Ações Sísmicas

Estimativa do Impacto no Projeto de Edificações da Proposta de Norma
Brasileira de Sismos
Evaluation of the Impact in the Design of Buildings of the Proposed Brazilian Seismic
Standard
Sergio Hampshire de Carvalho Santos (1); Silvio de Souza Lima (2)
(1) Professor Adjunto, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro
(2) Professor Adjunto, Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia, Bloco D, Sala D205, Ilha do Fundão, RJ, RJ, CEP: 21945-970
Resumo
A elaboração da primeira Norma Brasileira de Sismos se alinha com a necessidade da modernização das
Normas Brasileiras de projeto estrutural, possibilitando que estas Normas encontrem um maior
reconhecimento internacional. Ela também vem responder a uma realidade tecnológica inconteste, que é a
de que os efeitos sísmicos nas estruturas não podem ser desconsiderados no Brasil. Apesar da maior parte
do nosso território encontrar-se em região de baixa sismicidade, em algumas áreas do Brasil se evidencia
um potencial sísmico considerável. A proposta de Norma se baseia nos dados sismológicos disponíveis e
no tratamento estatístico e probabilístico destes dados. É natural que exista, dentro de nossa comunidade
técnica, uma reação com relação aos impactos decorrentes da aplicação de novos procedimentos de
cálculo e do eventual aumento no custo das construções. A extensão destes impactos é discutida neste
trabalho, a partir de análises comparativas dos efeitos dos sismos com os de vento em edifícios. São
estudados edifícios em várias cidades do Brasil, com diferentes relações entre as solicitações de vento e
sismo e para várias condições de solo, assim como para diversas relações entre área exposta ao vento/
massas por andar dos edifícios. Os diversos exemplos são analisados através de procedimento automático
para análise sísmica disponível no sistema SALT - UFRJ. Uma estimativa dos possíveis impactos devidos
ao efeito dos sismos é desenvolvida, a partir destas análises.
Palavra-Chave: análise sísmica, normalização, estruturas de concreto
Abstract
The elaboration of the first Brazilian Seismic Standard is aligned with the necessity of the modernization of
the Brazilian standards for the structural design, allowing them to find a greater international reputation. It will
also answer to an indisputable technological reality, that the seismic effects in the structures cannot be
disregarded in Brazil. Although most of the Brazilian territory is located in a region of low seismicity, in some
of the Brazilian areas a non negligible seismic potential is evident. The proposed Standard is based on the
seismological data now available and on the statistical and probabilistic treatment of these data. It is to be
expected a reaction in our technical community, concerned with impacts related to the application of new
design procedures and to the eventual increase in the construction costs. The extension of this impact is
discussed in this paper, from the results of comparative analyses of the seismic and wind effects in buildings.
Buildings in several Brazilian cities are studied, with different relationships between seismic and wind
actions, for several soil conditions, as well as for several relationships between wind exposed area/ floor
masses in the buildings. The several examples are analyzed using the automatic procedures for the seismic
analysis available in the System SALT-UFRJ. An evaluation of the possible impacts due to the seismic
effects is developed, from these analyses.
Keywords: seismic analysis, standardization, concrete structures
ANAIS DO 48º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2006 - 48CBC0013
1
1
Introdução
Com a necessidade premente da modernização das Normas Brasileiras de projeto
estrutural, a nossa comunidade técnica depara-se com o desafio da elaboração da
primeira Norma Brasileira de projeto sísmico de estruturas. A elaboração deste
documento se alinha com a necessidade de que nossas Normas continuem a evoluir no
sentido de um maior reconhecimento internacional e também vem responder a uma
realidade tecnológica inconteste, que é a de que os efeitos sísmicos nas estruturas não
podem ser desconsiderados no Brasil.
A proposta da ABNT (2006) de Norma Brasileira de Sismos considera que a maior parte
do território brasileiro encontra-se em região de baixa sismicidade, mas também que em
algumas áreas do Brasil se evidencia um potencial sísmico considerável. A formulação
desta proposta de Norma se baseou nos dados sismológicos hoje disponíveis e no
tratamento estatístico e probabilístico destes dados.
