2ª Série – 2015 MATEMÁTICA – FILOSOFIA MATEMÁTICA

2ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
MATEMÁTICA – Questões de 01 a 20
10
( )
6
1) Ao simplificar a fração 10 obtemos:
( )
5
a)
2)
b)
c)
1
6
d)
6
𝑘
𝑘
𝑘
Sendo ( ) = ( ), podemos admitir o valor de ( ) igual a:
6
2
7
5
6
7
8
O número natural que tona verdadeira a igualdade
a)
b)
c)
d)
4)
5
5
6
a)
b)
c)
d)
3)
6
[(𝑛+2)!](𝑛2 )!
𝑛[(𝑛+1)! · (𝑛2 −1)!]
= 35 é:
3
4
5
8
O coeficiente de a13 no desenvolvimento do binômio (a + 2)15 é:
a)
b)
c)
d)
105
210
360
420
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
1
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
5)
A fração
a)
b)
c)
d)
6)
𝑛+1
𝑛
2 8
𝑥
+ ) é igual a:
42
56
70
82
49
36
256
42
Um turista, em viagem de férias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir
da cidade A à cidade B, havia três rodovias e duas ferrovias e que, para ir de B
até uma outra cidade, C, havia duas rodovias e duas ferrovias. O número de
percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até C, passando pela
cidade B e utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, mas em qualquer
ordem, é:
9
10
12
15
1
6
No desenvolvimento ( + 2𝑥²) , o termo independente de x é:
𝑥
a)
b)
c)
d)
2
n
n+1
n+2
Um salão de festas tem sete portas. De quantas maneiras diferentes pode-se
entrar nesse salão por uma delas e sair por uma porta distinta?
a)
b)
c)
d)
9)
é igual a:
𝑥
2
a)
b)
c)
d)
8)
𝑛!
O termo médio ou termo central do desenvolvimento de (
a)
b)
c)
d)
7)
(𝑛+1)! + 𝑛!
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20
32
60
64
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
0 −1
4 2
10) O determinante da matriz [
2 0
3 −2
a)
b)
c)
d)
40
45
55
60
1 −x
x 0
11) O determinante de [
0 −1
0 0
a)
b)
c)
d)
3 −2
0 1
] é:
1 1
1 0
0
0
0
3
] representa o polinômio:
x
1
−1 −2
- 2x³ + x² + 3
- 2x³ - x² + 3
3x³ +x – 2
2x³ - x² - 3
12) O número de anagramas da palavra ALUNO que tem as vogais em ordem
alfabética é:
a)
b)
c)
d)
20
30
60
80
13) Se somarmos os preços de uma calça, uma blusa e um par de meias, teremos
R$ 90,00. O preço de duas blusas e dois pares de meias é igual a R$ 60,00.
Sabendo que, na compra de cinco pares de meias, gastam-se R$ 40,00 e um
par de meias é grátis, o valor da calça, da blusa e do par de meias nessa
ordem é:
a)
b)
c)
d)
60, 40, 20
10, 30, 60
60, 20, 10
60, 40, 10
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
3
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 = −1
14) A solução do sistema de equações lineares {𝑥 − 2𝑧 = 3
é:
𝑦−𝑧=1
a)
b)
c)
d)
x = –5; y = –2; z = –1
x = –5; y = –2; z = 1
x = –5; y = 2; z = 1
x = 5; y = 2; z = –1
15) Uma lapiseira, três cadernos e uma caneta custam, juntos, 33 reais. Duas
lapiseiras, sete cadernos e suas canetas custam, juntos, 76 reais. O custo de
uma lapiseira, um caderno e uma caneta, juntos, em reais, é:
a)
b)
c)
d)
11
12
13
17
𝑥+𝑦=3
16) Ao resolver o sistema {
, temos o conjunto solução igual a:
2𝑥 − y = 12
a)
b)
c)
d)
(5,-2)
(2,5)
(3,4)
(5,5)
𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 14
17) Se {
4y + 5z = 23, então x é igual a:
6𝑧 = 18
a)
b)
c)
d)
4
27
3
0
1
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
18) Leia o texto a seguir:
Fifa aprova fim do sistema de rodízio para a Copa do Mundo
ZURIQUE (Suíça) - O Comitê da Federação Internacional de Futebol (Fifa)
aprovou nesta segunda-feira (29) o fim do sistema de rodízio de continentes
para a Copa do Mundo.
A partir de 2018, será escolhido o país que apresentar o melhor projeto
para a realização do mundial. Porém, ficam de fora da disputa os continentes
que sediaram jogos dos dois últimos mundiais. Assim, estarão descartadas
para 2018 as candidaturas de países da África e da América do Sul, já que
estes continentes sediarão as Copas de 2010 e 2014, respectivamente.
Fonte: http://www.ipcdigital.com/br/Esportes (acessado em 19/10/2009)
Considerando a divisão em seis continentes adotada pela Fifa (América do
Sul, América do Norte/Central, África, Europa, Ásia e Oceania) e as regras
acima descritas, o número de maneiras diferentes de escolher os continentes
que sediarão as Copas do Mundo de 2018, 2022 e 2026 é igual a:
a)
b)
c)
d)
24
64
80
120
19) A figura a seguir representa um mapa das estradas que interligam as
comunidades A, B, C, D, E e F.
