AULA 11 – PORCENTAGEM 1. Calcule as porcentagens

FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
AULA 11 – PORCENTAGEM 1. Calcule as porcentagens correspondentes:
a) 2% de 700 laranjas
Resolução 1: Regra de três (sempre será diretamente proporcional)
Se 100% está para 700 laranjas,
2% estará para quantas laranjas?
100% 700
1400
=
⇒ 100 x = 700.2 ⇒ 100 x = 1400 ⇒ x =
⇒ x = 14 laranjas
2%
x
100
Resolução 2: Fração
2% é o mesmo que dois por cento
2
, sendo assim:
100
2
2.700 1400
2
=
= 14 laranjas
.700 =
de 700 ⇒
100
100
100
100
A palavra “de” é utilizada na Matemática como multiplicação.
Resolução 3: vertente da resolução 2
2
2
.700 = 0,02.700 = 14 laranjas
de 700 ⇒
100
100
A palavra “de” é utilizada na Matemática como multiplicação.
Resolução 4: pela lógica
Se 1% de 700 é 7, então 2% é 14
De 100% para 1%, “andamos” duas casas para trás com a vírgula
Veja: 1 0 0 , 0 %. Aplicamos a mesma proposta para 7 0 0 , 0 resultando em 7.
Agora, como desejamos 2%, que é o dobro de 1%, temos o dobro de 7 = 14.
Vale resaltar que o “andar” duas casas para trás com a vírgula,
matematicamente provém de:
1% =
1
= 0,01. Assim, de acordo com a resolução 3, temos:
100
0,01.700 = 7 Como desejamos 2%, multiplicamos por 2.
Resolução 5: pela calculadora não científica ou estilo Cássio fx-82
Obs.: Na avaliação não será permitida o uso da calculadora.
Digite 700 > Digite vezes > Digite 2 > Digite %
Resolução 6: pela calculadora HP 12C
Obs.: Na avaliação não será permitida o uso da calculadora.
Digite 700 > Aperte Enter > Digite 2 > Digite %
Agora... escolha a resolução que melhor entendeu para resolver os demais
exercícios. Como professor, terei que adotar um método. Farei pela resolução
2, apenas por questão própria.
b) 40% de 48 m
40
40.48 1920
40
=
= 19,2 metros
.48 =
de 48 ⇒
100
100
100
100
c) 38% de 200 kg
38
38.200 7600
38
de 200 ⇒
.200 =
=
= 76 quilogramas
100
100
100
100
d) 6% de 50 telhas
6
6.50 300
6
de 50 ⇒
.50 =
=
= 3 telhas
100
100
100 100
e) 37,6% de 200
37,6.200 7520
37,6
37,6
de 200 ⇒
.200 =
=
= 75,2
100
100
100
100
f) 22,5% de 60
22,5.60 1350
22,5
22,5
de 60 ⇒
.60 =
=
= 13,5
100
100
100
100
2. Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a
distância x?
Existem várias maneiras de resolver esse exercício, como pudemos ver no
exercício 1. Mas, pela forma que foi escrito, vamos utilizar a regra de três.
37,5% 600
60000
=
⇒ 37,5 x = 100 .600 ⇒ 37,5 x = 60000 ⇒ x =
⇒ x = 1600 m
100 %
x
37,5
3. Uma universidade tem 1.700 professores, dos quais 24% lecionam
Matemática ou disciplinas afins. Quantos professores lecionam Matemática ou
disciplinas afins nessa universidade?
1700 100%
40800
=
⇒ 100 x = 1700 .24 ⇒ 100 x = 40800 ⇒ x =
⇒ x = 408
x
24%
100
Resposta: 408 professores lecionam Matemática ou disciplinas afins nessa
universidade.
4. Na compra de um aparelho, obtive desconto de 15% por ter feito o
pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 pelo aparelho, qual era seu preço
original?
Como obtive desconto de 15%, paguei 85% do produto, pois:
100% - 15% = 85% Assim:
102 85%
10200
=
⇒ 85 x = 102.100 ⇒ 85 x = 10200 ⇒ x =
⇒ x = 120 reais
x
100%
85
5. A quantia de R$ 1.143,00 representa qual porcentagem de R$ 2.540,00?
2540 100%
114300
=
⇒ 2540 x = 1143.100 ⇒ 2540 x = 114300 ⇒ x =
⇒ x = 45%
1143
x%
2540
6. Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas,
transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador
fez?
75 100%
600
=
⇒ 100 x = 75.8 ⇒ 100 x = 600 ⇒ x =
⇒ x = 6 gols
x
8%
100
7. Se eu comprei uma ação de um clube por R$ 250,00 e a revendi por R$
300,00, qual a taxa percentual de lucro obtida?
250 100%
30000
=
⇒ 250 x = 300.100 ⇒ 250 x = 30000 ⇒ x =
⇒ x = 120%
300
x%
250
Calculando 120% - 100% = 20%
Ou pode ser resolvido, assim:
O lucro foi de R$ 50,00, pois R$ 300,00 – R$ 250,00 = R$ 50,00. Assim, temos:
250 100%
5000
=
⇒ 250 x = 50.100 ⇒ 250 x = 5000 ⇒ x =
⇒ x = 20%
50
x%
250
Veja também a resolução apresentada nas respostas da lista.