(9º Ano)
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E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro ([email protected]) http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão de atividade para turmas do 6º ao 9º Ano Sala de Tecnologias Educacionais e Matemática WWW.GEOGEBRA.ORG.BR ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PARA AULAS DE MATEMÁTICA APLICADAS COM O SOFTWARE GEOGEBRA E En nssiin no oF Fu un nd daam meen nttaall IIII 99ºº A An no o OBSERVAÇÕES E DICAS: Para facilitar o desenvolvimento de nossas atividades, usamos um código para ajudar na localização da ferramenta necessária: o número romano representa a localização da Caixa de Ferramentas e o algarismo indo-arábico representa a localização da ferramenta dentro dessa caixa. Assim, o código (VII/3) indica que a ferramenta necessária é a terceira da sétima Caixa de Ferramentas. Usamos frequentemente as ferramentas Mover e Deslocar Eixo. Estas podem ser acionadas na Barra de Ferramentas ou pressionando ESC para ativar a ferramenta Mover e segurando a tecla Ctrl pressionada para ativar a ferramenta Deslocar Eixos. Para deixar nosso trabalho mais bonito usamos a caixa Propriedades. Para ativá-la podemos dar um duplo clique sobre o Objeto desejado, desde que a ferramenta Mover esteja acionada. CRICIÚMA, SC 2012 ATIVIDADES DESENVOLVIDAS PARA AULAS DE MATEMÁTICA APLICADAS COM O SOFTWARE GEOGEBRA Ensino Fundamental II (9º Ano) 11.. L LO OC CA AL LIIZ ZA AN ND DO ON NÚ ÚM ME ER RO OSS IIR RR RA AC CIIO ON NA AIISS E EM MU UM MA AR RE ET TA AN NU UM MÉ ÉR RIIC CA A 22.. Á ÁR RE EA AD DA A SSU UPPE ER RFFÍÍC CIIE ED DE EU UM MA A FFO OL LH HA AD DE EÁ ÁR RV VO OR RE E 33.. Á ÁR RE EA AD DO OT TR RII ÂN NG GU UL LO O 44.. R RE ET T ÂN NG GU UL LO OÁ ÁU UR RE EO O 55.. FFU UN NÇ Çà ÃO OD DE E 11ºº G GR RA AU U 66.. FFU UN NÇ Çà ÃO OD DE E 22ºº G GR RA AU U 77.. R RA AÍÍZ ZE ESS D DA ASS E EQ QU UA AÇ ÇÕ ÕE ESS E E FFU UN NÇ ÇÕ ÕE ESS D DE E 22ºº G GR RA AU U 88.. T TE EO OR RE EM MA AD DE E PPIIT TÁ ÁG GO OR RA ASS 99.. R RE EL LA AÇ ÇÕ ÕE ESS M MÉ ÉT TR RIIC CA ASS N NO OT TR RII ÂN NG GU UL LO OR RE ET T ÂN NG GU UL LO O 1100..R RE EL LA AÇ ÇÕ ÕE ESS T TR RIIG GO ON NO OM MÉ ÉT TR RIIC CA ASS N NO OT TR RII ÂN NG GU UL LO OR RE ET T ÂN NG GU UL LO O 1111..T TE EO OR RE EM MA AD DE ET TA AL LE ESS 1122..PPR RO OPPR RIIE ED DA AD DE ED DA AR RE ET TA A PPA AR RA AL LE EL LA AA AU UM MD DO OSS L LA AD DO OSS D DO OT TR RII ÂN NG GU UL LO O 1133..SSE EG GM ME EN NT TO OSS PPR RO OPPO OR RC CIIO ON NA AIISS ((T TR RII ÂN NG GU UL LO O)) 1144..SSE EG GM ME EN NT TO OSS PPR RO OPPO OR RC CIIO ON NA AIISS ((Q QU UA AD DR RIIL LÁ ÁT TE ER RO O)) 1155.. B BA AN ND DE EIIR RA AN NA AC CIIO ON NA AL LB BR RA ASSIIL LE EIIR RA A E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: Teorema de Pitágoras, raiz quadrada, números irracionais, plano cartesiano, reta perpendicular, pontos médio e de interseção. Atenção: Essa atividade foi desenvolvida a partir de um plano de aula encontrado no site da Revista Nova Escola que segue em anexo. Esse planejamento precisa ser executado em sala de aula para seja significativo a criação dessa figura dinâmica. Observação: Mesmo não explorando o Teorema de Pitágoras, acho interessante fazer essa demonstração com os alunos. FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE GEOGEBRA) LOCALIZANDO NÚMEROS IRRACIONAIS EM UMA RETA NUMÉRICA 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): LOCALIZANDO NÚMEROS IRRACIONAIS EM UMA RETA NUMÉRICA (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: LOCALIZANDO NÚMEROS IRRACIONAIS EM UMA RETA NUMÉRICA. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 7. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Apenas para pontos novos. 8. Selecione a ferramenta Semicírculo definido por dois pontos (VI/5). Trace uma semicircunferência de raio 10 cm, de modo que as extremidades do diâmetro sejam os pontos de coordenadas A(0,0) e B(10,0). 9. Selecione a ferramenta Ponto médio ou centro (II/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Você construirá o ponto médio C. 10. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto D(1,0). 11. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto D e depois sobre o eixo das abscissas. Você construirá a reta a. 12. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento da reta a com o semicírculo para construir o ponto E. 13. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Construa os triângulos CDE e ADE. 14. Clique com o botão direito do mouse sobre figura e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e pinte os triângulos com cores diferentes. 15. Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto (XI/4). Clique sobre a reta a para escondê-la. 16. Selecione a ferramenta Distância, comprimento ou perímetro (VIII/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B para medir o comprimento do segmento AB. Use o mesmo procedimento para medir os segmentos: AE, DE, CE e DC. 17. Selecione a ferramenta Círculo definido pelo centro e um dos seus pontos (VI/1). Construa um círculo com raio AE e centro no ponto A. 18. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento da circunferência com o segmento DC. Você construiu o ponto F. 19. Clique com o botão direito do mouse sobre ponto F e selecione Renomear. Mude o nome do ponto F para RAIZ. 20. Aplique o Teorema de Pitágoras para comprovar a medidas apresentadas. Sugiro usar uma calculadora. 21. Movimento o ponto B para analisar a raiz quadrada de outros valores. Prática pedagógica Números e operações Plano de Aula Ensino Fundamental II Como localizar números irracionais em uma reta numérica http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/como-localizar-numeros-irracionais-reta-numerica-494389.shtml Bloco de Conteúdo Matemática Conteúdo Números Introdução O número irracional raiz quadrada de 7 está compreendido entre os números: a) 2 e 3 b) 13 e 15 c) 3 e 6 d) 6 e 8 Esta é uma questão típica da Prova Brasil de Matemática. As raízes não exatas são, em geral, mal compreendidas pelos alunos. Muitos, ao se depararem com o número , podem argumentar que ele não existe simplesmente porque não representa uma raiz quadrada exata, já que é um número irracional (ou seja, um número decimal com infinitas casas decimais não periódicas). Mas essa raiz quadrada existe e é possível aproximá-la desde sua parte inteira até um certo número de casas decimais (se assim se desejar). Associa-se também o estudo dos números quadrados perfeitos, que geram as raízes quadradas exatas. O aluno deve intercalar o 7 entre os dois números quadrados perfeitos mais próximos a ele, ou seja, 4 e 9. Matematicamente, podemos escrever 4 < 7 < 9. Os números irracionais apareceram na história da matemática vinculados a contextos da geometria e de medidas. Dessa maneira, o trabalho com o cálculo de diagonais de quadrados e retângulos, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, contribui para a familiarização dos alunos com este novo conceito. Uma sugestão de atividade interessante é localizar na reta numérica o valor de raízes de índice par. Ela associa a representação dos números irracionais na reta numérica ao trabalho com o Teorema de Pitágoras. Para realizá-la, é preciso utilizar régua e compasso. Vamos usar o valor apenas para ilustrar o método. Objetivo Localizar números irracionais em uma reta numérica Conteúdos Números irracionais, números reais, Teorema de Pitágoras Ano 9º ano Tempo estimado 1 hora/aula Material necessário Papel