MINIMIZAÇÃO DA VAZÃO DE AERAÇÃO EM UM SISTEMA DE

MINIMIZAÇÃO DA VAZÃO DE AERAÇÃO EM UM SISTEMA DE
LODOS ATIVADOS
M. C. MATHEUS1
1
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e
Pesquisa de Engenharia (COPPE), Programa de Engenharia Química (PEQ)
E-mail para contato: [email protected]
RESUMO – Dada a grande utilização do processo de lodos ativados (PLA) para
tratamento secundário de águas residuárias, é importante que seus parâmetros de
operação sejam adotados de forma a tratar adequadamente o efluente, respeitando as
restrições dadas pela legislação, mas também minimizando o consumo de energia e
recursos. Em um PLA, a maior parte da energia é consumida na compressão de ar para
os tanques de aeração. Nesse sentido, decidiu-se minimizar a vazão de aeração
necessária para o tratamento utilizando um método de otimização aplicado ao modelo de
processo anteriormente desenvolvido com dados históricos para o maior PLA do mundo Stickney Water Reclamation Plant -, que se baseou no modelo ASM1 para os processos
bioquímicos. A otimização foi realizada no MATLAB pela função nativa fmincon, pelo
método do ponto interior, sendo a vazão de aeração ao longo do tanque utilizada como
variável de decisão. Foi obtido um mínimo de 2387,2 m³/dia de aeração por válvula na
operação do PLA.
1. INTRODUÇÃO
Diversos setores da sociedade tem adquirido cada vez mais a consciência de que o tratamento
de águas residuárias tem importância fundamental no combate à poluição de águas superficiais. Isso
tem levado à necessidade de sistemas de tratamento com a maior eficiência possível, tanto de
remoção de poluentes quanto de custo atrelado à construção e operação da planta (BASSIN e
DEZOTTI, 2008). Tais desafios traduzem-se em crescente complexidade no projeto e operação de
plantas de tratamento. Para projetar a planta, otimizar e controlar a sua operação, é necessário o uso
de modelos matemáticos dinâmicos (HENZE, 2005).
Dentre os processos de tratamento secundário - degradação biológica de matéria orgânica e
nutrientes - o processo aeróbio de lodos ativados é um dos mais utilizados e possui baixo custo e
elevado potencial de degradação (BASSIN e DEZOTTI, 2008). A maior planta de lodo ativado no
mundo é a Stickney Water Reclamation Plant (SWRP), localizada em Chicago, Illinois – US. Ganesan
(2013 apud OZTURK e TEYMOUR, 2014) desenvolveu, calibrou e validou um modelo para a planta
com base em dados históricos de operação (OZTURK e TEYMOUR, 2014).
Um dos possíveis propósitos de desenvolver um modelo matemático, a respeito de uma estação
de tratamento de águas residuárias, é a obtenção de parâmetros operacionais ótimos (HENZE, 2005).
Como plantas municipais frequentemente empregam maiores taxas de aeração do que o necessário
(OZTURK e TEYMOUR, 2014), decidiu-se minimizar a vazão de aeração necessária no tanque de
aeração do PLA da SWRP, respeitando as restrições dadas pelos limites regulatórios de descarte de
efluentes. A variável de decisão foi a própria vazão de aeração.
2. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
2.1. Descrição da Planta e do Modelo do Processo
O tratamento secundário da SWRP consiste de quatro baterias de aeração. Cada bateria tem
oito tanques de aeração, que são compostos de 4 passes e 48 válvulas de aeração de ajuste manual.
Todos os tanques operam em paralelo. (OZTURK e TEYMOUR, 2014). Seu modelo dinâmico
considera cada tanque como um PFR discretizado em uma série de 48 reatores contínuos de mistura
completa (CSTR) – cada um com volume de 526 m³ -, baseado nas 48 válvulas de aeração ao longo
do comprimento dos tanques. De acordo as considerações feitas por Ganesan (2013 apud OZTURK e
TEYMOUR, 2014), as equações (1) e (2) representam cada tanque discretizado, com
. Suas
variáveis e parâmetros estão definidos na Tabela 1.
Tabela 1 - Variáveis e parâmetros do modelo do processo desenvolvido por Ganesan (2013 apud
OZTURK e TEYMOUR, 2014) para os tanques de aeração da SWRP.
