administração estratégica da produção - Engenharia Florestal

Universidade Federal do Paraná - UFPR
Setor de Ciências Agrárias - SCA
Depto de Economia Rural e Extensão - DERE
Curso de Pós-Graduação em Gestão Florestal
ADMINISTRAÇÃO
ESTRATÉGICA DA PRODUÇÃO
Prof. Dr. Ricardo Berger
Prof. Dr. João Batista Padilha Jr
UFPR / DERE
2016
SUMÁRIO
Capítulo 1 – Conceitos Básicos em Economia Florestal
1.1 – Aspectos Básicos em Economia Florestal
1.2 – A Produção Florestal Frente à Escassez de Recursos
1.3 – A Importância da Tecnologia no Setor Florestal
1.4 – A Importância Econômica e Social do Setor Florestal
1.5 – A Cobertura Florestal Brasileira e Paranaense
Capítulo 2 – A Demanda de Produtos Florestais
2.1 – Introdução
2.2 – Aspectos da Teoria do Comportamento do Consumidor
2.2.1 – A Teoria Cardinal
2.2.2 – A Teoria Ordinal
2.3 – A Curva de Demanda na Visão do Consumidor (q)
2.4 – A Curva de Demanda de Mercado (Q)
2.5 – A Taxa de Crescimento e a Projeção da Demanda para Produtos Florestais
Capítulo 3 – Elasticidade: Medindo as Reações dos Produtos Florestais no
Mercado
3.1 – Introdução
3.2 - Cálculo da Elasticidade ( )
3.3 – A Elasticidade da Demanda
3.3.1 - A elasticidade-preço da demanda ( pd)
3.3.2 - A elasticidade-cruzada da demanda ( cd)
3.3.3 - A elasticidade-renda consumo ( rc)
Capítulo 4 – A Oferta de Produtos Florestais
4.1 – A Curva de Oferta de Mercado
4.2 – A Elasticidade-preço da Oferta
4.3 – Fatores que Afetam a Elasticidade-preço da Oferta
4.4 – Fatores Deslocadores da Oferta
4.4.1 – Preços dos Insumos
4.4.2 – A Tecnologia
Capítulo 5 – A Teoria da Produção de Produtos Florestais
5.1 – Introdução
5.2 – Fatores de Produção Fixos e Variáveis na Produção Florestal
5.3 – Os Períodos de Tempo na Produção Florestal
5.4 – Principais Tipos de Relações Físicas na Produção Florestal
5.4.1 - Relações Fator-Produto ou Insumo-Produto
5.4.2 - Relações Fator-Fator
Capítulo 6 – A Teoria de Custos de Produtos Florestais
6.1 – Introdução
6.2 – Classificação dos Custos de Produção
6.3 – Os Custos Médios da Produção Florestal
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6.4 – Principais Inter-relações entre os Produtos Físicos de Produção e os Custos de
Produção de uma Empresa Florestal
6.5 – A oferta de uma Empresa Florestal no Curto Prazo e Longo Prazo
6.6 - Exemplo de Análise de Custos de Produção de uma Empresa Florestal
Capítulo 7– Análise das Estruturas de Mercado de Produtos Florestais
7.1 – Introdução
7.2 – O Mercado de Produtos Florestais
7.3 – As Estruturas de Mercado dos Produtos Florestais
7.3.1 – A Competição Pura ou Perfeita
7.3.2 – Oligopólio
7.3.3 – Monopólio
7.3.4 – Competição Monopolística
7.3.5 – Monopsônio
7.3.6 – Oligopsônio
Capítulo 8– Grupo de Custos na Empresa Florestal
8.1 – Considerações
8.2 – Grupo de Custos
8.3 – Estrutura de Custos
Capítulo 9– Matemática Financeira Básica
9.1 – Características da Produção Florestal
9.2 – Floresta como Capital
9.3 – Conceito Básico de Juro
9.4 – Capitalização Simples
9.5 – Capitalização Composta
9.6 – Fórmulas Básicas
9.7 – Inflação e Análise de Investimento
9.7.1 – Inflação
9.7.2 – Tipos de Inflação
9.7.3 – Medidas da Inflação
9.7.4 – Preços Correntes e Preços Reais
9.7.5 – Taxas de Juro e Retornos Nominal e Real
Capítulo 10- Análise de Benefício Custo
10.1 – Procedimento
10.2 – Critérios de Análise
10.3 – Um exemplo
10.4 – Período de Investimento
Capítulo 11 – Avaliação Florestal
11.1 – Considerações
11.2 – Método Direto de Avaliação
11.3 – Métodos Indiretos de Avaliação
11.3.1 – Base de Custos
11.3.1.1 – Custos de Oportunidade da Terra – COT
11.3.2 – Base de Rendimento Futuro
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Capítulo 12 – Custo / Preço da Produção Florestal
12.1 – Procedimento de Cálculo
12.2 – Custos Conjuntos
12.3 – Custos Base Exaustão
Capítulo 13 – Preço de Terras Florestais
13.1 – Base Teórica
13.2 – Um Exemplo
Capitulo 14 – Investimento em Terras e a Rentabilidade Florestal
14.1 – Análise Prática
Capítulo 15 – Maturidade Financeira de Florestas
15.1 – Critérios de Maturidade de Florestas
15.2 – Visualização Gráfica dos Critérios
15.3 – Resultados dos Critérios
Capítulo 16 – Transportabilidade de Produtos Florestais
16.1 – Bases Teóricas do Módulo
16.2 – Um Exemplo
16.3 – Análise de Sensibilidade
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Capítulo 1 – Conceitos Básicos em Economia Florestal
1.1 – Aspectos Básicos em Economia Florestal
O setor florestal brasileiro sempre representou um papel fundamental dentro
da economia nacional. Nos últimos anos, com o acirramento da cobrança para a
preservação e recomposição das florestas, este importante setor da economia
brasileira voltou à cena. Além da fundamental colaboração na preservação dos
recursos hídricos, da fauna, na geração de oxigênio, na fixação do dióxido de
carbono e por conseqüência, redução do efeito estufa, a floresta possui uma
importância produtiva e econômica indiscutível. Desta forma, observa-se que é
possível gerar a produção econômica florestal associada com a sustentabilidade
ambiental.
