O que é a gravidade? - Observatório Nacional

C
ol
eção
O bservatório
N acional
Edição 04/2009
A partir de 12 anos
O bservat ó rio
N acional
Ministério da
Ciência e Tecnologia
Presidente da República
Luiz Inácio Lula da Silva
Ministro de Estado da
Ciência e Tecnologia
Sergio Machado Rezende
Secretário - Executivo do
Ministério da Ciência e Tecnologia
Luiz Antônio Rodrigues Elias
Subsecretário de Coordenação
das Unidades de Pesquisa
José Edil Benedito
Diretor do ON
Sergio Luiz Fontes
Observatório Nacional - MCT
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Criação e desenvolvimento da revista
Divisão de Atividades Educacionais - DAED
Dr. Antares Kleber (Idealizador da série de revistas)
Luzia Ferraz Penalva Rite
Thiago Moeda Sant'Anna
Rodrigo Cassaro Resende
Edilene Ferreira
Vanessa Araújo Santos (Estagiária)
Igor Cordeiro de Souza Jardim (Estagiário)
Revisão Técnico-Científica
Dr. Carlos Henrique Veiga (Chefe da Divisão de Atividades Educacionais)
Dr. Dalton de Faria Lopes (Pesquisador da Coordenação de Astronomia e Astrofísica)
Programação Visual
Edilene Ferreira
Caros Leitores,
Esta série de revistas, editadas pela Divisão de Atividades Educacionais
do Observatório Nacional/MCT, projeto apoiado pelo Conselho de
Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq, tem como meta a
difusão de informações gerais sobre os vários temas da Astronomia.
Levar o leitor ao pensamento científico, à imaginação e à criação,
atraindo-o a pesquisar os conceitos aqui abordados ou sugeridos, é um
dos objetivos desta publicação.
O O bs er vat ó rio N ac i on al n ão se
responsabiliza pelos dados e opiniões
expressos nesta publicação, sendo estes
de inteira responsabilidade dos autores.
Boa Leitura!
Divisão de Atividades Educacionais (DAED)
As informações que constam nesta revista
foram atualizadas até a data desta edição.
O bservat ó rio
N acional
A revista já está utilizando as alterações
introduzidas na ortografia da língua
portuguesa.
Ministério da
Ciência e Tecnologia
O que é a gravidade?
O que é a gravidade?
Se a Terra é uma esfera por que não caímos
Se a Terra é uma esfera por que não caímos dela?
dela?
Por que todos os planetas e satélites têm a
Por que todos os planetas e satélites tem a forma
formadede
uma
esfera?
uma
esfera?
Existe antigravidade?
Existe antigravidade?
D
urante séculos o ser humano olhou para o espaço e viu dois
objetos cujas formas chamaram a sua atenção: a Lua e o Sol.
Ambos distinguiam-se dos outros corpos celestes, os pequenos pontos luminosos que marcavam o céu noturno, por
mostrarem uma forma bem definida.
Ambos podiam ser vistos com a forma de um disco que ocupava uma
certa região do espaço. A Lua apresentava eventualmente formas diferentes, dependendo da época do ano, mas sempre voltava a ter em algum
instante a mesma forma de disco brilhante no céu. O Sol, a despeito da
dificuldade de observá-lo em razão de seu brilho intenso, também podia ter o seu disco observado tão logo uma nuvem não muito espessa
passasse à sua frente. Lá estava um disco semelhante ao da Lua, só que
com a característica de possuir um brilho intenso, quase cegante, e não
o brilho ameno da Lua.
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O que seriam esses corpos? Discos no céu ou teriam a forma de uma esfera? Com o uso do telescópio para observações astronômicas, iniciado
em 1609 pelo astrônomo italiano Galileu Galilei, os astrônomos perceberam que os corpos celestes eram esferas e não discos colocados no céu.
E a forma da nossa Terra?
E a forma da nossa Terra?
Durante milhares de anos, os poucos seres humanos que se dedicaram
a estudar a sua forma, obtiveram resultados que criaram enormes polêmicas. Para todos os efeitos, a Terra era plana. Isso era óbvio: se ela
possuísse qualquer outra forma certamente cairíamos dela. Essa ideia
gerava medo até mesmo em alguns destemidos desbravadores que naquela época já se aventuravam pelos oceanos desconhecidos.
