Evidências - Filosofia das Origens

VI Seminário - A Filosofia das Origens
Campina Grande, PB – Outubro de 2008
O Uso do Método Científico
para a Avaliação de
Evidências
Prof. Eduardo F. Lütz
O Uso do Método Científico para
a Avaliação de Evidências
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O que é Matemática
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O papel da Matemática na Ciência
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Verdadeira e falsa ciência
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Correção de conceitos
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Evidências
A Matemática não é...
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uma linguagem: qualquer linguagem de uma
classe infinita pode ser usada; nem todas as
classes de linguagens são eficientes.
conhecimento humano ou um subconjunto dele: a
abrangência e validade de teoremas é
incompatível com essa idéia.
uma invenção humana, um conjunto de definições
arbitrárias, símbolos, axiomas e teoremas:
excesso de liberdade criativa gera contradições...
Matemática
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Mesmo as definições, que deveriam ser arbitrárias se
a Matemática fosse uma “livre criação do espírito
humano”, geram paradoxos quando não obedecem
certas regras que independem da vontade humana.
São essas regras que nos dão pistas sobre a natureza
da Matemática.
Há um ciclo de realimentação entre resultados de
pesquisas em Física e em Matemática.
Matemática
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A Filosofia abrange o conhecimento humano.
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A Matemática vai além.
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Do ponto de vista matemático, o conhecimento
humano e sua filosofia são infinitesimais.
Matemática
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O pensamento humano consciente tende a partir
do finito para o infinito. A Matemática parte do
infinito para o finito.
O número 1, por exemplo, que tendemos a
considerar finito, representa a classe infinita de
todos os conjuntos unitários.
A Matemática e a Ciência
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As regras matemáticas são mais fundamentais do
que as leis físicas. As regras permitem classes
infinitas de leis físicas, que podem concretizar-se
em outros universos.
Tanto as regras matemáticas quanto as leis físicas
são evidências de um sistema infinito com
características de Ser Inteligente (Deus).
A Matemática e a Ciência
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O princípio de Hamilton é uma regra de otimização
que se aplica às leis físicas. Esta é mais uma
evidência de planejamento.
A Matemática e a Ciência
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A pesquisa tende a tornar-se muito mais eficiente
quando métodos matemáticos são usados
explicitamente. É esse ganho de eficiência que
justifica o uso da expressão “pesquisa científica”
ou mesmo da palavra “ciência”.
Falsa Ciência
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Pesquisa não baseada explicitamente em métodos
matemáticos pode ser aceitável e gerar bons
resultados, desde que seja cuidadosa. Este tipo de
pesquisa chama-se não-formal.
Pesquisa não-formal não deve ser considerada
científica, mesmo com resultados verificáveis.
Pesquisa não-formal torna-se falsa ciência ao ser
apresentada como se fosse científica.
“Nomenklatura”
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A maneira usual de definir ciência em livros
didáticos abrange apenas uma forma simplificada
de pesquisa experimental e leva a distorções
conceituais graves.
Essa forma não contempla devidamente a
pesquisa experimental e deixa praticamente de
fora toda a pesquisa teórica, sem a qual a
experimental carece de sentido mais amplo.
Correção de Conceitos
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Usaremos agora o símbolo “<” significando
“menos importante que”, e “menos importante” é
o que contém menos informação relevante.
Correção de Conceitos
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A seguinte idéia da “nomenklatura” popular é
enganosa: hipótese < teoria < lei ou fato.
Tal idéia é verdadeira apenas em algumas
circunstâncias.
Na pesquisa científica básica, o estágio mais
avançado do conhecimento é a teoria formal, não
o fato.
Correção de Conceitos
A origem da informação básica pode ser
revelação, observação, experimentação ou
imaginação, mas a forma mais avançada de
organizar essa informação é a teoria científica
(modelo matemático abrangente).
Exemplo: Teoria Eletromagnética
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Diversas observações motivaram experimentos.
Diversos experimentos geraram resultados
(dados, fatos).
Exemplo: Teoria Eletromagnética
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Quando combinados, os fatos permitiram a
constatação da existência de classes (famílias) de
fatos, chamadas leis. Uma lei expressa uma
infinidade de fatos: uma regularidade.
Fato < lei.