Assim, compreender a economia não significa apenas buscar conhecer os
fatos que acontecem diariamente ao nosso redor, bem como entender suas causas,
efeitos e conseqüências. A economia é mais do que isto, ela é um processo
dinâmico, é um ferramental que nos permite auxiliar a tomada de decisão diante de
um conjunto de restrições, que são os fatores escassos de produção. A economia
também é a ciência que gera um equilíbrio no processo das escolhas, pois, busca
contemporizar agentes que possuem objetivos divergentes no mercado.
Mas, sem dúvida nenhuma, o principal problema econômico enfrentado pelo
setor produtivo consiste na escassez ou na limitação dos recursos econômicos
disponíveis para a geração de qualquer tipo de bem ou serviço desejado pelo
mercado consumidor. Devido ao fato da escassez, a economia nos auxilia na
escolha das melhores maneiras de utilizar os recursos produtivos disponíveis. Neste
processo, podemos entender a economia como um sistema formado por quatro
elementos principais: os recursos econômicos (ou fatores de produção), a
tecnologia, as preferências individuais e as instituições.
Os recursos econômicos representam a base da economia, ou seja, os
elementos necessários para que a produção possa acontecer, sendo classificados
em recursos naturais, recursos humanos e bens de capital.
A tecnologia especifica o processo de combinação alternativa dos recursos
econômicos para a produção de determinados produtos desejados pelo mercado. Já
as preferências individuais (ou desejo dos consumidores) representam o fator
motivador da existência de um mercado. Finalmente, as instituições, representam
todos as organizações econômicas, sociais, jurídicas e políticas responsáveis pela
normatização das atividades desenvolvidas pela sociedade organizada.
Na análise florestal, muitos economistas acreditam que não haja problema
algum em se aplicar os conceitos da teoria econômica tradicional, utilizados em
outros setores da economia. Mas, alguns aspectos da floresta, quando considerados
em conjunto, criam situações de análise que não são observadas em outros setores
da economia:
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a) As florestas geram produtos múltiplos, muitos dos quais não são facilmente
percebíveis pelo mercado. Além da receita total gerada pela venda da madeira e de
outros produtos florestais madeiráveis e não madeiráveis, as florestas também
geram externalidades positivas, que são valorizadas pela sociedade. Como exemplo
cita-se a beleza cênica de um bioma, os espaços florestais preservados (Reserva
Legal Florestal, Preservação Permanente e Unidades de Conservação), a
preservação de nascentes de rios e o controle das enchentes, entre outros. Olhando
desta forma, fica difícil visualizar efeitos análogos gerados por outros
empreendimentos como a agropecuária e a prestação de serviços;
b) A exploração florestal realizada de maneira não sustentada pode causar
externalidades negativas que não são cobertas pelo produtor, como a perda da
qualidade da água e a poluição do ar causado pelas queimadas e pelo
processamento da madeira. Obviamente, a externalidade negativa pode ser
observada em vários outros empreendimentos não-florestais;
c) A produção florestal envolve o longo prazo, o risco e a incerteza. Desta forma,
alguns produtos florestais podem ser gerados em períodos inferiores a uma década,
enquanto outros produtos necessitam de 15 anos ou mais. Assim, no longo prazo,
existe uma tremenda incerteza com relação à produção e aos retornos esperados
pelos produtores.
Os aspectos citados acima não são exclusivos do setor florestal, mas, em
conjunto, eles criam restrições que tornam a produção florestal um desafio único.
1.2 – A Produção Florestal Frente à Escassez de Recursos
Como podemos observar, a economia auxilia-nos na escolha das melhores
alternativas de uso para os recursos produtivos. De maneira ampla, economia é o
estudo da alocação de recursos escassos para a geração de utilidade (satisfação)
aos consumidores. Assim, em uma economia, a determinação do que vai ser gerado
passa necessariamente pelo conhecimento da capacidade restritiva dos fatores de
produção disponíveis e pelo nível de tecnologia disponível para combinar tais
fatores. Desta forma, o primeiro passo neste processo consiste em determinar quais
combinações de produtos são possíveis de serem realizadas.
A fronteira de possibilidades de produção ou curva de transformação, desta
forma, estabelece quais combinações de atividades podem ser geradas e quais não
podem, respeitando o conjunto de restrições impostas a esta tomada de decisão
(recursos disponíveis e capacidade tecnológica).
As figuras 1.a e 1.b representam as fronteiras de possibilidade de produção
para uma indústria florestal produtora de celulose e ou compensado.
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6
3
6
5
4
1
1
2
2
3
Compensado (1000 toneladas)
6
5
4
Compensado (1000 toneladas)
B
A
1
2
3
4
5
Celulose (1000 toneladas)
Figura 1.a
6
0
A
B
C D
Celulose (1000 toneladas)
Figura 1.b
Na figura 1.a, se todos os recursos disponíveis fossem utilizados para a
produção de celulose, poder-se-ia produzir um total de 6.000 toneladas. Se, no
entanto, fosse resolvido produzir somente compensado, o resultado seria de 5.000
toneladas. A fronteira de possibilidades indica todas as combinações possíveis entre
produzir celulose ou compensado, como, por exemplo, 4.000 toneladas de celulose
e 2.000 toneladas de compensado.
A fronteira de possibilidades de produção, sozinha, não indica qual a
combinação que será produzida, mas, define todas as possibilidades existentes para
a indústria florestal. Racionalmente, jamais se optará por qualquer ponto à esquerda
da fronteira – ponto A – (solução interior), pois, isto implicaria em aproveitamento
parcial dos recursos disponíveis. Já pontos localizados à direita da fronteira – ponto
B – (solução exterior) também não devem ser escolhidos, pois, caracterizam
soluções impossíveis e que exigiriam mais recursos do que os disponíveis. Desta
forma, conclui-se que as soluções possíveis só poderão ocorrer ao longo da fronteira
de possibilidades.
Uma fronteira de possibilidades de produção linear, como a da figura 1.a,
indica que os custos de oportunidade são constantes. Qualquer substituição de
recursos econômicos da produção de compensado para celulose, ou vice-versa,
significa que os recursos econômicos poderiam sempre produzir compensado ou
celulose em uma proporção fixa de 5.000:6.000. Isto denota que, qualquer que seja
o nível de produção de compensado ou celulose, os recursos econômicos retirados
de um processo e realocados em outro serão tão eficientes quanto os já utilizados
anteriormente.