Assinale a opção que indica quantos percursos diferentes existem para se
chegar à comunidade D (partindo-se de A), sem que se passe mais de uma
vez numa mesma comunidade, em cada percurso.
a)
b)
c)
d)
72
12
18
36
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
5
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
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20) Qual das figuras a seguir está associada a um sistema de equações lineares
cuja solução e determinada
a)
b)
c)
d)
6
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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FILOSOFIA – Questões de 21 a 30
21) A ideia de criação do mundo a partir do nada, de pecado original do homem,
de Deus como trindade una, de encarnação e morte de Deus e as ideias de
juízo final e ressurreição foram introduzidas pelos primeiros padres da era
cristã. Esse movimento é chamado de
a)
b)
c)
d)
Iluminismo.
Renascimento.
Maniqueismo.
Patristica.
22) Toda vez que um cristão católico vai à missa, ele tem uma aula de filosofia
Agostiniana e Tomista. Ambas trataram de interpretar e adaptar a obra de dois
filósofos gregos à doutrina cristã. Estes dois filósofos são:
a)
b)
c)
d)
Epicuro e Diógenes.
Sócrates e Aristóteles.
Platão e Aristóteles.
Tales de Mileto e Pitágoras de samos.
23) (Enem 2013/mod.) Os produtos e seu consumo constituem a meta declarada
do empreendimento tecnológico. Essa meta foi proposta pela primeira vez no
início da Modernidade, como expectativa de que o homem poderia dominar a
natureza. No entanto, essa expectativa, convertida em programa anunciado
por pensadores como Descartes e Bacon e impulsionado pelo Iluminismo, não
surgiu “de um prazer de poder”, “de um mero imperialismo humano”, mas da
aspiração de libertar o homem e de enriquecer sua vida, física e culturalmente.
CUPANI, A. A tecnologia como problema filosófico: três enfoques, Scientiae Studia.
São Paulo, v. 2, n. 4, 2004 (adaptado).
Autores da filosofia moderna, notadamente Descartes e Bacon, e o projeto
iluminista concebem a ciência como uma forma de saber que almeja libertar o
homem das intempéries da natureza. Nesse contexto, a investigação científica
consiste em
a)
b)
c)
d)
expor a essência da verdade e resolver definitivamente as disputas
teóricas ainda existentes.
oferecer a última palavra acerca das coisas que existem e ocupar o lugar
que outrora foi da filosofia.
ser a expressão da razão e servir de modelo para outras áreas do saber
que almejam o progresso.
explicitar as leis gerais que permitem interpretar a natureza e eliminar os
discursos éticos e religiosos.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
7
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
2ª Série – 2015
24)
A postura do personagem Charlie Brown (Minduim) é adequada á filosofia do
Helenismo, na medida em que esta filosofia
a)
b)
c)
d)
defende a depressão como forma de se chegar á felicidade a partir da
apatia.
é bastante prática, podendo ser tomada como uma filosofia de vida e não
um complexo modelo de explicação do mundo.
defende um posicionamento otimista onde tudo é possível, bastando ter
pensamento positivo.
defende que a felicidade não existe, então, ao contar esta verdade, os
homens se deprimem.
25) (Enem-2014/mod.) Alguns dos desejos são naturais e necessários; outros,
naturais e não necessários; outros, nem naturais nem necessários, mas
nascidos de vã opinião. Os desejos que não nos trazem dor se não satisfeitos
não são necessários, mas o seu impulso pode ser facilmente desfeito, quando
é difícil obter sua satisfação ou parecem geradores de dano.
EPICURO DE SAMOS. Doutrinas principais. In: SANSON, V F.
Textos de filosofia. Rio de Janeiro: Eduff, 1974.
No fragmento da obra filosófica de Epicuro, o homem tem como fim
a)
b)
c)
d)
8
alcançar o prazer moderado e a felicidade.
valorizar os deveres e as obrigações sociais.
aceitar o sofrimento e o rigorismo da vida com resignação.
refletir sobre os valores e as normas dadas pela divindade.
GABARITO 1
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
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MATEMÁTICA – FILOSOFIA
26) Na arte, assim como na filosofia e na política, houve por muitos séculos um
apelo consciente a padrões objetivos, cuja forma extrema foi a doutrina dos
protótipos eternos, padrões cristãos ou platônicos imutáveis, com base nos
quais tanto a vida como o pensamento, tanto a teoria como a pratica tendiam a
ser julgados.
Fonte: BERLIN, Isaiah. Estudos sobre a Humanidade. Sao Paulo: Companhia das Letras, 2002.