Exemplo: Teoria Eletromagnética
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Algumas dessas leis serviram de hipóteses para
formar um modelo matemático capaz de gerar as
próprias leis utilizadas em sua construção e
muitas outras.
Lei ≤ hipótese < modelo matemático.
Exemplo: Teoria Eletromagnética
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Por causa da sua abrangência, esse modelo
matemático pode ser considerado uma teoria
formal (teoria científica). (modelo ≤ teoria.)
Esta teoria científica gera um grande conjunto de
leis, as quais geram uma infinidade de fatos cada
uma.
Exemplo: Teoria Eletromagnética
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Neste caso, vale a hierarquia: fato < lei < hipótese
< teoria.
Tentar transformar uma hipótese em uma teoria
por meio de testes geralmente faz pouco ou
nenhum sentido do ponto de vista científico.
Tentar reduzir uma teoria científica a uma lei ou a
um fato também não faz sentido exceto no caso
mais trivial.
Exemplo: Evolução da Vida
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Observações e experimentos demonstram que
existem mecanismos de seleção natural e também
que organismos vivos podem sofrer alterações
transmissíveis aos descendentes.
Esses itens são resultados válidos da pesquisa:
são fatos, ou, devido à sua generalidade, podemse considerar leis.
Estas leis podem ser usadas como hipóteses para
a construção de um modelo.
Exemplo: Evolução da Vida
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O principal pré-requisito para tornar científico
esse modelo é expressá-lo totalmente em
linguagem matemática, de forma a conter todas as
estruturas necessárias ao seu funcionamento.
Uma conseqüência importante de tornar esse
modelo científico seria a geração de leis bem
definidas para a aplicação de métodos formais de
avaliação de evidências.
Exemplo: Evolução da Vida
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Ao invés de formalizar o modelo para reunir material
para uma possível teoria científica, as pessoas tentam
tirar conclusões diretamente das hipóteses do modelo
não-científico.
Outro equívoco: imaginar que o modelo dá qualquer
informação sobre a origem da vida. É um grande
engodo apresentar hipóteses imaginativas sobre a
origem da vida como se fossem teorias científicas:
isso é falsa ciência.
Exemplo: Evolução da Vida
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A seguinte idéia tem sido amplamente divulgada
de forma falaciosa: “A evolução não é apenas uma
teoria: é um fato.”
Deixando de lado os problemas conceituais
básicos envolvidos, a falácia mais gritante nessa
afirmação é a de, como as duas hipóteses
fundamentais são fatos, todo o pacote
evolucionista também o é, incluindo a origem
espontânea da vida e as longas eras de evolução
biológica.
Exemplo: Evolução da Vida
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Falácia: “As hipóteses são verdadeiras, portanto a
teoria da evolução é um fato.”
Cientificamente, não existe “teoria da evolução”,
apenas linhas de idéias, pesquisas e até modelos
rudimentares nesse sentido.
Do amontoado de idéias que muitos pensam ser a
“teoria da evolução”, apenas algumas decorrem
logicamente das hipóteses fundamentais.
Exemplo: Evolução da Vida
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A evolução é um fato no sentido de que ocorrem
coisas ao longo do tempo.
As hipóteses de seleção natural e alterações de
seres vivos ao longo do tempo são fatos.
Não existe sequer uma teoria científica da evolução
da vida, muito menos estudos científicos para
avaliar formalmente evidências que lhe afetem.
A pretensa teoria da evolução é falsa ciência.
Evidências
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Informalmente, a palavra “evidência” tem muitos
significados, sendo que o mais próximo a nosso
objetivo é o de informação que afeta a
confiabilidade de uma hipótese.
Evidências quase sempre são avaliadas de
maneira intuitiva, não-formal, isto é, não-científica,
mesmo nos meios acadêmicos.
Evidências
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Há diversas formas de utilizar métodos
matemáticos para avaliar evidências.
Dada uma hipótese H com probabilidade P(H), uma
evidência E comporta-se como uma função com
um efeito do tipo E[P(H)] = P'(H).
Evidências podem ser definidas como operadores
em espaços de probabilidade.
Evidências: Exemplo Idealizado
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100 esferas coloridas.
Cada uma possui internamente um chip que
armazena um número de 1 a 100.
Evidências: Exemplo Idealizado
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100 esferas coloridas.
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Cada uma possui internamente um chip
que armazena um número de 1 a 100.