Entretanto, se os recursos econômicos transferidos forem continuamente
menos eficientes em sua nova utilização do que os anteriores, o custo de
oportunidade será crescente e a fronteira de possibilidades de produção será
côncava, conforme pode ser observado da figura 1.b. Partindo-se da produção de
compensado, nota-se que para cada decréscimo unitário o aumento na produção de
celulose é decrescente, o que denota claramente que o custo de oportunidade da
celulose é crescente, devido ao fato de que os recursos econômicos não são
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igualmente eficientes na produção dos dois bens. Verifica-se, então, que a limitação
ou escassez de recursos econômicos implica na opção da produção entre bens
alternativos.
A fronteira mostra então as possibilidades de produção supondo uma
restrição de recursos econômicos, pleno emprego dos recursos e utilização de
tecnologias adequadas. Para que haja uma mudança no seu comportamento
(deslocamento), conforme pode ser observado na figura 1.b, devido ao incremento
no consumo de celulose e compensado por uma economia, torna-se necessário
ampliar a utilização de recursos econômicos além de se incorporar tecnologias mais
eficientes ao processo produtivo.
1.3 – A Importância da Tecnologia no Setor Florestal
Dentro de um sistema de produção florestal, a tecnologia vem a ser o
elemento chave fundamental para a geração de ganhos de produtividade e melhoria
no processo de combinação dos recursos econômicos. Desta forma, a incorporação
de novas tecnologias tem sido preponderante no sentido de incrementar a oferta de
produtos florestais, notadamente no longo prazo. No setor florestal, o processo
evolutivo de sua adoção iniciou-se em meados da década de 60 com a utilização de
sementes melhoradas. Nos anos 70, foi a evolução das técnicas de fertilização e
nutrição que permitiram também a expansão da produção florestal. Em meados dos
anos 70 e início dos anos 80, a biotecnologia começou a proporcionar incrementos
positivos ao setor e tem sido ela até hoje o elemento fundamental em promover a
expansão da produção florestal.
Uma tecnologia só será eficiente quando conseguir gerar ganhos de
produtividade superiores ao custo total incorrido neste aumento de produção. Desta
forma, a tecnologia eficiente consegue aumentar a produtividade reduzindo os
custos médios de produção.
Analisando a atual conjuntura do mercado florestal, ou seja, de economia
aberta e globalizada, percebe-se que cada vez mais as empresas vem buscando um
processo de fusão, de aquisição e de incorporação de outras empresas, no sentido
de se tornarem mais competitivas em relação ao mercado global (integração vertical
e horizontal). Esta busca da economia de escala e de escopo é fundamental para a
sobrevivência em um ambiente competitivo onde, ao mesmo tempo, percebe-se uma
concentração gradativa dos setores e a criação cada vez maior de barreiras à
entrada de novas firmas nestes mercados. Devido a este fato, a redução dos custos
médios de produção é o caminho da sobrevivência e de ganhos de competitividade
em longo prazo.
Uma tecnologia mais eficiente consiste em um conjunto de condições que
permitem: a) aumentar a quantidade produzida de determinado sistema florestal
utilizando a mesma quantidade de recursos econômicos empregados anteriormente
e b) Manter o mesmo nível de produção realizado anteriormente com a utilização de
uma menor quantidade de recursos econômicos (efeito poupador de insumos).
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Quantidade de produto (estéreos/ha)
300
250
200
Pinus
Melhorado
Pinus
Comum
150
100
50 100 200 300 400
Quantidade de insumo (kg fertilizante/ha)
Figura 2 – O Efeito da tecnologia sobre a produção florestal.
Na figura 2, é possível perceber o efeito positivo de determinada tecnologia
incorporada ao processo de produção florestal. Admita que em um sistema de
produção de madeira de pinus para serraria foi substituída uma variedade comum
por outra variedade melhorada geneticamente. Para dado nível de fertilização da
área (300 kg por hectare), observou-se que a produção incrementou dos 250
estéreos por hectare para 300 estéreos por hectare, ou seja, conseguiu-se elevar a
produção utilizando-se a mesma quantidade do insumo fertilizante. De forma
alternativa, é possível perceber o efeito da tecnologia no processo produtivo via a
economia do insumo fertilizante. Com a utilização do pinus melhorado, pode-se
produzir a mesma quantidade anterior de madeira (250 estéreos por hectare) com
menor uso do insumo (de 300 para 100 quilogramas de fertilizante por hectare).
1.4 – A Importância Econômica e Social do Setor Florestal
O mercado mundial dos produtos florestais gera anualmente algo em torno
dos US$ 150 bilhões, o que o situa entre os dez principais negócios do planeta. A
principal determinante deste resultado consiste na incorporação de técnicas
avançadas de manejo associadas ao incremento de tecnologias modernas. O setor
florestal está crescendo no mundo todo e já responde por aproximadamente 2% do
PIB mundial. Com relação à participação do setor florestal no total da economia dos
principais países produtores deve-se destacar a Finlândia com 8%, seguida pelo
Brasil (4,5%), pelo Chile (3,6%), pelo Canadá (3%), pela Alemanha (2,8%) e pelos
EUA (0,9%).
O mercado brasileiro dos produtos florestais é responsável pela geração de
aproximadamente 4,5% do PIB total da economia (US$ 90 bilhões dos US$ 1,5
trilhão gerados em 2015), tendo cerca de 30 mil empresas vinculadas ao setor
produtivo. Na década de 90, as exportações brasileiras de produtos florestais
cresceram a uma taxa média de 10% ao ano e, atualmente, vem mantendo esta
média histórica. Relativamente ao volume total das exportações brasileiras em 2015
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(US$ 191,1 bilhões), as exportações do agronegócio representaram 46,2% do total
(US$ 88,2 bilhões) e o setor dos produtos florestais foi responsável por 11,7% do
total das exportações. Assim, no ano de 2015 aproximadamente US$ 10,3 bilhões
foram exportados (crescimento de 3,8% em relação ao ano de 2014). As
importações foram da ordem de US$ 1,7 bilhão (queda de 28% em relação à 2014)
e saldo da balança comercial de US$ 8,6 bilhões (aumento de 15% em relação à
2014). Dos principais grupos de produtos que formam o setor, cita-se o do papel e
celulose como responsável por mais de 50% das exportações totais e o da madeira
e suas obras por outros 45%. Da balança comercial brasileira, que é composta por
2872 produtos, o setor florestal participa com 449 produtos (15,6%) sendo 7
produtos do setor de gomas e borracha naturais, 18 do setor de celulose, 167
produtos do setor de madeira e 257 produtos do setor de papel.
