Física C – Extensivo – V. 1

Gabarito
Física C – Extensivo – V. 1
Resolva
Aula 1
1.01) Corrente elétrica é o movimento de cargas elétricas
em uma direção preferencial.
Aula 2
2.01) D
2.02) D
Dados:
1.02)
t=5s
Q=?
Observe que se pede a carga em 5 s.
Assim:
(i . t)
Q = área da figura
B +b⎞
⎛ 5 + 2⎞ .2 ⇒ Q=7 C
Q = ⎛⎜
⎟ .h ⇒ Q= ⎜
⎟
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
Aula 3
3.01) D
3.02) C
V=R.i
220 = R . (4 . 10–3)
R=
220
4 . 10−3
R = 55 . 103 Ω
R = 55000 Ω
Aula 4
4.01) 37
Resistor ôhmico: R = V = constante
i
4.02) D
Segunda lei de Ohm: R = ρ . A
Fio 1:
R1 = ρ . 1 ⇒ R1 = ρ . = 10 Ω ⇒ ρ . = 10 Ω
A1
π r2
π r2
Fio 2:
R2 = ρ . 2 ⇒ R2 = ρ . (2) ⇒ R2 = 2ρ . A2
4π r 2
π . (2r )2
R2 = 1 . ρ . ⇒ R2 = 1 . (10 Ω ) ⇒ R2 = 5 Ω
2 π r2
2
Física C
1
Gabarito
Testes
Aula 1
1.01) Cátions (íons posSitivos) e ânions (íons negativos e
elétrons).
1.02) B
1.03) Porque os portadores de carga elétrica num condutor líquido são os cátions (íons positivos) e os ânions
(íons negativos). Esses íons são encontrados na água
da torneira e não estão presentes na água pura.
1.04) E
Os condutores cuja corrente se deve, exclusivamente, ao movimento de migração de elétrons livres são
os metais.
1.05) O sentido convencional da corrente elétrica é o do
movimento de cargas positivas no interior do condutor, e o sentido real é o do movimento de cargas
negativas no interior do condutor.
1.06) Corrente alternada é aquela cuja intensidade e cujo
sentido variam periodicamente. As cargas elétricas
se deslocam ora num sentido, ora em sentido oposto.
1.07) Corrente contínua é aquela cuja intensidade e cujo
sentido se mantém constantes.
1.08) a) Verdadeira
erdadeira. Nos metais (sólidos), a corrente elétrica é eletrônica, ou seja, constituída por elétrons
livres.
b) Verdadeira
erdadeira. É a chamada corrente iônica.
c) Verdadeira
erdadeira. Na corrente contínua a polaridade
(da tensão que a gera) é constante.
d) Verdadeira
erdadeira. Na corrente alternada a polaridade
(da tensão que a origina) varia periodicamente.
1.09) D
1.10) 43
Aula 2
2.01) E
Dados:
i = 11,2 µ A = 11,2 . 10–6 A
t=1s
Como o problema diz que o condutor é metálico,
então a carga elétrica é transmitida através de elétrons.
Como:
i= Q
t
Q=i.t
Q = 11,2 . 10–6 . 1
Q = 11,2 . 10–6 C
1 e– → 1,6 . 10–19 C
n → 11,2 . 10–6 C
Assim:
n . 1,6 . 10–19 C = 1 . 11,2 . 10–6
−6
n = 11, 2 . 10
1, 6 . 10−19
n = 7,0 . 1013 elétrons
2.02) A
i=4A
∆t = 1 min = 60 s
e = 1,6 . 10–19 C
i= Q
∆t
i = n . e ⇒ n = i . ∆t ⇒ n = (4) . (60)
∆t
e
1, 6 . 10−19
19
n = 150 . 10
n = 1,5 . 1021 elétrons
2.03) i = Q
∆t
2
Física C
Q = i . ∆t
Q = (0,25) . (160)
Q = 40 C
2.04) C
i=3A
∆t = 2 min = 120 s
i= Q
∆t
Q = i . ∆t
Q = (3) . (120)
Q = 360 C
2.05) Dados:
A = 100 cm2 = 102 . 10–4 m2 = 10–2 m2
= 0,1 mm = 10–1 . 10–3 m = 10–4 m
e = 1,6 . 10–19 C
qCd+ + = 2 . 1,6 . 10–19 C = 3,2 . 10–19 C
i = 80 A
∆t = 1 h = 60 min = 3600 s
ρCd = 8,4 g/cm3
M = 112 g
N0 = 6,0 . 1023
Cálculo da quantidade de íons Cd++ depositados:
i = Q ⇒ i = n . qCd+ +
∆t
∆t
n = i . ∆t ⇒ n = (80) . (3600)
qCd+ +
3, 2 . 10−19
n = 90000 . 1019
n = 9 . 1023 íons Cd++
Cálculo da massa de cádmio:
Gabarito
6,0 . 1023 íons Cd++ –––– 112 g
9,0 . 1023 íons Cd++ –––– m
23
m = 112 . 9, 0 . 10
23
6, 0 . 10
m = 168 g
2.06) E
i= Q
∆t
Q = i . ∆t ⇒ área = produto do par de eixos (i . ∆t )
2.07) C
2.09) Dados:
i(t) = 2 . t + 1, no SI
Q = ? (entre t = 2 s e t = 8 s)
Como o problema forneceu a intensidade de corrente no condutor em função do tempo, sugerimos
colocar essa função em um gráfico.
