Movimentos I
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15/09/2016 Uma dimensão CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Movimento Uniforme - MU Exemplo: ∆t = 1 s ∆t = 1 s ∆t = 1 s t=0 t = 1s t = 2s t = 3s v = 20 m/s v = 20 m/s v = 20 m/s v = 20 m/s S1 = 20m S2 = 40m S3 = 60m S0 = 0 ∆S = 20 m ∆S = 20 m ∆S = 20 m A cada segundo com a velocidade constante, o móvel percorre 20 m Uma dimensão CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Movimento Uniforme - MU Característica: A velocidade é constante No exemplo anterior: Função Horária da Posição 1 15/09/2016 Uma dimensão CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Movimento Uniformemente Variado - MUV ∆t = 1 s Exemplo: ∆t = 1 s ∆t = 1 s t=0 t = 1s t = 2s t = 3s a = 20 m/s2 a = 20 m/s2 a = 20 m/s2 a = 20 m/s2 V0 = 0 V1 = 20m/s ∆V = 20 m/s V2 = 40m/s ∆V = 20 m/s V3 = 60m/s ∆V = 20 m/s A cada segundo com a aceleração constante, o móvel varia sua velocidade em 20 m/s Uma dimensão CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Movimento Uniformemente Variado - MUV Características: No exemplo anterior: A aceleração é constante A velocidade varia uniformemente Função Horária da Posição Função Horária da Velocidade 2 15/09/2016 CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Estudo Rotacional na Engenharia Civil Um eixo de rotação CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Deslocamento Angular Analisando um corpo rígido Posição final Deslocamento Angular Deslocamento Linear Posição inicial Variação do deslocamento linear: Variação do deslocamento angular: 3 15/09/2016 Um eixo de rotação CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO x Referência Inercial y Movimento positivo z Z evidencia o “mostruário de um relógio” e o eixo de rotação Sentido anti - horário = positivo Sentido horário = negativo Regra da mão direita Um eixo de rotação CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Velocidade Angular Posição final Velocidade Linear Velocidade Angular Posição inicial Velocidade linear (média): Velocidade angular (média): 4 15/09/2016 Um eixo de rotação CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Aceleração Angular Posição final Aceleração Linear Aceleração Angular Posição inicial Aceleração linear (média): Aceleração angular (média): CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Analogias Movimento Uniforme - MU Movimento Angular 5 15/09/2016 CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Analogias Movimento Uniformemente Variado - MUV Movimento Angular Variáveis rotacionais CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO 1o caso: duas rotações sucessivas de /2 Posição final Gira-se no eixo x Depois no eixo y 2o caso: duas rotações sucessivas de /2 Posição final Gira-se no eixo y Depois no eixo x 6 15/09/2016 Variáveis rotacionais CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Observações: 1) Verifica-se, então, que rotações sucessivas ocorridas em ordens diferentes, resultam em situações diferentes. 2) Deve-se ter cuidado, pois, em soma vetorial comutativa: Lembrete vetores b a Variáveis rotacionais CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Observações: 1) Verifica-se, então, que rotações sucessivas ocorridas em ordens diferentes, resultam em situações diferentes. 2) Deve-se ter cuidado, pois, em soma vetorial comutativa: b a a b 7 15/09/2016 Variáveis rotacionais CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Observações: 1) Verifica-se, então, que rotações sucessivas ocorridas em ordens diferentes, resultam em situações diferentes. 2) Deve-se ter cuidado, pois, em soma vetorial comutativa: 3) Já, em rotações sucessivas: Exercícios Um móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3 m/s.No instante t = 6 s o móvel sofre uma aceleração a = - 4 m/s2. A equação horária, a partir do instante t = 6 s, será? 8 15/09/2016 Resolução Exercícios Um automóvel viaja a 30 km/h durante 1h, em seguida, a 60 km/h durante ½ h. Qual foi a velocidade média no percurso? 9 15/09/2016 Resolução Exercícios Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20º andar com M.U. Uma pessoa no andar x chama o elevador,que está inicialmente no térreo,e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo.Se não houve paradas intermediárias,e os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar x é o : 10 15/09/2016 Resolução 11