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Viajar cada vez mais a oeste, até se deparar com o fim da Terra e cair
com seus navios e tripulação em um vazio sem fim no espaço? No entanto, muito tempo antes de Galileu ter olhado para o céu com o seu
perspicillum, o nome que ele deu ao equipamento óptico que o permitiu
ver os satélites de Júpiter, as crateras da Lua e até mesmo as manchas
solares, alguns geniais geômetras gregos já haviam demonstrado que a
Terra tinha a forma de uma esfera.
Ao que parece os seguidores de Pitágoras, no século V a.C., foram os
primeiros a produzir uma teoria astronômica na qual uma Terra esférica
girava em torno de seu próprio eixo assim como se movia em uma órbita.
Os Pitagóricos estavam muito à frente do seu
tempo ao proporem a única verdade de sua
teoria - o fato de que a Terra é esférica e gira.
Futuramente Copérnico desenvolveria esta
ideia não deixando de reconhecer que os Pitagóricos foram os seus criadores. Aristóteles
acreditava, assim como Pitágoras, que a Terra, o Sol, a Lua e os planetas deviam ser esferas.
Entretanto, Aristóteles diferia de Pitágoras por
basear a sua suposição de uma Terra esférica em
fenômenos capazes de serem observados.
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Aristóteles propôs 4 provas observacionais de que a Terra era
uma esfera:
• Os navios desaparecem lentamente no horizonte.
• Durante os eclipses lunares a sombra lançada sobre a Lua pela
Terra parece circular.
• Estrelas diferentes são visíveis em latitudes mais ao norte e
mais ao sul. Ele notou que, à medida que uma pessoa viaja para o norte, as estrelas polares se colocam cada vez mais alto no céu e outras
estrelas vão se tornando visíveis ao longo do horizonte. Isto só poderia
acontecer se a Terra fosse esférica.
• Elefantes são encontrados tanto na Índia, que estava na sua
direção leste, como no Marrocos, na sua direção oeste. Sua ideia era que
ambos as regiões estão a uma distância razoável na superfície de uma
esfera de tamanho moderado.
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No entanto, a despeito desses argumentos na Idade Média (século V ao século XV) houve um grande retrocesso no pensamento sobre a forma da Terra.
Para o homem comum a Terra voltava a ter a forma de um
tabernáculo retangular, plano,
circundado por um abismo de
água. Felizmente alguns pensadores mantiveram o
conhecimento herdado
dos gregos antigos traduzindo os antigos textos
para o latim.
É importante lembrar que o conhecimento de que a Terra era redonda
não foi perdido nos séculos seguintes. Assim, nem Vasco da Gama,
nem Cristóvão Colombo, nem
Pedro Álvares Cabral, nem qualquer outro dos grandes navegadores ou qualquer dos seus
contemporâneos com cultura, tinham medo de cair
da borda da Terra durante suas viagens para
o oeste, na tentativa de achar um caminho marítimo
para as Índias.
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H
oje, ninguém mais pode ter dúvidas sobre a forma da Terra.
Ela não é perfeitamente esférica uma vez que o diâmetro de
um polo ao outro é 42 quilômetros menor do que o diâmetro
no equador. No entanto, está errado dizer que a Terra tem a
forma de uma tangerina. O diâmetro da Terra no equador é de cerca de
6500 quilômetros e a diferença de 42 quilômetros não significa muita
coisa, a não ser que a Terra é muito menos achatada do que qualquer
tangerina ou parente dela. Se quiser ser técnico, diga que a Terra tem a
forma de um esferóide oblatado.
Isso nos traz um curioso
problema: por que os
objetos se mantém então na superfície da
Terra? Por que eles
não caem? Tente
colocar algo sobre
a superfície de
uma esfera (chiclete não vale!).
Você logo vai notar que embora o
objeto possa estar
equilibrado instantaneamente sobre a
esfera, esse equilíbrio
é absolutamente instável:
qualquer pequeno movimento na esfera fará o objeto cair da
sua superfície.
