Wander Rodrigues CEFET – MG 2013

Comunicação Analógica I
DIDATEC – UTT1
Wander Rodrigues
CEFET – MG 2013
1
SUMÁRIO
Introdução
5
Regras de Segurança
6
Lição 900: Atenuadores
7
900.1 – Noções Teóricas
900.2 – Exercícios
900.2.1 – Medida da Atenuação
900.2.2 – Atenuadores em Cascata
900.3 – Questões
Lição 901: Circuitos R-L-C Série e Paralelo
14
901.1 – Noções Teóricas
901.1.1 – Circuitos R-L-C Série
901.1.2 – Circuitos R-L-C Paralelo
901.1.3 Curva de Ressonância Universal
901.2 – Exercícios
901.2.1 – Circuitos R-L-C Paralelo: Freqüência de Ressonância
901.2.2 – Circuitos R-L-C Série
901.3 - Questões
Lição 902: Circuitos Acoplados
902.1 – Noções Teóricas
902.1.1 – Acoplamento Indutivo
902.1.2 – Acoplamento Capacitivo
902.2 – Exercícios
902.2.1 – Acoplamento Indutivo: Resposta de Freqüência utilizando
Vobulador
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
29
2
902.2.2 – Acoplamento Capacitivo: Resposta de Freqüência utilizando
Vobulador
902.3 – Questões
Lição 903: Casamento de Impedância com Transformador
38
903.1 – Noções Teóricas
903.2 – Exercícios
903.2.1 – Casamento de Impedâncias com Transformador
903.2.2 – Casamento de Impedâncias com Autotransformador
Lição 904: Filtros com Componentes Discretos I
45
904.1 – Noções Teóricas
904.1.1 – Filtros Elétricos
904.1.2 – Parâmetros Característicos
904.1.3 – Filtros com Constante k
904.1.4 – Filtros M-derivado
904.2 – Questões
Lição 905: Filtros com Componentes Discretos II
65
905.1 – Noções Teóricas
905.2 – Exercícios
905.2.1 – Filtro Passa-baixa de Constante K em “T”
905.2.2 – Filtro Passa-baixa de Constante K em “pi"
905.2.3 – Filtro Passa-alta de Constante K em “T”
905.2.4 – Filtro Passa-alta de Constante K em “pi"
905.2.5 – Filtro Passa-faixa de Constante K
905.2.6 – Filtro Rejeita faixa de Constante K
905.2.7 – Filtro Passa-alta M-derivado
Lição 906: Filtros Cerâmicos
906.1 – Noções Teóricas
906.2 – Exercícios
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
79
3
906.2.1 – Curva de Resposta do Filtro detectada com Vobulador
906.2.2 – Medida da Resposta do Filtro em degrau
Lição 907: Filtros a Cristal de Quartzo
85
907.1 – Noções Teóricas
907.1.1 – Propriedades do Cristal de Quartzo
907.1.2 – Filtro Gate a Cristal
907.1.3 – Filtro Lattice - Treliça
907.2 – Exercícios
907.2.1 – Curva de Resposta do Filtro detectada com Vobulador
907.3 – Questões
Lição 908: Casamento de Impedâncias I
97
908.1 – Noções Teóricas
908.1.1 – Transferência de Potência
908.1.2 – Rede de Casamento
908.1.3 – Rede de Casamento a Duas Impedâncias
908.1.4 – Rede de Casamento a Três Impedâncias
908.1.5 – Rede de Casamento “a”
908.1.6 – Rede de Casamento “b”
908.1.7 – Rede de Casamento “c”
908.1.8 – Rede de Casamento “d”
908.1.9 – Padrões de Escolha
908.1.10 – Casamento de Impedância apenas Não Resistiva
908.2 – Questões
Lição 909: Casamento de Impedâncias II
109
909.1 – Noções Teóricas
909.2 – Exercícios
909.2.1 – Rede de Casamento a Duas Impedâncias. Configuração Passabaixa. Q = 2
909.2.2 – Rede de Casamento a Três Impedâncias. Q = 4
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
4
909.2.3 – Rede de Casamento a Três Impedâncias. Q = 2
Lição 924: Amplificador de RF
117
924.1 – Noções Teóricas
924.2 - Exercícios
Lição 925: Transmissor de AM
124
925.1 – Noções Teóricas
925.2 - Exercícios
Circuitos
130
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
5
INTRODUÇÃO
Este manual, Tomos 1/2 - Teoria e Exercícios - pode ser consultado tanto pelo
Professor como pelo Aluno. Seu conteúdo, como se depreende da definição, inclui noções teóricas e exemplos de exercícios divididos em Lições.
A teoria representa uma referência completa para a explicação dos temas estudados, no qual o Professor poderá utilizá-lo como um material completo para desenvolver seu programa didático bem como poderá constituir-se em uma referência para começar um estudo mais profundo.
O manual apresenta para o aluno um texto teórico completo que lhe permitirá
um entendimento claro dos temas tratados e um guia para desenvolver os exercícios.
Os exercícios, realizados para permitir uma aproximação prática dos temas estudados, permitirá a análises dos mesmos de maneira pormenorizada e guiará o
aluno, passo a passo, para o completo entendimento de cada função contemplada no Cartão de Prática e em sua realização. Além disso, nas lições estão incluídas em uma série de perguntas que permitirá ao aluno verificar o que aprendeu
e, ao mesmo tempo, afiançar os termas e os conceitos fundamentais que estarão
presentes.
Agradecemos a todos aqueles que tornaram possível identificar os erros e críticas
no sentido de introduzir melhorias neste produto, assim como aos Professores,
Alunos, Assistentes de Laboratório e em todo o caso aos Trabalhadores no mundo didático.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
6
REGRAS DE SEGURANÇA
Mantenha esse manual a mãos para qualquer tipo de ajuda.
Após a embalagem ter sido removida, coloque todos os acessórios em ordem de
modo que eles não se percam. Verifique se o equipamento está íntegro e não
apresenta danos visíveis.
Antes de conectar a fonte de alimentação de +/- 12 V ao cartão de prática, assegurem-se de que os cabos de energia estão adequadamente conectados à fonte de alimentação.
Esse equipamento deve ser empregado apenas para o uso que foi idealizado, isto
é, como um equipamento educacional, e deve ser utilizado sob a supervisão direta de pessoal qualificado. Qualquer outra utilização não adequada é, por essa
razão, perigosa.
O fabricante não pode ser responsabilizado por qualquer dano devido a uma utilização inadequada, errada ou excessiva.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 900 - Atenuadores
7
Lição 900: Atenuadores
Objetivos:
•
Descrever as características dos atenuadores;
•
Realizar medidas da atenuação;
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio de duplo traço;
•
Gerador de Funções.
900.1 – Noções Teóricas
Atenuadores são quadripolos que são conectados entre uma fonte e uma carga,
quando a amplitude do sinal sobre a carga tem que ser menor que a amplitude
do sinal gerada pela fonte (FIG. 900.1). A atenuação é frequentemente expressa
em decibel e definida pela seguinte expressão matemática:
AdB = 20 log10 (Vout / Vin )
O casamento de impedância entre o gerador e a carga (com o atenuador habilitado) será obtido apenas se:
•
A impedância de entrada Zi do atenuador for igual à impedância de saída do
gerador ZG;
•
A impedância de saída Zo do atenuador for igual à impedância da carga ZL.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 900 - Atenuadores
8
Figura 900.1 – Sistema fonte – atenuador - carga.
Um grupo de atenuadores puramente resistivo encontra-se representado no FIG.
900.2 apresentando estrutura do tipo “T” ou “pi". Quando as impedâncias de entrada e de saída são iguais (Zi = Zo = Z), as fórmulas para dimensionar estes
atenuadores são:
Atenuador “T”
R1 = R 2 =
R3 =
Z
( K − 1) /( K + 1)
2Z K
( K 2 − 1)
Onde: K = 10
Atenuador “pi"
R1 = R 2 =
R2 =
Z
( K + 1) /( K − 1)
Z ( K 2 − 1)
x
2
K
AdB / 20
Nesse Cartão de Prática tem-se quatro atenuadores de 1, 2, 4 e 8 dB cuja impedâncias de entrada e de saída são de 600 Ω. Os resistores utilizados (FIG. 900.3)
tem valores aproximados àqueles calculados com as expressões anteriores.
Figura 900.2 – Atenuadores: estrutura “T” e “pi".
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 900 - Atenuadores
9
Figura 900.3 – Atenuadores.
900.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 900.
900.2.1 – Medida da Atenuação
•
Faça as conexões como apresentado na FIG. 900.4 com atenção:
•
O gerador será conectado à entrada do atenuador, se a impedância de saída do gerador for igual a 600 Ω;
•
Se o gerador tiver uma impedância de saída de 50 Ω, ele será conectado à
entrada do atenuador, depois de conectá-lo ao resistor R23 (de, aproximadamente, 550 Ω), tal que a resistência total de 600 Ω será obtida depois de R23;
Figura 900.4 – Conexões.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 900 - Atenuadores
•
10
Conecte as pontas de prova dos canais do osciloscópio à entrada e saída do
atenuador (TP53 e TP59);
•
Ajuste a freqüência do sinal do gerador em 1,0 kHz;
•
Ajuste a amplitude do sinal do gerador até obter 1,0 Vpp na entrada do atenuador (TP53).
Q1 – Qual o valor da amplitude do sinal disponível na saída do atenuador
(TP59)?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente 1,0 Vpp.
2
4
Aproximadamente 0,5 Vpp.
3
2
Aproximadamente 2,0 Vpp.
4
1
Aproximadamente 0,8 Vpp.
Q2 – Qual é o valor da atenuação (em dB)?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente 1,0 dB.
2
1
Aproximadamente 3,9 dB.
3
4
Aproximadamente 2,0 dB.
4
2
Aproximadamente 0,8 dB.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 900 - Atenuadores
11
900.2.2 – Atenuadores em Cascata
•
Faça as conexões como apresentado na FIG. 900.5 com atenção:
•
O gerador será conectado à entrada do atenuador, se a impedância de saída do gerador for igual a 600 Ω;
•
Se o gerador tiver uma impedância de saída de 50 Ω, ele será conectado à
entrada do atenuador, depois de conectá-lo ao resistor R23 (de, aproximadamente, 550 Ω), tal que a resistência total de 600 Ω será obtida depois de R23;
Figura 900.5 – Atenuadores em Cascata.
•
Conecte as pontas de prova dos canais do osciloscópio à entrada e saída do
atenuador (TP53 e TP59);
•
Ajuste a freqüência do sinal do gerador em 1,0 kHz;
•
Ajuste a amplitude do sinal do gerador até obter 1,0 Vpp na entrada do atenuador (TP53).
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 900 - Atenuadores
Q3 – Qual é o valor da amplitude do sinal na saída do atenuador (TP59)?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente 1,0 Vpp.
2
4
Aproximadamente 0,5 Vpp.
3
2
Aproximadamente 2,0 Vpp.
4
1
Aproximadamente 0,8 Vpp.
Q4 – Qual é o valor da atenuação (in dB)?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente 1,0 dB.
2
3
Aproximadamente 3,9 dB.
3
2
Aproximadamente 2,0 dB.
4
1
Aproximadamente 6,0 dB.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
12
DIDATEC - LIÇÃO 900 - Atenuadores
13
900.3 – Questões
Q5 – Se Vin e Vout são as tensões de entrada e saída de um atenuador, a atenuação (em dB) será expressa pela seguinte fórmula:
Grupo
A B
1
3
AdB = 10 log10 (Vout / Vin )
2
1
AdB = 20 log e (Vout / Vin )
3
2
AdB = 20 log10 (Vout / Vin )
4
5
AdB = 10 log10 (Vin / Vout )
5
4
AdB = 10 log 20 (Vout / Vin )
Q6 – Um atenuador resistivo é caracterizado pelos seguintes parâmetros:
Grupo
A B
1
4
Impedância de entrada / atenuação / freqüência central
2
3
Impedância de saída / atenuação / freqüência de corte
3
2
Impedância de entrada / ganho / impedância de saída
4
1
Impedância de entrada / atenuação / impedância de saída
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
14
Lição 901: Circuitos R-L-C Série e Paralelo
Objetivos:
•
Medir a freqüência de ressonância e a largura de faixa de circuitos R-L-C série
e paralelo;
•
Calcular o fator de mérito (Q);
•
Traçar as curvas de tensão x freqüência e fase x freqüência dos circuitos R-LC série e paralelo;
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio de duplo traço.
