www.pconcursos.com APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (PUC-MG) Considere dois corpos A e B de mesma massa de substâncias diferentes. Cedendo a mesma quantidade de calor para os dois corpos, a variação de temperatura será maior no corpo: a) de menor densidade. b) cuja temperatura inicial é maior. c) de menor temperatura inicial. d) de maior capacidade térmica. e) de menor calor específico. www.pconcursos.com Questão 2 (PUC-MG) O gráfico abaixo mostra o aquecimento de um recipiente de alumínio ( c = 0,20 cal/goC), de massa 600 g, que contém um determinado líquido em equilíbrio térmico. Nesse caso, é CORRETO dizer que a capacidade térmica do líquido, em cal/ oC, é igual a: a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100 Questão 3 (PUC-MG) O equivalente em água de um corpo é definido como a quantidade de água que, recebendo ou cedendo a mesma quantidade de calor, apresenta a mesma variação de temperatura. Desse modo, o equivalente em água, de 1000 g de ferro ( c = 0,12 cal/g oC ) é igual a 120 g de água ( c = 1,0 cal/g oC ). Visto isso, é correto dizer que o equivalente em alumínio ( c = 0,20 cal /goC ) de 1000 g de ferro vale, em gramas: a) 200 www.pconcursos.com b) 400 c) 600 d) 800 e) 1000 Questão 4 (UFCE) Um aquecedor elétrico que fornece calor a uma razão constante de 1000 calorias por minuto, foi usado em uma experiência para fundir uma amostra de 75 gramas de uma substância pura. O gráfico ao lado indica a mudança na temperatura da amostra, como função do tempo, durante o período de funcionamento do aquecedor. A experiência foi realizada à pressão atmosférica. calor latente de fusão da substância é, em cal/grama: a) 40 b) 80 c) 120 www.pconcursos.com d) 160 e) 200 Questão 5 (UFPA) Numa garrafa térmica coloca-se quantidades iguais de água "morna" a 80o C e de água "fria" a 10o C. Considerando-se que essa garrafa térmica não recebe nem cede calor no processo, a temperatura da mistura, após o equilíbrio térmico, é a) 45oC b) 80oC c) 10oC d) 35oC e) 65oC Questão 6 (PUC-MG) No circuito da figura, temos as seguintes leituras: www.pconcursos.com amperímetro A = 10 A voltímetro V1 = 15 v voltímetro V2 = 20 v A resistência interna r da bateria vale 0,5 . A leitura do voltímetro V e a força eletromotriz e da bateria são, respectivamente: a) 35V e 5,0V b) 40V e 5,0V c) 35V e 40V d) 20V e 25V e) 5,0V e 35V Questão 7 (PUC-MG) Considere três resistores cujas resistências valem: R, R/2 e R/4. Associando-se esses três resistores de modo a obter um equivalente cuja resistência seja a menor possível, tem-se para esse equivalente uma resistência igual a: www.pconcursos.com a) R/7 b) R/5 c) R/3 d) R/2 e) R Questão 8 (PUC-MG) O gráfico representa a curva característica tensão- corrente para um determinado resistor. Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar: a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 102 . b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 102 . c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 102 . d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40 . e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25 . www.pconcursos.com Questão 9 (UFCE) circuito abaixo mostra uma bateria, B, ideal (resistência interna nula) , alimentando as lâmpadas idênticas, L1 e L2, além do receptor de rádio, R, que está transmitindo a programação da estação FM Universitária. Se alguém desligar a lâmpada L1: a) o rádio deixa de funcionar e a lâmpada L2 permanece acesa; b) o rádio continua funcionando e a lâmpada L2 apaga; c) a lâmpada L2 passa a brilhar menos e volume do rádio diminui; d) a lâmpada L2 passa a brilhar mais e o volume do rádio aumenta; e) a lâmpada L2 continua com a mesma luminosidade e o rádio continua funcionando com mesmo volume. Questão 10 (UFPA) No circuito esquematizado abaixo, o gerador tem Força Eletro-Motriz (f.e.m.) igual a 10 V e resistência interna r = 0,5 www.pconcursos.com A corrente elétrica total, em ampères, é: a) 2,5 b) 3,5 c) 4,5 d) 5,5 e) 6,5 Questão 11 (PUC-MG) O tanque de gasolina de um automóvel, de capacidade 60 litros, possui um reservatório auxiliar de retorno com volume de 0,48 litros, que permanece vazio quando o tanque está completamente cheio. Um motorista enche o tanque quando a temperatura era de 20oC e deixa o automóvel exposto ao Sol. A temperatura máxima que o combustível pode alcançar, desprezando-se a dilatação do tanque, é igual a: gasolina a) 60oC b) 70oC c) 80oC d) 90oC =2,0 x 10 -4 oC -1 www.pconcursos.com e) 100oC Questão 12 (PUC-MG) Um corpo de massa 0,20 kg, preso por um fio, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50 cm, sobre uma superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pela força de tração do fio, durante uma volta completa, é: a) 0 b) 6,3 J c) 10 J d) 1,0 J e) 3,1 J Questão 13 (PUC-MG) Comprime-se uma mola de constante elástica k, através de uma esfera de massa m, produzindo-se uma deformação x. Abandonando-se o sistema, a esfera atinge uma altura h na rampa, mostrada na figura. Provocando-se uma deformação 2x na mola, a nova altura atingida pela esfera, na rampa, será igual a: "Dado: Despreze todas as formas de atrito" www.pconcursos.com a) 2 h b) c) d) 4 h e) h Questão 14 (PUC-MG) A figura mostra o gráfico posição ( x ) em função do tempo ( t ) para o movimento de um corpo. Em relação às energias cinéticas nos pontos A, B e C, é CORRETO afirmar: a) www.pconcursos.com b) c) d) e) Questão 15 (PUC-MG) Um menino de massa m desce, a partir do repouso, num escorregador de altura h em relação ao solo. Desprezando todas as formas de atrito, assinale a afirmativa INCORRETA: a) No ponto de altura , as energias cinética e potencial gravitacional têm valores iguais. b) A energia cinética, ao atingir o solo, vale