Métodos Estatísticos 2006
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Métodos Estatísticos –LEAL Estatística e Delineamento Experimental - AB Métodos Estatísticos 2006 3ª Aula João Noronha DCTA/ESAC 1 Estatística? • • • • • Recolha Organização Análise Interpretação Apresentação DADOS João Noronha DCTA/ESAC 2 Estatística • Estatística DESCRITIVA – sintetizar e representar informação • INFERÊNCIA Estatística – Caracterização da população a partir de uma amostra João Noronha DCTA/ESAC João Freire de Noronha DCTA/ESAC 3 1 Métodos Estatísticos –LEAL Estatística e Delineamento Experimental - AB População e Amostra • População – O conjunto dos dados que expressam uma dada característica que varia em qualidade ou em quantidade num dado conjunto de objectos, sobre o qual incide uma dada análise estatística • Amostra – Um subconjunto dos dados que pertencem à população. João Noronha DCTA/ESAC 4 População e Amostra P A1 A2 A3 João Noronha DCTA/ESAC 5 Fases da Análise Estatística 1- Estabelecer o objectivo da análise e definição das populações correspondentes. 2- Concepção de um procedimento adequado à selecção de uma ou mais amostras. – (probabilistica - amostragem aleatória, não probabilistica conveniência, subjectiva ) 3- Recolha dos dados (dados primário/dados secundários; recolha experimental/observacional) 4- Análise dos dados (estatística descritiva; detecção de erros na recolha de dados) 5- Estabelecimento de inferências acerca da população a partir da informação amostral. (inferência estatística) João Noronha DCTA/ESAC João Freire de Noronha DCTA/ESAC 6 2 Métodos Estatísticos –LEAL Estatística e Delineamento Experimental - AB Dados e Escalas 1. Dados Qualitativos A. Escala Nominal B. Escala Ordinal 2. Dados Quantitativos C. Escala de Intervalo D. Escala Absoluta João Noronha DCTA/ESAC Escala Nominal 7 (dados qualitativos) • Dados que são identificados pela atribuição de um nome que designa uma classe. – Nacionalidade • portuguesa, espanhola, francesa, italiana, ... – Tipos de maçãs • Golden Delicious, Stark, Bravo de Esmolfo, Fuji... – Sexo • masculino ou feminino • Classes – Exaustivas - qualquer dado pertence a uma classe. – Mutuamente exclusivas - cada dado só pertence a uma classe. – Não ordenáveis - não há critério de preferência entre classes. João Noronha DCTA/ESAC Escala Ordinal 8 (dados qualitativos) • Como a escala nominal sendo possível a ordenação das classes segundo um critério relevante – Notas • mau, medíocre, suficiente, bom e muito bom • Ou mesmo…. 0, 1, 2, 3, ...,19, 20 – Qualidade de ovos • Tipo A, Tipo B, Tipo C – Classes sociais • baixa, média-baixa, média, média-alta, alta • possível uma relação >,< ou = • não são admitidas +, -, x ou / João Noronha DCTA/ESAC João Freire de Noronha DCTA/ESAC 9 3 Métodos Estatísticos –LEAL Estatística e Delineamento Experimental - AB Escala de Intervalo (dados quantitativos) • Possui uma unidade de medida fixa e uma origem arbitrária. • Permite ordenar os dados podendo-se atribuir um significado à diferença entre dados mas não à sua razão (quociente). • permitem adição e subtracção mas não multiplicação ou divisão – Escala de temperatura em graus ºC ou ºF João Noronha DCTA/ESAC Escala Absoluta 10 (dados quantitativos) • Unidade de medida fixa e com origem fixa. – A razão entre dados passa a ter significado. – todas as operações aritméticas passam a ter significado • Escala de temperaturas absolutas (Kelvin). • Pesos expressos em Kg. • Volume de investimentos em contos. João Noronha DCTA/ESAC 11 Dados Quantitativos • Discretos – número de metades de pêssegos numa lata – número de alunos presentes na sala • Contínuos – peso, em gramas, de sacos de arroz – altura em cm dos caules João Noronha DCTA/ESAC João Freire de Noronha DCTA/ESAC 12 4 Métodos Estatísticos –LEAL Estatística e Delineamento Experimental - AB Representação de dados discretos Nº Bolachas Frequência absoluta Frequência relativa 18 0 0,00 19 1 1,47 20 5 7,35 21 10 14,71 22 15 22,06 23 14 20,59 24 12 17,65 25 8 11,76 26 3 4,41 27 0 0,00 Total 68 100,00 João Noronha DCTA/ESAC 13 Diagrama de Barras… Freq. realtiva (%) 25 20 15 10 5 0 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Nº de Bolachas por pacote O histograma é só para dados contínuos! João Noronha DCTA/ESAC 14 Amostras Bivariadas – Dados Qualitativos Nível de Qualidade Fornecedor Qualidade A Qualidade B Qualidade C Total/Fornecedor 1 14 7 4 25 2 25 10 5 40 3 12 5 7 24 Total/Nível de Qualidade 51 22 16 Total: 89 Tabela de informação cruzada João Noronha DCTA/ESAC João Freire de Noronha DCTA/ESAC 15 5 Métodos Estatísticos –LEAL Estatística e Delineamento Experimental - AB Diagrama de Barras Sobrepostas Número de Entregas 50 45 40 Qualidade C Qualidade B 35 Qualidade A 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 Fornecedor João Noronha DCTA/ESAC 16 Diagrama de Barras Sobrepostas 100% 4 5 7 75% 10 Qualidade C Qualidade B Qualidade A Entregas 7 5 50% 25% 14 25 12 0% 1 2 Fornecedor 3 João Noronha DCTA/ESAC 17 Amostras Bivariadas – Dados Quantitativos Peso e alturas de 12 alunos do sexo masculino Aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Peso (kg) 70 63 72 60 66 70 74 65 62 67 65 68 Altura (cm) 155 150 180 135 156 168 178 160 132 145 139 152 João Noronha DCTA/ESAC João Freire de Noronha DCTA/ESAC 18 6 Métodos Estatísticos –LEAL Estatística e Delineamento Experimental - AB Diagrama de dispersão 190 Altura (cm) 180 170 160 150 140 130 120 55 60 65 70 75 Peso (kg) João Noronha DCTA/ESAC 19 Regressão linear 190 Altura (cm) 180 170 160 150 140 130 120 55 60 65 70 75 Peso (kg) João Noronha DCTA/ESAC 20 Regressão linear 190 y = 3,216x - 60,746 180 2 Altura (cm) R = 0,745 170 160 150 140 130 120 55 60 65 70 75 Peso (kg) João Noronha DCTA/ESAC João Freire de Noronha DCTA/ESAC 21 7