É natural que exista, dentro de nossa comunidade técnica, uma preocupação com relação
aos impactos que esta nova normalização trará, do ponto de vista dos procedimentos de
cálculo e do custo das construções. Este trabalho pretende oferecer uma contribuição
para esta discussão, através dos resultados de algumas análises comparativas dos
efeitos dos sismos com os de vento em edifícios. As análises se desenvolvem para
edifícios em várias cidades do Brasil, com diferentes relações entre as solicitações
básicas de vento e sismo; para várias condições de solo, que condicionam a resposta ao
sismo; e para várias relações entre área exposta ao vento/ massas por andar dos
edifícios, que também condicionam as respostas relativas para vento e sismo.
Os diversos exemplos são analisados através de procedimento automático para análise
sísmica disponível no SALT – UFRJ (2005), Sistema de Análise de Estruturas,
desenvolvido na Escola Politécnica da UFRJ.
2
Sismicidade do Brasil
O território Brasileiro apresenta baixa sismicidade, típica de uma região intra-placas
tectônicas. O estudo da sismicidade no Brasil, com base científica, começou nos anos 70.
Desde esta década, dados sismológicos começaram a ser coletados, a partir de uma
importante rede sismológica que foi implantada e que está no momento em operação
contínua.
Um estudo completo da sismicidade no território brasileiro não foi, no entanto, ainda
concluído. Um estudo de risco sísmico, a nível mundial, foi realizado pelo GFZ-POTSDAM
(1999), e está apresentado em seu "Global Seismic Hazard Map". Este estudo é
considerado pelo U.S. Geological Survey (2006) no “Seismic Hazard Map of South
America", que é reproduzido na Figura 1.
Pode ser visto neste mapa, que o território brasileiro apresenta uma sismicidade muito
baixa, com acelerações horizontais características normalmente inferiores a 0,4 m/s2.
Exceções a serem observadas são alguns estados do Nordeste, devido a sua posição
com relação à falha do Atlântico Central, e a parte oeste das Regiões Norte e CentroOeste, devido à sua proximidade com a Cordilheira dos Andes.
ANAIS DO 48º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2006 - 48CBC0013
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Figura 1 – Sismicidade da América do Sul de acordo com o USGS (2006)
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3
Um estudo recente de FALCONI (2003) analisou normas de projeto de seis países sulamericanos (o Brasil não está incluído neste estudo). A partir desta análise, SANTOS e
SOUZA LIMA (2004), considerando inclusive a continuidade geográfica dos países
vizinhos, consolidaram um mapa de sismicidade da América do Sul, reproduzido na
Figura 2. As acelerações deste mapa correspondem a um período de recorrência de 475
anos (ou seja, à probabilidade de 10% de ultrapassagem em 50 anos).
3
Aspectos da Norma Brasileira de Sismos
3.1
Aspectos Sismológicos
Considerando o exposto, a ABNT (2006) propõe o zoneamento sísmico para o Brasil
apresentado na Figura 3. Nesta proposta foram também consideradas as análises
probabilísticas de ALMEIDA (2002) e de SANTOS e SOUZA LIMA (2004), assim como
outras análises ainda não publicadas para a Região Nordeste. Estes estudos respaldam
os valores propostos na Norma de Sismos para a Região Sudeste, estimando nesta
região, para o período de recorrência TM de 475 anos, uma aceleração característica de:
ag = 0,0107 g's
3.2
Bases Normativas
Considera-se como base normativa fundamental a NBR 8681, Norma Brasileira de Ações
e Segurança nas Estruturas, da ABNT (2003). Nos aspectos relativos à resistência
sísmica, foi tomada como base a norma ASCE/SEI 7-05 (2005). A combinação básica de
cálculo, segundo a NBR 8681 é dada por:
E d = 1 ,2 E g + 1 ,0 E q + 1 ,0 E exc
(Equação 1)
Nesta equação, Ed, Eg, Eq e Eexc são, respectivamente, o valor numérico de uma
determinada solicitação de cálculo e as parcelas respectivamente devidas às cargas
permanente, acidental e sísmica nesta solicitação.
3.3
Zoneamento Sísmico e Categorias Sísmicas
A Norma estabelece, conforme a Tabela 1 a seguir, cinco Zonas Sísmicas e três
Categorias Sísmicas para as estruturas, estando estas correlacionadas com os valores
das acelerações horizontais características ag definidas na Figura 3.