Símbolo
Descrição
Índice referente ao i-ésimo CSTR
Concentração de espécie no i-ésimo reator, variáveis de estado*
Taxa de reação (geração ou consumo) de espécie
Vazão afluente
Volume do reator
Concentração de saturação de O2 na água ( 9,6 mg/L a 17,5ºC)
Coeficiente de transferência de massa para o oxigênio
Vazão volumétrica local de ar
*
- biomassa heterotrófica;
- biomassa autotrófica;
- substrato lentamente biodegradável;
substrato prontamente biodegradável;
– partículas inertes;
– nitrogênio orgânico particulado;
nitrogênio orgânico dissolvido;
- nitrogênio amoniacal;
- nitrogênio em nitrito e nitrato;
- oxigênio
–
-
(1)
(2)
Ganesan (2013 apud OZTURK e TEYMOUR, 2014) desenvolveu também uma relação
empírica para o coeficiente de transferência de massa
para o oxigênio com base na vazão local
3
aplicada
, válida entre 0 e 14000 m /dia e mostrada na equação (3).
(3)
Cada série de tanques ainda é seguida por sedimentadores secundários que tem parte do lodo
sedimentado recirculado para a alimentação. A Erro! Fonte de referência não encontrada.,
então, apresenta um diagrama esquemático do tanque discretizado com o sedimentador. Quanto ao
decantador secundário, Ganesan (2013 apud OZTURK e TEYMOUR, 2014) foi capaz de
desenvolver, com base nos dados históricos, uma relação entre a eficiência de separação de sólidos
com a vazão afluente ( ), apresentada graficamente no trabalho de Ozturk e Teymour (2014). Neste
trabalho de otimização, em todo momento a eficiência pôde ser considerada como 100%, ou seja, com
quantidade negligenciável de sólidos suspensos na corrente de topo do decantador
.
Figura 1 - Representação esquemática do tanque de aeração discretizado seguido dos
sedimentadores secundários.
No intuito de resolver problema de otimização proposto, no estado estacionário, ainda é
necessário conhecer previamente as características da corrente afluente
a cada tanque de
aeração. Com base em dados operacionais históricos da SWRP, entre 2001 e 2009, Ganesan (2013
apud OZTURK e TEYMOUR, 2014) foi capaz de obter características afluentes de um dia
representativo, conforme Tabela 2.
Tabela 2 - Características afluentes de um dia representativo para cada tanque de aeração.
Parâmetro Afluente
Temperatura
Vazão afluente
Taxa de aeração por válvula
Valor Correspondente
17,4 ºC
141953 m3/dia
10361 m3/dia
No artigo em estudo, as concentrações não foram explicitamente apresentadas, de forma que
os valores aqui adotados foram estimados graficamente a partir do perfil de concentrações ao longo
do tanque de aeração, apresentado na figura de número 4 (OZTURK e TEYMOUR, 2014) do artigo
em estudo, sendo:
;
;
;
;
;
;
;
;
;e
.
2.2. Descrição do Modelo de Lodo Ativado (ASM1)
O modelo desenvolvido por Ganesan (2013 apud OZTURK e TEYMOUR, 2014) baseou-se no
conhecido modelo nº1 para lodos ativados (Activated Sludge Model nº1 – ASM1). Para isso, Ganesan
(2013 apud OZTURK e TEYMOUR, 2014) considerou a presença de 10 componentes distintos nos
tanques de aeração (ver , Tabela 1) - dos 13 descritos pelo ASM1 (HENZE, 2000; JEPPSSON,
1997) - e 8 processos, químicos e biológicos, que correlacionam suas gerações e consumos. Os oito
processos considerados no modelo ASM1 são: crescimento aeróbico de microrganismos (MOs)
heterotróficos; crescimento anóxico de MOs heterotróficos; crescimento aeróbico de MOs
autotróficos; decaimento de heterotróficos; decaimento de autotróficos; amonificação de nitrogênio
orgânico solúvel; hidrólise de substrato lentamente biodegradável; hidrólise de nitrogênio orgânico
particulado (HENZE, 2000; JEPPSSON, 1997).
Nesse sentido, todas as taxas de reação
para cada espécie, envolvendo os 8 processos, são
definidas conforme o ASM1. Tanto suas expressões quanto as definições e valores de seus parâmetros
– para diferentes temperaturas - são bem descritas na literatura (OZTURK e TEYMOUR, 2014;
HENZE, 2005; HENZE, 2000; JEPPSSON, 1997). Uma vez que os autores do artigo em estudo não
se referiram diretamente aos valores dos parâmetros que foram utilizados (OZTURK e TEYMOUR,
2014), decidiu-se utilizar neste estudo de otimização os valores padrão a 20ºC, temperatura mais
próxima à observada no dia representativo (17,4ºC).
3. FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO
Uma vez que as plantas de tratamento municipais frequentemente aplicam taxas de aeração
maiores que o necessário e essas são responsáveis pela maior parte dos custos operacionais
(OZTURK e TEYMOUR, 2014), a função objetivo aqui escolhida ( ) será o valor da vazão de
aeração, igual para todas as válvulas no tanque
, sendo também a
variável de decisão, ou seja,
.
