SEL5705 - Prof. Homero Schiabel

SEL 5705 - FUNDAMENTOS
FÍSICOS DOS PROCESSOS
DE FORMAÇÃO DE IMAGENS
MÉDICAS
Prof. Homero Schiabel
(Sub
-área de Imagens Médicas)
(Sub-área
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I. ÓPTICA
2. LENTES
Sistema óptico constituído, geralmente, por 3 meios homogêneos e transparentes, separados por 2 superfícies
esféricas ou por uma esférica e outra plana.
Meios externos: normalmente AR (1 e 3 no ex.)
Meio intermediário: normalmente VIDRO (2 no ex.)
n2
n1
1
V1
S1
R2
3
V2
e
O2
Vértices: V1 -V2
Espessura: e
2
n3
O1
S2
R1
Centros de curvatura: O1 -O2
Raios de curvatura: R1 -R2
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2.1. LENTES CONVERGENTES / DIVERGENTES
• Dependem do meio (portanto, de n)
⇒ Lentes de vidro (meio 1) no ar (meio 2):
1
2
Convergente
LENTE
DELGADA
Convergente nLENTE
LENTE > nMEIO
MEIO
Divergente
nLENTE
LENTE < nMEIO
MEIO
Convergente
1
n1 = 1,5
n2 = 1,0
2
Divergente
ESPESSA
nLENTE
LENTE < nMEIO
MEIO
nLENTE
LENTE > nMEIO
MEIO
Divergente
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2.2. FORMAÇÃO DE IMAGENS COM LENTES
Objeto Puntiforme
r2
I’
O
c1
o
r1
S2
e
S1
I
c2
i’
i
• Para localizar a posição da imagem I (ou I’), parte-se da
equação para superfícies refringentes esféricas:
n1
n2
+
=
o
i
n2 – n1
r
(1)
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• Considerando n1 = 1,0 (ar) e n2 = n. Para a superfície S2 :
1
n
+
=
o
-i’
n–1
r2
(2)
porque I’ é imagem virtual
• Para a superfície S1 :
n
1
+
i’+e
i
=
1–n
r1
(3)
(nova distância objeto = i’ + e, pois é como se o raio tivesse partido
do ponto I’ e, agora, é como se todo o meio onde estão O e I’ fosse o
vidro – meio com índice refração n – e o ar fosse da superfície S1
adiante).
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• Para lentes delgadas, e Æ 0 e a eq. (3) fica:
n
1
+
i’
i
=
1–n
r1
(4)
• Somando (2) e (3):
1
1
+
o
i
= (n – 1) ( 1 - 1 )
r1 r2
(5)
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2.3. FORMAÇÃO DE IMAGENS COM LENTES
Distância Focal
‹
‹
‹
‹
Distância entre a lente e um objeto puntiforme sobre
seu eixo cuja imagem esteja no infinito
ou
Distância entre a lente e a imagem de um objeto
puntiforme sobre seu eixo situado no infinito
F
F’
F
F’
f
f
f
f
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‹
Da eq. (5), fazendo o Æ ∞ e i = f:
1
1 – 1
= (n – 1)
f
r1
r2
ou, ainda, combinando as eq. (5) e (6):
(6)
equação geral das
lentes delgadas
1
1
1
=
+
f
o
i
‹
1/f = D = Vergência da Lente (dioptrias)
(7)
[di] = [1/m]
(capacidade da lente em desviar a luz que nela incide Î >D (<f) Î
lente mais poderosa)
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2.4. FORMAÇÃO DE IMAGENS COM LENTES
(A) LENTE CONVERGENTE
Objeto Puntiforme
I
F’
O
F’
O
I
c F
c F
I<O (invertida)
Imagem real
I>O (direita)
Imagem virtual
F’
O
c F
I>O (invertida)
Imagem real
F’
O
I
c F
I
I=O (invertida)
Imagem real
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OBS.:
– c = ponto antiprincipal (2 x f);
– se o objeto está sobre o foco-objeto F’, a imagem se forma no
infinito (raios emergentes da lente: paralelos).
2.4. FORMAÇÃO DE IMAGENS COM LENTES
Objeto Puntiforme
(B) LENTE DIVERGENTE
O
I
F
Independentemente
Independentemente da
da posição
posição do objeto, a imagem será sempre
VIRTUAL,
VIRTUAL, DIREITA
DIREITA E
E MENOR
MENOR que
que ele.
ele.