O texto apresenta uma concepção objetivista, fundada em padrões eternos,
sobre a condução da vida social e moral que foi amplamente defendida no
Ocidente. Essa concepção foi radicalmente desafiada no século XVIII. Houve
um movimento ou tendência filosófica que considerou essa concepção da vida
e do homem "insossa", ou seja, "sem sal", por ser excessivamente racionalista
e não deixar lugar para a expressão do "eu", dos potenciais individuais e da
impetuosidade da vontade. O movimento de critica referido e o
a)
b)
c)
d)
cientificismo, movimento que fazia a validação de regras e leis sociais
depender da experiência e observação regular dos agentes sociais.
formalismo, movimento responsável pela defesa de uma matematização
ou da confiança.
quantificação como mecanismo de apreensão das leis e estruturas da
realidade.
romantismo, movimento de defesa de uma espontaneidade criadora,
imaginativa e voltada para a realização estética do homem.
27) (UFSM–2014) O conhecimento é uma ferramenta essencial para a
sobrevivência humana. Os principais filósofos modernos argumentaram que
nosso conhecimento do mundo seria muito limitado se não pudéssemos
ultrapassar as informações que a percepção sensível oferece. No período
moderno, qual processo cognitivo foi ressaltado como fundamental, pois
permitia obter conhecimento direto, novo e capaz de antecipar acontecimentos
do mundo físico e também do comportamento social?
a)
b)
c)
d)
Dedução.
Indução.
Memorização.
Testemunho.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 1
9
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
2ª Série – 2015
28) (Enem-2014/mod.) É o caráter radical do que se procura que exige a
radicalização do próprio processo de busca. Se todo o espaço for ocupado
pela dúvida, qualquer certeza que aparecer a partir daí terá sido de alguma
forma gerada pela própria dúvida, e não será seguramente nenhuma daquelas
que foram anteriormente varridas por essa mesma dúvida.
SILVA, F. l. Descartes: a metafísica da modernidade. São Paulo: Moderna, 2001 (adaptado).
Apesar de questionar os conceitos da tradição, a dúvida radical da filosofia
cartesiana tem caráter positivo por contribuir para o(a)
a)
b)
c)
d)
dissolução do saber científico.
exaltação do pensamento clássico.
surgimento do conhecimento inabalável.
fortalecimento dos preconceitos religiosos.
29) (PAS-UFLA-2014) “É sempre à história e aos exemplos concretos que
Maquiavel recorre para falar da política. Para atingirmos um determinado fim,
devemos ver o que fizeram os homens bem-sucedidos em circunstâncias
semelhantes. Não há nisso, porém, nenhuma garantia de obtermos sucesso,
pois as circunstâncias nunca são as mesmas. Para agir bem, é preciso estar
atento a cada detalhe da situação concreta em que a ação se inscreve. O
conhecimento da história serve para isso, isto é, para ajudar na compreensão
dessa situação, e não para que dele se retirem regras imutáveis e perfeitas
para a ação.”
Fonte: LIMONGI, M. I. “Maquiavel.” In: Seis filósofos na sala de aula.
São Paulo: Berlendis & Vertecchia Editores, 2006, p. 72. (Adaptado)
Para Maquiavel, a ação política de um governante deve se basear em
a)
b)
c)
d)
10
conceitos universais destacados dos fatos.
princípios abstraídos do espaço e do tempo.
observações vinculadas às situações concretas.
perspectivas abstratas sobre os seres humanos.
GABARITO 1
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2ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
30) (UFU) A Itália do tempo de Nicolau Maquiavel (1469 – 1527) não era um
Estado unificado como hoje, mas fragmentada em reinos e repúblicas. Na obra
O Príncipe, declara seu sonho de ver a península unificada. Para tanto, entre
outros conceitos, forjou as concepções de virtú e de fortuna. A primeira
representa a capacidade de governar, agir para conquistar e manter o poder; a
segunda é relativa aos “acasos da sorte” aos quais todos estão submetidos,
inclusive os governantes. Afinal, como registrado na famosa ópera de Carl
Orff: Fortuna imperatrix mundi (A Fortuna governa o mundo). Por isso, um
príncipe prudente não pode nem deve guardar a palavra dada quando isso se
lhe torne prejudicial e quando as causas que o determinaram cessem de
existir.
MAQUIAVEL, N. O príncipe. Coleção os Pensadores. São Paulo: Abril Cultura, 1973, p. 79 - 80.
Com base nas informações acima, assinale a alternativa que melhor interpreta
o pensamento de Maquiavel.
a)
b)
c)
d)
Trata-se da fortuna, quando Maquiavel diz que “as causas que o
determinaram cessem de existir”; e de virtú, quando Maquiavel diz que o
príncipe deve ser “prudente”.
Trata-se da virtú, quando Maquiavel diz que as “causas mudaram”; e de
fortuna quando se refere ao príncipe prudente, pois um príncipe com tal
qualidade saberia acumular grande quantidade de riquezas.
Apesar de ser uma frase de Maquiavel, conforme o texto introdutório, ela
não guarda qualquer relação com as noções de virtú e fortuna.
O fragmento de Maquiavel expressa bem a noção de virtú, ao dizer que o
príncipe deve ser prudente, mas não se relaciona com a noção de fortuna,
pois em nenhum momento afirma que as “circunstâncias” podem mudar.
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