sulfite, régua, compasso e lápis Desenvolvimento Inicialmente, peça para a turma construir um plano cartesiano e, em seguida, traçar uma semicircunferência de raio 7, de modo que as extremidades do diâmetro sejam os pontos de coordenadas (0;0) e (7;0). Assim, o centro da circunferência estará sobre x =7/2 = 3,5. O próximo passo será traçar um segmento perpendicular ao eixo das abscissas no ponto D de coordenadas (1; 0). O ponto de intersecção com a semicircunferência é chamado de E. O segmento DE será apoio na determinação da raiz quadrada procurada. Mostre aos alunos que, no triângulo DEO, há EO = 3,5 (raio da semicircunferênica), DO = 2,5 (ver escala do eixo x). Ao aplicar o Teorema de Pitágoras, será encontrada a medida DE = raiz quadra de 6 = 2,45. Agora a classe deverá estudar o triângulo ADE. Aponte as medidas dos catetos DE = raiz quadrada de 6 = 2,45 e AD = 1. Aplicando-se o Teorema de Pitágoras no triângulo ADE, a turma descobrirá que a hipotenusa AE mede raiz quadrada de 7, que é o valor procurado. Peça para os estudantes localizarem esse valor no eixo das abscissas. Eles deverão abrir o compasso na distância AE. A intersecção com o eixo x (ponto P) determinará a localização na reta numérica, do número irracional raiz quadrada de 7. Nesse momento, você poderá mostrar a aproximação entre inteiros, verificando que a raiz procurada encontra-se entre 2 e 3. (4 < 7 < 9 ). Avaliação Essa atividade permite avaliar conteúdos como o Teorema de Pitágoras e os números quadrados perfeitos. A aula traz novos sentidos ao número irracional, mostrando ao mesmo tempo sua existência e sua localização na reta numérica. Luciana Moura Professora de Matemática E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: área de uma figura irregular. FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE GEOGEBRA) Á ÁR RE EA AD DA A SSU UPPE ER RFFÍÍC CIIE ED DE EU UM MA A FFO OL LH HA AD DE EÁ ÁR RV VO OR RE E 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): FOLHA DE ... nome da planta (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: ÁREA DA SUPERFÍCIE DE UMA FOLHA DE ÁRVORE. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 7. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível e em Eixos para que estes fiquem ocultos. 8. Clique na área de visualização com o botão direito do mouse e selecione Janela de visualização. Selecione a guia Malha, selecione negrito, a cor que desejar e Estilo das Linhas igual a ____. 9. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para objetos novos. 10. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Construa o polígono que representa a folha que você escolheu. 11. Clique com o botão direito do mouse sobre figura e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de verde. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 9 (nove) e o preenchimento para 50. Depois clique em fechar. 12. Clique com o botão direito do mouse sobre um dos pontos e selecione Propriedades. Clique sobre a palavra Ponto para selecionar todos os pontos. Selecione a guia Básico e desmarque Exibir Objeto. 13. Selecione a ferramenta Área (VIII/4). Clique sobre o polígono para medir área. 14. Selecione a ferramenta Distância, comprimento ou perímetro (VIII/3). Clique sobre o polígono para medir área. ATENÇÃO: Para conhecer o plano de aula dessa atividade acesse: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=30209 E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: triângulo, retângulo, retas paralelas, retas perpendiculares, ponto de interseção, área. FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE GEOGEBRA) Á ÁR RE EA AD DO OT TR RII ÂN NG GU UL LO O 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Área do triângulo (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: ÁREA DO TRIÂNGULO. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 7. No menu Exibir clique em Eixo para que este fique oculto. 8. Selecione a ferramenta Reta definida por dois pontos (III/1). Clique em dois pontos da janela de visualização para construir a reta a. 9. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto A e depois sobre a reta a para construir a reta b. Depois clique sobre o ponto B e sobre a reta a para constuir a reta c. 10. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto C sobre a reta b. 11. Selecione a ferramenta Reta paralela (IV/2). Clique sobre o ponto C e depois sobre a reta a para construir a reta d. 12. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento das retas c e d para construir o ponto D. 13. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Clique sobre o segmento CD para construir o ponto E. 14. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto E e sobre a reta a para construir a reta e. 15. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento das retas a e e para construir o ponto F. 16. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para objetos novos. 17. Selecione a ferramenta Caixa para exibir/esconder objeto (X/2). Clique sobre todas as retas para ocultá-las. 18. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Construa o quadrilátero ABDC e o triângulo ABE. 19. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (III/2). Construa o segmento EF. 20. Clique com o botão direito do mouse sobre o quadrilátero e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor vermelha. Selecione a guia estilo e diminua o preenchimento para zero. Selecione o objeto triângulo: pinte de verde e aumente o preenchimento para 75. Depois clique em fechar. 21. Selecione a ferramenta Distância, comprimento ou perímetro (VIII/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B para medir o segmento AB que representa a base do triângulo. Depois clique sobre o ponto E e sobre o ponto F para medir o segmento EF que representa a altura do triângulo. 22. Selecione a ferramenta Área (VIII/4). Clique sobre o quadrilátero ABDC e sobre o triângulo ABE para medir suas áreas. Se tiver dificuldades para medir a área do triângulo ABE clique em seus vértices. 23. Movimente os pontos livres e observe a relação entre as áreas das duas figuras. Você pode exibir as malhar para facilitar a compreensão e comparação das medidas. 24. Solicite a folha de exercícios. Disciplina: Matemática Alunos: Conteúdo: Área do triângulo Aula de Informática Educacional e Matemática Professora: Ensino Fundamental II Data: / / Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! FOLHA DE EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) ÁREA DO TRIÂNGULO 1. Movimente os pontos até obter um triângulo de base 10 cm e altura 6 cm. Responda: a) Qual é a área do quadrilátero ABDC? b) Qual é a área do triângulo ABE? c) Compare a área do quadrilátero ABDC e ABE. Qual a relação que existe entre essas duas medidas. 2. Movimente o ponto E, observe e responda: a) A medida da base muda? b) A medida da altura muda? c) A forma do triângulo muda? 3. Movimente os pontos até obter um triângulo de área igual a 10,5 cm² e outro de área igual a 36 cm². Ilustre-os na malha quadriculada. E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: pontos, retas perpendiculares, segmento de reta, circunferência, proporção áurea. FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE GEOGEBRA) R RE ET T ÂN NG GU UL LO OÁ ÁU UR RE EO O 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Retângulo áureo (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade apareça. Digite: RETÂNGULO ÁUREO. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 7. No menu Exibir clique em Eixo para que este fique oculto e em Malhas para que estas fiquem ocultas. 