No entanto isso não ocorre conosco. Vivemos na superfície de uma
esfera e ninguém anda “caindo” pelo espaço! Nem mesmo se você pular o mais alto possível com a força de suas pernas, seu retorno à superfície terrestre está assegurado. Você não irá vagar pelo espaço.
Por que isso acontece?
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06
O que é a gravidade?
O que é a gravidade?
O que é a gravidade?
O que é a gravidade?
Ao observarmos o movimento dos corpos celestes no espaço vemos que
eles não são objetos errantes que seguem trajetórias quaisquer no espaço. Todos eles percorrem órbitas bem determinadas obedecendo a leis
gerais que presumimos serem válidas em todo o Universo. Isto é importante por nos indicar que os corpos celestes estão sob a ação de forças que os mantém em suas
órbitas. Melhor ainda, sabemos que os objetos na
Terra interagem e conhecemos as leis que regem
essas interações.
Observamos que ao aplicarmos uma força sobre um
corpo qualquer, uma pedra por exemplo, atirando-a
para cima ela retorna à Terra.
Por que isso acontece? Se a única força atuante sobre a pedra após o seu lançamento fosse o atrito com o
ar da nossa atmosfera, a pedra diminuiria a sua velocidade, pararia e
então permaneceria flutuando no ar.
No entanto, isso não
ocorre. A pedra volta para a superfície da Terra. Uma situação tão simples quanto essa, nos mostra que a Terra
está exercendo algum tipo de força que atrai a pedra de
volta para ela. O mesmo tipo de interação deve ocorrer
entre todos os corpos celestes e a ela damos o nome de
interação gravitacional.
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Descobrindo
a mecânica
Descobrindo
a mecânica
dos corpos dos
celestes
corpos celestes.
Descobrindo a mecânica dos corpos celestes
Sempre intrigou os astrônomos por que os planetas descreviam suas órbitas da maneira como observamos. Isso levou a diversos modelos que
procuravam descrever o Sistema Solar. Para uns, a Terra estava no centro e os planetas se moviam em torno dela. Esse era o modelo geocêntrico criado e defendido por Ptolomeu no século II a.C.
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Ocorreu então a revolução criada por Nicolaus Copernicus, no
século XVI, ao sugerir que o Sol ocupava o centro do Sistema
Solar e todos os planetas, inclusive a Terra, giravam em torno dele. Este
era o modelo heliocêntrico do Sistema Solar.
A controvérsia entre as duas teorias exigiu que os astrônomos obtivessem dados de observação mais precisos.
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Surgiu então o astrônomo Tycho Brahe que se notabilizou por realizar
excelentes registros celestes.
Brahe foi o último astrônomo a realizar observações sem o auxílio
de telescópios. Os dados obtidos por Tycho Brahe, de excelente qualidade para a época, foram estudados durante 20 anos pelo astrônomo
Johannes Kepler.
Marte
Sistema Ptolomeu
Terra
Sol
Marte
Sol
Terra
Marte
Sistema Copérnico
Sol
Terra
Sistema Tycho Brahe
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10
Foi então que Kepler sugeriu três importantes leis do movimento planetário que são conhecidas como Leis de Kepler:
1 - Lei das órbitas: Todos os
planetas se movem em órbitas
elípticas e o Sol se localiza em
um dos focos dessa elipse.
Semi-eixo maior
SOL
F1
Centro
(foco)
F2
(foco)
Planeta
11
11
2 - Lei das áreas: a linha traçada do Sol a qualquer planeta descreve
áreas iguais em tempos iguais.
Planeta
Sol
3 - Lei dos períodos: o quadrado do período de qualquer planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo da distância média do Sol ao planeta.
Entretanto, essas leis foram obtidas a partir das observações, sendo portanto, empíricas. Elas descreviam o movimento observado dos planetas,
mas não davam qualquer explicação teórica do porquê isso acontecia.
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Foi preciso surgir no cenário científico o filósofo e matemático
inglês, Isaac Newton, para que as leis de Kepler fossem deduzidas
matematicamente.
