EFEITO DA OPERAÇÃO DE VARISTORES DE ÓXIDO DE ZINCO

EFEITO DA OPERAÇÃO DE VARISTORES DE ÓXIDO DE ZINCO SOBRE O
DESEMPENHO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA DE LINHAS COMPENSADAS
Silmar Ricardo Lopes Borges
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL
DO
RIO
DE
JANEIRO
COMO
PARTE
DOS
REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM
ENGENHARIA ELÉTRICA.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Sebastião Ércules Melo de Oliveira, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Antonio Carlos Ferreira, Ph.D.
________________________________________________
Prof. Ronaldo Rossi, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2007
BORGES, SILMAR RICARDO LOPES
Efeito da Operação de Varistores de Óxido
de Zinco sobre o Desempenho da Proteção de
Distância de Linhas Compensadas [Rio de
Janeiro] 2007
XI, 112 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,
Engenharia Elétrica, 2007)
Dissertação – Universidade Federal do Rio
de Janeiro, COPPE
1. Proteção de Sistemas Elétricos
2. Relés de Proteção
3. Proteção de Distância
I. COPPE/UFRJ
II. Título (série)
ii
OFEREÇO ESTE TRABALHO
A DEUS
A TI TODA HONRA E GLÓRIA.
iii
AGRADECIMENTOS
A minha família, grande incentivadora durante esta importante etapa da minha
vida, a meus pais Silas e Margarida, à minha amada esposa Amanda Maria e ao meu
filho Breno Ricardo. Amo vocês.
Aos meus queridos tios Carlos Lopes Torres (in memorian) e Fernandina Lopes
Torres (in memorian).
Aos companheiros de Furnas Centrais Elétricas, que seguraram as pontas para
que pudesse concluir esta jornada, Mário de Mello Marques Filho, Fernando Alberto
Ferreira Lamego, Sandro Soeiro Torres, Leandro Pimenta Henriques enfim, à toda a
Divisão de Manutenção Eletroeletrônica (DMLR.O).
Aos colegas que fiz durante a realização das disciplinas, Maurício Menezes
Macanjo, Leonardo Santos Canedo e Marcel da Costa Siqueira.
Agradeço ao orientador da dissertação, Professor Sebastião, pela colaboração e
empenho demonstrado durante o período de realização deste trabalho de pesquisa.
Agradeço aos professores e funcionários da COPPE com os quais pude conviver
durante esta etapa da minha vida.
iv
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
EFEITO DA OPERAÇÃO DE VARISTORES DE ÓXIDO DE ZINCO SOBRE O
DESEMPENHO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA DE LINHAS COMPENSADAS
Silmar Ricardo Lopes Borges
Setembro/2007
Orientador: Sebastião Ércules Melo de Oliveira
Programa: Engenharia Elétrica
A presente dissertação visa demonstrar o efeito não linear provocado pela ação
da proteção de sobretensão de capacitores série com varistores de óxido de zinco sobre
o desempenho de um sistema de proteção de distância no seguimento à ocorrência de
defeitos em sistemas de transmissão incorporando compensação série. Um algoritmo é
construído para avaliação numérica da queda de tensão do conjunto banco de
capacitores-varistor, a partir da corrente de linha medida no ponto de localização do
sistema de proteção. O objetivo é compensar para o efeito não linear provocado pela
compensação série, permitindo assim melhorar o desempenho do sistema de proteção de
distância. Resultados computacionais são apresentados para confirmação dos ganhos
obtidos e para enfatizar algumas dificuldades reveladas pela metodologia aplicada.
v
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
EFFECT OF THE METAL OXIDE VARISTOR’S OPERATION ON THE
DISTANCE PROTECTION PERFORMANCE OF SERIES COMPENSATED
TRANSMISSION LINES
Silmar Ricardo Lopes Borges
September/2007
Advisor: Sebastião Ércules Melo de Oliveira
Department: Electrical Engineering
The present report aims to demonstrate the non-linear effect related to the action
of series capacitor overvoltage protection based on metal-oxide varistors on the
performance of a distance protection system following short-circuits on series
compensated transmission systems. An algorithm is built for numerical evaluation of the
voltage drop on capacitor – varistor terminals from line current measurements in the
location point of the protection system. The goal is to compensate for the non-linear
effect associated to the series compensation, thus allowing to improve the performance
of the distance protection system. Computational results are presented to confirm the
advantages and to emphasize some difficulties related to the applied methodology.
vi
ÍNDICE
1
INTRODUÇÃO ......................................................................................................1
1.1 Histórico: ...............................................................................................................4
1.2 Objetivo ...............................................................................................................12
1.3 Estrutura da Dissertação ......................................................................................13
2 EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS
SISTEMAS DE TRANSMISSÃO..............................................................................14
2.1 Descrição Geral do Banco de Capacitor Série.....................................................14
2.2 Faltas Internas e Faltas Externas..........................................................................16
2.3 Diferentes Esquemas de Proteção dos Capacitores contra Sobretensões ............16
2.3.1 Esquemas com Centelhador (Gap) .............................................................. 17
2.3.2 Esquema com MOV .................................................................................... 18
2.3.2.1 Esquema com MOV e Gap................................................................... 19
2.3.2.2 Esquema com MOV sem Gap .............................................................. 19
2.3.3 Circuito de Amortecimento ......................................................................... 20
2.4 Comportamento Sistêmico...................................................................................20
2.5 Grau de Compensação .........................................................................................21
2.6 Aumento nos Limites de Estabilidade de Regime Permanente ...........................21
2.6.1 Sistema Não-Compensado........................................................................... 21
2.6.2 Sistema Compensado................................................................................... 23
2.7 Aumento nos Limites de Estabilidade em Regime Transitório ...........................24
2.8 Capacitor Série Controlável.................................................................................27
2.8.1 Efeito da Ressonância Subsíncrona e Transitórios...................................... 27
2.9 Efeito da Presença do BCS sobre o Desempenho da Proteção de Distância.......28
2.9.1 Informação de potencial a montante do BCS .............................................. 29
2.9.2 Informação de potencial a jusante do BCS.................................................. 29
3 DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM
SISTEMAS COMPENSADOS ..................................................................................31
3.1 O Problema da Inversão de Corrente de Curto-Circuito .....................................32
3.2 Dificuldades Associadas à Inversão da Tensão do Loop de Falta.......................34
3.3 A Presença das Oscilações Subsíncronas ............................................................35
3.4 Necessidade de Revisão do Fator de Compensação de Sequência Zero .............36
3.5 Metodologia para Cálculo da Tensão nos Terminais do Capacitor Série............37
3.5.1 Cálculo da Queda de Tensão ....................................................................... 39
4 TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE
PROTEÇÃO UTILIZADOS ......................................................................................43
4.1 Configuração e Dados do Sistema Elétrico ........................................................44
4.1.1 Transformador de corrente .......................................................................... 44
4.1.2 Transformador de Potencial Capacitivo ...................................................... 45
4.1.3 Parâmetros das Fontes de Tensão ................................................................ 46
4.1.4 Linha de Transmissão .................................................................................. 47
4.1.5 Reatores ....................................................................................................... 47
4.1.6 Transformador ............................................................................................. 47
4.1.7 Varistor de Óxido de Zinco (MOV) ............................................................ 48
vii
4.1.8 Filtro de Butterworth ................................................................................... 48
4.2 Processamento Digital dos Sinais de Corrente e Tensão.....................................49
4.2.1 Algoritmos de Proteção ............................................................................... 50
4.2.1.1 Algoritmo de Fourier ............................................................................ 50
4.2.1.2 Algoritmo Coseno ................................................................................ 51
4.3 Algoritmo baseado na Transformada Discreta de Fourier...................................52
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
6
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS....54
Curtos Trifásicos a 100% da linha de transmissão AB........................................54
Curto Bifásico-Terra (BCT) a 100% da linha de transmissão AB ......................63
Curto Bifásico (BC) a 100% da linha de transmissão AB...................................68
Curto Monofásico (AT) a 100% da linha de transmissão AB .............................73
Avaliação da presença do BCS no Loop de Falta................................................76
Curto Trifásico logo após os capacitores.............................................................78
Curto Bifásico Terra logo após os capacitores ....................................................84
Curto Bifásico logo após os capacitores ..............................................................91
Curto Monofásico logo após os capacitores ........................................................97
CONCLUSÕES E PROPOSTAS .....................................................................108
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:...................................................................110
viii
SÍMBOLOS E VARIÁVEIS
ATP
= Alternative Transient Program
A/D
= Analógico / Digital
AC
= Corrente Alternada
CA
= Circuito de Amortecimento
CS
= Capacitor Série
DCP
= Divisor de potencial capacitivo
EMTP
= Eletromagnetic Transient Program
MOV
= Metal Oxide Varistor
MATLAB
= Matrix Laboratory
S/H
= Sample and Hold
TC
= Transformador de corrente
TP
= Transformador de potencial
TPC
= Transformador de potencial capacitivo
C1
= Capacitância equivalente superior do DCP
C2
= Capacitância equivalente inferior do DCP
CF
= Capacitância do filtro analógico
F1 , F2
= Fontes equivalentes para o Sistema de Transmissão CA
f0
= freqüência síncrona (Hz)
h1
= Grau de compensação série do circuito AB de transmissão
ix
h2
= Grau de compensação série do circuito BC de transmissão
hBCS
= Grau de compensação série
im
= Corrente de magnetização do TC referida ao secundário
imv
= Corrente de magnetização do TP referida ao secundário
iP
= Corrente no enrolamento primário do TC
i P'
= Corrente no primário do TC referida ao secundário
iR
= Corrente de perdas magnéticas do TC referida ao secundário
iRV
= Corrente de perdas magnéticas do TP referida ao secundário
iS
= Corrente no enrolamento secundário do TC
LD
= Indutância do indutor do divisor capacitivo de potencial
LF
= Indutância do filtro analógico
Lm
= Indutância de magnetização do transformador de corrente
Lmv
= Indutância de magnetização do transformador de potencial
LPV
= Indutância do primário do TP referida ao secundário
LS
= Indutância do enrolamento secundário do TC
LSV
= Indutância do enrolamento secundário do TP
N1 , N 2 , N 3
= Potência reativa da compensação em derivação do sistema CA
R
= Parte resistiva da impedância vista pelo relé de distância
Rad
= Resistência (adicional) de carga do TC
x
RB
= Resistência do sinal de tensão de saída do TC
RD
= Resistência do indutor do divisor capacitivo de potencial
RF
= Resistência do filtro analógico
Rm
= Resistência de perdas magnéticas do transformador de corrente
Rmv
= Resistência de perdas magnéticas do TP
RP
= Resistência do enrolamento primário do TC
R PV
= Resistência do enrolamento primário do TP
RS
= Resistência do enrolamento secundário do TC
RSV
= Resistência do enrolamento secundário do TP
RTC
= Relação de transformação do transformador de corrente
RTP
= Relação de transformação do transformador de potencial
vin
= Tensão de entrada do filtro analógico no canal de corrente
vinv
= Tensão de saída do filtro analógico no canal de tensão
vout
= Tensão de saída do filtro analógico no canal de corrente
v P'
= Tensão v P referida ao secundário do TP
ω0
= freqüência síncrona (rd/s)
X
= Parte indutiva da impedância vista pelo relé de distância
q
= Expoente da característica do varistor
xi
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
1
INTRODUÇÃO
A abertura do mercado de energia elétrica impôs às concessionárias restrições
com relação a custos, eficiência e desempenho. Um dos grandes problemas hoje em dia
para as concessionárias está em manter índices mínimos de qualidades, sem agregar
custos operacionais elevados. O crescimento contínuo da demanda de eletricidade obriga as concessionárias a operarem seus sistemas de transmissão de forma mais eficiente.
A complexidade do planejamento e operação do sistema elétrico deve-se, em
grande parte, a problemas relacionados à transmissão. As linhas de transmissão estão
sujeitas a limites térmicos ou de estabilidade que restrigem o nível de potência a ser
transmitido com segurança.
A instalação de capacitores série em sistemas de transmissão AC, em particular
em linhas longas de transmissão, reduzem a reatância total da linha, aumentando assim
sua capacidade de transmissão de potência, melhoram a estabilidade do sistema elétrico
e diminuem as necessidades de controle de tensão em razão da compensação da queda
de tensão ao longo da linha.
O custo do banco de capacitores série é de, aproximadamente, 10% do custo de
uma nova linha de transmissão, com o retorno do investimento ocorrendo rapidamente
não só em razão dos gastos relativamente reduzidos mas, também, em conseqüência do
possível aumento nos limites de estabilidade e na transferência de potência.
Os primeiros bancos de capacitores série apresentavam dificuldades construtivas
e de proteção. As comunicações entre as plataformas e o nível do solo exigiam solução
complexa para a tecnologia da época, sendo testadas várias alternativas para contornar
tais dificuldades. Os modernos bancos de capacitores série incorporam os desenvolvimentos recentes na área de materiais (varistores de óxido metálico, comunicações por
fibra ótica, etc...) e representam o resultado de inúmeros anos de pesquisas.
Além da necessidade de proteção para o sistema de transmissão compensado pelos capacitores série e de avaliação do desempenho desta proteção, uma outra preocupação importante é para com a proteção contra as sobretensões desenvolvidas nos
terminais dos bancos de capacitores por ocasião da circulação das correntes elevadas
1
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
que se seguem aos curtos-circuitos na rede elétrica de extra-alta-tensão. Estas correntes
normalmente alcançam amplitudes bem superiores à corrente nominal dos bancos,
especialmente quando os defeitos e os capacitores se localizam próximos aos pontos de
geração no sistema elétrico interligado. Para minimização destas correntes, os
capacitores série são, em geral, afastados o máximo possível destes pontos, mas de
forma a evitar maior impacto sobre o efeito que apresentam na extensão dos limites de
estabilidade do sistema.
Já que os capacitores podem ficar sujeitos a correntes e tensões extremamente
elevadas, especialmente quando da ocorrência de curto-circuitos que se desenvolvam
logo após o ponto onde estão localizados, seu projeto será mais econômico e mais comfiável se sua especificação contemplar para um sistema de proteção contra sobretensões
entre seus terminais. Portanto, neste caso, o objetivo é que a redução de custo nos capacitores série compense para o acréscimo de custo com o próprio sistema de proteção.
A proteção contra sobretensões aplicadas aos bancos de capacitores série era
realizada já antes da década de 80 com a utilização de centelhadores e de forma lenta e
não completamente eficiente. Inicialmente um esquema de gap simples era utilizado,
coordenado para disparar um pouco abaixo da tensão máxima de curta duração do
banco. Algumas tentativas de reinserção dos capacitores em alta velocidade foram então
realizadas, mas sem sucesso, até que um esquema de gap duplo passou a ser utilizado,
resultando em tempos relativamente menores adotados para efetivação da reinserção
referida. Com a utilização deste esquema, ficou viabilizada a adoção de tensões de
disparo de apenas 1,5 vezes o valor de sua tensão nominal (1,5 X C . I nom ) , com o gap
principal podendo ser ajustado para tensões de reinserção acima de duas vezes a tensão
nominal do banco, assim viabilizando a reinserção rápida com sucesso.
Já antes do final dos anos 70, entretanto, um novo dispositivo de proteção contra
sobretensões começou a ser aplicado aos bancos de capacitores série e a outros
equipamentos na área de sistemas de potência, o chamado varistor de óxido de zinco
(metal oxide varistor – MOV). Este dispositivo, colocado em paralelo com o banco de
capacitores e aplicado um para cada fase deste banco, permite uma proteção quase
instantânea e eminentemente resistiva não linear, de modo que quando a tensão
instantânea sobre o equipamento protegido excede determinado nível – o chamado nível
de proteção do MOV ( V PM ) – , a corrente que o percorre pode alcançar valores
2
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
extremamente elevados, com a conseqüente redução e limitação da sobretensão e da
sobrecorrente sobre os capacitores.
No presente relatório de dissertação de mestrado, resultados da simulação computacional da operação do MOV em paralelo com o banco de capacitores protegido são
apresentados, com o efeito desta operação sobre o desempenho da proteção de distância
de um determinado sistema de transmissão sendo discutido posteriormente.
Outra questão extremamente importante é quanto à visualização pelo sistema de
proteção de distância quanto à capacitância efetiva do banco de compensação série
quando o varistor de óxido de zinco passa do estado de não operação para o estado de
condução efetiva de corrente e ação de limitação das sobretensões. Com base nas
simulações apresentadas neste trabalho, esta visualização é permitida não só do ponto
de vista de observação das amplitudes das tensões e correntes ao longo do tempo, como
também a partir dos gráficos de impedância vista no plano R – X que são apresentados.
Ainda a se considerar a dificuldade do sistema de proteção de distância com a
presença da componente transitória subsíncrona nas correntes de linha quando da
utilização da compensação série em sistemas longos de extra-alta-tensão.
Efeitos de iteração torcional entre o sistema elétrico e o sistema mecânico das
turbinas e geradores de usinas termelétricas envolvendo os estágios de eixo e
provocados por esforços torcionais são bem documentados na literatura e já resultou na
ruptura de eixo de turbogeradores nos Estados Unidos. O impacto desta interação é
atualmente bem compreendido de forma que contramedidas contra seus efeitos são
normalmente aplicadas, sempre evitando a possibilidade de novas ocorrências.
Já as oscilações elétricas envolvendo as indutâncias longitudinais do sistema de
transmissão e as capacitâncias dos bancos resultam em oscilações também em
freqüências subsíncrona, porém complementares às freqüências mecânicas associadas
aos esforços torcionais. São as freqüências subsíncronas destas oscilações elétricas que
perturbam o bom desempenho dos relés antigos eletromecânicos e os relés modernos
digitais associados aos sistemas de proteção de extra-alta-tensão compensados por
capacitores série. Enquanto o efetivo amortecimento destas oscilações pode resultar em
melhoria de desempenho dos sistemas de proteção mais lentos, isto não ocorre quando
sistemas de proteção com tempo total menor ou igual a 3 ciclos são especificados.
3
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
As componentes subsíncronas acima referidas presentes nas oscilações elétricas
aparecem de forma sensível nos sinais de tensão e correntes captados pelo sistema de
proteção de distância e são de difícil filtragem tanto pelos sistemas de proteção
analógicos quanto pelos sistemas digitais de proteção por apresentarem freqüências
relativamente muito próximas da freqüência síncrona fundamental. Essencialmente, a
presença desta componente resulta em determinado atraso na resposta do sistema de
proteção, como vista no plano R – X.
No presente trabalho, o efeito não linear provocado pela ação da proteção de
sobretensão de capacitores série com varistores de óxido de zinco sobre o desempenho
de um sistema de proteção de distância é discutido, quando da ocorrência de curtocircuitos em um determinado sistema de transmissão incorporando um grau de
