lentes convergentes

ÓPTICA GEOMÉTRICA
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 LENTES ESFÉRICAS
 LENTES CONVERGENTES
Propriedades
Elementos
Construção Geométrica de Imagens
 LENTES DIVERGENTES
Elementos
Propriedades
Construção Geométrica de Imagens
 CONVERGÊNCIA
Exemplos
LENTES ESFÉRICAS

Lente esférica é o sistema óptico
constituído por três meios homogêneos e
transparentes,
separados
por
duas
superfícies esféricas ou por uma superfície
esférica e outra plana. O meio intermediário
constitui a lente propriamente dita, sendo
geralmente o vidro ou o plástico.
• LENTES CONVERGENTES
----> Apresentam as
extremidades mais finas do que a parte central.
• LENTES DIVERGENTES
------> Apresentam as
extremidades mais espessas do que a parte central.
LENTES CONVERGENTES
• Apresentam as extremidades mais finas
do que a parte central.
• Transformam um feixe paralelo em um
feixe convergente.
F
BICONVEXA
PLANO-CONVEXA CÔNCAVA-CONVEXA
f(+)
• ELEMENTOS DAS LENTES CONVERGENTES
Centro Óptico
E.P.
C1
O
C2
R
LENTES DIVERGENTES
• Apresentam
as
extremidades
espessas do que a parte central.
mais
• Transformam um feixe paralelo em um
feixe divergente.
BICÔNCAVA
PLANO-CÔNCAVA CONVEXA-CÔNCAVA
f(-)
• ELEMENTOS DAS LENTES DIVERGENTES
Centro Óptico
E.P.
C2
C1
O
R
PROPRIEDADES DAS LENTES
1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao
eixo principal refrata-se na direção do FOCO.
1.1 Lentes convergentes
E.P.
FOCO
É o encontro dos
raios refratados.
PROPRIEDADES DAS LENTES
1.2 ) Lentes Divergentes.
E.P.
FOCO
O
É o encontro dos prolongamentos
dos raios refratados.
2ª ) Todo raio luminoso que incide na
direção do foco refrata-se paralelamente ao
eixo principal.
2.1 Lentes convergentes
E.P.
F
2.2 ) Lentes Divergentes
E.P.
O
F
3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa
pelo CENTRO óptico não sofre desvio.
3.1 Lentes convergentes
E.P.
O
3.2 ) Lentes Divergentes.
E.P.
O
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
•LENTES CONVERGENTES
1o ) Caso
Imagem:
Real
Invertida
Menor
Objeto
F2
2F1
F1
 Nas lentes
imagem REAL é2fo
2f
encontro dos raios REFRATADOS.
Exemplos:
 Máquina Fotográfica
 Olho
2F2
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
2o ) Caso
Imagem:
Real
Invertida
Mesmo Tamanho
Objeto
O
2F1
F1
2f
Exemplo:
F2
Copiadora
2f
2F2
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
3o ) Caso
Imagem:
Real
Invertida
Maior
Objeto
O
2F1
Exemplos:
F2
F1
Cinema
 Projetor de Slides
2F2
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
4o ) Caso
Objeto
2F1
O
F2
F1
Imagem:
Exemplo:
 Farol
Imprópria
Se forma
no infinito
2F1
CONSTRUÇÃO DE IMAGENS - LENTES CONVERGENTES
5o ) Caso
Imagem:
Virtual
Direta
Maior
Objeto
O
2F1
F2
2F1
F1
 Imagem VIRTUAL é o encontro dos
prolongamentos dos raios REFRATADOS.
Exemplo:
 Lupa
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
Imagem:
Virtual
Direta
Menor
Objeto
2F1
O
F2
F1
Exemplo:
 Imagem VIRTUAL é o encontro dos
prolongamentos dos raios REFRATADOS.