Com relação aos investimentos projetados para o setor florestal,
considerando um horizonte de dez anos, espera-se que cerca de US$ 10 bilhões
sejam aplicados. Além dos aspectos já citados, a que se considerar que o setor
florestal tem capacidade de geração de 600 mil empregos diretos e outros 3,5
milhões de empregos indiretos. Cerca de 7,5% da população economicamente ativa
trabalha em alguma atividade vinculada ao setor florestal. Somente na cultura da
erva-mate, atividade essencialmente florestal, emprega-se cerca de 800 mil
pessoas.
A matéria-prima gerada pelas empresas da base florestal tem como
destinação o seguinte consumo industrial: madeira serrada, lâminas e compensados,
chapas reconstituídas, celulose e papel, carvão e lenha. Em 2014, consumo
industrial total de madeira nativa e de reflorestamento no Brasil representa
anualmente algo em torno de 290 milhões de m3, onde a madeira nativa participa
com 50,9 milhões de m3 (17,6% do consumo total) e a madeira de reflorestamento
responde por outros 238,6 milhões de m3 (82,4% do consumo total).
Dentre os setores consumidores que mais demandam madeira no Brasil em
2014 segundo o IBGE, destaca-se o de carvão, com um consumo anual de cerca de
58 milhões de m3 (20% do consumo total), seguido pelo setor de madeira para uso
industriall com 146,5 milhões de m3 (50,6% do consumo total) e pelo setor de lenha
com 85 milhões de m3 (29,4% do consumo total). Desta forma, este setores
respondem pelo consumo total de madeira natural e plantada produzida no Brasil
anualmente.
Os setores de lâminas e compensados e de chapas reconstituídas são
bastante incipientes ainda, respondendo respectivamente por 3% e 2% do consumo
total de madeira no Brasil.
Com relação ao consumo de madeira de reflorestamento, o mesmo é
centrado exclusivamente na utilização de duas espécies florestais (Pinus e
Eucalipto). A madeira de pinus responde por 30% do consumo total de madeira no
Brasil, enquanto que a madeira de eucalipto representa outros 70%. O consumo
total projetado de madeira de reflorestamento no Brasil é da ordem de 238 milhões
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de m3 anuais, onde o pinus responde por 71,4 milhões de m3 e o eucalipto por
outros 167 milhões de m3. A figura abaixo ilustra o agronegócio florestal no Brasil.
Agronegócio do Setor Florestal Brasileiro
Fonte: IBGE
O mercado paranaense dos produtos florestais é responsável pela geração de
20% do PIB estadual, além disso, ocupa a quarta posição em termos de
arrecadação de ICMS. O Estado do Paraná ocupa o primeiro lugar na produção
nacional de compensados, possui também cerca de 8 mil empresas ligadas ao setor
florestal gerando aproximadamente 150 mil empregos diretos. Com relação à
participação dos produtos florestais (25 produtos) na composição do Valor Bruto da
Produção agropecuária paranaense (VBP), verifica-se que este grupo de produtos
ocupa atualmente a terceira posição em importância, logo atrás das principais
grandes culturas agrícolas (48%) e da pecuária (46%), com uma participação de 6%,
o que significou algo em torno de R$ 4,0 bilhões no ano de 2014. De acordo com o
SEAB/DERAL (2016), os principais produtos florestais gerados neste período foram
26,8 milhões de metros cúbicos de materiais para serrarias e laminadoras; 15,5
milhões de m3 de lenha; 9,0 milhões de m3 para papel e celulose e 401,7mil
toneladas de erva-mate.
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1.5 – A Cobertura Florestal Brasileira e Paranaense
Em nível de Brasil, segundo a SBS (2012), existem atualmente cerca de 463
milhões de hectares de Florestas, das quais 456,1 milhões de hectares são de
florestas nativas o que representa 53,6% da área nacional e aproximadamente 7,2
milhões de hectares de florestas plantadas que são equivalentes a 0,8% do território
Brasileiro. Da área de plantios florestais, 93% são eucalipto e pinus com 5,47
milhões de hectares de eucalipto e 1,57 milhão de hectares de pinus
respectivamente e 556 mil hectares são de plantios como acácia, seringueira, paricá,
teca, araucária e pópulos (IBA 2014). Segundo a Indústria Brasileiro de Árvores
(IBA), em 2013 o Valor Bruto da Produção do setor a nível nacional foi R$ 56 bilhões
e crescimento de 5,9% em relação ao ano de 2012. Apresentou uma contribuição
tributária de R$ 8,8 bilhões e movimentou 4,4 milhões de empregos diretos, indiretos
e de efeito renda.
O Estado do Paraná, segundo a SEMA-IAP (2003), possui aproximadamente
5,1 milhões de hectares de Florestas Nativas e Florestas Plantadas, indicando que
25,5% de toda a superfície do estado possui algum tipo de cobertura florestal. Esta
área florestal do Paraná é composta por vários estágios sucessionais (estágio inicial,
estágio médio, estágio avançado) e pelos reflorestamentos.
Deste total da cobertura florestal do Paraná aproximadamente 9,3% (1,8
milhão de hectares) correspondem a florestas em estágio inicial; 10,2% (2,0 milhões
de hectares) são de florestas de estágio médio e os 3,1% (617 mil hectares)
restantes são pertencentes a florestas em estágio avançado de desenvolvimento. A
área de reflorestamento do Estado do Paraná atinge atualmente cerca de 570 mil
hectares (ou 2,9% da área total do estado).
A área destinada ao plantio florestal somou aproximadamente 1,5 milhão de
hectares, sendo 58% de pinus e 42% de eucalipto, ocupando assim,
aproximadamente 7% do solo paranaense e sua renda participou com 5,7% da
receita total do Estado.