Evidências: Exemplo Idealizado
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Vermelhas: 1 a 30
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Verdes: 31 a 70
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Azuis: 71 a 100
Evidências: Exemplo Idealizado
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Vermelhas: 1 a 30
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Verdes: 31 a 70
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Azuis: 71 a 100
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As esferas são colocadas em uma caixa
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Todas terão a mesma probabilidade de serem
selecionadas
Evidências: Exemplo Idealizado
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Uma esfera foi selecionada, mas não sabemos
qual.
Hipótese H: a esfera selecionada foi a de número
50.
Qual a probabilidade P(H), com base apenas no
que foi mencionado até o momento? Resposta:
P(H) = 1/100.
Evidências: Exemplo Idealizado
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Conseguimos ver a cor da esfera selecionada mas
não seu número: ela é verde.
A informação de que a esfera é verde nos serve
como uma evidência E que afeta a probabilidade
da hipótese H.
Evidências: Exemplo Idealizado
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Qual é a nova probabilidade de H, levando-se em
conta esta evidência? Resposta: P'(H)=1/40.
P'(H) = (E o P)(H), isto é, a evidência aqui se
comporta como uma “função de função”, ou como
operador, dependendo das estruturas
matemáticas que estivermos usando.
Evidências: Exemplo Idealizado
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Outra abordagem: P'(H) = P(H|E).
Neste caso, E representa um subconjunto do
espaço de hipóteses chamado evento.
Um evento pode ser entendido como um conjunto
de possibilidades aceitáveis em dado contexto.
Evidências
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Uma abordagem
bastante útil para a
avaliação de
evidências se baseia
no uso de intervalos e
níveis de confiança.
Evidências
Por meio do estudo estatístico de resultados
experimentais para o valor de uma grandeza
X, obtém-se um intervalo (a; b) (chamado
intervalo de confiança) associado a uma
probabilidade chamada nível de confiança.
Evidências
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Exemplo simplificado: em 99% dos casos a
medida do valor x da grandeza X encontra-se entre
6,9 e 7,1.
Neste caso, ao intervalo de confiança
se atribui o nível de confiança de 99%.
(6,9; 7,1)
Evidências
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Se X tem um valor fixo, mas difícil de medir, então
a probabilidade de que esse valor esteja entre 6,9
e 7,1 é de 0,99, isto é, 99%.
Isso é resumido por: x = 7,0±0,1, com nível de
confiança de 99%.
Evidências
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Freqüentemente também é necessário calcular
como a incerteza em certas variáveis afeta a
incerteza em outras calculadas a partir das
primeiras.
x
f(x,y)
y
Evidências
Evidências
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Pode-se, por exemplo, medir diretamente a
grandeza y, levando em conta intervalo e nível de
confiança e comparar com o intervalo e nível de
confiança obtido do cálculo da propagação de
incertezas.
Evidências
Estes são apenas exemplos de assuntos e
atividades que se esperam encontrar na
avaliação formal de evidências,
independentemente da área específica.
Exemplo: Teoria Eletromagnética
Exemplo: Teoria Eletromagnética
Um dos infinitos teoremas desta teoria é o de
que ondas eletromagnéticas propagam-se no
vácuo com velocidade
Exemplo: Teoria Eletromagnética
Exemplo: Teoria Eletromagnética
Evidências
A avaliação formal de evidências pode ser
aplicada também a dados não-numéricos,
porém isso exige conhecimentos matemáticos
mais profundos.
Ciência e Religião
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Quando parece haver conflito entre religião e
ciência, pelo menos um dos dois é falso
(freqüentemente ambos são falsos).
A verdadeira ciência não tem elementos para oporse à verdadeira religião.
A verdadeira religião jamais se encontrará em
oposição à verdadeira ciência.
Ciência e Religião
Há crendices que se passam por ciência sem
qualquer apoio de evidências. Exemplo: a
crença na origem espontânea da vida.
Ciência e Religião
Há crenças que são consideradas por muitos
como infundadas mesmo havendo evidências
para suportá-las. Exemplo: Deus existe, tem
entrado em contato com a humanidade e é o
Criador de tudo o que existe.
Ciência e Religião
Ciência e religião têm papéis muito diferentes,
mesmo quando tratam de um mesmo assunto.
Abandonar uma em detrimento da outra é
prejudicial tanto para o intelecto quanto para o
espírito e para a vida em sociedade.