mgh. c) Em qualquer ponto da trajetória, a energia mecânica é igual à soma da energia cinética com a potencial gravitacional. d) No ponto de altura gravitacional. e) No ponto de altura Questão 16 , a energia cinética é o quádruplo da energia potencial , a energia cinética é três vezes menor que a energia mecânica. www.pconcursos.com (UFF) A figura mostra um pêndulo que consiste em um corpo com 5 kg de massa pendurado a uma bola de constante elástica igual a 400 N/m e massa desprezível. Na posição A, em que a mola não está deformada, o corpo é abandonado em repouso. Na posição B, em que a mola se encontra na vertical e destendida de 0,5 m, esse corpo atinge a velocidade de 4 m/s. Considerando-se a resistência do ar desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2, pode-se afirmar que a diferença entre as alturas do corpo nas posições A e B é: a) 3,6 m b) 1,8 m c) 0,8 m d) 2,4 m e) 0,2 m Questão 17 (PUC-MG) A figura representa uma régua homogênea com vários furos equidistantes entre si, suspensa por um eixo que passa pelo ponto central 0. www.pconcursos.com Colocam-se cinco ganchos idênticos, de peso P cada um, nos furos G, H e J na seguinte ordem: 1 em G; 1 em H e 3 em j. Para equilibrar a régua colocando outros cinco ganchos, idênticos aos já usados, num único furo, qual dos furos usaremos? a) A b) B c) C d) D e) E Questão 18 (UERJ) Na figura abaixo, a corda ideal suporta um homem pendurado num ponto eqüidistante dos dois apoios (A1 e A2), a uma certa altura do solo, formando um ângulo de 120º. A razão T / P entre as intensidades da tensão na corda ( T ) e do peso do homem ( P ) corresponde a: a) 1/4 b) 1/2 c) 1 www.pconcursos.com d) 2 Questão 19 (PUC-RJ) Um certo forno de cozinha consome 2100 Watts de energia elétrica. Sabendo que o preço da energia elétrica para consumo doméstico, incluindo os impostos, é de R$ 0,15 por kwh, o custo do uso diário deste forno, durante 1 hora e 20 minutos, é de: a) R$4,20 b) R$0,42 c) R$3,60 d) R$0,36 e) R$0,036 Questão 20 (UERJ) Um ventilador dissipa uma potência de 30 W, quando ligado a uma rede elétrica que fornece uma tensão eficaz de 120 V. A corrente eficaz estabelecida nesse aparelho tem valor igual a: a) 150 mA b) 250 mA c) 350 mA d) 450 mA www.pconcursos.com Questão 21 (PUC-MG) Dois corpos A e B, de massas 16 M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separados de uma certa distância. Observa-se que um outro corpo, de massa m, fica em repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x / y entre as distâncias indicadas é igual a: a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 16 Questão 22 (PUC-MG) "Seja F o módulo da força de atração da Terra sobre a Lua e V o o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, considerada circular, em torno da Terra." Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a da Lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse à metade, a força de atração entre a Terra e a Lua passaria a ser: www.pconcursos.com a) b) 1,5 F c) d) 12 F e) 3 F Questão 23 (PUC-MG) "Seja F o módulo da força de atração da Terra sobre a Lua e V o o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, considerada circular, em torno da Terra." Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a da Lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse à metade, a velocidade tangencial da Lua seria a) b) 2 Vo c) 3 Vo d) e) Vo www.pconcursos.com Questão 24 (PUC-MG) A pressão de é exercida, quando: "g = 10 m/ s2" a) espalhamos 1 litro de água sobre uma superfície horizontal de 1 m2. b) espalhamos uniformemente 100 g de farinha sobre uma superfície de 1 m2. c) empurramos horizontalmente um corpo de 1 kg, produzindo uma aceleração de 1 m /s 2. d) colocamos um pacote de 1000 g de manteiga sobre uma superfície de 1 m2. e) colocamos um corpo de 1 kg sobre uma superfície de 1 m2. Questão 25 (PUC-MG) A figura desta questão mostra um corpo esférico preso a um dinamômetro e totalmente imerso em um líquido. Leia atentamente as afirmativas abaixo: www.pconcursos.com I. Quanto maior a densidade do líquido, menor será a leitura do dinamômetro. II. A leitura do dinamômetro depende do volume do corpo imerso. III. Se o dinamômetro mostrar uma leitura igual a zero, significa que a densidade do líquido é igual à densidade do corpo. Assinale: a) se todas as afirmativas estiverem corretas. b) se todas as afirmativas estiverem incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. d) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. e) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. Questão 26 (UFPA) Se um balão de borracha é imerso numa piscina, podemos afirmar que a medida que aumentamos a profundidade do balão, o seu volume: www.pconcursos.com a) aumenta devido ao aumento da pressão hidrostática. b) diminui devido ao aumento da pressão hidrostática. c) aumenta devido a diminuição da pressão hidrostática. d) diminui devido a diminuição da pressão hidrostática. e) não aumenta nem diminui. Questão 27 (PUC-RJ) A figura abaixo representa três canalizações de água, verticais e de altura maior que 10 metros, fechadas na parte inferior e alimentadas por uma mesma caixa d'água. Os raios das canalizações são, respectivamente, 1; 2 e 3 cm e a pressão no ponto assinalado no cano de menor diâmetro vale p. Os valores da pressão, nos outros dois canos, na posição assinalada, são, respectivamente, para o cano de raio igual a 2 cm e para o cano de raio igual a 3 cm: www.pconcursos.com a) p e p b) 4p e 9p c) 2p e 3p d) 2pp e 3pp e) aproximadamente 12p e 27p Questão 28 (PUC-MG) Analise as afirmativas a seguir: I. A quantidade de movimento de um sistema constituído por dois corpos em movimento pode ser nula. II. Num choque perfeitamente inelástico, a energia