compensação série de 40% por circuito de transmissão. Um algoritmo é construído para
avaliação numérica da queda de tensão do conjunto banco de capacitores-varistor
durante os curto-circuitos, a partir da corrente de linha medida no ponto de localização
do sistema de proteção. Esta queda de tensão é então subtraída (ou não) do sinal de
saída do canal de tensão da proteção com o objetivo de permitir evitar o sobrealcance
característico do sistema de proteção de primeira zona, existente em razão da presença
da compensação série. Resultados computacionais são apresentados para confirmação
dos ganhos obtidos e para enfatizar as dificuldades discutidas acima e associadas à
metodologia aplicada ao presente trabalho de pesquisa.
1.1
HISTÓRICO:
Neste item discutimos as informações de interesse para o presente trabalho de
pesquisa contidas em alguns trabalhos existentes na literatura disponível.
Na referência [1], Madzarevic e outros mostram que níveis de sobretensão
excedendo o dobro da tensão nominal podem ocorrer em linhas de transmissão
operando sem falta quando da ocorrência de curto circuito em outras linhas de um
sistema dotado de compensação série. Os autores enfatizam que a causa das
sobretensões pode ser atribuída a correntes oscilatórias nos bancos de capacitores no
seguimento a descargas dos centelhadores de sua proteção contra sobretensões. Indicam
ainda que uma componente de tensão sustentada pode aparecer sobre as linhas sem
4
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
defeito e superposta a componente fundamental das tensões de fase, resultando em
sobretensões elevadas em determinadas partes do sistema elétrico e podendo conduzir a
blackouts como resultado da ação simultânea das proteções de diversas linhas. Os
autores ressaltam, ainda, que resultados de simulação deste tipo de fenômeno não havia
sido registrado previamente na literatura e que a modelagem apropriada do efeito de
bypass dos capacitores série e de ação dos circuitos de descarga é essencial para este
tipo de investigação.
Em [2], Johns e outros apresentam uma metodologia para medição de
impedância de um sistema de transmissão não compensado, utilizando apenas suas
resistência e reatância longitudinais de seqüência positiva. Ressaltam, ainda, que a
indicação da impedância referida pode ser feita através de uma avaliação numérica em
tempo real, utilizando o método da transformada de Fourier em uma pequena janela de
amostras das formas de onda de tensão e corrente. Uma metodologia para incorporação
do efeito da resistência de falta é também apresentada.
Em [3], Hamman e outros apresentam, pela primeira vez, um novo sistema de
proteção contra sobretensões desenvolvido para proteção de bancos de capacitor série
com base na tecnologia dos varistores de óxido de zinco. O sistema foi testado em
linhas de transmissão de 345kV, ficando demonstrado ainda que poderia ser aplicado
com sucesso na proteção de bancos de linhas de transmissão de 500kV. O sistema
descrito inclui ainda o centelhador tradicional e mais um circuito de controle da
operação deste visando a proteção do varistor contra excesso de energia absorvida. O
objetivo é preservar, assim, os discos de óxido de zinco em caso de algumas faltas que
podem resultar em elevadas amplitudes de corrente através do varistor e/ou duração
excessiva desta. O varistor de óxido de zinco proporciona reinserção instantânea do
capacitor para faltas externas a linha, podendo resultar, assim, em aumento da
estabilidade transitória e mais efetivo controle da energia absorvida pelo varistor
durante as perturbações.
Em [4], Goldsworthy ressalta que para os estudos de planejamento e de
energização de bancos de capacitores série protegidos por varistores de óxido de zinco,
há uma necessidade de modelagem de qualidade para retratar o desempenho deste
equipamento durante sua ação de proteção aos capacitores série tanto em programas de
curto circuito quanto em programas de estabilidade. O autor apresenta tal modelagem
5
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
através de uma proposta de equivalente linearizado para o capacitor/MOV e enfatiza
que a incorporação das modelagens disponíveis anteriormente para tal dispositivo de
característica tão não-linear era previamente inviável para incorporação a tais
programas. A metodologia proposta foi, então, implementada em um programa
disponível de curto-circuito, sendo os resultados validados por comparação com
simulações em EMTP e medições em campo. Apenas faltas trifásicas equilibradas
foram analisadas.
O problema de modelagem que se apresentava, até então, era relativo à
propriedade intrínseca não linear do MOV e que conduz corrente praticamente apenas
em cerca da metade de cada meio ciclo, protegendo o capacitor efetivamente e
rapidamente contra as sobretensões. O autor aponta ainda que simulações que
ignoravam a ação da proteção MOV para o capacitor série durante condições de falta
produziam resultados frequentemente errôneos, sendo assim a simulação transitória
essencial para apoio aos estudos de projeto e coordenação da proteção do banco de
capacitor série.
Para definição da modelagem apresentada no trabalho para os estudos de curtocircuito e estabilidade a freqüência fundamental, o autor levou em consideração que
resultados de testes de campo e simulações envolvendo bancos de capacitor série
protegidos por MOV revelaram um detalhe significativo: mesmo que o capacitor seja
paralelado pelo varistor, a corrente resultante total através do conjunto MOV+CS é
sempre muito aproximadamente senoidal.
Em [5], Cutler e Sublich apresentam resultados da avaliação dos níveis da
energia processada pelo elemento varistor protetor do banco em função dos fatores que
apresentam maior efeito sobre tal grandeza, quais sejam: a reatância dos capacitores, o
nível de curto-circuito do sistema elétrico e o nível de proteção do varistor. A análise é
realizada para um modelo de sistema elétrico em 500 kV e os autores julgam que os
resultados apresentam característica geral porque foram definidos para uma faixa prática
existente de parâmetros e porque diversas instalações reais podem ser representadas
pelo modelo simples utilizado. Os autores afirmam que os resultados obtidos permitem
definir o ajuste do sistema de proteção do elemento não linear do varistor para controle
seguro da operação da chave de bypass e disparo do centelhador antes de exceder os
limites de projeto do varistor. Diversas curvas são apresentadas expressando a variação
6
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
da energia absorvida pelo varistor em função dos três fatores citados. Os gráficos
resultam em metodologia aproximada para realização rápida do ajuste referido,
evitando, assim, o processo de simulação digital.
Na referência [6], Oliveira e outros apresentam uma forma para representação do
efeito dos capacitores série em estudos de estabilidade válida para os períodos de bypass dos mesmos durante as fases de curto fase-terra e pós-curto. A dificuldade para a
representação das faltas simultâneas (curto e by-pass) é analisada, levando à adoção de
uma representação com incorporação conservativa dos efeitos associados aos
parâmetros sistêmicos de seqüências negativa e zero sobre a rede de seqüência positiva.
Os
autores
de
[7],
Lucas
e
McLaren,
propõem
uma
modelagem
computacionalmente eficiente para representação do efeito da ação dos varistores de
óxido de zinco em estudos, off-line e em tempo real, envolvendo a presença de linhas
com compensação série. O método apresentado é baseado em solução aproximada das
equações algébricas envolvidas, sendo computacionalmente adequado para simulações
em tempo real, mas dependente de algumas suposições a respeito das impedâncias de
rede. Registros de campo são disponibilizados para validação dos resultados extraídos
das simulações. Possíveis problemas de oscilações numéricas associados com a
linearização de algumas expressões envolvidas na representação algébrica dos varistores
são registrados e analisados.
Em [8], Marttila apresenta resultados de análise que mostram a aplicabilidade da
função mho para relés de distância com polarização de memória para utilização na
proteção de linhas com capacitores série e varistores de óxido de zinco. Os varistores
são incluídos para proteção dos capacitores contra as sobretensões que se desenvolvem
no seguimento aos curtos localizados a jusante de sua localização. É registrado que o
desempenho do sistema de proteção de distância das linhas de transmissão compensadas
depende sobremaneira do comportamento da proteção contra as sobretensões exercida
pela ação dos varistores. O autor registra que o desempenho do sistema de proteção da
linha apresenta dificuldades já que a impedância vista pelo relé de proteção apresenta
determinado valor durante a fase de não condução do varistor e outros valores diferentes
daquele durante o período da ação efetiva associada à operação deste elemento de
proteção. Afirma, ainda, que a ação do MOV confere maior qualidade ao desempenho
da proteção MHO durante curtos reversos e para curtos localizados dentro da região de
7
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
proteção. Os efeitos associados à ação de memória e à operação do varistor de óxido de
zinco são analisados com bom detalhamento. Resultados de cálculo são apresentados
para um sistema com dupla alimentação e sistema de transmissão em circuito duplo.
Kezunovic e outros, em [9], descrevem metodologia implementada em um
simulador em tempo real para testes de relés de proteção desenvolvido na Texas A&M
University para a Western Area Power Administration. Os resultados apresentados no
trabalho e obtidos através da simulação do desempenho de capacitores série protegidos
por varistores a óxido de zinco sofreram comparação extensiva contra os resultados
obtidos por simulação de EMTP em tempo real. Dois diferentes modelos para
representação da ação do varistor são apresentados, um deles através de um segmento
de reta e o outro através de três retas com diferentes graus de inclinação.
Recomendações para tratamento das modificações da matriz de admitâncias associadas
à ação do varistor de óxido de zinco são apresentadas visando a efetivação das
mudanças correspondentes na topologia de rede.
Em [10], Ghassemi e outros apresentam um método para melhorar a qualidade
da medida de impedância vista pelo relé de distância digital quando utilizado em linhas
com compensação série protegida contra sobretensões pelo MOV. O método é aplicado
no domínio do tempo, sendo o algoritmo desenvolvido para sistemas de proteção nos
quais a informação de potencial seja proveniente do lado do barramento do capacitor
série. A metodologia contempla o cálculo da queda de tensão nos terminais do conjunto
varistor – capacitor série e subtrai a quantidade obtida da informação de tensão do
barramento, passando a utilizar esta tensão para o cálculo da impedância de falta.
Inicialmente o modelo equivalente linearizado para representação do conjunto
MOV+CS indicado na referência [4] foi adotado, mas os resultados obtidos para
aplicação a estudos de transitórios elétricos não se mostraram satisfatórios, já que o
modelo referido era baseado na hipótese de corrente senoidal no período transitório que
se segue à aplicação dos curto-circuitos. Levando em conta que no decorrer da operação
do MOV as tensões e correntes podem se afastar bastante da forma senoidal, os autores
promoveram a melhoria do desempenho do algoritmo apresentado a partir da descrição
direta da tensão desenvolvida nos terminais do varistor como uma função exponencial
da excursão das variações de sua corrente no domínio do tempo. Os resultados obtidos
foram validados através de comparação contra resultados extraídos de simulações
8
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
efetuadas com o programa ATP.
Na referência [11], Saha e outros propõem a utilização de duas diferentes
subrotinas para o cálculo das tensões e correntes de defeito como vistas do ponto de
localização da proteção, uma válida para faltas antes da compensação série e a outra
para faltas após os capacitores. Em adição, o trabalho propõe a aplicação de um
procedimento de seleção para a alternativa correta. Para determinação da localização da
falta, um modelo a parâmetros concentrados foi utilizado para representação do sistema
de transmissão. A metodogia foi desenvolvida na forma de um algoritmo para
localização de falta, com apoio em resultados obtidos e comparados contra resultados de
smulação obtidos através do programa EMTP.
Os autores ressaltam que a técnica de localização de falta baseada em medições
realizadas de um único terminal se baseia na medição de potência aparente e que este
princípio é violado nos casos em que o sistema de transmissão é dotado de compensação
série, levando a necessidade de compensação para o efeito não linear do conjunto
capacitores – varistor. Registram ainda que enquanto este efeito não linear é
considerado de forma precisa ao longo do tempo em referências anteriores através da
subtração da tensão nos terminais do varistor da tensão do loop de falta, no artigo o
conjunto banco de capacitores + varistor é equivalentado na freqüência fundamental na
mesma forma de avaliação da reatância e da resistência dependentes da corrente
registrada em [4].
Em Niu e outros, [12], um novo modelo linearizado para representação do
varistor é descrito, sendo determinado com base em análise harmônica dos sinais da
queda de tensão no MOV e da corrente de falta. Os resultados da diversas simulações de
curto-circuito, para diferentes sistemas dotados de compensação série protegida contra
sobretensões por varistores de óxido de zinco, mostraram, através da decomposição de
Fourier da queda de tensão no conjunto MOV – Capacitor Série determinada sobre
registros de simulação com o programa EMTP, a presença predominante do primeiro
(componente fundamental) e terceiro harmônicos. Os autores registram que os efeitos de
imprecisão de modelagem são menores quando a análise incorpora apenas a
componente fundamental da corrente da linha e as componentes fundamental e de
terceiro harmônico para a queda de tensão nos terminais do banco de capacitores
protegidos pelo varistor.
9
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
Na referência [13], Garcia e Miske discutem uma aplicação interessante com
utilização da compensação série em sistemas de transmissão de corrente alternada de
maneira que apenas a proteção com varistores em paralelo com os bancos é
contemplada, sem a necessidade da solução tradicional com utilização de centelhadores,
sistemas de proteção, comunicação, disjuntores de by-pass e seccionadoras. Informam,
ainda, que seis instalações deste tipo estão em operação nos sistemas de 315 kV e 735
kV da empresa Hydro Quebec, no Canadá, com desempenho confiável desde 1992.
Sadeh e outros em [14] apresentam um algoritmo para localização precisa de
faltas em linhas de transmissão dotadas de compensação série. Da mesma maneira
indicada em [11], o algoritmo proposto faz uso de duas rotinas diferentes para
estimativa da distância até a falta, uma para curtos antes da localização dos capacitores,
outro para faltas após os bancos. Amostras de tensão e corrente dos dois terminais da
linha são disponibilizados de forma sincronizada e usadas para estimar o ponto de
localização da falta. A proteção de sobretensão do capacitor série (MOV) é,
naturalmente, levada em consideração na definição do algoritmo de localização.
Equacões diferenciais parciais foram utilizadas para modelagem da linha de transmissão
através de parâmetros distribuidos. A metodologia é testada a partir de resultados
computacionais extraídos de simulações executadas com modelagem EMTP / ATP de
um sistema de transmissão de 300 km, 400 kV, com bancos de compensação série
localizados no meio da linha.
Na referência [15], Saha e outros apresentam um algoritmo de primeira zona
para incorporação a um sistema digital de proteção de linhas compensadas. Os autores
registram que o algoritmo consegue registrar faltas, dentro de um raio de alcance de 75
a 85% da linha, através da medição de duas impedâncias distintas e fazendo uso de três
regiões adequadamente definidas no plano R – X. A partir das informações apresentadas
neste trabalho, o algoritmo para estimativa da queda de tensão nos terminais dos bancos
e do varistor associado foi reconstruído e utilizado no trabalho de pesquisa associado à
presente dissertação de mestrado. Na referência [15], os autores registram que o
algoritmo construido foi extensivamente testado através de resultados extraídos de
simulações executadas com modelo EMTP de uma linha de transmissão de 400 kV, 300
km.
10
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
Em Thor e outros, [16], os autores apresentam um procedimento computacional
iterativo, estabelecido em coordenadas de fase, para determinação das correntes de curto
em sistemas dotados de compensação série. O método é baseado no modelo linearizado
proposto em [4], de forma que o estabelecimento da solução em coordenadas de fase e
ao longo do tempo permite a resolução do problema para qualquer tipo de falta isolada
ou simultânea. O acoplamento entre seqüências ou entre as fases também não afeta o
procedimento computacional referido e a condução do varistor é representada como
uma falta após o capacitor, de forma que a matriz de impedância do sistema não
necessita ser recalculada a cada iteração. Os autores registram que o procedimento
iterativo foi agregado a um programa computacional existente de cálculo de curtocircuito e utilizado para estudo de coordenação da proteção.
Na referência [17], Sollero e outros discutem aspectos da direcionalidade
intrínseca às proteções de sistemas de transmissão dotados de compensação série. O
artigo apresenta metodologia a ser considerada no sentido de se verificar o desempenho
das grandezas de polarização selecionadas para integração às funções de distância e
direcional nos sistemas de proteção digitais. O artigo discute agumas das dificuldades
para a correta atuação dos sistemas de proteção quando considerando as polarizações de
mémoria e cruzada frente à ocorrência dos fenômenos de inversão de tensão e de
inversão de corrente, possíveis dentro do contexto da utilização da compensação com
capacitores série.
Em [18] e [19], os mesmos autores de [17] discutem alguns efeitos associados às
diferentes escolhas e proporções das tensões de polarização dos relés integrados aos
sistemas de proteção de distância compensados por capacitores série. A maior
contribuição do trabalho é a apresentação de método expedito para verificação da
habilidade do sistema de proteção em conviver com dificuldades para avaliação
consistente da direcionalidade necessária para sua correta atuação, quando os sinais de
tensão do loop de falta são extraidos das tensões de barramento, logo antes do ponto de
localização dos capacitores.
No presente trabalho de pesquisa, o foco é colocado no desempenho do sistema
de proteção de distância de primeira zona, quando considerando curtos localizados antes
e após a compensação série localizada ao final do sistema de transmissão. A tensão
desenvolvida entre os terminais do arranjo em paralelo envolvendo o banco de
11
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
capacitores e sua proteção a varistor é estimada e subtraida da tensão do loop de falta
utilizando o mesmo algoritmo desenvolvido em [15]. Diversas simulações foram
executadas, sendo seus resultados apresentados e discutidos no capítulo 5.
1.2
OBJETIVO
A presente dissertação visa apresenta resultados de simulação do desempenho de
um sistema de proteção de distância aplicado a um sistema elétrico composto por duas
fontes de tensão equivalentes, transformador elevador e duas seções de linha de
transmissão em 500 kV, 250 km cada, ligadas em série e dotadas de grau de
compensação de 40%. Ênfase é colocada sobre o desempenho da proteção localizada no
terminal próximo ao transformador elevador, com a proteção dos capacitores série
localizados no outro extremo sendo implementada a partir da utilização de varistores de
óxido de zinco ajustados para operação com tensões acima de 2 vezes a tensão nominal
fase-neutro.
Um algoritmo é construído para avaliação numérica da queda de tensão do
conjunto banco de capacitores - varistor, a partir da corrente de linha medida no ponto
de localização do sistema de proteção. O objetivo é compensar para o efeito não linear
provocado pela compensação série, permitindo assim melhorar o desempenho do
sistema de proteção de distância. Resultados computacionais são apresentados para
confirmação dos ganhos obtidos e para enfatizar algumas dificuldades reveladas pela
metodologia aplicada.
Uma das preocupações foi demonstrar o efeito provocado pela presença do
banco de capacitores dentro do loop de falta e pela operação do MOV alterando a
impedância vista pelo relé. Sendo assim, os curto-circuitos simulados envolvendo os
capacitores são faltas em 2a zona, enxergadas como 1a zona pelo sistema de proteção.
Com o algoritmo proposto, a impedância total do loop de falta pode ser corrigida,
propiciando assim a possibilidade de correto funcionamento do sistema de proteção
extensão dos limites da primeira zona. Algumas dificuldades para a correta visualização
do posicionamento da falta são também discutidas.
12
INTRODUÇÃO
__________________________________________________________________________________________________________
1.3
ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO
Este relatório de dissertação foi organizado da seguinte maneira:
O capítulo 1 apresenta informações de caráter geral relativas ao tema deste
trabalho e aos efeitos provocados pela presença da compensação série sobre o
desempenho dos sistemas de transmissão longos em corrente alternada. Diversas
referências no mesmo assunto e em assuntos correlatos são discutidas, procurando-se
explicitar a importância do tema da dissertação dentro da área de Proteção de Sistemas
Elétricos. Finalmente os objetivos do trabalho de pesquisa são apresentados.
O capítulo 2 apresenta características de ordem geral inerentes ao esquema de
proteção dos bancos de capacitores série com varistores de óxido de zinco e, ainda,
discute o impacto da presença da compensação série sobre a estabilidade do sistema de
transmissão, sobre o surgimento do fenômeno de ressonância subsíncrona e sobre o
desempenho de operação do sistema de transmissão interligado.
O capítulo 3 focaliza a metodologia para cálculo da queda de tensão nos
terminas do banco de compensação, dentro do contexto das variações rápidas da
corrente absorvida pelo varistor durante sua ação de proteção dos capacitores série. Para
conferir eficiência computacional ao cálculo da queda de tensão durante o período de
variações rápidas de corrente, uma troca de variáveis é efetivada, tornando possível a
adoção da mesma taxa baixa de amostragem associada ao processamento digital do
sistema de proteção.
No capítulo 4 são apresentados os dados utilizados e a configuração adotada na
representação do sistema de transmissão dentro do programa MATLAB, os dados dos
elementos que constituem o sistema de proteção de distância e os dados relativos à
modelagem do sistema de proteção de sobretensão com varistores de óxido de zinco.
No capítulo 5, finalmente, os resultados das simulações são apresentados e
discutidos.
As conclusões finais e alguns temas para investigação posterior dentro do
assunto do tema da dissertação são apresentados no capítulo 6.
13
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
2
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO
DOS SISTEMAS DE TRANSMISSÃO
Neste capítulo apresentamos algumas informações relativas à aplicação da
compensação série sobre o desempenho global dos sistemas de transmissão em corrente
alternada e, ainda, algumas particularidades que dizem respeito à proteção dos mesmos
contra as sobretensões que se desenvolvem em seus terminais durante a ocorrência das
elevadas correntes de curto que resultam de sua própria utilização.
O banco de capacitor série pode ser considerado como parte integrante do
sistema de transmissão, já que, sendo ligado em série com a rede de transmissão, se
mantém continuamente energizado. Em caso de perturbações na linha decorrentes de
faltas polifásicas ou monofásicas, ou em condições de sobrecarga que excedam o limite
de projeto do banco de capacitores série (máxima energia sobre o varistor de óxido
metálico – MOV), o banco será automaticamente curto-circuitado e novamente reinserido após a eliminação da falta pelo sistema de proteção da linha.
Ignorar a influência das características elétricas do MOV durante as condições
de faltas nas quais as correntes elevadas conduzem à operação da proteção dos bancos
de capacitores série pode produzir diferenças significativas nas amplitudes das
contribuições para as correntes de curto-circuito na linha. Nestas condições,
considerando a propriedade não-linear do MOV, o capacitor série não estaria totalmente
inserido nem totalmente “curto-circuitado”, como aconteceria com a proteção
convencional utilizando apenas centelhadores.
2.1
DESCRIÇÃO GERAL DO BANCO DE CAPACITOR SÉRIE
O banco de capacitor série é um dispositivo cuja função principal é a de reduzir
a impedância total do sistema de transmissão visando expandir seu limite de
transferência de potência, desta forma compensando parte da reativa consumida pelo
mesmo. Seus principais componentes são: as unidades capacitivas, o sistema de
proteção constituído pelos varistores de óxido de zinco, centelhador, disjuntor e circuito
de amortecimento e a plataforma isolada sobre a qual o banco é montado.
14
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
A configuração básica do banco de capacitor série inclui, portanto:
•
Unidades capacitivas, configuradas em grupos de unidades em paralelo e
em série, de forma a resultar na reatância capacitiva desejada;
•
Varistor de óxido de zinco, cuja funcão é proteger o banco de capacitor
série contra as sobretensões que se desenvolvem em seus terminais
durante as faltas, limitando a corrente elétrica que circulará pelo
capacitor enquanto absorve parcela importante da energia associada ao
curto-circuito, com isto limitando a amplitude das sobretensões
resultantes. Como o custo do banco aumenta aproxi-madamente com o
quadrado da corrente, não é econômico projetar o banco para a pior falta
no sistema elétrico[20];
•
Gap de disparo ou centelhador, cuja finalidade é proteger o varistor de
óxido de zinco contra excesso de energia absorvida, ou seja, atingindo-se
o valor ajustado de energia de referência, o centelhador dispara curtocircuitando o conjunto BCS + MOV, para os esquemas com MOV;
•
Disjuntor de by-pass, cuja função é de proteção e manobra do banco de
capacitores série. Sua operação, exercida de forma manual ou
automática, curto-circuita o banco de capacitores. Operando no modo
automático, sua operação ocorre quando a energia acumulada pelo
varistor de óxido de zinco atinge o valor de referência ajustado,
resultando no disparo do gap e, em seguida, no fechamento do disjuntor;
•
Circuito de amortecimento, cuja finalidade é limitar a corrente de
descarga do banco de capacitores durante o fechamento do disjuntor de
by-pass.
Figura 1 - Representação do BCS
15
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
A Figura 1 nos mostra o diagrama de ligação dos componentes acima descritos e
que constituem o banco de compensação série e os elementos básicos de sua proteção
contra sobretensões.
2.2
FALTAS INTERNAS E FALTAS EXTERNAS
Para fins da discussão relativa à definição da condição crítica de disparo do
centelhador, é conveniente definir as faltas que resultam em circulação de corrente
através dos capacitores série em faltas interna e faltas externas. Simplesmente, em
conexão a um circuito de transmissão compensado, uma falta interna é qualquer falta
que ocorra no circuito referido, enquanto que a falta externa é aquela que ocorre nos
circuitos adjacentes ou mesmo paralelos de transmissão. Portanto, em conexão à linha
AB indicada na Fig. 2, o curto indicado à esquerda representa uma falta interna, enquanto o outro curto representa uma falta externa.
Figura 2 - Representação do Sistema para indicação de Faltas Internas e Externas
2.3
DIFERENTES ESQUEMAS DE PROTEÇÃO DOS CAPACITORES CONTRA
SOBRETENSÕES
Uma falta na linha com compensação série, mesmo que ela seja externa a linha
pode causar sobretensão no banco de capacitores durante a falta, já que a corrente de
falta pode ser muitas vezes superior à corrente nominal do banco. A presença da
impedância do capacitor série tende a aumentar ainda mais corrente de falta. Não é
economicamente viável, portanto, projetar o capacitor série para suportar todos os níveis
de sobretensão transitória causadas pelas faltas na linha de transmissão. Por isso, os
BCS´s são providos de proteção contra sobretensões.
Antes de 1980, os bancos de capacitores séries eram protegidos por centelhador
que disparava quando a tensão em seus terminais atingisse um determinado valor
16
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
ajustado. As maiorias das instalações atuais, entretanto, utilizam esquema com varistores de óxido de zinco (MOV). A seguir, apresentamos uma descrição dos esquemas
disponíveis[21].
2.3.1
ESQUEMAS COM CENTELHADOR (GAP)
A Figura 3 mostra o diagrama esquemático simplificado de um banco de
capacitores protegido por gap simples. O gap tem disparo automático, sendo o disjuntor
de by-pass indicado conectado em paralelo com o gap para curto-circuitar o banco logo
imediatamente após a ocorrência de sobretensões. O circuito de amortecimento é
conectado em série com o conjunto gap - disjuntor de by-pass. Havendo a ocorrência de
falta na linha, o gap dispara, tão logo o valor ajustado anteriormente referido seja
atingido, e curto-circuita o capacitor. Após o disparo do gap, o disjuntor D1 é acionado,
curto-circuitando o conjunto BCS + Centelhador, e permitindo, então, a pronta desionização deste último.
Figura 3 - Esquema com Gap Simples
O esquema de gap duplo, por sua vez, é utilizado, principalmente, para aumentar
a confiança da que a reinserção do banco não seja acompanhada por nova re-ignição do
gap. Neste esquema, o ajuste do segundo gap G2 deve ser inferior ao do gap G1. O gap
G2, em série com o disjuntor D2, é mostrado na Figura 4 e deve ser instalado em
paralelo com gap G1. O disjuntor D2 opera, normalmente, na condição fechado.
Quando ocorre uma sobretensão nos terminais do BCS, o gap G2 dispara. Quando a
falta na linha é extinta, o disjuntor D2 abre, portanto inserindo o banco ao sistema em
poucos ciclos, após a extinção da falta. O disjuntor D2 não deve ser aberto durante a
falta, caso contrário o gap G1 também poderia operar. O gap G1 permanece em serviço
para proteger o banco durante a falta e a reinserção do banco.
17
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 4 - Esquema com Gap Duplo
2.3.2
ESQUEMA COM MOV
Na metade da década de setenta, um novo material, altamente não-linear
constituído de óxido de zinco, somado a pequenas parcelas de outros óxidos metálicos,
denominado varistor de óxido metálico (MOV), passou a ser utilizado em aplicações na
área de sistemas de potência. As características do material de óxido de metal são tais
que, com tensão normal, o resistor não linear se comporta como uma impedância
extremamente elevada. Com o aumento da tensão, o varistor passa a conduzir corrente,
mantendo a tensão aproximadamente constante. Se, entretanto, ocorre redução da tensão
ao longo do tempo, o dispositivo não linear praticamente para de conduzir, no mesmo
nível de tensão no qual passou a conduzir, voltando a exibir resistência muito elevada e
correntes muito reduzidas. A excepcional característica não linear do MOV permite
prover proteção de sobretensão diretamente sobre os terminais da compensação série
durante as faltas que ocorrem eventualmente nas linha de transmissão. A reinserção
praticamente automática e instantânea do varistor a óxido de zinco pode resultar em
aumento importante dos limites de estabilidade transitória do sistema de transmissão.
Entre os benefícios adicionais da proteção com MOV se incluem o projeto otimizado do
banco de capacitores, o aumento da confiabilidade de operação dos mesmos, a maior
previsibilidade de seu desempenho e a redução na taxa de manutenção. O esquema com
MOV é mais confiável do que os esquemas com gap, já que não elimina a compensação
capacitiva durante faltas.
18
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
2.3.2.1 Esquema com MOV e Gap
Para muitos sistemas de transmissão, não é econômico projetar o varistor de
óxido de zinco com capacidade de absorção de energia para o pior caso de falta interna.
Obtém-se maior economia projetando o MOV para a pior condição de falta externa,
pelo fato de que, no caso de falta interna, a linha será aberta retirando o capacitor série
de operação, não havendo por que dimensionar o varistor para absorver toda a energia
gerada pela passagem da corrente de falta, pelo mesmo. Portanto, para faltas externas, o
MOV conduzirá, exercendo, assim, a proteção contra as sobretensões e, após a extinção
da mesma, realizará a reinserção instantânea e automática do banco de capacitores. Para
faltas internas, o MOV também conduziria para realizar a proteção contra sobretensão,
mas o valor da energia absorvido seria atingido, provocando o disparo do gap e o
conseqüente fechamento do disjuntor de by-pass. Nesse esquema, o gap não limita a
tensão através do banco de capacitores, mas sim, como já dito, a energia absorvida pelo
varistor de óxido de zinco.
A representação simplificada do esquema com varistor e gap aparece indicada
na Figura 1.
2.3.2.2 Esquema com MOV sem Gap
Neste esquema sem gap, o varistor de óxido de zinco ficará submetido a uma
corrente maior do que o esquema com MOV e gap, isto por um período igual ao tempo
de fechamento do disjuntor de by-pass ou por um período igual ao tempo de abertura
dos disjuntores da linha.
BCS
ZNO
CA
D1
Figura 5 - Esquema com MOV sem Gap
19
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
2.3.3
CIRCUITO DE AMORTECIMENTO
Quando há o disparo do centelhador ou o disjuntor de by-pass é fechado, surgem
correntes oscilatórias de alta amplitude e alta freqüência, correntes estas devido a
descarga do capacitor através da malha fechada pela operação do elemento de by-pass.
Para limitar a corrente de descarga, podemos incluir um reator no circuito de amortecimento e, se necessário maior amortecimento, um resistor pode ser instalado em paralelo
com o reator.
Para prevenir perdas excessivas no resistor quando o banco de capacitor série é
curto-circuitado, o resistor é instalado em série com o centelhador ou com o MOV, cujo
objetivo é inserir o resistor na ocorrência de sobretensão. Assim, quando o disjuntor de
by-pass é fechado, a corrente circulará somente pelo reator. Durante a descarga do
capacitor ocorre, o resistor, inserido no circuito, produz amortecimento das oscilações
de corrente.
Figura 6 - Circuito de Amortecimento
2.4
COMPORTAMENTO SISTÊMICO
A proteção através dos varistores a óxido de zinco também exige
comportamento sistêmico, na medida em que sua ação, apesar de apresentar caráter
eminentemente local, pode não se manifestar de forma simultânea na proteção das
linhas paralelas, já que isto seria desnecessário. Se, por exemplo, ocorre uma falta
interna na linha.1 da Figura 7, o varistor a óxido de zinco de proteção do capacitor série
da linha 1 irá conduzir a corrente de curto-circuito e acionará o disparo do gap. O
varistor do capacitor série da linha paralela, por sua vez, irá também absorver energia,
mas abaixo do nível de disparo do gap, conforme explicado no item 2.3.2.1. Com a
20
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
extinção da falta, o banco de capacitor série da linha paralela será reinserido
instantaneamente, desde que o sistema não tenha ficado em sobrecarga, promovendo
assim melhores condições para a recuperação da operação normal do sistema de
potência.
Figura 7 - Sistema de Transmissão
2.5
GRAU DE COMPENSAÇÃO
O grau de compensação associado ao banco de capacitores série de um
determinado circuito de transmissão pode ser definido como a relação entre o valor de
sua reatância capacitiva e o valor da sua reatância indutiva de seqüência positiva. Em
geral, o grau de compensação se situa na faixa de 30% a 80%.
hBCS = X C / X L
(1)
O efeito do grau de compensação é demonstrado no item 2.6.2 .
2.6
2.6.1
AUMENTO NOS LIMITES DE ESTABILIDADE DE REGIME PERMANENTE
SISTEMA NÃO-COMPENSADO
Uma visualização da melhoria na característica de estabilidade associada à
utilização dos BCS pode ser visualizada neste item 2.6. Considere o sistema simples de
transmissão da Figura 8, representativo da operação de duas máquinas síncronas de
reatâncias síncronas iguais a X / 2 e tensões internas também iguais em módulo VE =
VR = V , a primeira do lado esquerdo operando como gerador e a outra como motor.
21
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
jX
jX
2
VE
2
VM
VR
Figura 8 - Representação do Sistema Não Compensado
Considerando o sistema acima, onde a esquerda temos o gerador e a direita o
motor, vem:
.
V E = V e jθ E
(2)
.
V R = V e jθ R
(3)
.
Calculando a tensão terminal V m e a escolhendo como referência, teremos que :
.
.
.
V m = ( V E + V R )/2= V ( (cos θ E + cos θ R ) / 2 + j ( senθ E + senθ R ) / 2 ) = Vm ∠0 0 (4)
Lembrando que θ R = −θ E , vem
.
V m = Vm = V cos θ E
(5)
δ = 2θ E
(6)
A corrente no sistema será:
.
.
.
I = (V E − V R ) / jX = V ((cos θ E − cos θ R ) + j ( senθ E − senθ R )) /( jX )
.
I = (2V / X ) senθ E ∠0 0
(7)
Com a corrente e tensão fasoriais podemos calcular a potência complexa fasorial
nos terminais:
P + jQ = Vm I ∗ = V cos θ E * (2V / X ) senθ E = (2V 2 / X ) sen(2θ E ) / 2 + j 0
22
(8)
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
Portanto, inspecionando (8) temos:
X = XL
(
2.6.2
(9)
)
P = V 2 X ⋅ senδ
(10)
Vm = V ⋅ cos(δ 2 )
(11)
I = (2V X ) ⋅ sen(δ 2)
(12)
Q=0
(13)
SISTEMA COMPENSADO
Uma visualização da melhoria na característica de estabilidade associada à
utilização dos BCS pode ser visualizada neste sub-item 2.6.2. Considerando o mesmo
sistema simples de transmissão da Figura 8, resulta o sistema da Figura 9, abaixo:
Neste sistema, para facilitar a análise, dividimos a reatância da compensação
série em duas partes iguais, de forma que a tensão anterior, utilizada como referência,
aparece novamente no meio do circuito. As considerações são as mesmas do caso não
compensado, com exceção da reatância da linha que passa a ser :
jX
2 −j
VE
XC
−j
2
XC
2
jX
2
VM
VR
Figura 9 - Representação do Sistema Compensado
X comp = X L − X C = X L (1 − X C / X L ) = X L (1 − hBCS )
(14)
Aplicando as mesmas considerações do sistema não compensado vem:
Pcomp = (V 2 / X comp ) sin δ C
(15)
23
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
θS = δC / 2
(16)
Vm = V cos(δ C / 2)
(17)
I = (2V / X comp ) sen(δ C / 2)
(18)
Q=0
(19)
A relação entre as potências máximas de estabilidade dos dois casos,
compensado e não compensado, será dada por:
P max comp / P max = X L / X comp = 1 /(1 − hBCS )
(20)
Se, por exemplo, o grau de compensação série for fixado em hBCS = 0,4 o ganho
de potência P max comp − P max será de 66,67% de P max .
2.7
AUMENTO NOS LIMITES DE ESTABILIDADE EM REGIME TRANSITÓRIO
Uma das vantagens da compensação de potência reativa ao longo de um sistema
de transmissão é a melhora da estabilidade transitória. A estabilidade transitória deve
ser analisada por simulação computacional do desempenho do sistema de potência
interligado para as diferentes perturbações possíveis. Se estas simulações mostrarem a
necessidade de melhoria da estabilidade, simulações adicionais poderão ser realizadas
incorporando os reforços de transmissão e outras medidas viáveis.
O aumento nas margens de estabilidade transitória associado à utilização da
compensação série pode ser visualizado considerando o sistema indicado na Figura 10
abaixo. O sistema caracteriza a potência transferida de um grupo de geradores para um
sistema receptor de potência nominal muitas vezes maior [6].
P
P
m
~
Figura 10 - Sistema de Transmissão em Longa Distância com BCS
24
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
Durante o curto circuito indicado na Figura 10 e com o bypass que se segue do
capacitor localizado na seção de linha sob falta e, provavelmente, de outros capacitores
nas seções de linha vizinhas, a capacidade de transferência de potência fica reduzida.
Reduções mais amplas ocorrem para curtos mais severos e com o aumento do número
de bancos de capacitores bypassados. A Figura 11 ilustra a relação senoidal potência –
ângulo que determina as oscilações eletromecânicas da usina geradora em relação ao
sistema receptor. As curvas (a) e (b) nesta Figura representam a relação potência –
ângulo antes e durante o curto-circuito, respectivamente.
O curto é então extinto pela ação dos disjuntores da seção de linha sob falta, de
forma que a relação potência – ângulo fica agora representada pela curva (c). A curva
(c) pode estar associada a um ou mais bancos de capacitores ainda bypassados nas
seções de linha em operação após a extinção da falta.
A curva (d) representa as potências maiores que se seguirão em condições pósfalta após a reinserção dos capacitores série que ainda estavam bypassados. Esta curva
pode ser considerada mesmo imediatamente após a extinção de falta se a reinserção
puder ser considerada instantânea. Isto é aproximadamente o caso quando se adota a
proteção dos capacitores com os varistores a óxido de zinco (MOV).
A reinserção automática do capacitor série na hipótese de utilização dos
varistores a óxido de zinco exige somente 1 a 1,5 ciclos da freqüência fundamental, o
que corresponde a 6 a 9 graus a 1 Hz. Freqüências eletromecânicas em torno de 1 Hz
são típicas para as oscilações entre usina e sistema elétrico associadas à estabilidade
transitória. Mesmo considerando que este tempo de reinserção automática não pode ser
considerado como desprezível, deve ser considerado que a reinserção com os gaps tradicionais depende da velocidade de atuação de um disjuntor em paralelo com o gap e que
assegure a extinção do arco no gap, sem re-ignição do mesmo. Nos esquemas com gap
único, um tempo de reinserção na faixa de 300 a 400 ms é utilizado para garantir a não
ocorrência de re-ignição do arco no gap. Nos esquemas com gap duplo, o tempo de
reinserção fica em torno dos 100 ms (36 graus a 1,0 Hz). Esta é a chamada reinserção
rápida.
A área A1 na Figura 11 (entre a reta horizontal P = Pm , a curva (c) e os ângulos
δ a e δ b ) é proporcional à energia cinética associada com a aceleração de rotor durante
25
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
o período de curto, mas deve ser aumentada para incluir a componente pós-falta entre os
pontos 6 e 1 para a qual ocorrerá ainda um aumento na velocidade de rotor.
A área A2 representa a frenagem do rotor após o curto-circuito assumindo a persistência do bypass pelo menos até o instante em que δ = δ F . Neste caso vemos que a