Tabela 1 - Zoneamento Sísmico e Categorias Sísmicas
Zona Sísmica
0
1
2
3
4
Categoria Sísmica
A
B
C
Valores de ag
ag = 0,025g
0,025g ≤ ag ≤ 0,05g
0,05g ≤ ag ≤ 0,10g
0,10g ≤ ag ≤ 0,15g
ag = 0,15g
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Figura 2 – Sismicidade da América do Sul
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Figura 3 – Zoneamento sísmico para o Brasil
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6
3.4
Critérios para a Análise Sísmica
Para as estruturas de Categoria Sísmica A, na Zona Sísmica 0, nenhuma verificação
quanto à resistência sísmica é exigida. Para as estruturas em Zona Sísmica 1, uma
verificação simplificada é admitida. O sismo é considerado pela consideração da
aplicação simultânea a todos os pisos, em cada uma das direções ortogonais, de cargas
horizontais iguais a 1% dos pesos permanentes nos pisos.
Para as estruturas de Categoria Sísmica B ou C, é permitida a análise sísmica por um
processo aproximado, o das forças horizontal equivalentes, aqui descrito brevemente, ou
por um processo mais rigoroso, como a análise espectral ou análise por históricos de
aceleração no tempo.
3.5
Análise pelo Método das Forças Horizontais Equivalentes
Na aplicação do método das forças horizontais equivalentes, avalia-se a força horizontal
total na base da estrutura, de acordo com a expressão:
H = C s .W
(Equação 2)
Nesta equação, Cs é o coeficiente de resposta sísmica, definido a seguir, W é o peso total
da estrutura, correspondente às cargas permanentes, e g é a aceleração da gravidade.
O coeficiente de resposta sísmica é definido como:
Cs =
2 ,5 .( a gs 0 / g )
(R/ I )
(Equação 3)
O coeficiente de resposta sísmica não precisa ser maior que o valor:
Cs =
(a gs 1 / g )
T( R / I )
(Equação 4)
As grandezas ags0 e ags1, acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s, já
considerando o efeito da amplificação sísmica no solo, são definidas como:
a gs0 = C a .a g
(Equação 5)
a gs1 = C v .a g
(Equação 6)
Nestas equações, ag é a aceleração horizontal característica, conforme definido na Figura
3, e os coeficientes Cv e Ca, de amplificação sísmica no solo são definidos na Tabela 2,
em função do perfil do subsolo local e da aceleração característica de projeto ag.
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7
Tabela 2 - Fatores de Amplificação Sísmica no Solo
Classe do terreno
A
B
C
D
E
Designação da
Classe do Terreno
Rocha sã
Rocha
Rocha alterada ou
solo muito rígido
Solo rígido
Solo mole
Ca
Cv
ag ≤ 0,10g
0,8
1,0
1,2
ag = 0,15g
0,8
1,0
1,2
ag ≤ 0,10g
0,8
1,0
1,7
ag = 0,15g
0,8
1,0
1,7
1,6
2,5
1,5
2,1
2,4
3,5
2,2
3,4
Para valores de 0,10g ≤ ag ≤ 0,15g os valores de Ca e Cv podem ser obtidos por
interpolação linear.
Para aplicação nas equações 3 e 4, o período natural da estrutura (T) pode ser obtido
pela expressão aproximada abaixo, em função da altura total hn do edifício:
T = C T .h n
x
(Equação 7)
Nos exemplos que serão apresentados, os coeficientes desta equação são CT = 0,0466 e
x = 0,9 (caso em que as forças sísmicas são 100% resistidas por pórticos de concreto).
O parâmetro I é o fator de importância de utilização; para as edificações usuais I = 1,0.
O parâmetro R é o coeficiente de modificação de resposta, que considera a capacidade
de deformação inelástica da estrutura no regime não linear. Nos exemplos, se considera
R=3 (aplicável a sistemas resistentes a forças horizontais constituídos de pórticos de
concreto armado detalhados de forma usual).
O valor mínimo que pode ser considerado para Cs é igual a Cs = 0,01.
A força horizontal total na base H é distribuída verticalmente entre as várias elevações da
estrutura de forma que, em cada elevação x, seja aplicada força Fx :
F x = C vx .H
(Equação 8)
Cvx é o coeficiente de distribuição vertical dado por:
C vx =
w x h xk
(Equação 9)
n
∑wh
i =1
i
k
i
onde wi e wx são as parcelas do peso efetivo total que correspondem às elevações i ou x;
hi e hx são as alturas entre a base e as elevações i ou x; k é o expoente de distribuição:
― para estruturas com período próprio inferior a 0,5 s, k = 1;
― para estruturas com períodos próprios entre 0,5 s e 2,5 s, k = (T + 1,5)/2;
― para estruturas com período próprio superior a 2,5 s, k = 2.