Em 1678, Isaac Newton publicou o seu mais famoso livro, “Principia”,
no qual apresentava suas ideias fundamentais que se tornariam o alicerce sobre o qual foi construída a mecânica. Ele também apresentava três leis, hoje chamadas Leis de Newton, que descreviam a interação
dos corpos da natureza por meio do conceito de força.
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As Leis de Newton para o
movimento dos corpos
As Leis de Newton para o movimento dos corpos
Primeira Lei de NewtoN
Esta lei, também chamada de Lei da Inércia, nos fala sobre a ação que
deve ser feita para manter um corpo em movimento.
“
Um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme a menos que haja uma influência externa
ou seja, uma força atuando sobre ele.
”
Assim, se não há nenhuma força agindo:
• Um corpo em repouso permanecerá em repouso.
• Um corpo que se move continuará se movendo com a mesma
velocidade e na mesma direção.
Então por que quando eu empurro um carro ele anda um pouco e para?
Isto ocorre devido à presença de forças, também externas, que atuam
sobre o carro no sentido contrário ao seu movimento. Estas forças, chamadas de forças de atrito, são as responsáveis pelo fato do carro parar.
Se as forças de atrito não existissem, ao aplicarmos uma força sobre um
corpo, ele iniciaria um movimento que duraria para sempre.
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Observações:
(1) Veja que a Primeira Lei de Newton fala de “movimento retilíneo uniforme”. A palavra “uniforme” chama a atenção para o fato
de que a velocidade do corpo é constante. A palavra “retilíneo”
significa obviamente que o corpo não está realizando qualquer
curva, uma vez que o corpo que segue uma trajetória curva está
acelerado.
(2) Não confunda velocidade com aceleração. A aceleração é uma
variação da velocidade de um corpo em um intervalo de tempo.
No entanto, esta variação, que dá origem à aceleração, tanto pode
ser no “valor” da velocidade quanto na “direção” da velocidade.
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SeguNda Lei de NewtoN
Esta lei estabelece uma relação entre os conceitos de força, massa e aceleração, fundamentais para a física:
• Massa: é uma medida da inércia de um corpo. Ela está relacionada com a dificuldade que temos para colocar um corpo em
movimento. A massa de um corpo é representada pela letra “m”.
• Força: é a influência externa sobre um corpo. Ela é representada pela letra “F”.
• Aceleração: é uma variação no movimento. Esta variação pode
ser de aumento ou diminuição na velocidade de um corpo e/ou
de mudança na direção de deslocamento do corpo. Ela é representada pela letra “a”.
Se considerarmos corpos que se movem com velocidades muito menores
que a velocidade da luz, a massa do corpo é constante e a segunda Lei de
Newton pode então ser escrita como:
F=ma
Observações:
(1) Não confunda massa com peso: massa é a quantidade de matéria
em um corpo. Massa é uma grandeza fundamental da física. Peso é
a ação da gravidade sobre um corpo de massa “m”. Desse modo, o
peso de um corpo na Terra é dado pela massa do corpo multiplicada
pela aceleração da gravidade na superfície do nosso planeta.
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(2) O conceito de força não está associado apenas a algo externo a um corpo. Também existem forças atuando no interior de
todos os corpos.
terceira Lei de NewtoN
Também é conhecida como Lei da Ação e Reação.
“
Quando um corpo “A” exerce uma força sobre um corpo “B”,
o corpo “B” exercerá uma força igual e em sentido oposto
sobre o corpo “A”.
“
Se chamarmos de FAB a força que um corpo “A” exerce sobre um corpo
“B” então a Terceira Lei de Newton nos assegura que o corpo “B” exercerá uma força de mesmo valor e de sentido contrário sobre o corpo “A”,
que representamos por -FBA
O sinal negativo caracteriza o sentido contrário que esta força tem em
relação à primeira força.
A Terceira Lei de Newton pode então ser escrita como:
FAB = -FBA
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Essa terceira lei, na verdade, nos revela como é conservado o
“momentum” de um corpo. “Momentum” (também chamado de “momentum linear”) é definido como o produto da massa do corpo pela sua
velocidade.
