Visão Geral sobre Óptica - mit
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Visão Geral sobre Óptica MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 1 O que é luz? • • • • Luz é uma forma de energia eletromagnética – detectada através de seus efeitos, ex. aquecimento de objetos iluminados, conversão de luz para corrente, pressão mecânica (“Força de Maxwell”), etc. A energia da luz é conduzida através de partículas “fótons” - comportamento balístico, ex. sombras. A energia da luz é conduzida através de ondas. - comportamento de onda, ex. interferência, difração Mecanismos de quantificação reconciliam os dois pontos de vista, através da declaração de “dualidade onda/partícula”. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 2 Propriedades da partícula de luz Foton = partícula elementar da luz Massa = 0 Velocidade c= 3 x 108 m/s De acordo com a Relatividade Especial, uma partícula de massa de lente viajando a velocidade da luz, ainda pode transportar o momento! Energia E=hv =======Î Relacionado à natureza dual em partícula & onda da luz. h= constante de Planck = 6,6262 x 10-34 J seg. v é a frequência de oscilação temporal das ondas de luz. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 3 Propriedades da onda de luz λ = extensão da onda (período espacial) k = 2π/λ número de onda ν: frequência temporal ω = 2πν frequência angular E: campo elétrico MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 4 Dualidade onda/partícula para luz Fóton = partícula elementar da luz Massa = 0 Velocidade c = 3x108 m/s Energia E=hv (se mantém no vácuo somente) h = constante de Planck = 6,6262x1034 J seg. v = frequência (sec-1 ) λ = extensão de onda (m) MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 5 Luz na matéria Velocidade c = 3x108 m/s Velocidade c/n n: índice refrativo (ou índice de refração) Coeficiente de absorção = 0 Coeficiente de absorção a Coeficiente de queda de energia, após distância L: e2aL Ex. o vidro tem n = 1,5, fibra de vidro tem a = 0,25dB/Km=0,0288/Km Luz na matéria Luz no vácuo [inserir figura] Velocidade c = 3x108 m/s light in matter = luz na matéria Velocidade c/n n: índice refrativo (ou índice de refração) Coeficiente de absorção = 0 Coeficiente de absorção a Coeficiente de queda de energia, após distância L: e2aL Ex. o vidro tem n = 1,5, fibra de vidro tem a = 0,25dB/Km=0,0288/Km MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 6 Classificação de Materiais • • • • Dielétrico - tipicamente isoladores elétricos (ex. vidro, plástico) - coeficiente de baixa absorção - índice refrativo arbitrário Metais - condutividade Î grande coeficiente de absorção Varias exceções e casos especiais (ex. “dielétrico artificial”) Índice de absorção e refração são relacionados através da Relação de Kramers-Kronig (imposta pela casualidade) MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 7 Visão geral das fontes de luz Não Laser Térmica: policromática, espacialmente incoerente (ex.: lâmpada elétrica) Laser Onda contínua (ou cw): estritamente monocromática, espacialmente coerente (ex.: HeNe, Ar+, diodos laser) Descarga de gás: monocromática, espacialmente incoerente (ex.: lâmpada de Na) Em pulso: quase monocromática, espacialmente coerente (ex.: Q-switched, mode-locked) ~nsec para poucos fse ~psec para poucos fsec duração do pulso Diodos de emissão de luz (LEDs): monocromático, espacialmente incoerente. Mono/policromático = uni/multicolor MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 8 Luz monocromática espacialmente coerente • • • • • boa, sinusóide regular λ, v bem definidos boa aproximação do laser HeNe estabilizado a maioria dos outros laseres cw (onda contínua) é de difícil aproximação fontes de laseres em pulso & não laseres precisam de descrição mais complexa. Incoerente: formato de onda irregular, aleatória. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 9 O conceito de um “raio” monocromático Em meio homogêneo, a luz se propaga em caminhos retilíneos. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 10 O conceito de um “raio” monocromático Em meio homogêneo, a luz se propaga em caminhos retilíneos MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 11 O conceito de um “raio” policromático Em meio homogêneo, a luz se propaga em caminhos retilíneos. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 12 O Princípio de Fermat ((também conhecido como Princípio de Fermat) Consequências: lei da reflexão, lei da refração MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 13 A lei da reflexão a) Considere a fonte virtual P” ao invés de P b) Caminho alternativo P”O”P” é maior do que P”OP” c) Desta forma, a luz segue o caminho simétrico POP’ MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 14 A lei da refração n sen θ = n’ sen θ MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 15 Lei da Refração de Snell Reflexão Interna Total (TIR) n > n’ Î θ’ se torna imaginário quando Î feixe refratado desaparece, toda a energia é refletida MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 16 Prismas MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 17 Dispersão Índice refrativo n é função da extensão de onda MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 18 Reflexão Interna Total Frustrada (FTIR) MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 19 Sensor de Impressão Digital MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 20 Guia de onda óptica • • • • • Versão plana: óptica integrada Versão cilindricamente simétrica: fibra óptica Permite a criação de “chips de luz” e “cabos de luz”, respectivamente onde a luz é guiada em volta com poucas restrições Pesquisa de material tem produzido vidros com perdas muito baixas (< 0,25 dB/Km) Base para telecomunicações ópticas e algumas formações de imagem (ex. endoscópios) e sistemas sensores (ex. pressão) MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 21 Refração em uma superfície esférica MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 22 Formação de imagem de um ponto de origem MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 23 Modelo para uma lente fina MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 24 Modelo para uma lente fina MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 25 Tipos de lentes MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 26 Princípio de Huygens Cada ponto na frente de onda age como uma fonte secundária de luz emitindo uma onda esférica. A frente de onda após uma breve distância de propagação é o resultado da superimposição de todas aquelas pequenas ondas esféricas. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 27 Por quê sistemas de formação de imagem são necessários • • • • Cada ponto em um objeto dispersa a iluminação incidente em uma onda esférica, de acordo com o Princípio de Huygens A poucas micra de distância da superfície do objeto, os raios que emanam de todos os pontos do objeto se tornam embaçados, tirando o aspecto local dos detalhes do objeto. Para recolocar o aspecto local dos detalhes do objeto, um método deve ser encontrado para atribuir novamente (“foco”) de todos os raios que emanaram de um objeto de ponto simples para outro ponto no espaço (a “imagem”) A última função é o tópico da disciplina Formação de Imagem Óptica MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 28 Condição de formação da imagem: traçado por raio • • • O ponto da imagem está localizado na interseção comum de todos os raios que emanam a partir do ponto do objeto correspondente. Os dois raios passam através dos dois pontos focais e o raio chefe pode ser diretamente traçado por raio. A imagem real é invertida e pode ser ampliada ou reduzida. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 29 Condição de formação da imagem: traçado por raio MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 30 Condição de formação da imagem: traçado por raio • • • O feixe de raio que emana do sistema é divergente; a imagem virtual está localizada na interseção dos raios anteriores estendidos. A imagem virtual é ereta e está ampliada Ao usar uma lente negativa, a imagem é sempre virtual, ereta e reduzida. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 31 Objeto inclinado: a condição de Scheimpflug O plano do objeto e o plano da imagem se cruzam no plano da lente fina. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 32 Formação de imagem baseada em lente • • • • • Olho humano Câmera fotográfica Lente de aumento Microscópio Telescópio MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 33 O olho humano MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 34 Defeitos dos olhos e suas correções MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 35 A câmera fotográfica MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 36 A lente de aumento MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 37 O microscópio composto MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 38 O telescópio (instrumento afocal = lente de aumento angular) MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 39 A câmera Pinhole • • • A câmera pinhole permite somente que um raio por ponto de objeto alcance o espaço da imagem Î uma imagem é formada (isto é, cada ponto no espaço da imagem corresponde a um ponto simples do espaço do objeto). Infelizmente, a maior parte da luz é desperdiçada neste instrumento Além disto, a luz difrata caso ela tenha que passar através de pequenos orifícios (pinhole) conforme veremos posteriormente; a difração introduz artefatos que ainda não temos ferramentas para quantificar. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 40 Campo de Visão (FoV) FoV = ângulo em que o raio chefe a partir de um objeto, pode subtender em direção de um sistema de formação de imagem. MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 41 Abertura numérica θ: metade do ângulo subtendido pelo sistema de formação de imagem de um objeto axial. Abertura numérica (NA) = n senθ Velocidade (f/#) = ½ (NA) Pronunciado número f, ex. f/8 significa (f/#) = 8 MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 42 Resolução A que distância devem estar dois objetos em pontos distintos antes que suas imagens deixem de ser distinguíveis? MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 43 Fatores de limitação de resolução em um sistema de formação de imagem • • • • Difração Aberrações Ruído - ruído eletrônico (térmico, Poisson) em câmeras - ruído multiplicativo em filme fotográfico - luz vagante - ruído manchado (somente sistemas de formação de imagens coerentes) Amostragem no plano da imagem - tamanho de pixel da câmera - tamanho do grão do filme fotográfico MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 44 Função de Ponto Difuso O extensão finita do PSF causa borrões na imagem MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 45 intensidade da luz (unidades arbitrárias) Resolução limitada de difração MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 46 Natureza de onda da luz MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 47 Grade de difração MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 48 Dispersão de grade MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 49 Fórmula da Difração de Fresnel MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 50 Difração de Fresnel como um sistema de deslocamento constante, linear MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 51 O sistema 4F MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 52 O sistema 4F MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 53 O sistema 4F com diafragma FP MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 54 O sistema 4F com diafragma FP MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 55 Formação de imagem coerente x incoerente MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 56 Formação de imagem coerente x incoerente MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 57 Formação de imagem coerente x incoerente MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 58 Aberrações: geométricas • • • Origem das aberrações: não linearidade da lei de Snell (n senθ = constante, enquanto que a relação linear deveria ter sido nθ = constante) Aberrações fazem com que os sistemas práticos se saiam pior do que a difração limitada. Aberrações são melhor tratadas com o uso de programa de design óptico (Code V, Oslo, Zemax), sistemas aprimorados geralmente resolvem –3-5λ (~1,5-2,5 µm visível). MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 59 Aberrações: onda MIT 2.71/2.710 Palestra de Revisão p - 60
