Física C

Inclusão para a Vida
AULA 01
Física C
Exercícios de Sala
Eletrização e Lei de Coulomb
Carga elétrica elementar
e = 1,6 . 10-19
I. Entre dois elétrons existe um par de forças de repulsão.
II. Entre dois prótons existe um par de forças de repulsão.
III. Entre um próton e um elétron existe um par de forças de
atração.
Isolantes e Condutores
Os corpos chamados condutores são aqueles em que os
portadores de cargas elétricas tem facilidade de movimentação.
Os corpos chamados isolantes são aqueles em que os
portadores de cargas tem dificuldade de movimentação.
Eletrização por Atrito
Atritando-se corpos de materiais diferentes, há passagem
de elétrons de um corpo para o outro, de modo que um dos corpos
fica eletrizado positivamente (perdeu elétrons) e o outro fica
eletrizado negativamente (ganhou elétrons).
Eletrização por Contato
Quando um corpo eletrizado é colocado em contato com
um corpo inicialmente neutro, ocorre uma passagem de elétrons de
um corpo para o outro e assim, os dois corpos ficam com cargas de
mesmo sinal.
Eletrização por Indução
Quando um corpo eletrizado é colocado próximo a um
corpo neutro ocorre a indução eletrostática, ou seja, as cargas do
condutor neutro são separadas. Para que a eletrização aconteça é
necessário fazer a ligação do condutor neutro com a terra.
Lei de Coulomb
As forças elétricas obedecem o princípio de ação e reação
(3ª Lei de Newton), isto é, têm a mesma intensidade, mesma
direção e sentidos opostos, agindo em corpos diferentes.
"a intensidade da força entre duas cargas puntiformes ou pontuais
varia com o inverso do quadrado da distância entre elas e é
diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das
cargas." Assim:
F=
K 0 . Q1 . Q2
d
2
Onde:
|Q1| e |Q2| ►são valores absolutos de cargas Q1 e Q2.
d ► distancia entre as cargas
K ►constante eletrostática
N .m 2
K 0 = 9.109
C2
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
#
1)(UFRS) Um bastão eletricamente carregado atrai uma bolinha
condutora X, mas repele uma bolinha condutora Y. As bolinhas X e
Y se atraem, na ausência do bastão.Sendo essas forças de atração e
repulsão de origem elétrica, conclui-se que:
a) Y está eletricamente carregada, X está eletricamente
descarregada ou eletricamente carregada com cargas de sinal
contrário ao das cargas de Y.
b) ambas as bolinhas estão eletricamente descarregadas.
c) X e Y estão eletricamente carregadas com cargas de mesmo
sinal.
d) X está eletricamente carregada com cargas de mesmo sinal das
do bastão.
e) Y está eletricamente descarregada e X, carregada.
2) Duas cargas elétricas, Q1 = 2µC e Q2 = -1,5µC, estão
localizadas no vácuo distantes 30cm uma da outra. Determine a
força de interação entre as cargas. Considere
k o = 9.10 9 N .m 2 / C 2
Tarefa Mínima
#
1) (Supra-SC) Durante as corridas de Fórmula 1, em que os carros
desenvolvem altas velocidades, estes sofrem eletrização por atrito
com o ar, o que acarreta grande risco de explosão principalmente
durante o abastecimento. Essa eletrização se dá por:
a) perda de elétrons da superfície, carregando-se positivamente.
b) perda de prótons da superfície, carregando-se negativamente.
c) ganho de elétrons do ar, carregando-se positivamente.
d) ganho de prótons do ar, carregando-se negativamente.
e) perda de elétrons da superfície, carregando-se alternadamente de
forma positiva e negativa.
2) (PUC-SP) Duas esferas A e B, metálicas e idênticas, estão
carregadas com cargas respectivamente iguais a 16µ C e 4 µC.
Uma terceira esfera C, metálica e idêntica a anteriores, está
inicialmente descarregada. Coloca-se C em contato com A. Em
seguida, esse contato é desfeito e a esfera C é colocada em contato
com B. Supondo-se que não haja troca de cargas elétricas com o
meio exterior, a carga final de C é de:
a) 8 µC.
b) 6 µC.
c) 4 µC.
d) 3 µC.
e) nula.
3) (UFSC) As esferas, na figura abaixo, estão suspensas por fios de
seda. A carga elétrica da esfera A é positiva. As cargas elétricas do
bastão isolante B e da esfera C são, respectivamente:
(Dê o valor da soma da(s) alternativa(s) correta(s) como resposta.)
01. positiva e positiva.
02. positiva e negativa.
04. positiva e neutra.
08. neutra e positiva.
16. negativa e positiva.
32. negativa e negativa.
64. neutra e negativa.
4) (UFPA) Um corpo A, eletricamente positivo, eletriza um corpo
B que inicialmente estava eletricamente neutro, por indução
eletrostática. Nessas condições, pode-se afirmar que o corpo B
ficou eletricamente:
a) positivo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo.
b) positivo, pois elétrons do corpo foram para a Terra.
c) negativo, pois prótons do corpo foram para a Terra.
d) negativo, pois elétrons da Terra são absorvidos pelo corpo.
e) negativo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo.
1
Física C
Inclusão para a Vida
5)(UFCE) A figura ao lado mostra as esferas metálicas, A e B,
montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de modo a
formarem um único condutor descarregado. Um bastão isolante,
carregado com carga negativa, -q, é trazido para perto da esfera A,
sem tocá-la. Em seguida, com o bastão na mesma posição, as duas
esferas são separadas. Sobre a carga final em cada uma das esferas
podemos afirmar:
------
B
A
AULA 02
Campo Elétrico e Potencial Elétrico
O conceito de Campo elétrico
Suponhamos que, ao ser colocada em um ponto P, uma
carga puntiforme q sofra a ação de uma força elétrica . Dizemos
então que no ponto P existe um campo elétrico , definido por:
E=
F
q
Observando essa equação vemos que:
a) a carga final em cada uma das esferas é nula.
b) a carga final em cada uma das esferas é negativa.
c) a carga final em cada uma das esferas é positiva.
d) a carga final é positiva na esfera A e negativa na esfera B.
e) a carga final é negativa na esfera A e positiva na esfera B.
7) (UFSC) Obtenha a soma dos valores numéricos, associados às
opções CORRETAS:
01. Dois corpos eletrizados com cargas de mesmo módulo mesmo
sinal se atraem;
02. A. Lei de Coulomb afirma que a força de atração eletrostática
entre duas cargas de mesmo sinal é diretamente proporcional ao
inverso da distância de separação entre cargas;
04. Um corpo inicialmente neutro, fica eletrizado com carga
positiva quando, por algum processo, são removidos elétrons do
mesmo.
08. Um corpo, inicialmente neutro, fica eletrizado com carga
negativa quando, por algum processo, são adicionados elétrons ao
mesmo;
16. Um corpo está eletrizado positivamente quando tem falta de
elétrons.
32. O eletroscópio de folhas de ouro é um dispositivo destinado a
indicar a presença de cargas elétricas em corpos eletrizados;
64. Qualquer eletroscópio, inclusive o de folhas de ouro, é um
dispositivo destinado a armazenar cargas elétricas e neutralizá-las,
por atrito, nas experiências de eletrostática.
8) (FESP) Três esferas condutoras A, B e C têm mesmo diâmentro.
A esfera A está inicialmente neutra, e as outras duas carregadas
com qB = 6 mC qC = 7 mC. Com a esfera A, toca-se
primeiramente B e depois C. As cargas elétricas de A, B e C,
depois dos contatos, são respectivamente:
a) zero, zero, e 13mC.
b) 7 mC, 3 mC e 5mC.
c) 5mC, 3mC e 5mC.
d) 6 mC, 7mC e zero.
e) todas iguais a 4,3Mc
2
terão o mesmo sentido.
2º) se q < 0,
e
terão sentidos opostos.
Se a carga Q for positiva o campo será representado por
linhas afastando-se da carga; se Q for negativa a linhas estarão
aproximando-se da carga.
Módulo de Campo Elétrico
E=k
Q1
d2
Vimos como calcular o campo elétrico produzido por
uma carga puntiforme. Se tivermos mais de uma carga, o campo
elétrico em um ponto P é calculado fazendo a soma vetorial dos
campos produzidos por cada carga.
Linhas de força
Essas linhas são desenhadas de tal modo que, em cada
ponto, o campo elétrico é tangente à linha.
OBS: Onde as linhas estão mais próximas o campo é mais intenso
e onde elas estão mais afastadas o campo é mais "fraco".
Campo elétrico uniforme
Trabalho sobre uma carga
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
0
e
Campo de uma carga puntiforme
6) (ACAFE) Com relação à força de natureza eletrostática,
existente entre duas cargas elétricas puntiformes, podemos afirmar
que:
a) o módulo da força é inversamente proporcional à distância entre
as cargas;
b) o módulo da força é independente do meio em que as cargas se
encontram;
c) a força aumenta, em módulo, quanto aumenta a distância entre as
cargas;
d) a força, em módulo, mantém-se invariável se as duas cargas
aumentarem de valor na mesma proporção.
e) o módulo da força quadruplicada se ambas as cargas forem
duplicadas, mantendo-se invariável a distância entre as cargas.
0
1º) se q > 0,
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
32
D
D
E
60
C
9
W AB = E pA − E pB
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
Física C
É possível demonstrar que o trabalho da força elétrica
atuante em uma carga q é dada por:
W AB =
Ko.Q . q
dA
−
Ko .Q . q
dB
onde k é a constante da lei de
Coulomb e dA e dB são as distâncias dos pontos A e B à carga Q.
Potencial elétrico(V)
O potencial elétrico é a razão entre a energia potencial
elétrica e a carga elétrica no determinado ponto do campo elétrico.
Logo:
VA =
então é:
V AB
E pA
q
. A diferença de potencial
V AB = V A − VB ,
Tarefa Mínima
W
= AB
q
Isso nos demonstra que o potencial de um ponto em um
campo elétrico pode ser definido como sendo:
OBS: O potencial de uma carga positiva tem o sinal positivo e o
potencial de uma carga negativa tem o sinal negativo.
Algumas propriedades do potencial elétrico
O potencial diminui ao longo de uma linha de força
Uma carga positiva, abandonada numa região onde há campo
elétrico, desloca-se espontaneamente para pontos de
potenciais decrescentes e uma carga negativa, abandonada
numa região onde há campo elétrico, desloca-se
espontaneamente para pontos de potenciais crescentes.