É com base na Terceira Lei de Newton que explicamos porque um foguete consegue voar (tente imaginar como).
A Lei da Gravitação Universal de
Isaac Newton
A descoberta da lei que nos mostra de que maneira os corpos celestes
interagem, foi feita por Isaac Newton, nessa mesma época. Aplicando
uma ferramenta matemática, que ele havia recentemente desenvolvido,
chamada “fluctions” e que hoje é conhecida como “cálculo diferencial”, à
órbita da Lua em torno da Terra, Newton foi capaz de determinar que a
força da gravidade depende do inverso do quadrado da distância entre a
Terra e a Lua.
Ao mesmo tempo, hoje sabemos que, segundo a Terceira Lei de Newton,
uma vez que a gravidade é uma força exercida por um corpo sobre outro,
ela deve atuar de modo recíproco entre as duas massas envolvidas.
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18
Newton deduziu então que:
“
A força de atração gravitacional entre dois corpos de massas
“M” e “m” é diretamente proporcional ao produto de suas
massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.
“
Para transformar a proporcionalidade em igualdade Newton introduziu
uma “constante de proporcionalidade” na sua equação. Esta constante
de proporcionalidade é a constante de gravitação de Newton, representada pela letra “G” e que tem o valor.
G = 6,672428 x 10-11 m3/(kg . s2) = 6,672428 x 10-11 (N. m2)/kg2 x M (Kg)
R2 (m)
Na equação acima N significa “Newton”, uma unidade de medida de forças que corresponde a quilograma.metro/segundo2. M é a massa do planeta e R é o raio do planeta. Com essa equação, podemos determinar o
“G” na superfície dos planetas do Sistema Solar.
Pela lei da gravitação universal a força de atração gravitacional entre a
Terra e a Lua é dada por:
F = G Mm
2
d
onde “G” é a constante gravitacional, “M” é a massa da Terra, m é a massa da Lua, e “d” é a distância entre a Terra e a Lua.
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Observações:
• A gravidade é a mais fraca entre todas as forças fundamentais
(as forças fundamentais são a força gravitacional, a força forte, a
força fraca e a força eletromagnética).
• A gravidade é uma força de longo alcance. Veja, na equação
anterior, que não há qualquer limite para o valor de “d”, que é a
distância entre os corpos.
• A gravidade é uma força somente atrativa. Não existe repulsão
gravitacional.
• Na lei da Gravitação Universal está implícita a ideia de que a
força gravitacional entre duas partículas independe da presença
de outros corpos e das propriedades do espaço que fica entre
elas.
• A história de que Newton teria notado a existência da Lei da
Gravitação a partir da queda de uma maçã é, quase certamente,
apócrifa, ou seja, história não autêntica, que não foi contada por
newton.
É por causa dessas características que a gravidade
domina várias áreas de estudo na astronomia. É a
ação da força gravitacional que determina as órbitas dos planetas, estrelas e galáxias, assim
como os ciclos devido às estrelas e a evolução
do próprio Universo.
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A Constante Gravitacional da
equação de Newton
A gravidade é uma força tão fraca, que a constante “G” que aparece na
equação da gravitação de Newton, não podia ser medida na época em
que a equação foi proposta.
O primeiro a estimar o valor de “G” foi o
astrônomo Nevil Maskelyne. Para fazer isto ele procurou usar duas massas
bastante diferentes de tal modo que a
força gravitacional entre elas pudesse
ser medida. Nada melhor do que a
massa de uma montanha e a de
um pedaço de chumbo preso a
uma linha. Certamente a atração
gravitacional entre estas duas
massas provocaria uma deflexão
na linha que sustentava o chumbo. Em
1774, Maskelyne aproximou o seu peso
de chumbo das encostas inclinadas do
Monte Schiehallion, na Escócia, e mediu
a deflexão da linha ou seja, a ação gravitacional entre a montanha e o peso de chumbo. Como o monte Chiehallion tinha
uma forma muito regular, Maskelyne foi capaz de estimar sua
massa e, como ele conhecia a
massa do peso de chumbo,
foi possível então determinar o valor da constante
gravitacional “G”.