8. Selecione a ferramenta Polígono regular (V/2). Clique em dois pontos que estejam na posição horizontal para construir um quadrado. Abrirá uma caixa. Clique em OK. 9. Selecione a ferramenta Ponto médio ou centro (II/3). Clique sobre o segmento AB para encontrar o ponto médio E. 10. Selecione a ferramenta Reta definida por dois pontos (III/1). Clique sobre os pontos A e B para construir a reta e. 11. Selecione a ferramenta Círculo definido pelo centro e um dos seus pontos (VI/1). Clique sobre o ponto E e depois sobre o ponto C. 12. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento da circunferência com a reta e, que está à direita do ponto B, para construir o ponto F. 13. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto F e sobre a reta e para construir a reta g. Depois clique sobre o ponto C e sobre o segmento BC para construir a reta h. 14. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento das retas g e h para construir o ponto G. 15. Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto (XI/4). Clique sobre todos os objetos para escondê-los, com exceção dos pontos A, D, F e G. 16. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Construa o retângulo ADGF. Esse retângulo é áureo. 17. Construa um desenho dentro desse retângulo. SUGESTÃO: As dimensões do retângulo podem ser medidas e também discutir a relação entre o comprimento e a largura que é de aproximadamente 1,618. E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: Função de 1º Grau, pares ordenados, reta perpendicular. FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE GEOGEBRA) FFU UN NÇ Çà ÃO OD DE E 11ºº G GR RA AU U 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Função de 1º Grau (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade apareça. Digite: FUNÇÃO DE 1º GRAU. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Deslocar eixo (XI/1). Clique sobre a janela de visualização, segure o mouse pressionado e posicione a origem dos eixos no centro. 7. No Campo de Entrada, digite y = x +1 para construir o gráfico dessa função de 1º grau. 8. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Clique sobre a linha do gráfico. 9. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto A e sobre o eixo x. Depois clique novamente sobre o ponto A e sobre o eixo y. 10. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique sobre a reta b e sobre o eixo x para construir o ponto B. Depois clique novamente sobre a reta c e sobre o eixo y para construir o ponto C. 11. Com o botão direito do mouse clique sobre o ponto B e selecione renomear. Mude o nome do ponto para X. Use o mesmo procedimento para renomear o ponto C e chamá-lo de Y. 12. Clique sobre a linha da função com o botão direito do mouse e selecione propriedades. Escolha um tom de azul e aumente a sua espessura. Pinte o ponto A de vermelho e aumente o seu tamanho. 13. Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto (XI/4). Esconda as duas retas. 14. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (III/2). Construa dos segmentos AX e AY. 15. Clique com o botão direito do mouse sobre um dos segmentos e selecione propriedades. Aumente a espessura da linha para 5 e escolha um estilo de linha que seja pontilhado. 16. Movimente o ponto A e observe a relação entre do par ordenado (x,y). Solicite a folha de exercícios. Disciplina: Matemática Alunos: Conteúdo: Função de 1º Grau Aula de Informática Educacional e Matemática Professor(a): Ensino Fundamental II Data: / / Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! FOLHA DE EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) FUNÇÃO DE 1º GRAU Crie os gráficos abaixo. Verifique os valores de y que correspondem a x. Preencha a tabela. Construa o gráfico. Para mudar a função você pode clicar com o botão direito do mouse sobre a reta do gráfico, selecionar Propriedades e na guia Básico, mudar o Valor. GRÁFICO I y=x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO II Y=X-2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO III Mude a escala. Clique com o botão direito do mouse sobre a área de visualização, selecione EixoX: EixoY e escolha a escala 1:2. y = 2x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO IV y = -x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO V Mude a escala. Clique com o botão direito do mouse sobre a área de visualização, selecione EixoX: EixoY e escolha a escala 1:5 y = 3x + 7 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: Função de 1º Grau, pares ordenados, reta perpendicular. FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE GEOGEBRA) FFU UN NÇ Çà ÃO OD DE E 22ºº G GR RA AU U 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Função de 2º Grau (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade apareça. Digite: FUNÇÃO DE 2º GRAU. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Deslocar eixo (XI/1). Clique sobre a janela de visualização, segure o mouse pressionado e posicione a origem dos eixos no centro. 7. Clique com o botão direito do mouse sobre a área de visualização, selecione EixoX: EixoY e escolha a escala 1:5. 8. No Campo de Entrada, digite y = X² - 10 para construir o gráfico dessa função de 1º grau. 9. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Clique sobre a linha do gráfico. 10. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto A e sobre o eixo x. Depois clique novamente sobre o ponto A e sobre o eixo y. 11. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique sobre a reta b e sobre o eixo x para construir o ponto B. Depois clique novamente sobre a reta c e sobre o eixo y para construir o ponto C. 12. Com o botão direito do mouse clique sobre o ponto B e selecione renomear. Mude o nome do ponto para X. Use o mesmo procedimento para renomear o ponto C e chamá-lo de Y. 13. Clique sobre a linha da função com o botão direito do mouse e selecione propriedades. Escolha um tom de azul e aumente a sua espessura. Pinte o ponto A de vermelho e aumente o seu tamanho. 14. Selecione a ferramenta Tangentes (IV/5). Clique sobre a linha do gráfico e sobre o Eixo X. 15. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique sobre a linha do gráfico e sobre a tangente para criar o ponto B que representa o Ponto Máximo ou o Ponto Mínimo da função. 16. Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto (XI/4). Esconda as três retas. 17. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (III/2). Construa dos segmentos AX e AY. 18. Clique com o botão direito do mouse sobre um dos segmentos e selecione propriedades. Aumente a espessura da linha para 5 e escolha um estilo de linha que seja pontilhado. 19. Movimente o ponto A e observe a relação entre do par ordenado (x,y). Solicite a folha de exercícios. Disciplina: Matemática Alunos: Conteúdo: Função de 1º Grau Aula de Informática Educacional e Matemática Professor(a): Ensino Fundamental II Data: / / Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! FOLHA DE EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) FUNÇÃO DE 2º GRAU Crie os gráficos abaixo. Verifique os valores de y que correspondem a x. Preencha a tabela. Construa o gráfico. Para mudar a função você pode clicar com o botão direito do mouse sobre a reta do gráfico, selecionar Propriedades e na guia Básico, mudar o Valor. Clique com o botão direito do mouse sobre a área de visualização, selecione EixoX: EixoY e escolha a escala 1:5. GRÁFICO I y = x² Ponto Mínimo ( , ) Ponto Mínimo ( , ) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO II y = x² + 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO III Ponto Mínimo ( y = x² - 10 , ) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO IV Ponto Máximo ( y = -x² , ) , ) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 GRÁFICO V Ponto Máximo ( y = -2x² + 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosquecalculavam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: equação, função, raízes de uma equação, raízes de uma função. ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) RAÍZES DAS EQUAÇÕES E FUNÇÕES DE 2º GRAU 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Equacões (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: RAÍZES DAS EQUAÇÕES DE 2º GRAU. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de azul. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 16 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Deslocar eixo (X/1). Centralize os eixos na área de trabalho. 7. Vamos usar o campo de entrada que deve estar visível na parte inferior da área de trabalho. Caso não esteja aparecendo essa janela clique no Menu Exibir e selecione Campo de entrada. 8. No campo de entrada, digite: x² + x -2 (a letra x precisa ser minúscula). Dê um Enter. Esse comando cria o gráfico de uma função. 9.Clique com o botão direito do mouse sobre a linha do gráfico e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de rosa. Selecione a guia Estilo e escolha a espessura da reta igual a sete. Clique em fechar. 10. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique nos dois pontos de cruzamento do eixo x com a linha do gráfico. Surgirão os pontos A e B que são as raízes da função. As abscissas desses pontos representam as raízes das equações de 2º Grau correspondentes. 11.Vamos mudar os gráficos e preencher a tabela (pedir a folha de exercícios). Para mudar o gráfico, clique com o botão direito do mouse sobre a linha do gráfico e selecione Redefinir. Na janela que se abre, digite a nova função e clique em aplicar. Função de 2º Grau f(x) = x² - 4 f(x) = x² - 100 f(x) = 2x² - 18 f(x) = 3x² - 48 f(x) = x² - 1 f(x) = x² + 2x f(x) = -x² + 2x f(x) = x² - 3x f(x) = 4x² - 20x f(x) = x² -6x +8 f(x) = -x² -6x +8 f(x) = x² + 4x +3 f(x) = x² -6x +9 f(x) = x² + 10x +25 f(x) = x² - x + 7 Raízes da função A B (-2,0) (2,0) Função de 2º Grau x² - 4 = 0 x² - 25 = 0 2x² - 18 = 0 3x² - 48 = 0 x² - 1 = 0 x² + 2x = 0 -x² + 2x = 0 x² - 3x = 0 4x² - 20x = 0 x² -6x +8 = 0 -x² -6x +8 = 0 x² + 4x +3 = 0 x² -6x +9 = 0 x² + 10x +25 = 0 x² - x + 7 = 0 Raízes da equação -2 e 2 Digitar x² - 4 x² - 25 2x² - 18 3x² - 48 x² - 1 x² + 2x -x² + 2x x² - 3x 4x² - 20x x² -6x +8 -x² -6x +8 x² + 4x +3 x² -6x +9 x² + 10x +25 x² - x + 7 Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Equações e funções de 2º Grau Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Acredite sempre na sua capacidade de ser melhor! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) RAÍZES DAS EQUAÇÕES E FUNÇÕES DE 2º GRAU 1. Redefina as funções e preencha a tabela. Função de 2º Grau f(x) = x² - 4 Raízes da função A B (-2,0) (2,0) Equação de 2º Grau x² - 4 = 0 Raízes da equação -2 e 2 Digitar x² - 4 f(x) = x² - 100 x² - 25 = 0 x² - 25 f(x) = 2x² - 18 2x² - 18 = 0 2x² - 18 f(x) = 3x² - 48 3x² - 48 = 0 3x² - 48 f(x) = x² - 1 x² - 1 = 0 x² - 1 f(x) = x² + 2x x² + 2x = 0 x² + 2x f(x) = -x² + 2x -x² + 2x = 0 -x² + 2x f(x) = x² - 3x x² - 3x = 0 x² - 3x f(x) = 4x² - 20x 4x² - 20x = 0 4x² - 20x f(x) = x² -6x +8 x² -6x +8 = 0 x² -6x +8 f(x) = -x² -6x +8 -x² -6x +8 = 0 -x² -6x +8 f(x) = x² + 4x +3 x² + 4x +3 = 0 x² + 4x +3 f(x) = x² -6x +9 x² -6x +9 = 0 x² -6x +9 f(x) = x² + 10x +25 x² + 10x +25 = 0 x² + 10x +25 f(x) = x² - x + 7 x² - x + 7 = 0 x² - x + 7 2. Faça um esboço dos seguintes gráficos. a) f(x) = x² - 25 b) f(x) = x² + 14x + 49 c) f(x) = -x² + 3x + 10 d) f(x) = x² + x + 2 E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosquecalculavam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: pares ordenados, triângulos, quadrados, área, cateto, hipotenusa, Teorema de Pitágoras. ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Pitágoras (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho onde deseja que o título da atividade apareça. Digite: TEOREMA DE PITÁGORAS. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de rosa. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto do título ou da identificação dos autores da atividade, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenham ficado no lugar desejado. 7. No menu Exibir clique em Eixo para que este fique visível. Caso os eixos já estejam aparecendo, não precisa realizar esse passo. 8. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique oculta. Caso as malhas não estejam aparecendo, não precisa realizar esse passo. 9. Selecione a ferramenta Deslocar eixo (X/1). Clique sobre a área de trabalho, segure o mouse pressionado e arraste a origem dos eixos para a posição central. 10. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Automático. Caso já esteja selecionado não precisa realizar esse passo. 11. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa os pontos a seguir no plano cartesiano: A(0,0), B(0,4) e C(3,0) 12. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Clique sobre os pontos A, B, C e depois novamente em A. Você construirá o triângulo ABC. Note que os lados foram renomeados automaticamente: a hipotenusa corresponde ao segmento a e os catetos aos segmentos b e c. 13. Clique com o botão direito do mouse sobre o triângulo e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor preta. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 5 (cinco) e o preenchimento para zero. Depois clique em fechar. 14. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Meça os segmentos a, b e c. Para isso aproxime o cursor de cada segmento e só clique quando cada um estiver destacado e aparecer a mensagem que o identifica. 15. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos. 16. Selecione a ferramenta Polígono regular (V/2). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Quando abrir uma caixa clique apenas em aplicar. Surgirá um quadrado cujo lado tem a mesma medida do cateto c. 17. Selecione a ferramenta Polígono regular (V/2). Clique sobre o ponto C e depois sobre o ponto A. Quando abrir uma caixa clique apenas em aplicar. Surgirá um quadrado cujo lado tem a mesma medida do cateto b. 18. Selecione a ferramenta Polígono regular (V/2). Clique sobre o ponto B e depois sobre o ponto C. Quando abrir uma caixa clique apenas em aplicar. Surgirá um quadrado cujo lado tem a mesma medida da hipotenusa a. 19. Selecione a ferramenta Área (VII/4). Clique na parte central de cada quadrado para medir as suas áreas. 20. Clique com o botão direito do mouse sobre o quadrado menor e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de verde. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 5 (cinco) e o preenchimento para 100. Depois clique em fechar. Faça o mesmo procedimento para os outros quadrados escolhendo a cor vermelha para o quadrado médio e a cor azul para o quadrado maior. 21. Movimente os pontos B e C, observe o que acontece e preencha a tabela. 22. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Escreva um comentário sobre o que você aprendeu ao fazer essa atividade. TABELA (Solicite a folha de exercícios, não escreva nessa folha) Movimente os pontos A e B para obter os valores solicitados na tabela. Observe os valores apresentados na figura e complete os dados que faltam. SEGMENTOS ÁREA (CM²) FIGURA Hipotenusa Cateto Cateto Quadrado Quadrado Quadrado Área do quadrado de lado b + a b c 5 4 3 Figura II 3 4 Figura III 4 4 Figura IV 8 6 Figura I Figura V Figura VI Figura VII 1,5 15 Figura VIII Figura IX Figura X de lado b 200 100 2 9 6 12 de lado a 12 10 3,4 4,7 Escreva o que você observou e descobriu ao realizar essa atividade. de lado c área do quadrado de lado c Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Teorema de Pitágoras Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Acredite sempre na sua capacidade de ser melhor! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) TEOREMA DE PITÁGORAS Movimente os pontos A e B para obter os valores solicitados na tabela. Observe os valores apresentados na figura e complete os dados que faltam. TABELA SEGMENTOS ÁREA (CM²) FIGURA Hipotenusa a Cateto b Cateto c Figura I 5 4 3 Figura II 3 4 Figura III 4 4 Figura IV 8 6 Figura V Figura VI Figura VII 1,5 15 Figura VIII Figura IX Figura X Quadrado de lado b 200 100 2 9 6 12 Quadrado de lado a 12 10 3,4 4,7 Escreva o que você observou e descobriu ao realizar essa atividade. Quadrado de lado c Área do quadrado de lado b + área do quadrado de lado c E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosquecalculavam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão de atividade para turmas do 9º Ano ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA): Relações métricas no triângulo retângulo 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Abra o software (programa) Geogebra. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Salve o arquivo com o seguinte nome: “Relações métricas no triângulo retângulo (Aluno 1 e Aluno 2)”. Clique com o botão direito do mouse sobre os eixos e selecione Visualização padrão. A escala dos eixos deve ser igual a 1. Selecione a ferramenta Deslocar eixo (X/1). Clique sobre a área de trabalho e arraste a origem dos eixos até o canto inferior esquerdo. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho. Digite: “Alunos: Aluno1 e Aluno2”. Coloque a data e clique em aplicar. Observe os dados na figura. Selecione a ferramenta Novo Ponto (II/1). Clique em três pontos da área de trabalho e você terá os pontos A, B e C. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Clique em todos os vértices e depois no primeiro novamente (ABCA). Você criou um triângulo. Selecione a ferramenta Ângulo (VII/1). Observe que no lado esquerdo da tela há uma relação com os Objetos dependentes. Clique sobre o objeto dependente poly... (os pontos correspondem a um número que não podemos prever). Note que essa ferramenta apresenta a medida de todos os ângulos internos do triângulo que são denominados pelas letras gregas alfa (α), beta (β) e gama (γ). Clique no menu Opções, selecione Casas decimais e depois escolha o valor 1 (um). Clique com o botão direito do mouse sobre o triângulo e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de preto. Selecione a guia Estilo e aumente a espessura da reta para 3 (três) e o preenchimento para zero. Depois clique em fechar. Clique com o botão direito do mouse sobre o ângulo α e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de vermelho e na guia Estilo escolha o preenchimento 100. Depois clique em fechar. Faça o mesmo passo para mudar a cor dos ângulos β (verde) e γ(azul). Caso a medida do ângulo não esteja aparecendo, escolha a ferramenta Mover (I/1), aproxime o cursor do valor, clique segurando o mouse pressionado e quando a seta se transformar numa mãozinha, arraste até o lugar desejado. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o segmento a e depois sobre o ponto A. aparecerá uma reta d perpendicular ao segmento a. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento entre a reta d e o segmento a. Aparecerá o ponto D. Selecione a ferramenta Exibir/Esconder objeto (X/4). Clique sobre a reta d e depois sobre a ferramenta Mover (I/1). A reta ficará escondida. Escolha a ferramenta Segmento definido por dois pontos (III/2). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto D: aparecerá um segmento e que corresponde a altura do triângulo relativa a base BC. Clique com o botão direito do mouse sobre o segmento e e escolha renomear. Abrirá uma caixa com o enunciado Novo nome para o segmento e: digite h e clique em aplicar. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B: aparecerá a medida do segmento AB em centímetros (cm). Faça o mesmo para calcular as medidas dos segmentos BC, AC, AD, BD, DC. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho. Digite o texto “Relações métricas no triângulo retângulo” e clique em aplicar. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de roxo. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 14 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. Selecione a ferramenta Mover (I/1) para mudar a medida dos ângulos do triângulo e dos seus lados. Preencha os dados da tabela. Escreva o que você aprendeu fazendo essa atividade. INFORMÁTICA EDUCACIONAL DATA: ........./......... /.......... DISCIPLINA: Matemática PROFESSORA: Ana Lúcia Pintro ALUNOS: ................................................................................................................................................................................................................ Atividade : Relações métricas no triângulo retângulo Medida dos Ângulos (Graus) Tipo de triângulo α β Figura I 90º 53,2º Figura II 90º 45º Figura III 90º Figura IV 90º 60º Figura V 90º 65,7 γ Soma dos ângulos internos α+β+γ Medidas dos segmentos (cm) BC a AC b AB c 16 12 AD h DC m 10 35,5º Escreva o que você aprendeu com essa atividade. 7 11 22 19 20 9 BC n 15,5 7,9 Atividade : Relações métricas no triângulo retângulo Medida dos Ângulos (Graus) Tipo de triângulo α β Figura I 90º 53,2º Figura II 90º 45º Figura III 90º Figura IV 90º 60º Figura V 90º 65,7 γ Soma dos ângulos internos α+β+γ Medidas dos segmentos (cm) BC a AC b AB c 16 12 AD h DC m 10 35,5º 7 11 22 BC n 15,5 7,9 19 20 9 Usando as relações métricas do triângulo retângulo encontre as medidas desconhecidas dos triângulos e anote as medidas dos ângulos. A figura I é a figura que medimos, dobramos e recortamos a partir dos catetos iguais a 12 cm e 16 cm. E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosquecalculavam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: Teorema de Tales, retas paralelas, retas transversais, segmentos, segmentos proporcionais. ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) TEOREMA DE TALES 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Tales (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho onde deseja que o título da atividade apareça. Digite: TEOREMA DE TALES. Clique em aplicar. 5. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha um tom de roxo. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 6. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto do título ou da identificação dos autores da atividade, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenham ficado no lugar desejado. 7. No menu Exibir clique em Eixo para que este fique visível. Caso os eixos já estejam aparecendo, não precisa realizar esse passo. 8. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível. Caso as malhas já estejam aparecendo, não precisa realizar esse passo. 9. Selecione a ferramenta Deslocar eixo (X/1). Clique sobre a área de trabalho, segure o mouse pressionado e arraste a origem dos eixos até a posição inferior do lado esquerdo. 10. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Automático. Caso já esteja selecionado não precisa realizar esse passo. 11. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa os pontos a seguir no plano cartesiano: A(3,7) e B(3,5). 12. Selecione a ferramenta Reta paralela (IV/2). Clique sobre o ponto A e depois sobre o eixo das abscissas (eixo x). Surgirá a reta a. 13. Selecione a ferramenta Reta paralela (IV/2). Clique sobre o ponto B e depois sobre o eixo das abscissas (eixo x). Surgirá a reta b. 14. Selecione a ferramenta Reta definida por dois pontos (III/1). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Surgirá a reta c. 15. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto C(3,1) sobre a reta c. 16. Selecione a ferramenta Reta paralela (IV/2). Clique sobre o ponto C e depois sobre o eixo das abscissas (eixo x). Surgirá a reta d. 17. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto D sobre a reta a e o ponto E sobre a reta b. 18. Selecione a ferramenta Reta definida por dois pontos (III/1). Clique sobre o ponto D e depois sobre o ponto E. Surgirá a reta e. 19. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique no cruzamento da reta d com a reta e. Surgirá o ponto F. 20. No menu Exibir clique em Malhas e em Eixos para que estes fiquem ocultos. 21. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Menos para novos objetos. 22. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (III/2). Construa o segmento AB clicando sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Use o mesmo procedimento para construir os segmentos BC, DE e EF. 23. Clique o botão direito do mouse sobre o segmento AB (segmento f) e selecione propriedades. Na guia cor escolha um tom de vermelho e na guia estilo escolha a espessura da reta igual a 7 (sete). Use o mesmo procedimento para colorir e mudar a espessura de todos os demais segmentos. A espessura da reta será sempre igual a 7 (sete). As corres dos segmentos são: verde para o segmento DE (segmento h); rosa para os segmentos BC (segmento g) e azul para o segmento EF (segmento i). 24. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Meça o segmento AB clicando sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Use o mesmo procedimento para medir os segmentos BC, DE, EF. 25. Movimente os pontos, observe o que acontece, preencha a tabela, realize os cálculos, verifique se as igualdades são verdadeiras ou falsas e descubra a medida do segmento desconhecido. ATIVIDADES (Não escreva nessa folha) Movimente os pontos, observe o que acontece, preencha a tabela, realize os cálculos, verifique se as igualdades são verdadeiras ou falsas e descubra a medida do segmento desconhecido. FIGURA Figura I AB BC 3 5 MEDIDA DO SEGMENTO DE EF AC DF 6 Coloque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas. ( ) AB/BC = DE/EF ( ) BC/AB = EF/DE ( ) AC/AB = DF/DE ( ) AC/DF = AB/DE ) AB/EF = DE/BC ( ) BC/EF = AB/DE ( Descubra a medida do segmento desconhecido. Para isso movimente os pontos deixando as medidas apresentadas iguais as da figura. Escreva sobre o que você aprendeu com essa atividade. Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Área e Perímetro de quadrados Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Acredite sempre na sua capacidade de ser melhor! Movimente os pontos, observe o que acontece, preencha a tabela, realize os cálculos, verifique se as igualdades são verdadeiras ou falsas e descubra a medida do segmento desconhecido. FIGURA Figura I AB BC 3 5 MEDIDA DO SEGMENTO DE EF AC DF 6 Coloque V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas. ( ) AB/BC = DE/EF ( ) BC/AB = EF/DE ( ) AC/AB = DF/DE ( ) AC/DF = AB/DE ) AB/EF = DE/BC ( ) BC/EF = AB/DE ( Descubra a medida do segmento desconhecido. Para isso movimente os pontos deixando as medidas apresentadas iguais as da figura. a) b) c) Escreva sobre o que você aprendeu com essa atividade. E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: segmentos, razão, proporção, reta paralela, semelhança de triângulo, ângulos, plano cartesiano. ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) PROPRIEDADE DA RETA PARALELA A UM DOS LADOS DO TRIÂNGULO 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Propriedade reta paralela e triângulo (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: PROPRIEDADE DA RETA PARALELA A UM DOS LADOS DO TRIÂNGULO. Clique em aplicar. 5. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 6. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique oculta, caso ela esteja visível. 7. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Apenas para pontos novos. 8. Clique no Menu Opções. Selecione Casas decimais e depois 2 (duas). 9. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Clique em três pontos da janela de geometria para construir o triângulo ABC. 10. Clique com o botão direito do mouse sobre FIGURA e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor que desejar. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 13 (treze) e o preenchimento para 25. Depois clique em fechar. 11. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto D sobre o segmento AC. 12. Selecione a ferramenta Reta paralela (IV/2). Clique sobre o ponto D e depois sobre o segmento AB. Surgirá uma reta paralela ao segmento AB. 13. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Clique sobre o cruzamento da reta paralela com o segmento BC. Surgirá o ponto E. 14. Clique com o botão direito do mouse sobre a reta paralela e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha a cor que desejar. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 13 (treze) e o preenchimento para 25. Depois clique em fechar. 15. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Aparecerá a medida do segmento AB. Use o mesmo procedimento para medir os segmentos AD, CD, BE, CE e DE. 16. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o ponto A e segurando o botão do mouse pressionado, movimente-o e observe o que acontece. Usando o mesmo procedimento movimente os pontos B, C e D. 17. Solicite a folha de exercícios. Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Teorema de Tales Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) PROPRIEDADE DA RETA PARALELA A UM DOS LADOS DO TRIÂNGULO 1. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Movimento os pontos abaixo de acordo com as coordenadas dadas e depois copie a figura apresentada no plano cartesiano: A = (3, 1), B = (13, 1) e C = (6, 7) 2. Preencha a tabela observando as medidas dos segmentos dos triângulos construídos no plano cartesiano acima. Calcule as razões entre os segmentos. Pinte da mesma cor (na tabela) os segmentos que possuam razões iguais. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB/DE AD/CD BE/CE CD/CE AD/BE DE/AB CD/AD CE/BE 3. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Movimento os pontos abaixo até obter o segmento CD com medida igual a 2 cm e AD igual a 6 cm. Copie a figura no plano cartesiano abaixo. 4. Preencha a tabela observando as medidas dos segmentos dos triângulos construídos no plano cartesiano acima. Calcule as razões entre os segmentos. Pinte da mesma cor (na tabela) os segmentos que possuam razões iguais. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB/DE AD/CD BE/CE CD/CE AD/BE DE/AB CD/AD CE/BE PARA AJUDAR O PROFESSOR... Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Segmentos proporcionais Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) PROPRIEDADE DA RETA PARALELA A UM DOS LADOS DO TRIÂNGULO 1. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Movimento os pontos abaixo de acordo com as coordenadas dadas e depois copie a figura apresentada no plano cartesiano: A = (3, 1), B = (13, 1) e C = (6, 7) 2. Preencha a tabela observando as medidas dos segmentos dos triângulos construídos no plano cartesiano acima. Calcule as razões entre os segmentos. Pinte da mesma cor (na tabela) os segmentos que possuam razões iguais. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB/DE AD/CD BE/CE CD/CE AD/BE DE/AB CD/AD CE/BE 3. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Movimento os pontos abaixo até obter o segmento CD com medida igual a 2 cm e AD igual a 6 cm. Copie a figura no plano cartesiano abaixo. 4. Preencha a tabela observando as medidas dos segmentos dos triângulos construídos no plano cartesiano acima. Calcule as razões entre os segmentos. Pinte da mesma cor (na tabela) os segmentos que possuam razões iguais. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB/DE AD/CD BE/CE CD/CE AD/BE DE/AB CD/AD CE/BE E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: segmentos, razão, proporção, perímetro, plano cartesiano. ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) SEGMENTOS PROPORCIONAIS (TRIÂNGULO) 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Segmentos Proporcionais no Triângulo (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: SEGMENTOS PROPORCIONAIS (TRIÂNGULO). Clique em aplicar. 5. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 6. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível. 7. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Apenas para pontos novos. 8. Clique no Menu Opções. Selecione Casas decimais e depois 1 (um). 9. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa os pontos dados sobre o plano cartesiano: A=(7,11), B=(4, 6) e C=(15, 6). 10. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Aproxime o cursor do ponto A e quando aparecer o enunciado “Ponto A” clique sobre ele. Depois clique em B, em C e novamente no ponto A. Você construiu o triângulo ABC. 11. Clique com o botão direito do mouse sobre FIGURA e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de vermelho. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 5 (cinco) e o preenchimento para zero. Depois clique em fechar. 12. Selecione a ferramenta Ângulo (VII/1). Clique dentro do triângulo para medir os três ângulos da figura. 13. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Aparecerá a medida do segmento AB. Use o mesmo procedimento para medir os segmentos BC e AC. 14. Selecione a ferramenta Ampliar ou reduzir objeto a partir de um ponto por um determinado fator (VIII/5). Clique dentro do triângulo e depois sobre o ponto A. Abrirá uma caixa para digitar o fator de ampliação ou redução; nessa casa digite 1.5 para ampliar a figura (o programa não aceita a vírgula). 15. Clique sobre o Ponto B’ com o botão direito do mouse e selecione Renomear. Para Novo nome do ponto B’, digite: D. Use o mesmo procedimento para renomear o Ponto C’ para Ponto E. 16. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Aparecerá a medida do segmento AD. Use o mesmo procedimento para medir os segmentos BD, CE, AE e DE. 17. Selecione a ferramenta Ângulo (VII/1). Clique dentro do triângulo maior para medir os três ângulos da figura. 18. Clique com o botão direito do mouse sobre FIGURA e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de verde. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 5 (cinco) e o preenchimento para zero. Depois clique em fechar. 19. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Meça o perímetro dos triângulos clicando dentro de cada um. 20. Solicite a folha de exercícios. Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Segmentos proporcionais Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) SEGMENTOS SEMELHANTES (TRIÂNGULO) 1. Represente a figura desenhada na janela geométrica no plano cartesiano abaixo. 2. Preencha a tabela observando as medidas do triângulo. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB BD Medida dos segmentos AD AC CE AE BC DE 3. Calcule a razão entre os segmentos. AB/BD AC/CE BC/DE AB/AD AC/AE BD/AB CE/AC DE/BC AD/AB AE/AC Alguns valores são aproximados. Vamos calcular as razões com uma casa decimal. 4. Quais são os ângulos do triângulo ABC? E do triângulo ADE? Qual é a relação entres eles? 5. Qual é a razão entre o perímetro do triângulo ABC e do triângulo ADE? 6. Quais razões entre segmentos são proporcionais? AD/BD AE/CE PARA AJUDAR O PROFESSOR... Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Segmentos proporcionais Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) SEGMENTOS PROPORCIONAIS (TRIÂNGULO) 1. Represente a figura desenhada na janela geométrica no plano cartesiano abaixo. 2. Preencha a tabela observando as medidas do triângulo. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB BD Medida dos segmentos AD AC CE AE BC DE 3. Calcule a razão entre os segmentos. AB/BD AC/CE BC/DE AB/AD AC/AE BD/AB CE/AC DE/BC AD/AB AE/AC Alguns valores são aproximados. Vamos calcular as razões com uma casa decimal. 4. Quais são os ângulos do triângulo ABC? E do triângulo ADE? Qual é a relação entres eles? 5. Qual é a razão entre o perímetro do triângulo ABC e do triângulo ADE? 6. Quais razões entre segmentos são proporcionais? AD/BD AE/CE E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: segmentos, razão, proporção, perímetro, plano cartesiano. ATIVIDADES (PROGRAMA GEOGEBRA) SEGMENTOS PROPORCIONAIS (QUADRILÁTERO) 1. Abra o software (programa) GeoGebra. 2. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): Segmentos Proporcionais no Quadrilátero (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 3. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 4. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade, apareça. Digite: SEGMENTOS PROPORCIONAIS (QUADRILÁTERO). Clique em aplicar. 5. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 6. No menu Exibir clique em Malhas para que esta fique visível. 7. Clique no Menu Opções. Selecione Rotular e depois Apenas para pontos novos. 8. Clique no Menu Opções. Selecione Casas decimais e depois 1 (um). 9. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa os pontos dados sobre o plano cartesiano: A = (6,2), B = (14,2), C = (10,6) e D = (6,7) 10. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Aproxime o cursor do ponto A e quando aparecer o enunciado “Ponto A” clique sobre ele. Depois clique em B, em C, em D e novamente no ponto A. Você construiu o quadrilátero ABCD. 11. Clique com o botão direito do mouse sobre FIGURA e selecione Propriedades. Selecione a guia cor e escolha um tom de lilás. Selecione a guia estilo e aumente a espessura da reta para 9 (nove) e o preenchimento para 25. Depois clique em fechar. 12. Selecione a ferramenta Ângulo (VII/1). Clique dentro do quadrilátero para medir os quatro ângulos da figura. 13. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Clique sobre o ponto A e depois sobre o ponto B. Aparecerá a medida do segmento AB. Use o mesmo procedimento para medir os segmentos BC, CD e AD. 14. Selecione a ferramenta Novo ponto (II/1). Construa o ponto E(13,7). 15. Selecione a ferramenta Ampliar ou reduzir objeto a partir de um ponto por um determinado fator (VIII/5). Clique dentro do retângulo e depois sobre o ponto E. Abrirá uma caixa para digitar o fator de ampliação ou redução; nessa casa digite 1.2 para ampliar a figura (o programa não aceita a vírgula). Você construirá o quadrilátero A’B’C’D’. 