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DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA
SÍNTESE DE REDES DE ANTENAS(1)
Sabrina Müller Tolfo(2), Edson R. Schlosser(3), Marcos V. T. Heckler(4)
(1)
Trabalho executado com recursos do Edital PDA 2015 – Iniciação à Pesquisa, Pró-Reitoria de Pesquisa;
Estudante bolsista; Universidade Federal do Pampa; Alegrete, RS; [email protected];
(3)
Professor; Universidade Federal do Pampa; Alegrete, RS; [email protected];
(4)
Orientador; Universidade Federal do Pampa; [email protected].
(2)
RESUMO: Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de uma ferramenta computacional baseada no algoritmo de
otimização por enxame de partículas (PSO) para sintetizar diagramas de irradiação de redes lineares de antenas. A
síntese tem como objetivo determinar as correntes (amplitudes e fases) de alimentação dos elementos que compõem a
rede. As correntes calculadas devem produzir um diagrama de irradiação que atinge as especificações de projeto. Neste
trabalho, a ferramenta foi desenvolvida no software Matlab, e permite realizar o apontamento do feixe em uma
determinada direção, além de controlar o nível dos lóbulos laterais. Essa técnica foi aplicada em uma rede linear de
elementos isotrópicos e tem um tempo aproximado de execução do código de 3,98 segundos.
Palavras-Chave: Otimização por Enxame de Partículas, Rede Linear de Antenas, Apontamento de Feixe.
INTRODUÇÃO
A síntese de redes de antenas possibilita conformar o diagrama de irradiação, permitindo apontar o feixe
principal para uma dada direção especificada, além de controlar os níveis dos lóbulos secundários para
minimizar a potência irradiada para direções indesejadas. Para isto, é necessário calcular as correntes de
alimentação de cada elemento que compõe a rede de antenas a partir de um método de otimização, visto
que não podem ser determinadas analiticamente.
Este trabalho relata o desenvolvimento de uma ferramenta computacional em ambiente Matlab, baseada
no PSO, com a finalidade de otimizar as correntes dos elementos de uma rede linear de antenas, para que
o lóbulo principal seja apontado para a direção desejada e o nível dos lóbulos secundários seja controlado.
METODOLOGIA
a. Teoria de Redes de Antenas: Um diagrama de irradiação que envolve apenas um elemento apresenta
baixa diretividade. Assim, uma única antena não consegue atingir longas distâncias, porque sua potência é
irradiada em direções indesejadas. A solução para se obter um diagrama de irradiação mais diretivo é
formar, em configuração elétrica ou geométrica, um agrupamento de elementos irradiantes, denominados
conjuntos ou redes de antenas (BALANIS, 2009).
Considerando uma rede linear de N elementos irradiadores, onde os elementos estão ao longo do eixo z,
o campo elétrico total irradiado é dado pela Eq. (1),
⃗
∑
(
)(
)
∑
(
)(
)
∑
(
)(
(
)
( )
em que é a amplitude e
é a fase da i-ésima corrente de excitação, é o espaçamento entre as antenas
e
é a constante de propagação no espaço livre. Para uma rede de antenas com elementos isotrópicos,
as fases podem suprimidas, e reescritas a partir da defasagem progressiva , que depende da direção de
apontamento do feixe
. As amplitudes das correntes não são possíveis determinar de forma analítica, e
devem ser calculadas a partir de um método iterativo.
b. Otimização por Enxame de Partículas: A otimização por enxame de partículas (PSO) é um método
computacional que foi desenvolvido em 1995 por Kennedy e Eberhart (POLI et al., 2007). Esse método é
um algoritmo estocástico baseado na inteligência coletiva de pássaros e abelhas. A ideia base do PSO é a
troca de informações entre o local e o global (Robinson; Rahmat-Samii, 2004), ou seja, a consideração da
perspectiva de cada partícula e da perspectiva social do enxame, respectivamente, em busca da solução
ótima do problema. Primeiramente, nesse algoritmo criam-se k partículas aleatórias, que formam um
enxame. O algoritmo de forma geral segue duas equações, a primeira faz a atualização do vetor velocidade,
Eq. (2), seguido da atualização do vetor posição a partir da Eq. (3).
Anais do VII Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa
(
)
(
)
( )
( )
em que é a taxa de inércia dada ao vetor velocidade da iteração anterior,
e
representam o vetor
velocidade atual e da iteração anterior, respectivamente, assim como
e
são a posição atual e a
posição da iteração anterior,
é a melhor posição local de uma partícula de uma iteração e
éa
melhor posição global. A variável corresponde à confiança de uma partícula confia na melhor posição
local e é quanto a partícula confia na melhor global. Após o processo iterativo, espera-se a obtenção do
vetor
, que contém os valores das amplitudes das correntes de excitação.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na análise é considerada uma rede linear composta por 7 elementos isotrópicos, uniformemente
espaçados por
ao longo do eixo . O PSO é inicializado com 15 partículas aleatórias e executado por
30 iterações, com
e
e
. Como teste, o objetivo foi obter um diagrama de irradiação
com máxima direção de apontamento em 80° e com os lóbulos laterais 20 dB abaixo do lóbulo principal.
Na figura 1, mostra-se o diagrama de irradiação da rede linear otimizada, em que se verifica a
convergência para o problema proposto. O tempo aproximado de execução do código foi de 3,98 segundos.
Figura 1 – Diagrama de irradiação e curva de evolução do método.
CONCLUSÕES
O algoritmo mostrou-se eficaz ao otimizar uma rede linear isotrópica, uma vez que foram alcançados os
objetivos de apontamento de feixe em 80° e supressão dos lóbulos secundários. Além disso, o código teve
um tempo de execução rápido. Até o presente momento, somente as amplitudes são otimizadas pelo PSO,
enquanto que a fase é obtida a partir da defasagem progressiva. Futuramente, as fases serão otimizadas
com o PSO, de forma a possibilitar a síntese de redes com elementos reais.
REFERÊNCIAS
BALANIS, C. A. Teoria de Antenas. 3.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
POLI,R.; KENNEDY, J.; BLACKWELL, T. Particle swarm optimization. Swarm intelligence, pp: 33-57, 2007
ROBINSON, J.; RAHMAT-SAMII, Y. Particle Swarm Optimization (PSO) in Electromagnetics. IEEE
Transaction on Antennas and Propagation, 52, pp: 397-407, 2004.
Anais do VII Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão – Universidade Federal do Pampa