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No entanto, o primeiro cientista que conseguiu determinar
de modo preciso o valor de “G” foi o físico inglês, Henry Cavendish, em 1798. Ele mediu o valor de “G” usando a chamada balança de torção que havia sido inventada pelo geólogo
inglês, reverendo John Michell.
A medição precisa de “G” é muito difícil uma vez que o aparelho de medição não pode ser isolado da influência gravitacional exercida por outros corpos próximos a ele. Como
consequência disso a precisão na medida de G tem aumentado muito pouco desde a experiência pioneira de Cavendish. Isso pode ser notado na literatura, onde o valor de G é
apresentado com vários valores.
A aceleração da gravidade
Vimos que a Segunda Lei de Newton nos dá a relação entre força e aceleração, a importante equação F=ma. No entanto, a força gravitacional é
antes de tudo uma força e, portanto, pode ser descrita por uma relação
semelhante a essa. Dizemos então que a força gravitacional é o produto
da massa “m” de um corpo pela aceleração da gravidade criada sobre ele
por um corpo de massa “M”. Ou seja:
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Desse modo, a aceleração da gravidade é dada pela equação:
Curiosidades da atração
gravitacional
Vimos que a Lei da Gravitação Universal, postulada por Isaac Newton fala
da interação gravitacional entre duas partículas. Mas, essa lei serve para
o estudo da interação gravitacional entre dois corpos macroscópicos? Certamente sim! Podemos
considerar que todos os corpos macroscópicos
são formado por um número extremamente
grande de partículas e então aplicarmos a
lei. No entanto, isso seria um trabalho desesperador uma vez que corpos macroscópicos
possuem muitas partículas. Se quisermos
determinar a força gravitacional existente
entre corpos extensos como, por exemplo, a
Terra e a Lua, deveríamos decompor cada
um desses corpos em partículas e calcular a interação gravitacional entre cada
par de partículas! Seria um trabalho
impossível de ser feito. No entanto,
como fazemos esse cálculo? Foi
o chamado cálculo diferencial e
integral proposto por Leibnitz
e por Newton que veio salvar
a situação.
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Essa parte da matemática permite que essas interações não sejam feitas
par a par mas, sim de uma maneira contínua, integrada.
A partir do uso do cálculo integral no estudo da teoria da gravitação, foi
possível determinar de que modo corpos materiais exercem atração gravitacional sobre outros corpos situados em suas vizinhanças. Mostraremos agora, embora sem demonstrar, alguns casos curiosos encontrados
na análise desses problemas:
1) Uma grande esfera atrai partículas fora dela, como se toda a massa da
esfera estivesse em seu centro.
Esse é o motivo pelo qual podemos aplicar a Lei da Gravitação Universal de Newton a corpos macroscópicos tais como o Sol, a Terra, a Lua a
qualquer outro planeta ou estrela. Esses corpos macroscópicos produzem sobre corpos externos a eles, os mesmos efeitos gravitacionais que
seriam produzidos por uma partícula puntiforme, com a mesma massa
que o corpo macroscópico e situada no seu centro.
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2) Uma casca esférica de densidade uniforme atrai uma massa puntiforme externa como se toda a massa da casca estivesse concentrada no seu
centro.
3) No entanto, uma casca esférica produz uma força gravitacional igual
a zero sobre uma partícula colocada no seu interior.
Note, entretanto, que as três afirmações acima ocorrem somente se: o
corpo é uma esfera, se sua massa específica for constante por todo o corpo ou em função apenas do seu raio.
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A ação da gravidade nas
nossas vidas
E de que modo a ação da gravidade se apresenta na nossa vida? O simples fato de você permanecer de pé na superfície da Terra é resultado
da existência da força gravitacional. É a ação da gravidade da Terra que
faz você permanecer sobre ela. É claro que você tem até uma pequena
liberdade pois consegue saltar na vertical mas logo é obrigado a retornar
à sua superfície tão logo a Terra sinta “saudades” de você e lhe traga de
volta para pertinho dela.