cinética do sistema se conserva. III. Num choque considerado perfeitamente elástico, há perda de energia cinética. Assinale: a) se apenas III estiver incorreta. b) se apenas II estiver incorreta. www.pconcursos.com c) se apenas I estiver incorreta. d) se apenas II e III estiverem incorretas. e) se I, II e III estiverem incorretas. Questão 29 (PUC-MG) Um móvel, de massa 5,0 kg, tem movimento retilíneo uniforme quando recebe a ação de uma força, na mesma direção e sentido da velocidade, que varia com o tempo conforme o gráfico abaixo. A aceleração média produzida pela força, no tempo considerado, em m/s2, é igual a: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 www.pconcursos.com Questão 30 (UFCE) A figura I mostra um atleta, de massa M, parado sobre uma prancha, também de massa M. A prancha se desloca para a direita, com velocidade constante, v = 6 m/s, sobre trilhos horizontais, retos e sem atrito. Em dado instante de tempo, t 1, o atleta começa a correr sobre a prancha, indo de uma extremidade à outra, onde pára no instante t2. A figura II mostra o comportamento da velocidade da prancha, como função do tempo, durante um intervalo que contém os instantes t1 e t2. A máxima velocidade do atleta (relativa aos trilhos) durante sua corrida sobre a prancha foi: a) 2 m/s b) 4 m/s c) 6 m/s d) 8 m/s e) 10 m/s Questão 31 (PUC-MG) um corpo é lançado obliquamente sobre a superfície da Terra. desprezando-se a resistência do ar, o vetor que melhor representa a resultante das forças que atuam no corpo, durante todo o percurso, é: a) www.pconcursos.com b) c) d) e) Questão 32 (PUC-MG) Uma esfera desce um plano inclinado sem atrito. Ao percorrer determinada distância, sua velocidade passa de 12 m/s para 28 m/s, em 5,0 s. O ângulo que mede a inclinação da rampa é tal que possui: "g = 10 m/s2" a) seno igual a 0,32. b) tangente igual a 1,36. c) co-seno igual a 0,50. d) seno igual a 0,87. e) co-seno igual a 0,28. Questão 33 www.pconcursos.com (PUC-MG) Uma pessoa está dentro de um elevador em repouso, sobre uma balança que acusa uma leitura igual a P. Se o elevador subir com aceleração igual a duas vezes a aceleração da gravidade, a nova leitura será: a) P b) 2P c) 3P d) 4P e) 5P Questão 34 (PUC-MG) A respeito das leis de Newton, são feitas três afirmativas: I. A força resultante necessária para acelerar, uniformemente, um corpo de massa 4,0 kg, de 10 m/s para 20 m/s, em uma trajetória retilínea, em 5,0 s, tem módulo igual a 8,0 N. II. Quando uma pessoa empurra uma mesa, e ela não se move, podemos concluir que a força de ação é anulada pela força de reação. III. Durante uma viagem espacial, podem-se desligar os foguetes da nave que ela continua a se mover. Esse fato pode ser explicado pela primeira lei de Newton. Assinale: a) se todas as afirmativas estiverem corretas. b) se todas as afirmativas estiverem incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. d) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. e) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. www.pconcursos.com Questão 35 (PUC-MG) Um corpo de peso P = 200 N está em repouso sobre a superfície plana e horizontal de uma mesa. O coeficiente de atrito estático entre a mesa e o corpo vale 0,3. Aplica-se, sobre o corpo, uma força F = 50 N, paralela à superfície da mesa. O corpo se mantém em repouso. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a força de atrito vale: a) 15 N b) 60 N c) 40 N d) 80 N e) 50 N Questão 36 (PUC-MG) A figura mostra um bloco, de peso igual a 700 N, apoiado num plano horizontal, sustentando um corpo de 400 N de peso, por meio de uma corda inextensível, que passa por um sistema de roldanas consideradas ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é: www.pconcursos.com a) 1100 N b) 500 N c) 100 N d) 300 N e) 900 N Questão 37 (UFCE) No sistema da figura abaixo os fios 1 e 2 têm massas desprezíveis e o fio 1 está preso ao teto. Os blocos têm massas M = 20 kg e m = 10 kg. O sistema está em equilíbrio estático. www.pconcursos.com A razão, T1/T2, entre as tensões nos fios 1 e 2, é: a) 3 b) 2 c) 1 d) 1/2 e) 1/3 Questão 38 (UFF) Um fazendeiro possui dois cavalos igualmente fortes. Ao prender qualquer um dos cavalos com uma corda a um muro (Fig. 1), observa que o animal, por mais que se esforce, não consegue arrebentá-la. Ele prende, em seguida, um cavalo ao outro, com a mesma corda. A partir de então, os dois cavalos passam a puxar a corda (Fig. 2) tão esforçadamente quanto antes. A respeito da situação ilustrada pela Fig. 2, é correto afirmar que: a) A corda arrebenta, pois não é tão resistente para segurar os dois cavalos. www.pconcursos.com b) A corda pode arrebentar, pois os dois cavalos podem gerar, nessa corda, tensões até duas vezes maiores que as da situação da Fig. 1. c) A corda não arrebenta, pois a resultante das forças exercidas pelos cavalos sobre ela é nula. d) A corda não arrebenta, pois não está submetida a tensões maiores que na situação da Fig. 1. e) Não se pode saber se a corda arrebenta ou não, pois nada se disse sobre sua resistência. Questão 39 (UFF) Um bloco desliza, sem atrito, sobre um plano inclinado de um ângulo , conforme mostra a figura. Considerando-se x a abscissa de um P num instante genérico t e sabendo-se que o bloco partiu do repouso em x=0 e t=0, pode-se afirmar que: a) b) c) www.pconcursos.com d) e) Questão 40 (UFF) Um pano de prato retangular, com 60 cm de comprimento e constituição homogênea, está em repouso sobre uma mesa, parte sobre sua superfície, horizontal e fina, e parte pendente, como mostra a figura. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a superfície da mesa e o pano é igual a 0,5 e que o pano está na iminência de deslizar, pode-se afirmar que o comprimento da parte sobre a mesa é: a) 40 cm b) 20 cm c) 15 cm d) 60 cm e) 30 cm www.pconcursos.com Questão 41 (UFPA) Cinco corpos A, B, C, D e E feitos todos do mesmo material, repousam sobre uma superfície plana e horizontal, onde existe o atrito. Veja a figura abaixo: Admite-se que a densidade é a mesma para todos os corpos porém, os volumes são diferentes de tal forma que VA < VB < VC < VD < VE, onde a letra V significa volume e o subíndice refere-se ao corpo. Se uma mesma força horizontal é aplicada independentemente em cada corpo e nenhum deles consegue entrar em movimento, podemos afirmar que as forças de atrito FA, FB, FC, FD e FE em cada corpo A, B, C, D e E respectivamente, obedecem a seguinte relação entre si: a) FA < FB < FC < FD < FE b) FA > FB > FC > FD > FE c) FA < FB < FC > FD > FE d) FA > FB > FC < FD < FE e) FA = FB = FC = FD = FE www.pconcursos.com Questão 42 (UFCE) Dois veículos, A e B, se movem ao longo de uma estrada horizontal e reta e suas posições variam com o tempo conforme o gráfico mostrado abaixo. Sobre o movimento de A e B podemos afirmar: a) no instante de tempo t = t o as velocidades dos dois veículos são iguais; b) A e B percorrem uma mesma distância entre os instantes t = 0 e t = t o; c) no instante de tempo t = t o A e B encontram-se igualmente afastados da posição x = 0; d) no instante de tempo t = t o a aceleração de A é maior do que a aceleração de B; e) em qualquer instante de tempo a velocidade de B é maior do que a velocidade de A. Questão 43 (PUC-MG) Dois corpos A e B partem, em linha reta, simultaneamente, do repouso e da mesma posição. Os movimentos desses dois corpos estão representados no gráfico aceleração em função do tempo. www.pconcursos.com Para o intervalo de tempo de 0 a t, é CORRETO afirmar: a) o movimento de B é uniforme. b) a aceleração de A é inversamente proporcional ao tempo. c) no instante t, as velocidades de A e B são iguais. d) a distância percorrida por A é maior que a de B. e) a variação da velocidade de B é maior que a de A. Questão 44 (PUC-MG) Durante uma experiência de laboratório, o movimento de um pequeno corpo, em trajetória retilínea, forneceu a seguinte tabela distância X tempo: d(cm) 0 16 64 144 t(s) 0 2 4 6 O gráfico qualitativo que melhor representa distância X tempo para o movimento a) b) www.pconcursos.com c) d) e) Questão 45 (PUC-MG) Durante uma experiência de laboratório, o movimento de um pequeno corpo, em trajetória retilínea, forneceu a seguinte tabela distância X tempo: d(cm) 0 16 64 144 t(s) 0 2 4 6 A velocidade do móvel, no instante t = 6 s, tem módulo, em cm/s, igual a: a) 12 b) 24 www.pconcursos.com c) 36 d) 48 e) 60 Questão 46 (PUC-MG) Um trem sobe uma ladeira com velocidade de 5,0 m/s. Num determinado instante, o último vagão se desengata da composição. A partir desse instante, o gráfico que melhor representa o movimento do vagão, é: a) b) c) www.pconcursos.com d) e) Questão 47 (UFCE) Um objeto se move ao longo de uma reta. Sua velocidade varia linearmente com o tempo, como mostra o gráfico abaixo. A velocidade média do objeto, no intervalo de tempo compreendido entre t = 4 s e t = 8 s, é: a) 6 m/s www.pconcursos.com b) 8 m/s c) 10 m/s d) 12 m/s e) 14 m/s Questão 48 (UFPA) De um ponto B para um ponto A, parte do repouso e em trajetória retilínea, um automóvel com aceleração constante a = 2 m/s2. Se a distância entre os pontos AB é 4 m, podemos afirmar que a velocidade média no trecho AB é, em m/s, igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 www.pconcursos.com Questão 49 (PUC-RJ) Um automóvel parte do repouso com aceleração de 1,5 m/s2. A sua velocidade média, no intervalo desde a partida até o instante t = 20 s, é de: a) 54 km/h b) 108 km/h c) 30 km/h d) 3 m/s e) 10,8 m/s Questão 50 (UFRN) Com a mão, Mara está girando sobre sua cabeça, em um plano horizontal, um barbante que tem uma pedra amarrada na outra extremidade, conforme se vê na figura ao lado. Num dado momento, ela pára de impulsionar o barbante e, ao mesmo tempo, estica o dedo indicador da mão que segura o barbante, não mexendo mais na posição da mão, até o fio enrolar-se todo no dedo indicador. Mara observa que a pedra gira cada vez mais rapidamente, à medida que o barbante se enrola em seu dedo. Isso pode ser explicado pelo princípio de conservação do(a) www.pconcursos.com a) momento linear b) momento angular c) energia mecânica d) energia total Questão 51 (PUC-MG) A figura mostra uma barra que gira com movimento circular e uniforme, em torno de um eixo E. Os pontos A e B giram com velocidades lineares tais que Em relação às velocidades angulares CORRETO afirmar: a) b) c) d) e aos períodos . ,é www.pconcursos.com e) Questão 52 (PUC-MG) Um móvel parte do repouso, de um ponto sobre uma circunferência de raio R, e efetua um movimento circular uniforme de período igual a 8 s. após 18 s de movimento, o seu vetor deslocamento tem módulo igual a: a) 0 b) R c) 2 R d) e) Questão 53 (PUC-MG) A roda de um automóvel tem 30 cm de raio. Admitindo-se a hipótese de que tenha rodado, durante 5 horas, com velocidade de 20 m/s, a ordem de grandeza do número de voltas que efetuou é mais próxima de: Considere p = 3 a) 103 www.pconcursos.com b) 105 c) 107 d) 109 e) 1011 Questão 54 (PUC-MG) Leia atentamente os itens a seguir, tendo em vista um movimento circular e uniforme: I. A direção da velocidade é constante. II. O módulo da velocidade não é constante. III. A aceleração é nula. Assinale: a) ase apenas I e III estiverem incorretas. b) se I, II e III estiverem incorretas. c) se apenas I estiver incorreta. d) se apenas II estiver incorreta. e) se apenas III estiver incorreta. www.pconcursos.com Questão 55 (PUC-MG) Num laboratório, fez-se a seguinte experiência: 1.Construiu-se um pêndulo, tendo na sua extremidade livre, um frasco de tinta e um estilete. 