Assim, como i = 2 t + 1, no SI, então para:
t=0 ⇒ i=1A
t=1s ⇒ i=3A
t=2s ⇒ i=5A
t=3s ⇒ i=7A
t = 8 s ⇒ i = 17 A
Graficamente:
Q = área
Q = (3) . 6
Q = 18 C
2.08) C
Dados:
Observe que nos interessa apenas entre 2 s e 8 s.
Assim:
(i . t ) ⇒ Q = área
Como o problema nos solicita a carga entre os instantes 0 e 2,5 s, então:
(i . t) ⇒ Q = área da figura
Q = B . h + B . h ⇒ Q = 1 . 20 + 0, 5 . 10
2
2
2
2
Q = 10 + 2,5 = 12,5 C
Q = ⎛⎜ B + b ⎞⎟ . h =
⎝ 2 ⎠
Q = 22 . 3 = 66 C
2.10) E
Dados:
Qtotal = 6 C
⎛ 17 + 5 ⎞ . 6
⎜ 2 ⎟
⎝
⎠
t=1s
i= Q ⇒ i= 6 ⇒ i=6A
1
t
Física C
3
Gabarito
Aula 3
3.01) E
3.02) A
V=R.i
220 = 440 . i
i = 0,5 A
3.03) E
V=R.i
9 = 12 . i
i= 3 A
4
i = 0,75 A
i= Q
∆t
Q = i . ∆t
Q = (0,75) . 100
Q = 75 C
3.04) D
V=R.i
b) Se um dos cabos for desconectado do gerador, cessará a corrente elétrica na lâmpada e ela se apagará.
c) Se a tensão do gerador é 12 volts, então significa
que ele forneceu 12 joules de energia a cada carga
de 1 coulomb que o percorre.
3.08) D
I. Correta
Correta. Resistência elétrica é uma grandeza escalar que exprime a oposição que os átomos do material oferecem à passagem de corrente elétrica.
II. Correta
Correta. R = V .
i
Correta
III.Correta
Correta. O chuveiro e o aquecedor elétrico são
exemplos práticos de dispositivos cujo objetivo é
transformar energia elétrica em calor.
3.09) Dados:
i = 20 mA = 20 . 10–3 A
d.d.p. = V = 40 V
R=?
V = R . ⎛⎜ Q ⎞⎟
⎝ ∆t ⎠
R= V
i
∆t = R . Q
V
R=
∆t = (40) . (3)
(6)
∆t = 20 s
3.05) E
Para a lâmpada acender, é necessário que ela seja
percorrida por corrente elétrica, isto é, que seus
terminais sejam conectados aos pólos do gerador.
3.06) B
Como: V = W ⇒ volt = joule
coulomb
Q
3.07) a)
40
20 . 10−3
R = 2000 Ω
3.10) E
Dados:
R = 300 Ω
d.d.p. = V = 210 V
i = ? (mA)
R= V
i
i= V
R
i = 210
300
i = 0,7 A
Ou seja:
Lembre-se de que o sentido convencional da
corrente elétrica é o mesmo que teriam as cargas positivas em um condutor sólido.
4
Física C
i = 700 . 10–3 A
ou
i = 700 mA
Gabarito
Aula 4
4.01) D
Do gráfico, tem-se que para i = 200 mA ⇒
⇒ V = 40 V
R= V
i
R=
40
200 . 10−3
3
R = 40 . 102
2 . 10
b) R = ?
Como R é constante, é só adotar um referencial.