As forças gravitacionais entre corpos na superfície da Terra são extremamente pequenas e quase sempre podem ser desprezadas. Por
exemplo, dois objetos esféricos cada um com massa de 100 kg, separados por uma distância de 1,0 metro se atraem com uma força de
6,7 x 10-7 Newton = 0,000 000 67 N, um valor realmente muito
pequeno.
E que outra ação da gravidade nos afeta diretamente? A ação gravitacional entre a Terra e a Lua e a Terra e o Sol é uma dessas ações. É ela
que produz o conhecido fenômeno das marés. Além disso, como a Lua
é um satélite de grande massa, se comparado com os outros satélites do
Sistema Solar, a atração gravitacional entre ela e a Terra serve como elemento estabilizador da rotação do nosso planeta em torno do seu eixo.
No entanto, a Lua está se afastando da Terra e a mudança desta ação gravitacional, daqui a milhares de anos, provocará uma alteração no eixo de
rotação da Terra. Esta mudança se refletirá sob a forma de fortes alterações climáticas no nosso planeta.
A aceleração da gravidade nos diversos
planetas
Já sabemos que a força gravitacional está intimamente ligada à massa do
corpo que a está produzindo. Ao mesmo tempo, sabemos que os planetas
do Sistema Solar não possuem a mesma massa. Certamente a aceleração
da gravidade na superfície de cada um desses planetas será diferente
daquela que encontramos na Terra.
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O quadro abaixo mostra os diferentes valores da aceleração da gravidade
no Sol, planetas e planetas anões existentes no Sistema Solar.
corPo do SiStema
SoLar
maSSa (x 1024)
aceLeração da gravi-
(em quiLogramaS)
dade Na SuPerfície
Sol (*)
Júpiter (P)
Saturno (P)
Netuno (P)
Urano (P)
Terra (P)
Vênus (P)
Marte (P)
Mercúrio (P)
(136199) Eris (PA)
1 989 100
1 898,60
274,0 m/s2
23,12 m/s2
568,46
8,96 m/s2
(134340) Plutão (PA)
102,43
11,00 m/s2
86,832
8,69 m/s2
5,9736
9,78 m/s2
4,8685
8,87 m/s2
0,6418
3,69 m/s2
0,3302
3,70 m/s2
0,0166
~0,80 m/s2
0,0125
0,58 m/s2
(136472) Makemake (PA)
~ 0,004
~0,47 m/s2
(136108) Haumea (PA)
(1) Ceres (PA)
0,0042
0,44 m/s2
0,000 946
0,27 m/s2
Observação: (*) significa estrela, (P) significa planeta e (PA) significa
planeta anão.
Como o nosso peso é dado pelo produto da nossa massa pela aceleração
da gravidade no local onde nos encontramos, vemos que o nosso peso vai
variar em cada um dos objetos do Sistema Solar.
Note bem: o nosso peso (P =mg) varia, mas a nossa massa não varia. O
valor da massa de um corpo independe da aceleração da gravidade e,
portanto, é sempre o mesmo.
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Gravidade e as estrelas
Falamos muito sobre a ação do gravidade entre planetas e satélites. No entanto, o conceito de gravidade é fundamental para o estudo das estrelas.
Todo o processo de vida de uma estrela está associado a uma dura disputa
entre a força gravitacional e a pressão do gás que forma a estrela.
Existe no universo imensas regiões de gás e poeira, internamente muito
frias, às quais damos o nome de nuvens moleculares gigantes.
Essa imagem mostra a nebulosa de reflexão NGC 1999, que contém a estela V380 Orionis (o objeto brilhante abaixo e a esquerda do centro), e
está situada na constelação Orion. O que podemos observar nessa imagem? Nesta região existe uma gigantesca nuvem molecular, conhecida
como “Orion A”, que continua gerando novas estrelas. Na parte superior
da imagem vemos um aglomerado formado por estrelas jovens e brilhantes, o aglomerado L1641N, que ilumina uma região formada por densos
amontoados de matéria escura. Nesta região estudos feitos na região espectral do infravermelho revelaram a presença de mais de 50 estrelas em
formação.
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Se existem regiões do meio interestelar que se caracterizam por permitirem grande formação de estrelas, quais são as condições físicas que as
tornam tão especiais?