2.Fez-se o pêndulo oscilar transversalmente a uma tira de papel, que se deslocava com velocidade constante . 3.O estilete registrou as diversas posições do pêndulo, na tira de papel. 1.Para um tempo T, correspondente a uma oscilação completa, obteve-se a seguinte figura: Dividindo-se o comprimento do pêndulo por 4 e considerando-se o mesmo tempo T anterior, a figura obtida nessas condições será: a) b) www.pconcursos.com c) d) e) Questão 56 (PUC-MG) Um tubo sonoro está no ar ( Vsom = 320 m/s ) e emite um som fundamental de freqüência 80 Hz. Os dois harmônicos seguintes são emitidos com freqüências respectivamente iguais a 240 Hz e 400 Hz. Leia atentamente as afirmativas abaixo: I. O tubo é certamente fechado em uma das extremidades. II. O tubo só emite harmônicos de ordem ímpar. III. O tubo possui 1,0 m de comprimento. Assinale: a) se todas as afirmativas estiverem corretas. b) se todas as afirmativas estiverem incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. d) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. e) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. www.pconcursos.com Questão 57 (PUC-MG) Leia com atenção os versos abaixo de Noel Rosa. "Quando o apito Da fábrica de tecidos vem ferir os meus ouvidos Eu me lembro de você." Quais das características das ondas podem servir para justificar a palavra ferir ? a) velocidade e comprimento de onda. b) velocidade e timbre. c) freqüência e comprimento de onda. d) freqüência e intensidade. e) intensidade e timbre. Questão 58 (PUC-MG) A figura corresponde ao espectro eletromagnético dos diversos tipos de ondas eletromagnéticas, propagando-se no vácuo. www.pconcursos.com Colocando-se o espectro na ordem crescente dos comprimentos de onda, a única distribuição correta é: a) ondas de rádio < luz visível < raios gama b) raios x < infravermelho < ondas de TV. c) infravermelho < microondas < luz visível. d) ultravioleta < raios x < raios gama e) ultravioleta < infravermelho < raios gama Questão 59 (PUC-MG) As vozes de dois cantores, emitidas nas mesmas condições ambientais, foram representadas em um osciloscópio e apresentaram os aspectos geométricos indicados abaixo. www.pconcursos.com A respeito dessas ondas, foram feitas várias afirmativas: 1.As vozes possuem timbres diferentes. 2.As ondas possuem o mesmo comprimento de onda. 3.Os sons emitidos possuem alturas iguais. 4.As ondas emitidas possuem a mesma freqüência. 5.Os sons emitidos possuem a mesma intensidade. 6.As ondas emitidas possuem amplitudes diferentes. 7.O som indicado em A é mais agudo do que o indicado em B. 8.Os períodos das ondas emitidas são iguais. número de afirmativas CORRETAS é igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 www.pconcursos.com Questão 60 (PUC-MG) Observe o espectro eletromagnético representado na figura e leia atentamente as afirmativas que seguem. I. Qualquer onda eletromagnética, no vácuo, percorre a mesma distância no mesmo intervalo de tempo. II. A freqüência dos raios infravermelhos é maior que a dos raios x. III. A energia transportada por uma onda eletromagnética é diretamente proporcional à freqüência. Assinale: a) se apenas I e II estiverem corretas. b) se apenas II e III estiverem corretas. c) se apenas I e III estiverem corretas. d) se apenas I estiver correta. e) se I, II e III estiverem corretas. www.pconcursos.com Questão 61 (UFCE) Na figura abaixo, a e b representam duas fotografias de uma mesma corda, obtidas em dois instantes de tempo diferentes. Cada foto mostra uma onda propagando-se pela corda. A corda é longa, homogênea e, em ambas as situações, está submetida à mesma tensão. A onda fotografada na situação b tem amplitude e freqüência duplicadas quando comparadas com a onda fotografada na situação a. Quanto à relação entre os comprimentos de onda, afirmar: a) b =2 b) b = c) b = a d) b = a e) b =3 a a a Questão 62 b, da onda b e, a, da onda a, podemos www.pconcursos.com (UFCE) A figura mostra duas fotografias de um mesmo pulso que se propaga em uma corda de 15 m de comprimento e densidade uniforme, tencionada ao longo da direção x. As fotografias foram tiradas em dois instantes de tempo, separados de 1,5 segundos. Durante esse intervalo de tempo o pulso sofreu uma reflexão na extremidade da corda que está fixa na parede P. Observando as fotografias verificamos que a velocidade de propagação do pulso na corda, suposta constante, é: a) 4 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 12 m/s Questão 63 (UFF) Considere dois pulsos triangulares que se movem em um meio material, com certa velocidade, um em direção ao outro. Os deslocamentos dos pontos do meio, em três instantes distintos, estão representados na seqüência de gráficos: www.pconcursos.com Pode-se afirmar que a seqüência de gráficos das velocidades dos pontos em função da posição x que melhor corresponde à seqüência de gráficos acima é: a) b) c) d) e) Questão 64 (UFPA) Assinale a alternativa que completa corretamen-te a frase seguinte: Com relação às ondas sonoras, podemos afirmar que elas são ondas________________ e _________________. a) eletromagnéticas - longitudinais www.pconcursos.com b) mecânicas - transversais c) eletromagnéticas - transversais d) mecânicas - longitudinais e) elétricas - polarizadas Questão 65 (PUC-RJ) Na figura abaixo, as letras a, b e c indicam as distâncias entre os pontos que marcam as posições ocupadas por um pêndulo que oscila com um período de 2 segundos. A amplitude do movimento oscilatório do disco é: a) c/a b) a c) c d) b/a e) b Questão 66 www.pconcursos.com (PUC-MG) Observe, na figura abaixo, a posição da Terra relativamente ao Sol. Assinale a afirmativa CORRETA: a) É verão no hemisfério norte e outono no hemisfério sul. b) É outono no hemisfério