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8
3
Estudo Comparativo entre Vento e Sismo
Um estudo comparativo é aqui apresentado, com a avaliação dos efeitos globais de forças
sísmicas e de vento, em prédios de diversas alturas (com número de pavimentos variando
entre 1 e 50), localizados em diversas cidades no Brasil. São analisadas duas situações
extremas (Edifícios Tipo A e B, conforme mostrado na Figura 4) para as relações entre
área exposta ao vento/ massas por andar dos edifícios e diversas condições do solo. Os
pés-direitos de cada pavimento são iguais a 3m. Os dados considerados foram:
ƒ Edifício Tipo A
Dimensões em planta: 12m x 20m
Carga por metro quadrado: 8 kPa
ƒ Edifício Tipo B
Dimensões em planta: 20m x 20m
Carga por metro quadrado: 12 kPa
As cargas de vento consideradas estão de acordo com a NBR-6123 (1988), com fatores
S1 e S3 (topográfico e probabilístico) tomados iguais a 1,00.
Tabela 3 – Cidades analisadas no estudo comparativo
Cidade
Velocidade característica
Acelerações sísmicas
do vento (Vk) – m/s
características ag (g’s)
Rio Branco
30,0
0,10
Porto Velho
30,0
0,01
Corumbá
40,0
0,01
Edifício Tipo A
Edifício Tipo B
Figura 4 – Esquema em planta dos prédios analisados
Os processamentos são realizados com o sistema SALT-UFRJ (2005). Os resultados
obtidos são apresentados nas Figuras 5 a 16: forças horizontais e momentos fletores
totais nas bases dos prédios para as diversas situações analisadas. Nestes exemplos,
somente em Rio Branco (localizada na Zona Sísmica 3, com resultados apresentados
para as Classes de Terreno A a E), se verifica que as forças cortantes e momentos
fletores globais de sismo são claramente superiores aos de vento; também em Porto
Velho, em algumas situações, os efeitos do sismo podem suplantar os efeitos do vento.
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FORÇAS CORTANTES (KN) .
6000
5000
4000
3000
SISMO
2000
VENTO
1000
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "A" - COMPARAÇÃO ENTRE CORTANTES GLOBAIS
Figura 5 – Cidade de Corumbá – Edifício “A” - Comparação entre esforços cortantes globais
MOMENTOS FLETORES (KN.M)
600000
500000
400000
300000
SISMO
200000
VENTO
100000
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "A" - COMPARAÇÃO ENTRE MOMENTOS GLOBAIS
Figura 6 – Cidade de Corumbá – Edifício “A” - Comparação entre momentos fletores globais
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FORÇAS CORTANTES (KN) .
6000
5000
4000
3000
SISMO
2000
VENTO
1000
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "B" - COMPARAÇÃO ENTRE CORTANTES GLOBAIS
Figura 7 – Cidade de Corumbá – Edifício “B” - Comparação entre esforços cortantes globais
MOMENTOS FLETORES (KN.M) .
600000
500000
400000
300000
SISMO
200000
VENTO
100000
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "B" - COMPARAÇÃO ENTRE MOMENTOS GLOBAIS
Figura 8 – Cidade de Corumbá – Edifício “B” - Comparação entre momentos fletores globais
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FORÇAS CORTANTES (KN) .
3500
3000
2500
2000
1500
SISMO
1000
VENTO
500
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "A"- COMPARAÇÃO ENTRE CORTANTES GLOBAIS
Figura 9 – Cidade de Porto Velho – Edifício “A” - Comparação entre esforços cortantes globais
MOMENTOS FLETORES (KN.M) .
300000
250000
200000
150000
SISMO
100000
VENTO
50000
0
0
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20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "A" - COMPARAÇÃO ENTRE MOMENTOS GLOBAIS
Figura 10 – Cidade de Porto Velho – Edifício “A” - Comparação entre momentos fletores globais
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FORÇAS CORTANTES (KN) .
3500
3000
2500
2000
1500
SISMO
1000
VENTO
500
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "B" - COMPARAÇÃO ENTRE CORTANTES GLOBAIS
Figura 11 – Cidade de Porto Velho – Edifício “B” - Comparação entre esforços cortantes globais
MOMENTOS FLETORES (KN.M)
.