901.1 – Noções Teóricas
901.1.1 – Circuitos R-L-C Série
Considere um circuito R-L-C série, alimentado por um gerador de tensão alternada (FIG. 901.1). A impedância total do circuito será descrita pela seguinte expressão:
Z s = R + jωL + 1 ( jωC ) = R + jX L − jX C
Quando a frequência varia, a tensão através de L e C varia em sentido contrário:
VL aumenta, juntamente com o aumento da freqüência, enquanto VC diminui. As
reatâncias respectivas, XL e XC sofrem a mesma variação. Pode-se intuitivamente
inferir que para uma determinada freqüência (fo) ambas as reatâncias terão o
mesmo valor. Além disso, terão sinais opostos (a indutância e a capacitância
proporcionam um deslocamento de fase oposto) assim, elas tendem ao cancela-
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
15
mento quando a freqüência varia. Em particular, na freqüência fo o somatório
será nulo e o circuito torna-se puramente resistivo. De fato, se XL = XC, a impedância do circuito será um valor mínimo e apenas resistivo; tanto que será expressa como:
ZS = R
Nesta condição o circuito está em ressonância e fo é a freqüência de ressonância.
Sendo XL igual a XC, o valor de fo será determinado por meio da seguinte expressão:
ω L =1 ω C
De onde se obtém:
[Hz ]
f o = 1 (2π LC ) = ω o 2π
Fator de Mérito - Q
Na condição de ressonância, o fator de mérito Q do circuito é definido como o
resultado da relação entre a potência armazenada (reativa) e a potência dissipada (ativa) no circuito. Se I é a corrente no circuito, Q será expresso da seguinte
forma:
Q=
ωo L I
R I
2
2
=
I
2
R ωo C I
2
=
XL XC
=
R
R
O parâmetro acima (Q) permite qualificar o comportamento do circuito ressonante.
Curva de Ressonância
As curvas de ressonância (FIG. 901.2) de um circuito R-L-C série representa a
amplitude e a fase da corrente versus a freqüência. O esboço destas curvas depende do fator de mérito (Q).
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
Figura 901.1 – Circuito R-L-C série.
Figura 901.2 – Curvas de ressonância de um circuito R-L-C série.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
16
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
17
Faixa Passante
Considere a curva de ressonância da amplitude da corrente. A largura de faixa é
a diferença entre as duas freqüências f2 e f1, para as quais a corrente diminui em
3,0 dB (correspondendo a um valor igual a 0,707 do valor máximo):
B = f2 –f1
[Hz]
901.1.2 – Circuito R-L-C Paralelo
Quando os elementos R-L-C são conectados entre si, em paralelo, (FIG. 901.3),
o circuito resultante tem um comportamento dual com relação ao circuito série.
A admitância total do circuito será expressa por:
Y=
1
1
1
1
1
1
1
= +
+
= −
+
ZP R j ω L j ω C R X L XC
Figura 901.3 – Circuito R-L-C paralelo.
A mesma expressão do circuito série ainda é válida para o circuito paralelo, portanto, nesse caso também, a freqüência de ressonância é expressa da seguinte
forma:
f o = 1 (2π LC )
[Hz ]
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
18
O valor de ZP depende da freqüência. Na freqüência fo, as componentes reativas
se cancelam, portanto o circuito torna-se puramente resistivo. A impedância do
circuito é máxima e expressa da seguinte forma:
ZP = R
O fator de mérito (Q) será:
Q = R XL = R XC
As curvas de ressonância (FIG. 901.4) de um circuito R-L-C paralelo representa a
amplitude e a fase da tensão versus a freqüência. O esboço dessas curvas depende do fator de mérito (Q).
Figura 901.4 – Curvas de Ressonância de um circuito R-L-C paralelo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
19
A largura de faixa (B), a frequência de ressonância (fo) e o fator de mérito (Q) de
um circuito R-L-C paralelo estão relacionados entre si da seguinte maneira:
B=
fo
R
=
Q 2π LC
[Hz ]
901.1.3 – Curvas de Ressonância Universal
Circuitos ressonantes com freqüências de ressonância e fatores de mérito (Q)
diferentes apresentam curvas de ressonância diferentes, embora mantenham o
mesmo formato (esboço). A resposta de circuitos ressonantes diferentes pode
ser representada com apenas duas curvas (uma para a amplitude e outra para a
fase). Essas curvas são chamadas de Curvas de Ressonância Universal (FIG.
901.5) e são construídas da seguinte forma:
•
Circuitos R-L-C série: na ordenada estão os valores da relação entre a corrente I e sua amplitude máxima Io (diagrama de amplitude) e a variação da fase
entre I e Io (diagrama de fase);
•
Circuito R-L-C paralelo: na ordenada estão os valores da relação entre a tensão V e sua amplitude máxima Vo, e a variação de fase entre V e Vo;
•
Na abscissa estão os valores de Qδ onde δ é o desvio relativo da frequência
em relação à freqüência de ressonância:
δ=
f − fo
fo
901.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 901.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
20
Figura 901.5 – Curvas de Ressonância Universal.
901.2.1 – Circuitos R-L-C Paralelo: Freqüência de Ressonância
•
Ajuste a seção “TUNED CIRCUITS & COUPLING – Circuitos Sintonizados e
Acoplamento” como apresentado na FIG. 901.6, de modo a construir um circuito R-L-C paralelo. Gire RV3 completamente na direção horária (máxima resistência conectada). Gire o knob COUPLING – Acoplamento para a posição de
mínimo (MIN);
•
Aplique um sinal senoidal com amplitude de, aproximadamente, 1,0 Vpp e
freqüência de, aproximadamente, 400 kHz, entre TP36 e TP38 (utilize o VCO
do Cartão de Prática, saída em TP4);
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
•
21
Conecte o osciloscópio (ponta de prova 10:1) na entrada do circuito (entre os
pontos TP36 e TP38) e a outra ponta de prova apenas nos terminais do circuito R-L-c (TP37);
•
Ajuste o capacitor variável CV3 até obter a freqüência de, aproximadamente,
650 kHz.
Figura 901.6 – Diagramas de montagem.
Q1 – Como é denominada esta freqüência?
Grupo
A B
1
2
Freqüência imagem.
2
1
Freqüência série.
3
4
Freqüência paralela.
4
3
Freqüência de ressonância.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
22
Q2 – Qual é o valor medido desta freqüência?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente, 500 kHz.
2
3
Aproximadamente, 400 kHz.
3
2
Ela depende da posição do capacitor variável CV3.
4
1
Aproximadamente, 700 kHz.
Circuito R-L-C paralelo: Curvas de Ressonância
•
Aplique um sinal senoidal com freqüência igual a 650 kHz (correspondendo à
freqüência de ressonância ajustada anteriormente), entre os pontos TP36 e
TP38. Sendo VMAX a tensão de pico-a-pico medida nos terminais do circuito RL-C nesta condição e, ΔΘ0 a diferença de fase entre o sinal através do circuito
R-L-C e o sinal de entrada;
Q3 – Qual o valor da diferença de fase entre esses dois sinais?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 90o.
2
1
Aproximadamente, 180o.
3
4
Aproximadamente, 0o.
4
2
Aproximadamente, -90o.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
•
23
Para os diferentes valores de freqüências na tabela a seguir, registre o valor
correspondente a “amplitude da tensão de pico-a-pico” e a “diferença de fase
ΔΘ” medidas (FIG. 901.7);
•
Aumente a freqüência a partir de 580 a 720 kHz, em degraus de 20 kHz; repita as medidas anteriores e registre os valores em uma tabela. Calcule a relação Vo/Vmax correspondente a cada freqüência;
•
Partindo dos valores registrados na tabela, trace dois gráficos:
•
A curva de ressonância da amplitude do circuito R-L-C pode ser traçada
utilizando Vo/Vmax no eixo Y e a freqüência no eixo X;
•
A curva de ressonância da fase do circuito R-L-C pode ser traçada utilizando ΔΘ no eixo Y e a freqüência no eixo X.
Figura 901.7 – Tabela
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
24
Circuito R-L-C paralelo: Faixa Passante
•
Considerando a curva de ressonância de amplitude, calcule o valor da faixa
passante ou largura de faixa B do circuito utilizando a expressão:
B = f2 – f1
onde f2 e f1 são as freqüências na qual a relação Vo/Vmax decresce de 0,707
vezes (3 dB), com relação ao valor máximo.
Q4 – Qual é o valor da faixa passante ou largura de faixa?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 500 kHz.
2
1
Aproximadamente, 70 kHz.
3
4
Aproximadamente, 150 kHz.
4
2
Aproximadamente, 700 kHz.
•
Reduza o valor de RV3 e verifique se a curva de ressonância foi alargada e a
faixa passante aumentou.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
25
Q5 – Qual é o efeito observado no circuito?
Grupo
A B
1
3
A freqüência central aumenta porque a capacitância paralela diminuiu.
2
1
A freqüência central aumenta porque a indutância paralela aumenta.
3
4
A faixa passante aumenta porque a resistência paralela aumentou.
4
2
A faixa passante aumenta porque a condutância aumentou.
Curva de Ressonância Detectada com um Vobulador
•
Ajuste os circuitos como apresentado na FIG. 901.8;
•
Ajuste o osciloscópio para o de exibição X-Y (eixo X em 1 V/div, eixo Y em 20
mV/div);
•
Conecte o eixo X do osciloscópio ao ponto TP1 (eixo X). Conecte o eixo Y
(Ponta de prova 10:1) através do circuito R-L-C (entre os pontos TP37 e
GND);
•
Ajuste a freqüência central do VCO e a amplitude da varredura (DEPTH) tal
que a curva de ressonância do circuito seja apresentada na tela do osciloscópio. Essa curva é similar àquela apresentada na FIG. 901.9;
•
Varie a capacitância de CV3 e observe que a freqüência de ressonância é deslocada. Varie a resistência de RV3 e observe como a faixa passante varia.
Figura 901.8 – Montagem.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
26
Figura 901.9 – Curva de resposta do circuito R-L-C paralelo.
901.2.2 – Circuitos R-L-C série
•
Ajuste a seção “TUNED CIRCUITS & COUPLING – Circuitos Sintonizados e
Acoplamento” como apresentado na FIG. 901.10, de forma a construir um
circuito R-L-C série. Gire RV3 completamente no sentido anti-horário (mínima
resistência). Ajuste o knob COUPLING – Acoplamento – para a posição de mínimo (MIN);
•
Faça as medidas simulares àquelas concernentes ao circuito R-L-C paralelo
(frequência de ressonância, curvas de ressonância, faixa passante). Neste caso, um sinal mínimo corresponderá à freqüência de ressonância do circuito RL-C série. Mas a bobina não sendo blindada (de fato, ela também será utilizada nos testes de acoplamento mútuo), portanto pode haver uma interferência
acoplada diretamente no sinal de saída.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
27
Figura 901.10 – Montagem.
901.3 – Questões
Q6 – Qual é o valor da freqüência de ressonância em um circuito com os seguintes parâmetros: L = 200 µH; C = 330 pF e R = 10 kΩ?
Grupo
A B
1
3
251,5 kHz.
2
1
467,2 kHz.
3
2
891,1 kHz.
4
5
619,5 kHz.
5
4
712,6 kHz.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 901 – Circuitos R-L-C Série e Paralelo
28
Q7 – A largura de faixa de um circuito ressonante paralelo depende dos valores
de:
Grupo
A B
1
4
R e L.
2
3
Da freqüência de ressonância.
3
2
R e C.
4
1
L e C.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
29
Lição 902: Circuitos Acoplados
Objetivos:
•
Examinar a operação de circuitos ressonantes acoplados indutivamente;
•
Examinar a operação de circuitos ressonantes acoplados capacitivamente.
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio duplo traço.
902.1 – Noções Teóricas
902.1.1 – Acoplamento Indutivo
Considere o diagrama apresentado na FIG. 902.1 onde o circuito sintonizado L1C1 está acoplado indutivamente com outro circuito sintonizado L2-C2. A resposta
de freqüência desse circuito (resultado de Vout/Vin quando a freqüência é variada)
depende notavelmente do coeficiente de acoplamento K entre o primário L1 e o
secundário L2.
Figura 902.1 – Circuitos sintonizados com acoplamento indutivo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
30
Figura 902.2 – Resposta de frequência.