instabilidade é evidente, desde que A2 < A1 . Por outro lado, se reinserção rápida do capacitor ocorre quando δ = δ E , então a área A2 proporcional à frenagem do rotor será
representada por 123451. Neste caso A2 > A1 e a reinserção rápida será responsável
pela estabilidade transitória.
No caso da reinserção relacionada à utilização dos varistores a óxido de zinco
ser considerada instantânea, a margem de estabilidade será ainda maior e definida pela
diferença entre a área de frenagem A2 (área 345673) e a área A1 (agora excluindo o
trecho entre os pontos 6 e 1). A maior margem de estabilidade neste caso indica a
possibilidade de operação com transferências de potência maiores que P = Pm , como na
Figura 11.
P
a
3
d
7
A2
2
P = Pm
6
1
5
4
c
A1
b
δA
δB
δ
δE
δF
δG
Figura 11 - Característica Potência – Ângulo do Sistema de Transmissão
26
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
2.8
CAPACITOR SÉRIE CONTROLÁVEL
Com a possibilidade de utilização de alguns recursos disponíveis na eletrônica
de potência à área de sistemas de potência, surge o conceito da transmissão flexível em
corrente alternada - FACTS (Flexible AC Transmission System) e que preconiza
estender a característica de flexibilidade de controle dos sistemas de corrente contínua
aos sistemas em corrente alternada. Esse conceito aplicado aos capacitores série deu
origem ao denominado capacitor série controlável, ou TCSC (Thyristor Controlled
Series Compensation), em oposição ao capacitor série fixo. Nos bancos de capacitores
série controlados incorpora-se um reator em paralelo com os capacitores, sendo a
corrente que flui por este ramo indutivo controlada por uma válvula de tiristores, o que
resulta na variação da reatância equivalente do conjunto.
Três utilizações podem ser vislumbradas para esses bancos: o controle dos
fluxos de potência, a proteção do conjunto turbo-gerador contra a ocorrência do
fenômeno eletromecânico da ressonância subsíncrona e o amortecimento das oscilações
eletromecânicas dos sistemas elétricos de potência.
2.8.1
EFEITO DA RESSONÂNCIA SUBSÍNCRONA E TRANSITÓRIOS
Durante uma falta em linha com compensação série, podem ocorrer oscilações
subsíncronas afetando o desempenho dos sistemas de proteção aplicados às linhas e
outros equipamentos. Essa é uma condição ressonante que ocorre em qualquer circuito
L-C, onde a freqüência ressonante pode ser obtida por:
f ress = 1 /(2π LC ) = (ω 0 / 2π ) X C / X L = f 0 hBCS
(21)
Nesta expressão, f ress é a freqüência ressonante do sistema elétrico, f 0 é a
freqüência fundamental, XL é reatância indutiva da linha na freqüência fundamental e
XC é a reatância capacitiva da linha na freqüência fundamental associada ao banco de
capacitores série. Da expressão referida, fica evidente que a freqüência de oscilação é
mais baixa que a freqüência fundamental, já que o grau de compensação série é
normalmente inferior a 1 e a reatância indutiva ainda incorpora a reatância série efetiva
dos outros equipamentos em série com o sistema de transmissão. A freqüência de
ressonância é normalmente denominada freqüência subsíncrona.
27
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
Quando um sistema de potência tem uma de suas freqüências de ressonância
excitada pelas perturbações de maior ou menor amplitude, isto induz correntes
oscilantes na frequência elétrica f e de estator de seus geradores, o que resulta no
aparecimento de correntes no rotor nas frequências subsíncronas f m = f 0 − f e e
supersíncronas f m = f 0 + f e . Estando a frequência subsíncrona muito próxima a um dos
modo torcionais de oscilação do eixo mecânico de um determinado gerador
eletricamente próximo, problemas de ressonância subsíncrona podem ocorrer, já que
resultarão trocas de energia entre o sistema de potência e o sistema mecânico do
conjunto turbo-gerador. Duas formas de interações entre o conjunto turbo-gerador e o
sistema de potência podem ocorrer: auto-excitação e torques transitórios.
Em caso de curto-circuitos, oscilações transitórias de grande amplitude poderão
surgir, podendo resultar ainda conjugados pulsantes perigosos; a ocorrência do processo
rápido de curto-circuito do banco de capacitores série através da operação do MOV e/ou
de centelhador, faz com que essas oscilações subsíncronas passem a existir somente
após a reinserção do capacitor, aparecendo oscilações transitórias de menor intensidade
caso o capacitor permaneça no circuito durante a falta.
Ressaltamos ainda que a probabilidade do fenômeno referido afetar o eixo de um
gerador síncrono de pólos lisos, normalmente conectado a uma turbina térmica é bem
maior do que no caso dos geradores de pólos salientes, amplamente utilizados no Brasil
acoplados a turbinas hidráulicas. A considerar que as turbinas das máquinas térmicas
possuem vários estágios de transformação de energia térmica em mecânica, resultando
em um número maior de frequência de oscilações naturais no rotor do conjunto turbogerador.
2.9
EFEITO DA PRESENÇA DO BCS SOBRE O DESEMPENHO DA PROTEÇÃO DE
DISTÂNCIA
O sistema de transmissão e a proteção associada com banco de capacitores são
afetados pelo posicionamento do banco de capacitores. O sistema de transmissão no
tocante ao perfil de tensão ao longo de sua extensão e a proteção contra sobretensões do
banco com relação ao nível de isolação dos mesmos e a energia que absorvem durante o
período de condução do MOV. Quando o banco de capacitores série fica situado na
28
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
subestação, resulta maior facilidade para os reparos executados pela equipe de
manutenção e o pronto acesso à informação do potencial proveniente do lado da linha
para aplicação aos relés de proteção.
Como relatado na literatura [8], a presença do capacitor série no loop de falta
resulta em efeito de sobrealcance sobre a proteção de distância. Sabe-se que a posição
da informação do potencial para o relé de distância para linhas com compensação série
exerce grande influência no mesmo. Mas o porquê dessa influência?
2.9.1
INFORMAÇÃO DE POTENCIAL A MONTANTE DO BCS
V
jX G
− jX C
jmX L
I
Figura 12 - Sistema de Proteção com Informação de Potencial a montante do BCS
A medida da impedância não será necessariamente indutiva para as faltas ao
longo da linha. Se o sistema de transmissão é dotado de compensação série, a
impedância equivalente resultante vista pelo sistema de proteção de distância será dada
por Z eqv = j (mX L − X C ) . Dependendo da posição de uma falta ocorrendo após o BCS,
pode resultar impedância equivalente negativa (“capacitiva”), se mX L < X C . m é um
número fracionário representativo da posição da falta ao longo do sistema de
transmissão. Dependendo do ponto de falta e/ou do posicionamento do BCS ao longo
do sistema de transmissão, mesmo para curtos com o capacitor no loop de falta, pode
resultar, também, uma impedância equivalente indutiva vista pelo sistema de proteção.
2.9.2
INFORMAÇÃO DE POTENCIAL A JUSANTE DO BCS
V
jX G
− jX C
jmX L
I
Figura 13 - Sistema de Proteção com Informação de Potencial a jusante do BCS
Se a falta ocorre no posicionamento indicado na Figura 13, não teremos a
29
EFEITOS DA COMPENSAÇÃO SÉRIE SOBRE A OPERAÇÃO DOS SISTEMAS DE
TRANSMISSÃO
__________________________________________________________________________________________________________
presença do capacitor e a impedância equivalente será indutiva.
Com o exposto nos itens 2.9.1 e 2.9.2, concluímos que a localização do sinal de
potencial transmitido ao relé de distância tem efeito importante sobre o desempenho do
sistema de proteção e que, normalmente, a compensação série fica alocada em
subestação localizada em um dos extremos do sistema de transmissão. Já a localização
do potencial do relé não tem efeito determinante sobre a medida da impedância quando
o sistema de transmissão é dotado de compensação série localizada no meio da linha de
transmissão.
30
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
3
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE
DISTÂNCIA EM SISTEMAS COMPENSADOS
A utilização da compensação série é um recurso técnico utilizado
universalmente visando promover o aumento da capacidade de transferência de potência
dos sistemas de transmissão em corrente alternada em longa distância. O objetivo básico
da utilização dos bancos de capacitores série é cancelar parte da reatância indutiva da
linha, essencialmente a grandeza responsável pela defasagem angular crescente entre as
tensões em seus terminais com o aumento da potência ativa transmitida.
As principais vantagens associadas à aplicação da compensação série são
amplamente conhecidas:
- a melhoria do perfil de tensão ao longo do sistema de transmissão
- a possibilidade de melhor divisão da transferência de potência ativa
através de linhas paralelas
- a maior velocidade de retorno do investimento de capital em razão do
possível aumento da potência transmitida
- o aumento resultante em ambos os limites de estabilidade de regime
permanente e transitório.
A exploração das vantagens acima faz com que a utilização da compensação
série seja uma realidade constatada especialmente em aplicações de transmissão em
elevada potência e grandes distâncias, nas quais investimento pesado de capital se faz
necessário. Essencialmente o problema está centrado na limitação técnica de
transferência de potência respeitando-se o limite de estabilidade de regime permanente.
Este limite é, naturalmente, associado aos níveis de corrente e tensão de transmissão
escolhidos mas deve ser aplicado respeitando-se a distância máxima de transmissão em
corrente alternada a 60 Hz e, ainda, a limitação associada às impedâncias equivalentes
efetivas dos sistemas transmissores e receptores da potência ativa gerada. Nestas
condições, freqüentemente os limites de estabilidade são excedidos ate sob condição de
transferência de potência abaixo da capacidade térmica de transmissão de potência dos
cabos. Nesta situação, a aplicação da compensação série se torna absolutamente
31
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
necessária.
A incorporação da compensação série traz, entretanto, alguns problemas de
natureza técnica complexa que devem ser bem entendidos para que as soluções
disponíveis sejam aplicadas de forma efetiva e econômica. Desta forma, a especificação
dos capacitores deve obedecer algumas limitações para que as dificuldades a serem
enfrentadas pelo sistema de proteção sejam minimizadas ou, pelo menos, reduzidas.
Uma das limitações a serem consideradas diz respeito ao grau de compensação
série hC a ser aplicado ao sistema de transmissão. O grau de compensação série é
definido como a relação entre a reatância capacitiva total aplicada a uma determinada
linha e a reatância indutiva associadas a seu comprimento total entre as estações
emissora e receptora. A necessidade de utilização de graus maiores de compensação
está intimamente relacionada ao comprimento do sistema de transmissão. Graus de
compensação limitados ao nível de 70% tem sido observados. Apesar das dificuldades
experimentadas pelos sistemas de proteção se apresentarem amplificadas com o
aumento do grau de compensação, soluções efetivas têm sido apresentadas pelos
fabricantes modernos dos relés digitais. Em razão destas soluções, as dificuldades
referidas não têm impedido a utilização da compensação série em condições de
transmissão em extra-alta-tensão e longas distâncias.
Neste capítulo, algumas destas dificuldades são apresentadas e discutidas.
3.1
O PROBLEMA DA INVERSÃO DE CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO
A possibilidade de inversão da fase da corrente existe quando, por qualquer
motivo, a impedância associada ao banco de capacitores série X C supera a reatância
indutiva da rede de transmissão X G associada ao loop de falta em questão, ou seja,
sempre que X C for maior que X G haverá inversão de corrente. A inversão de corrente
é particularmente difícil para relés de distância aplicados a linhas compensadas por
capacitores série, como descrito na Figura 14. A inversão da fase da corrente de falta na
linha de transmissão ocorre em função da relação entre a impedância da fonte e a
reatância do BCS. A inversão de corrente afeta desfavoravelmente a maioria das
funções de proteção de linha, incluindo os esquemas de teleproteção, pois unidades de
32
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
distância e direcionais dos relés nas duas extremidades da linha, não veriam
corretamente uma falta interna. Porém, quando a reatância do banco de capacitores série
é maior que a reatância da fonte, é esperado que a corrente de curto-circuito seja
elevada, sendo assim, é bastante provável a operação do gap. A operação do gap corrige
a inversão, por retirar o capacitor do circuito, propiciando o correto funcionamento do
sistema de proteção. Isso pode ocorrer para condições de faltas francas, com as
correntes elevadas de falta assegurando o rápido by-pass que resulta no curto-circuito
dos capacitores. Contudo, nos casos de faltas com altas resistências, a impedância de
falta pode reduzir a corrente de falta abaixo do nível de by-pass.
Nos BCS com MOV a chance ocorrer inversão de corrente é reduzida, já que a
reatância capacitiva equivalente é decrescente e a resistência equivalente é crescente
com o aumento da corrente de curto-circuito.
A inversão de corrente pode ser evitada durante a fase de planejamento do
sistema, desde que se atente para que a reatância capacitiva série nunca seja maior que a
reatância equivalente da fonte atrás da compensação. Ainda como alternativa, pode-se
realizar a divisão da compensação da linha em duas ou três partes distribuídas ao longo
de seus dois terminais [17].
V
EG
− jX C
jX G
I Falta
Figura 14 - Inversão de Corrente em uma linha compensada
Se X G > X C , I Falta = − j
EG
(XG − XC )
(22)
Caso contrário, I Falta = j
EG
(XC − XG )
(23)
.
33
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
3.2
DIFICULDADES ASSOCIADAS À INVERSÃO DA TENSÃO DO LOOP DE FALTA
Quando da ocorrência da inversão de tensão, a tensão aplicada ao relé deveria
ser deslocada de 1800 para poder ser considerada na posição angular normal. Assim,
uma simples função de distância projetada para trabalhar propriamente em sistemas
indutivos, deverá sofrer um efeito adverso em seu desempenho devido à tensão
invertida.
A ocorrência deste efeito depende da relação entre a impedância da LT até a
falta e a reatância do banco de capacitores série (BCS). Haverá inversão de tensão
sempre que XC for maior que a parcela de reatância da linha até a falta ( m. X L ). Nota-se
que a inversão de tensão ocorre para faltas no trecho desde após o BCS até o ponto em
que a parcela da reatância da linha é igual à reatância do BCS. Faltas neste trecho
possuem correntes mais elevadas, o que aumenta a possibilidade de atuação do gap. De
novo, a operação do gap corrige a inversão de tensão e nas linhas com MOV as ocasiões
em que se observa à inversão é minimizada. As funções de proteção de linha podem ser
preparadas, com relativa facilidade, para conviver com esta inversão [17].
V
EG
jX G
− jX C
I Falta
jX L
m
Figura 15 - Inversão de Tensão em uma linha compensada
Neste caso, a corrente de falta é dada por I Falta = − j
EG
. O sinal
(XG + m X L − XC )
de potencial aplicado à proteção será, então, dado por: V = j (m X L − X C ) ∗ I Falta .
Logo:
V=
EG (m X L − X C )
X G + mX L − X C
(24)
34
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
Na topologia utilizada para análise no presente trabalho, não ocorrerá o
fenômeno de inversão de tensão, tão pouco a inversão de corrente. O sistema de
proteção sob análise está localizado no barramento da subestação A.
3.3
A PRESENÇA DAS OSCILAÇÕES SUBSÍNCRONAS
As frequências subsíncronas são de díficil filtragem pelos filtros analógicos
(Butterworth), conforme demonstrado na Figura 16. A presença da componente subsíncrona se manifesta com maiores amplitudes especialmente para defeitos após a
compensação série, incluindo, portanto, o BCS dentro do loop de falta. Podemos
verificar a presença da mesma alterando os valores de crista da forma de onda de
corrente da componente fundamental a 60 Hz. A presença da compensação série resulta,
ainda, na eliminação da componente CC unidirecional, já que os capacitores impedem,
de forma efetiva, a passagem desta componente.
4
1
Corrente na alta-fase C
x 10
Ic-p
0.8
0.6
0.4
Pico
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
s
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
Figura 16 - Curva de corrente através do banco de capacitores, sem a proteção com MOV,
registrando-se a presença de componente de elevada amplitude e freqüência subsíncrona, para
curto após o BCS.
35
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
Corrente na alta-fase C
4000
Ic-p
3000
2000
1000
Pico
0
-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
-6000
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
s
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
Figura 17 - Curva de corrente registrando-se a presença de componente unidirecional de amplitude
elevada e ausência da componente subsíncrona. Curto aplicado antes dos terminais do BCS.
3.4
NECESSIDADE DE REVISÃO DO FATOR DE COMPENSAÇÃO DE SEQUÊNCIA ZERO
Um outro problema que ocorre em razão da presença da compensação série
aplicada aos sistemas de transmissão diz respeito ao efeito da corrente de seqüência zero
por ocasião da ação da proteção de distância, em caso de curtos monofásicos. Como o
objetivo deste sistema de proteção é a determinação da impedância de seqüência
positiva do loop de falta, há a necessidade, portanto, de se eliminar tal efeito de circulação da componente de seqüência zero da corrente de falta, durante o curto monofásico,
Como este efeito se manifesta sobre a tensão do loop de falta, ele precisa ser
eliminado (efeito de correção), no que diz respeito à determinação da impedância de
seqüência positiva do sistema de transmissão. Para isto, adiciona-se à corrente do loop
de falta medida pelo sistema de proteção, uma fração da própria corrente de seqüência
zero. Esta fração depende da relação entre as reatâncias de seqüência zero e de
seqüência positiva da linha e independe do comprimento da linha, quando considerando
sistemas de transmissão não compensados. A presença da compensação série, neste
caso, resulta ou pode resultar em alteração sensível neste efeito corretivo. Soluções
práticas tem sido empregadas com a incorporação de esquemas de polarização alternativos ao esquema tradicional, em que algum sobrealcance adicional é permitido ao
36
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
sistema de proteção e avaliado, normalmente, por simulações computacionais do
desempenho do sistema elétrico e do sistema de proteção.
3.5
METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA TENSÃO NOS TERMINAIS DO CAPACITOR
SÉRIE
A metodologia aplicada ao presente trabalho de mestrado é a mesma descrita em
[15]. O objetivo é compensar para o efeito da compensação associada aos BCS’s sobre a
tensão do loop de falta para curtos após os capacitores e, assim, permitir eliminar o
percentual de sobrealcance associado a este feito. A Figura 18 apresenta o diagrama
proposto que ilustra o processo aplicado. A se considerar que a escolha do
posicionamento da informação de potencial exerce influência importante na atuação do
sistema de proteção. No presente trabalho, o BCS está localizado na estação B (ver o
sistema elétrico analisado no capítulo 4) ao final da extensão do sistema elétrico.
Consequentemente, não temos opção de escolha quanto ao posicionamento da medição
de potencial. Assim, para faltas logo após a compensação série, ocorrerá redução da
reatância equivalente dos 88 ohms da reatância linha para os 17,6 ohms que incorporam
o efeito dos 80% de grau de compensação dos BCS’s (88 – 2*0,4*88 = 17,6), isto se o
efeito da operação do varistor de óxido de zinco for desprezado.
[i ]
[v ]
[v x ]
[v c ]
Z
ZC
Figura 18 - Diagrama de blocos de procedimento de cálculo das impedâncias do loop de falta,
normal e compensada.
A metodologia aplicada no presente trabalho para cálculo da queda de tensão
nos capacitores do BCS localizado no barramento B é apresentada a seguir. Ela se
37
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
baseia na aquisição do sinal de corrente disponível pela proteção no barramento A (local
de posicionamento do sistema de proteção) e na inferência da tensão sobre os
capacitores localizados no barramento B (a 250 km de distância) a partir da integração
numérica da corrente total que se divide entre os próprios capacitores e o varistor a
óxido de zinco, este operando sob qualquer condição.
Assim, utilizamos os valores instantâneos da corrente [i ] medida pelo relé de
proteção localizado na subestação A e realizamos o cálculo da queda de tensão
desenvolvida nos terminais do conjunto banco de capacitores série / varistor de óxido de
zinco através da resolução de equação diferencial não linear pelo método de Gear.
Figura 19 - Curva de corrente instantânea de condução do varistor de óxido de zinco em função da
tensão instantânea em seus terminais
A Figura 19(b) indica a relação entre tensão e corrente instantâneas nos
terminais do resistor não linear. A tensão é indicada em pu na base da tensão de crista
do MOV quando operando com corrente nominal (1154 A no presente caso) e a corrente
indicada em pu na base da corrente de crista nominal
Inspecionando a Figura 19(a), temos a corrente [i ] do sistema entrando no
capacitor. Esta corrente é suposta a mesma da subestação A. A corrente que circula pelo
varistor de óxido de zinco é aproximada pela equação i Mov
 v
= P⋅ x
V
 Re f
q