Superfícies Equipotenciais
Todos os pontos dessa superfície têm o mesmo potencial
e por isso ela é chamada de superfície equipotencial.
#
1) (UFPI) Uma carga de prova q, colocada num ponto de um
campo elétrico E = 2 · 103 N/C, sofre a ação de uma força F = 18 ·
10-5 N. O valor dessa carga, em coulombs, é de:
a) 9 · 10-8 b) 20 · 10-8
d) 9 · 10-2 e) 36 · 10-2
K .Q
VP = o
d
1.
2.
02. Na natureza, normalmente os corpos se encontram em
equilíbrio eletrostático, pois os átomos se compõem de número
idênticos de cargas positivas e negativas.
04. O trabalho realizado sobre uma carga elétrica, para movimentála em equilíbrio, sobre uma superfície eqüipotencial, é diferente; de
zero.
08. A diferença de potencial entre dois pontos de uma mesma
superfície eqüipotencial é nula.
16. Nos materiais condutores de eletricidade, os portadores de
carga apresentam grande facilidade de movimento no interior do
material. Nos isolantes, é difícil a movimentação dos portadores de
carga.
c) 36 · 10-8
2) (UFPA) Com relação às linhas de força de um campo elétrico,
pode-se afirmar que são linhas imaginárias:
a) tais que a tangente a elas em qualquer ponto tem a mesma
direção do campo elétrico.
b) tais que a perpendicular a elas em qualquer ponto tem a mesma
direção do campo elétrico.
c) que circulam na direção do campo elétrico.
d) que nunca coincidem com a direção do campo elétrico.
e) que sempre coincidem com a direção do campo elétrico.
4) (VUNESP) Na figura, o ponto P está eqüidistante das cargas
fixas + Q e - Q. Qual dos vetores indica a direção e o sentido do
campo elétrico em P, devido a essas cargas?
a)
b)
d)
e)
c)
4) Um campo elétrico uniforme de módulo E = 20 x103 N / C é
mostrado abaixo. Sabendo que o potencial em A e B são
respectivamente, 50V e 30V, podemos afirmar que:
O potencial em um campo uniforme é dado:
Exercícios de Sala
VAB = E.d
#
1) (UFSCar-SP) Para que o campo elétrico resultante em P seja o
indicado na figura, é necessário que as cargas elétricas estejam
distribuídas da seguinte maneira:
a) q1. e q2 positivas e q3 negativa.
b) q1 positiva, q2 e q3 negativas.
c) q1 e q2 negativas e q3 positiva.
d) q1. e q3 positivas e q2 negativa.
e) q2 e q3 positivas e q1 negativa
2) (UFSC) Obtenha a soma dos valores numéricos associados às
opções CORRETAS:
01. A lei que rege os fenômenos de atração e repulsão de cargas
elétricas é denominada Lei de Coulomb.
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
-
a) O trabalho da força
elétrica para levar uma
carga q de A para B é maior na trajetória 2 do que na trajetória 1;
b) A distancia entre A e B vale 20x10-3 m;
c) A força elétrica ao transportar uma carga q =6μc de A para B
realiza um trabalho de 1,2x10-4J;
d) O trabalho da força elétrica para uma carga q de A para B é
maior pela trajetória 1, pois ela é menor;
e) Não é possível calcular a distancia entre A e B.
5) (UNICAP) Assinale as proposições verdadeiras e faça o
somatório.
01) Um corpo neutro não pode ser carregado por contato ou
indução.
02) A força de atração ou de repulsão entre duas cargas elétricas
varia diretamente com a quantidade de carga e inversamente com o
quadrado da distância que as separa.
04) Potencial e tensão são termos equivalentes. O potencial tem a
dimensão de trabalho por unidade de carga e é medido em watt.
3
Física C
Inclusão para a Vida
08) O potencial, em qualquer ponto de um campo elétrico, é
definido como o trabalho efetuado para deslocar uma unidade de
carga positiva de um ponto fixo de referência até esse ponto.
16) Em torno de qualquer sistema de cargas elétricas, há um campo
elétrico.
6)(UFSC-2005)Para entender como funciona a eletroforese do
DNA, um estudante de Biologia colocou íons de diferentes massas
e cargas em um gel que está dentro de uma cuba na qual há
eletrodos em duas das extremidades opostas. Os eletrodos podem
ser considerados como grandes placas paralelas separadas por 0,2
m. Após posicionar os íons, o estudante aplicou entre as placas uma
diferença de potencial de 50J/C que foi posteriormente desligada.
O meio onde os íons se encontram é viscoso e a força resistiva precisa ser considerada. Os íons deslocam-se no sentido da placa
negativamente carregada para a placa positivamente carregada e
íons maiores tendem a deslocar-se menos. (Desconsidere o efeito
do gel no campo elétrico).
As figuras mostram esquemas do experimento e do resultado.
Observe-as e assinale a(s) pro-posição(ões) CORRETA(S).
V
•
•
•
gel
gel
INÍCIO
•
+
•
íons
íons
0
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
1
2
3
4 5
6
7
A
A
C
C
18
8
9
ΔQ
Δt
i=
No Sistema Internacional a unidade de intensidade de corrente é o
ampère cujo símbolo é A.
Gráfico i x t
Na Fig. temos o
gráfico de i em função do
tempo t para o caso em que i
é constante. Nesse caso, a
área da região sombreada
nos dá o módulo da carga
que passa pela seção reta do
fio no intervalo de tempo Δt.
Resistência-1 Lei de Ohm
É a oposição feita
por um condutor a
passagem da corrente elétrica. Sendo i a intensidade da corrente
que percorre o fio, definimos a resistência R do fio pela
equação:
R=
No Sistema Internacional, a unidade de resistência é o ohm cujo
símbolo é Ω.
Há condutores que obedecem a lei de Ohm, tais
condutores são chamados ôhmicos.
Em um condutor que não é ôhmico e o gráfico de U em função de i
não é retilíneo.
31
Resistividade-2 Lei de Ohm
A resistência de um condutor depende de sua forma, de
seu tamanho e do material de que é feito.
Consideremos o caso de um fio cilíndrico, de comprimento L e cuja
seção reta tem área A. A experiência mostra que a resistência R
AULA 03
Eletrodinâmica
Corrente Elétrica
Quando temos um movimento ordenado de partículas
com carga elétrica, dizemos que temos uma corrente elétrica.
Sentido da corrente
Nos
condutores
sólidos, o sentido da corrente
elétrica corresponde ao sentido
do movimento de elétrons, pois
são eles que se deslocam. ou
seja,a corrente é do potencial
menor (pólo negativo) para o
potencial maior (polo positivo). Este é o sentido real da corrente.
4
Intensidade de Corrente
A intensidade média da corrente (im) nesse intervalo de
tempo é definida por:
FINAL
01. Enquanto a diferença de potencial estiver aplicada, a força
elétrica que atua em um íon será constante, independentemente de
sua posição entre as placas.
02. Pelo sentido do movimento dos íons, podemos afirmar que eles
têm carga negativa.
04. Quanto maior for a carga do íon, mais intensa vai ser a
força elétrica que atua sobre ele.
08. Os íons maiores têm mais dificuldade de se locomover pelo
gel. Por este motivo podemos separar os íons maiores dos menores.
16. Um íon, com carga de módulo 8,0 x 10-19 C, que se deslocou
0,1 m do início ao fim do experimento, dissipou 2 x 10-17J no meio
viscoso.
0
No estudo da corrente elétrica, entretanto, adota-se um
sentido convencional, que é do deslocamento das cargas positivas,
ou seja, do potencial maior para o menor.
desse fio é dada por:
R=ρ
L
A
onde ρ é uma constante
denominada resistividade do material.
Exercícios de Sala
#
1)(UFPA) Para conhecer o valor da resistência elétrica de um ferro
elétrico existente em sua casa, Joãozinho usou um amperímetro,
um voltímetro e uma fonte de tensão conforme o esquema abaixo.
Ele aplicou tensões e obteve correntes, conforme o gráfico abaixo.
Assinale a alternativa que contém o valor da resistência, em ohms,
encontrada por Joãozinho:
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
V
i
Inclusão para a Vida
Física C
4) Um fio metálico de resistência elétrica R =10 Ω tem
comprimento l =200 cm e área de secção transversal A = 4x10 4cm2.
Determine a resistividade do material que constitui esse fio.
i (A)
2
1
0
,
a) 50
5) (UFSC-94) O gráfico a seguir refere-se a dois condutores, A e B,
de metais idênticos e mesmo comprimento.
V
1
10
b) 40
20
c) 30
d) 20
e) 10
2) (PUC-RJ) Considere duas lâmpadas, A e B, idênticas a não ser
pelo fato de que o filamento de B é mais grosso que o filamento de
A. Se cada uma estiver sujeita a uma ddp de 110 volts:
a) A será a mais brilhante pois tem a maior resistência.
b) B será a mais brilhante pois tem a maior resistência.
c) A será a mais brilhante pois tem a menor resistência.
d) B será a mais brilhante pois tem a menor resistência.
e)ambas terão o mesmo brilho.
Tarefa Mínima
#
1) (PUC-MG) O gráfico representa a curva característica tensãocorrente para um determinado resistor.
Em relação ao resistor, é CORRETO afirmar:
a) é ôhmico e sua resistência vale 4,5 x 102 .
b) é ôhmico e sua resistência vale 1,8 x 102 .
c) é ôhmico e sua resistência vale 2,5 x 102 .
d) não é ôhmico e sua resistência vale 0,40 .
e) não é ôhmico e sua resistência vale 0,25 .
2) (UFSC 82) Assinale as afirmativas CORRETAS e some os
valores respectivos:
01. Define-se resistência de um condutor como a razão entre a
diferença de potencial aplicada a seus extremos e a corrente que
passa através dele.
02. A resistência de um ferro elétrico deve ser grande de forma a
produzir um maior efeito joule.
04. A lei de ohm é um caso particular da definição de resistência.
08. A resistência de um fio condutor é inversamente proporcional
ao comprimento do fio.
16. A resistência de um fio condutor é diretamente proporcional ao
diâmetro do fio.
32. A resistividade independe da forma do material.
3) A resistência elétrica de um resistor em forma de fio vale 80 Ω.
Calcule o comprimento deste fio, sabendo que, ao se cortar 2m do
mesmo, a resistência passa a valer 60 Ω.