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Capítulo 2 – A Demanda de Produtos Florestais
2.1 – Introdução
A demanda, o consumo ou a procura por produtos florestais representa a
participação dos consumidores dentro desta importante cadeia produtiva do
agronegócio nacional. De certa forma, o mercado começa e termina nos
consumidores, daí a importância de se conhecer as inter-relações destes agentes
dentro do processo produtivo. O resultado final de toda a produção e distribuição de
insumos florestais; a produção florestal propriamente dita e todo encaminhamento
posterior da produção ao longo de um sistema de comercialização tem como
objetivo final satisfazer o desejo dos consumidores. Colocar, desta forma, o estudo
do comportamento dos consumidores como objetivo principal num processo de
produção florestal permite que o empresário consiga coletar informações
fundamentais para o bom desempenho de seu negócio, além de estar sintonizado
com o mercado.
2.2 – Aspectos da Teoria do Comportamento do Consumidor
Para que se possa compreender de uma forma mais clara o conceito de
demanda, faz-se necessário proceder um comentário sobre a origem da função
demanda, cuja derivação surge da teoria do comportamento do consumidor. Desta
forma, dispõe-se de duas aproximações: uma baseada na teoria clássica do
consumidor, a teoria cardinal; e a segunda, baseada na teoria neoclássica, a teoria
ordinal. Um aspecto importante a ser considerado é o fato de que mesmo partindo
de pressupostos distintos, ambas conduzem ao mesmo resultado, ou seja, o da
relação inversa entre o preço de mercado e a quantidade demandada de certo
produto, o que significa que as curvas de demanda são negativamente inclinadas.
2.2.1 – A Teoria Cardinal
A teoria cardinal ou da utilidade marginal decrescente estabelece que o
consumidor racional possui utilidade (satisfação) associada ao consumo sucessivo
de bens e serviços no tempo. Desta forma, esta teoria deveria ser aplicada para
cada consumidor e para cada produto demandado no tempo, não podendo ser
extrapolada para o consumo total de bens de um consumidor. Pela teoria cardinal,
quando um indivíduo consome unidades sucessivas de determinado produto no
tempo, mantido constante o consumo de outros bens, a quantidade de satisfação
obtida da cada unidade adicional diminui, e a este fato ele estará disposta a pagar
cada vez menos.
2.2.2 – A Teoria Ordinal
A teoria ordinal ou teoria das curvas de indiferença parte do pressuposto de
que cada consumidor não precisa medir a utilidade do consumo nem supor de que a
mesma seja decrescente. Nesta teoria, parte-se do pressuposto de que o
consumidor consegue representar o seu desejo em adquirir bens e serviços na
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forma de cesta de bens (lista de produtos que deseja consumir). Após esta definição,
através do conhecimento da renda do consumidor, descreve-se a restrição de
orçamento. Combinando-se estes dois elementos, pode-se derivar a curva de
demanda individual para determinado produto ou serviço.
2.3 – A Curva de Demanda na Visão do Consumidor (q)
10
20
30
40
50
60
Papel sulfite (pacotes por ano)
6
5
4
2
21 unidades
1
21 unidades
Mercado de
dois consumidores
21 + 21 = 42 unidades
1
2
3
João
3
Preço (R$ por unidade)
6
4
5
Preço (R$ por unidade)
5
4
2
3
Ricardo
1
Preço (R$ por unidade)
6
Cada consumidor possui uma curva de demanda única para bens e serviços
que deseja consumir no tempo, como pode ser visto na figura 3, nas curvas
hipotéticas para consumo de papel sulfite por Ricardo e João.
10
20
30
40
50
60
Papel sulfite (pacotes por ano)
10
20
30
40
50
60
70
Papel sulfite (pacotes por ano)
Figura 3 – Curvas de Demanda Individual e Demanda de Mercado.
Pode-se verificar, desta forma, a reação de cada um dos consumidores que
vão até o mercado adquirir papel sulfite. Com preços mais elevados, os dois
consumidores tendem a demandar menos papel por unidade de tempo e,
conseqüentemente, com preços mais baixos ficam estimulados a comprarem mais.
Uma razão para isto é que, pagando mais caro para a adquirir este produto, vão
reduzir as suas rendas monetárias restritas disponíveis que poderiam ser utilizadas
na aquisição de outros produtos no mercado. As curvas de demanda por papel
sulfite para Ricardo e João mostram isto, bem como o fato de responderem de
diferentes maneiras as variações de preço no mercado. A Curva de demanda possui
inclinação negativa porque quando se consome mais de um determinado bem por
unidade de tempo, eventualmente se deseja pagar menos. Este é o princípio da
utilidade marginal decrescente, como visto anteriormente.
Pela soma das quantidades individuais demandadas (q) por Ricardo e João
no mercado, nos podemos obter a curva de demanda de mercado (Q), como pode
ser observado no terceiro gráfico da figura 3. De maneira geral, a demanda de
mercado consiste na soma horizontal das demandas individuais dos consumidores
que estão atuando no mercado. Logicamente que esta não é a maneira pela qual a
curva de demanda é derivada empiricamente, mas, auxilia sobremaneira no
entendimento do conceito de demanda.
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14
2.4 – A Curva de Demanda de Mercado (Q)
Como visto anteriormente, a curva de demanda de mercado consiste na soma
horizontal das demandas individuais por certo bem ou produto no mercado. A cada
nível de preço, a quantidade demanda no mercado é a soma das quantidades de
cada indivíduo.
Desta forma, conceitualmente, a curva de demanda é uma relação econômica
que mostra o quanto que os consumidores estão dispostos a adquirir de certo
produto ou serviço no mercado aos diferentes níveis de preço, num determinado
período de tempo, mantidas todas as demais variáveis que poderiam afetar o
processo constantes. Portanto, caso fossemos definir um conjunto de variáveis que
afetam o processo decisório do consumidor, iríamos nos deparar com uma
quantidade enorme delas e, cada uma teria um peso subjetivo e individual no
processo das escolhas. Desta forma, poderíamos definir a função demanda como
sendo dependente de um conjunto de variáveis, aqui definidas como ―c‖, conforme
observado na equação 1.
Q
f ( c , c ,...,
1
d
2
c
n
)
(1)
Todavia, existem duas variáveis fundamentais neste processo: o preço e a
quantidade. Isto significa que, durante certo período de tempo, poderíamos
desconsiderar ou manter constante o efeito de variáveis importantes como a
população; o nível e distribuição de renda; o preço dos produtos substitutos e
complementares; o marketing, entre outras, no processo das escolhas.