norte e primavera no hemisfério sul. c) É verão no hemisfério norte e inverno no hemisfério sul. d) É primavera no hemisfério norte e outono no hemisfério sul. e) É inverno no hemisfério norte e verão no hemisfério sul. Questão 67 (PUC-MG) Uma pessoa, a 1,0 m de distância de um espelho, vê a sua imagem direita menor e distante 1,2 m dela. Assinale a opção que apresenta corretamente o tipo de espelho e a sua distância focal: a) côncavo; f = 15 cm b) côncavo; f = 17 cm c) convexo; f = 25 cm d) convexo; f = 54 cm e) convexo; f = 20 cm www.pconcursos.com Questão 68 (PUC-MG) Num relógio de ponteiros, cada número foi substituído por um ponto. Uma pessoa, ao observar a imagem desse relógio refletida em um espelho plano, lê 8 horas. Se fizermos a leitura diretamente no relógio, verificaremos que ele está marcando: a) 6 h b) 2 h c) 9 h d) 4 h e) 10 h Questão 69 (PUC-MG) Para se produzirem lentes, basta associar, aos pares, três tipos de superfícies rígidas e transparentes: plana, côncava e convexa. O número de lentes que podemos formar, para corrigir a hipermetropia, é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 www.pconcursos.com Questão 70 (PUC-MG) A figura desta questão mostra parte de uma esfera, de raio R, espelhada por dentro e por fora, formando dois espelhos esféricos. Dois objetos luminosos são dispostos diante desses espelhos conforme indicado. A distância entre as imagens produzidas é igual a: a) 2R b) c) d) e) Questão 71 www.pconcursos.com (PUC-MG) A lente da historinha do Bidu pode ser representada por quais das lentes cujos perfis são mostrados a seguir? a) 1 ou 3 b) 2 ou 4 c) 1 ou 2 d) 3 ou 4 e) 2 ou 3 Questão 72 (PUC-MG) tipo de lente da historinha do Bidu é usada para corrigir: www.pconcursos.com a) miopia e astigmatismo. b) hipermetropia e miopia. c) presbiopia e hipermetropia. d) presbiopia e miopia. e) astigmatismo e estrabismo Questão 73 (UFCE) Considere os caminhos P A Q, P B Q, P C Q, P D QeP E Q, mostrados na figura. Eles são formados por segmentos de reta que pertencem ao plano do papel. S é um espelho plano que está situado perpendicularmente ao plano do papel. Imagine um raio de luz que, sendo emitido no ponto P, atinge o ponto Q após uma reflexão no espelho S. www.pconcursos.com Entre os caminhos considerados, aquele que, certamente, coincide com o caminho seguido pelo raio de luz, é: a) P A Q b) P B Q c) P C Q d) P D Q e) P E Q Questão 74 (UFF) Considere as seguintes proposições: 1 - No foco de uma lente de óculos de pessoa míope, não se consegue concentrar a luz do Sol que a atravessa. 2 - Lentes divergentes nunca formam imagens reais. 3 - Lentes convergentes nunca formam imagens virtuais. 4 - Lentes divergentes nunca formam imagens ampliadas, ao contrário das convergentes, que podem formá-las. 5 - Dependendo dos índices de refração da lente e do meio externo, uma lente que é divergente em um meio pode ser convergente em outro. www.pconcursos.com Com relação a estas proposições, pode-se afirmar que: a) Somente a 5 é falsa. b) A 1 e a 2 são falsas. c) A 1 e a 4 são falsas. d) Somente a 3 é falsa. e) A 3 e a 5 são falsas. Questão 75 (UFPA) A cor que um corpo apresenta está basicamente ligada aos fenômenos de: a) reflexão e refração. b) refração e absorção. c) difração e refração. d) absorção e reflexão. e) difração e refração. Questão 76 (PUC-MG) A figura representa duas cargas elétricas fixas, positivas, sendo q 1 > q2. Os vetores campo elétrico, devido às duas cargas, no ponto médio M da distância entre elas, estão mais bem representados em: www.pconcursos.com a) b) c) d) e) Questão 77 (PUC-MG) Em certo aparelho elétrico encontra-se a seguinte indicação: 1800 calorias/minuto. A respeito dessa informação, são feitas três afirmativas: "1 cal = 4 J" "1 cal = 4 J" I. A indicação mostra a força eletromotriz do aparelho. II. A indicação corresponde a uma potência de 120 watts. III. A indicação sugere que a corrente elétrica que circula na resistência do aparelho é de 15 ampères, quando ligado a uma ddp de 120 volts. Assinale: a) se todas as afirmativas estiverem corretas. www.pconcursos.com b) se todas as afirmativas estiverem incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II estiverem incorretas. d) se apenas as afirmativas I e III estiverem incorretas. e) se apenas as afirmativas II e III estivem incorretas. Questão 78 (PUC-MG) Em relação aos campos elétrico e magnético, são feitas três afirmativas: I. Podem ser representados, geometricamente, através de linhas de força. II. São grandezas vetoriais. III. Podem ser detectados, utilizando-se partículas eletricamente carregadas. Assinale: a) se todas as afirmativas estiverem corretas. b) se todas as afirmativas estiverem incorretas. c) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas. d) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas. e) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas. Questão 79 www.pconcursos.com (UFCE) As cargas mostradas na figura, q1 e q2, tem o mesmo módulo e estão fixas nas posições x = -a e x = +a, respectivamente. A carga Q é positiva e está livre. Sobre a condição de equilíbrio para a carga Q podemos afirmar: a) o equilíbrio é possível em qualquer posição sobre o eixo x, dependendo da razão entre os módulos de Q e de q1; b) a carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 somente se q 1 e q2 forem ambas positivas; c) a carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 se q1 e q2 forem ambas positivas ou ambas negativas; d) a carga Q ficará em equilíbrio na posição x = 0 somente se q 1 e q2 tiverem sinais contrários; e) não há condição de equilíbrio sob hipótese alguma. Questão 80 (UFCE) Considere um capacitor, de placas paralelas, carregado, como vemos na figura abaixo.Entre as placas