As restrições de igualdade seguem as próprias equações do modelo - (1) e (2) -; com
dado
por (3); os parâmetros do ASM1 (a 20ºC) dados na literatura (HENZE, GUJER, et al., 2000;
JEPPSSON, 1997); e os parâmetros de entrada do tanque de aeração conforme definidos
anteriormente. Tomando
, essas condições definem o estado estacionário nominal do
modelo, no qual o problema de otimização será resolvido.
Por sua vez, as restrições de desigualdade estão associadas às concentrações permitidas de
descarte de efluentes dadas pelo National Pollutant Discharge Elimination System (NPDES). As
principais restrições aplicáveis ao modelo utilizado estão apresentadas no trabalho de Ozturk e
Teymour (2014). Tomando as fronteiras mais rigorosas possíveis, são obtidas as restrições de
desigualdade (4) a (6). Observa-se que o fator 0,68, na desigualdade (4), é uma relação tipicamente
utilizada entre DBO e DBO5.
(4)
(5)
(6)
Finalmente, o problema de otimização resume-se a:
- restrições de igualdade: (1), (2) c/
;
- restrições de desigualdade: (4), (5), (6).
481 Variáveis:
- 480 variáveis de estado (10 em cada dos 48 CSTR);
- 1 relacionada à aeração - -;
480 Equações:
- 480 equações de balanço de massa - (1) e (2) com
-;
Grau de liberdade:
- 1 grau de liberdade (481– 480), portanto uma variável de decisão
.
Trata-se, pois, de um problema de programação não linear (NLP), com função objetivo e
restrições de desigualdade lineares; restrições de igualdade não lineares; e todas as variáveis
contínuas.
4. METODOLOGIA
A resolução computacional do problema de otimização proposto requer a implementação do
modelo em um software matemático que possa processá-lo eficientemente. Nesse sentido, escolheu-se
implementar o modelo no MATLAB® R2011b. A validação do modelo implementado foi realizada
reproduzindo os perfis das concentrações ao longo do comprimento do tanque de aeração, conforme
mostrado da figura 4 do artigo em estudo (OZTURK e TEYMOUR, 2014).
A partir da implementação do modelo, foi escolhido um método de programação não linear
(Nonlinear Programming – NLP) para a resolução do problema não linear, com restrições, de
otimização. A função nativa fmincon do MATLAB oferece quatro opções de algoritmos de NLP.
Dentre as possíveis, escolheu-se o método do ponto interior, pois este apresentou melhor velocidade
de convergência comparada com outros algoritmos disponíveis (SQP, região e confiança e conjuntos
ativos).
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1. Validação da Implementação do Modelo
Por observação da Figura 2, pode-se dizer que a reprodução dos perfis de concentração dados na
figura 4 do artigo em estudo (OZTURK e TEYMOUR, 2014) foi bem sucedida através da
implementação no MATLAB, pois os resultados são qualitativamente e quantitativamente
semelhantes. As pequenas diferenças quantitativas provem de diferenças nos dados de entrada e
valores dos parâmetros do ASM1 entre este trabalho e o de Ozturk e Teymour (2014). Assim, é
possível a execução mais segura do procedimento de otimização.
Figura 2 - Perfis de concentração ao longo do comprimento dos tanques. Cada ponto representa a
concentração de saída de cada CSTR da discretização do modelo;
5.2. Minimização da Vazão de Aeração
Uma vez executado o método de otimização, o resultado obtido indicou que 2387,2 m³/dia é a
vazão mínima de ar a ser aplicada no sistema de lodo ativado da SWRP, nas condições descritas, para
garantir o tratamento adequado. Em relação à quantidade de ar normalmente aplicada, 10361 m³/dia,
isso representaria uma significativa redução de 77% na vazão de empregada. No entanto, tal redução
seria perigosa, pois a aplicação de ar acima da quantidade estritamente necessária é importante para
manter a robustez do processo, ou seja, garantir a qualidade do efluente tratado independente de
variações climáticas ou das características do efluente.
Figura 3 - Perfis de concentração efluente de amônia (b), oxigênio (c) e nitrato (d) em função da
vazão de aeração aplicada por válvula. A linha tracejada vermelha indica a aeração nominal de
operação (10361 m³/dia) e a verde representa o valor mínimo encontrado pelo problema de
otimização (2387,2 m³/dia). Em (a) evidencia-se a ocorrência do ponto ótimo sobre a restrição
ativa de desigualdade de concentração efluente de amônia.