O coeficiente de acoplamento K é definido da seguinte maneira:
K=
M2
L1 x L 2
M = Mútua Indução
Como o valor de K (isto é, como M varia) varia, também a resposta em frequência do circuito varia, tal como apresentado na FIG. 902.2. Estas curvas mostram
que a resposta tem dois picos diferentes (embora os circuitos, primário e secundário, estão sintonizados à mesma freqüência), se K excede a um valor
crítico, Kc, definido por:
Kc =
1
(Q1 x Q 2)
onde Q1 e Q2 são os coeficiente de qualidade – fator de mérito – (de valor igual)
dos circuitos primário e secundário. Se K = Kc , a resposta em freqüência apresenta-se achatada – plana – em seu topo; enquanto que, se K<Kc, a resposta
em freqüência assume a forma típica de um sino como para um único circuito
sintonizado.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
31
O circuito apresentado na FIG. 902.1 pode ser utilizado como um filtro passafaixa comum; na condição de acoplamento crítico (K=Kc) a resposta em frequência do circuito é plana com as bordas bastante íngremes e, seguramente, melhor
do que a resposta em freqüência de um circuito sintonizado simples (FIG.
902.3). A frequência central do filtro é:
fo =
1
2π
LC
[Hz ]
e a faixa passante ou largura de faixa B é:
B = K x 2 fo
A largura de faixa ou faixa passante pode ser variada se os circuitos de primário
e secundário estão sintonizados em duas freqüências diferentes.
902.1.2 – Acoplamento Capacitivo
Dois circuitos sintonizados acoplados capacitivamente (FIG. 902.4) podem apresentar um resultado similar àquele do acoplamento indutivo. Se C é de baixo valor, o resultado será um acoplamento frouxo e a curva de resposta em freqüência
apresentará apenas um pico; se C é de alto valor, o acoplamento será serrado e
dois picos serão obtidos na curva de resposta em freqüência.
Figura 902.3 – Filtro passa-faixa com duplo circuito sintonizado.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
32
Figura 902.4 – Circuitos sintonizados acoplados capacitivamente.
902.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 902.
902.2.1 – Resposta de Freqüência do Acoplamento Indutivo utilizando um Vobulador
•
Ajuste a seção “TUNED CIRCUITS & COUPLING – Circuitos Sintonizados e
Acoplamento – como apresentado na FIG. 902.5, de modo a obter um acoplamento indutivo entre dois circuitos ressonantes. Gire RV2 e RV1 completamente no sentido horário (máxima resistência possível). Gire o knob COUPLING – Acoplamento para a posição de mínimo (MIN);
•
Aplique um sinal variando na faixa de 500 a 900 kHz, com amplitude de,
aproximadamente, 1,0 Vpp, entre os pontos TP36 e TP38. Utilize o VCO do
Cartão de Prática ajustado como mostra a FIG. 902.5, como um vobulador;
•
Ajuste o osciloscópio para o modo de exibição X-Y (eixo X em 1 V/div; eixo Y
em 10 mV/div);
•
Conecte a ponta de prova do eixo X do osciloscópio ao ponto TP1 (EIXO X).
Conecte a ponta de prova do eixo Y do osciloscópio (ajuste 10:1) entre os
pontos TP30 e TP40;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
•
33
Ajuste a freqüência central do VCO e a amplitude de varredura (DEPTH) para
obter uma curva similar àquela apresentada na FIG. 902.6a. Ajuste os capacitores CV3 e CV4 para obter a mesma freqüência de ressonância nos dois circuitos sintonizados (um pico simétrico de amplitude máxima será obtido);
Figura 902.5 – Montagem.
Figura 902.6 – Curvas de resposta em frequência.
•
Ajuste o knob COUPLING – Acoplamento – para a posição de máximo (MAX).
A curva resultante será semelhante àquela apresentada na FIG. 902.6b.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
Q1 – Quando CV3 e CV4 são variados observa-se que:
Grupo
A B
1
2
Os dois picos da curva de resposta em freqüência são sobrepostos.
2
1
Um terceiro pico aparece devido a freqüência de ressonância série.
3
4
Um pico da curva desaparece para a rejeição de faixa.
4
3
Os dois picos da curva de resposta em freqüência não sobrepõem.
Q2 – Como uma curva com o topo plano, semelhante àquela apresentada na
FIG. 902.6c será obtida?
Grupo
A B
1
4
Conectando RV3, aumentando RV3/RV4 e o acoplamento.
2
3
Conectando e aumentando RV3, e diminuindo RV4 e o acoplamento.
3
2
Conectando RV3, diminuindo RV3/RV4 e o acoplamento.
4
1
Variando CV3 e CV4.
FIP – Pressione a tecla INS.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
34
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
35
Q3 – Qual é o efeito observado nessa medida?
Grupo
A B
1
3
A curva desaparece porque L15 não está curto-circuitada.
2
1
A curva de amplitude aumenta.
3
4
A curva desaparece porque o VCO não está modulado.
4
2
A curva desaparece porque L15 está aberta.
902.2.2 – Acoplamento Capacitivo. Resposta de Freqüência utilizando Vobulador
•
Ajuste a seção “TUNED CIRCUITS & COUPLING – Circuitos Sintonizados e
Acoplamento” como apresentado na FIG. 902.7, de forma a obter um acoplamento capacitivo entre dois circuitos ressonantes. Gire RV3 e RV4 completamente no sentido horário (máxima resistência possível). Gire o knob COUPLING – Acoplamento para a posição de mínimo (MIN);
•
Detecte a curva de resposta de freqüência do circuito. Note que agora são
dois picos.
Figura 971.7 – Fontes de áudio.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
36
Q4 – Como fazer os picos da curva variar, se o acoplamento indutivo também for
inserido (knob COUPLING ajustado para a posição de máximo - MAX)?
Grupo
A B
1
2
Eles serão reduzidos.
2
1
Eles serão mais acentuados.
3 4
Um outro pico (o terceiro deles) aparecerá.
4
Eles não variam.
3
902.3 – Questões
Q5 – A resposta em freqüência de dois circuitos acoplados rigorosamente depende de:
Grupo
A B
1
3
Da largura de faixa das indutâncias.
2
1
Da mútua indução e do valor das capacitâncias.
3
4
Do coeficiente de acoplamento.
4
2
Do coeficiente de oscilação.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 902 – Circuitos Acoplados
Q6 – Circuitos acoplados são comumente utilizados na construção de:
Grupo
A B
1
5
Amplificadores banda larga.
2
3
Osciladores.
3
2
Filtros passa-alta.
4
1
Filtros passa-faixa.
5
4
Multivibradores.
Q7 – Dois circuitos ressonantes são usualmente acoplados por meio de:
Grupo
A B
1
3
Resistência/capacitância, sem indutância.
2
1
Indutâncias e capacitâncias.
3
5
Indutância mútua e capacitâncias.
4
2
Indutância mútua e resistências.
5
4
Transformador.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
37
DIDATEC - LIÇÃO 903 – Casamento de Impedâncias
com Transformador
38
Lição 903: Casamento de Impedâncias com Transformador
Objetivos:
•
Examinar a técnica de casamento de impedâncias utilizando transformador e
autotransformador;
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio de duplo traço;
•
Frequencímetro;
•
Multímetro.
903.1 – Noções Teóricas
O fator de mérito (Q) de um circuito ressonante depende do valor da resistência
equivalente conectada em paralelo com a bobina ( Q = R ω L ). Como a resistência
de carga do circuito ressonante (RV4 – FIG. 903.1) também é considerada no
cálculo da resistência equivalente, alguma técnica particular deve frequentemente ser utilizada para aumentar o valor da resistência de carga equivalente através dos terminais da bobina, tanto que um Q alto possa ser obtido.
Um sistema típico para obter essa transformação consiste em utilizar um autotransformador (L16, com derivação - center-tap – FIG. 903.1). Esse enrolamento
(n2+n2) atua como o circuito secundário para o enrolamento n1, e como circuito
primário para o enrolamento n2 cuja resistência de carga RV4 está conectada. O
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 903 – Casamento de Impedâncias
com Transformador
39
resultado das equações referentes aos transformadores explica que a resistência
de carga equivalente Req pode ser medida nos terminais de L16 (formado pela
soma dos enrolamentos n2 + n2), a partir da seguinte expressão:
2
n + n2
Req = 2
x RV 4 = 4 x RV 4
n2
Portanto, um transformador com derivação – center-tap – semelhante aquele
apresentado na FIG. 903.1 permite transformar o valor da impedância segundo o
quadrado da relação entre o número total de espiras de um enrolamento e o
número de espiras em paralelo com a impedância a ser transformada.
Figura 903.1 – Transformação de impedância utilizando autotransformador.
903.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 903.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 903 – Casamento de Impedâncias
com Transformador
40
903.2.1 – Casamento de Impedância com Transformador
•
Ajuste a seção “TURNED CIRCUITS & COUPLING – Circuitos Sintonizados e
Acoplamento” como mostrado na FIG. 903.2, de modo a obter um acoplamento a transformador entre o sinal de entrada e a carga RV4. Gire RV4
completamente em sentido horário (máxima resistência possível). Gire o knob
COUPLING – Acoplamento para a posição de máximo (MAX);
Figura 903.2 – Montagem.
•
Aplique um sinal variando (wobbled) na faixa de 500 a 900 kHz, com amplitude de, aproximadamente, 2,0 Vpp, entre os pontos TP36 e TP38. Utilize o
VCO pré-arranjado como mostrado na FIG. 903.2, como um wobbled - vobulador;
•
Ajuste o osciloscópio para o modo de exibição X-Y (eixo X em 1,0 v/div; eixo
Y em 10 mV/div);
•
Conecte o eixo X do osciloscópio no ponto TP1 (Eixo X). Conecte o eixo Y
(ponta de prova 10:1) entre os pontos TP39 e TP40;
•
Ajuste a freqüência central do VCO e a amplitude de varredura (DEPTH) até
obter uma curva similar àquela apresentada na FIG. 903.3;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 903 – Casamento de Impedâncias
com Transformador
•
41
Determine a largura de faixa ou a faixa passante B1 a 3,0 dB aproximadamente (0,707 vezes a amplitude máxima).
Q1 – Qual é o valor da largura de faixa ou faixa passante B1?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente 500 kHz.
2
1
Aproximadamente 100 kHz.
3
4
Aproximadamente 50 kHz.
4
2
Aproximadamente 5 kHz.
Figura 903.3 – Resposta de freqüência.
903.2.2 – Casamento de Impedância com Autotransformador
•
Ajuste a seção “TUNED CIRCUITS & COUPLING – Circuitos Sintonizados e
Acoplamento” como apresentado na FIG. 903 4, a fim de obter um acoplamento utilizando um transformador entre o circuito secundário e a carga RV4.
Gire RV4 completamente no sentido horário (máxima resistência possível).
Gire o knob COUPLING – Acoplamento para a posição máxima (MAX);
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 903 – Casamento de Impedâncias
com Transformador
•
Meça o novo valor da faixa passante ou largura de faixa, B2.
Figura 903.4 – Montagem.
Q2 – Com relação à largura de faixa B1, medida no exercício anterior, B2 é:
Grupo
A B
1
3
Mais larga.
2
1
Aproximadamente o dobro.
3
4
Mais estreita.
4
1
Igual a anterior.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
42
DIDATEC - LIÇÃO 903 – Casamento de Impedâncias
com Transformador
43
Q3 – Por quê?
Grupo
A B
1
4
Porque a resistência de carga através dos terminais do circuito secundário aumentou pelo uso de um autotransformador.
2
1
Porque a resistência de carga através dos terminais do circuito secundário diminuiu pelo uso de um autotransformador.
3
2
Porque a resistência de carga através dos terminais do circuito secundário reduziu à metade pelo uso de um autotransformador.
4
3
Porque não ocorreu nenhuma variação.
Q4 – Qual é o valor da faixa passante B2?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 100 kHz.
2
1
Aproximadamente, 10 kHz.
3
4
Aproximadamente, 40 kHz.
4
2
Aproximadamente, 5 kHz.
•
Ajuste RV4 para, aproximadamente, ¼ de seu valor (47k/4 ≈ 12 kΩ) efetuando uma medida entre os pontos TP39 e TP40, após remover o jumper.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 903 – Casamento de Impedâncias
com Transformador
44
Q5 – Conecte o jumper novamente e observe o que aconteceu.
Grupo
A B
1
4
A nova largura de faixa B3 é maior do que B1, porque o circuito tem
uma resistência de carga quatro vezes menor.
2
3
A nova largura de faixa B3 está muito próxima de B1, embora o circuito
tenha uma resistência de carga duas vezes menor.
3
2
A nova largura de faixa B3 está muito próxima de B1, embora o circuito
tenha uma resistência de carga quatro vezes maior.