 , onde P e


VRe f são respectivamente, a corrente e a tensão de referência, enquanto q é o expoente
da característica do varistor. A variável v x é a queda de tensão no terminal do MOV.
38
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
Em conseqüência, podemos escrever:
 v
dv
C x + P x
V
dt
 Re f
q

 −i=0


(25)
Nesta equação diferencial, temos acesso a todas as constantes e às amostras de
corrente obtidas da simulação do sistema de potência. Só a queda de tensão é
desconhecida e é determinada por solução numérica da equação diferencial, discretizada
pelo método de Gear.
A grande vantagem explorada no processo de solução por integração numérica
foi a mudança da escala de corrente para uma faixa de valores pequenos, de forma que
boa convergência numérica fica garantida logo a seguir quando o método de solução de
Newton é utilizado. A experiência com a utilização deste método nas simulações
realizadas no trabalho mostrou convergência ocorrendo em duas a três iterações.
Após o cálculo das quedas de tensão nas três fases, o algoritmo subtrai da tensão
do barramento A ( v ) a queda de tensão acima referida ( v x ), definindo, assim, a
compensação de tensão, sempre que necessário. Na verdade, vamos dispor de duas
tensões, a tensão não compensada v e a tensão compensada ( vcomp = v - v x ).
3.5.1
CÁLCULO DA QUEDA DE TENSÃO
O conjunto banco de capacitor série e o varistor possuem disposição simétrica
entre as fases. Não existindo acoplamento entre as mesmas, cada fase pode ser
considerada individualmente.
Da aplicação da regra de diferenciação, e aplicando as substituições dos valores
instantâneos de corrente e queda de tensão para valores discretos, dados por
i (t ) → i (n) e v x (t ) → v x (n)
(26)
vem:
dv x
(t ) = D(3v x (n ) − 4v x (n −1) + v x (n − 2 ) )
dt
39
(27)
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
onde:
2Π f
D=
1


4
2 (1 − cos(α )) +  2sen(α ) − sen(2α )
2


2
(28)
e
f é a frequência do sistema, no presente trabalho 60Hz,
α = 2 π f .TS ,
TS é o periodo de amostragem
n é a ordem da amostra aquisitada.
Substituindo (26), (27) e (28) em (25), resulta a equação algébrica
F ( x ) = Aq x q + A1 x − A0 = 0
(29)
A ser resolvida para x = v x (n) / VREF , Nesta equação, temos ainda:
Aq = P
(30)
A1 = 3DCVRe f
(31)
A0 = i (n ) +
A1
(4v x(n−1) − v x(n−2 ) )
3VRe f
(32)
x , indicado anteriormente, representa o valor em pu da queda de tensão vx no
instante amostrado e a equação (29) é solucionado para x . Aq e A1 são constantes
dependentes dos parâmetros do MOV e a capacitância do capacitor série. O parâmetro
A0 varia em função da amostra da corrente entrando no banco no passo presente e das
duas amostras da queda de tensão nos dois passos anteriores. O método de Newton é
então aplicado para solução da equação (29)
A forma (29) é numericamente eficiente para pequenos valores de A0 , enquanto
40
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
para valores mais altos, a variável x da equação é trocada por y , de forma que y = x q
e, então, obtém-se:
1
F ( y ) = Aq y + A1 y q − A0 = 0
(33)
Um determinado valor limite A0* é sugerido para a grandeza A0 indicada
anteriormente para utilização na expressão (29). Este valor limite é dado pela expressão
(34), a seguir.
q
1
1


