Segunda Lei de Newton CBL 2 TM e sensores de força e de

Experiência
Segunda Lei de Newton
5
De que modo varia o movimento de um carrinho quando o empurramos e puxamos?
Poderá pensar-se que, quanto maior for a intensidade da força aplicada, maior será o
valor da sua velocidade. Estará realmente a velocidade do carrinho relacionada com a
força aplicada? Ou será que a força apenas faz variar a velocidade? E o que tem a
massa do carrinho a ver com o modo como varia o movimento? Sabemos que é
preciso um empurrão maior para pôr em movimento um objecto mais pesado, do que
para pôr em movimento um mais leve...
Um sensor de força e um acelerómetro permitir-lhe-ão medir simultaneamente os
valores da força aplicada ao carrinho e da aceleração que ele adquire. É fácil variar a
massa total do carrinho, adicionando-lhe massas marcadas. Com este material, pode
determinar o modo como a força resultante que actua no carrinho, a sua massa e a
sua aceleração, estão relacionadas. Esta relação constitui a segunda lei do movimento
de Newton.
Figura 1
OBJECTIVOS
•
•
•
•
Recolher dados referentes aos valores da força e da aceleração, quando se faz
mover o carrinho para a frente e para trás.
Comparar gráficos do valor da força em função tempo e do valor da aceleração em
função do tempo.
Analisar um gráfico do valor da força em função do valor da aceleração.
Determinar a relação entre os valores da força, da massa e da aceleração.
MATERIAL NECESSÁRIO
Calculadora gráfica TI-83 Plus ou superior
Interface CBL2
Cabo de ligação
Carrinho e calha de baixo atrito
Física com a Calculadora
Sensor de força (10 N)
Acelerómetro (low-g)
Massas marcadas
Balança
5-1
Experiência 5
QUESTÕES PRÉVIAS
1. Quando empurra um corpo, de que modo o valor da força afecta o seu movimento?
Se aplicar uma força de maior intensidade, a variação do movimento é maior ou
menor? Esta relação será directa ou inversa?
2. Imagine duas bolas, suspensas de duas cordas diferentes, uma de bowling e outra
de baseball. Se bater em cada uma delas com um taco de baseball, qual delas
sofrerá uma maior variação do seu movimento?
3. Na ausência de atrito e de outras forças, se exercer uma força de intensidade F,
num corpo de massa m, o corpo irá acelerar. Se exercer uma força com a mesma
intensidade num corpo de massa 2m, a sua aceleração será dupla ou metade da
anterior? Isto é uma relação directa ou inversa?
SOFTWARE
A calculadora deve ter a aplicação DATAMATE instalada. Ligue a calculadora e
pressione a tecla APPS. Caso a aplicação não conste na lista (após efectuar a ligação
da calculadora ao CBL2), pressione em sequência as teclas 2nd e LINK; com as setas
de navegação, seleccione a opção RECEIVE e pressione a tecla ENTER: surgirá a
mensagem WAITING... No CBL2, pressione a tecla TRANSFER e aguarde a
transferência da aplicação para a calculadora. Esta operação só tem de ser realizada
na primeira utilização.
PROCEDIMENTO
1. Prenda o sensor de força ao carrinho, de modo a poder aplicar uma força horizontal
no respectivo gancho, com a direcção do movimento. Em seguida, prenda também
o acelerómetro ao carrinho, assegurando-se de que a seta fica em posição
horizontal e paralela à direcção do movimento; a seta deve apontar no sentido do
movimento do carrinho quando se puxa o sensor de força. Determine a massa do
sistema carrinho + sensor de força + acelerómetro (Atenção: os cabos de ligação
não podem interferir nesta medição!) Registe este valor na Tabela.
2. Ligue o acelerómetro ao canal 1 e o sensor de força ao canal 2 da interface CBL 2.
Se estiver a usar um sensor de força de dupla escala, o selector de alcance deve
indicar 10 N. Use o cabo fornecido para ligar a interface à calculadora gráfica;
empurre firmemente ambas as extremidades do cabo para efectuar a ligação.
3. Ligue a calculadora. Execute o programa DATAMATE. Procure-o em APPS,
seleccione-o com as setas de navegação e prima ENTER. Pressione a tecla
CLEAR.
4. A interface deverá ter detectado automaticamente o acelerómetro no canal 1 e o
sensor de força no canal 2.
5. É conveniente calibrar o zero dos sinais recebidos nos dois canais. Para isso:
No menu principal seleccione SETUP.