Considerando a variável independente ― c 1 ― como sendo o preço e, mantendo as
demais variáveis constantes, surge a função demanda simplificada, que pode ser
observada na equação 2 e na figura 4.
Q
f (P)
d
(2)
No estudo da demanda, existem ainda alguns efeitos econômicos que
precisam ser analisados: a) a variação na quantidade demandada e b) a variação na
demanda.
a) A variação na quantidade demandada é um efeito causado única e
exclusivamente pelo preço, ou seja, a sua elevação ou queda no mercado faz com
que os consumidores ajustem o seu padrão de procura ao longo da função demanda
analisada, onde a posição da curva de demanda permanece inalterada, como
observado na figura 4. Desta forma, para cada elevação ou redução de preço no
mercado, o consumidor apenas ajusta-se ao seu novo padrão de consumo.
b) A variação na demanda é causada pela alteração dos fatores deslocadores
da demanda (efeito população, efeito nível e distribuição de renda, variação no
preço de produtos substitutos e complementares, efeito marketing, entre outros), que
provocam expansão ou contração do consumo e, nesse caso, é a curva de demanda
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15
Preço do Produto (R$ por unidade)
que muda de posição ou se desloca em relação à demanda original, como
observado na figura 5
P0
Curva de
Demanda (D)
P1
Q1
Q0
Quantidade demandada do produto
Preço do Produto (R$ por unidade)
Figura 4 – A curva de demanda de mercado para um produto florestal e a variação
na quantidade demandada.
D-
D0
D+
P0
-
Q
Q0
+
Q
Quantidade demandada do produto
Figura 5 – A variação na demanda causada por fatores deslocadores positivos e
negativos.
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2.5 – A Taxa de Crescimento e a Projeção da Demanda para Produtos
Florestais
A determinação do crescimento do consumo por produtos florestais depende
de um conjunto de fatores bastante diversos e muitas vezes difíceis de serem
estimados. Este aspecto é devido ao dinâmico processo de evolução dos mercados
consumidores, principalmente com a abertura da economia nacional e a globalização
das economias mundiais.
Nesta estimação, deveríamos considerar todas as variáveis fundamentais
para a demanda, mas, muitos destes fatores seriam difíceis de serem medidos de
maneira prática em um mercado consumidor. Por simplificação, considera-se que a
expansão da demanda por produtos florestais é fundamentalmente afetada pela taxa
de crescimento populacional e pela taxa de expansão do crescimento da renda real
―per capitã‖ ponderada pela elasticidade renda-consumo. A equação que busca
captar estas variações no mercado é a seguinte:
d
p
rc
r
onde:
d = Taxa de crescimento da demanda para produtos florestais;
p = Taxa de crescimento populacional;
rc
= Elasticidade-renda consumo para produtos florestais e;
r = Taxa de crescimento da renda real ―per capita‖.
A taxa de crescimento da demanda, assim estimada, é um bom indicador da
necessidade de crescimento mínimo da oferta de produtos florestais, caso se
pretenda abastecer convenientemente o mercado e evitar elevações acentuadas nos
preços dos produtos para os consumidores.
A Projeção da demanda é outro aspecto importante a ser considerado neste
estudo, pois, uma vez definida a taxa de crescimento da demanda, podemos tentar
prever o seu comportamento em um momento futuro e, desta forma, orientar o
mercado sobre que caminhos a oferta deva seguir para garantir a estabilidade do
equilíbrio de mercado. Para realizar tal procedimento, utiliza-se a seguinte equação:
Cf = Ca.(1+d)t
Onde:
Cf = Valor futuro do consumo de produtos florestais;
Ca = Valor atual do consumo de produtos florestais;
d = Taxa de crescimento da demanda para produtos florestais e;
t = Tempo de projeção.
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2.5.1 – Um exemplo de aplicação no setor florestal.
a) Determinação da taxa de crescimento da demanda por consumo de madeira
Sabendo que o consumo atual de madeira serrada de pinus é da ordem de
12 milhões de m3 por ano no Brasil, que a população cresce a uma taxa de 0,9% ao
ano, que a renda média real ―per capita‖ cresce a uma taxa de 1% ao ano e que a
elasticidade-renda consumo da madeira de pinus é 0,42; pede-se o valor da taxa de
crescimento da demanda para este produto.
d
p r
rc
Dada a fórmula acima, procede-se ao cálculo:
d
d
0 ,9
(1 , 0 x 0 , 42 )
1 , 32 %
ao ano
Conclusão: Para as condições atuais do mercado a demanda por este produto
incrementa a uma taxa 1,32% ao ano.
b) Projeção da Demanda
Sabendo que o consumo madeira serrada de pinus no ano de 2015 é de 12
milhões de m3 e que a demanda cresce a uma taxa de 1,32% ao ano, qual deverá
ser a produção projetada para atender o mercado no ano de 2022?
Cf = Ca.(1+d)t
Cf = 12.106.(1+0,0132)7
Cf = 12.106.(1,0132) 7
Cf = 12.106.(1,0961)
Cf = 13,2. 106 de toneladas
Conclusão: Mantida relativamente constate a taxa de crescimento da demanda por
madeira serrada de pinus, em 2022, espera-se um consumo anual em torno de 13,2
milhões de toneladas.
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18
Capítulo 3 – Elasticidade: Medindo as Reações dos Produtos
Florestais no Mercado
3.1 – Introdução
De forma geral, a elasticidade ( ) de uma função é uma relação que mede a
sensibilidade da variável dependente frente a alterações no valor de uma de suas
variáveis independentes. De outra forma, a elasticidade é uma medida de resposta,
que determina o impacto percentual em uma variável dependente devido a uma
variação percentual em uma variável independente, mantendo-se constantes todas
as demais variáveis que influenciariam o processo.
Y = f (X)
Variável
dependente
Variável
independente
Como veremos a diante, o conceito de elasticidade é necessário para analisar
um grande número de questões econômicas como: ―O que acontece com a receita
total de uma empresa florestal quando os preços variam no mercado?‖.
