E iir´ r E - Nacional Online

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UFU – AGOSTO/2012
O circuito representado na figura abaixo
mostra um gerador de força eletromotriz (E)
igual a 12 V e resistência interna (r) de 2W,
ligado a um receptor, de força contraeletromotriz (E´) de 8V e resistência interna (r´) de 4W.
E
i
E´
i
r´
r
A) Calcule o valor da intensidade da corrente
que percorre o circuito.
B) Nas condições dadas, qual o rendimento
obtido pelo gerador e pelo receptor?
Resolução:
A) A intensidade da corrente elétrica no circuito gerador – receptor apresentado é dada
pela Lei de Ohm – Pouillet,
i=
E − E'
r+ r'
12 − 8
2+4
4
i=
6
2
i= A
3
ou
i = 0, 67 A
i=
B) Cálculo da ddp nos terminais do gerador:
U = E − r .i
U = 12 − 2.
U = 12 −
U=
2
3
4
3
32
v
3
ou
U = 10, 7 v
Pela definição de rendimento para um gerador,
U
E
32
Ng = 3
12
32
Ng =
36
Ng = 0, 89
Ng =
ou
Ng = 89%
Como o receptor está ligado diretamente aos
terminais do gerador, então a ddp entre seus
32
terminais é a mesma do gerador, U = U ' = 3 v , ou
pode ser calculada pela equação característica
do receptor:
U ' = E ' + r ' .i
2
U ' = 8 + 4.
3
8
U' = 8 +
3
32
U' =
v
3
ou
U ' = 10, 7 v
Assim o rendimento do receptor é dado por:
E'
U'
8
= 32
3
24
=
32
= 0, 75
Nrec =
Nrec
Nrec
Nrec
ou
Nrec = 75%
F
Í
S
I
C
A