16. Selecione a ferramenta Distância ou comprimento (VII/3). Clique sobre o ponto A’ e depois sobre o ponto B’. Aparecerá a medida do segmento A’B’. Use o mesmo procedimento para medir os segmentos B’C’, C’D’ e A’D’. 17. Selecione a ferramenta Ângulo (VII/1). Clique dentro do quadrilátero A’B’C’D’ para medir os ângulos da figura. 18. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o ponto E e segurando o botão do mouse pressionado, movimente-o e observe o que acontece. Usando o mesmo procedimento movimente os pontos A, B, C e D. 19. Movimente os pontos A, B, C e D até obter os segmentos com as seguintes medidas: AB = 8, AD = 6, BC = 4.2 e CD = 5.8 20. Solicite a folha de exercícios. Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Segmentos proporcionais (Quadrilátero) Professora: Ensino Fundamental Turma: Trimestre: Trabalho Nota: Uma mente brilhante precisa de : conteúdo para se desenvolver! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) SEGMENTOS PROPORCIONAIS (QUADRILÁTERO) 1. Copie o retângulo ABCD que está na janela geométrica, no plano cartesiano abaixo. 2. Preencha a tabela observando as medidas dos quadriláteros ABCD e A’B’C’D’. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB BC Medida dos segmentos CD AD A’B’ B’C’ 3. Calcule a razão entre os segmentos. AB/A’B’ BC/B’C’ CD/C’D’ AD/A’D’ A’B’/AB C’D’ B’C’/BC Alguns valores são aproximados. Vamos calcular as razões com uma casa decimal. 5. Qual é a razão entre os lados do quadrilátero ABCD e do quadrilátero A’B’C’D’? 6. Qual é a razão entre os lados do quadrilátero A’B’C’D’ e do quadrilátero ABCD? A’D’ C’D’/CD A’D’/AD PARA AJUDAR O PROFESSOR... Aula de Informática Educacional e Matemática Disciplina: Matemática Alunos: Data: / / Conteúdo: Segmentos proporcionais Professora: Ensino Fundamental Trimestre: Trabalho: Turma: Nota: Uma mente brilhante precisa de conteúdo para se desenvolver! EXERCÍCIOS (PROGRAMA GEOGEBRA) SEGMENTOS PROPORCIONAIS (QUADRILÁTERO) 1. Copie o retângulo ABCD que está na janela geométrica, no plano cartesiano abaixo. 2. Preencha a tabela observando as medidas dos quadriláteros ABCD e A’B’C’D’. OBS: Não conseguimos colocar a representação de segmentos sobre as letras. É importante completar! AB BC Medida dos segmentos CD AD A’B’ B’C’ 3. Calcule a razão entre os segmentos. AB/A’B’ BC/B’C’ CD/C’D’ AD/A’D’ A’B’/AB C’D’ B’C’/BC Alguns valores são aproximados. Vamos calcular as razões com uma casa decimal. 5. Qual é a razão entre os lados do quadrilátero ABCD e do quadrilátero A’B’C’D’? 6. Qual é a razão entre os lados do quadrilátero A’B’C’D’ e do quadrilátero ABCD? A’D’ C’D’/CD A’D’/AD E.E.F. Demétrio Bettiol (Cocal do Sul/SC) - E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero (Criciúma/SC) Aula de Informática Educacional e Matemática Elaboração: Ana Lúcia Pintro http://osalunosqueexploravam.blogspot.com Ensino Fundamental – Sugestão para turmas do 6º ao 9º Ano Conceitos explorados: reta perpendicular, segmento de reta, raio, retângulo, losango, círculo. FOLHA DE INSTRUÇÕES (SOFTWARE GEOGEBRA) B BA AN ND DE EIIR RA AN NA AC CIIO ON NA AL LB BR RA ASSIIL LE EIIR RA A 22. Abra o software (programa) GeoGebra. 23. Clique no menu Arquivo e selecione Gravar como. Digite o nome do arquivo (File name): BANDEIRA NACIONAL BRASILEIRA (Aluno 1 e Aluno 2). Salve o arquivo na pasta da sua turma. 24. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o texto apareça. Digite: Alunos: Nome completo 1 e Nome completo 2. Dê um Enter no teclado. Digite a Data. Clique em aplicar. 25. Selecione a ferramenta Inserir texto (IX/3) e clique sobre a área de trabalho, onde deseja que o título da atividade apareça. Digite: BANDEIRA NACIONAL BRASILEIRA. Clique em aplicar. 26. Clique com o botão direito do mouse sobre o título da atividade e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e escolha a cor que desejar. Escolha a guia Texto e mude o tamanho da fonte (letra) para 18 e clique em N para que o texto fique em negrito. Depois clique em fechar. 27. Selecione a ferramenta Mover (I/1). Clique sobre o texto, segure o mouse pressionado e arraste-o para posicioná-lo melhor, caso não tenha ficado no lugar desejado. 28. No menu Exibir desmarque a opção Eixo para que este fique oculto e a opção Malha para que esta fique oculta. Vamos construir as três figuras da Bandeira Nacional – retângulo, losango e círculo – respeitando as proporções oficiais. Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo: - Comprimento será de vinte módulos (20M); - distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7M); - O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5M). 29. Selecione a ferramenta Segmento com comprimento fixo (III/3). Clique no canto inferior esquerdo da janela de visualização. Quando abrir uma janela digite 20 para o comprimento do segmento. 30. Selecione a ferramenta Círculo dados centro e raio (VI/2). Clique sobre o ponto A e digite 14 para a medida do raio. Clique sobre o ponto B e digite novamente 14 para a medida do raio. Essa ferramenta será usada como um compasso. 31. Selecione a ferramenta Reduzir (XI/3). Diminua o zoom, se necessário. 32. Selecione a ferramenta Reta perpendicular (IV/1). Clique sobre o ponto A e depois sobre o segmento AB, depois clique sobre o ponto B e sobre o segmento AB. 33. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Construa os pontos C e D, nos cruzamentos das retas com as circunferências, conforme ilustra a figura. 34. Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto (XI/4). Clique sobre as retas e as circunferências para ocultá-las. 35. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Construa o retângulo ABCD. 36. Selecione a ferramenta Ponto médio ou centro (II/3). Clique sobre o segmento AB para encontrar o ponto E, sobre o segmento BC para encontrar o ponto F, sobre o segmento CD para encontrar o ponto G e sobre o segmento AD para encontrar o ponto H. 37. Selecione a ferramenta Segmento definido por dois pontos (III/2). Clique sobre os pontos H e F para construir o segmento HF e sobre os pontos E e G para construir o segmento EG. 38. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Construa os pontos I no cruzamento dos segmentos HF e EG. 39. Selecione a ferramenta Círculo dados centro e raio (VI/2). Clique sobre o ponto E e digite 1.7 para a medida do raio. Faça o mesmo clicando sobre os pontos F, G e H. 40. Selecione a ferramenta Intersecção de dois objetos (II/2). Construa os pontos J, K, L e M nos cruzamentos do segmento FH com as circunferências, conforme ilustra a figura. 41. Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto (XI/4). Clique sobre as circunferências e os segmentos FH E EG para ocultá-los. 42. Selecione a ferramenta Polígono (V/1). Construa o losango JKLM. 43. Selecione a ferramenta Círculo dados centro e raio (VI/2). Clique sobre o ponto I e digite 3.5 para a medida do raio. Cores Sobre o retângulo verde ficará o losango amarelo e, dentro deste, o círculo azul, no qual estarão a faixa branca, com as letras da legenda ORDEM E PROGRESSO em cor verde, e as estrelas na cor branca. 44. Clique com o botão direito do mouse sobre a figura e selecione Propriedades. Selecione a guia Cor e pinte o retângulo de verde, o losango de amarelo e o círculo de azul. Selecione a guia Estilo e aumente o preenchimento para 100%. 45. Selecione a ferramenta Exibir/esconder objeto (XI/4). Esconda todos os pontos. 46. Selecione a ferramenta Exibir/esconder rótulo (XI/5). Esconda todos os rótulos. PARA SABER MAIS http://www.inmetro.gov.br/consumidor/produtos/bandeira.asp