Seleccione ZERO no menu SETUP.
c) Seleccione ALL CHANELS no menu SELECT CHANNEL.
d) Com o carrinho em repouso e sem aplicar qualquer força no sensor, pressione a
tecla ENTER.
a)
b)
5-2
Física com a Calculadora
Segunda Lei de Newton
Ensaio I
6. Está agora em condições de recolher dados dos valores da força e da aceleração.
Segure o gancho do sensor de força entre os dedos polegar e indicador. Seleccione
a opção 2 START para iniciar a recolha de dados. Movimente o carrinho
cuidadosamente para a frente e para trás, sobre a calha; varie o movimento, de
modo a aplicar forças de intensidades diferentes. Atenção: a sua mão não pode
tocar directamente no carrinho; peça ainda a um colega que segure os cabos dos
sensores, para que não interfiram no movimento do carrinho.
7. Pressione ENTER para ver o primeiro gráfico, do valor da aceleração em função do
tempo; esboce esse gráfico no seu caderno. Pressione ENTER para voltar ao ecrã
de selecção de gráficos. Use as setas de navegação para seleccionar o gráfico do
valor da força em função do tempo e pressione ENTER. Esboce também este
gráfico no seu caderno. Quais as semelhanças e diferenças entre os dois gráficos?
8. Uma forma de verificar em que medida os dois gráficos são semelhantes, é traçar
um novo gráfico do valor da força em função do valor da aceleração, sem utilizar o
eixo dos tempos.
a. Pressione ENTER para voltar ao ecrã de selecção de gráficos.
b. Use as setas de navegação para seleccionar o gráfico dos dados do canal 2 em
função dos dados do canal 1 e pressione ENTER.
c. Esboce este gráfico no seu caderno. Pressione ENTER para voltar ao ecrã de
selecção de gráficos.
9. Para ajustar uma função linear ao gráfico dos valores da força em função dos
valores da aceleração:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Seleccione MAIN SCREEN para voltar ao menu principal.
Seleccione ANALYZE.
Seleccione CURVE FIT nas ANALYZE OPTIONS.
Seleccione LINEAR CH2 VS CH 1 no menu CURVE FIT.
Registe os parâmetros de ajuste e escreva a respectiva equação na Tabela.
Pressione ENTER para ver o seu gráfico experimental com a equação de ajuste
sobreposta.
g. Imprima ou desenhe esse gráfico.
h. Pressione ENTER e seleccione RETURN TO MAIN SCREEN.
10. Utilizando a equação de regressão, determine a aceleração do carrinho quando
actuou sobre ele uma força de intensidade igual a 1,0 N. Registe esse valor na
Tabela.
11. Repita o passo 10 para uma força de valor – 1,0 N.
Ensaio 2
12. Adicione ao carrinho uma massa marcada (da mesma ordem de grandeza da
massa do carrinho). Registe na tabela a massa do novo sistema: carrinho +
sensores + massa adicional.
13. Repita os passos 6 – 11 para o novo sistema.
Física com a Calculadora
5-3
Experiência 5
TABELAS
Ensaio I
Massa do carrinho + sensores (kg)
Equação de ajuste aos dados de força em função da aceleração
Força aplicada (N)
2
Aceleração (m/s )
1,0 N
–1,0 N
Ensaio 2
Massa do carrinho + sensores + massa adicional (kg)
Equação de ajuste aos dados de força em função da aceleração
Força aplicada (N)
Aceleração (m/s2)
1,0 N
–1,0 N
ANÁLISE
1. Compare os gráficos dos valores da força e da aceleração em função do tempo,
para cada um dos ensaios.
2. A força resultante que actua num corpo e a sua aceleração são directamente
proporcionais? Utilize os dados experimentais para fundamentar a sua resposta.
3. Quais as unidades do declive do gráfico dos valores da força em função dos
valores da aceleração? Procure simplificar essas unidades para unidades
fundamentais do SI (m, kg, s).
4. Para cada um dos ensaios compare o declive da equação de regressão com o valor
da massa do sistema em aceleração. O que representará esse declive?
5. Escreva uma equação geral que relacione as três variáveis: força, massa, e
aceleração.
SUGESTÕES
1. Use esta montagem como uma forma de determinar a massa inercial de um corpo.
Coloque um corpo de massa desconhecida sobre o carrinho. Meça a aceleração
para uma força de valor conhecido e calcule a massa do corpo. Compare esse
valor com o valor medido directamente numa balança (massa gravítica).
5-4
Física com a Calculadora