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Na situação mostrada é CORRETO afirmar:
01. Nenhum dos dois condutores obedece à Lei de Ohm.
02. Ambos os condutores obedecem à Lei de Ohm.
04. O condutor que possui maior área da sua seção reta transversal
é o A.
08. O condutor que possui maior área da sua seção reta transversal
é o B.
16. O condutor que possui maior resistividade é o A.
32. O condutor que possui maior resistividade é o B.
64. A resistividade de ambos os condutores é a mesma, mas a
resistência do condutor B é maior que a resistência do condutor A.
6) Aplica-se uma ddp de 200V nas extremidades de um fio
condutor de 10m de comprimento e secção transversal de área
2,5mm2. Sabe-se que a corrente elétrica que circula no fio tem
intensidade 10A. Calcule a resistividade do material que constitui o
fio.
7) O filamento de tungstênio de uma lâmpada tem resistência de 20
Ω a 20oC. Sabendo-se que sua secção transversal mede 1,102x10-4
mm2e que a resistividade do tungstênio a 20oC é 5,51 x 10-2
mm2/m determine o comprimento do filamento.
8) Aplica-se uma ddp de 60V a um resistor cuja resistência vale 20
Ω. Determine a intensidade da corrente que atravessa.
9) (UFSC 83) Some os valores das afirmativas CORRETAS:
01. Resistência é a propriedade que os materiais possuem de se
opor à, passagem da corrente elétrica.
02. Os metais, em geral, são bons condutores porque possuem
muitos elétrons livres.
04. A corrente elétrica aparece em um condutor, quando se aplica
uma d.d.p., às extremidades, porque a d.d.p. é a fonte de energia
para mover as cargas.
08. A Lei de Ohm garante que a corrente elétrica que atravessa
qualquer condutor é proporcional à diferença de potencial aplicada
às extremidades deste.
16. Define-se resistência elétrica como o quociente entre a
diferença de potencial, aplicada às extremidades do condutor e à
corrente elétrica que o atravessa.
32. A corrente elétrica, ao passar através de um fio, gera calor
(Efeito Joule) devido ao fato de que os choques entre as cargas são
parcialmente elásticos.
0
0
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
1
2
3
4
5 6
7
C 37 8cm 2.10-7 10 5.10-6 4cm
8
3A
9
63
5
Física C
Inclusão para a Vida
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de energia é o
joule (J), a unidade de tempo é o segundo (s) e a unidade de
potência é o watt (W):
AULA 04
Resistores e potencia Elétrica
Potência em resistores
:
Introdução
Chamamos de resistor todo condutor cuja única função é
transformar a energia elétrica em energia térmica.
(I)
P=V.i
Associação em série
Neste caso os três resistores são percorridos pela mesma
corrente, de intensidade i.
A tensão U
entre os extremos A e B
da associação é igual à
soma das tensões entre os
extremos de cada resistor:
V = V1 + V2 + V3
Vemos
então
que, se substituirmos a associação de resistores por um único
resistor de resistência RE (Fig.), este será percorrido pela mesma
corrente. A resistência RE é chamada de resistência equivalente à
associação.
Associação em paralelo
Calculo do resistor
equivalente
1
1
1
1
=
+
+
R E R1 R2 R3
Caso de apenas 2
resistores:
RE =
Porém, essa potência pode ser expressa de outros modos, usando a
equação:
V2
R
P = R.i 2
P=
Exercícios de Sala
#
1)(VUNESP) Num circuito elétrico, dois resistores, cujas
resistências são R1 e R2, com R1 >
R
2, estão ligados em série.
R E = R1 + R2 + R 3
Chamando de i1 e i2, as correntes que
os atravessam e de V1 e V2 as
tensões a que estão submetidos, respectivamente pode-se afirmar
que:
a) i1 = i2 e V1 = V2 b) i1 = i2 e V1 > V2
c) i1 > i2 e V1 = V2 d) i1 > i2 e V1 < V2
e) i1 < i2 e V1 > V2
2) (UNICAP) No circuito abaixo, sendo de 1,0 A a intensidade da
corrente, designada i3, podemos concluir que: Assinale V para as
afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
R1 .R2
R1 + R2
Caso os resistores sejam
iguais
RE =
R
n
Curto-circuito
Quando
dois
pontos de um circuito são ligados por um fio de resistência
desprezível, dizemos que os dois pontos estão em curto-circuito.
(
(
(
(
(
) o circuito abaixo é um circuito em sério;
) o circuito abaixo é um circuito em paralelo;
) o valor de V é 100 volts;
) a corrente i2 vale 2,0 A;
) a corrente i1 vale 3,0 A.
Tarefa Mínima
#
3) (UFSC-2007) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
Potência
Quando um sistema absorve (ou fornece) uma energia ,
num intervalo de tempo t, a potência média absorvida (ou recebida)
nesse intervalo de tempo é definida por:
Pot =
6
E
Δt
01. Para a maioria dos metais a resistividade diminui quando há um
aumento na temperatura.
02. A dissipação de energia por efeito Joule num resistor depende
do sentido da corrente e independe da tensão aplicada sobre ele.
04. Para dois condutores de mesmo material e mesmo
comprimento, sendo que um tem o dobro da área de seção do outro,
teremos uma mesma intensidade de corrente se aplicarmos a
mesma tensão sobre ambos.
08. Para um condutor ôhmico um aumento de tensão corresponde a
um aumento proporcional de corrente elétrica.
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
Física C
16. Ao se estabelecer uma corrente elétrica num fio metálico
submetido a uma certa tensão contínua, teremos prótons se
movendo do pólo positivo ao negativo.
32. Os metais geralmente são bons condutores de eletricidade e de
calor.
5) (PUC-RS) A figura representa um gerador ideal de tensão, três
resistores e dois interruptores
(chaves).
Com os interruptores CH1
fechado e CH2 aberto, a
diferença de potencial entre
os pontos B e C vale
a) 10 V
c) 15 V
e)20V
b) 12 V
d) 17 V
6) (UFMG) A figura ilustra a forma como três lâmpadas estão
ligadas a uma tomada. A corrente elétrica no ponto P do fio é iP e
no ponto Q é iQ .
Em um determinado
instante, a lâmpada L2
se queima.
Pode-se afirmar que
a) a corrente iP se
altera e iQ não se
altera.
b) a corrente iP não se altera e iQ se altera.
c) as duas correntes se alteram.
d) as duas correntes não se alteram.
7) (PUC-PR) O circuito representado é formado pelo gerador de
F.E.M. 60 V, resistência interna 1W e por resistores. A corrente no
resistor de 9 e a diferença de potencial entre os pontos A e B são
respectivamente:
11) (UNICAP) No circuito abaixo, tem-se um gerador, de
resistência interna nula, de 20 V e resistores
r1 = r5 = 5Ω
e
r2 = r3 = r4 = 10Ω . Assinale as afirmativas verdadeiras.
01) A potência entregue ao circuito pelo gerador é de 30 W.
02) A potência dissipada pelo resistor r2 é de 2,5 W.
04) A diferença de potencial entre os pontos A e C vale 10V.
08) A corrente no resistor r1 é de 0,5 A.
16) A corrente no resistor r5 é de 2 A.
12) (UNICAP) Na figura 7, os pontos A e B estão submetidos a
uma ddp de 4 volts. (Utilize esta informação para responder às três
primeiras proposições desta questão.) Assinale as afirmativas
verdadeiras.
01) A resistência equivalente da associação é 2Ω .
02) A ddp entre os pontos C e D é 6 volts.
04) A potência dissipada na associação é 6 watts.
08) A resistência de um condutor independe do seu comprimento,
dependendo apenas do material que o constitui.
16) Nos condutores ôhmicos, a relação entre a ddp aplicada e a
corrente corresponde é constante.
13) (UFSC-2004) O circuito elétrico representado na figura possui
cinco resistores: R1 = 4 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 4 Ω, R4 = 4 Ω e R5 = 4 Ω
e duas fontes de tensão: V1 = 15V e V2 = 10V. Uma chave (ch)
está inicialmente na posição N, com o circuito aberto.
R4
R1
a) 4A, 4V.
b) 2A, 6V.
c) 4A, 8V.
d) 2A, 2V.
e)3,3A,6,6V.
R2
R5
R3
15V
10V
ch
N
B
8) (UNICAP) No circuito abaixo, Va - Vb = 22,4V.
A
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
Assinale as afirmativas verdadeiras.
01) A resistência equivalente é
25Ω .
4,0Ω .
02) O valor da resistência R é
04) A potência dissipada em R é 1,0 W.
08) A corrente l1 é 0,6 A.
16) A corrente l2 é 0,4 A.
01. O circuito elétrico, estando a chave ch posicionada em A,
possui resistência equivalente igual a 3,0 Ω.
02. Com a chave ch posicionada em B, a potência elétrica dissipada
no resistor R4 é igual a 400W.
04. Quando a chave ch for movida da posição N para a posição B,
circulará pelo circuito uma corrente elétrica igual a 5,0 A.
08. Quando a chave ch for movida da posição N para a posição A,
circulará pelo circuito uma corrente elétrica igual a 5,0 A.
16. A diferença de potencial no resistor R4 é igual à diferença de
potencial no resistor R5, não importando a posição da chave ch
no circuito, porque eles estão associados em paralelo.
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
0
0
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
1
2
3
4
5
6
7
8
40
C
A
D
26
18
17
19
9
7
Física C
Inclusão para a Vida
AULA 05
Série
Na Fig. exemplificamos um caso de associação em série
usando três pilhas de lanterna.
Gerador Elétrico
Gerador real
Os geradores fornecem energia às cargas elétricas que
passam por ele.
Nos geradores reais uma parte da energia recebida pelas
cargas é perdida dentro do próprio gerador. Dizemos que o gerador
real tem uma resistência interna (r). Assim, a tensão V (diferença
de potencial) entre os pólos do gerador é em geral menor do que a
força eletromotriz: U = V = E – ri onde i é a intensidade da
corrente que atravessa o gerador. Na figura damos o símbolo usado
para o gerador real.
Essa associação pode ser substituída por um único
gerador (gerador equivalente) cuja força eletromotriz (E) e
resistência interna são dadas por:
Paralelo
Na Fig. temos um caso de três pilhas associadas em
paralelo. No caso de associação em paralelo, somente usamos
geradores idênticos.
Neste caso, a associação pode ser substituída por um único gerador
(gerador equivalente) com a mesma força eletromotriz E mas com
resistência interna ) dada por:
2) Curva característica
Quando i = 0 temos V = E. Esse caso é chamado gerador
em aberto.