4
1
A nova largura de faixa B3 está muito próxima de B1, embora o circuito
tenha uma resistência de carga quatro vezes menor.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
45
Lição 904: Filtros com Componentes Discretos I
Objetivos:
•
Descrever a operação de filtros passivos de estruturas do tipo “constante K”,
“T”, “pi" funcionando como filtros passa-baixa, passa-alta, passa-faixa e rejeita faixa;
•
Descrever a operação de filtros passivos passa-baixa do tipo M-derivado;
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio.
904.1 – Noções Teóricas
904.1.1 – Filtros Elétricos
Filtros elétricos são quadripolos que permitem a passagem de determinadas frequências, enquanto que outras freqüências são eliminadas.
Existem quatro tipos de filtros:
•
Filtro passa-baixa: eles permitem a passagem de todas as frequências que
estão abaixo de uma freqüência crítica fc, e atenuam as freqüências que
excedem o valor de fc;
•
Filtro passa-alta: eles permitem a passagem de todas as freqüências que
excedem o valor de uma freqüência crítica fc, e atenuam as freqüências
que são menores do que fc;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
•
46
Filtros passa-faixa: eles permitem a passagem de todas as freqüências
que estão incluídas entre os valores f1 e f2, e atenuam todas as outras freqüências;
•
Filtro rejeita faixa: eles atenuam todas as freqüências que estão incluídas
entre os valores f1 e f2, e permitem a passagem de todas as outras frequências.
A FIG. 904.1 indica o símbolo, a ideal e a real resposta de freqüência para cada
tipo de filtro mencionado acima.
Figura 904.1 – Simbologia e resposta de freqüência dos filtros.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
47
904.1.2 – Parâmetros Característicos
Referindo-se à FIG. 904.2:
•
Perda por inserção – Insertion Loss: é a relação entre as amplitudes da
freqüência desejada antes e depois da inserção do filtro;
•
Rejeição – Rejection: é a relação entre as amplitudes das freqüências não
desejadas antes e depois da inserção do filtro;
•
Freqüência de corte – Cutoff Frequency: é a freqüência referida a uma
atenuação de 3,0 dB com relação à perda por inserção. Realmente, considera-se a máxima amplitude da resposta do filtro: os 3,0 dB de atenuação
e a freqüência (ou freqüências) são determinados com relação a este valor;
•
Largura de Faixa ou Faixa Passante – Bandwidth: é a faixa de freqüência
que incluem as freqüências maiores que fc1 e menores que fc2 (frequências
de corte) de um filtro passa-faixa ou rejeita-faixa. Esse parâmetro também é aplicado aos filtros passa-baixa, mas neste caso ela corresponde a
faixa que inclui desde a freqüência zero até o valor de fc;
•
Fator de Mérito – Q Factor: é a relação entre a freqüência central fo e a
largura de faixa B ou a faixa passante ou a faixa de rejeição de um filtro Q
= fo / B;
Figura 904.2 – Parâmetros característicos dos filtros.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
•
48
Fator de Forma – Form Factor: é a relação entre as duas faixas a -60,0 dB
e -6,0 dB F = B(-60dB) / B(-6,0 db);
•
Às vezes, a faixa de -3,0 dB é considerada como referência, neste caso o
Fator de Forma será: F = B(-60dB) / B(-3,0 db);
•
Impedância – Impedance: corresponde aos valores das impedâncias de
entrada e de saída de um filtro.
904.1.3 – Filtros de Constante K
A estrutura mais simples de um filtro de constante K está representada na FIG.
904.3 (o significado da constante K será explicado posteriormente). As figuras
mostram um exemplo de um filtro passa-baixa: apenas esse tipo de filtro será
explicado assim como os resultados podem facilmente relacionar-se aos outros
tipos de filtros, passa-alta, passa-faixa e rejeita-faixa. As seguintes fórmulas teóricas de uma rede de quadripolos passivos podem descrever os principais parâmetros do circuito apresentado na FIG. 904.3:
Figura 904.3 – Filtro de Constante K passa-baixa “L”.
Zi =
L
x 1− ω 2L C = Zo x 1− ω 2L C
C
Impedância de entrada
Zo =
L
1
1
x
= Zo x
2
C
1− ω L C
1− ω 2L C
Impedância de saída
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
Ai = ln 1 − ω 2 L C + jω x L C
Quando: 0 ≤ ω ≤
1
LC
49
Constante de Atenuação Imagem
(= ωc )
O valor de Ai é nulo (0), isto é, a rede não provoca nenhuma atenuação.
Quando ω > ω c , Ai tornar-se:
(
)
Ai = ln ω 2 L C − 1
Nestas condições Ai é maior do que zero tal que a rede provoca alguma atenuação. Como o circuito tem um comportamento diferente em freqüências diferentes, essa rede pode ser utilizada como um filtro. O seguinte valor:
fc =
ωc
1
=
2π 2π LC
é denominada de freqüência de corte do filtro.
A rede é denominada de filtro de Constante K porque o produto de duas impedânicas ( jωL e 1 jωC ) mantém-se constante quando a freqüência varia:
j ωL x
1
L
= = K2
j ωC C
A FIG. 904.4 apresenta um esboço típico de Zi, Zo e Ai.
Figura 904.4 – Filtro de Constante K passa-baixa “L”: a) parte real de Zi e Zo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
50
Figura 904.4 – Filtro de Constante K passa-baixa “L”:
b) parte imaginária de Zi e Zo (parte complexa)
Figura 904.4 – Filtro de Constante K passa-baixa “L”:
c) Ai constante de atenuação imagem.
Trocando-se L e C essa rede transforma de um filtro passa-baixa em um filtro
passa-alta.
Quando duas seções de filtro de Constante K em “L” são conectadas em cascata
e obedecendo ao casamento de impedâncias entre elas, o resultado é um filtro
em “PI" ou em “T”, como apresentado na FIG. 904.5. Quando o número de seções em cascata aumenta, também aumenta a inclinação da curva de resposta
do filtro (FIG. 904.6).
Em aplicações reais, a fonte e a impedância de carga dos filtros são frequentemente resistivas e constantes. As impedâncias de entrada e de saída dos filtros
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
51
de Constante K variam quando a freqüência varia, embora elas sejam reais dentro da faixa passante; contudo o casamento de impedância pode ser obtido para
uma freqüência única.
Figura 904.5 – Filtros de Constante K: a) seção “T”; b) seção “PI".
Figura 904.6 – Atenuação Ai para várias seções em cascata.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
52
As características de transmissão apresentadas na FIG. 904.4, obtidas a partir da
condição de perfeito casamento de impedâncias dentro de toda a banda, só podem ser aproximadas quando fonte e carga são constantes. Felizmente na maioria das aplicações reais, as especificações de filtros não são restritivas, tanto que
a distorção provocada pelo descasamento de impedâncias pode ser tolerada.
Quando a impedância deve ser casada dentro de toda a faixa de operação do
filtro, filtros M-derivados serão utilizados (refere-se ao próximo parágrafo).
Como conclusão da descrição dos filtros de Constante K, as FIG. 904.7, 904.8.
904.9 e 904.10 mostram que:
•
A seção básica das três configurações “L”, “T” e “PI" dos filtros passa-baixa e
passa-alta;
•
As configurações das seções “T” e “PI" dos filtros passa-faixa e rejeita-faixa;
•
As impedâncias de entrada e de saída para cada seção;
•
A atenuação versus freqüência (nas condições de perfeito casamento de impedâncias);
•
As expressões para o cálculo dos filtros.
Figura 904.7 – Filtros Passa-baixa de Constante k: a) seção “L”.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
Figura 904.7 – Filtros Passa-baixa de Constante k: a) seção “T”.
Figura 904.7 – Filtros Passa-baixa de Constante k: a) seção “pi”.
Figura 904.7 – Filtros Passa-baixa de Constante k: expressões de cálculo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
53
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
Figura 904.8 – Filtro Passa-alta de Constante k: a) seção “L”.
Figura 904.8 – Filtro Passa-alta de Constante k: b) seção “T”.
Figura 904.8 – Filtro Passa-alta de Constante k: c) seção “pi”.
Figura 904.8 – Filtro Passa-alta de Constante k: expressões de cálculo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
54
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
Figura 904.9 – Filtro Passa-faixa de Constante K: a) seção “T”.
Figura 904.9 – Filtro Passa-faixa de Constante K: b) seção “PI".
Figura 904.9 – Filtro Passa-faixa de Constante K: expressões de cálculo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
55
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
Figura 904.10 – Filtro Rejeita-faixa de Constante K: a) seção “T”.
Figura 904.10 – Filtro Rejeita-faixa de Constante K: a) seção “pi”.
Figura 904.10 – Filtro Rejeita-faixa de Constante K: expressões de cálculo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
56
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
57
904.1.4 – Filtros M-derivado
Os filtros de Constante K analisados nos parágrafos anteriores apresentam dois
inconvenientes:
•
A impedância varia quando a freqüência varia;
•
A atenuação fora da banda de passagem não é atenuada suficientemente para muitas das aplicações.
A estrutura dos filtros M-derivados foi desenvolvida a partir dos filtros de Constante K, onde:
•
Minimizam o casamento de impedâncias;
•
Melhoram a atenuação fora da banda de passagem.
Considere o circuito apresentado na FIG. 904.11a. A impedância Zi é:
Zi =
L1
x 1 − ω 2 (L1 + L 2 ) C1
C1
Esta é a mesma expressão matemática para a impedância de entrada para a estrutura de filtros de Constante K. Isso significa que a estrutura M-derivada está
perfeitamente casada com a estrutura de filtro de Constante K. Além disso, a
impedância Zm de um filtro M-derivado pode ser ajustada para se tender a uma
constante, e por isso um bom casamento com a carga ou a fonte será apenas
resistivo (FIG. 904.12).
Realmente, a impedância de saída Zm depende do valor “M”, sendo expresso
por: M = L1/L. A FIG. 904-11b apresenta um esboço de Zm versus diferentes
valores de “M”: observe que quando M = 0,6, a impedância é praticamente constante e seu valor é:
Zo =
L
.
C
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
58
Figura 904.11 – Filtro Passa-faixa “L” M-derivado. Variação de Zm versus “M”.
Figura 904.12 – Uso de seções M-derivadas para casamento de impedâncias.
Quando o elemento de entrada ou de saída dos filtros de Constante K é uma capacitância em paralelo (como, por exemplo, nos filtros passa-baixa, seção “pi") a
seção M-derivada de saída corresponde a estrutura apresentada na FIG 904.13a
Sua impedância Zm’ dependente de “M” está mostrada na fIG. 904.13b.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
59
Ambas as estruturas das FIG. 904.11 e 904.13 tem a mesma constante de atenuação cuja tendência versus freqüência é apresentada na FIG. 904.14. Observe
que a atenuação tende a infinita quando f = f ∞ ;
f∞ =
1
1
1
=
=
2π L 2 C1 2π La Cb 2π 1 − ω 2
Figura 904.13 – Filtro passa-baixa “L” M-derivado. Variação de Zm versus “M”.
Figura 904.14 – Filtro Rejeita-faixa de Constante K: a) seção “T”.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
60
Certamente seções “L” de filtros M-derivados podem ser utilizados para ajustar
filtros “T” e “pi" (FIG. 904.15). As figuras, 904.16 e 904.17, apresentam configurações de filtros passa-baixa e suas expressões de cálculo. Trocando-s L e C
transformam os filtros passa-baixa em filtros passa-alta.
Figura 904.15 – Filtros passa-faixa M-derivado: a) seção “pi" e b) seção “T”.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
Figura 904.16 – Filtro passa-faixa M-derivado seção “L” e”pi".
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
61
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
Figura 904.17 – Filtros passa-baixa M-derivados seção “L” e “pi”.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
62
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
63
904.2 – Questões
FIP – Entre com o código da lição: 904.
Q1 – Filtros elétricos são:
Grupo
A B
1
4
Quadripolos que amplificam todas as freqüências.
2
3
Circuitos bipolares que amplificam apenas certas freqüências.
3
2
Quadripolos que permitem a passagem de certas freqüências e eliminam
outras freqüências.
4
1
Quadripolos que atenuam todas as freqüências.
Q2 – A freqüência de corte de um filtro é:
Grupo
A B
1
3
A freqüência na qual o filtro inicia uma oscilação espontânea.
2
1
A freqüência na qual a saída do filtro varia em 3 dB a partir do máximo
(filtro passa-baixa e passa-faixa) ou mínimo (filtro passa-alta e rejeitafaixa).
3
4
A frequência na qual a saída do filtro varia em 12 dB a partir do máximo
(filtro passa-baixa e passa-faixa) ou mínimo (filtro passa-alta e rejeitafaixa).
