TAREFA Nº: 01 PONTUAÇÃO: 50 pontos para a entrega

TAREFA Nº: 01
PONTUAÇÃO: 50 pontos para a entrega antes de 15 min.
40 pontos para a entrega após 15 min. e antes de 30 min.
25 pontos para a entrega após 30 min. e antes de 2 h.
A AVENIDADA COMPLICADA
A tarefa do grupo consiste em encontrar um método de trabalho que possa resolver, com a máxima
brevidade possível, o problema da AVENIDA COMPLICADA.
Sobre a AVENIDA COMPLICADA encontram-se cinco casas numeradas: 801, 803, 805, 807 e 809, da
esquerda para a direita. Cada casa caracteriza-se pela cor diferente, pelo proprietário que é de nacionalidade
diferente, pela condução que é de marca diferente, pela bebida diferente e pelo animal doméstico diferente.
As informações que permitirão a solução da AVENIDA COMPLICADA são:
- As cinco casas estão localizadas sobre a mesma avenida e no mesmo lado,
- O Mexicano mora na casa vermelha,
- O Peruano tem um carro Mercedes Bens,
- O Argentino possui um cachorro,
- O Chileno bebe coca-cola,
- Os coelhos estão à mesma distância do Cadilac e da cerveja,
- O gato não bebe café e não mora na casa azul,
- Na casa verde bebe-se whisky,
- A vaca é vizinha da casa onde se bebe coca-cola,
- A casa verde é vizinha da casa direita, cinza,
- O Peruano e o Argentino são vizinhos,
- O proprietário do Volkswagen cria coelhos,
- O Chevrolet pertence à casa de cor rosa,
- Bebe-se Pepsi cola na 3ª casa,
- O Brasileiro é vizinho da casa azul,
- O proprietário do carro Ford bebe cerveja,
- O proprietário da vaca é vizinho do dono do Cadilac,
- O proprietário do carro Chevrolet é vizinho do dono do cavalo.
RESPOSTA:
Casa nº:
_____________
Cor:
_____________
Condução: _____________
Bebida:
_____________
Animal:
____ _________
Proprietário: ______________
Casa nº:
_____________
Cor:
_____________
Condução: _____________
Bebida:
_____________
Animal:
____ _________
Proprietário: ______________
Casa nº:
_____________
Cor:
_____________
Condução: _____________
Bebida:
_____________
Animal:
____ _________
Proprietário: ______________
Casa nº:
_____________
Cor:
_____________
Condução: _____________
Bebida:
_____________
Animal:
____ _________
Proprietário: ______________
EQUIPE: ____________________________________
Casa nº:
_______________
Cor:
_______________
Condução: _______________
Bebida:
_______________
Animal:
____ ___________
Proprietário: ________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 02
PONTUAÇÃO: 20 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
USANDO HABILIDADES
Seja A = log tan 1 + log tan 2 + log tan 3 + ... + log tan 88 + log tan 89. Qual o valor numérico de A?
Desenvolvimento e resposta:
DICA: propriedades dos logarítmos, definição de tangente, cos(90-x) = sen x.
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 03
PONTUAÇÃO: 40 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
SEQUÊNCIAS
Considere que a seguinte sequência é formada pela sucessão natural dos números inteiros e positivos,
sem que os algarismos sejam separados.
12345678910111213141516171819202122232425...
Qual o algarismo que deve aparecer na 276ª posição dessa sequência?
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 04
PONTUAÇÃO: 25 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
ENCONTRANDO O CAMINHO
Imaginemos que o siri da figura abaixo anda para a esquerda, para a direita, para frente ou para trás, mas
não em diagonal.
Todo dia ele sai da toca e vai tomar um banho de mar, sempre pelo mesmo caminho. Qual? Ele só passa
de um número para outro maior. Descubra o caminho dele!
-7
-21
-15
-20
-15
-13
-21
-16
-8
-23
-18
-20
-25
-20
-18
-26
-22
-25
-30
-25
-21
-31
-28
-35
-32
-31
-33
-15
-10
-25
-20
-33
-35
-30
-40
-12
-10
-8
1
4
-10
-9
-6
2
1
-9
-10
-2
-10
-14
-15
-11
-9
-8
-10
-16
-4
-10
-5
-7
6
-1
-2
-3
-5
5
2
0
5
2
7
5
3
4
3
-35
6
14
13
10
-33
13
12
16
11
-38
30
19
17
15
-51
23
26
12
40
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 05
PONTUAÇÃO: 40 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
SUDOKU
Sudoku é um jogo de lógica fascinante para todas as crianças que gostam de números, ou simplesmente
para jovens em busca de desafios intelectuais. Não é preciso ter conhecimento matemático, apenas um pouco de
raciocínio lógico e paciência!
Sudoko é um quebra-cabeça com números conhecido desde a Antiguidade.
