N1FE1 - Física Experimental para Engenharia de Controle e

Engenharia de Controle e Automação
Física Experimental - Projeto
Colisões
Professores:
Wilson Elmer
Osvaldo Canato
Alunos:
Matheus Henrique Robles
Thatiane Muniz Fukunishi
Thalita Pereira Brizuela
Victor Monteiro Alves Hansen
Priscila Miyaki Veiga Komatsu
1565516
1565397
1561502
1566911
156059X
Turma: N1FE1 – 1° semestre de 2015
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Projeto – Colisões
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Pela Lei da Ação e Reação, sabemos que no momento de que ocorre a
interação entre 2 corpos de massa distintas (m1 e m2), as forças atuantes nele são em
cada instante iguais e opostas. A definição de momento linear ou quantidade de
movimento (P) de um corpo é o produto da massa do mesmo pela sua velocidade. Na
situação descrita no início da introdução teórica, temos que P não deve variar, pois a
resultante das forças externas é nula e, portanto:
(1)
Assim temos que se u1 e u2 são as velocidades dos corpos antes da interação e v1 e
v2 são as velocidades dos corpos após a interação então:
(2)
Numa colisão elástica conserva-se a energia cinética do sistema. Ou seja a energia
cinética inicial do sistema é igual a energia cinética final do mesmo, portando temos
que:
(3)
E como se trata de uma colisão elástica, a velocidade inicial de um dos corpos é zero,
assim obtemos que:
Já no caso onde ao final da colisão os dois corpos se movem juntos com velocidade V
temos:
(4)
OBJETIVO
Verificar a conservação do momento linear e a conservação de energia
mecânica através do estudo experimental de colisões entre duas bolinhas sobre um
suporte com sensores para obtenção do tempo durante o experimento.
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Projeto – Colisões
ESTUDO EXPERIMENTAL
Materiais
- Isopor
- 2 folhas de cartolina preta
- Fita adesiva
- Papel adesivo
- Bolinhas
- Caixa de plástico
- 1 elástico
- Cola quente
Componentes eletrônicos (para o cronômetro sensorisado)
- 4 LDR
- 4 Led de alto brilho branco
- 5 resistores de 330 ohm
- 4 resistores de 1k ohm
- Fio de cobre, 3 mm
- Fio de wire up
- 2 arduinos uno
- 2 baterias 9 V
- 2 conectores tipo T
- 2 conectores Jack, 9 V
- 2 botões com retenção
- 1 botão NA
- 4 potenciômetro de 5 k ohm
- 1 placa fenolítica 50x50 mm
- Conectores de fio tipo macho
- Conectores de de fio tipo
- Fêmea
- Conectores jumper
- Barra de pinos
- Barra de pinos fêmea
- 4 parafusos com porcas
- Tubo de solda
- Fio Termo retrátil
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Projeto – Colisões
- Fita isolante
Procedimento de construção
Com os componentes eletrônicos, foi construído um cronometro sensorisado, com os
outros materiais, foi montado um meio cilindro oco de cartolina, e uma base de isopor
para suportá-lo, e pequenos suportes de isopor para os sensores. Abaixo, projeto do
aparato experimental montado.
Manual de instruções
Ligue o cronometro, acionando para cima as duas chaves laterais esquerdas,
encontradas na parte frontal da caixa, abaixo dos displays.
O cronometro sensorisado funciona tendo como base o interrupção da detecção de luz
pelo sensor. Sendo assim, para que ele comece a contar e parar o tempo com a
passagem do corpo de prova, deve-se assegurar que a luz esteja sendo emitida
diretamente em cima do receptor.
Verifique se os displays estão mostrando as imagens e se o tempos iniciais são iguais
a zero, para começar o experimento.
Amostragem dos displays:
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Os displays mostram as seguintes caracteres:
Display 1 (direita)
“T1_ida : 0 ms” , corresponde à movimentação do corpo de prova da direita para a
esquerda, o tempo marcado tem a unidade de milissegundos.
“T2_volta : 0 ms” , corresponde à movimentação do corpo de prova da esquerda para
a direita, o tempo marcado tem a unidade de milissegundos.
Display 2 (esquerda)
“T3_ida : 0 ms” , corresponde à movimentação do corpo de prova da esquerda para a
direita, o tempo marcado tem a unidade de milissegundos.
“T4_volta : 0 ms” , corresponde à movimentação do corpo de prova da direita para a
esquerda, o tempo marcado tem a unidade de milissegundos.
Após a detecção do corpo de prova em um dos sentidos, por exemplo, no sentido da
direita para a esquerda, o cronometro irá marcar um determinado tempo de ida, “
T1_ida: ” na unidade de milissegundos. Para repetir o movimento da direita para a
esquerda, é necessário zerar o cronometro, apertando o botão de reset (vermelho),
localizado no canto inferior direito, abaixo dos displays. Caso não funcione, desligue e
ligue novamente o cronometro.
Para a detecção sucessiva, da esquerda para a direita, e logo em seguida, da direita
para a esquerda, não é necessário resetar o cronometro, ele irá apresentar os dois
tempos, o de “ida” e o de “volta”.
Procedimento experimental
Experimento 1: Colisão elástica (m1 = m2) – com m2 em repouso
Meça o peso das bolinhas m1 e m2, e assegure que elas são iguais. Coloque m2 no
centro do meio cilindro e m1 irá ser movimentado do lado esquerdo para o direito.
Colidindo com m2.
Com a passagem de m1 e m2 pelos seus respectivos sensores, será mostrado os
tempos nos displays.
Assim é possível calcular a velocidade das bolinhas, por meio do tempo marcado no
cronometro, e a distância entre os sensores.
Experimento 2: Colisão elástica (m1 = m2) – com movimentos simultâneos
Meça o peso das bolinhas m1 e m2, e assegure que elas são iguais. Jogue
simultaneamente as duas bolinhas, m1 da direita para a esquerda, com relação a
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extremidade direita do meio cilindro, e m2 da esquerda para a direita, com relação à
outra extremidade.
Com a passagem de m1 e m2 pelos seus respectivos sensores, será mostrado os
tempos nos displays.
Assim é possível calcular a velocidade das bolinhas, por meio do tempo marcado no
cronometro, e a distância entre os sensores.
Abaixo, imagens do aparato experimental montado para realização das medidas antes
da apresentação do mesmo.
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RESULTADOS
Cálculos
Para facilitar a organização dos dados e cálculos, dividimos o experimento total em 4
experimentos:

Experimento 1: Colisão elástica (m1 = m2) – com m2 em repouso
Quantidade de movimento:
Quantidade de movimento inicial é igual a final.


↔





↔

Energia Cinética:
Bolinha 1:
antes:
Depois:
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Bolinha 2:
antes:
Depois:

Experimento 2: Colisão elástica (m1 = m2) – com movimentos simultâneos
Quantidade de movimento:
Quantidade de movimento inicial é igual a final.


↔








↔
Energia Cinética:
Bolinha 1:
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antes:
Depois:
Bolinha 2:
antes:
Depois
 Experimento 3: Colisão elástica (m1 > m2) – com movimentos simultâneos
Quantidade de movimento:
Quantidade de movimento inicial é igual a final.


↔
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
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
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


↔
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Energia Cinética:
Bolinha 1:
antes:
Depois:
Bolinha 2:
antes:
Depois

Experimento 4: Colisão elástica (m1 > m2) – com m2 em repouso
Quantidade de movimento inicial é igual a final.

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↔


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
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

↔
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Energia Cinética:
Bolinha 1:
antes:
Depois:
Bolinha 2:
antes:
Depois
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TABELA RESUMO
Abaixo, tabela resumo dos resultados obtidos no experimento.
CONCLUSÃO
Concluímos que tanto a quantidade de movimento quando a energia cinética do
sistema, numa colisão elástica, se conserva, pois obtemos resultados próximos aos
esperamos, no qual essas diferenças entre os valores teóricos e experimentais se dão pelo fato
de não estarmos trabalhando em condições ideais, assim tornando o sistema vulnerável a
qualquer força q possa alterar os dados teóricos, como por exemplo o atrito.
Portanto ao realizarmos o experimento, sabendo a massa do corpo e calculando sua
velocidade pelo espaço percorrido num período de tempo ,descobrimos a energia cinética e a
quantidade de movimento, tanto experimental quanto teórico e comparamos, assim
comprovamos a integridade da teoria das colisões elásticas.
REFERÊNCIA BIBLIOGRAFICA
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
www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20042/Luciano/colisoes.html
www.guiadoestudante.abril.com.br/estudar/fisica/resumo-fisica-quantidademovimento-impulso-colisoes-698027.shtml
www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/10_colisoes.pdf