( q −1) 
( q −1) 
  A1 

  A1 

*
A0 = Aq 
A
+
1 





  qAq 

  qAq 





(34)
Este valor de A0 pode ser calculado a cada instante do processo de solução para
a queda de tensão do MOV e a expressão de cálculo a ser utilizada será a expressão (29)
se A0 < A0* . Caso contrário, a expressão (33) deve ser utilizada.
A equação (29) é resolvida iterativamente pelo método de Newton pela
aplicação do seguinte algoritmo:
xnew = xold −
q
Aq xold
+ A1 xold − A0
(35)
q −1
qAq xold
+ A1
A equação (33) é resolvida pelo seguinte algoritmo:
1
ynew = yold
A y + A1 yoldq − A0
− q old
A (1− q )
Aq + 1 yold q
q
(36)
Se a equação (35) está sendo utilizada, então a queda de tensão é calculada por:
vx ( n ) = VRe f ⋅ x
(37)
Se a equação (9) está sendo utilizada, então a queda de tensão é calculada por:
vx ( n ) = VRe f ⋅ y
1
q
(38)
41
DIFICULDADES PARA ATUAÇÃO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA EM SISTEMAS
COMPENSADOS
__________________________________________________________________________________________________________
Sendo assim, o algoritmo para determinação da queda de tensão nos terminais
do banco de capacitor série pode ser resumido da seguinte forma:
Calculam-se as constantes Aq e A1 e a constante A0* usando a equação (34);
Calcula-se A0 . Compara-se este valor com A0* para determinar o melhor
algoritmo (equações 35 e 36), objetivando uma rápida convergência;
Se A0 < A0* utilizamos a equação (35), caso contrário usamos a equação (36);
Aplicam-se as equações (37) e (38) para obtenção da solução final.
O algoritmo mostrou-se extremamente eficiente. Na Figura 20, a seguir, a queda
de tensão v x (n) , como calculada pelo algoritmo, e a queda de tensão medida nos
terminais do MOV, para curto monofásico após os capacitores, a 10% da extensão da
linha BC.
5
3
x 10
Tensao FASE A - Calculada
Tensao FASE A - Medida
2
1
0
-1
-2
-3
0.3
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
0.5
Figura 20 - Queda de tensão no Varistor de Óxido de Zinco como calculada pelo algoritmo e pelo
programa MATLAB
De posse da queda de tensão no MOV, as tensões do loop de falta, compensada
e não compensada, podem ser determinadas. Como anteriormente referido, o objetivo
consiste em deixar à disposição estas duas tensões, para que o sistema de proteção
decida qual utilizar. Esta decisão pode ser tomada facilmente se a informação da
localização do defeito, antes ou após a compensação série, for disponibilizada
prontamente.
42
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
4
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE
PROTEÇÃO UTILIZADOS
No presente trabalho, a configuração do sistema elétrico utilizada para
demonstração do desempenho do sistema de proteção compensado por capacitores série
é indicada na Figura 21, abaixo. Todos os componentes do sistema de potência e do
sistema de proteção foram modelados no programa MATLAB / SIMULINK.
Figura 21 - Representação do sistema elétrico
A modelagem de linha de transmissão é feita através de sua representação por
parâmetros distribuídos em componentes de fase, com os parâmetros unitários sendo
imputados em seus referenciais de seqüências positiva, negativa e zero. Desta forma,
uma representação perfeitamente balanceada é assumida para o sistema de transmissão
composto por dois circuitos singelos em 500 kV, 250 km cada. O sistema de proteção
de distância analisado na presente dissertação é instalado no barramento A do circuito
AB de transmissão. A compensação série do circuito AB de transmissão é indicada por
h1 e representa 40% da reatância indutiva deste circuito. Da mesma forma, a
compensação série do circuito BC aparece indicada por h2 , também representando 40%
da reatância indutiva deste trecho. Ambas as compensações aparecem localizadas nas
vizinhanças do barramento B. O desempenho do sistema de proteção localizado em B
protege o sistema elétrico para curtos circuitos ao longo da linha AB. A preocupação
para com curto-circuitos após os bancos de capacitores indicados por h1 e h2 reside no
fato que a impedância vista pela proteção neste caso também recai em zona de proteção
associada ao sistema de proteção localizado no barramento A.
43
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
4.1
4.1.1
CONFIGURAÇÃO
E DADOS DO SISTEMA ELÉTRICO
TRANSFORMADOR DE CORRENTE
A modelagem do transformador de corrente (TC) indicado na Figura 22 deve
reproduzir condição a mais real possível, representando a corrente do primário refletida
ao secundário e objetivando o correto funcionamento do sistema de proteção. Quando
da existência de falta no sistema elétrico de transmissão, os relés deverão ser
sensibilizados corretamente, de forma que a falta seja eliminada o mais rápido possível.
A má operação dos relés poderá resultar em perda de coordenação e seletividade
do sistema de proteção, condição esta que deve ser evitada. A componente transitória
unidirecional também pode resultar em má operação do sistema de proteção, em função
dos efeitos de saturação do núcleo do transformador, acarretando formas de onda
distorcidas e redução efetiva de sua corrente secundária. Uma especificação apropriada
do TC pode reduzir sobremaneira as solicitações associadas ao processo de saturação de
seu núcleo magnético.
Como dito, anteriormente, as elevadas correntes do primário deverão ser
reproduzidas o mais fielmente no secundário. O transformador de corrente reduz a
corrente, disponibilizando no secundário, para aplicação ao sistema de proteção e com
níveis de isolação compatíveis, amplitudes de corrente em torno do valor nominal de
5A, quando operando em condições normais.
O primário do transformador é ligado em série com o circuito a ser protegido. A
tensão que se desenvolve nos terminais deste enrolamento pode ser considerada
desprezível em relação a tensão do circuito ao qual o primário do transformador é
conectado, uma vez que os valores de resistência RP e reatância de dispersão X P são
bastante reduzidos. Sendo assim, a impedância do transformador, como vista do lado do
enrolamento primário, pode ser desprezada, mesmo levando-se em consideração a carga
do secundário.
A corrente do primário é essencialmente definida pelas condições de operação
do sistema de potência e alta tensão, podendo ser considerada como imposta ao
transformador de corrente. Sendo assim, não há necessidade da representação dos
44
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
parâmetros RP e X P .
Figura 22 - Representação do Transformador de Corrente
Os transformadores de corrente para aplicação em proteção deverão ser
projetados para operarem com correntes muitas vezes maior que a corrente nominal, não
devendo saturar no decorrer do período de falta e de atuação do sistema de proteção.
A saturação pode ser evitada com o aumento da seção do núcleo de ferro do
transformador ou pela redução da carga conectada a seu enrolamento secundário. Com a
modernização das subestações temos este ponto a favor, quando se processa a
substituição de um relé eletromecânico por outro digital. A impedância deste é
infinitamente menor comparado à daquele.
4.1.2
TRANSFORMADOR DE POTENCIAL CAPACITIVO
Os transformadores de potencial capacitivo são compostos pela unidade divisora
capacitiva (divisor de potencial capacitivo) e pela unidade eletromagnética, com
aplicação comum em linhas de transmissão de alta tensão, aplicação esta que requer
velocidade de resposta, e ainda proteção segura.
Com o crescimento da velocidade de ação dos relés de proteção, a resposta do
TPC para perturbações sistêmicas passou a ser de fundamental importância, em especial
no seguimento aos curto-circuitos, condição em que o transformador pode vir a
apresentar resposta transitória insatisfatória. Os relés microprocessados e de estado
sólido, por sua vez, podem responder (atuar) durante este período transitório pois
45
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
possuem alta velocidade de operação e grande sensibilidade. A representação do TCP
está indicada na Figura 23, abaixo.
Nas faltas, a queda de tensão pode não ser refletida imediatamente ao secundário
do TPC devido ao elementos armazenadores de energia do mesmo. Como estes
elementos levam um determinado tempo para mudar o seu estado, eles impõem uma
determinado oscilação transitória à saída do TPC, ou seja, este não responde
imediatamente de forma linear.
Este comportamento transitório inicial reduz a componente fundamental da
tensão de falta, de forma que o decréscimo resultante na componente fundamental da
tensão resulta no decréscimo da impedancia calculada. Desta forma, o relé de proteção
poderá atuar erradamente para faltas fora do trecho protegido. Se a falta for dentro do
trecho protegido, isto é naturalmente tolerável.
Figura 23 - Representação do Transformador de Potencial Capacitivo (TPC)
4.1.3
PARÂMETROS DAS FONTES DE TENSÃO
Fonte 1 (conectada à esquerda do transformador ligado ao barramento A):
13.8kV, 6000MVA , relação X / R = 15
Fonte 2 (conectada à direita do barramento C):
500kV, 4000MVA , relação X / R = 15
46
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
4.1.4
LINHA DE TRANSMISSÃO
Utilizamos o modelo de linha para 500 kV, com parâmetros distribuído e dois
trechos em série, AB e BC, com 250km cada.
Parâmetros de seqüência positiva:
•
Resistência: 0,01273 Ω / km
•
Indutância: 0,9337.10 −3 H / km
•
Capacitância: 12,74 .10 −9 F / km
Parâmetros de seqüência zero:
4.1.5
•
Resistência: 0,3864 Ω / km
•
Indutância: 4,1264.10 −3 H / km
•
Capacitância: 7,751.10 −9 F / km
REATORES
Reatores de linha nos trechos AB e BC (ver Figura 21):
no trecho AB: 150 MVAR do lado A, 80 MVAR do lado B
no trecho BC: 150 MVAR do lado B.
4.1.6
TRANSFORMADOR
Transformador entre a fonte 1 e o barramento A (ver Figura 21):
3 x 400 MVA, X = 8,0 %
primário 13,8kV em delta,
secundário 500 kV em estrela aterrado
47
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
4.1.7
VARISTOR DE ÓXIDO DE ZINCO (MOV)
Na presente dissertação utilizamos dois valores para a constante q da
característica exponencial tensão – corrente do varistor de óxido de zinco (metal oxide
varistor): q = 25 e 27 ,
para tensões de nível protetivo 115 kV e 132,2 kV ,
respectivamente.
4.1.8
FILTRO DE BUTTERWORTH
O relé de distância, componente principal do sistema de proteção para linhas de
transmissão, funciona medindo a impedância do mesmo ao ponto de falta. Nos relés de
distância digitais, a impedância vista pelo relé é calculada pela divisão da amplitude da
componente fundamental do sinal de tensão pela amplitude da componente fundamental
da corrente. Quando ocorre a falta, há uma imediata mudança nos valores de corrente e
da tensão de regime permanente, provocando o aparecimento de componentes de alta
freqüência tanto no sinal de corrente quanto no sinal de tensão. A componente de alta
frequência presente nas formas de onda de corrente e tensão pode causar um mau
funcionamento dos algoritmos de proteção de distância baseado na componente
fundamental a 60 Hz. No relé de distância baseado na medida da impedância, a precisão
do cálculo é dependente de como as componentes fundamentais de tensão e corrente são
extraídas e, ainda, de como as componentes não desejáveis são eliminadas. O processo
de amostragem e extração da componente fundamental envolve o processo de filtragem
dos sinais, por eliminação das componentes de alta freqüência.
Figura 24 - Representação do filtro de 2ª ordem de Butterworth
O filtro de Butterworth indicado na Figura 24 acima tem por finalidade realizar a
filtragem das altas freqüências, assim como evitar o erro de aliasing. O filtro pode ser
48
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
passivo, consistindo exclusivamente de resistores e capacitores, ou ativo usando
amplificadores operacionais. O filtro utilizado neste trabalho é um filtro de 2ª ordem.
A definição da taxa de amostragem no processamento digital foi realizada de
forma a evitar o erro de aliasing a 60 Hz no processo de conversão A/D, através da
correta definição da característica de atenuação do filtro referido na freqüência de
amostragem.
4.2
PROCESSAMENTO DIGITAL DOS SINAIS DE CORRENTE E TENSÃO
Sabemos que a qualidade de resposta de operação dos relés digitais depende
intimamente das características do processo de filtragem da tensão e corrente, conforme
é ilustrado pela Figura abaixo
Va
filtro
analógico
Ia
filtro
analógico
S/H
M
U
L
T
I
P
L
E
X
A
D
O
R
S/H
Vb
S/H
Ib
S/H
Vc
S/H
Ic
S/H
conversor
A/D
microprocessadores
Figura 25 - Hardware Padrão de Processamento Analógico / Digital do Sistema de Proteção
O modelo indicado na Figura 25 é o hardware padrão para um sistema de
proteção digital. Os sinais de tensão e corrente passam pelo filtro de Butterworth de
segunda ordem, cuja finalidade está descrita no item 4.1.8. A verificação da frequência
de amostragem selecionada foi feita considerando-se o ‘’teorema de Nyquist”. Este diz
que a frequência de amostragem deve ser igual, ou maior, a duas vezes a maior
frequência contida no sinal analógico, visando evitar o erro de aliasing.
Após o processamento do sinal através deste filtro, temos o procedimento
‘sample-and-hold’ responsável pela amostragem e o armazenamento das amostras,
enviando-as, posteriormente, para o elemento multiplexador. A multiplexação é feita
49
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
com o objetivo de utilização de somente um conversor analógico/digital, mas com
vários canais de entrada. Com esta disposição, há economia em termos de custo de
hardware, já que o conversor A/D é o componente mais caro do processo de conversão.
Finalmente o conversor A/D converte os sinais analógicos de corrente e tensão
em suas representações digitais. Assim, os microprocessadores estão prontos para
acolherem a implementação dos algoritmos de proteção.
4.2.1
ALGORITMOS DE PROTEÇÃO
No presente trabalho utilizamos o algoritmo de Fourier de ciclo completo e o
algoritmo coseno de ciclo completo para extração da componente fundamental e cálculo
da impedância vista pelo sistema de proteção. O algoritmo coseno de ciclo completo
apresentou melhor desempenho nas simulações realizadas, quando comparado ao
algoritmo de Fourier.
4.2.1.1 Algoritmo de Fourier
As formas de onda de tensão e corrente são consideradas como funções
periódicas no tempo, razão pela qual podem ser expandidas em Série de Fourier.
Usando a tensão como exemplo, temos:
v(t ) =
∞
∞
a0
+ ∑ a n cos nω 0 t + ∑ bn sin nω 0 t
2 n =1
n =1
an =
2
T
∫
bn =
2
T
∫
t 0 +T
t0
t 0 +T
t0
(39)
v(t ) cos nω 0 t dt , n = 0,1,...
(40)
v(t ) sin nω 0 t dt , n = 0,1,...
(41)
onde ω 0 é a frequência angular da componente fundamental e T é o período do
sinal.
Fazendo n = 1 nas equações 1 e 2, obtemos a componente fundamental do sinal
v(t ) .
50
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
No trabalho foram utilizadas 16 amostras por ciclo. Depois de 1 ciclo de
armazenamento das amostras indicadas nas expressões (40) e (41) acima, aquisitadas no
período de curto-circuito no sistema de potência, pode-se iniciar a
avaliação da
impedância vista pelo sistema de proteção de distância no plano RX.
Através da série de Fourier avaliamos, duas componentes V x e V y , que
representam as partes real e imaginária do fasor representativo da componente
fundamental do sinal. Estas componentes são determinadas através das expressões (42)
e (43), a seguir:
Vx = an =
2
T
∫
V y = bn =
2
T
∫
t 0 +T
t0
t 0 +T
t0
v(t ) cos ω 0 t dt
(42)
v(t ) sin ω 0 t dt
(43)
A amplitude e a fase fase da componente fundamental do sinal são calculados
através das expressões (44) e (45):
V1 = ((V x ) + (V y ) )
2
2
1
2
(44)
θ V = a tan(− VY / V X )
(45)
O mesmo procedimento se aplica na avaliação da componente fundamental do
sinal de corrente.
4.2.1.2
Algoritmo Coseno
O algoritmo Coseno nada mais é que uma variação do algoritmo de Fourier, no
qual o processamento das amostras indicado pela expressão (43), no que diz respeito à
parte imaginária do fasor tensão ou corrente, é implementado com um recuo relativo a 4
amostras na janela de observação, ou seja, com uma defasagem de 90 graus quando
considerando a taxa de amostragem de 16 (dezesseis) pontos por ciclo.
51
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
4.3
ALGORITMO BASEADO NA TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER
A metodologia implementada para verificação da presença do capacitor no loop
falta foi a Transformada Finita de Fourier, cuja formulação, em sua versão discreta, é
indicada abaixo.
+∞
v2n ( jω) = ∫ v2 (t )e
− jωt
−∞
T2
dt = ∫ v(t )e − jωt dt =
T1
T2
i 2 n ( jω ) = ∫ i (t )e − jωt dt +
T1
∆t
i 2 n ( jω ) =
2
τ=
N −1
∆t 

