Lista 03: Temperatura e Calorimetria 01

Lista 03: Temperatura e Calorimetria
01 - A primeira escala graduada de temperatura foi criada pelo astrônomo dinamarquês Ole Christensen Roemer
em 1701. Sua escala, conhecida como Roemer, foi originalmente definida a partir dos seguintes pontos de referência (sempre ao nível do mar): ponto de fusão da água e ponto de ebulição da água correspondem, respectivamente,
a 7, 5 o R/o e 60 o R/
o, onde o R/
o significa "grau Roemer". O modo de interpolação é linear. Calcule a lei de transformação entre as escalas:
a) Celsius e Roemer.
b) Fahrenheit e Roemer.
02 - A escala Celsius foi originalmente definida de maneira invertida ao que definimos hoje, ou seja, o ponto
de fusão e ebulição da água correspondiam, respectivamente, à 100 oC∗ e 0 oC∗ . Calcule a lei de transformação
entre esta "antiga" escala Celsius (oC∗ ) e a atual escala Celsius (oC).
03 - Obtenha a lei de transformação entre as escalas Fahrenheit e Kelvin.
04 - Mostre que para pequenas variações de temperatura, a variação volumétrica de um sólido, devido à dilatação
térmica, é dada por ∆V = 3αV0 ∆T , onde α é o coeficiente de dilatação linear e V0 o volume à temperatura inicial.
05 - Na figura abaixo, a plataforma horizontal P está apoiada nas barras A e B, de comprimentos LA e LB e coeficientes de dilatação αA e αB , respectivamente. Determine a razão αA /αB para que a plataforma permaneça na
horizontal em qualquer temperatura.
06 - Um frasco de vidro de volume 200 cm3 a 20 oC está completamente preenchido com mercúrio, também a 20 oC.
Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do vidro é α = 0, 4 · 10−5 K −1 e o coeficiente de dilatação volumétrica
do mercúrio é β = 18 · 10−5 K −1 , encontre a quantidade de mercúrio que transborda quando o sistema está a 120 oC.
07 - Uma xícara de alumínio, de massa 0, 12 kg, está a temperatura 12 oC. Adiciona-se 300 g de café a 70 oC.
Considere os calores específicos da água (café) e do alumínio, 1 cal/g oC e 0, 21 cal/g oC, respectivamente. Qual a
temperatura de equilíbrio?
08 - Um calorímetro de latão de 200 g contém 250 g de água a 30oC, inicialmente em equilíbrio. Adiciona-se 150 g
de álcool etílico a 15oC e observa-se que a temperatura de equilíbrio passa a ser 26, 3oC. Considerando os calores
específicos da água e do latão, 1 cal/g oC e 0, 09 cal/g oC, respectivamente, qual o calor específico do álcool etílico.
09 - Um calorímetro de alumínio de 250 g contém meio litro de água a 20oC, inicialmente em equilíbrio. Calcule a nova temperatura de equilíbrio após adicionar-se 100 g de gelo a 0oC. O calor específico da água e do
alumínio são 1 cal/g oC e 0, 21 cal/g oC, respectivamente, e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g.
10 - Adicionamos gelo a −20 oC a 250 g de refrigerante com o intuito de resfria-lo de 25 oC a 0 oC (sem congelar). Qual a massa de gelo necessária, supondo que todo ele se funde? considere os calores especificos da água e
do gelo 1 cal/g oC e 0, 5 cal/g oC, respectivamente, o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g e despreze a capacidade térmica do alumínio.
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11 - Um bloco de gelo de 1000 Kg, a 0 oC, desliza por uma encosta com inclinação de 10o com velocidade constante
de 0, 1 m · s−1 . Calcule a quantidade de gelo que derrete por minuto. O calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g.
12 - Uma bala de chumbo de massa 0, 01 kg e velocidade 300 m · s−1 atinge, perpendicularmente, um pêndulo
balístico, de 200 g, ficando retida nele. Supondo que inicialmente a bala esteja a temperatura ambiente, 27oC, e
que toda energia dissipada seja usada para aquecer a bala, calcule a parte da bala que derrete. O calor específico,
o calor latente de fusão e a temperatura de fusão do chumbo são 0, 031 cal/g oC, L f = 5, 85 cal/g, T f = 327 oC,
respectivamente.
13 - A figura abaixo mostra uma barra composta de uma de comprimento L1 e condutividade térmica k1 e outra de
comprimento L2 e condutividade térmica k2 , ambas com mesma área de secção reta A, conectando duas regiões de
k1 k2 A(T2 −T1 )
temperatura T1 e T2 . Mostre que, no regime estacionário, a taxa de transferência de calor é dQ
dt = k2 L1 +k1 L2 .
14 - As paredes de uma casa possuem duas camadas, a externa, com espessura de 3 cm, de madeira e a interna, com
espessura de 2, 2 cm, de isopor. As condutividades térmicas da madeira e do isopor são 0, 08 W /mK e 0, 01 W /mK,
respectivamente. Quando a temperatura fora da casa é −10oC, a temperatura interna é de 19oC.
a) Qual a taxa de transferência de calor por metro quadrado através da parede.
b) Qual a temperatura na interface entre a madeira e o isopor?
R: 05) ααAB = LLBA ; 06) 3, 36 cm3 ; 07) 66 oC; 08) 0, 59 cal/goC; 09) 4, 7 oC; 10) 69 g; 11) 30, 5 g; 12) 1, 6 g; 14.a)
11, 3 W /m2 , 14.b) −5, 8oC;
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