Olho Mágico
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
• LENTES DIVERGENTES
Caso Único
Imagem:
Virtual
Direta
Menor
Objeto
2F1
O
F1
F2
EQUAÇÃO DE GAUSS
- Equação dos pontos conjugados -
1 == 1 + 1
fo
di
do
fo = distância focal
di = distância da imagem à lente
do = distância do objeto à lente
AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL
Significados
A
= Hi
Ho
= – di
do
f0 (+) ....................
f0 (-) ....................
di (+) ......................
di (-) ......................
H i = tamanho da imagem
Ho = tamanho do objeto
espelho côncavo
espelho convexo
imagem real
imagem virtual
lAl  1 .................... imagem maior
lAl  1 .................... imagem mesmo tamanho
lAl  1 .................... imagem menor
Hi (+) ...................... imagem direita
Hi (-) ...................... imagem invertida
VERGÊNCIA (V)
É o inverso da distância focal.
V =
1
f
[dioptria] = [di] (V)  GRAU
[metro] = [m] (f)
OLHO NORMAL
I
 Formação da imagem no Olho Humano
•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
RETINA
CRISTALINO
Como uma lente
biconvexa no
globo ocular.
NERVO ÓTICO
Leva as sensações
luminosas ao
cérebro.
Funciona como
um anteparo
sensível à luz,
recebendo as
sensações
luminosas.
• MIOPIA
Olho Míope
I
A imagem se forma antes da retina
• CORREÇÃO DA MIOPIA
A miopia é corrigida com lente divergente.
A convergência é negativa.
I
Exemplo:
C = -2 df
• HIPERMETROPIA
Olho Hipermétrope
I
A imagem se forma depois da retina
• CORREÇÃO DA HIPERMETROPIA
A hipermetropia é corrigida com lente
convergente.
A convergência é positiva.
I
Exemplo: C = 2 di
• ASTIGMATISMO
É um defeito na esferidade da córnea.
É corrigido com lente cilíndrica.
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
DA CÂMERA FOTOGRÁFICA
OBJETO
Basicamente um anteparo
sensível à luz.
FILME
IMAGEM
LENTE
CONVERGENTE
OBJETIVA. Recebe os raios de luz
do objeto e conjuga a imagem real.
Imagem real se
forma sobre o
filme e
invertida.
•O OLHO HUMANO
íris
músculo
retina
córnea
humor aquoso
humor vítreo
Humor
nervo óptico
pupila
cristalino
esclerótica
O cristalino
éo
uma
lenteaquoso,
cuja distância
focal pode
ser alterada
córnea,
humor
cristalino
o humor
AAPupila
é comandada
por um omúsculo
quee regula
seu
pela
ação
do
músculo
ciliar.
Ao
se
contrair
o
músculo
altera
a
No
centro
da
íris
há
uma
abertura
(a
Pupila)
que
aumenta
Aluz
luzpenetra
passa
em
seguida
por
uma
lente
(o
O
nervo
óptico
um
deconvergente
sinais
nervosos,
são
meios
transparentes
de
diferentes
índices
de
Avítreo
diâmetro,
permitindo-o
no ,mediante
olho
através
variar
decódigo
de
um
cerca
diafragma
de
2a
9(amm,
íris);
curvatura
da superfície
do
cristalino.
mecanismo
permite a
ou
diminui
de
diâmetro
aEsse
intensidade
cristalino)
e atinge
uma
membrana
sensível
(aluminosa.
transmite
ao
cérebro
a conforme
imagem
formada
sobre
aretina).
retina.
refração.
conforme
a intensidade
de
luz
incidente.
formação de imagens nítidas sobre a retina.
•FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO
RETINA
CRISTALINO
Como uma lente
biconvexa no
globo ocular.
NERVO ÓTICO
Leva as sensações
luminosas ao
cérebro.
Funciona como
um anteparo
sensível à luz,
recebendo as
sensações
luminosas.
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
DE UM PROJETOR
TELA
OBJETO (slide)
LÂMPADA
IMAGEM
F2
F1
LENTE
CONVERGENTE
(anteparo)
OBJETIVA
Real e
maior que o
objeto
(muitas
vezes
maior).
