadas
dobro
da
configuração
b)
aatuar
distância
éem
reduzida
a=
metade;
c)
maior
as
cargas
são
em
contato
einicial;
depois colocadas
distância três
1.1) Duas
puntiformes Q1
5μC, Q
de
Deternine:
um
triângulo
mostra
aseparadas
configuração abaixo.
colocadas nos
O por
ambiente
é ofunção
vácuo.
A(0,0),
B(3,0)
2 = 3μC estão
a
força
elétrica
resultante
sobre
1pC
colocada
no
vértice
C(1,5;2,6).
2)
As
cargas
puntiformes
Q
= -3μC
ecarga
Qentre
intensidade
da
força
de atração
elétrica
9μC
elas.
estão
distantes
30cm
uma
da
outra.
Calcule
a
1Q1
3)
cargas
puntiformes =uma
5μC, Q
22=
=de
3μC
eQ
de
Deternine:
30
cm
uma
das outras
como
mostra
a
configuração abaixo.
2μC
são colocadas a
O
ambiente
é omesma
vácuo.
distância
3 =
•b)QTrês
3 força
•
Q
1
a)
a
das
cargas
Q
2 resultante(módulo, direção e sentido)
2
3
e
Q
1
sobre
a
carga
Q
;
1
c)
a
força
resultante(módulo,
direção
e
sentido)
das
cargas
Q
3
2
1
2
4)
Duas
cargas
puntiformes
3
Q
==
36μC
Q-4μC uma
da
outra.
aP
distância
da ecarga
9μC são colocadas
noB vácuo
distantes
8m
ao
neste
ponto
ponto, é
P,
naDetermine
nula.
reta
que Q
passa
onde
aQ
força
eletrica
sobrevácuo
uma
carga
de 1C,
Apor elas,
Q
B =
•-------------------------------------------------------------------------------•
A
Q
A a
←---------------------------------8m-------------------------------------------→
5.1)
Duas
cargas
puntiformes
Q
outra.
Determine:
9μC
ecargas
distantes
uma
da
a)
distância
da
carga
2que
, na
que
passa
por
elas, o
a
força
eletrica
écolocada
AQ Buma
b)
de
areta
força
eletrica
une
as
resultante
cargas
sobre
carga
qelétrica
=são colocadas
2uC
colocada
no
médio
do6cm
segmento
ereta
AQ
Acontário.
5.2)
esfera
Um
Bque
bloco
de
massa
encontra-se
1
kgsinal
carregada
suspenso
com
por
um
fio
ideal
de
inextensível
2.ponto onde
10
está
ligado
auma
uma
superfície
módulo
m/s
que
horizontal
B, C
mais de
perfeitamente
lisa.
As
Ela
está a
estão
3m de outra esfera
livres
da-4no
ação
C, aponto
de
A com
outras
carga de
sobre
cargas
mesmo
enula.
g = 10
. qual está
4/7
Resumo e exercícios de força elétrica
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Calcule:
a) a
massa
do
bloco
C
para
que
o2μC,
sistema
em
equilíbrio;
b)
aB,
aceleração
adquirida
por B
e C
caso
aspermaneça
esferas
A e
Bdistância sejam
6)
Quatro
cargas
qA =
qBC
3μC,
1μC
edequma
A,
a
de
a
-força
2μC
C e colocada
elétrica
D
da
figura
resultante
no ponto
abaixo
(módulo,
médio
onde
AB
de
direção
=AC na
referido
eCD
sentido)
=q3mC
DA. A
=descarregadas.
5μC
carga
AC
estão
= também
BD conforme
= 2√3cm.
fixaspuntiforme
nos pontos
Calcule
B
A
• •nos
BC
C
Dum
D
• •puntiforme
6.1)
respectivamente
a
figura.
Quatro
cargas
elétricas
vértices A(1,1), puntiformes
B(1,4),
de==2mC,
C(4,4)
e=figura.
D4,1)
esobre
1mC
estão
quadrado
colocadas
mostra
colocada
Calcule
ameio
no
força
centro
do
quadrado.
resultante
direção
eda
sentido)
sobre
uma
carga
de
- 1mC
7)
cargas
Qé
10μC
eforça
Q sobre
intensidade
da
=está
de
5μC
repulsão
estão
elétrica
nos
entre
pontos
elas.
A(1,7)
ecom
B(9,
1)
plano
xy.
1elétrica
7.1)
Duas
bolinhas
A
B
de
massas 200
gramas
cada,
carregadas
Q
2A
QB
= -As
relaão
bolinha
1,5m.