3.2 – Cálculo da Elasticidade ( )
Dado o conceito estabelecido acima, é possível derivar a equação genérica
de elasticidade da seguinte maneira:
Elasticidade ( ) =
%. na . var iável . dependente
.( Y )
%. na . var iável .independen
te .( X )
A variação percentual na variável dependente Y é Y dividido por Y e a
variação percentual na variável independente X é X dividido por X. Então, a
equação, para qualquer ponto da função citada acima pode ser escrita como:
Elasticidade ( ) =
Y /Y
X / X
Y
Y
.
X
X
Y
X
.
X
Y
Note que Y/ X vem a ser a inclinação da função analisada acima (ou, do
cálculo diferencial e integral, a derivada primeira da função). Em economia, o cálculo
da elasticidade apresenta uma gama enorme de utilizações na demanda, na oferta e
na análise de mercado.
Neste processo de análise, a elasticidade, é fundamental para uma economia,
pois, consegue contornar dois tipos de problemas oriundos da diversidade de
unidades com que bens e serviços são medidos: a) o mesmo produto medido em
unidades diferentes, como grama, tonelada, e b) produtos diferentes medidos em
unidades diferentes (madeira serrada em estéreos, celulose em tonelada).
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19
3.3 – A Elasticidade da Demanda
No caso da demanda, as principais variáveis que determinam a quantidade de
um bem ou serviço que os consumidores irão adquirir no mercado são: o preço do
produto (P), o nível de renda disponível dos consumidores (R), os preços dos
produtos substitutos (Ps) e complementares (Pc), o Marketing (Mk), entre outras.
Desta forma, a alteração em algumas destas variáveis afetará necessariamente o
consumo de bens e serviços.
No estudo da demanda, podemos calcular três importantes tipos de
elasticidades: a) a elasticidade-preço da demanda, b) a elasticidade-renda consumo
e c) a elasticidade-cruzada da demanda.
3.3.1 - A elasticidade-preço da demanda ( pd)
Um dos aspectos fundamentais na análise do comportamento de um
consumidor no mercado diz respeito à resposta dos consumidores a mudança de
preço dos produtos. Desta forma, devemos nos lembrar que os consumidores
respondem em termos de demanda, de forma inversa a preço, ou seja, com a
elevação do preço no mercado tendem a reduzir o consumo e, de maneira
alternativa, com a redução do preço tendem a comprar mais. Para o cálculo da
elasticidade, dispomos de dois métodos: a elasticidade-ponto e a elasticidade-arco.
A primeira determina o valor da elasticidade sobre um ponto específico da curva de
demanda e, para sua utilização, necessitamos ter uma função de demanda estimada
para os dados analisados em questão, o que nem sempre é possível. O segundo
método mede a elasticidade média entre dois pontos sobre a curva de demanda e,
para sua utilização necessitamos possuir apenas algumas observações de preços
com as suas respectivas quantidades demandadas.
Para o cálculo da elasticidade-preço da demanda, utilizamos as seguintes
formulas:
pd ponto
Q
P
.
P
Q
ou
pd arco
Q
P
.
( P0
P1 )
(Q 0
Q1 )
A demanda é classificada, em relação ao preço, como elástica, inelástica,
unitária, perfeitamente elástica e perfeitamente inelástica dependendo dos valores
obtidos com a aplicação das fórmulas descritas acima. Deve-se lembrar que o valor
do coeficiente de elasticidade-preço da demanda calculado sempre apresentará
valor negativo, pois, existe uma relação inversa entre o preço e a quantidade
demandada de produtos florestais.
Assim, na hora da classificação da demanda, considera-se o seu resultado
em módulo, ou seja, desconsidera-se o sinal negativo. Sumarizando, podemos
encontrar as seguintes elasticidades-preço da demanda:
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Tipo de Demanda
Perfeitamente inelástica
Elástica
Elasticidade Unitária
Inelástica
Perfeitamente elástica
Valor da pd calculada
=0
/>1/
/=1/
/<1/
Para compreender o cálculo e a classificação de demanda segundo o seu
coeficiente de elasticidade-preço, imagine que tenha sido estimada
econométricamente a função demanda para determinado produto florestal como
sendo:
Qd = 6,0 – 2,0.P
A partir desta função, deseja-se calcular a elasticidade-preço da demanda
para o nível de preço de R$ 1,0. A este preço pode-se determinar a quantidade
demandada, bastando para tanto substituir o preço na equação dada, de onde se
obtém a quantidade (Qd) igual a 4. Utilizando a equação de elasticidade-ponto,
sabendo que a derivada primeira da equação ( Qd/ P) é – 2,0 e, substituindo o
preço (P = 1,0) e a quantidade (Q = 4) na fórmula, conclui-se que a elasticidadepreço da demanda é igual a – 0,5 (demanda inelástica). A interpretação econômica
deste valor significa que uma redução/aumento de 1% no preço de mercado gera
um aumento/redução de 0,5% na quantidade demandada deste produto florestal.
A representação gráfica das curvas de demanda em termos de elasticidade,
sua sensibilidade a preço e o efeito da elasticidade sobre a receita total de uma
empresa florestal pode ser observado na figura 6.
10
20
30
40
50
60
Q
Demanda Perfeitamente Inelástica
20
30
40
50
60
Demanda Inelástica
Q
6
4
5
6
5
10
20
30
40
50
60
Demanda Unitária
Q
Epd = 00
2
1
2
3
Epd > 1
3
4
2
3
Epd = 1
1
10
P
4
5
6
6
5
2
3
Epd < 1
1
As duas questões
importantes que a
elasticidade responde
são:
1
2
3
Epd = 0
P
P
4
4
5
6
P
1
P
10
20
30
40
50
60
Q
Demanda Elástica
10
20
30
40
50
60
A) Quão sensível a
quantidade demandada
é a preço?
Relativamente insensível
Constante
Relativamente sensível
B) O que acontece com
a receita total ?
Move-se na mesma direção do preço
Permaneçe
constante
Move-se na direção oposta ao preço
Figura 6 – Sensibilidade da quantidade demandada a preço e efeito da elasticidade
sobre a receita total da empresa florestal.
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Q
Demanda Perfeitamente Elástica
21
A partir da figura 6, pode-se responder a questão realizada anteriormente: ―O que
acontece com a receita total de uma empresa florestal quando os preços variam no
mercado?‖.