V = 2 V ⇒ i = 0,20 A
Assim:
V=R.i
10 = R . 0,2
R = 50 Ω
4.05) E
Dados:
R = 200 Ω
4.02) C
Do gráfico, tem-se que para i = 4 A ⇒ V = 80 V
R= V
i
R = 80
4
R = 20 Ω
4.03) B
Do gráfico, tem-se que para i = 0,4 A ⇒ V = 4 V
R= V
i
R= 4
0, 4
R=
4
4 . 10−1
a) Incorreta
Incorreta. R1 é ôhmico entre 0 e 100 V.
b) Incorreta
Incorreta. Quando V = 120 V, então i1 > i2.
c) Incorreta
Incorreta. R2 é ôhmico.
d) Incorreta
Incorreta. Como R1 e R2 são ôhmicos, a relação
R1 é constante.
R2
e) Correta
Correta.
4.06) D
R = 40
4
R = 10 Ω
4.04)
a) Incorreta
Incorreta. O segundo elemento é não-ôhmico
(não-linear).
b) Incorreta
Incorreta. O primeiro elemento é ôhmico (linear).
c) Incorreta
Incorreta. Quanto maior o ângulo θ , maior a resistência elétrica do material.
d) Correta
Correta.
e) Incorreta
Incorreta.
4.07) 10
01. Incorreta
Incorreta.
Correta.
02. Correta
04. Incorreta
Incorreta.
Observe que é um resistor ôhmico (ou linear).
R= ρ.
A
Física C
5
Gabarito
Como os dois condutores são feitos do mesmo
material, então possuem resistividades iguais.
Se os dois apresentam o mesmo comprimento,
nesse caso terá maior área aquele que possuir
menor resistência, isto é, o condutor B, pois tem
menor relação V .
i
08. Correta
Correta. Ver alternativa 04.
16. Incorreta
Incorreta. Como os dois condutores são feitos
do mesmo material, então apresentam a mesma resistividade.
32. Incorreta
Incorreta. Ver alternativa 16.
64. Incorreta
Incorreta. Ver alternativa 04.
4.08) B
I. Falsa
alsa. A corrente elétrica, em condutores residenciais, é um exemplo de corrente alternada, e
a corrente gerada a partir de baterias ou pilhas é
contínua.
II. Verdadeira
erdadeira.
i= Q
∆t
Falsa
III.F
alsa.
Fio 2:
R' =
ρ.
⎡ π . (2 d)2 ⎤
⎢⎣
⎥⎦
4
R' = ρ . π . d2
(II)
Substituindo-se II em I, obtém-se:
R = 4 . R'
R' = R
4
4.11) C
Fio 1:
1a lei de Ohm ⇒ R = V = constante
i
IV. Verdadeira
erdadeira.
⎧R ~ 2a lei de Ohm ⇒ R = ρ . ⎪⎨
1
A ⎪R ~
⎩
A
4.09) C
R= ρ.
A
4.10) A
Área de secção transversal:
A = π . r2
A = π . ⎛⎜ d ⎞⎟
⎝ 2⎠
2
R= ρ.
A
R=
ρ.
⎛ π d2 ⎞
⎜ 4 ⎟
⎝
⎠
R = 4ρ.
π d2
(I)
Fio 2:
2
A= π.d
4
Fio 1:
R' =
ρ . (2)
⎡ π . (2 d)2 ⎤
⎢⎣
⎥⎦
4
R' = 4 . 2ρ . 4 . π . d2
R= ρ.
A
R=
ρ.
⎛ π d2 ⎞
⎜ 4 ⎟
⎝
⎠
R = 4ρ.
π d2
6
R' = 2ρ . π . d2
Física C
(II)
Analisando I e II, tem-se:
R = 2 R'
(I)
R' = R
2
Gabarito
4.14) E
4.12) A
A A = AB = A
Fio A:
A = 3 B
dA = 2dB
RA = ρ . A
AA
ρ A = ρB = ρ
Fio A:
RA = ρ . A
RA = ρ A . A
AA
RA = ρ . (20)
A
RA =
ρ . A
⎛ π . d2A ⎞
⎜ 4 ⎟
⎝
⎠
RA = 20 . ρ
A
ρ . (3 B )
⎡ π . (2 dB )2 ⎤
⎢⎣
⎥⎦
4
RA =
Fio B:
RB = ρ . B
AB
RA = 3 . ρ . B
π . dB2
RB = ρ . (200)
A
Logo:
ρ . B = R A (I)
3
π . dB2
20 . ρ
RA =
A
200 . ρ
RB
A
Fio B:
R A = 20 . ρ .
A
RB
200 ρ
A
R A = 0,1
RB
4.13) D
R1 = 2R2
RB = ρB . B
AB
RB =
ρ . B
⎛ π . dB2 ⎞
⎜ 4 ⎟
⎝
⎠
RB = 4 . ρ . B
π . dB2
ρ1 = 10 ρ2
ρ . B = R B (II)
4
π . dB2
1 = 2 = Fio 1:
Igualando-se I e II, encontra-se:
R1 = ρ1 . 1
A1
R A = RB
3
4
A1 = ρ1 . 1
R1
RA
= 3
RB
4
4.15) C
Fio 1:
A1 = (10 . ρ2 ) . 2R 2
R= ρ.