2μC
OaB
estão
horizontal.
fixa
na
em
o=base
vácuo.
equilíbrio
A ebolina
do
plano.
A(módulo,
um
projeção
presa
plano
afixas
uma
vertical
inclinado,
mola
de
perfeitamente
distância
constante
entre
elástica
liso,
oscarga
seus
dedo
100
inclinação
centros
N/m
e éa30º
he=em
A = 2mC
2aquando
Calcule:
a)
deformação
da
mola
(resp:
5cm);
2raio
b) a
bolinhas
velocidade
A
e
estiverem
que
a2 /m.r)
bolinha
descarregadas,
Ak.m.e/r
seachocaria
sem admitir
com
B
caso
ade
rotação (resp:
mola
fosse
√30
m/s);
as
c)
descarregadas,
aceleração
adquirida
desconsiderando
por
A
caso
rotação (resp:
a2de
mola
seja
cortada
5-1/2
m/s
as bolinhas
A"+e",
e B tangente
forem
).velocidade
1/2
8)
circular
Um
elétron
de
de
r. Sendo
carga
"-e"
K
a constante
ec)
massa
"m"
gira
eletrostática, a
emoutras
torno
um
próton
de
vcortada quando
carga
em
órbita
trajetória
éB
dada
por
douma
elétron,
a
a)
(K.e.m/r
)e2Bb)
o pssíoveis
(k.e
d)
(3mk/e)
9)
cargas
Uma
A,
carga
C
A
atrai
quando
uma
elas
carga
estão
B
e
isoladas outra
carga
de
C
é
repelida
cargas
por
e próximas
A.
Os
da
sinais
outra, são:
das
-19
A B C
a) + - +
b) + + c) - + +
d) - - +
2
10)
a
carga
Um
corpo
elementar
neutro
igual
ao
a
perder
1,6.10
elétrons
torna-se
carregado
com
uma
carga
de
+64
mC.
Sendo
C,
calcule
o
número
de
elétrons
que
este
corpo
perdeu.
2 carga
11)
Considere
que
em
um
átomo
de
hidrogênio
composto
por
um
próton
de
carga
elétrica
"e"
2
um
uma
elétron
distância de
de
valor
elétrica
"r"
com
"e" , o
velocidade
elétron gira
de
módulo
em
constante
órbita
circular
v
em
torno
do
próton
a
e
, sujeito
apenas
a
força
de
origem
elétrica.
Sendo
k
uma
constante, a massa
do
elétron
seria:
a) K.e
2
/(r.v
o
2
b) 3Ke/r.v
c)
e(5kv
oo )
d) 7e
o r)
(k/2v
5/7
Resumo e exercícios de força elétrica
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3
1/2
e)
4e.v
o r)
o (2r/k)
12)
elétricas
Qaltura
= 3μC,
Q Bágua
3μC,
=
- 2μC e
A
respectivamentes
ambiente
o vácuo, calcule:
nos
pontos
A(3,0),
B(0,3),
C(3,3)
e=D(0,0) do
plano
(xy).
= centro
1μC
estão
ocom
fixas
a)
resultante
sobre
a de
carga
elétrica
emé Q
D(0,0);
Csituada
b) o
módulo
força elétrica
resultante sobre
uma
carga
deQ
-1μC colocada
no
de
ABCD.
D
13)oTrês
carga q
um campo elétrico
Um
cilindro de raio
<cargas
0 eda
encontra-se
uniforme
dapuntiformes
em
base
de
equilíbrio
intensidade
30 cm,
dentro
E orientado
20cm e
densidade
verticalmente
cuja
densidade
2,0g/cm³,
para
1Considerando
está
baixo.
g/cm³.
eletrizado
Na
região
há
2
Determine:
a)
a
massa
do
cilindro;
b) a
intensidade,
a
direção
e odo
sentido
da
força
elétrica.
Considere g =carga
10m/s
-4passasse
-4
c)
de
aceleração
do
água
cilindro
de
200
se
oisoladas
N;
elétrico
caísse
ade
zero
ese
aeletrostática
atuar
nele
uma
força
9
d)
água;
se
anulasse
resistência
da
e)
ele
aresistência
estivesse
velocidade
ada
1que
m
do
chegaria
no
recipiente.
fundo
do
recipiente
se
quando o
campo elétrico
se anulasse,
14)
Uma
pequena
esfera
carregada
carga
elética
1.10
livre
para
de
aem
bolinha A
uma
mola
em
de
equilíbrio,
constante
acampo
elástica
1m com
de
distância de
1000N/m.