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3. O OLHO HUMANO
L
o
• Pessoa com visão normal enxerga com nitidez
objetos desde 25 cm de distância até o infinito
• Distância focal da lente L do olho: variável !
• Responsável: CRISTALINO + MÚSCULOS CILIARES
Acomodação Visual
Íris
O
O OLHO
OLHO
Pupila
Retina
Humor Aquoso
Humor Vítreo
Mácula
Eixo Óptico
Eixo Visual
Nervo Ótico
Córnea
Cristalino
Músculo Ciliar
Coróide
SEL5705
SEL5705 -- Prof.
Prof. Homero
Homero Schiabel
Schiabel
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RETINA
RETINA
FÓVEA
FÓVEA
MÁCULA
MÁCULA
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BASTONETES
BASTONETES
CONES
CONES
Sensibilidade relativa do olho humano “padrão”
Sensibilidade
Relativa (%)
100
viol azul vde
amar alar
verm
80
60
40
20
400 450 500
550
600
650
700 λ (ηm)
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ACOMODAÇÃO VISUAL
Objeto Distante
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ACOMODAÇÃO VISUAL
Objeto Próximo
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OBS.:
(1) 25 cm é a menor distância para visão
distinta, com máxima contração dos
músculos ciliares; nesse ponto, L possui
a menor distância focal = PONTO
PRÓXIMO (PP).
(2) posição mais afastada vista ainda com
nitidez = PONTO REMOTO (PR) - para
uma pessoa com visão normal, está
situado no infinito.
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3.1. PROBLEMAS DA VISÃO
(AMETROPIAS)
MIOPIA
– Imagem se forma antes da retina devido a um
alongamento do globo ocular – a posição mais afastada
visível com nitidez fica a uma distância finita (PR ≠ infinito)
HIPERMETROPIA
– Imagem se forma além da retina devido a uma diminuição
do diâmetro do olho - ocorre um afastamento do ponto
próximo (fica a mais que 25 cm).
ASTIGMATISMO
– Imagem perde nitidez em razão da perda de esfericidade
da superfície da córnea - o raio de curvatura dessa
superfície não é o mesmo em todos os meridianos
meridianos..
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„
Emétrope
„ Míope
„
Hipermétrope
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VISÃO DO AMÉTROPE
A ametropia é gerada
pela desarmonia entre os
componentes óticos
oculares e o
comprimento axial ocular
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PROPRIEDADES DAS LENTES
f
f
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3.2. CORREÇÃO DAS AMETROPIAS
MIOPIA
Correção com lentes DIVERGENTES
DIVERGENTES::
f = - PR
valor do PR do olho
PR
f
Ex.: Uma pessoa míope usa óculos cujas lentes têm - 2 di. Determine a posição
do PR dessa pessoa.
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3.2. CORREÇÃO DAS AMETROPIAS
HIPERMETROPIA
Normalmente, o hipermétrope consegue trazer a imagem
para a retina, com esforço de acomodação visual
visual;; por
isso, esgota sua capacidade de acomodação para uma
posição mais afastada
Correção com lentes CONVERGENTES
f
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3.2. CORREÇÃO DAS AMETROPIAS
ASTIGMATISMO
ASTIGMATISMO
(impede a vista de focalizar simultaneamente barras
horizontais e verticais)
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3.2. CORREÇÃO DAS AMETROPIAS
ASTIGMATISMO
ASTIGMATISMO
Correção com lentes CILÍNDRICAS ou
CILÍNDRICAS + ESFÉRICAS
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Lente Cilíndrica
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Lente Esférica
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RETINOSCOPIA
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RETINOSCOPIA
EMÉTROPE
MÍOPE
HIPERMÉTROPE
Jack Copeland, 1927
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Perda
Perda de
de visão
visão de
de campo
campo
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Perda
Perda de
de visão
visão de
de fóvea
fóvea
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Se os seus olhos seguirem o movimento do
ponto rotativo cor de rosa, só verá uma cor:
rosa. Se o seu olhar se detiver na cruz negra
do centro, o ponto rotativo muda para verde.
Agora, concentre-se na cruz do centro.
Depois de um breve período de tempo, todos
os pontos cor de rosa desaparecerão e só
verá um único ponto verde girando.