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
Lente Convergente.
F
A lâmpada
é colocada
no FOCO.
Os raios incidentes da lâmpada se
refratam paralelamente ao eixo
principal.
• PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL
Espelho Côncavo
V
F
C
•LUPA
Usando uma lupa
podemos ver
uma imagem
virtual e
aumentada do
objeto.
Uma pessoa portadora de astigmatismo não
consegue ver todos os traços desta figura radial com
a mesma tonalidade e nitidez
03) (Unesp 2004) Na figura, MN representa o eixo
principal de uma lente divergente L, AB o trajeto
de
um
raio
luminoso
incidindo
na
lente,
paralelamente ao seu eixo, e BC o correspondente
raio refratado.
a) A partir da figura,
determine a distância
focal da lente.
b)
Determine
o
tamanho e a posição
da
imagem de um
objeto real de 3,0 cm
de altura, colocado a
6,0
cm
da
lente,
perpendicularmente ao
seu eixo principal.
5. (Uff 2005) Um objeto luminoso de 2,0 cm de
altura se encontra a uma distância de 60 cm de uma
lente
convergente.
A
lente
forma
uma imagem,
perfeitamente focalizada e com o mesmo tamanho do
objeto, sobre uma
tela situada a uma distância
desconhecida.
a) Com o auxílio do traçado de pelo menos dois raios
luminosos provenientes do objeto, no esquema a seguir,
esboce sua imagem e descreva a natureza (real ou virtual)
e a orientação (direita ou invertida) da imagem.
b) Determine a distância focal da lente
distância que ela se encontra da tela.
e
a
c) Suponha que um objeto opaco cubra a metade
superior da lente. Que alterações ocorrerão no
tamanho e na luminosidade da imagem formada
na tela? (aumento, diminuição, ou nenhuma
alteração)
6. (Ufpe 2005) Um estudante utiliza uma
lente biconvexa para projetar a imagem de
uma vela, ampliada 5 vezes, numa parede. Se
a vela foi colocada a 30 cm da lente, determine a
distância focal da lente, em cm.
7. (Ufpe 2006) Uma pessoa com alto grau de miopia
só pode ver objetos definidos claramente se a distância
até o objeto, medida a partir do olho, estiver entre 15
cm e 40 cm. Para enxergar um objeto situado a 1,5 m
de distância, esta pessoa pode usar óculos com uma
lente de distância focal f = - 30 cm. A qual distância,
em cm, à esquerda da lente, se formará a imagem do
objeto?
8. (Ufpe 2006) Um objeto, de altura h = + 2,5 cm,
está localizado 4 cm à esquerda de uma lente
delgada convergente de distância focal f = + 8,0
cm. Qual será a altura deste objeto, em cm,
quando observado através da lente?
14. (Unifesp 2006) Um estudante observa
que, com uma das duas lentes iguais de
seus óculos, consegue projetar sobre o tampo da
sua carteira a imagem
de
uma
lâmpada
fluorescente localizada acima da lente, no teto
da sala. Sabe-se que a distância da lâmpada
à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da
carteira é de 0,36 m.
a) Qual a distância focal dessa lente?
b) Qual o provável defeito de visão desse
estudante? Justifique.
20. (Uerj 2004) Em uma alusão ao episódio em
que Arquimedes teria usado uma lente para
queimar as velas de navios utilizando a luz solar, o
cartunista Mauricio de Sousa fez a seguinte tirinha:
Sabendo que essa lente está imersa no ar, pode-se
afirmar que ela é do tipo:
a) plana
b) côncava
c) biconvexa
d) côncavo-convexa
21.
(Ufjf)
A
glicerina
é
uma
substância
transparente,
cujo
índice
de
refração
é
praticamente igual ao do vidro comum. Uma lente,
biconvexa, de vidro é totalmente imersa num
recipiente com glicerina. Qual das figuras a seguir
melhor representa a transmissão de um feixe de
luz através da lente?