A configuração
outra
esfera
Cdesprezasse
com
está
mostrada
presa
no
elétrica
aa;extremidade
desenho
- 3.10
é .já
C fixa
B.superfície
As
esferas
estão
de
outras
cargas e
a econstante
de
é9
10
N.m²/C².
A
éfundo
perfeitamente
lisa.
Para
acm
esfera
A
em
equilíbrio,
a
deformação
da
mola
a)
20cm
b)
27
c)
30
d)
35
e)
42
15)
distância
é
colocada
Uma
esfera
focal
uma
carregada
2ª
cm,
carga
sobre
elétrica
com
osolo
eixo
carga
de
10μC. O
de
160μC
deste.
meio
é colocada
No
éde
oserá:
vácuo.
aonde
60
Calcule:
cm
sede
situa
imagem
espelho
desta
côncavo
carga
de
a)
de repulsão
entre
as
cargas;
b)
carga
posição,
de
1pC
em
é20
nula;
relação
ao
vértice
do
espelho, onde
aponto
força
elétrica
resultante
sobre
uma
c)
a
força
elétrica
resultante
no
ponto
médio
sobre
uma
carga
de
2μC.
16)
constante
uma
vácuo,
equilíbrio
Uma
haste
a aceleração
bolinha
na
eléstica
isolante
posição
de
100
presa
massa
da
mostrada. Calcule:
N/m.
gravidade
no
0,04
Abaixo
kg
pela
éprincipal
e
dela,
10
carga
outra
m/s²
a 30
elétrica
extremidade
e
a
cm,
esfera
está
6μC
de
outra
como
massa
está
bolinha
mostra
suspensa
0,04
de
kg
aum
carga
figura.
jápor
se uma
-encontra
O
3μC
meio
mola
fixa
éem
em
de
o
6/7
Resumo e exercícios de força elétrica
Sex, 06 de Agosto de 2010 22:22
a) a
deformação
da
mola (resp:
2,2
cm)
b) aDuas
quando
fixa
éestão
cm)
17)
elétricas.
elas
variaO
cargas
com
gráfico
a distância
elétricas
abaixo
puntiformes
entre
mostra
asa bolinha
amesmas.
forma
idênticas
como
A curva
odescarregada
módulo
passa
no vácuo
depelo
força
i(resp:4
ponto
isoladas
de interação
de
de
coordenada
outras
elétrica
cargas
(3,10).
entre
Determine:
a)
o força
valor
do
módulo
das
cargas;
b)
de configuração
interação
entre
elas
quando
estiverem
saparadas
de
9elas
m uma
outra;
delas,
c)
a
na
linha
elétrica
que
resultante
passa
por
sobre
ambas, quando
uma
estiverem
2mC
colocada
aeuma
de
10
distância
mda
uma
da
m
18) Duas
extremos
outras
cargas. A
cargas
da
distância
elétricas
puntiformes
de A
mostrado
para
na
Cde
écarga
figura.
1m
16mC
ede
O
deemeio
C
25mC
para
é oseparadas
estão
Bvácuo
3m.fixas
nos
estão
pontos
isoladas
Ade
e 2Boutra.
nos
dede uma
2 colocada
2 ae
A 1m C 3m B
Calcule:
a) a
entre
força
asdo
outras
elétrtica
duas
resultante
cargas;
sobre
uma
carga
de
2pC
no
ponto
C
queé se
encontra
fica
b)
a
em
distânicia
equilíbrio).
opartícula
ponto
AB
onde
apossuirá
força
elétrica
resultante
sobre
carga
decontrários
2pC
nula
(a carga
19)
colocadas
de
Duas
partículas
no
mesmo
Elas
A
adquirem
ponto
e
com
de
cargas
um
aceleração
elétricas
elétrico
de
6
m/s
uniforme
mesmo
valor
horizontal.
sinais
partícula
Aou
são
tem
massa
euso
4qualquer
m/s
a
ação
campo
de
gravidade
ecomo
decampo
qualquer
outra
força,
determine:
respectivamente.
Desprezando
a)
massa
dakg.
B;
b)
intensidade
do
campo
elétrico;
c)
a
força
elétrica
que
atuou
em
cada
uma;
d)
o0,000002
valor
das
cargas
elétricas;
e)
velocidade
que
cada
uma
em
10
sde
de
movimento.
NOTA
DOestudar não
AUTOR:
indiretamente
aluno(a)
comunique para
comercial
O
material
está
bem
proíbido!
desde
para
Para
site
é
qualquer
denunciar
proíbido
para
por
toda
parte
desvio
atividade
deAprofissionais.
desta
direta
finalidade
ou
Para o
[email protected]
(83)91219527.
ou
(83)99025760
ainda
Nilson
7/7