O caso V = 0 ocorre quando ligamos os pólos A e B do
gerador por um fio de resistência nula, isto é, colocamos os
terminais do gerador em curto-circuito.
Exercícios de Sala
#
1) (VUNESP) Um amperímetro ideal A, um resistor de resistência
R e uma bateria de f.e.m. e resistência interna desprezível estão
ligados em série. Se uma segunda bateria, idêntica à primeira, for
ligada ao circuito como mostra a linha tracejada da figura,
Potência do gerador
O gerador terá as potências mencionadas abaixo:
U . i = potência útil fornecida pelo gerador = Pu
E . i = potência total produzida pelo gerador = Pt
R i2 = potência dissipada = Pd
Assim:
Pt = Pu + Pd
3) Rendimento do Gerador
A divisão da potência útil pela potência total, nos dá o
rendimento (n) do gerador.
Associação de geradores
Os dois principais modos são: série e paralelo.
8
a) a diferença de potencial no amperímetro aumentará.
b) a diferença de potencial no amperímetro diminuirá.
c) a corrente pelo resistor aumentará.
d) a corrente pelo resistor não se alterará.
e) a corrente pelo resistor diminuirá.
2) (UEL-1996) A diferença de potencial obtida nos terminais de um
gerador é 12volts. Quando esses terminais são colocados em curtocircuito, a corrente elétrica fornecida pelo gerador é 5,0 ampéres.
Nessas condições, a resistência interna do gerador é, em ohms,
igual a
a) 2,4
b) 7,0
c) 9,6
d) 17
e) 60
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
Tarefa Mínima
Física C
#
AULA 06
01) Uma bateria tem força eletromotriz de 12 V. A energia que ela
fornece a cada elétron que a atravessa e a energia que ela fornece a
uma carga de 1C, valem, respectivamente:
a) 1,92x10-18 J e 12 J
d) 3,92x10-18 J e 15 J
e) 9,22x10-17 J e 2 J
b) 3,6x10-18 J e 12 J
c) 1,92x10-16 J e 5 J
02) Uma bateria apresenta ddp de 7,0V quando atravessada por
uma corrente de 10A ddp de 6,0V quando atravessada por corrente
de 20A. A sua força eletromotriz e resistência interna, valem
respectivamente:
a) 10 V e 0,5 Ω
b) 5 V e 0,2 Ω
c) 8 V e 0,5 Ω
d) 10 V e 0,1 Ω
e) 8 V e 0,1 Ω
03) Quando uma bateria está em circuito aberto; um voltímetro
ideal ligado aos seus terminais marca 12V. Quando a bateria está
fornecendo energia a um resistor R, estabelece no circuito uma
corrente de 1A, e o voltímetro registra 10V nos terminais da
bateria. Determine a f.e.m e a resistência interna.
a) 10 V e 4Ω
b) 5 V e 4Ω
c) 12 V e 2Ω
d) 8 V e 4Ω
e) 15 V e 2Ω
04) Uma bateria de automóvel tem f.e.m. 12V e resistência interna
0,5 W. Determine a máxima intensidade de corrente que se pode
obter desta bateria.
a) 10A
b) 15A
c) 24A
d) 12A
e) 6A
05) Tem-se um gerador de força eletromotriz 6V e resistência
interna 1,5 W. A leitura de um amperímetro ideal e um voltímetro
ideal ligado aos seus pólos, são respectivamente:
a) 3A e 10 V
b) 4A e 6 V
c) 2A e 10 V
d) 5A e 15 V
e) 1A e 5 V
06) Um gerador tem força eletromotriz 36V e resistência interna
4,5 Ω.
a) Represente, num gráfico, a tensão v no gerador em função da
intensidade da corrente i que o atravessa.
b) Qual a potência que o gerador lança no circuito externo sob
tensão de 27V?
07) Um gerador de f.e.m. 24V e resistência interna de 1Ω está
ligado a um circuito externo. A tensão entre os terminais do
gerador é de 20V. A intensidade da corrente elétrica que o
atravessa e as potências gerada, útil e a dissipada que produz são
respectivamente:
a) 3A, 100 W, 70W e 30W
d) 1A, 60 W, 48W e 12W
b) 5A, 120 W, 95W e 25W
e) 4A, 96 W, 80W e 16W
c) 2A, 87 W, 58W e 29W
Receptores Elétricos
Chamamos de receptor elétrico a um aparelho que
transforme energia elétrica em outro tipo de energia que não seja
apenas térmica.
Equação do receptor
Quando o receptor é submetido a uma diferença de
potencial (tensão) U, ela divide-se em duas parcelas:
1º) uma parcela E, denominada força contraeletromotriz (fcem), correspondente à energia elétrica que será
transformada em outra forma de energia (que não seja energia
térmica)
2º) uma parcela r.i , correspondente à dissipação de
energia, isto é, correspondente à transformação de energia elétrica
em energia térmica.
Assim, para o receptor temos: U = V = E + r.i
Com essa equação é de
primeiro grau e o coeficiente de i é
positivo (+ r), o gráfico de U em
função de i tem o aspecto da figura,
onde a tangente do ângulo θ é
numericamente igual ao valor de r.
Potência do receptor
O receptor tem três potencias distintas:
U . i = potência total consumida pelo receptor = Pt
E . i = potência útil do receptor = Pu
r.i2 = potência dissipada no interior do receptor = Pd
PT = PU + Pd
Rendimento do receptor
O rendimento do receptor é obtido efetuando a divisão
entre a potência útil e a potência total:
Circuito gerador-receptor
Na figura representamos uma
situação em que uma bateria (gerador) faz
funcionar um motor (receptor) que é usado
para levantar um bloco.
Essa situação pode ser representada pelo
seguinte esquema:
08) Um gerador apresenta tensão de 20V quando atravessado por
uma corrente de 20A e, tensão de 15v quando atravessado por
corrente de 30A. Calcule sua força eletromotriz e sua resistência
interna.
a) 25 V e 0,4Ω
b) 35 V e 0,8Ω
c) 12 V e 2Ω
d) 30 V e 0,5Ω
e) 25 V e 2Ω
0
0
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
1
2
3
4
5
6
7
A
A
C
C
B
E
8
D
36
06) Pu = 54W
9
onde:
E' = força eletromotriz do gerador
r' = resistência interna do gerador
E" = força contra-eletromotriz do receptor
r" = resistência interna do receptor
Naturalmente devemos ter:
E' > E"
A corrente sai pelo positivo do gerador e entre no pólo positivo do
receptor.
8
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
9
Física C
Inclusão para a Vida
Exercícios de Sala #
4) (UFSC – 2000) 09) No circuito abaixo representado, temos
duas baterias de forças eletromotrizes ε1 = 9,0 V e ε2 =
1) Para o circuito abaixo, determine o sentido e a intensidade da
corrente elétrica.
3,0 V, cujas resistências internas valem r1 = r2 = 1,0Ω . São
conhecidos, também, os valores das resistências R1 = R2 = 4,0 Ω e
R3 = 2,0 Ω. V1, V2 e V3 são voltímetros e A é um amperímetro,
todos ideais.
V11
V
r1
ε1
– +
2) Um receptor tem força contra eletromotriz igual a 20V e
resistência interna igual a 5,0Ω . Ao ser ligado num circuito, é
atravessado por uma corrente de intensidade 2,0A Determine:
a) a ddp nos terminais do receptor;
b) a potência elétrica fornecida ao receptor;
c) a potência elétrica que o receptor transforma em outra forma de
energia que não térmica;
d) o rendimento elétrico do receptor.
Tarefa Mínima #
1) Um motor elétrico, de resistência interna 2Ω , é ligado a uma
ddp de 100V. Constata-se que o motor é percorrido por uma
corrente de 5A.
Determine a f.c.e.m do motor; a potência dissipada internamente e
o que acontece se impedirmos o eixo de girar.
a) 90V, 50W e queima
b) 50V, 20W e queima
c) 70V, 50W e aquece
d) 90V, 30W e queima
e) 80V, 40W e aquece
2) A curva característica de um receptor é dada no gráfico abaixo.
Determine a f.c.e.m do receptor; a resistência interna do receptor; e
as potências fornecidas, útil e dissipada pelo receptor quando
ligado num circuito e atravessado por uma corrente elétrica de
intensidade 5,0A.
V3
R1
R2
R3
ε2
A
– +
V2
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
1. A bateria ε1 está funcionando como um gerador de força
eletromotriz e a bateria ε2 como um receptor, ou gerador de força
contra eletro-motriz.
02. A leitura no amperímetro é igual a 1,0 A.
04. A leitura no voltímetro V2 é igual a 2,0 V.
08. A leitura no voltímetro V1 é igual a 8,0 V.
16. Em 1,0 h, a bateria de força eletromotriz ε2 consome 4,0 Wh
de energia.
32. A leitura no voltímetro V3 é igual a 4,0 V.
64. A potência dissipada por efeito Joule, no gerador, é igual 1,5
W.
5) A curva característica de um motor é representada
abaixo.Calcule a f.c.e.m , a resistência interna e determine, em
quilowatts-hora (kwh), a energia elétrica que o motor consome em
10 horas para o motor funcionando nas condições do ponto P
a) 100V, 100Ω, e 1,0kWh
c) 200V, 100Ω, e 1,5kWh
e) 400V, 300Ω, e 2,5kWh
a) 15V, 3Ω, e 100W, 50W, 50W
b) 10V, 2Ω, e 50W, 30W, 20W
c) 10V, 2Ω, e 100W, 50W, 50W
d) 20V, 1Ω, e 150W, 90W, 60W
e) 20V, 2Ω, e 200W, 100W, 100W
r2
b) 100V, 200Ω, e 1,0kWh
d) 200V, 200Ω, e 1,5kWh
6) Considere o circuito a seguir. Determine a leitura no
amperímetro, ideal, nos casos (1) a chave ch está na posição B e (2)
a chave ch está na posição C;
a) (1) 3A e (2) 6A
b) (1) 2A e (2) 5A
c) (1) 1A e (2) 4A
d) (1) 3A e (2) 4A
e) (1) 2A e (2) 6A
3) (ACAFE /90) Assinale a afirmativa CORRETA:
a) A diferença de potencial entre os terminais de um gerador não
ideal é sempre igual à sua força eletromotriz.
b) A força eletromotriz é a relação entre o trabalho do gerador e a
duração do seu funcionamento.
c) A força contra-eletromotriz e a relação entre o trabaIho útil e a
corrente elétrica que atravessa o receptor.
d) A resistência interna de um gerador elétrico ideal é nula.
e) Em um receptor elétrico ideal, a diferença de potencial é sempre
diferente da força contra-eletromotriz.