do capacitor e montada sobre um eixo (perpendicular ao plano do papel) que passa pelo ponto P, há uma pequena barra de material isolante em cujas extremidades há cargas elétricas de mesmo módulo mas de sinais contrários. A barra pode girar livremente em torno do eixo. www.pconcursos.com valor do ângulo para o qual a barra pode ficar em equilíbrio estável é: a) 0 o b) 45 o c) 90 o d) 225 o e) 270 o Questão 81 (UFF) Uma carga positiva é fixada na posição x = L de um eixo. Uma outra carga, negativa, que pode deslocar-se livremente, é colocada na origem desse eixo. O gráfico que melhor representa a variação da energia potencial elétrica (Ep) da carga negativa em função da sua abscissa x é: www.pconcursos.com a) b) c) d) e) www.pconcursos.com Questão 82 (UFF) Considere a seguinte experiência: "Um cientista construiu uma grande gaiola metálica, isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante, então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga." Pode-se afirmar que: a) O cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era menor que o de seu corpo. b) O cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o da gaiola. c) Mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada sofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o do solo. d) O cientista levou choque e provou com isso a existência da corrente elétrica. e) O cientista nada sofreu, pois o campo elétrico era maior no interior que na superfície da gaiola. Questão 83 (PUC-MG) Assinale a opção INCORRETA: a) A transferência de calor por condução só ocorre nos sólidos. b) A energia gerada no Sol alcança a Terra por radiação. c) Na transferência de calor por convecção, ocorre transporte de matéria. d) A transferência de calor por convecção ocorre nos gases e líquidos. www.pconcursos.com e) Uma barra de alumínio conduz melhor o calor do que uma barra de madeira. Questão 84 (PUC-MG) A transformação de um certo gás ideal, que recebeu do meio exterior 100 calorias, está representada no gráfico abaixo. "1 cal = 4 J" A respeito dessa evolução, assinale a afirmativa INCORRETA: a) A transformação foi isobárica. b) O trabalho realizado pelo gás é igual a 120 J. c) A energia interna do gás aumentou 70 cal. d) Se a temperatura do gás, no estado 1, era de 27oC, no estado 2 será de 627oC. e) Durante a transformação, a velocidade média das moléculas do gás permaneceu constante. Questão 85 www.pconcursos.com (PUC-MG) Um gás perfeito sofre as transformações indicadas no gráfico pressão x volume, onde o trecho BC é uma hipérbole. Em relação às temperaturas dos estados A, B, C e D, é CORRETO afirmar: a) b) c) d) e) Questão 86 (PUC-MG) Analise fisicamente as afirmativas seguintes: I. Para derreter um bloco de gelo rapidamente, uma pessoa embrulhou-o num grosso cobertor. II. Para se conservar o chope geladinho por mais tempo, deve-se colocá-lo numa caneca de louça. III. Um aparelho de refrigeração de ar deve ser instalado em um local alto num escritório. Assinale: www.pconcursos.com a) se apenas I e II estiverem corretas. b) se apenas II e III estiverem corretas. c) se apenas I estiver correta. d) se apenas II estiver correta. e) se apenas III estiver correta. Questão 87 (UFCE) A figura abaixo mostra 3 caixas fechadas, A, B e C, contendo, respectivamente, os gases: oxigênio, nitrogênio e oxigênio. O volume de A é igual ao volume de B e é o dobro do volume de C. Os gases se comportam como ideais e estão todos em equilíbrio, a uma mesma temperatura. Sobre a energia cinética média, K, das moléculas em cada uma das caixas podemos afirmar: a) KA = KC < KB; b) KA = KC >KB; c) KA = KB < KC; d) KA = KB = KC; e) KC < KA < KB. www.pconcursos.com Questão 88 (UFCE) Um mol de um gás ideal sofre a transformação cíclica reversível mostrada na figura. Nos trecho A B o gás absorveu, da vizinhança, o calor QAB = 3.600 J e no trecho B C, absorveu QBC = 12.000 J. Nos trechos C DeD A, o gás devolve calor para a vizinhança: QCD = 7.200 J e QDA = 6.000 J. Uma máquina térmica, operando nessas condições, fornece, por ciclo, à vizinhança, um trabalho efetivo ou útil de: a) 2.400 J b) 3.600 J c) 6.000 J d) 13.200 J e) 18.000 J Questão 89 (UFF) O gráfico representa a transformação de um gás ideal que passa do estado I para o estado II e, depois, do estado II para o estado III. www.pconcursos.com Para que o gás passe do estado I para o II, é necessário que se lhe forneçam 100 kJ de calor; para que passe do estado II para o III, que se lhe retirem 50 kJ de calor. Sabe-se que a pressão do gás no estado I é de 100 kPa. Pode-se afirmar que a variação da energia interna do gás ao passar do estado I para o III é igual a: a) zero b) - 200 kJ c) - 50 kJ d) - 140 kJ e) - 150 kJ Questão 90 (UFF) Marque a opção que apresenta a afirmativa falsa: a) Uma substância não existe na fase líquida quando submetida a pressões abaixo daquela de seu ponto triplo. b) A sublimação de uma substância é possível se esta estiver submetida a pressões mais baixas que a de seu ponto triplo. c) Uma substância só pode existir na fase líquida se a temperatura a que estiver submetida for mais elevada que sua temperatura crítica. www.pconcursos.com d) Uma substância não sofre condensação a temperaturas mais elevadas que sua temperatura crítica. e) Na Lua, um bloco de gelo pode passar diretamente para a fase gasosa. Questão 91 (UFRN) Um átomo de hidrogênio, ao passar de um estado quântico para outro, emite ou absorve radiação eletromagnética de energias bem definidas. No diagrama abaixo, estão esquematicamente representados os três primeiros níveis de energia do átomo de hidrogênio. Considere dois fótons, f1 e f2, com energias iguais a 10,2 eV e 8,7 eV, respectivamente, e um átomo de hidrogênio no estado fundamental. Esse átomo de