4
2
O dobro da faixa passante.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 904 – Filtros com Componentes Discretos I
64
Q3 – Um filtro passa-faixa com freqüência central de 800 kHz tem um Q igual a
40. Qual é sua faixa passante ou largura de faixa?
Grupo
A B
1
4
840 kHz.
2
3
80 kHz.
3
2
0,05 kHz.
4
1
20 kHz.
Q4 – Com relação as impedâncias de entrada e de saída de um filtro de Constante K pode dizer que:
Grupo
A B
1
3
Não depende da freqüência.
2
1
Depende do produto L C.
3
4
Depende da freqüência.
4
2
Depende da amplitude.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
65
Lição 905: Filtros com Componentes Discretos II
Objetivos:
•
Examinar a operação dos filtros de Constante K seção “T” e “pi”, passa-alta,
passa-baixa, passa-faixa e rejeita-faixa passivos;
•
Examinar a operação de filtros passivos passa-baixa M-derivado.
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio;
•
Frequencímetro;
•
Gerador de funções.
905.1 – Noções Teóricas
Refere-se ao conteúdo apresentado na Lição 904.
905.2 – Exercícios
UTF1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 905.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
66
905.2.1 – Filtro Passa-baixa de Constante K em “T”
•
Ajuste o filtro conectando os jumpers como apresentado na FIG. 905.1;
Figura 905.1 – Filtro passa-baixa “T”.
•
Conecte um gerador de funções com impedância de saída de 50 Ω à entrada
do filtro (entre os pontos TP5 e TP6), ajustado para fornecer um sinal senoidal com amplitude de, aproximadamente, 2,0 Vpp e freqüência de, aproximadamente, 100 kHz;
•
Conecte o osciloscópio à saída do filtro (entre os pontos TP7 e TP8) e registre
a medida de amplitude em uma tabela: esse valor será considerado como valor de referência (FIG. 905.2);
•
Partindo de um valor igual a 400 kHz aumente a freqüência do gerador em
degraus de 10 kHz, considerando que a amplitude não varia. Registre as variações (em dB) da amplitude de saída em relação ao valor de referência, em
uma tabela.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
Figura 905.2 – Resposta de freqüência de um filtro passa-baixa.
Q1 – Qual é o valor da freqüência de corte a – 3,0 dB?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 700 kHz.
2
1
Aproximadamente, 600 kHz.
3
4
Aproximadamente, 800 kHz.
4
1
Aproximadamente, 500 kHz.
905.2.2 – Filtro Passa-baixa de Constante K em “pi”
•
Ajuste o filtro conectando os jumpers como apresentado na FIG. 905.3;
•
Meça a faixa passante do filtro.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
67
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
68
Figura 905.3 – Filtro passa-baixa em “pi”.
905.2.3 – Filtro Passa-alta de Constante K em “T”
•
Ajuste o filtro passa-baixa em “T” conectando os jumpers como apresentado
na FIG. 905.4;
Figura 905.4 – Filtro passa-alta em “T”.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
•
69
Conecte um gerador de funções com impedância de saída de 50 Ω à entrada
do filtro (entre os pontos TP5 e TP6), ajustado para fornecer um sinal senoidal com amplitude de, aproximadamente, 2,0 Vpp e freqüência de, aproximadamente, 1000 kHz;
•
Conecte o osciloscópio à saída do filtro (entre os pontos TP7 e TP8) e registre
a medida de amplitude em uma tabela: esse valor será considerado como valor de referência (FIG. 905.5);
•
Partindo de um valor igual a 600 kHz reduza a freqüência do gerador em degraus de 10 kHz, considerando que a amplitude não varia. Registre as variações (em dB) da amplitude de saída em relação ao valor de referência, em
uma tabela.
Q2 – Qual é o valor da freqüência de corte a – 3,0 dB?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 500 kHz.
2
1
Aproximadamente, 600 kHz.
3
4
Aproximadamente, 800 kHz.
4
2
Aproximadamente, 700 kHz.
Figura 905.5 – Resposta de freqüência de um filtro passa-alta.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
70
905.2.4 – Filtro Passa-alta de Constante K em “pi”
•
Ajuste o filtro conectando os jumpers como apresentado na FIG. 905.6;
•
Meça a faixa passante do filtro.
Figura 905.6 – Filtro passa-alta em “pi”’.
905.2.5 – Filtro Passa-faixa de Constante K
•
Utilize o filtro mostrado na FIG. 905.7. Conecte um gerador de funções com
impedância de saída de 50 Ω, à entrada do filtro (entre os pontos TP9 e
TP10), ajustado para fornecer um sinal senoidal com amplitude de, aproximadamente, 2,0 Vpp e freqüência de, aproximadamente, 400 kHz;
•
Conecte o osciloscópio à saída do filtro (entre os pontos TP11 e TP12) e varie
a freqüência para obter uma amplitude de saída máxima.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
71
Q3 – Em que freqüência a amplitude máxima de saída ocorreu?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente, 500 kHz.
2
3
Aproximadamente, 470 kHz.
3
2
Aproximadamente, 570 kHz.
4
1
Aproximadamente, 600 kHz.
•
Registre as medidas de amplitude em uma tabela: esse valor será considerado como valor de referência (FIG. 905.8);
•
Varie a freqüência do gerador de funções em degraus de 10 kHz, considerando que a amplitude não varia. Registre as variações (em dB) da amplitude de
saída em relação à referência, em uma tabela.
Figura 905.7 – Filtro passa-faixa.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
Figura 905.8 – Resposta de freqüência de um filtro passa-faixa.
Q4 – Qual é o valor da freqüência de corte inferior?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 500 kHz.
2
1
Aproximadamente, 600 kHz.
3
4
Aproximadamente, 450 kHz.
4
2
Aproximadamente, 750 kHz.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
72
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
73
Q5 – Qual é o valor da freqüência de corte superior?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 500 kHz.
2
1
Aproximadamente, 650 kHz.
3
4
Aproximadamente, 450 kHz.
4
2
Aproximadamente, 750 kHz.
905.2.6 – Filtro Rejeita-faixa de Constante K
•
Utilize o filtro mostrado na FIG. 905.9. Conecte um gerador de funções com
impedância de saída de 50 Ω, à entrada do filtro (entre os pontos TP16 e
TP17), ajustado para fornecer um sinal senoidal com amplitude de, aproximadamente, 2,0 Vpp e freqüência de, aproximadamente, 1000 kHz;
•
Conecte o osciloscópio à saída do filtro (entre os pontos TP18 e TP19) e varie
a freqüência para obter uma amplitude de saída mínima.
Figura 905.9 – Filtro rejeita-faixa.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
74
Figura 905.10 – Resposta de freqüência de um filtro rejeita-faixa.
Q6 – Em qual freqüência a saída máxima é obtida?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente, 530 kHz.
2
3
Aproximadamente, 430 kHz.
3
2
Aproximadamente, 580 kHz.
4
1
Aproximadamente, 610 kHz.
•
Ajuste o gerador de funções para um sinal senoidal tendo amplitude de, aproximadamente, 2,0 Vpp e freqüência de, aproximadamente, 1000 kHz; anote a
medida de amplitude em uma tabela: esse valor será utilizado como valor de
referência (FIG. 905.10);
•
Partindo de um valor igual a 700 kHz reduza a freqüência do gerador em degraus de 10 kHz, considerando que a amplitude não varia. Registre as varia-
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
75
ções (em dB) da amplitude de saída em relação ao valor de referência, em
uma tabela.
Q7 – Qual é o valor da freqüência de corte superior?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 530 kHz.
2
1
Aproximadamente, 600 kHz.
3
4
Aproximadamente, 620 kHz.
4
2
Aproximadamente, 750 kHz.
Q8 – Qual é o valor da freqüência de corte inferior?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 500 kHz.
2
1
Aproximadamente, 350 kHz.
3
4
Aproximadamente, 400 kHz.
4
2
Aproximadamente, 450 kHz.
905.2.7 – Filtro Passa-baixa M-derivado
•
Monte o filtro passa-baixa M-derivado conectando os jumpers conforme apresentado na FIG. 905.11;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
76
Figura 905.11 – Filtro passa-baixa M-derivado em “pi”.
•
Conecte um gerador de funções com impedância de saída de 50 Ω, à entrada
do filtro (entre os pontos TP5 e TP6), ajustado para fornecer um sinal senoidal com amplitude de, aproximadamente, 2,0 Vpp e freqüência de, aproximadamente, 100 kHz;
•
Conecte o osciloscópio à saída do filtro (entre os pontos TP7 e TP8) registre a
medida de amplitude em uma tabela: esse valor será utilizado como valor de
referência;
•
Partindo de um valor igual a 400 kHz aumente a freqüência do gerador em
degraus de 10 kHz, considerando que a amplitude não varia. Registre as variações (em dB) da amplitude de saída em relação ao valor de referência, em
uma tabela.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
77
Q9 – Qual é o valor da freqüência de corte a -3,0 dB?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente, 700 kHz.
2
3
Aproximadamente, 600 kHz.
3
2
Aproximadamente, 500 kHz.
4
1
Aproximadamente, 400 kHz.
Q10 – Qual é o valor da freqüência correspondente a uma atenuação infinita
(teórica)?
Grupo
A B
1
2
Aproximadamente, 750 kHz.
2
1
Aproximadamente, 650 kHz.
3
4
Aproximadamente, 520 kHz.
4
3
Aproximadamente, 480 kHz.
•
Determine a tendência quase constante da impedância do filtro dentro da faixa passante realizando as seguintes operações:
•
Conecte o osciloscópio após o resistor R1 e verifique se o nível do sinal é
mantido constante quando a freqüência varia acima de, aproximadamente,
500 kHz: nessas condições, isto é, casamento de impedâncias entre a fonte
(gerador de 50 Ω + resistência R1 de 100 Ω) e a entrada do filtro (impedância constante de 150 Ω), estão mostradas na FIG. 905.12;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 905 – Filtros com Componentes Discretos II
•
78
Mas, se este teste for repetido em um filtro de Constante K, deve haver um
nível variando junto com a variação de freqüência, porque a impedância de
entrada do filtro varia.
Figura 905.11 – Filtro passa-baixa M-derivado em “pi”.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 906 – Filtros Cerâmicos
79
Lição 906: Filtros Cerâmicos
Objetivos:
•
Examinar a operação dos filtros cerâmicos.
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio;
•
Frequencímetro;
•
Multímetro.
906.1 – Noções Teóricas
Filtros cerâmicos são filtros passa-faixa que utilizam material cerâmico piezoelétrico como transdutor elétrico-mecânico e ressonadores mecânicos. A FIG. 906.1
apresenta o símbolo de uma seção de filtro com 2 ou 3 terminais. Essa figura
também mostra o circuito equivalente de um filtro a 2 terminais, bem como a
tendência de variação de sua impedância versus a variação de freqüência. Em
muitos dos casos esse tipo de filtro consiste de 2 seções acopladas por meio de
um pequeno capacitor (FIG. 906.2).
Alguns parâmetros importantes dos filtros cerâmicos são a impedância de entrada, a impedância de saída e o acoplamento capacitivo entre as duas seções. A
FIG. 9063 apresenta a resposta em freqüência de um filtro cerâmico a 455 kHz
(este é o filtro mais utilizado nos testes) versus a capacitância de acoplamento e
o casamento de impedâncias de entrada e de saída.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 906 – Filtros Cerâmicos
Figura 906.1 – Filtro cerâmico.
Figura 906.2 – Filtro cerâmico com seções acopladas.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
80
DIDATEC - LIÇÃO 906 – Filtros Cerâmicos
81
Figura 906.3 – Resposta em freqüência de um filtro cerâmico.
906.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 906.
906.2.1 – Curva de Resposta do Filtro detectada com um Vobulador
Aplicando um sinal de freqüência variável á entrada e detectando a amplitude do
sinal de saída determina a curva de resposta (ou resposta em freqüência) de um
quadripolo comum. A atenuação do quadripolo, medida em diferentes frequências, é expressão da seguinte maneira:
A = Vo Vi
Ou (em dB):
AdB = 20 log (Vo Vi )
Representando a atenuação versus a freqüência determine a curva de resposta
do quadripolo:
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 906 – Filtros Cerâmicos
82
•
Pré-arranje os circuitos como apresentado na FIG. 906.4;
•
Ajuste RV1 para a posição de mínimo (sentido anti-horário) e RV2 para a posição de máximo (sentido horário);
•
Ajuste o osciloscópio para o modo X-Y (eixo X em 1,0 V/div; eixo Y em 20
mV/div);
•
Conecte o eixo X do osciloscópio ao ponto TP1 (eixo X). Conecte o eixo Y
(ponta de prova 10:1) à saída do filtro (TP35);
•
Ajuste a freqüência central do VCO e a amplitude de varredura (DEPTH) para
mostra a curva de resposta do filtro na tela do osciloscópio.