10
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
0
0
1
2
3
4
5
6
A
C
D
27
D
E
7
8
9
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
AULA 07
Capacitores
Capacitância
Suponhamos que um capacitor esteja eletrizado com carga Q, isto é
+ Q, em uma armadura e carga - Q na outra. Entre as armaduras
existe uma diferença de potencial cujo módulo é U. Verifica-se que
U e Q são diretamente proporcionais, isto é, Q = C. U onde C é
uma constante de proporcionalidade denominada capacitância do
capacitor. No sistema internacional a unidade de capacitância é o
farad cujo símbolo é F.
Verifica-se que a capacitância depende dos seguintes fatores:
1º) isolante colocado entre as armaduras·
2°) forma, tamanho e posição relativa entre as armaduras
A
C =ε
d
Energia de capacitor
Como Q e U são proporcionais, o gráfico da carga em
função da tensão é retilíneo e tem o aspecto da Fig.
Quando o capacitor está carregado. Pode-se demonstrar que essa
energia é dada pela área da região sombreada no gráfico.
Assim a energia pode também ser dada por:
Física C
Associação de capacitores em paralelo
Na fig. representamos três capacitores associados em
paralelo. Isto significa que os três estão submetidos à mesma tensão
U, fornecida pela bateria. No entanto, se os capacitores forem
diferentes, as cargas em cada um deles, serão diferentes
Podemos representar o capacitor equivalente à
associação, isto é, o capacitor que ligado à mesma bateria, terá
carga total Q igual à carga da associação:
Q = Q1 + Q2 + Q3
C = C1 + C2 + C3
Exercícios de Sala #
1) (PUC-MG) Um condensador de 0,5μF é conectado aos
terminais de uma bateria de 12 V. É correto afirmar que:
a) após totalmente carregado, sua capacidade passa a ser 1μF .
b) a tensão em seus terminais aumenta até o máximo de 6 V.
c) enquanto durar a ligação à bateria, o condensador se carregará, à
razão de 5 · 10-7 C/V.
d) quase instantaneamente, armazena-se nele a carga de 6 · 106C.
e) 30 J de energia elétrica convertem-se em calor no condensador.
2) (PUC-MG) Três capacitores A,B e C iguais são ligados a uma
fonte de acordo com a figura abaixo.
ou
Associação de capacitores em série
Na fig. representamos uma situação em que há três
capacitores associados em série.
Assinale a opção que representa um conjunto coerente para o valor
do módulo das cargas acumuladas nos capacitores A, B e C,
NESSA ORDEM:
a) 100, 100, 100
c) 50, 100, 100
e) 50, 50, 100
b) 100, 50, 50
d) 100, 100, 50
Tarefa Mínima #
Observe que todas as armaduras ficam com a mesma
carga, em módulo.
Assinalamos as tensões em cada capacitor (U1, U2, U3) e
a tensão U entre os extremos. Obviamente devemos ter:
U = U1 + U2 + U3
Assim, por exemplo, se tivermos 4 capacitores em série, a
capacitância equivalente (C) será calculada por:
Se tivermos apenas dois capacitores em série, temos:
Se tivermos n capacitores iguais associados em série, tendo cada
um capacitância C, a capacitância equivalente será calculada por:
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
1) Um capacitor de capacidade 200 pF está ligado a uma bateria de
100v. Determinar as cargas das placas e a energia potencial elétrica
acumulada nas placas.
b) 4x10-8C e 10-5j
) 2x10-8C e 10-8j
d) 2x10-8C e 10-5j
c) 3x10-8C e 10-7j
e) 3x10-8C e 10-4j
2) Um capacitor plano tem placas de área 20 cm2 cada, separados
entre si de 10 cm. O capacitor é carregado através de uma fonte de
tensão de l00V. Supondo que entre as placas reine o vácuo
determine a capacidade elétrica do capacitor; a quantidade de carga
do capacitor e a intensidade do campo elétrico entre as armaduras.
Dados: ε = 8,8 x 10-12 F/m.
a) 4,36x10-3F, 4,36x10-11 C, e 2000V/m
b) 2,06x10-3F, 1,76x10-11 C, e 3000V/m
c) 1,76x10-3F, 1,76x10-11 C, e 1000V/m
d) 4,36x10-3F, 5,36x10-11 C, e 500V/m
e) 1,76x10-3F, 4,76x10-11 C, e 1200V/m
11
Física C
Inclusão para a Vida
3) Três capacitores são associados, conforme figura:
Aplicando-se entre A e, B a ddp de 8V, determine a carga e a
ddp em cada capacitor; a carga da associação; a capacitância do
capacitor equivalente; e a energia potencial elétrica da associação.
a) 60μC, 40μC, 16μC, 136μC, 17μC, e 544μj
b) 80μC, 40μC, 10μC, 136μC, 17μC, e 544μj
c) 50μC, 40μC, 15μC, 136μC, 17μC, e 544μj
d) 60μC, 40μC, 10μC, 136μC, 17μC, e 544μj
e) 80μC, 40μC, 16μC, 136μC, 17μC, e 544μj
4) Determine a carga armazenada pelo capacitor nos circuitos:
8) (ACAFE/92) Dois capacitores iguais são associados em série e a
combinação é então carregada. Sejam C a capacitância, Q a carga e
VD potencial de cada capacitor. Os valores correspondentes para a
combinação serão:
a) 2C; Q; 2V
b) C/2; Q; 2V
c) C/ Q/2 V
d) 2C; Q; V/2
e) 2C; 2Q; V
9) (ACAFE/93) Um capacitor com ar entre as placas carregado
com uma determinada diferença de potencial. Ao introduzirmos um
dielétrico entre as placas, podemos afirmar que:
a) a carga nas placas do capacitor aumenta.
b) a capacitância do capacitor permanece constante.
c) a voltagem entre as placas do capacitor diminui.
d) o valor do campo elétrico entre as placas do capacitor não se
altera.
e) a energia armazenada no capacitor aumenta.
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
0
0
a) a)1,5μC, b)5μC
c) a)1,5μC, b)7μC
e) a)0,5μC, b)4μC
b) a)2,5μC, b)5μC
d) a)2,5μC, b)7μC
5) (ACAFE/85) Dois capacitores de mesma capacitância são
associados em paralelo. Pode-se então afirmar que:
a) a carga do capacitor equivalente é igual à carga de cada um dos
capacitores.
b) a tensão entre as placas do capacitor aquivalente é o dobro da
tensão entre as placas de cada capacitor.
c) a capacitância do capacitor equivalente é igual à capacitância de
cada capacitor.
d) a capacitância do capacitor equivalente é menor que a
capacitância de cada um dos capacitores.
e) a energia armazenada no capacitor equivalente é o dobro da
energia armazenada em cada um dos capacitores.
6) (ACAFE/91) Complete CORRETAMENTE a afirmativa:
“Em um capacitor plana e paralelo......................... “
a) as cargas elétricas armazenadas nas placas possuem o mesmo
sinal.
b) Uma placa possui quantidade de carga elétrica diferente da
outra.
c) a capacitância é inversamente proporcional à área das placas
d) a capacitância é diretamente proporcional à distância entre as
placa.
e) a capacitância depende da dielétrico que se encontra entre as
placas.
7) (ACAFE 91) A figura a seguir representa um capacitor de placas
paralelas carregado. Pode-se afirmar que o campo elétrico entre as
placas deste capacitor é:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
C
E
D
E
E
E
B
C
AULA 08
Magnetismo
Ímãs
Um fato importante observado é que os ímãs têm, em
geral, dois pontos a partir dos quais parecem se originar as forças.
Quando pegamos, por exemplo, um ímã em forma de barra (Fig.) e
o aproximamos de pequenos fragmentos de ferro, observamos que
esses fragmentos são atraídos por dois pontos que estão próximos
das extremidades. Tais pontos foram mais tarde chamados de pólos
(mais adiante veremos porque).
Inseparabilidade dos pólos
Por mais que se quebre um ímã, cada pedaço é um novo
ímã (Fig.). Portanto, não é possível separar o pólo norte do pólo
sul.
Magnetismo da Terra
A partir dessas observações, percebemos que a terra se
comporta como se no seu interior houvesse um enorme ímã em
forma de barra (Fig.).
a) maior em Q.
b) menor em R.
c) maior em S do que em R.
d) menor em Q do que em S.
e) igual em R e S.
12
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
Porém, os pólos desse grande ímã não coincidem com os pólos
geográficos, embora estejam próximos deles.
Portanto:
- o pólo norte da bússola é atraído pelo sul magnético, que está
próximo do norte geográfico;
- o pólo sul da bússola é atraído pelo norte magnético que está
próximo do sul geográfico.
O campo magnético
Para visualizar a ação do campo magnético, é usado oque
chamamos de linhas de campo. Essas linhas são desenhadas de
modo que, em cada ponto (Fig.), o campo magnético é tangente à
linha.
Campo magnético uniforme
Quando o ímã tem a forma de ferradura, as linhas de campo têm o
aspecto mostrado na Fig.
Exercícios de Sala #
1)(PUC-RS) Cargas elétricas podem ter sua trajetória alterada
quando em movimento no interior de um campo magnético. Esse
fenômeno fundamental permite explicar
a) o funcionamento da bússola.
b) o aprisionamento de partículas carregadas pelo campo
magnético da Terra.
c) a construção de um aparelho de raio X.
d) o funcionamento do pára-raios.
e) o funcionamento da célula fotoelétrica.
2)(UFSC) Uma bússola aponta aproximadamente para o Norte
geográfico porque:
I – o Norte geográfico é aproximadamente o Norte magnético.
II – o Norte geográfico é aproximadamente o sul magnético.
III – o Sul geográfico é aproximadamente o norte magnético.
IV – o Sul geográfico é aproximadamente o sul magnético.
Está(ão) correta(s):
a) I e IV.
d) Somente IV.
b) Somente III.
e) Nenhuma.
c) II e III.
Tarefa Mínima #
1) (UFRGS) Um prego de ferro AB, inicialmente não imantado, é
aproximado do pólo sul (S) de um ímã permanente, conforme
mostra a figura.