O objetivo do jogo é completar uma grade com os algarismos de 1 a 9. A grade é composta de 9
quadrados grandes (regiões), cada um deles formado por 9 quadrados menores (casas). Alguns números já estão
posicionados no início do jogo, e o desafio é preencher as casas vazias colocando um número em cada casa, de
maneira que nenhum deles apareça mais de uma vez na mesma linha, coluna ou região.
3
8
7
7
5
1
9
3
1
6
9
5
1
5
1
5
9
3
8
2
1
3
8
2
3
7
2
5
3
4
5
8
8
1
7
2
3
8
4
7
8
3
9
9
4
5
6
EQUIPE: ____________________________________
1
2
3
4
9
9
4
1
5
1
6
1
2
2
6
3
4
5
5
6
3
8
6
8
2
8
3
1
2
4
5
PONTUAÇÃO: ___________
7
TAREFA Nº: 06
PONTUAÇÃO: 30 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
PROBLEMA PROPOSTO NO SÉCULO XVI
Um total de 41 pessoas entre homens, mulheres e crianças foram a um banquete e juntos gastaram 40
reais. Cada homem pagou 4 reais, cada mulher 3 reais e cada criança um terço de real. Quantos homens, quantas
mulheres e quantas crianças havia no banquete?
Resposta: _______________________________________________________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 07
PONTUAÇÃO: 25 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
PROBLEMA PROPOSTO POR EULER
Um grupo de homens e mulheres gastaram numa taberna 1000 patacas. Cada homem pagou 19 patacas e
cada mulher 13. Quantos eram os homens e quantas eram as mulheres?
Resposta: ____________________________________________________________________________
DICA: Se o mdc(a, b) = 1, então existem x, y inteiros tais que ax + by = 1.
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 08
PONTUAÇÃO: 20 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
PROBLEMA PROPOSTO POR EULER
Uma pessoa comprou cavalos e bois. Foram pagos 31 escudos por cavalo e 20 por boi e sabe-se que todos
os bois custaram 7 escudos a mais do que todos os cavalos. Quantos cavalos e quantos bois foram comprados?
Resposta: ____________________________________________________________________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 09
PONTUAÇÃO: 30 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
REALIZANDO UMA TRAVESSIA
Em uma margem de um rio há três padres e três canibais. O objetivo do grupo é deslocar (descrevendo o
procedimento) os padres e os canibais para a outra margem do rio. Com as seguintes condições:
a) para passar de uma margem para a outra se utiliza um barco;
b)no barco, contenha no máximo dois indivíduos;
c) em uma mesma margem não podem conter mais canibais do que padres, pois se isso acontecer o(s) padre(s)
vira(m) comida e consequentemente seu grupo não pontua na tarefa.
Procedimento (esquema):
DICA: Chame os padres e os canibais de P1, P2, P3, C1, C2, C3, respectivamente.
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 10
PONTUAÇÃO: 25 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
MUDANDO A POSIÇÃO DO TRIÂNGULO
Mude a posição do triângulo movendo apenas três círculos.
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 11
PONTUAÇÃO: 20 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
TANGRAN DO CÍCULO
Monte um círculo com as dez peças de EVA dadas.
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 12
PONTUAÇÃO: 25 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
CAMPEONATO BRASILEIRO
__________________________
4X 7
__________________________
__________________________
4X 5
__________________________
__________________________
4X 1
__________________________
___________________________
2X 5
__________________________
___________________________
1X 2
__________________________
Ache a palavra codificada.
RESPOSTA: ____________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 13
PONTUAÇÃO: 40 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
CONTRUINDO TRIÂNGULOS
Arranje os seis palitos (segmentos de reta de mesmo comprimento) para formarem quatro triângulos.
Resposta (desenho):
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 14
PONTUAÇÃO: 30 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
COMEÇANDO PELA RAIZ...
Resposta: ______________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 15
PONTUAÇÃO: 30 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
1ª, 2ª, 3ª, ...
Tragam-me o que estou pedindo!!!
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 16
PONTUAÇÃO: 20 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
CONSCIÊNCIA ECOLÓGICA
Lugar de lixo é no lixo e não no meio Ambiente! Por Isso, devemos: reduzir , reutilizar, reciclar e acima
de tudo nos reeducarmos.... se cada um fizer a sua parte, juntos estaremos contribuindo para o futuro de um
planeta limpo e Sustentável!!
Tragam-me o que estou pedindo!!
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 17
PONTUAÇÃO: 30 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
*2, /26
Tragam-me o que estou pedido!!!
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 18
PONTUAÇÃO: 20 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
LEI DE FORMAÇÃO
Observe que, na sucessão de figuras abaixo, os números que foram colocados nos dois primeiro
triângulos obedecem a um mesmo critério.
21
13
23
17
19
7
40
42
?
5
7
3
Qual o número que deverá substituir o ponto de interrogação para que o mesmo critério seja mantido no
triângulo da direita?
Resposta: ________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 19
PONTUAÇÃO: 35 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
FIGURAS EM SEQUÊNCIA
Considere que a seguinte sequência de figuras foi construída segundo certo critério.