Figura 906.4 – Diagrama da montagem.
Q1 – Para obter uma curva de resposta íngreme e plana é necessário:
Grupo
A B
1
3
Aumentar RV2, reduzir RV1 levemente, aumentar CV2.
2
1
Aumentar RV1 levemente; reduzir RV2, aumentar CV2 até o seu valor
máximo.
3
4
Aumentar RV1 levemente, reduzir RV2, ajustar CV2 para sua posição
intermediária.
4
2
Aumentar RV1, reduzir RV2, ajustar CV2 para sua posição de mínimo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 906 – Filtros Cerâmicos
83
FIP – Pressione a tecla INS.
Q2 – Qual efeito pode ser detectado na curva de resposta?
Grupo
A B
1
3
Sua saída é cancelada porque CV2 está em aberto.
2
1
Dois picos aparecem porque CV2 está em aberto.
3
4
Dois picos aparecem porque CV2 está em curto-circuitado.
4
2
Dois picos aparecem porque CV2 foi aumentado.
•
Varie a capacitância de acoplamento CV2 à vontade e verifique as três seguintes condições: a curva de resposta foi estreitada; a curva de resposta ficou plana; a curva de resposta apresenta dois picos ressonantes.
906.2.2 – Medida da Resposta do Filtro em degraus
•
Ajuste RV1 e RV2 para, aproximadamente 3 kΩ (verifique utilizando um multímetro);
•
Ajuste CV2 para uma posição intermediária;
•
Aplique um sinal senoidal com frequência igual a 455 kHz (correspondendo a
freqüência central do filtro) a entrada do filtro;
•
Considere Vo e Vi as tensões de pico-a-pico, medidas na entrada e saída do
filtro. A atenuação do filtro A, em 455 kHz, será expressa da seguinte maneira:
A = Vo Vi ; e
AdB = 20 log (Vo Vi )
[em dB] ;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 906 – Filtros Cerâmicos
•
84
Repita essa medida variando a freqüência de 455 a 465 kHz, em degraus de 1
kHz; calcule AdB correspondente para cada valor de freqüência e registre os
dados em uma tabela, semelhante àquela apresentada na FIG. 906.5;
•
A partir dos dados desta tabela trace um gráfico com AdB no eixo Y (vertical) e
a frequência no eixo X (horizontal): o resultado é uma curva de resposta em
freqüência do filtro;
•
Calcule a faixa passante do filtro: B = f2 – f1, onde f2 e f1 são as freqüências
na qual a atenuação AdB está a 3,0 dB acima com relação ao seu valor mínimo.
Figura 906.5 – Tabela e Curva de resposta do filtro cerâmico.
Q3 – Qual é o valor da largura de faixa ou faixa passante a – 3,0 dB?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente, 10 kHz.
2
1
Aproximadamente, 20 kHz.
3
2
Aproximadamente, 455 kHz.
4
1
Aproximadamente, 4 kHz.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
85
Lição 907: Filtros a Cristal de Quartzo
Objetivos:
•
Descrever as características do quartzo;
•
Examinar a operação de um filtro passa-faixa construído com cristal de quartzo;
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio;
•
Frequencímetro.
907.1 – Noções Teóricas
907.1.1 – Propriedades do Cristal de Quartzo
O Cristal de Quartzo é um material piezoelétrico; quando adequadamente cortado e montado ele vibra em altas freqüências; existem também algumas freqüências na qual ele vibra mais intensamente.
O símbolo do cristal de quartzo e seu circuito equivalente são apresentados na
FIG. 907.1.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
86
Figura 907.1 – a) símbolo do cristal de quartzo; b) circuito equivalente.
Ela é caracterizada por uma freqüência de ressonância série fs e uma freqüência
de ressonância paralela fp , ligeiramente maior; o fator de mérito, Q, é muito alto
(uma vez que R é muito pequeno) e pode exceder a 106. No diagrama da FIG.
907.1, Co representa a capacitância estática formada pela lâmina do quartzo e os
terminais. Como Co é muito maior do que C pode-se omiti-lo do cálculo da frequência de ressonância série fs:
fs =
1
2π
LC
O valor da freqüência de ressonância paralela fp é ligeiramente maior do que fs e
é determinada como se segue:
fp =
1
L C Co
2π
C + Co
Essa distância entre fs e fp pode ser determinada pela seguinte expressão:
f = f p − fs =
fs C
2 Co
A FIG. 907.2 mostra um esboço da variação da reatância do quartzo versus a
freqüência: ela tem um valor negativo (reatância capacitiva) abaixo de fs e acima
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
87
de fp enquanto que é caracterizada por valores positivos (reatância indutiva) enter fs e fp. A impedância é puramente resistiva; é quase nula em fs, e tende a infinita em fp.
Figura 907.2 – Reatância do Cristal de Quartzo versus frequência.
Figura 907.3 – Reatância do “Cristal de Quartzo + indutância”.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
88
Quando uma indutância é conectada em paralelo ao cristal de quartzo, o efeito
dobro ocorre na reatância total (FIG. 907.3):
•
A freqüência de ressonância paralela aumenta ligeiramente ultrapassando fp
para fp1 enquanto que a freqüência de ressonância série não varia;
•
Outra freqüência de ressonância (fp2) cujo valor é menor do que fs será introduzida.
907.1.2 – Filtro Gate a Cristal
O mais simples filtro passa-faixa a cristal de quartzo é mostrado na FIG. 907.4 e
é denominado de Crystal-Gate Filter - Filtro Gate a Cristal.
O circuito é uma ponte. A tensão aplicada ao cristal de quartzo Q1 está 1800 defasada com relação a aquela aplicada ao capacitor CV1, por causa da derivação
no enrolamento secundário de TR1 – center-tap. Quando a reatância de CV1-C11
for igual a reatância do quartzo o circuito não sofre nenhum deslocamento de
fase em nenhum instante e as tensões aplicada e a de saída dos dois braços da
ponte estão defasadas de 180o e assim, elas são canceladas.
Figura 907.4 – Filtro Gate a Cristal.
Como mostra a FIG. 907.5, essa igualdade certamente ocorre porque a reatância
capacitiva do cristal de quartzo está abaixo da ressonância série e varia rapida-
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
89
mente junto com a variação de freqüência, enquanto que a reatância de CV1 varia muito lentamente. Quando ambas as reatâncias se cruzam, as saídas dos dois
braços da ponte cancelam mutuamente e a saída do filtro é, teoricamente, nula.
Em situação contrária, se a reatância do cristal de quartzo é indutiva e seu valor
é igual ao ajuste de CV1, a saída do filtro vai atingir seu valor máximo porque
um deslocamento de fase adicional de 180o será provocado pelos dois braços da
ponte e, nesse caso, suas saídas serão adicionadas em vez de subtraídas (canceladas). Para outros pontos o valor da saída e da atenuação estará incluído dentro
desses dois limites.
A FIG. 907.5 mostra que a faixa passante é entendida a partir da freqüência f1
(ligeiramente maior do que fs do cristal de quartzo) até a frequência f2 (ligeiramente menor do que fp). Realmente, a frequência f1 é maior do que fs, quando
C2 > Co, e menor, quando C2 < Co.
A principal desvantagem dos filtros Gate de Cristal consistem em:
•
Tem uma faixa de passagem estreita demais para a maioria das aplicações;
•
Tem uma resposta plana dentro da faixa passante.
Figura 907.5 – a) reatância e atenuação quando Cv > Co;
b) reatância e atenuação quando Cv < Co.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
90
907.1.3 – Filtro Lattice - Treliça
Um tipo de filtro a cristal de quartzo que elimina os problemas mencionados anteriormente é mostrado na FIG. 907.6, e se chama Lattice Filter – Filtro em Treliça. Cristais de quartzo devem ser iguais aos pares e mais precisamente Q1 = Q3
e Q2 = Q4. A freqüência fs de Q2 (=Q4) deve também coincidir com a fp de Q1
(=Q3).
A FIG. 907.7 enfatiza a estrutura, em ponte, do circuito do filtro.
Quando a ponte está balanceada, a atenuação entre a entrada e a saída é infinita; enquanto que, se a ponte está desbalanceada, um sinal pode passar dependendo do nível do desbalanceamento. Como os braços da ponte são formados
por cristais de quartzo, a ponte está balanceada quando esses cristais tem reatâncias iguais em valor e no sinal. Nas freqüências correspondendo a esta situação, a atenuação entre a entrada e a saída (teoricamente infinita) atinge seu
máximo. Isso acontece nas freqüências f1, f4 e f5 como mostrado no diagrama de
reatâncias da FIG 907.8 (observe que existe uma freqüência de ressonância paralela adicional para cada par de cristais de quartzo, devido ao efeito da entrada
do filtro e a bobina de saída estão dinamicamente em paralelo aos cristais de
quartzo). A condição para a faixa passante é que as reatâncias de Q1 e Q3 tem
sinais opostos com relação as de Q2 e Q4: isso ocorre no intervalo de frequência
entre f2 e f3.
Uma versão muito comum de filtro lattice é o half-lattice filter – filtro de meia
treliça (FIG. 907.9). Ele apenas utiliza dois cristais de quartzo e sua resposta é
similar àquela do filtro lattice.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
Figura 907.6 – Filtro Lattice.
Figura 907.7 – Estrutura em ponte de um filtro Lattice.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
91
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
Figura 907.8 – Filtro Lattice – reatâncias.
Figura 907.9 – Half-lattice filter – filtro meia-treliça
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
92
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
93
907.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 907.
907.2.1 – Curva de Resposta do Filtro detectada pelo Vobulador
•
Arranje os circuitos como mostrado na FIG. 907.10;
•
Ajuste o osciloscópio para o modo X-Y (eixo X em 1,0 V/div; eixo Y em 20
mV/div);
•
Conecte a entrada X do osciloscópio ao ponto TP1 (Eixo X). Conecte a entrada
Y (ponta de prova 10:1) à saída do filtro (TP15);
•
Ajuste a freqüência do VCO e a amplitude de varredura (DEPTH) para obter a
curva de resposta do filtro.
Figura 907.10 – Montagem para a curva de resposta em freqüência.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
94
Q1 – A forma da curva de resposta em freqüência mostra que:
Grupo
A B
1
2
O filtro permite a passagem de todas as frequências, exceto uma faixa
estreita.
2
1
O filtro elimina todas as freqüências, exceto uma faixa muito estreita. O
topo da curva é plano e extenso.
3
4
O filtro elimina todas as freqüências, exceto uma faixa muito estreita. O
topo da curva é muito estreito e não uniforme.
4
2
O filtro elimina todas as freqüências, exceto uma faixa muito estreita. O
topo da curva fica caracterizado por dois picos bem definidos
Q2 – Varie CV1. Como a curva de resposta do filtro varia?
Grupo
A B
1
4
A freqüência central varia.
2
3
O máximo ganho está deslocado entre as duas extremidades do pico de
ressonância.
3
1
A amplitude máxima varia.
4
2
A atenuação máxima está deslocada entre as duas extremidades do pico
de ressonância.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
95
907.3 – Questões
Q3 – Filtros gate a cristal não são utilizados em muitas aplicações por que:
Grupo
A B
1
3
Sua faixa passante é muito estreita.
2
4
Sua faixa passante é muito extensa.
3
1
Ele tem uma curva de resposta plana dentro da faixa passante.
4
2
Ele utiliza 4 cristais de quartzo.
Q4 – A forma da curva de resposta em freqüência de um filtro cerâmico depende:
Grupo
A B
1
4
Da capacitância de acoplamento.
2
3
Do casamento de impedâncias.
3
1
Da capacitância de acoplamento e do casamento de impedâncias.
4
2
Da indutância de acoplamento.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 907 – Filtros a Cristal de Quartzo
Q5 – O filtro Lattice consiste em:
Grupo
A B
1
4
Quatro cristais de quartzo iguais.
2
3
Dois cristais de quartzo iguais.
3
1
De quatro cristais de quartzo sendo iguais dois a dois.
4
2
Apenas um cristal de quartzo.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
96
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
97
Lição 908: Casamento de Impedâncias I
Objetivos:
•
Descrever as características das redes de casamento de impedâncias.
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTF1 – Cartão de prática.