300000
250000
200000
150000
SISMO
100000
VENTO
50000
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "B" - COMPARAÇÃO ENTRE MOMENTOS GLOBAIS
Figura 12 – Cidade de Porto Velho – Edifício “B” - Comparação entre momentos fletores globais
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FORÇAS CORTANTES (KN) .
3500
3000
2500
VENTO
SISMO-A
SISMO-B
SISMO-C
SISMO-D
SISMO-E
2000
1500
1000
500
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "A"- COMPARAÇÃO ENTRE CORTANTES GLOBAIS
Figura 13 – Cidade de Rio Branco – Edifício “A” - Comparação entre esforços cortantes globais
MOMENTOS FLETORES (KN.M) .
300000
250000
VENTO
SISMO-A
SISMO-B
SISMO-C
SISMO-D
SISMO-E
200000
150000
100000
50000
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "A"- COMPARAÇÃO ENTRE MOMENTOS GLOBAIS
Figura 14 – Cidade de Rio Branco – Edifício “A” - Comparação entre momentos fletores globais
ANAIS DO 48º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2006 - 48CBC0013
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FORÇAS CORTANTES (KN) .
4500
4000
3500
VENTO
SISMO-A
SISMO-B
SISMO-C
SISMO-D
SISMO-E
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "B" - COMPARAÇÃO ENTRE CORTANTES GLOBAIS
Figura 15 – Cidade de Rio Branco – Edifício “B” - Comparação entre esforços cortantes globais
MOMENTOS FLETORES (KN.M) .
500000
400000
VENTO
SISMO-A
300000
SISMO-B
200000
SISMO-C
SISMO-D
100000
SISMO-E
0
0
10
20
30
40
50
NÚMERO DE PAVIMENTOS (N)
EDIFÍCIO "B"- COMPARAÇÃO ENTRE
MOMENTOS GLOBAIS
Figura 16 – Cidade de Rio Branco – Edifício “B” - Comparação entre momentos fletores globais
ANAIS DO 48º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2006 - 48CBC0013
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5
Conclusões
Neste trabalho foi apresentado um resumo da nova Norma Brasileira de Sismos que está
sendo proposta pela ABNT. Foram apresentados os aspectos sismológicos e normativos
que servem como base a esta Norma. Foi apresentado um estudo comparativo entre os
efeitos de vento e de sismo para diversas cidades do Brasil. Foi mostrado que em
algumas situações nas Zonas Sísmicas 1, 2, 3 e 4, os efeitos das forças sísmicas poderão
ser mais críticos do que os efeitos devidos ao vento.
6
Referências
ALMEIDA, A. A. D.. Análise Probabilística de Segurança Sísmica de Sistemas e
Componentes Estruturais. Tese de Doutorado. PUC/Rio de Janeiro, 2002.
AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEEERS (ASCE). ASCE/SEI 7-05 – Minimum
Design Loads for Buildings and Other Structures. United States, 2005.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6123 – Forças
devidas ao vento em Estruturas. Rio de Janeiro, 1988.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). Projeto 02:122.15-001 Projeto de estruturas resistentes a sismos - Procedimento. Rio de Janeiro, 2006 (em
elaboração).
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 8681 – Ações e
Segurança nas Estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
FALCONI R. A.. Espectros Sísmicos de Riesgo Uniforme para Verificar Desempeño
Estructural en Países Latinoamericanos. XI Seminario Iberoamericano de Ingeniería
Sísmica, Mendoza, Argentina, 2003.
GEOFORSCHUNGSZENTRUM-POTSDAM. Global Seismic Hazard Map. In: www.gfzpotsdam.de/pb5/pb53/projects/en/gshap/menue_gshap_e.html (1999).
SALT-UFRJ. Sistema de Análise de Estruturas - Manual do Usuário. Serviço de
Publicação da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de
Janeiro, 2005.
SANTOS, S. H. C.; SOUZA LIMA, S. Estudo da Zonificação Sísmica Brasileira Integrada
em um Contexto Sul-Americano. XVIII Jornadas Argentinas de Ingeniería Estructural,
Buenos Aires, 2004.
UNITED STATES GEOLOGICAL SURVEY (USGS). Seismic Hazard Map of South
America. In: http://earthquake.usgs.gov/research/hazmaps/index.php (2006).
ANAIS DO 48º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC2006 - 48CBC0013
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