W
v
+
W
v
+
2Wn+m vn+m  (46)
∑
n
n
n
+
N
n
+
N

2
m=1

[i(T )e
1 + jωτ
τ
− jωT2
2
− i (T1 )e − jωT1
]
N −1
τ


Wn v n + Wn + N v n + N + ∑ 2Wn + m v n + m  + 1 + jωτ
m =1


L
R
(47)
(48)
Calculando, aproximadamente, a reatância total do circuito da Figura 21, temos:
(Reatância indutiva total da fonte 1 + reatância do transformador elevador + 2 *
reatância de cada circuitos de transmissão + reatância da fonte 2) =
X TOTAL = (1 / 6 + 0,08 *1000 / 1200 + 2 * 0,9337 *120 * π * 250 / 250 + 1 / 4) * 250
X TOTAL = 296,83Ω
Reatância capacitiva X C = 0,4 ⋅ 2 ⋅ 88 = 70,4Ω
A frequência de ressonância do circuito é
ω=
XC
70,4
⋅ ωS =
⋅ 60 = 29,22 Hz
X Circ
296,83
Para qualquer curto circuito envolvendo parcela da indutância total da rede e
toda a capacitância acima referida, teremos uma frequência de oscilação superior a
29,22 Hz ou mesmo a 30 Hz. Por esta razão, a avaliação da impedância do loop de falta
através da Transformada de Fourier acima foi feita na freqüência de 30 Hz. Dado que a
freqüência fundamental é 60Hz, a escolha de um sub-múltiplo inteiro da freqüência
fundamental facilita o procedimento computacional dado pela expressão (47). τ na
52
TOPOLOGIA DO SISTEMA ELÉTRICO E ALGORITMOS DE PROTEÇÃO UTILIZADOS
__________________________________________________________________________________________________________
expressão (48) representa a constante de tempo do circuito envolvido no loop de falta e
pode ser expressa em função da indutância unitária ( H / km) e resistência unitária
( Ω / km ) do circuito de transmissão.
53
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
5
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS
OBTIDOS
Como citado no item 4.2.1, os algoritmos de proteção para os relés de distância,
utilizados no presente trabalho foram o Fourier de Ciclo Completo e Coseno de Ciclo
Completo. Inicialmente apresentaremos os casos com carga de 0 MW e que representam
a situação de referência normalmente analisada pelos engenheiros de proteção. Esta
condição visa minimizar o efeito da corrente de carga que continua a fluir nas outras
fases durante a falta. Mostraremos a representação no plano R-X para a impedância
compensada obtida a partir da subtração da tensão desenvolvida nos terminais do banco
de capacitores da tensão do barramento e para a impedância definida normalmente pela
malha de falta, sem a utilização da técnica de compensação. Ambas as polarizações
convencional e cruzada serão aplicadas durante a análise dos curtos BCT, BC e AT.
Analisaremos também os méritos da metodologia proposta para consideração do
efeito dos capacitores série no loop de falta. Os curtos aplicados não consideram, a
princípio, o efeito da resistência de falta.
5.1
CURTOS TRIFÁSICOS A 100% DA LINHA DE TRANSMISSÃO AB
As Figuras 26 e 27 apresentam a trajetória da impedância vista pelos relés de
fase AB, BC e CA, localizados no barramento A e olhando na direção AB, na transição
desde a condição pré-falta para a condição de curto trifásico final. Na condição préfalta, considera-se carregamento nulo do sistema de transmissão. A Figura 26 se refere à
utilização do algoritmo tradicional de Fourier, enquanto a Figura 27 ao algoritmo
coseno. O algoritmo coseno é uma versão modificada do próprio algoritmo de Fourier,
como indicado no capítulo 4. Todas as simulações foram realizadas por um período
pré-falta de 20 ciclos para obtenção da condição de regime permanente pré-falta do
sistema de potência e do sistema de proteção e um período de aplicação de falta de
duração 10 ciclos, para observação do desempenho do sistema de proteção de distância.
O carregamento nulo considerado nas simulações foi obtido pelo defasamento de –30
graus aplicado à fonte de tensão representada antes do transformador à esquerda da
subestação A (ver Figura 21 do capítulo 4) em relação à fonte de tensão ao final da
transmissão, à direita do barramento C. Este atraso de fase de 30 graus compensa para a
54
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
defasagem natural da ligação delta – estrela assumida (+30 graus) para o transformador
referido. A inspeção desta figuras mostra a convergência da operação da proteção de
todos os três relés de fase para o ponto representativo da falta. As escalas maiores destes
gráficos permite observar a transição do ponto representativo da operação pré-falta com
alta impedância equivalente inicial e capacitiva, associada à operação com potência
reativa circulando do sistema de transmissão em direção ao barramento de localização
da proteção (barramento A), para a condição de impedância bem menor, da ordem de 88
ohms, de seqüência positiva do sistema de transmissão. Observamos a tendência à
operação dos três relés de fase referidos. O curto foi aplicado a 100% da linha AB
(ponto B), antes da compensação série.
Figura 26 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase (Fourier) para curto trifásico no
ponto B, antes da compensação série.
As Figuras 28 e 29 são uma repetição das Figuras 26 e 27, em escala menor e
incorporando o ponto (0, 0) como sendo o ponto de localização da proteção, com a
indicação de um círculo mho representativo da possível operação da proteção de
distância. Os pontos indicados sobre as curvas com a indicação ab-F, bc-F e ca-F na
Figura 28 representam a resposta dos algoritmos de proteção um ciclo após a ocorrência
do curto trifásico e indicam, portanto, possibilidade de atuação rápida da proteção, com
tempo apenas um pouco superior a um ciclo.
55
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 27 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase (Coseno) para curto trifásico no
ponto B, antes da compensação série.
Figura 28 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase (Fourier) para curto trifásico no
ponto B, antes da compensação série, com indicação de característica MHO para 100% do
comprimento da linha.
Na Figura 29 pode-se observar, pela indicação ab-C, bc-C, e ca-C (sobrepostos)
que a resposta do algoritmo Coseno já se encontra dentro do círculo um ciclo após a
ocorrência da falta. Nas Figuras 30 e 31, em escala ainda mais expandida, observa-se
que a resposta do algoritmo de Fourier é bastante oscilatória na presença de nível CC
(componente unidirecional), enquanto que a do algoritmo coseno tende a ser mais
precisa. Isto ocorre em razão do comportamento do algoritmo coseno de rejeição bem
maior às freqüências muito baixas próximas à freqüência zero. A partir da Figura 32,
apenas a resposta do sistema de proteção de distância com o algoritmo Coseno é
considerada.
56
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 29 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase (Coseno) para curto trifásico no
ponto B, antes da compensação série, com indicação de característica MHO para 100% do
comprimento da linha.
Figura 30 - Repetição da Figura 28, com escala ainda mais expandida (Fourier)
57
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 31 - Repetição da Figura 29, com escala ainda mais expandida (Coseno)
Os resultados do efeito da aplicação do algoritmo de integração numérica para
previsão da queda de tensão nos terminais do conjunto BCS - MOV são apresentados
nas Figuras 32 a 34, respectivamente para as fases c, b e a. Duas curvas são
apresentadas, uma derivada pelo programa MATLAB a partir da simulação global do
sistema de transmissão e a outra a partir do algoritmo referido que integra a corrente que
passa pelos transformadores de corrente da proteção localizada no barramento A.
Figura 32 - Queda de tensão nos terminais da compensação série como calculada pelo algoritmo e
como ‘medida’ pelo programa MATLAB (Fase C)
58
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Neste caso em que o curto é aplicado ao ponto B, o algoritmo não pode,
portanto, representar o valor efetivo da queda de tensão nos terminais de cada fase dos
capacitores porque para qualquer curto-circuito antes da compensação série, a corrente
nestes capacitores é alimentada pela fonte localizada no ponto C (fonte 2) e não pela
fonte localizada à montante do sistema de proteção (fonte 1). Portanto, os sinais
apresentados nestas curvas não se correspondem e são mostrados apenas para
visualização e não para comparação.
Figura 33 - Queda de tensão nos terminais da compensação série como calculada pelo algoritmo e
como ‘medida’ pelo programa MATLAB (Fase B)
Figura 34 - Queda de tensão nos terminais da compensação série como calculada pelo algoritmo e
como ‘medida’ pelo programa MATLAB (Fase A)
Na Figura 35 são indicadas as impedâncias vistas pelo sistema de proteção de
distâncias no plano R-X (relés de fase AB, BC e CA), quando incorporando ao cálculo
59
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
da tensão do loop de falta o efeito das quedas de tensão indicadas nas Figuras 32 a 34
(tensão compensada do loop de falta). Para a condição de falta aplicada antes do
capacitor, naturalmente que a tensão a ser observada pelo sistema de proteção deve ser a
tensão normal do loop de falta ou seja, a que não inclui o efeito da queda de tensão na
compensação série, enquanto que para faltas após a compensação série, a tensão a ser
considerada para definição da resposta do sistema de proteção deve a tensão
compensada do loop de falta). Desta forma, o objetivo a ser perseguido é o de se definir
algum método expedito que possa reconhecer precisamente e rapidamente (em tempo da
ordem de um ciclo após o defeito) o posicionamento correto da falta, ou antes ou após a
compensação série, para que a
tensão do loop de falta a ser considerada seja a
compensada ou a normal. Vemos, na Figura 35, que o ponto de convergência da
resposta dos algoritmos ao incorporar, de forma imprópria, uma queda de tensão de
polaridade invertida nos capacitores série, se afasta da região de operação do relé mho,
ao invés de se dirigir para o interior da região de operação do relé mho, como ocorre
normalmente quando se considera o efeito das reatância capacitiva da compensação. Em
razão de a tensão compensada do loop de faltas não refletir corretamente o efeito da
queda de tensão referida para defeitos na linha AB, antes dos capacitores, os resultados
das simulações executadas para os demais casos de falta (fase-terra, fase-fase e fasefase-terra) não serão mostrados. A resposta correta está, naturalmente, associada às
Figuras 26 a 31.
Figura 35 - Trajetória no plano R – X da impedância compensada vista pelos relés de fase (Coseno)
, para curto trifásico no ponto B, antes da compensação série – Polarização normal de seqüência
positiva
60
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Como discutido anteriormente, a metodologia discutida no presente-trabalho
consiste em deixar à disposição as duas tensões do loop de falta, a compensada e a não
compensada, para que o sistema de proteção decida qual utilizar. Esta decisão pode ser
tomada facilmente se a informação da localização do defeito, antes ou após a
compensação série estiver disponível em tempo hábil. As Figuras 36 a 38 apresentam os
resultados de cálculo da reatância da linha de transmissão pelo algoritmo da
Transformada Finita de Fourier para a freqüência de 30Hz para cada uma das três fases,
utilizando as mesmas grandezas vistas pelos relés de terra. As reatâncias obtidas estão
indicadas em pu na base de 250Ω, mas devem ser convertidas para a base de 60Hz.
Figura 36 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
fase C durante a ocorrência de curto trifásico a 100% da linha AB, antes da compensação série.
Assim, considerando um valor estimado de convergência das três curvas nas
Figuras 36 a 38 para 0,173 pu e convertendo para ohms, obtemos: 0,173 * (60 / 30) *
250 = 86,5 ohms. Este valor está bem próximo aos 88 ohms de impedância total da
linha AB. Vemos ainda nas três figuras que 1(um) ciclo após a falta o algoritmo da
Transformada praticamente convergiu para o valor esperado da impedância de falta
(antes da compensação). A aplicação desta transformada, com algoritmo formulado para
a hipótese de loop de falta de natureza resistivo – indutivo, consegue fornecer a resposta
desejada (a reatância do loop de falta) um ciclo e meio após a ocorrência do defeito.
61
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 37 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
fase A durante a ocorrência de curto trifásico a 100% da linha AB, antes da compensação série.
Figura 38 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
fase B durante a ocorrência de curto trifásico a 100% da linha AB, antes da compensação série.
Um ciclo após a ocorrência da falta, a janela do algoritmo Coseno já
aquisitou as primeiras 16 amostras do período de falta. Este instante está indicado
indicamos no gráfico por 16A (16 amostras).
62
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
5.2
CURTO BIFÁSICO-TERRA (BCT) A 100% DA LINHA DE TRANSMISSÃO AB
Nas Figuras 39 a 42, vemos a variação da impedância vista pela proteção de
distância em caso de curto novamente a 100% da linha AB (no ponto B), para curtocircuito fase-fase-terra, entre as fases B e C. Enquanto as Figuras 39 e 40 se referem à
polarização cruzada, as Figuras 41 e 42 dizem respeito à polarização normal. É possível
verificar que apenas a impedância vista pelo relé de fase BC apresenta resposta
convergindo para o interior do círculo MHO.
Figura 39 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada
Verificamos ainda que a polarização cruzada causa um pequeno aumento na
impedância calculada, com a convergência da impedância de falta vista pelo relé de fase
BC ficando fora da área do círculo MHO. Isto indica a necessidade de adoção de
pequena redução de alcance de zona 1 se esta polarização for utilizada para proteção
instantânea do circuito AB e se os curtos após a compensação série forem corretamente
discriminados.
63
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 40 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação, a 100% do comprimento da linha, Polarização Cruzada,
Indicação do círculo MHO.
Figura 41 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal.
64
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 42 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação, a 100% do comprimento da linha, Polarização Normal,
Indicação do círculo MHO.
Nas Figuras 43 a 46, novamente focalizamos a impedância vista pela proteção
para a mesma falta fase-fase-terra entre as fases B e C, mas agora mostrado a
visualização dos relés de terra AT, BT e CT. As Figuras 43 e 44 se referem à
polarização cruzada e as Figuras 45 e 46 dizem respeito à polarização normal.
Observando, com cuidado, as impedâncias vistas pelos relés de terra, concluímos que os
relés das fases B e C tendem também a operar para o curto BC-terra.
A impedância vista pelo relé da fase A, por sua vez, cai fora do círculo de
atuação do relé mho. O pequeno efeito de sobrealcance da polarização cruzada
observada na visualização do relé de fase BC em relação à polarização normal de
seqüência positiva parece ser menor na visualização dos relés de terra das fases B e C.
65
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 43 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada
Figura 44 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação, a 100% do comprimento da linha, Polarização Cruzada,
Indicação do Círculo MHO
66
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 45 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal
Figura 46 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra BC-terra
no ponto B, antes da compensação, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal –
Indicação do círculo MHO
A Figura 47 apresenta o resultado de cálculo da reatância da linha de
transmissão até o ponto de falta através da Transformada Finita de Fourier, calculada na
freqüência de 30Hz e para o loop de falta BC. O valor está em pu na impedância base de
250Ω. Novamente, neste caso de curto a 100% da linha AB (ponto B, logo antes da
compensação) a reatância converge para valor em torno de 88 ohms, o valor da
impedância de seqüência positiva do circuito AB. Em todos os casos, o instante de falta
67
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
é fixado em 0,333 seg, ou seja, 20 ciclos de simulação. Após a aquisição de 16
amostras em falta, com mais 4 pontos aquisitados a reatância converge para valor em
torno de 0,176 pu.
Figura 47 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
terra BC-terra durante a ocorrência de curto fase-fase-terra BC-terra, no ponto B, a 100% da linha
AB, antes da compensação.
5.3
CURTO BIFÁSICO (BC) A 100% DA LINHA DE TRANSMISSÃO AB
As Figuras 48 a 51 mostram a visualização dos relés AB, BC e CA para a
impedância vista durante a falta fase-fase BC, enquanto as Figuras 52 a 55 mostram a
visualização dos relés de terra das fases A, B e C para o mesmo defeito, considerando
novamente as polarizações cruzada e normal de seqüência positiva.. Nestes casos
observamos a tendência de operação apenas do relé de fase BC. Este relé enxerga
corretamente a impedância total da linha para curto a 100% da linha AB, no ponto B,
antes da compensação série. Os relés de terra BT e AT, diferentemente do ocorrido no
caso do curto fase-fase-terra BC-terra, agora não apresentam qualquer tendência de
operação.
Quanto ao comportamento da polarização, vemos que a impedância vista pelo
relé de fase que tende a operar (o relé BC) se altera quando a polarização cruzada é
considerada. Esta forma de polarização apresenta neste caso, como nos casos anteriores,
uma tendência de sobrealcance, com a impedância vista caindo além da impedância
total do circuito AB para o curto referido no ponto B.
68
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 48 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada.
Figura 49 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada – Indicação
do círculo MHO.
69
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 50 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal.
Figura 51 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal – Indicação do
círculo MHO.
70
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 52 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada.
Figura 53 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada – Indicação
do círculo MHO.
71
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 54 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal.
Figura 55 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase BC no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal – Indicação do
círculo MHO.
Na Figura 56, verificamos que a reatância vista pelo relé de fase BC, calculada
através da Transformada de Fourier a 30 Hz, novamente convergiu para valor em torno
de 0,176 pu (88 ohms a 60 Hz) a 4(quatro) amostras após 1 ciclo de falta (1,25 ciclo).
72
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 56 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
fase BC durante a ocorrência de curto fase-fase BC, no ponto B, a 100% da linha AB, antes da
compensação.
5.4
CURTO MONOFÁSICO (AT) A 100% DA LINHA DE TRANSMISSÃO AB
As Figuras 57 a 60 mostram, agora, a visualização dos relés de terra das fases A,
B e C para a impedância vista durante a falta fase-terra AT e considera, novamente, as
polarizações cruzada e normal de seqüência positiva. Neste caso, observamos a
tendência de operação apenas do relé da fase A, como pode ser visto nas Figuras 58 e
60. Dos relés de terra, apenas o relé da fase A enxerga a impedância total da linha para
curto a 100% da linha AB, no ponto B, antes da compensação série. As trajetórias de
falta dos relés de terra das fases B e C não atingem o círculo mho de alcance 100%, o
que é perfeitamente natural já que a falta não envolve as tensões fase-terra que os
polarizam.
O efeito da mudança de polarização para curto a 100% da linha se revela, na
visão do relé de terra com possibilidade de operação, agora neste caso de curto faseterra, muito pequeno.
73
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 57 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto
B, antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada.
Figura 58 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto B,
antes da compensação, a 100% do comprimento da linha – Polarização Cruzada – Indicação do
círculo MHO.
74
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 59 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto B,
antes da compensação série, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal.
Figura 60 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto B,
antes da compensação, a 100% do comprimento da linha – Polarização Normal – Indicação do
círculo MHO.
75
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 61 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
terra da fase A durante a ocorrência de curto fase-terra AT, no ponto B, a 100% da linha AB, antes
da compensação.
Resposta da reatância durante o tempo, oscilando pouco, mas em relação ao
0,176Pu.
5.5
AVALIAÇÃO DA PRESENÇA DO BCS NO LOOP DE FALTA
Nesta seção, o desempenho da proteção é avaliado para curto logo após a
compensação série capacitiva instalada no ponto B do sistema de transmissão AB – BC.
O grau de compensação série total é de 80%, sendo 40% associado aos 250 km da linha
AB e mais 40% associado aos 250 km de linha BC. Isto reduz a possibilidade de
aumento do alcance de zona 1 da proteção da linha AB, já que para um curto-circuito
logo após a compensação série, a impedância total equivalente como visto pela proteção
no ponto A é de apenas 100 – 80 = 20% da impedância da linha AB. Para evitar reduzir
o alcance da proteção de distância além do percentual normal dos dez a quinze por
cento normalmente associados aos erros dos transdutores, incerteza na medição dos
parâmetros de linha, etc., a solução é a discriminação das faltas através do emprego de
metodologia para reconhecimento da localização da falta.
A metodologia de reconhecimento da localização da falta, antes ou após a
compensação série, deve reconhecer a presença dos capacitores e da condição inicial e
final de sua tensão terminal. Se esta informação não é considerada, então a metodologia
da Transformada de Fourier não pode ser aplicada da forma como foi aplicada nos casos
76
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
anteriores para curto no ponto B, logo antes da compensação série. A se considerar que
a expressão apresentada no capítulo 4 para o algoritmo da Transformada foi derivada
considerando a aplicação de falta a um circuito puramente resistivo/indutivo e, portanto,
não pode apresentar maior precisão quando os capacitores fazem parte do loop de falta.
Isto pode ser confirmado observando-se as Figuras 62 e 63. Elas representam uma
tentativa de extração da reatância total equivalente do loop de falta ( X L − X C ) a partir
da Transformada de Fourier. Diferentemente do apresentado nas Figuras 36, 37, 38, 47,
56 e 61 para um loop de falta RL, a evolução da resposta do mesmo algoritmo para um
circuito RLC é bastante diferente nas Figuras 62 e 63, não apresentando tendência de
convergência para um valor constante final que represente a reatância do loop de falta
na freqüência de avaliação da Transformada (30 Hz neste trabalho, como demonstrado
no capítulo 4 ).
Na Figura 62 observa-se o resultado da aplicação da Transformada de Fourier a
30 Hz para o loop de falta que inclui a compensação série (curto logo após a
compensação), considerando-se o desligamento de sua proteção a varistor. Já na Figura
63, a transformada é utilizada mas agora com a simulação incluindo o efeito da
operação do varistor a óxido de zinco.
Figura 62 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
terra da fase A durante a ocorrência de curto trifásico no ponto B, a 100% da linha AB, logo após a
compensação série. Varistores a óxido de zinco desligados.
Face à dificuldade e impossibilidade de sucesso na aplicação da transformada
quando os capacitores estão no loop de falta, nesta seção não apresentaremos mais
qualquer discussão ou gráficos relativos à aplicação da transformada de Fourier.
77
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 63 - Resposta do algoritmo da Transformada de Fourier para a reatância vista pelo relé de
terra da fase A durante a ocorrência de curto trifásico no ponto B, a 100% da linha AB, logo após a
compensação série. Varistores a óxido de zinco ligados.
5.6
CURTO TRIFÁSICO LOGO APÓS OS CAPACITORES
Em todos os casos de falta após os capacitores série, constatou-se a operação dos
varistores associados às fases sob falta. Observamos ainda que, em razão da operação
do MOV de proteção dos BCS e de seu consumo de energia, o efeito das oscilações
subsíncronas presentes nas correntes do capacitor alimentadas pela fonte 1 não se
manifesta de forma sensível sobre a queda de tensão utilizada na definição das tensões
compensadas calculadas pelos relés de fase.
As Figuras 64 a 67 permitem visualizar as impedâncias vistas pelos relés de fase
no seguimento a um curto trifásico no ponto B, logo após a compensação série total de
80%. As duas primeiras curvas se referem a polarização cruzada e as duas últimas a
polarização normal . A polarização cruzada do relé de fase BC é feita com 85% da
tensão fase-fase VBC e 15% da tensão fase-neutro VA . As polarizações dos demais relés
de fase usam os mesmos percentuais.
A Figura 64 se refere às trajetórias de evolução das impedâncias quando
atingindo o círculo do relé MHO de alcance 100% , na hipótese de utilização da tensão
normal do loop de falta, ou seja, sem que a tensão de polarização do relé incorpore o
efeito da queda de tensão nos terminais do capacitor. A impedância obtida é, portanto, a
78
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
impedância liquida do loop de falta, diminuída pela reatância capacitiva associada à
compensação série em condições de operação do varistor de óxido de zinco. Como a
operação do MOV resulta em redução da amplitude efetiva da capacitância efetiva de
compensação (igual a 80%), a reatância indutiva do loop de falta neste caso sofre
redução inferior a 80%. Portanto, a impedância do loop de falta converge, neste caso de