908.1 – Noções Teóricas
908.1.1 – Transferência de Potência
Considere um gerador tendo uma impedância ZG = r +jx e uma carga ZL = R +
jX (FIG. 908.1). A máxima transferência de potência do gerador para a carga
ocorre quando ZG e ZL são conjugados complexos, tal que:
r=R
x = -X
Nestas condições a potência P na carga será:
P=
V2
4R
Realmente, a condição exigida raramente ocorre na maioria das aplicações, contudo um casamento entre gerador e carga é necessário (FIG. 908.2).
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
98
Figura 908.1 – Transferência de potência entre gerador e carga.
Figura 908.2 – Casamento de impedâncias entre gerador e carga.
908.1.2 – Rede de Casamento
Uma rede (estrutura) de casamento de impedância consiste apenas de reatâncias, tal que toda a potência aplicada nos terminais de entrada é fornecida à carga (FIG. 908.3).
Figura 908.3 – Casamento de impedância entre gerador e carga.
Essa rede pode ser dimensionada tal que sua impedância de entrada Zi é o conjugado da impedância de saída do gerador Zg; o resultado é a máxima transferência de potência entre o gerador e a rede.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
99
Além disso, a impedância de saída Zo deve ser o conjugado da impedância de
carga ZL, tanto que a máxima potência também será transferida entre a rede e a
carga.
Vários tipos de redes de casamento serão examinados nos parágrafos que se seguem.
908.1.3 – Rede de Casamento a Duas Impedâncias
A mais simples rede para o casamento de duas impedâncias resistivas R1 e R2 é a
rede reativa “L” apresentada na FIG. 908.4.
O casamento perfeito entre R1 e R2 ocorre apenas na freqüência fo; nesta frequência as reatâncias X1 e X2 tem os seguintes valores:
X 1 = ± R1
R2
1
= ± R1
R1 − R2
n −1
X 2 = ± R1
R2 (R1 − R2 ) = ± R1
n −1
n
X1 e X2 tem sinais opostos, portanto, X1 é indutiva, X2 é capacitiva, e vice-versa.
A reatância paralela (X1) deve ser conectada no lado de maior resistência.
A tendência da rede “L” é de ser um filtro do tipo passa-baixa se X1 e capacitivo
e X2 indutivo ou, caso contrário, um filtro do tipo passa-alta; certamente, nestes
dois casos, as condições de perfeito casamento de impedância ocorre apenas na
freqüência fo.
A FIG. 908.5 apresenta a curva de resposta em freqüência normalizada para o
circuito da FIG. 908.4 para ambas as configurações, filtro passa-alta e passabaixa. O Q desse circuito em fo é:
Qo = n − 1
Essa equação mostra que existe apenas um valor possível de Q para uma determinada relação de transformação “n”. Portanto, quando o valor de R1 e R2 é fixado, o Q da rede é univocamente definido e não será reduzido para ampliar a
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
100
faixa de casamento, nem aumentado a fim de aumentar o poder de filtragem da
rede.
Figura 908.4 – Rede de casamento “L”.
Figura 908.5 – Resposta em freqüência normalizada de uma
rede “L” passa-baixa e passa-alta.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
101
908.1.4 – Rede de Casamento a Três impedâncias
Quatro tipos de redes de casamento serão explicados: elas convenientemente
serão denominadas de “a”, “b”, “c” e “d”.
A escolha desses tipos de redes em aplicações reais dependerá do nível de realismo dos valores de seus componentes (valor exato e da precisão dos componentes).
Uma rede a três impedâncias permite oferecer valores de Q e de “n” independente entre si, portanto, é possível escolher a seletividade da rede, dentro de determinados limites.
Primeiro vamos considerar o casamento entre duas impedâncias puramente resistivas.
908.1.5 – Rede de casamento “a” (FIG. 908.6)
Aplicabilidade
•
R2 > R1
Processo de cálculo
•
Escolha um Q com valor dentro da faixa de 1 a 20 (isso determina a seletividade da rede)
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
Figura 908.6 – Circuito e expressões de cálculo.
908.1.6 – Rede de casamento “b” (FIG. 908.7)
Aplicabilidade
•
R2 > R1
Processo de cálculo
•
Escolha um Q
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
102
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
Figura 908.7 – Circuito e expressões de cálculo.
908.1.7 – Rede de casamento “c” (FIG. 908.8)
Aplicabilidade
•
R2 > R1
Processo de cálculo
•
Escolha um Q
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
103
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
Figura 908.8 – Circuito e expressões de cálculo.
908.1.8 – Rede de casamento “d” (FIG. 908.9)
Aplicabilidade
•
Algumas condições de R1 e R2
Processo de cálculo
•
Escolha um Q
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
104
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
105
Figura 908.9 – Circuito e expressões de cálculo.
908.1.9 – Padrões de Escolha
Como já mencionado, os componentes da rede necessitarão de valores mais exatos e mais precisos dependentes de cada aplicação. Por esta razão as seguintes
considerações podem ser muito úteis:
1. a rede “a” será aplicada apenas quando R2 > R1; quando R2 aproxima de R1 o
valor de C tende para infinito;
2. a rede “b” será aplicada quando R1 > R2;
3. a rede “c” será aplicada quando R2 > R1;
4. a rede “d” será aplicada para algumas condições de R1 e R2.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
106
908.1.10 – Casamento de Impedância apenas Não Resistiva
Se uma das impedâncias de saída tem uma componente reativa, essa componente será considerada como uma parte da rede de casamento. Por exemplo,
case a impedância:
Z1 = RS +jXS
com uma impedância R2 resistiva, por meio da rede “a” (FIG. 908.10). Segundo
as expressões aplicadas para a rede “a” e considerando X’L e XCs podemos escrever:
X’L + XCs = Q.R1
a partir do qual
X’L = Q.R1 – XCs = Q.R1 + |XCs|= XL + |XCs|
Figura 908.10 – Circuito.
Portanto, se a impedância Z1 não é apenas resistiva, mas se ela também inclui
uma parte reativa devido a um componente capacitivo (esse é o caso mais frequente), o valor absoluto da reatância “externa” deve ser adicionado para o cálculo de XL.
908.2 – Questões
FIP – Entre com o código da lição: 908.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
107
Q1 – Redes de casamento de impedâncias são usadas para:
Grupo
A B
1
3
Transferir a mínima potência do gerador para a carga.
2
4
Transferir a máxima potência da carga para o gerador.
3
1
Transferir a máxima potência entre duas impedâncias iguais.
4
2
Transferir a máxima potência do gerador para a carga.
Q2 – Redes de casamento de impedâncias são construídas com componentes:
Grupo
A B
1
4
Resistivos.
2
3
Reativos R e C.
3
2
Reativos L e C.
4
1
Reativos L e R.
Q3 – Além do casamento de impedâncias as redes:
Grupo
A B
1
2
Amplificam o sinal.
2
1
Filtram o sinal.
3
4
Multiplicam a freqüência.
4
1
Casam a indutância.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 908 – Casamento de Impedâncias I
Q4 – As redes de casamento de impedâncias são usadas para:
Grupo
A B
1
3
Casar apenas impedâncias resistivas.
2
4
Aumentar a impedância de carga.
3
1
Casar diferentes impedâncias.
4
2
Reduzir a impedância do gerador.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
108
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
109
Lição 909: Casamento de Impedâncias II
Objetivos:
•
Montar redes de casamento de impedâncias e realizar medidas.
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio;
•
Gerador de funções com impedância de saída de 50Ω;
•
Frequencímetro.
909.1 – Noções Teóricas
Refere-se ao que foi explicado na lição anterior (Lição 908).
909.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 909.
909.2.1 – Rede de Casamento a Duas Impedâncias. Configuração
Passa-baixa. Q =2
Dados do Projeto
•
Casar a impedância de 50 Ω a outra de 10 Ω na freqüência fo de 680 kHz por
meio de uma rede a duas impedâncias na configuração passa-baixa;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
110
Solução
•
A rede usada está representada na FIG. 909.1. As expressões de cálculo
apresentam os seguintes resultados:
•
L ≈ 4,7 µ H
C ≈ 9,4 pF
Figura 909.1 – Rede selecionada.
Figura 909.2 – Montagem.
Medidas
•
Antes de medir a potência transferida do gerador (50 Ω) para a carga (10 Ω),
meça a potência de referência fornecida pelo gerador, como se segue:
•
Ajuste o gerador para uma frequência de, aproximadamente, 680 kHz e
conecte a resistência de 50 Ω do Cartão de Prática (entre os pontos TP20 e
TP21, FIG. 909.2); isso significa fornecer uma carga ao gerador com impedância igual a sua impedância interna e, nestas condições, o gerador
transfere a máxima potência para a carga;
•
Ajuste a amplitude do gerador para obter uma tensão na carga de 0,1 VRMS
(283 mVpp);
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
111
•
Calcule a potência fornecida a carga da seguinte maneira:
•
Pef =
•
A potência PREF é a máxima potência transferida do gerador para a carga,
2
VRMS
0,01
=
= 200 µW
RL
50
por que essa potência ocorre na condição de perfeito casamento de impedâncias;
•
Desconecte a resistência de 50 Ω e conecte o gerador à rede de casamento
de impedâncias (TP22 – TP23) com uma resistência de carga R10 de10 Ω que
já está ligado como na FIG. 909.3.
Figura 909.3 – Montagem.
•
Meça a tensão efetiva (VRMS) através da carga de 10 Ω e calcule a potência
transferida do gerador de 50 Ω para a carga de 10 Ω por meio da rede de casamento de impedâncias L-C:
P=
2
VRMS
.
10
Quando a rede de casamento está perfeitamente casada e não tem perdas, a
potência P será igual à PREF, mas realmente isso não ocorre por causa das
perdas devido a L e C;
•
Varie a freqüência e observe que a potência na carga varia: registre os dados
resultantes desta variação em uma tabela (os valores indicados na tabela a
seguir são apenas aproximações);
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
112
Q1 – Qual é o valor da potência transferida para a carga na freqüência de 680
kHz?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 220 µW.
2
4
Aproximadamente, 120 µW.
3
1
Aproximadamente, 190 µW.
4
2
Aproximadamente, 100 µW.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
113
Q2 – A medida realizada mostra que a rede também atua como:
Grupo
A B
1
4
Atenuador resistivo.
2
3
Filtro faixa estreita.
3
2
Filtro passa-alta.
4
1
Filtro passa-baixa.
909.2.2 – Rede de casamento a Três Impedâncias. Q =4
•
A FIG. 909.4 mostra a rede a ser utilizada: o casamento de impedâncias será
entre 50 Ω e 10 Ω na freqüência fo de 636 kHz e Q = 4;
Figura 909.4 – Circuito de montagem.
•
Antes de medir a potência transferida do gerador (50 Ω) para a carga de 10
Ω, meça a potência de referência fornecida pelo gerador, da seguinte forma:
•
Ajuste o gerador para uma frequência de, aproximadamente, 640 kHz e conecte a resistência de 50 Ω do Cartão de Prática (entre os pontos TP20 e
TP21, FIG. 909.5); isso significa fornecer uma carga ao gerador com impedância igual a sua impedância interna e, nestas condições, o gerador transfere a máxima potência para a carga;
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
•
114
Ajuste a amplitude do gerador para obter uma tensão na carga de 0,1 VRMS
(283 mVpp);
•
Calcule a potência fornecida à carga da seguinte maneira:
•
Pef =
•
A potência PREF é a máxima potência transferida do gerador para a carga, por
2
VRMS
0,01
=
= 200 µW
RL
50
que essa potência ocorre na condição de perfeito casamento de impedâncias;
•
Desconecte a resistência de 50 Ω e conecte o gerador à rede de casamento
de impedâncias (TP26 – TP27) com uma resistência de carga R11 de10 Ω que
já está ligado como na FIG. 909.6.
Figura 909.5 – Montagem para medida da potência de referência.
Figura 909.6 – Montagem do circuito de medidas.
•
Meça a tensão efetiva (VRMS) através da carga de 10 Ω e calcule a potência
transferida do gerador de 50 Ω para a carga de 10 Ω por meio da rede de casamento de impedâncias:
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
P=
115
2
VRMS
.
10
Quando a rede de casamento está perfeitamente casada e não tem perdas, a
potência P será igual à PREF, mas realmente isso não ocorre por causa das
perdas devido a L e C;
•
Varie a freqüência e observe que a potência na carga varia: registre os dados
resultantes desta variação em uma tabela;
Q3 – Qual é o valor da potência transferida para a carga na freqüência de 1000
kHz?
Grupo
A B
1
3
Aproximadamente, 90 µW.
2
4
Aproximadamente, 180 µW.
3
1
Aproximadamente, 40 µW.
4
2
Aproximadamente, 120 µW.