Diz-se que a vazão mínima de aeração encontrada é a quantidade estritamente necessária pelo
fato da função objetivo utilizada ser linear. Nesse sentido, é de se esperar que o resultado da
otimização esteja sobre uma das restrições de desigualdade dadas. Assim, é fácil entender porque a
vazão mínima não deve ser adotada, já que pequenas variações no processo podem levar o resultado
para fora da região viável, violando restrições de lançamento.
De fato, pelo perfil de concentração efluente de amônia em função da vazão de aeração (Figura
3b), percebe-se que o ponto ótimo encontrado está sobre a restrição de lançamento de amônia adotada
(6), ou seja, para
tem-se que
. Pela análise da Figura 3a
percebe-se que qualquer valor menor de vazão de ar – algo que poderia ser ocasionado por pequenos
entupimentos na válvula - leva a concentração de saída de amônia a violar o requerimento de
qualidade. Ainda que a quantidade de ar utilizada necessite conter uma margem de segurança em
relação ao mínimo (2387,2 m³/dia), entende-se que elevadas economias ainda sejam possíveis sem
comprometer a robustez do processo.
A observação da Figura 3 ainda permite discutir os perfis em termos do metabolismo
microbiano. Os MOs autotróficos aeróbios nitrificantes são aqueles responsáveis por oxidar a amônia
contida no meio, gerando nitrito e nitrato. Para valores altos de aeração, como a nominal, percebe-se
que as características efluentes não variam quando se diminui a vazão. Nesse caso, a razão mais
provável para tal insensibilidade é que o oxigênio esteja se dissolvendo no meio em uma taxa maior
que a de consumo pelos MOs (autotróficos e heterotróficos) presentes no tanque. Conforme a vazão
de aeração é reduzida abaixo de cerca de 2500 m³/dia, as concentrações de saída começam variar,
indicando uma inversão da situação. A partir desse ponto, o oxigênio dissolvido passa a ser um
limitante para a ocorrência do metabolismo da biomassa e os poluentes não são degradados ao
máximo. Conforme a amônia não é completamente oxidada pelos organismos autotróficos, nitrito e
nitrato deixam de ser gerados e, por isso, abaixo de 2500 m³/dia a concentração desses começa a cair,
Figura 3c, e a de amônia a subir, Figura 3a.
6. CONCLUSÕES
O resultado de mínimo necessário de vazão de aeração de 2387,2 m³/dia demonstra a utilização
excessiva de ar no tratamento (10361 m3/dia), implicando em desnecessários custos energéticos para a
compressão do ar. Uma vez que o ponto ótimo encontrado ocorreu sobre a restrição de lançamento de
amônia, se fez necessário avaliar o comportamento da sua concentração efluente em função da vazão
de aeração. Conclui-se que mesmo que o mínimo encontrado não possa ser aplicado por questões de
robustez do tratamento, ainda há margens significativas para a redução da vazão de aeração aplicada,
sem prejuízo à qualidade do tratamento. Além disso, a estratégia de otimização ainda pode ser
melhorada no sentido de buscar um perfil de aeração, ao invés de um valor constante em todo seu
comprimento.
7. NOMENCLATURA
ASM1
DBO
DBO5
MO
NLP
NPDES
SWRP
Activated Sludge Model n1
Demanda Bioquímica de Oxigênio
Demanda Bioquímica de Oxigênio obtida em ensaio de 5 dias de duração
Microrganismo
Nonlinear Programming (programação não linear)
National Pollutant Discharge Elimination System
Stickney Water Reclamation Plant
8. REFERÊNCIAS
BASSIN, J. P.; DEZOTTI, M. Tratamento primário, secundário e terciário de efluentes. In:
DEZOTTI, M. Processos e Técnicas para o Controle Ambiental de Efluentes Líquidos. 1ª
Edição. ed. Rio de Janeiro: e-papers, 2008. Cap. 3.
HENZE, M. Modeling of Aerobic Wastewater Treatment Processes. In: JORDENING, H.-J.;
WINTER, J. Environmental Biotechnology: Concepts and Applications. Weinheim: Wiley, 2005.
Cap. 4, p. 121-134.
HENZE, M. et al. ACTIVATED SLUDGE MODELS ASM1, ASM2, ASM2d AND ASM3. IWA.
Londres, RU, p. 1-39. 2000.
JEPPSSON, U. A General Description of the IAWQ Activated Sludge Model No. 1. Lund Institute of
Technology - Dept of Industrial Electrical Engineering and Automation (IEA). Lund, Suécia.
1997.
OZTURK, M. C.; TEYMOUR, F. Bifurcation Analysis of Wastewater Treatment Processes.
Industrial & Engineering Chemistry Reasearch, Chicago, EUA, n. 53, Outubro 2014. 1773617752.