consideração da polarização cruzada, para valor superior a 20% da reatância indutiva da
linha (0,2 * 88 = 17,6 ohms).
Observamos também que, apesar da aplicação de curto franco no ponto B, após
a compensação, a impedância vista pelos relés de fase apresenta uma componente
resistiva apreciável que pode ser, naturalmente, associada às perdas de energia que
ocorrem durante as conduções sucessivas do varistor de óxido de zinco.
Naturalmente que a disponibilidade apenas da visualização associada à
impedância não compensada obtida a partir da tensão normal do loop de falta nos
levaria à uma operação incorreta da proteção de distância de 1ª zona, com um
determinado sobrealcance.
Figura 64 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B, logo
após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada.
A Figura 65 mostra novamente as trajetórias de evolução das impedâncias
quando atingindo o círculo do relé MHO de alcance 100% , agora na hipótese de
utilização da tensão compensada do loop de falta, ou seja, quando a tensão de
79
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
polarização do relé incorpora o efeito da queda de tensão nos terminais do capacitor. O
objetivo disto é determinar toda a reatância indutiva desde o ponto de localização da
proteção até o ponto de falta, eliminado o efeito da queda de tensão no conjunto
capacitor / varistor. Portanto, se o curto ocorre no ponto B, a visualização deve fornecer
uma impedância com amplitude de 100% da reatância indutiva da linha. Isto é
confirmado, de forma aproximada nesta Figura 65, com a trajetória de falta convergindo
aproximadamente para o ponto B, no final do círculo mho de alcance 100%.
A aproximação se deve ao cálculo aproximado da queda de tensão nos terminais
da compensação série, realizada no presente trabalho de pesquisa, a partir da corrente
observada pela proteção localizada no ponto A, considerada como uma aproximação
para a corrente real que atravessa os capacitores a 250 km de distância da proteção
referida. A redução na diferença entre estas duas correntes ocorre quando considerando
as tensões reduzidas no loop de falta durante a ocorrência do curto-circuito e, ainda, em
razão da presença da compensação em derivação existente no sistema de transmissão.
Isto permite validar a metodologia apresentada neste trabalho para a previsão da queda
de tensão nos terminais da compensação série.
Figura 65 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B, logo
após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada e Técnica de
Compensação.
Os 2(dois) círculos indicados na Figura 65 poderiam delimitar os alcances de
primeira e segunda zona para curtos dentro do trecho AB da linha referida, de forma
que, neste caso, o curto poderia ser visto pela proteção localizada no ponto A como
80
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
sendo um curto em segunda zona, para cuja eliminação seria emitida uma ordem com
determinada temporização, dando tempo para a ação da proteção em primeira zona da
linha BC eliminasse efetivamente o defeito referido.
As Figuras 66 e 67 repetem o indicado respectivamente nas Figuras 64 e 65,
agora considerando as tensões normais de polarização. O efeito desprezível observado
com a alteração na forma de polarização se deve ao fato da grande distância entre o
ponto de falta e o ponto de localização da proteção. As trajetórias são quase idênticas.
Figura 66 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B, logo
após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal.
Nas Figuras 68 a 70 estão indicadas a queda de tensão nos terminais do conjunto
BCS – Varistor para a compensação série total de 80% localizada no barramento B, a
corrente através dos varistor da fase A e a evolução da energia total absorvida por este
elemento ao longo do período de tempo iniciado com a falta. Esta energia é
normalmente utilizada para fins de acionar a proteção dos resistores não lineares no
seguimento aos defeitos não eliminados ou associados a condições de falta que resultem
em maior consumo relativo de energia. Isto é efetivado pela emissão de um sinal de
controle para disparo do disjuntor de by-pass. Esta facilidade não foi implementada no
presente trabalho, com o gráfico de evolução da energia sendo indicado só para fins de
um possível ajuste posterior desta proteção.
81
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 67 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B, logo
após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e Técnica de
Compensação.
Figura 68 - Quedas de tensão nos terminais da compensação série da fase A, como calculada pelo
algoritmo do capítulo 3 e como determinada pelo programa MATLAB durante curto trifásico no
ponto B, após a compensação – q = 25 e V prot = 115kV
Na Figura 68 visualizamos as quedas de tensão nos terminais do BCS
determinadas pelo programa MATLAB e através do processo de integração numérica
referido no capítulo 3. Observamos a boa concordância dos resultados obtidos pelos
dois métodos a partir das correntes de linha medidas no ponto de localização da
proteção (barramento A), com um pequeno atraso nas tensões obtidas por integração
numérica.
82
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 69 - Corrente de operação no Varistor de Óxido de Zinco da fase A, na seqüência de um
curto trifásico na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e V prot = 115kV
Figura 70 - Evolução da Energia Total absorvida pelo resistor não linear da proteção dos BCS da
fase A, na seqüência de um curto trifásico na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e
V prot = 115kV
A tensão medida da ordem de 220 kV indicada em Volts se refere à soma das
tensões nos terminais do conjunto série de capacitores e o tempo em segundos. Na
Figura 69, a corrente de operação do varistor é indicada e verificamos que seus valores
elevados e sua forma mais distorcida significam sua real ação de proteção do banco de
capacitores. Na Figura 70, observamos um total de energia absorvida um pouco superior
a 10 MJ durante um período de 0,10 s após a ocorrência da falta.
83
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
5.7
CURTO BIFÁSICO TERRA LOGO APÓS OS CAPACITORES
As Figuras 71 a 74 apresentam a visualização da impedância vista pelos relés de
fase para curto BCT e as Figuras 75 a 78 repetem a visualização relativa aos relés de
terra. Vemos que para este defeito, a tendência é apenas de operação do relé de fase BC
e dos relés de terra BT e CT. Novamente a operação do varistor implica em redução da
reatância total vista pela proteção e o aumento da resistência do loop de falta, indicando
a possibilidade de ocorrência de sobrealcance da proteção. A resposta para polarização
cruzada revela impedância vista levemente maior. A aplicação da técnica de compensação retira a característica de sobrealcance da primeira para a segunda zona.
Figura 71 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto faz-fase-terra no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada.
84
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 72 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase-terra no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada e
Técnica de Compensação
Figura 73 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase-terra no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal.
85
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 74 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase-terra no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica de Compensação.
Figura 75 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada e
Técnica de Compensação.
86
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 76 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada.
Figura 77 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica da Compensação.
87
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 78 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase-terra no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal
Nas Figuras 79 a 84 estão indicadas a queda de tensão nos terminais do conjunto
BCS – Varistor para a compensação série total de 80% localizada no barramento B, a
corrente através dos varistores das fases B e C e a evolução da energia total absorvida
por estes elementos ao longo do período de tempo iniciado com a falta.
Figura 79 - Quedas de tensão nos terminais da compensação série da fase B, como calculada pelo
algoritmo do capítulo 3 e como determinada pelo programa MATLAB durante curto fase-faseterra no ponto B, após a compensação – q = 25 e V prot = 115kV
88
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 80 - Corrente de operação no Varistor de Óxido de Zinco da fase B, na seqüência de um
curto fase-fase-terra na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e V prot = 115kV
Figura 81 - Evolução da Energia Total absorvida pelo resistor não linear da proteção dos BCS da
fase B, na seqüência de um curto fase-fase-terra na subestação B, logo após a compensação série. q
= 25 e V prot = 115kV
89
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 82 - Quedas de tensão nos terminais da compensação série da fase C, como calculada pelo
algoritmo do capítulo 3 e como determinada pelo programa MATLAB durante curto fase-faseterra no ponto B, após a compensação – q = 25 e V prot = 115kV
Figura 83 - Corrente de operação no Varistor de Óxido de Zinco da fase C, na seqüência de um
curto fase-fase-terra na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e V prot = 115kV
90
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 84 - Evolução da Energia Total absorvida pelo resistor não linear da proteção dos BCS da
fase C, na seqüência de um curto fase-fase-terra na subestação B, logo após a compensação série. q
= 25 e V prot = 115kV
5.8
CURTO BIFÁSICO LOGO APÓS OS CAPACITORES
As Figuras 85 a 88 apresentam a visualização da impedância vista pelos relés de
fase para curto fase-fase BC e as Figuras 89 a 94 e indicam as quedas de tensão nos
terminais do conjunto BCS – Varistor para a compensação série total de 80% localizada
no barramento B, as corrente através dos varistores das fases B e C e a evolução da
energia total absorvida por estes elementos ao longo do período de tempo iniciado com
a falta.
O exame da Figura 85 e 86 mostra que dentre os relés de fase apenas o relé BC
apresenta tendência à operação. Enquanto na Figura 85, o relé BC está apresentando
efeito de sobrealcance devido à ação do BCS, na Figura 86 este efeito é eliminado em
razão da utilização da tensão compensada do loop de falta. Vemos ainda que os relés de
fase CA e AB corretamente não operam. O exame cuidadoso da Figura 85 também
indica o efeito de acréscimo de resistência no loop de falta devido à ação do varistor. O
efeito de redução da reatância capacitiva do BCS devido à ação do varistor pode
também ser quantificado, resultando um pouco inferior a 40 ohms para a reatância total
do loop de falta. A ação do varistor, portanto, está um pouco distante da condição de
curto-circuito integral do capacitor.
Na Figura 86 a incorporação do efeito da compensação da queda de tensão
resultou na consideração da tensão compensada do loop de falta e, portanto, na
91
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
visualização da impedância próximo ao final da linha, não exatamente ao final porque a
metodologia é aproximada e não exata.
As Figuras 87 e 88 permitem a verificação da visualização dos relés de terra para
o mesmo defeito fase-fase. Podemos observar que enquanto a operação do relé de terra
da fase C não é normalmente esperada, ela iria acontecer, provavelmente em razão da
ação de acréscimo de resistência associada ao efeito de operação do varistor de óxido de
zinco. Isto resultou na possibilidade de atuação, incorreta, da unidade de terra da fase C
para o curto fase-fase BC. Se o círculo interno representasse, por exemplo, o alcance de
primeira zona do relé, haveria a ocorrência de operação da unidade de terra da fase C,
em segunda zona.
Podemos concluir, portanto, que a ação dos elementos MOV das fases B e C
agem também sobre os relés de terra que, a princípio, não deveriam operar. A tendência
de operação e de ação de sobrealcance existe, como se sabe, em conexão com os relés
de fase, como observado na Figura 85. Mas ocorre, também, sobre os relés de terra ,
conforme Figura 87.
Figura 85 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase BC no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada.
92
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 86 - Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto fase-fase BC no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada e
Técnica de Compensação
Portanto, a técnica da compensação neste caso, resultou, como indicado pelas
Figuras 86 e 88 para o curto fase-fase BC, na não operação do relé de fase quando
considerando sua proteção de primeira zona, como esperado, e na não operação do relé
de terra, como também esperado. Havíamos antes constatado, a operação também
indevida do relé de terra da fase C quando a técnica da compensação não havia sido
aplicada.
Figura 87 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase BC no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada.
93
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 88 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-fase BC no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada e
Técnica de Compensação
Figura 89 - Quedas de tensão nos terminais da compensação série de fase B, como calculada pelo
algoritmo do capítulo 3 e como determinada pelo programa MATLAB durante curto fase-fase BC
no ponto B, após a compensação – q = 25 e V prot = 115kV
94
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 90 - Corrente de operação no Varistor de Óxido de Zinco de fase B, na seqüência de um
curto fase-fase na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e V prot = 115kV
Figura 91 - Evolução da Energia Total absorvida pelo resistor não linear da proteção dos BCS de
fase B, na seqüência de um curto fase-fase na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e
V prot = 115kV
95
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 92 - Quedas de tensão nos terminais da compensação série de fase C, como calculada pelo
algoritmo do capítulo 3 e como determinada pelo programa MATLAB durante curto fase-fase BC
no ponto B, após a compensação – q = 25 e V prot = 115kV
Figura 93 - Corrente de operação no Varistor de Óxido de Zinco de fase C, na seqüência de um
curto fase-fase na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e V prot = 115kV
96
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 94 - Evolução da Energia Total absorvida pelo resistor não linear da proteção dos BCS da
fase C, na seqüência de um curto fase-fase na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e
V prot = 115kV.
5.9
CURTO MONOFÁSICO LOGO APÓS OS CAPACITORES
As Figuras 95 a 102 apresentam a visualização da impedância vista pelos relés
de terra para curto fase-terra AT e as Figuras 103 a 105 e indicam as quedas de tensão
nos terminais do conjunto BCS – Varistor para a compensação série total de 80%
localizada no barramento B, as corrente através do varistor da fase A e a evolução da
energia total absorvida por este elemento ao longo do período de tempo iniciado com a
falta.
Os gráficos apresentados resultam na conclusão de que, neste caso, a aplicação
de polarização normal ou cruzada não resultou em maiores diferenças no desempenho
da proteção. Com respeito à utilização da técnica de compensação, concluímos que,
novamente, parece evidente o benefício da compensação, já que os casos compensados
exibem a não operação em primeira zona e a possível operação em segunda.
Na Figura 105, observamos a pequena atividade de absorção de energia por
parte do varistor da fase A, indicativo de pequena ação de redução de sobretensão,
provavelmente em razão da amplitude relativamente menor da corrente de curto, mesmo
após a compensação série.
97
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 95 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada.
Figura 96 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada e
Técnica de Compensação
98
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 97 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica de Compensação
Figura 98 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra da fase A para curto fase-terra AT
no ponto B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização
Cruzada e Técnica de Compensação
99
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 99 - Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no ponto
B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Cruzada
Figura 100 Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no
ponto B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização
Cruzada
100
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 101 Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no
ponto B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal
Figura 102 Trajetória da impedância vista pelos relés de terra para curto fase-terra AT no
ponto B, logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal
101
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 103 Quedas de tensão nos terminais da compensação série de fase A, como calculada
pelo algoritmo do capítulo 3 e como determinada pelo programa MATLAB durante curto faseterra AT no ponto B, após a compensação – q = 25 e V prot = 115kV
Figura 104 Corrente de operação no Varistor de Óxido de Zinco fase A, na seqüência de um
curto fase-terra na subestação B, logo após a compensação série. q = 25 e V prot = 115kV
102
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 105 Evolução da Energia Total absorvida pelo resistor não linear da proteção dos BCS
de fase A, na seqüência de um curto fase-terra na subestação B, logo após a compensação série. q =
25 e V prot = 115kV.
A Figura 106 apresenta resultado de visualização da trajetória da impedância
vista pelos relés de fase para curto trifásico na barra B, logo após o BCS, carregamento
nulo na transmissão, mas agora incluindo resistência de falta no valor de 10 ohms.
Podemos verificar, comparando esta figura com a Figura 67 que o efeito resultante é de
aumento da resistência vista pelos relés de fase, na mesma ordem de grandeza dos 10
ohms.
A Figura 107 mostra novamente o efeito da resistência de falta de 10 ohms, mas
agora para o caso não compensado, carregamento nulo e polarização normal, resultando
na operação da proteção em segunda zona, ao invés de em primeira, como verificado
pelo exame da Figura 66.
103
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 106 Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica de Compensação, Carregamento Nulo e resistência de falta de 10Ω
As Figura 108 e 109 apresentam resultado de visualização da trajetória da
impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico na barra B, logo após o BCS,
mas agora com alteração no carregamento da transmissão para 900 MW na direção do
barramento A para o barramento B do sistema elétrico. Na Figura 108 não se considera
resistência de falta, enquanto na Figura 109 a resistência de falta é fixada no valor de 10
ohms. Podemos verificar, comparando estas figuras entre si que o efeito resultante é de
aumento da resistência vista pelos relés de fase, em valor superior a 10 ohms. Observase, ainda um efeito de redução da reatância do loop de falta que pode ser associado ao
carregamento de 900 MW na direção A => B. Esta alteração de reatância não se
manifestou no caso de carregamento nulo.
104
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 107 Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal,
Carregamento Nulo e resistência de falta de 10Ω
As Figura 110 e 111 apresentam resultado de visualização da trajetória da
impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico na barra B, logo após o BCS,
mas agora com alteração no carregamento da transmissão para –900 MW, ou seja 900
MW na direção do barramento B para o barramento A do sistema elétrico. Na Figura
110 não se considera resistência de falta, enquanto na Figura 111 a resistência de falta é
fixada no valor de 10 ohms. Podemos verificar, comparando estas figuras entre si que o
efeito resultante é, novamente de aumento da resistência vista pelos relés de fase, em
valor superior a 10 ohms. Observa-se, entretanto, um efeito de aumento da reatância do
loop de falta que pode ser associado ao carregamento de 900 MW na direção B =>A.
105
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 108 Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica de Compensação, Carregamento +900MW sem resistência de falta
Figura 109 Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica de Compensação, Carregamento +900MW, Resistência de falta de 10Ω.
106
APRESENTAÇÃO E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS
__________________________________________________________________________________________________________
Figura 110 Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica de Compensação, Carregamento -900MW sem resistência de falta
Figura 111 Trajetória da impedância vista pelos relés de fase para curto trifásico no ponto B,
logo após a compensação, com indicação de característica MHO, para Polarização Normal e
Técnica de Compensação, Carregamento -900MW com resistência de falta de 10Ω
107
CONCLUSÕES E PROPOSTAS
__________________________________________________________________________________________________________
6
CONCLUSÕES E PROPOSTAS
O presente trabalho procurou avaliar o desempenho de um sistema de proteção
de distância no contexto da operação dos varistores de óxido de zinco conectados em
paralelo com bancos de capacitores utilizados na composição da compensação série
aplicada aos sistemas de transmissão de AT e EAT.
Para isto lançou-se mão da capacidade de representação do programa MATLAB
para simulação do desempenho de um sistema de transmissão composto por 2 fontes de
tensão terminais, em série com um transformador elevador e com dois circuitos de
transmissão de 250 km cada. Lançou-se mão também de representação dos canais de
tensão e corrente disponíveis para modelagem do sistema de proteção, a partir da qual
foram incorporadas as seguintes facilidades no presente trabalho de mestrado:
a) um algoritmo para cálculo aproximado da queda de tensão desenvolvida nos
terminais do banco de capacitores, a partir das amostras de corrente (16 pontos por
ciclo) disponibilizados pela resposta do canal de tensão do sistema de proteção
representado.
b) um outro algoritmo relativo à transformada de Fourier discreta também
aplicada sobre as amostras de tensão e corrente para extração da impedância de
seqüência positiva do loop de falta. O objetivo deste último algoritmo foi servir como
identificador do posicionamento da falta, antes ou após o capacitor.
Em adição foram definidos parâmetros para especificação do desempenho não
linear dos varistores a óxido de zinco, visando a utilização destes na proteção contra
sobretensões desenvolvidas sobre os bancos de capacitores série aplicados ao sistema de
transmissão analisado no seguimento à ocorrência de falta do tipo curto-circuito.
As simulações para verificação do desempenho dos relés de proteção de fase e
de neutro frente aos curto-circuitos trifásico, fase-fase, fase-fase-terra e fase-neutro
foram implementadas, a partir das quais diversas conclusões foram obtidas.
Foi atestado o bom comportamento do sistema de proteção frente aos curtos
mencionados após a compensação série e do método para compensação da queda de
tensão nos BCS’s através da visualização no plano R-X das impedâncias vistas pelos
108
CONCLUSÕES E PROPOSTAS
__________________________________________________________________________________________________________
elementos de distância de fase e de terra. A comparação dos casos incorporando ou não
a queda de tensão nos BCS’s mostrou que quando a tensão compensada é considerada
como sinal de polarização de tensão, a tendência à sobrealcance exibida pelo sistema de
proteção pode ser evitada.
A metodologia de avaliação da impedância de falta a partir da tensão
compensada mostrou ainda a possibilidade de se evitar a operação incorreta de relés de
terra em caso de ocorrência de curtos fase-fase (operação indevida).
Foi verificado, ainda, que a operação dos resistores não lineares de óxido de
zinco confere maior estabilidade à operação do sistema de proteção, na medida em que
curto-circuita os capacitores no seguimento às faltas e reduz sobremaneira a amplitude
das componentes subsíncronas das correntes de curto. Na ausência ou no caso de
pequena participação destas componentes nas correntes de curto-circuito, a
discriminação da amplitude e fase das correntes e tensões pelos algoritmos digitais
fasoriais se torna muito mais efetiva e precisa.
Diversas outras conclusões são apresentadas no capítulo 5 por ocasião da
apresentação dos casos simulados e não serão aqui repetidas.
Como proposta para trabalhos futuros visando tratar de assuntos que não foram
resolvidas de forma satisfatória no contexto deste trabalho, podemos citar:
O desenvolvimento de um algoritmo para execução da Transformada de Fourier
Discreta para um sistema série RLC, de forma a possibilitar a efetiva identificação do
posicionamento da falta quando o capacitor está presente no loop de falta. No presente
trabalho, a identificação foi feita de forma precisa apenas quando as faltas foram
aplicadas antes da compensação série (capacitor fora do loop de falta).
A avaliação do efeito da compensação série sobre os limites de estabilidade no
contexto da representação dos varistores de óxido de zinco e de diferentes ajustes em
sua tensão de disparo.
O estudo dos efeitos dos diferentes sinais de polarização disponíveis pela
proteção de distância quando considerando a representação da proteção dos BCS’s dos
sistemas de transmissão compensados.
109
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
__________________________________________________________________________________________________________
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