Q4 – Qual é o valor da potência transferida para a carga na freqüência de 640
kHz?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente, 130 µW.
2
3
Aproximadamente, 170 µW.
3
1
Aproximadamente, 240 µW.
4
2
Aproximadamente, 80 µW.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 909 – Casamento de Impedâncias II
116
909.2.3 – Rede de Casamento a Três Impedâncias. Q = 2
•
A FIg. 909.7 apresenta a rede a ser utilizada: o casamento de impedâncias
será entre 50 Ω e 200 Ω.
Figura 909.7 – Rede de casamento de impedâncias.
•
Meça a potência transferida para a carga na faixa de freqüência entre 300 e
1000 kHz;
Q5 – Em que freqüência a máxima transferência de potência ocorre?
Grupo
A B
1
4
Aproximadamente, 720 kHz.
2
3
Aproximadamente, 370 kHz.
3
1
Aproximadamente, 480 kHz.
4
2
Aproximadamente, 650 kHz.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 924 – Amplificador de RF
117
Lição 924: Amplificador de RF
Objetivos:
•
Examinar a operação de um amplificador de RF em Classe B e a rede de casamento de impedâncias;
•
Calibrar uma rede de casamento de impedâncias;
•
Medir a potência de saída.
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio duplo traço;
•
Frequencímetro.
924.1 – Noções Teóricas
Os amplificadores de RF são comumente utilizados nos transmissores de rádio
para amplificar o sinal antes de enviá-lo para a antena transmissora.
Se for preciso amplifica o sinal sem introduzir excessiva distorção, os amplificadores denominados lineares serão utilizados, com operação em Classe A, AB ou
B cuja eficiência varia em torno de 20 a 65 %. Amplificadores em Classe C com
alta eficiência não podem ser utilizados uma vez que a amplitude de saída deste
amplificador não varia linearmente em função do sinal de entrada. A Classe C
será utilizada quando não existe uma variação de amplitude no sinal modulado
será transmitido, tal como no sinal de FM.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 924 – Amplificador de RF
118
Para amplificar um sinal de AM, amplificadores lineares são requeridos; um modulador em Classe C, se a modulação é realizada diretamente no estágio final de
potência e sem a necessidade de uma amplificação adicional.
A FIG. 924.1 apresenta o circuito que será examinado sendo um amplificador em
Classe B com rede de casamento de impedâncias passa-baixa como carga.
A seção consistindo pelos transistores T1 e T2 é utilizada para introduzir o sinal
modulante, não fazendo parte desta lição sendo descrito na próxima lição.
O sinal de RF é aplicado à base de T3, cuja polarização é obtida por meio do diodo D1. O anodo do diodo D1, diretamente polarizado através de R20, fornece
cerca de 0,7 V, que corresponde a queda de tensão na base de T3. Desta forma,
apenas os sinais com amplitude acima de 0 V levam o transistor T3 à região linear de condução e são amplificadas desta maneira. Em outras palavras, apenas o
semi-ciclo positivo de um sinal senoidal serão amplificados, conforme programado na operação dos amplificadores em Classe B.
A impedância L17 previne que o sinal de entrada de RF seja curto-circuitado para
o GND através do diodo D1. A impedância L18 previne que o sinal de saída de RF
seja curto-circuitado para o GND através da fonte de alimentação DC.
Se a saída do amplificador (coletor de T3) for diretamente ligado à carga, o sinal
transmitido será ligeiramente distorcido. A distorção é removida por meio do filtro passa-faixa (C28 – C29 – CV5 – L19 – C30) centrada na freqüência de trabalho; ele também é utilizado como uma rede de casamento de impedâncias entre
o amplificador e a carga, consistindo de uma resistência R21 ou da antena.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 924 – Amplificador de RF
119
Figura 924.1 – Amplificador de RF.
924.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 924.
Calibração da Rede de Casamento de Impedâncias
•
Ajuste o circuito como na FIG. 924.2 (jumper J23 conectado);
•
Na entrada do amplificador (TP43), aplique um sinal senoidal com freqüência
igual a 1MHz e amplitude a cerca de 0,5 Vpp. Esse sinal será fornecido por
um VCO (TP4);
•
Conecte o osciloscópio (ponta de prova 10:1) à entrada do amplificador e na
carga R21 (pontos TP43 e TP46);
•
Ajuste o capacitor variável CV5 e a bobina L19 para obter a máxima amplitude de saída.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 924 – Amplificador de RF
120
Figura 924.2 – Circuito Amplificador de RF.
Q1 – Qual é o valor do sinal de saída?
Grupo
A B
1
4
Cerca de 5 Vpp.
2
3
Cerca de 1 Vpp.
3
1
Cerca de 30 Vpp.
4
2
Cerca de 15 Vpp.
Ganho de Potência do Amplificador
•
Ajuste a amplitude do sinal de entrada para cerca de 1,0 Vpp. Calcule o ganho de tensão do amplificador ( G = Vout / Vin )
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 924 – Amplificador de RF
121
Q2 – Qual é o valor do ganho?
Grupo
A B
1
2
Entre 5 e 10.
2
1
Entre 0,5 e 1,0.
3
4
Entre 80 e 100.
4
3
Entre 25 e 40.
•
Aumente a amplitude do sinal de entrada para obter a máxima amplitude de
saída;
•
Calcule a potência de saída do amplificador com a seguinte relação:
Pout = (VRMS ) R 21
2
Onde R21 é a carga do amplificador e VRMS é a tensão eficaz medida sobre a
mesma carga.
Q3 – Qual é o valor da potência de saída?
Grupo
A B
1
4
Entre 5 e 10 mW.
2
1
Entre 0,5 e 1,0 W.
3
2
Entre 150 e 250 mW.
4
3
Entre 30 e 40 mW.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 924 – Amplificador de RF
•
122
Conecte uma ponta de prova do osciloscópio (10:1) à base do transistor T3
(TP44): note que existe uma distorção no semi-ciclo positivo (cerca de 0,7 V)
do sinal de entrada, devido a baixa impedância apresentada pelo transistor
quando em condução. Isso demonstra que ele opera em Classe B.
FIP – Pressione a tecla INS.
Q4 – Que componente apresenta uma operação anormal?
Grupo
A B
1
5
Diodo D1 em aberto.
2
1
Bobina L18 em aberto.
3
4
Transistor T3 curto-circuitado entre coletor e emissor.
4
2
Diodo D3 em curto-circuito.
5
3
Transistor T2 curto-circuitado entre coletor e emissor.
FIP – Pressione a tecla INS.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 924 – Amplificador de RF
Q5 – Que componente apresenta uma operação anormal?
Grupo
A B
1
5
Diodo D1 em aberto.
2
1
Bobina L18 em aberto.
3
4
Transistor T3 curto-circuitado entre coletor e emissor.
4
2
Diodo D1 curto-circuitado.
5
3
Bobina L19 em aberto.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
123
DIDATEC - LIÇÃO 925 – Transmissor de AM
124
Lição 925: Transmissor de AM
Objetivos:
•
Examinar a operação de um modulador de AM;
•
Verificar a operação de uma antena;
•
Observar as formas de onda de um transmissor.
Equipamento Necessário:
•
Unidade base para o sistema MSU (mod. EP4 fonte de energia, cartão proprietário, mod. FIP – Unidade de controle e de inserção de defeitos);
•
UTT1 – Cartão de prática;
•
Osciloscópio de duplo traço;
•
Frequencímetro.
925.1 – Noções Teóricas
Um transmissor de AM geralmente consiste dos seguintes estágios (FIG. 925.1):
•
Um oscilador de RF, que gera o sinal de portadora para o modulador;
•
Um modulador em amplitude, que recebe o sinal da portadora e do sinal modulante, e fornece o sinal modulador em amplitude;
•
Um amplificador de RF, que amplifica o sinal fornecido pelo modulador;
•
Algumas vezes, como no circuito em teste, a modulação e a amplificação são
realizadas no mesmo estágio;
•
Uma rede de casamento de impedâncias entre o amplificador e a carga (antena) para transferir a máxima potência para a carga;
•
Uma antena transmissora.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 925 – Transmissor de AM
125
Figura 925.1 – Diagrama de blocos de um transmissor de AM.
Refere-se ao diagrama elétrico completo da FIG 925.2. O sinal portadora de 1,0
MHz será aplicado ao amplificador em Classe B (transistor T3) que também processa a modulação em amplitude. A fonte de alimentação de T3 será variada pelo sinal modulante, através do amplificador de baixa freqüência formado por T1 e
T2. Isso proporciona uma variação da amplitude da portadora no coletor de T3,
que também executa a modulação em amplitude.
Como o amplificador-modulador opera em Classe B, o sinal de saída é muito distorcido. A rede de casamento de impedância que se segue tem duas funções:
•
Transferir a máxima potência do gerador (coletor de T3) para a carga (antena);
•
Filtrar o sinal, removendo as distorções e fornecendo um sinal modulado adequado.
A antena utilizada nesta experimentação é uma antena com ferrite, comumente
utilizada nos rádios receptores. Ela é praticamente um transformador, cujos enrolamentos são enrolados em torno de uma barra ou bastão de ferrite. O primário recebe o sinal de RF vindo do transmissor, enquanto o secundário, está sintonizado na freqüência de transmissão com uma capacitância variável.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 925 – Transmissor de AM
126
Figura 925.2 – Diagrama elétrico completo de um transmissor de AM.
925.2 – Exercícios
UTT1 – Desconecte todos os jumpers.
FIP – Entre com o código da lição: 925.
Antena
•
Através do ponto TP47, aplique um sinal senoidal com freqüência igual a 1,0
MHz e amplitude em torno de 2,0 Vpp. Este sinal será obtido na saída do VCO
(TP4);
•
Conecte o osciloscópio (ponta de prova 10:1) no ponto TP47 ao ponto TP48
através do enrolamento primário da antena.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 925 – Transmissor de AM
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Q1 – Qual é o efeito proporcionado pela variação de CV6?
Grupo
A B
1
2
A amplificação da antena foi aumentada.
2
4
A faixa passante da antena foi reduzida
3
1
A antena foi sintonizada na freqüência de operação e apresenta sua impedância máxima.
4
3
A antena gerou alto-oscilações positiva.
•
Ajuste CV6 para obter a amplitude máxima no enrolamento primário da antena. Observe que a amplitude do sinal no primário é cerca da metade da amplitude do sinal de entrada. Isso significa que a impedância da antena na ressonância é aproximadamente igual ao valor de R22 (560 Ω);
•
Varie a freqüência do sinal de entrada e verifique que é possível sintonizar a
antena novamente agindo sobre CV6;
•
Remova a ponta de prova do ponto TP47. Conecte um pedaço de condutor
(fio de 10 cm) na ponta de prova. Mova a ponta de prova próximo da antena.
Quando a antena está sintonizada na freqüência de transmissão um sinal será
recebido (algumas dezenas de mVpp) demonstrando a radiação do sinal realizada pela antena.
Transmissor de AM
•
Ajuste o circuito como apresentado na FIG. 925.3 (jumper J22 conectado);
•
Na entrada do amplificador (TP43) aplique um sinal senoidal com freqüência
igual a 1,0 MHz e amplitude aproximadamente de 2,0 Vpp. Esse sinal pode
ser obtido na saída do VCO (TP4);
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 925 – Transmissor de AM
•
128
Conecte a ponta de prova do osciloscópio (10:1) no enrolamento primário da
antena (TP48);
•
Ajuste os capacitores variáveis CV5 – CV6 e a bobina L19 para obter a máxima amplitude de sinal: você medirá aproximadamente 10 Vpp;
•
No ponto TP41 aplique um sinal senoidal com freqüência igual a 1,0 kHz e
amplitude de, aproximadamente, 0,5 Vpp;
•
Observe a forma de onda do sinal modulante no ponto TP42 e do sinal modulado nos pontos TP45 – TP46 – TP48.
FIP – Pressione a tecla INS.
Q2 – Que componente apresenta um comportamento anormal?
Grupo
A B
1
5
O diodo D1 está em aberto.
2
1
A bobina L19 está curto-circuitada.
3
4
O transistor T3 está curto-circuitado entre coletor e emissor.
4
2
O transistor T1 está em aberto entre coletor e emissor.
5
3
O transistor T2 está curto-circuitado entre coletor e emissor.
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
DIDATEC - LIÇÃO 925 – Transmissor de AM
Figura 971.9 – Montagem do transmissor de AM.
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DIDATEC - Circuitos
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DIDATEC - Circuitos
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DIDATEC - Circuitos
Tradução e Formatação – Wander Rodrigues
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