Dissemos que uma nuvem molecular gigante colapsa e forma estrelas.
Mas, por que ela colapsa? Os astrofísicos acreditam que vários processos podem dar início a esta contração de parte da nuvem molecular. Por
exemplo, em algum momento, regiões dessas nuvens são perturbadas de
modo que o gás e poeira que as forma fica mais concentrado. Isso é suficiente para que a força gravitacional entre as partículas de gás da nuvem
supere as forças de repulsão e comecem a fazer o gás se contrair. Esse gás
vai se contraindo cada vez mais até que em um determinado momento
a pressão existente nele consegue equilibrar o puxão gravitacional para
dentro. É assim que se forma uma estrela.
Durante toda a vida da estrela existe uma grande luta entre a força
gravitacional que procura comprimi-la cada vez mais e as forças internas do gás (mostradas pela pressão) que, ao contrário, querem fazê-la
se expandir.
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Em alguns momentos, a força gravitacional vence a disputa e a estrela
se contrai. As reações nucleares que ocorrem no interior das estrelas
produzem energia, que aumenta a pressão gasosa e equilibra de novo
o corpo celeste. Outras vezes a estrela se expande tanto que seu gás
esfria. Isso faz com que a pressão no seu interior diminua e novamente
a força gravitacional faz a estrela contrair de novo.
É assim que vive uma estrela até que, em um dado momento, após realizar a queima nuclear de vários elementos químicos que a compõe,
ela atinge os estágios finais de sua evolução. Neste caso a estrela pode
expulsar todo o gás que envolve sua região central, formando uma nebulosa planetária (que, apesar do nome, não tem qualquer relação
com planetas).
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A região central da estrela não é destruída. Ela ejeta todo o gás que a
envolve mas ainda se mantém como uma estrela muito quente que vai
continuar a contrair (ação da força gravitacional) cada vez mais até se
transformar em uma estrela anã branca.
Outras estrelas bem maiores têm finais diferentes. Algumas explodem
como supernovas e deixam como resíduo um objeto compacto com
um intenso campo gravitacional. Estas são as chamadas estrelas de
nêutrons.
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Outras, com massas ainda maiores, explodem e o que resulta é a formação de um buraco negro, uma região do espaço-tempo com um campo
gravitacional tão intenso que nem mesmo a luz pode sair dele. Nesse
caso temos o domínio completo da força gravitacional.
A Gravitação Quântica
Já vimos que a teoria clássica da gravitação é descrita pela lei de Newton
da Gravitação Universal. Sua generalização relativística é a teoria da Gravitação de Einstein, também chamada de Teoria da Relatividade Geral
de Einstein. Na verdade, a interação gravitacional seria melhor chamada
de Geometrodinâmica, termo proposto pelo físico norte-americano John
Wheeler, uma vez que a relatividade geral geometriza a gravitação.
Para descrever os estágios iniciais da formação do Universo precisamos
de uma teoria quântica da gravitação.
Até agora os físicos ainda não possuem uma teoria como essa, apesar
dos enormes esforços desenvolvidos para isto. As dificuldades para criar
uma teoria quantizada para a gravitação têm sido muito grandes: a matemática envolvida é muito sofisticada e os conceitos físicos estão na
fronteira do nosso conhecimento e imaginação.
A teoria das partículas elementares nos diz que todo processo de interação existente na natureza é mediado por uma ou várias partículas que
recebem o nome de mediadores. Assim, a interação eletromagnética
tem como mediador o fóton e a interação forte é mediada pelos gluons. A
interação fraca tem as partículas W+, W- e Z0 como mediadores.
Dentro desse espírito, os cientistas propuseram que a interação gravitacional teria também uma partícula mediadora à qual deram o nome
de graviton. Muitas tentativas foram feitas sem que, até agora, fosse
possível detectar o gráviton. Atualmente estão sendo preparados vários
conjuntos de satélites com o objetivo primário de detectar ondas gravitacionais no espaço. Dentre esses projetos destacamos o LIGO (Laser
Interferometer Gravitacional - Wave observattory).
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