Métodos Estatísticos 2006

Métodos Estatísticos –LEAL
Estatística e Delineamento Experimental - AB
Métodos Estatísticos 2006
3ª Aula
João Noronha DCTA/ESAC
1
Estatística?
•
•
•
•
•
Recolha
Organização
Análise
Interpretação
Apresentação
DADOS
João Noronha DCTA/ESAC
2
Estatística
• Estatística DESCRITIVA
– sintetizar e representar informação
• INFERÊNCIA Estatística
– Caracterização da população a partir de uma
amostra
João Noronha DCTA/ESAC
João Freire de Noronha DCTA/ESAC
3
1
Métodos Estatísticos –LEAL
Estatística e Delineamento Experimental - AB
População e Amostra
• População
– O conjunto dos dados que expressam uma
dada característica que varia em qualidade
ou em quantidade num dado conjunto de
objectos, sobre o qual incide uma dada
análise estatística
• Amostra
– Um subconjunto dos dados que pertencem à
população.
João Noronha DCTA/ESAC
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População e Amostra
P
A1
A2
A3
João Noronha DCTA/ESAC
5
Fases da Análise Estatística
1- Estabelecer o objectivo da análise e definição das
populações correspondentes.
2- Concepção de um procedimento adequado à selecção
de uma ou mais amostras.
– (probabilistica - amostragem aleatória, não probabilistica conveniência, subjectiva )
3- Recolha dos dados (dados primário/dados secundários;
recolha experimental/observacional)
4- Análise dos dados (estatística descritiva; detecção de
erros na recolha de dados)
5- Estabelecimento de inferências acerca da população a
partir da informação amostral. (inferência estatística)
João Noronha DCTA/ESAC
João Freire de Noronha DCTA/ESAC
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2
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Estatística e Delineamento Experimental - AB
Dados e Escalas
1. Dados Qualitativos
A. Escala Nominal
B. Escala Ordinal
2. Dados Quantitativos
C. Escala de Intervalo
D. Escala Absoluta
João Noronha DCTA/ESAC
Escala Nominal
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(dados qualitativos)
• Dados que são identificados pela atribuição de um nome
que designa uma classe.
– Nacionalidade
• portuguesa, espanhola, francesa, italiana, ...
– Tipos de maçãs
• Golden Delicious, Stark, Bravo de Esmolfo, Fuji...
– Sexo
• masculino ou feminino
• Classes
– Exaustivas - qualquer dado pertence a uma classe.
– Mutuamente exclusivas - cada dado só pertence a uma classe.
– Não ordenáveis - não há critério de preferência entre classes.
João Noronha DCTA/ESAC
Escala Ordinal
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(dados qualitativos)
• Como a escala nominal sendo possível a
ordenação das classes segundo um critério
relevante
– Notas
• mau, medíocre, suficiente, bom e muito bom
• Ou mesmo…. 0, 1, 2, 3, ...,19, 20
– Qualidade de ovos
• Tipo A, Tipo B, Tipo C
– Classes sociais
• baixa, média-baixa, média, média-alta, alta
• possível uma relação >,< ou =
• não são admitidas +, -, x ou /
João Noronha DCTA/ESAC
João Freire de Noronha DCTA/ESAC
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3
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Estatística e Delineamento Experimental - AB
Escala de Intervalo
(dados quantitativos)
• Possui uma unidade de medida fixa e uma
origem arbitrária.
• Permite ordenar os dados podendo-se
atribuir um significado à diferença entre
dados mas não à sua razão (quociente).
• permitem adição e subtracção mas não
multiplicação ou divisão
– Escala de temperatura em graus ºC ou ºF
João Noronha DCTA/ESAC
Escala Absoluta
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(dados quantitativos)
• Unidade de medida fixa e com origem fixa.
– A razão entre dados passa a ter significado.
– todas as operações aritméticas passam a ter
significado
• Escala de temperaturas absolutas (Kelvin).
• Pesos expressos em Kg.
• Volume de investimentos em contos.
João Noronha DCTA/ESAC
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Dados Quantitativos
• Discretos
– número de metades de pêssegos numa lata
– número de alunos presentes na sala
• Contínuos
– peso, em gramas, de sacos de arroz
– altura em cm dos caules
João Noronha DCTA/ESAC
João Freire de Noronha DCTA/ESAC
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Estatística e Delineamento Experimental - AB
Representação de dados discretos
Nº Bolachas Frequência absoluta Frequência relativa
18
0
0,00
19
1
1,47
20
5
7,35
21
10
14,71
22
15
22,06
23
14
20,59
24
12
17,65
25
8
11,76
26
3
4,41
27
0
0,00
Total
68
100,00
João Noronha DCTA/ESAC
13
Diagrama de Barras…
Freq. realtiva (%)
25
20
15
10
5
0
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Nº de Bolachas por pacote
O histograma é só para dados contínuos!
João Noronha DCTA/ESAC
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Amostras Bivariadas – Dados Qualitativos
Nível de Qualidade
Fornecedor
Qualidade A
Qualidade B
Qualidade C
Total/Fornecedor
1
14
7
4
25
2
25
10
5
40
3
12
5
7
24
Total/Nível de
Qualidade
51
22
16
Total: 89
Tabela de informação cruzada
João Noronha DCTA/ESAC
João Freire de Noronha DCTA/ESAC
15
5
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Estatística e Delineamento Experimental - AB
Diagrama de Barras Sobrepostas
Número de Entregas
50
45
40
Qualidade C
Qualidade B
35
Qualidade A
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
Fornecedor
João Noronha DCTA/ESAC
16
Diagrama de Barras Sobrepostas
100%
4
5
7
75%
10
Qualidade C
Qualidade B
Qualidade A
Entregas
7
5
50%
25%
14
25
12
0%
1
2
Fornecedor
3
João Noronha DCTA/ESAC
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Amostras Bivariadas – Dados Quantitativos
Peso e alturas de 12 alunos do sexo masculino
Aluno
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
Peso (kg) 70 63 72 60 66 70 74 65 62 67 65 68
Altura (cm) 155 150 180 135 156 168 178 160 132 145 139 152
João Noronha DCTA/ESAC
João Freire de Noronha DCTA/ESAC
18
6
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Estatística e Delineamento Experimental - AB
Diagrama de dispersão
190
Altura (cm)
180
170
160
150
140
130
120
55
60
65
70
75
Peso (kg)
João Noronha DCTA/ESAC
19
Regressão linear
190
Altura (cm)
180
170
160
150
140
130
120
55
60
65
70
75
Peso (kg)
João Noronha DCTA/ESAC
20
Regressão linear
190
y = 3,216x - 60,746
180
2
Altura (cm)
R = 0,745
170
160
150
140
130
120
55
60
65
70
75
Peso (kg)
João Noronha DCTA/ESAC
João Freire de Noronha DCTA/ESAC
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