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Física C
Nessa situação, forma-se um pólo ________ e o ímã e o prego se
_______ .
Assinale a alternativa que preenche de forma correta as duas
lacunas, respectivamente.
a) sul em A – atraem
b) sul em A – repelem
c) sul em B – repelem
d) norte em A – atraem
e) norte em B – atraem
2)(Ufop-MG) A figura abaixo mostra os pólos norte e sul de um
ímã e cinco pontos marcados por I, II, III, IV e V. Para que uma
agulha da bússola fique na posição S
colocada no ponto:
N , ela deverá ser
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
3)(Mack-SP) As linhas de indução de um campo magnético são:
a) o lugar geométrico dos pontos, onde a intensidade do campo
magnético é constante.
b) as trajetórias descritas por cargas elétricas num campo
magnético.
c) aquelas que em cada ponto tangenciam o vetor indução
magnética, orientadas no seu sentido.
d) aquelas que partem do pólo norte de um ímã e vão até o
infinito.
e) nenhuma das anteriores.
4)(Osec-SP) Um estudante dispõe de duas peças de material
ferromagnético. Uma delas é um ímã permanente. Desejando saber
qual das peças é o ímã, imaginou três experimentos, apresentados a
seguir.
I. Pendurar as peças, sucessivamente, nas proximidades de um ímã
permanente e verificar qual pode ser repelida.
II. Aproximar as duas peças e verificar qual atrai a outra.
III. Aproximar as duas peças e verificar qual repele a outra.
Dentre essas experiências, a que permitirá ao estudante determinar
qual peça é o ímã é:
a)somente a I e a II.
b)somente a II.
c)somente a III.
d)somente a I.
e)somente a I e a III.
5)(ACAFE-SC) Complete corretamente a afirmativa:
“Quando se magnetiza uma barra de ferro, ____________”.
a) retiram-se ímãs elementares da barra.
b) acrescentam-se ímãs elementares à barra.
c) ordenam-se os ímãs elementares da barra.
d) retiram-se elétrons da barra.
e) retiram-se prótons da barra.
6)(Cescem-SP) A prego de ferro AB, inicialmente não imantado, é
aproximado, é aproximado do pólo norte N de um ímã, como
mostra a figura abaixo. A respeito desta situação, são feitas três
afirmações:
I. O campo magnético do ímã
magnetiza
o
prego
parcialemente.
II. Em A forma-se um pólo
norte e em B, um pólo sul.
III. O ímã atrai o prego.
Destas afirmações, está(ão)
correta(s):
a) apenas I.
b)apenas III.
d) apenas II e III.
e)I, II e III.
c)apenas I e II.
13
Física C
Inclusão para a Vida
7)(PUC-RS) Dois campos magnéticos uniformes, B1
e B2 ,
cruzam-se perpendicularmente. A direção do campo resultante é
dada por uma bússola, conforme a figura.
Pode-se concluir que o módulo B do campo resultante é:
a) B = B1 . sem 30º.
b)B = B1 . cos 30º.
c) B = B2 . tg 30º.
d)B =
N
B2
μ o .i
2πd
onde d é a distância do ponto P ao fio e μo é uma constante,
denominada permeabilidade do vácuo, cujo valor no Sistema
Internacional é: μo = 4π . 10-7 (T.m)/A
Campo Magnético de Espira Circular
30o
e) B = B1 + B2.
B1
8)(UFSC/99) No início do período das grandes navegações
européias, as tempestades eram muito temidas. Além da fragilidade
dos navios, corria-se o risco de ter a bússola danificada no meio do
oceano. Sobre esse fato, é CORRETO afirmar que:
01. A agitação do mar podia danificar permanentemente a
bússola.
02. A bússola, assim como os metais (facas e tesouras), atraía
raios que a danificavam.
04. O aquecimento do ar produzido pelos raios podia
desmagnetizar a bússola.
08. O campo magnético produzido pelo raio podia desmagnetizar a
bússola.
16. As gotas de chuva eletrizadas pelos relâmpagos podiam
danificar a bússola.
32. A forte luz produzida nos relâmpagos desmagnetizava as
bússolas, que ficavam geralmente no convés.
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
0
em um ponto P é dado por: B =
S
B12 + B22
0
O módulo de
1
2
3
4
5
6
7
8
D
E
C
D
C
E
D
08
9
AULA 09
Eletromagnetismo
Até agora temos considerado situações em que o campo
magnético é produzido por um ímã. No entanto, em 1820, o físico
dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) observou que as
correntes elétricas também produzem campo magnético.
Verifica-se que no centro da espira, a intensidade do
campo magnético é dada por: B = μ o .i
2d
Bobina Chata
Neste caso, a intensidade do campo magnético no centro
μ o .i
da bobina será dada por:
B=N
2d
onde N é o número de espiras.
Campo Magnético de um Solenóide
A intensidade do campo magnético no interior do solenóide é dada
por:
B = μo
N
.i onde N é o número de espiras.
l
Exercícios de Sala #
1) Um fio condutor, vertical e longo, é percorrido por uma corrente
de intensidade i = 2A, conforme a figura abaixo. Determine a
intensidade, a direção e o sentido do vetor indução magnética num
ponto a 10 cm do fio.
Dado: μ =4π.10-7 T . m/A.
2) (UFSC/84) A figura representa um fio infinito, o percorrido por
uma corretne de 15A. Sabendo-se que ambos os segmentos AB e
DE tem comprimento de 0,1m, o raio R do semicírculo DB é de
-5
0,05π m, determine o valor do campo magnético, em (10
N/Am), no ponto C.
Campo Magnético de um Condutor Reto
Para obtermos o sentido do campo, usamos a regra da
mão direita.
Tarefa Mínima #
1) Dois fios longos, retos e paralelos, situados no vácuo, São
percorridos por correntes contrárias, com intensidades 2A e 4A, e
separadas entre si de 0,20 m. Calcule a intensidade do vetor
indução magnética resultante no ponto P, indicado na figura.
Dado: μ =4π.10-7 T . m/A
14
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
Física C
a) 12x10-7T
b) 20x10-7T
c) 220x10-7T
d) 120x10-7T
e) 50x10-7T
2) (Mack-SP) Um fio retilíneo muito longo é percorrido por uma
corrente elétrica constante i, e o vetor indução magnética, num
ponto P perto do fio, tem módulo B. Se o mesmo fio for percorrido
por uma corrente
elétrica = constante
2i, o vetor do
módulo do vetor
indução magnética
no mesmo ponto P
é:
a) B/4
b) B/2
c) BX
d) 2B
e) 4B
3) Determine a intensidade do vetor indução magnética originado
pela corrente elétrica, no ponto O, nos seguintes casos (μ =4π.10-7
T . m/A.):
a)
b)
5) Dois condutores retos paralelos e extensos conduzem correntes
de sentidos opostos e intensidade i1= i2 = 100A. Determine a
intensidade do vetor indução magnética no ponto P.
Dado: μ =4π.10-7 T . m/A
a) 2,8x10-7T
b) 3,8x10-7T
c) 1,8x10-7T
d) 1,0x10-7T
-7
e) 2,2x10 T
6) Uma espira condutora circular, de raio R, é percorrida por uma
corrente de intensidade i, no sentido horário. Uma outra espira
circular de raio R/2 é concêntrica com a precedente e situada no
mesmo plano. Qual deve ser o sentido e qual é o valor da
intensidade de uma corrente que (percorrendo essa segunda espira)
anula o campo magnético resultante no centro O? Justifique.
7) Duas espiras circulares concêntricas, de 1 m de raio cada uma,
estão localizadas em anos perpendiculares. Calcule a intensidade
do campo magnético no centro das espiras, sabendo que cada espira
conduz 0,5 A.
8) (UF-Uberlândia) Considerando o elétron, em um átomo de
hidrogênio, como sendo uma massa puntiforme, girando no plano
da folha em um órgão circular, como mostra a figura, o vetor
campo magnético criado no centro do círculo por esse elétron é
representado por:
09) (ACAFE -91/1) Complete CORRETAMENTE a afirmativa.
- Uma carga elétrica puntiforme em movimento ....................
a) retilíneo produz somente campo magnético.
b) retilíneo produz somente campo elétrico.
c) retilíneo produz campo elétrica e magnético.
d) curvilíneo produz somente campo magnético.
e) curvilíneo não produz campo elétrica, nem magnético.
c)
GABARITO DOS EXERCÍCIOS
0
0
4) Dois condutores retos paralelos e extensos são percorridos por
corrente de mesma intensidade i =10A Determine a intensidade do
vetor indução magnética , no ponto P, nos casos indicados abaixo.
É dadoμ =4π.10-7 T . m/A.
A)
i
P
0,10m
B)
i
i
0,10m
P
0,10m
1
2
D
D
3
4
5
C
6
7
8
9
A
C
3) A) 6,3X10-5T, B) 1,6X10-5T, C) 4,7X10-5
4) A) ZERO, B) 4X10-5T
6) ANT-HOR., I/2
7) (2π)1/2X10-7T
AULA 10
Força Mag. Sobre Cargas Elétricas
Definição do módulo da força magnética
i
0,10m
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
.
15
Física C
Inclusão para a Vida
Usando esse fato, a intensidade de foi definida de modo que a
intensidade da força magnética é dada por:
depende do sinal da carga. Na Fig.
O sentido de
para o caso em que q > 0 e também para
indicamos o sentido de
uma q < 0. Esse sentido pode ser obtido por uma regra chamada
regra da mão direita, também conhecida como regra do tapa..
Exercícios de Sala #
1) Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2,0µc move-se
com velocidade v = 3,0 .103 m/s em uma região do espaço, onde
existe um campo magnético de indução cuja intensidade é de 5,0T,
conforme a figura abaixo. Determine as características da força
magnética que age na partícula. O plano de B e V é o plano do
papel.
2) Em cada um dos casos dados a seguir determinar a direção e o
sentido da força magnética sobre a carga q assinalada, o sinal da
carga está discriminado em cada caso.
Unidade da intensidade de
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de
intensidade de chama-se tesla e seu símbolo é T.
B
a)
V
q>0
OBS: Pelo fato de a força magnética ser perpendicular à
velocidade, ela nunca realiza trabalho.
V
Movimento quando o campo é uniforme
b)
I- Caso em que e têm a mesma direção
Já vimos antes que neste caso a força magnética é nula e,
assim, o movimento será retilíneo e uniforme.
II- Caso em que é perpendicular a
Neste caso teremos um movimento circular e uniforme.
Na Fig. A direita, o campo é perpendicular ao plano do papel e
"entrando" nele (Símbolo ⊗).