A
A1 = 5 . ρ2 . (I)
A2
Fio 2:
R=
R2 = ρ2 . A2
A2 = ρ2 . (II)
A2
Dividindo-se I e II, obtém-se:
⎛ 5 ρ2 . 2 ⎞
⎜ R
⎟
A1
⎠
2
= ⎝
A2
ρ
.
⎛ 2 2⎞
⎜ R
⎟
⎝
⎠
2
ρ.
π
⎛ . d2 ⎞
⎜ 4 ⎟
⎝
⎠
RA = 4 . ρ . (I)
π . d2
⇒ A1 = 5
A2
Física C
7
Gabarito
Fio 2:
4.17) A
ρ . ⎛⎜ ⎞⎟
⎝2⎠
R' =
⎡ π . ⎛ d ⎞2 ⎤
⎢4 ⎜ 2⎟ ⎥
⎝ ⎠ ⎦
⎣
R14 = ρ . A14
R' = 1 . ρ . 2 π d2
.
4 4
R10 = ρ . A10
R' = 16 ρ . 2π . d2
ρ.
R' = 8 . π . d2 (II)
Comparando I e II, obtém-se:
R = R’
2
R = 1
R’
2
4.16) D
Dados:
inicial = 5 m
ρinicial = ρ
densidade inicial = d
área = A
final = 10 m
ρfinal = ρ
densidade final = d
área = ?
Objetivo: determinar o que ocorre com a resistência
do fio.
Se o fio é alongado sem diminuir sua densidade,
então ele tornou-se mais fino (sua área transversal
diminuiu).
Densidade linear = comprimento , ou seja, d = .
A
área
Como dobrou, então a área foi reduzida à metade, isto é, A2 = A .
2
Assim:
R1 = ρ1 . 1 ⇒ R1 = ρ . 5 e
A
A1
R2 = ρ2 . 2 ⇒ R2 = ρ . 10
A
A2
2
R2 = 20ρ
A
Isso significa que a resistência final tornou-se quatro vezes maior que a inicial.
R14 = ρ . 2,1
R10 = ρ . 5, 3
Logo:
⎛ρ.⎞
⎜
⎟
R14 = ⎝ 2,1 ⎠
ρ
.
R10
⎛
⎞
⎜ 5, 3 ⎟
⎝
⎠
R14 = ρ . . 5, 3
2,1
R10
ρ.
R14 = 5, 3
R10
2,1
R14 = 2,52
R10
R14 ≅ 2,5
R10
4.18) E
2
ρ = 1,7 . 10–2 Ω . mm
m
= 1,0 m
A = 3,4 mm2
n = 1,0 . 1022 elétrons
e = 1,6 . 10–19 C
∆t = 1 s
|VAB| = R . i
|VAB| = ρ . . Q
A
∆t
|VAB| = ρ . . n . e
A
∆t
−2
22
−19
|VAB| = (1, 7 . 10 ) . (1) . (1 . 10 ) . (1, 6 . 10 )
(3, 4)
(1)
|VAB| = 0,80 . 101
|VAB| = 8,0 V
Como os elétrons se deslocam de A para B:
A ⇒ pólo ○
−
B ⇒ pólo ○
+
VAB = VA − VB
○
−
○
+
VAB = negativo
Logo:
VAB = –8,0 V
8
Física C
Gabarito
4.19) a) Para a resistência R = 100 Ω :
R = 100 Ω
= 5 mm = 5 . 10–3 m
A = 10 mm . 10 µ m =
= 10 . 10–3 m . 10 . 10–6 m = 10–7 m2
R= ρ.
A
ρ = R.A
−7
ρ = (100) . (10 )
−3
5 . 10
ρ = 20 . 103 . 10–7
ρ = 2 . 10–3 Ω . m
b) Se a espessura do polímero fosse reduzida à
metade, sua área de secção transversal também
seria reduzida à metade.
Como:
4.20) D
Observando o código de cores, sabe-se que:
1o anel
2o anel
3o anel
4o anel
⇒
⇒
⇒
⇒
1o numeral
2o numeral
expoente da potência de 10
percentual de tolerância
Como R = 390000 Ω , ou seja, R = 39 . 104 Ω :
3 ⇒ alaranjada
9 ⇒ branca
4 ⇒ amarela
Não foi dada a faixa de tolerância.
R= ρ.
A
Então, as resistências elétricas dobrariam.
Física C
9