15?
Se tal critério for mantido para obter as figuras subsequentes, qual o total de pontos da figura de número
Resposta: ___________________
Desenvolvimento:
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 20
PONTUAÇÃO: 35 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
LEI DE FORMAÇÃO
Observe que na sucessão seguintes os números foram colocados obedecendo a uma lei de formação.
4
8
5
X
7
14
11
4
12
10
Y
28
84
82
Qual o valor de X + Y?
Resposta: ___________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA Nº: 21
PONTUAÇÃO: 20 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
ENCONTRANDO O ERRO
Qual o erro na seguinte demonstração:
1)
2)
3)
4)
5)
1/4 > 1/8
(1/2)2 > (1/2)3
log (1/2)2 > log (1/2)3
2.log (1/2) > 3.log (1/2)
2>3
RESPOSTA:
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA EXTRA 01
PONTUAÇÃO: 10 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de “pés” desses bichos. Calcule a
diferença entre o número de patos e o número de cachorros?
Resposta: ______________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 02
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Qual o valor da aceleração de um corpo em queda livre no ponto mais alto da trajetória?
Resposta: ______________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 03
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Três gatos comem três ratos em três minutos. Cem gatos comem cem ratos em quanto tempo?
Resposta: ______________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 04
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
O pai do padre é filho do meu pai. O que eu sou do padre?
Resposta: ______________________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA EXTRA 05
PONTUAÇÃO: 10 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Qual é a metade de dois mais dois?
Resposta: ______________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 06
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Um feirante compra maças ao preço de R$ 0,72 para cada grupo de duas unidades. Ele vende essas
mesmas maças por R$ 3,00 para cada grupo de seis unidades. Qual é o número de maças que ele precisa vender
para obter um lucro de R$ 42,00?
Resposta: ______________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 07
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Se eu tiver nove maçãs e quatro sacolas plásticas, como é que consigo colocar um número IMPAR de
maçãs em cada sacola?
Resposta: ______________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 08
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Dois pais e dois filhos saíram para caçar patos. Cada um deles acertou em um pato e nenhum atirou no
mesmo. Entretanto, somente três patos foram abatidos. Como foi isto?
Resposta: ______________________________________ _________________________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA EXTRA 09
PONTUAÇÃO: 10 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Complete a seqüência: 2, 5, 9, 14, 20, ____ , ____ , ____ .
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 10
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Se a filha de Maria é mãe de meu filho, qual é meu grau de parentesco com Maria?
Resposta: __________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 11
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Uma lesma está subindo a parede de um poço. O poço tem 19 metros de profundidade. Diariamente a
lesma sobe 3 metros, mas durante a noite escorrega 1 metro para baixo. Quantos dias a lesma leva para sair
do poço?
Resposta: __________________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 12
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Qual dos provérbios abaixo se liga melhor com o sentido da frase: "Nem Tudo que reluz é ouro"?
a) (
b) (
c) (
d) (
e) (
) De grão em grão a galinha enche o papo.
) Deus ajuda quem cedo madruga.
) Quem vê cara não vê coração.
) Há uma luz no fundo do túnel.
) Mais vale um pássaro na mão do que dois voando.
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA EXTRA 13
eles?
PONTUAÇÃO: 10 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Dois dos desenhos abaixo representam imagem dos mesmos formatos vistos ao espelho. Quais são
Resposta: __________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 14
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Para todo número inteiro x, define-se uma operação # como: x# = 2 – 3x. Nessas condições, qual o valor
da expressão [(-2)#]#?
Resposta: _________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 15
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é
igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Portanto, qual o produto de x por y?
Resposta: __________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: ___________
TAREFA EXTRA 16
PONTUAÇÃO: 10 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos. Se forem colocados no caminhão
32 sacos de areia, quantos tijolos podem ainda ele carregar?
Resposta: _________________________
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 17
PONTUAÇÃO: ___________
PONTUAÇÃO: 10 pontos
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Complete a sequência: 0, 5, 8, 17, 24, 37, _____ , _____ , _____ .
EQUIPE: ____________________________________
TAREFA EXTRA 18
PONTUAÇÃO: 10 pontos
PONTUAÇÃO: ___________
ENTREGA ATÉ AS: ___________
Carlos, Marcelo, Lívia, Mariana e Rafael participaram de um concurso de novos empreendedores e
obtiveram uma classificação ordinal, sem repetição de colocação. Sabe-se que, na primeira e na última
classificação, estavam homens e que o nome do segundo colocado inicia com a letra M. O projeto de Carlos ficou
uma posição atrás do projeto da Lívia, e o projeto de Marcelo obteve uma classificação melhor que a da Lívia. O
projeto do Rafael ficou três posições abaixo do da Mariana. Qual a colocação de cada um deles?
Resposta: 1º:
2º:
3º:
4º:
5º:
____________________________
____________________________
____________________________
____________________________
____________________________
EQUIPE: ____________________________________
PONTUAÇÃO: __________