B
q>0
q>0
V
c)
B
B
d)
q>0
V
O raio da trajetória será:
Sendo um movimento circular e uniforme, o período desse
movimento é dado por:
III- Caso em que e formam ângulo θ qualquer
Neste caso podemos decompor a velocidade em duas
componentes, uma componente
componente
perpendicular a
Tarefa Mínima #
1) A figura abaixo representa a combinação de um campo elétrico
uniforme , de intensidade 4,0 .104 N/C, com um campo magnético
uniforme de indução , de intensidade 2,0.10-2 T. Determine a
velocidade v que uma carga q = 5.10-6 C deve ter para atravessar a
região sem sofrer desvios.
e uma
paralela a .
a) 2x106m/s
d) 5x106m/s
A trajetória é uma hélice cilíndrica cujo raio é R.
16
b) 3x106m/s
e) 6x106m/s
c) 4x106m/s
2) UFSC) Assinale as afirmativas corretas e some os valores
respectivos.
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
Física C
01. O fato de um próton, ao atravessar uma certa região do espaço,
ter sua velocidade diminuída poderia ser explicado pela
presença de um campo elétrico nesta região.
02. O fato de um elétron, ao atravessar uma certa região do espaço,
não sofrer desvio em sua trajetória nos permite afirmar que
não existe campo magnético nesta região.
04. A trajetória de uma partícula eletricamente neutra não é
alterada pela presença de um campo magnético.
08. A força magnética que atua numa partícula eletricamente
carregada é sempre perpendicular ao campo magnético.
16. A força magnética que atua numa partícula eletricamente
carregada é sempre perpendicular à velocidade desta.
32.A velocidade de uma partícula eletricamente carregada é sempre
perpendicular ao campo magnético na região.
b) A partícula passa a descrever uma circunferência de raio
3) Uma partícula a, cuja carga elétrica
é q = 3,2 x 10-19 C, move-se com
velocidade de v = 3,0 x 105 m/s em
uma região de campo magnético , de
intensidade 2,5 x 105 T, conforme a
figura. Determine o módulo da força
magnética sobre aparticula.
8) (PUC-SP) Um corpúsculo carregado com carga de 100 μC passa
com velocidade de 25 m/s na direção perpendicular a um campo de
indução magnética e fica sujeito a uma força de 5 . 10-4 N. A
intensidade desse campo vale:
a) 0,1 T
b) 0,2 T
c) 0,3 T d) 1,0 T e) 2,0 T
a) 3,2.10-8N
c) 1,6.10-8N
e) 5,0.10-8N
b) 2,4.10-8N
d) 4,1.10-8N
4) (UFSC/98) As afirmativas abaixo referem-se a fenômenos
magnéticos. Assinale a(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S):
01.Um estudante quebra um ímã ao meio, obtendo dois pedaços,
ambos com pólo sul e pólo norte.
02.Um astronauta, ao descer na Lua, constata que não há campo
magnético na mesma, portanto ele poderá usar uma bússola para se
orientar.
04. Uma barra imantada se orientará ao ser suspensa
horizontalmente por um fio preso pelo seu centro de gravidade ao
teto de um laboratório da UFSC.
08. Uma barra não imantada não permanecerá fixa na porta de uma
geladeira desmagnetizada, quando nela colocada.
16. Uma das formas de desmagnetizar uma bússola é colocá-la num
forno quente.
32. Uma das formas de magnetizar uma bússola é colocá-la
numa geladeira desmagnetizada.
5) Um feixe de elétrons é lançado no interior de um campo
magnético com velocidade , paralelamente ao campo magnético
uniforme de indução , conforme ilustra a figura. Podemos afirmar
que o feixe:
a) sofrerá uma deflexão para cima, mantendo-se no plano da
página.
b) sofrerá uma deflexão para baixo, mantendo-se no plano da
página.
c) sofrerá uma deflexão para dentro da página.
d) manterá sua direção original.
e) sofrerá uma deflexão para fora da página.
6) Uma carga elétrica q, de massa m move-se inicialmente com
velocidade constante V0 no vácuo. A partir do instante t= 0, aplicase um campo magnético uniforme de indução B , perpendicular a
V0. Afirma-se que:
a) A partícula continua em movimento retilíneo e uniforme.
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
r=
mv
Bq
c) A partícula passa a descrever uma hélice cilíndrica.
d) A partícula passa a descrever um movimento retilíneo
uniformemente variado.
e) nenhuma das afirmações anteriores é correta.
7) Um elétron penetra em um campo magnético segundo um
ângulo θ (ângulo que o vetor velocidade v faz com as linhas de B).
Nestas condições a trajetória do elétron é uma:
a) circunferência b) linha reta
c) hipérbole
d) hélice
e) parábola
9) (PUC-SP) Quando uma barra de ferro é magnetizada são:
a) acrescentados elétrons à barra.
b) retirados elétrons da barra.
c) acrescentados ímãs elementares à barra.
d) retirados ímãs elementares da barra.
e) ordenados os ímãs elementares da barra.
GABARITO DOS EXERCÍCIOS 05
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
29
B
29
D
B
D
B
E
AULA 11
Força Magnética Sobre Condutores
Condutor retilíneo
Nessa figura representamos uma fila de elétrons
movendo-se com velocidade ; o sentido da corrente convencional
(i) é oposto ao movimento dos elétrons. O fio forma ângulo θ com
o campo magnético.
Para obtermos o modulo da força magnética sobre o
condutor basta aplicarmos a equação:
Fm = B . i . L . sen θ
Força Magnética entre Condutores Retos e Paralelos
Na Figura a seguir representamos dois fios X e Y, retos,
longos e paralelos, percorridos por correntes de intensidades i1 e i2,
de mesmo sentido.
17
Física C
Inclusão para a Vida
a) ser elevada verticalmente.
b) girar no sentido horário.
c) girar no sentido anti-horário.
d) permanecer em repouso, sem movimento giratório.
e) girar de 90º para se alinha com o campo de indução magnética
do ímã.
Nessa figura representamos o campo magnético
produzido pela corrente i1. A intensidade do campo sobre o
condutor Y é: B1 =
μ o .i1
2πd
Portanto a força magnética (
dada por:
) sobre o fio Y tem intensidade F
OBS: Aplicando a regra da mão direita, percebemos que, neste
caso, as forças entre os fios, são de atração. Quando os fios são
percorridos por correntes de sentidos opostos, as forças são de
repulsão.
Exercícios de Sala #
1) Um condutor retilíneo, de comprimento 1 = 0,2m, é percorrido
por uma corrente elétrica de intensidade i = 2A. Sabe-se que o
condutor está totalmente imerso em um campo magnético
uniforme, cujo vetor indução magnética tem intensidade B = 0,5T.
Sendo 30º o ângulo formado entre a direção de e a da corrente
elétrica, caracteriza a força magnética que atua sobre o condutor.
2) Em um motor elétrico, fios que conduzem uma corrente de 5A
são perpendiculares a um campo de indução magnética de
intensidade 1T. Qual a força exercida sobre cada centímetro do fio?
Tarefa Mínima #
1) Uma das maneiras de se
obter o valor de um campo
magnético uniforme é colocar
um
fio
condutor
perpendicularmente às linhas
de indução e medir a força que
atua sobre o fio para cada valor
da corrente que o percorre. Em
uma
destas
experiências,
utilizando-se um fio de 0,1m,
obtiveram-se dados que permitiram a construção do gráfico abaixo,
onde F é a intensidade da força magnética e i a corrente elétrica.
Determine a intensidade do vetor campo magnético.
b) 10-3T
c) 10-1T
a) 10-4T
d) 10-5T
e) 10-2T
2) (PUC-SP) A espira
condutora ABCD rígida
da figura pode girar
livremente em torno do
eixo L. Sendo percorrida
pela corrente de valor i, a
espira, na posição em que
se encontra, tenderá a:
18
3) (UFSC) Obtenha a soma dos valores numéricos associados às
opções corretas.
Um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente elétrica I, é
colocado entre os pólos de um imã como indica a
figura abaixo.
Podemos afirmar que:
01. a força magnética que age no condutor tem a direção norte-sul
do ímã e aponta no sentido do pólo sul.
02. a força magnética que age no condutor tem a direção norte-sul
do ímã e aponta no sentido do pólo norte.
04. a força magnética sobre o condutor aponta para dentro do plano
do papel.
08. a força magnética sobre o condutor aponta para fora do plano
do papel.
16. a força magnética que age no condutor tem o mesmo sentido
que a corrente elétrica I.
32. não existe força magnética atuando no condutor.
64. a força magnética depende da intensidade da corrente elétrica I
que percorre o condutor.
4) (UFSC-96) Considere um fio retilíneo infinito, no qual passa
uma corrente i. Marque no cartão-resposta a soma dos valores
associados às das proposições VERDADEIRAS:
01. Se dobramos a corrente i, o campo magnético gerado pelo fio
dobra.
02. Se invertermos o sentido da corrente, inverte-se o sentido do
campo magnético gerado pelo fio.
04. O campo magnético gerado pelo fio cai 1/r2, onde r é a
distância ao fio.
08. Se colocamos um segundo fio, também infinito, paralelo ao
primeiro e pelo qual passa uma corrente no mesmo sentido de i,
não haverá força resultante entre fios.
16. Se colocarmos um segundo fio, também infinito, paralelo ao
primeiro e pelo qual passa corrente no sentido inverso a i, haverá
uma força repulsiva entre os fios.
32. Caso exista uma partícula carregada, próxima ao fio, será
sempre diferente de zero a força que o campo magnético gerado
pelo fio fará sobre a partícula.
5) (Santa Cecília-SP) Um trecho MN de um fio retilíneo com
comprimento de 10 cm, conduzindo uma corrente elétrica de 10
ampères, está imerso em uma região, no vácuo, onde existe um
campo de indução magnética de 1,0 tesla, conforme a figura. A
força que age no trecho do fio é:
a) 1,0 newton, para dentro do papel.
b) 0,5 newton, para fora do papel.
c) 1,0 newton, no sentido do campo.
d) 1,5 newton, no sentido oposto ao do campo.
e) 1,0 newton, para fora do papel.
PRÉ-VESTIBULAR DA UFSC
Inclusão para a Vida
Física C
6) (PUC-SP) Um condutor retilíneo de comprimento 0,5 m é
percorrido por uma corrente de intensidade 4,0 A. O condutor está
totalmente imerso num campo magnético de intensidade 10-3 T,
formando com a direção do campo um ângulo de 30º. A
intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é:
a) 103N
c) 10-4N
e) nula
-2
b) 2.10 N
d) 10-3N.