hidrogênio poderá absorver: a) apenas o fóton f2 b) apenas o fóton f1 c) ambos os fótons d) nenhum dos dois fótons www.pconcursos.com Questão 92 (UFRN) Nos dias atuais, há um sistema de navegação de alta precisão que depende de satélites artificiais em órbita em torno da Terra. Para que não haja erros significativos nas posições fornecidas por esses satélites, é necessário corrigir relativisticamente o intervalo de tempo medido pelo relógio a bordo de cada um desses satélites. A teoria da relatividade especial prevê que, se não for feito esse tipo de correção, um relógio a bordo não marcará o mesmo intervalo de tempo que outro relógio em repouso na superfície da Terra, mesmo sabendo-se que ambos os relógios estão sempre em perfeitas condições de funcionamento e foram sincronizados antes de o satélite ser lançado. Se não for feita a correção relativística para o tempo medido pelo relógio de bordo, a) ele se adiantará em relação ao relógio em terra enquanto ele for acelerado em relação à Terra. b) ele ficará cada vez mais adiantado em relação ao relógio em terra. c) ele se atrasará em relação ao relógio em terra durante metade de sua órbita e se adiantará durante a outra metade da órbita. d) ele ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em terra. Questão 93 (PUC-RJ) A luz emitida por uma lâmpada fluorescente de uso doméstico distingue-se de uma lâmpada incandescente comum porque: a) a pressão do gás na lâmpada fluorescente é muito menor do que no interior de uma lâmpada incandescente. b) o vidro da lâmpada é opaco. www.pconcursos.com c) ela é produzida pela ionização de um gás. d) a resistência à passagem da corrente elétrica no gás é muito maior do que num filamento. e) a resistência do filamento emissor de luz na lâmpada fluorescente tem resistividade menor do que o de uma lâmpada incandescente. Questão 94 (PUC-MG) Dois fios condutores retilíneos cruzam-se perpendicularmente. A corrente no condutor x tem intensidade i e, no condutor y, a corrente é 3i. Seja B o módulo do campo magnético criado pela corrente de x, no ponto P. O módulo do campo resultante em P é: a) zero b) B c) 2B d) e) www.pconcursos.com Questão 95 (PUC-MG) O gráfico representa o fluxo do campo magnético que passa através de uma espira: diagrama que melhor representa a força eletromotriz induzida na espira, em função do tempo, é: a) b) c) www.pconcursos.com d) e) Questão 96 (PUC-MG) Duas partículas subatômicas P e N são lançadas simultaneamente num campo magnético uniforme , com a mesma velocidade. Sabe-se que a massa de P é maior que a massa de N e que elas têm cargas de sinais opostos. = campo magnético perpendicular à folha do papel, penetrando nela. São possíveis trajetórias para as partículas P e N, respectivamente: a) I e IV b) I e II www.pconcursos.com c) III e IV d) II e V e) IV e V Questão 97 (UFF) Sabe-se que as linhas de indução magnética terrestre são representadas, aproximadamente, como na figura. Partículas positivamente carregadas dos raios cósmicos aproximam-se da Terra com velocidades muito altas, vindas do espaço em todas as direções. Considere uma dessas partículas, aproximando-se da Terra na direção do seu centro, ao longo do caminho C (ver a figura). Pode-se afirmar que essa partícula, ao entrar no campo magnético da Terra, a) será defletida para baixo, no plano da página. b) será defletida perpendicularmente à página, afastando-se do leitor. c) não será defletida pelo campo. d) será defletida para cima, no plano da página. e) será defletida perpendicularmente à página, aproximando-se do leitor. www.pconcursos.com Questão 98 (PUC-MG) A figura desta questão foi publicada recentemente em um jornal de Belo Horizonte. Admitindo-se as condições apresentadas, o ângulo indicado com a letra A tem um valor mais próximo de: DADOS: Sen Cos Tg 30o 0,500 0,866 0,577 a) 30o 40o 0,643 0,766 0,839 b) 40o 50o 0,766 0,643 1,191 60 o 0,866 0,500 1,732 70o 0,940 0,342 2,748 e) 70o Questão 99 c) 50o d) 60o www.pconcursos.com (UFCE) O ser humano possui, em média, 1 cabelo por cada milímetro quadrado da superfície de sua cabeça. Isto representa cerca de 104 cabelos por pessoa. A população humana da Terra é, atualmente, cerca de 5 x 109 pessoas. Suponha que, além da Terra, existam no Universo muitos outros planetas, povoados por seres vivos (com igual densidade média de cabelos por habitante) e cada um com população equivalente à nossa. Se alguém precisar de um mol (1 mol » 6 x 1023) de cabelos originários das populações acima mencionadas poderá consegui-lo: a) apenas em nosso planeta, a Terra; b) em 10 planetas; c) em cerca de 103 planetas; d) em cerca de 1010 planetas; e) em, no mínimo, 1018 planetas. Questão 100 (UFF) Marque a opção na qual é indicada uma relação entre grandezas físicas que não pode ser linear. a) Pressão e temperatura, na transformação isovolumétrica de um gás ideal. b) Força de atração gravitacional entre dois corpos e produto de suas massas, mantida constante a distância entre eles. c) Força resultante e aceleração, para um corpo em movimento. d) Resistência elétrica e corrente em um reostato sob tensão constante. e) Quadrado da velocidade escalar e espaço percorrido, para o movimento de um corpo em queda livre a partir do repouso. www.pconcursos.com Gabarito: 1-e 2-c 3-c 4-c 5-a 6-c 7-a 8-c 9-e 10-a 11-a 12-a 13-d 14-d 15-d 16-b 17-b 18-c 19-b 20-b 21-b 22-e 23-a 24-b 25-a 26-b 27-a 28-d 29-a 30-d 31-e 32-a 33-c 34-d 35-e 36-b 37-a 38-d 39-a 40-a 41-e 42-c 43-e 44-c 45-d 46-a 47-c 48-b 49-a 50-b 51-c 52-e 53-b 54-b 55-b 56-a 57-d 58-b 59-d 60-c 61-c 62-e 63-c 64-d 65-e 66-e 67-c 68-d 69-c 70-e 71-b 72-c 73-d 74-d 75-d 76-c 77-d 78-e 79-c 80-a 81-a 82-b 83-a 84-e 85-c 86-b 87-d 88-a 89-e 90-c 91-b 92-d 93-c 94-c 95-b 96-d 97-e 98-d 99-d 100-d