7) Dois condutores retos e extensos, paralelos, são separados por r
= 1m e percorridos por correntes iguais de 1A e de mesmo sentido.
Se ambos estão no vácuo (µ0 = 4π .10-7 T.m/A). Caracterize a
força magnética entre eles por centímetro de comprimento.
b) 2,5x10-9N
c) 2,0x10-9N
a) 3,0x10-9N
-9
-9
d) 1,0x10 N
e) 1,5x10 N
8) Dois fios longos, retos e paralelos, situados no vácuo, são
percorridos por correntes contrárias, de intensidades i1 = 2A e i2 =
4A. A distância entre os fios é de 0,1 m.
a) Os fios se atraem ou se repelem?
b) Com que força, para cada metro de comprimento do fio?
c) O que ocorrerá se inverter o sentido da corrente i2?
Dado: permeabilidade magnética do vácuo:
-7
m
μ0 = 4π .10 T . /A.
GABARITO DOS EXERCÍCIOS 06
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
E
D
68
19
E
A
C
A
9
2ª) variando a área A
3ª) variando o ângulo θ (girando o circuito)
Lei de Lenz
Heinrich Lenz (1804-1865), nascido na Estônia,
estabeleceu um modo de obter o sentido da corrente induzida:
A corrente induzida tem um sentido tal que se opõe à variação de
fluxo.
Lei de Faraday
Suponhamos que o fluxo magnético que atravessa um
circuito sofra uma variação Δφ num intervalo de tempo Δt. O valor
médio da força eletromotriz induzida nesse intervalo de tempo é
dado, em módulo, por:
No entanto o sinal "menos" serve apenas para lembrar da
lei de Lenz, isto é, que a força eletromotriz induzida se opõe à
variação de fluxo.
Condutor Retilíneo movendo-se sob a Ação de Campo
Magnético Uniforme
Na Fig. representamos um condutor em forma de U sobre
o qual move-se, com velocidade , um condutor reto WZ. O
conjunto está numa região em que há
um campo magnético uniforme ,
perpendicular ao plano do circuito.
Na posição da Fig., a área do circuito
é:
Assim, temos:
AULA 12
|E|=BLv
Indução Eletromagnética
Transformadores
Transformador de tensão é um dispositivo capaz de
elevar ou rebaixar uma ddp.
Fluxo Magnético
Sendo θ o ângulo entre e
da superfície, pela equação:
, definimos o fluxo (φ) de
através
φ = B. A . cos θ
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de fluxo
magnético é o weber (Wb).
Força eletromotriz induzida
Suponhamos que a corrente induzida tenha intensidade i e
o circuito tenha resistência R. Tudo se passa como se houvesse no
circuito um gerador de força eletromotriz E, dada pela equação
vista na aula de corrente elétrica:
E=R.i
Essa força eletromotriz é chamada de força eletromotriz
induzida.
Sejam N1 e N2 os números de espiras no primário e
secundário, respectivamente. Pode-se então demonstrar que:
V1 N1
=
V2 N2
Onde V1 e V2 são tensões no primário e secundário
respectivamente.
Exercícios de Sala #
1) O campo Magnético uniforme de indução , em uma região, tem
intensidade 0,5 T. Calcule a fem induzida em um condutor retilíneo
de 10 cm de comprimento, que se desloca com velocidade de 1 m/s.
Variações de Fluxo
Como o fluxo é dado por: φ = B . A . cos θ , percebemos
que o fluxo pode variar de três maneiras:
1ª) variando o campo magnético
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Física C
2) Um transformador está ligado a uma tomada de 120V. Seu
primário tem 800 espiras. Calcule o número de espiras do
secundário, sabendo que a ele é ligada uma campainha de 6V.
3) (UFLA/MG) A figura a
seguir
representa
um
transformador que serve para
elevar ou reduzir níveis de
tensão
(voltagem).
Com
relação à indicação do
ponteiro do galvanômetro (G)
e a posição da chave ( C ),
pode-se afirmar que:
a) O ponteiro do galvanômetro irá defletir no sentido horário
enquanto a chave ( C ) permanecer fechada.
b) O ponteiro do galvanômetro irá defletir no sentido antihorário, enquanto a chave ( C ) permanecer fechada.
c) O ponteiro do galvanômetro sofrerá deflexões somente nos
instantes em que se fechar ou abrir a chave.
d) Considerando a chave ( C ) fechada não haverá deflexão
instantânea do ponteiro no instante de sua abertura.
e) O ponteiro do galvanômetro ficará oscilando enquanto a chave
( C ) permanecer fechada.
Tarefa Mínima #
1) (PUC-RS) Responder à questão com base nas informações e
figura abaixo. Uma bobina está próxima de um ímã em forma de
barra como indica a
figura.
Três situações podem
ocorrer,
alternativamente:
I. Somente o ímã se move.
II. Somente a bobina se move.
III. Os dois se movem, ambos com mesma velocidade em sentidos
contrários.
De acordo com os dados acima, é correto dizer que será induzida
uma força eletromotriz nos extremos da bobina:
a) somente na situação I.
d) em nenhuma das situações.
b) somente na situação II.
e) em todas as situações.
c) somente nas situações I e II.
2) (UFSC-2002) Em um laboratório de Física
experimental, um ímã é deixado cair
verticalmente, através de um solenóide longo,
feito de fio de cobre esmaltado, tendo
pequena resistência ôhmica, em cujas
extremidades
temos
conectado
um
galvanômetro (G).
A situação está ilustrada na figura ao lado.
Em relação à situação descrita, assinale a(s)
proposição (ões) correta(s).
01. A presença do solenóide não afeta o movimento de queda do
ímã.
02. Com o movimento do ímã, surge uma força eletromotriz
induzida nas espiras do solenóide e o galvanômetro indica a
passagem de corrente.
04. Ao atravessar o solenóide, o ímã fica sob a ação de uma força
magnética que se opõe ao seu movimento, o que aumenta o
tempo que esse ímã leva para atravessar o solenóide.
08. Ao atravessar o solenóide, o ímã fica sujeito a uma força
magnética que se adiciona à força peso, diminuindo o tempo que o
ímã leva para atravessar o solenóide.
16. O sentido da corrente induzida no solenóide, enquanto o ímã
está caindo na metade superior do solenóide, tem sentido oposto
ao da corrente induzida enquanto o ímã está caindo na metade
inferior do solenóide.
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Inclusão para a Vida
32. O galvanômetro não indica passagem de corrente no solenóide
durante o movimento do ímã em seu interior.
64. Parte da energia mecânica do ímã é convertida em calor, nas
espiras do solenóide, por efeito Joule.
3) (PUC-RS) O fenômeno da indução eletromagnética é usado para
gerar praticamente toda a energia elétrica que consumimos. Esse
fenômeno consiste no aparecimento de uma força eletromotriz
entre os extremos de um fio condutor submetido a um:
a) campo elétrico.
b) campo magnético invariável.
c) campo eletromagnético invariável.
d) fluxo magnético variável.
e) fluxo magnético invariável.
4) (UFSC/89) Na figura abaixo, o condutor CD tem resistência
desprezível e mede 60,0 centímetros de comprimento,
movimentando-se sobre dois trilhos condutores, com velocidade
constante e igual a 80,0 metros por segundo para a direita. O campo
magnético aplicado é uniforme, perpendicular ao plano da página e
o seu sentido é “saindo” da figura. Sabendo-se que a intensidade
(módulo) de é 10,0 teslas, que a resistência R vale 20,0 ohms e
existe o aparecimento
de
uma
força
eletromotriz induzida,
determine o valor da
corrente elétrica medida
pelo
amperímetro
(suposto ideal), em
ampères.
5) (UFSC-2003)Duas espiras, uma retangular e outra circular, são
colocadas próximas a um fio retilíneo percorrido por uma corrente
constante I, como se mostra na figura abaixo. As espiras são
submetidas às forças
r
F1
e
r
F2
de maneira a se deslocarem com
uma
mesma
v
velocidade
v,
constante, que as
afasta do fio. A
área da espira
retangular é o
dobro da área da
espira circular.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. Como a corrente no fio permanece constante, não ocorre
variação do fluxo magnético através das espiras e, portanto,
nenhuma corrente é induzida nas mesmas.
02. Como o fluxo magnético varia através da área das espiras, uma
corrente induzida se estabelece em ambas as espiras.
04. O sentido da corrente induzida na espira circular é horário e na
espira retangular é anti-horário.
08. Quanto maior a velocidade com que as espiras se afastam do
fio, maiores são as correntes induzidas nas espiras.
16.
Parte do trabalho realizado pelas forças
r
F1 e
r
F2 é
transformado em calor por efeito Joule nas espiras.
32. As espiras têm áreas diferentes, porém têm a mesma
velocidade; assim, o valor da corrente induzida é o mesmo nas duas
espiras e, como ambas se afastam do fio, o sentido das correntes
induzidas é o mesmo, ou seja, tem sentido horário.
64. Como a área da espira retangular é o dobro da área da espira
circular, a corrente induzida na espira retangular é maior do que a
corrente induzida na espira circular.
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Inclusão para a Vida
Física C
6) (UFSC-2004) Uma espira retangular de fio condutor é posta a
oscilar, no ar, atravessando em seu movimento um campo
magnético uniforme, perpendicular ao seu plano de oscilação,
conforme
está
representado na figura
abaixo. Ao oscilar, a
espira não sofre rotação
(o plano da espira é
sempre perpendicular ao
campo magnético) e
atravessa a região do
campo magnético nos
dois sentidos do seu
movimento.
Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
01. Como a espira recebe energia do campo magnético, ela levará
mais tempo para atingir o repouso do que se oscilasse na
ausência dos ímãs.
02. O campo magnético não influencia o movimento da espira.
04. Parte da energia mecânica será convertida em calor por efeito
Joule.
08. A espira levará menos tempo para atingir o repouso, pois será
freada pelo campo magnético.
16. O sentido da corrente induzida enquanto a espira está entrando
na região do campo magnético, é oposto ao sentido da corrente
induzida enquanto a espira está saindo da região do campo
magnético.
32. Os valores das correntes induzidas não se alteram se
substituímos a espira retangular por uma espira circular, cujo raio
seja a
metade do lado maior da espira retangular.
64. As correntes induzidas que aparecem na espira têm sempre o
mesmo sentido.
GABARITO DOS EXERCÍCIOS 07
0
0
1
2
3
4
5
6
E
86
D
24
94
28
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8
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