Resposta: Vai depender do tipo de curva de demanda de mercado que a empresa
está se deparando, ou seja, da sensibilidade da quantidade demandada a preço.
Desta forma, a figura 6 resume todos os cenários possíveis pelos quais um produto
florestal pode enfrentar.
Outro exemplo: Ao preço de R$ 5,0 por kg, os consumidores demandam 3 kg de
um certo produto florestal. Se o preço aumentar para R$ 8,0 por kg, observa-se
recuo do consumo para 2,0 kg. Qual é a pd arco deste produto?
pd arco
pd arco
( 2 ,0
(8 ,0
Q
.
P
( P0
P1 )
(Q 0
Q1 )
3,0 ) (5 ,0
.
5 ,0 ) (3,0
8 ,0 )
0 , 86
2 ,0 )
O produto possui um coeficiente de elasticidade-preço da demanda inelástico,
ou seja, a quantidade demandada sofre pouca alteração com a variação do preço.
Se o preço de mercado aumentar 1%, espera-se uma redução de 0,86% na
quantidade demandada deste produto florestal ou vice versa.
3.3.2 - A elasticidade-cruzada da demanda ( cd)
Quando produtos são substitutos, como o compensado e o MDF, se o preço
de um deles sofre incremento no mercado, a quantidade demandada do outro
aumenta. Assim, pode-se medir a esta relação pelo cálculo da elasticidade-cruzada
da demanda para o compensado com respeito ao preço do MDF.
Desta forma, o coeficiente da elasticidade-cruzada mede a extensão da
relação de demanda entre dois diferentes produtos. Considerando-se dois produtos
X e Y, a elasticidade cruzada ( cd) é uma medida da variação percentual na
quantidade procurada de um produto X devido a uma mudança relativa no preço de
Y (com a renda e todos os outros preços mantidos constantes).
cd =
Qx /Q
X
PY / P Y
Q
Q
X
X
.
PY
PY
Q
X
PY
.
PY
Q
X
Se o coeficiente da elasticidade-cruzada é positivo e relativamente grande,
os produtos são substitutos e competem pela (limitada) renda do consumidor a ser
gasta com alimentos. Para coeficientes negativos, os produtos são complementares,
e, portanto, tendem a ser usados juntos. Se a elasticidade é igual a zero, diz-se que
os produtos são independentes. A maioria dos produtos tendem a ser substitutos.
Convém observar também que os coeficientes da elasticidade-cruzada não são
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simétricos.
3.3.3 - A elasticidade-renda consumo ( rc)
Os coeficientes de elasticidade-renda são bons indicadores da resposta do
consumidor a variações em sua renda. A elasticidade-renda consumo é expressa
como a percentagem de mudança na quantidade adquirida dividida pela variação
relativa na renda.
Matematicamente, tem-se:
rc =
C /C
R /R
C
C
.
R
R
C
.
R
R C
Se a elasticidade-renda é maior que a unidade e maior que zero, diz-se que
o bem é normal. Se for maior que a unidade, diz-se que é superior, e se for menor
que zero (relação inversa), diz-se que bem é um produto inferior.
3.4 – Considerações Finais
Como podemos observar, o cálculo da elasticidade é um ferramental
importante para o economista florestal, pois, auxilia sobremaneira o entendimento e
a avaliação de fenômenos importantes a nossa área de estudo. É preciso entender
também que não esgotamos o assunto, apenas introduzimos o conceito ao nosso
cenário de análise. Nos capítulos à frente, voltaremos a estudar a elasticidade.
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23
Capítulo 4 – A Oferta de Produtos Florestais
4.1 – Introdução
Neste capítulo, caminhamos do entendimento do comportamento de um
consumidor no mercado para o entendimento do comportamento das empresas no
mercado, procedendo desta forma um contraste. Uma empresa é uma organização
responsável pela conversão dos diversos fatores de produção restritos (recursos
naturais, recursos humanos e bens de capital) em produtos e serviços finais que
serão repassados aos consumidores. Em uma serraria, as toras de madeira, os
equipamentos e a mão-de-obra são os insumos, e a madeira serrada é o produto.
Caso a empresa só gere um produto final, poderemos representar esta
interconversão de insumos em produtos via utilização de uma função de produção,
que será analisada mais à frente. Na teoria da oferta, a empresa desempenha um
papel fundamental e muito similar ao dos consumidores na demanda. Assim, o
consumidor busca maximizar a sua utilidade (satisfação) diante de uma renda
monetária restrita, enquanto que as empresas buscam maximizar os lucros e
minimizar seus custos sujeitos a uma restrição de fatores de produção.
A teoria da oferta, desta forma, é imprescindível, pois, é da sua argumentação
que derivamos toda a teoria de custos de produção bem como os critérios ótimos de
produção das empresas.
4.2 – A Curva de Oferta de Mercado
A curva de oferta de mercado é uma relação que descreve quanto de um
bem os produtores estão dispostos a ofertar, a diferentes níveis de preços, num
determinado período de tempo, dado um conjunto de condições. Estas condições,
que podem ser mantidas constantes num dado período de tempo, são: número de
produtores, preços dos fatores de produção, mudança na tecnologia, preços dos
produtos competitivos, restrições institucionais, tais como a disponibilidade de
crédito rural e a política de preços mínimos, e as condições climáticas, entre outras.
Este conceito deixa claro que a oferta total de mercado é obtida pela soma
das quantidades de todas as firmas individuais que produzem o produto. Convém
ressaltar a importância do período de tempo por causa do seu impacto sobre a
escala de produção e o número de firmas no mercado. No curto prazo, tanto a
escala como o número de empresas são fixos. Num período de tempo mais longo,
as empresas existentes podem mudar suas escalas e as firmas podem entrar ou sair
da industria.
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24
Preço do Produto (R$ por unidade)
Curva de
Oferta (S)
P1
P0
Q1
Q0
Quantidade ofertada do produto
4.3 – A Elasticidade-preço da Oferta
A resposta do produtor às variações em preços do produto pode ser medida
através da elasticidade-preço da oferta, a qual é conceituada de modo análogo à
elasticidade-preço da demanda. A elasticidade-preço da oferta ( ps) expressa a
mudança percentual na quantidade ofertada de um produto em resposta a uma
variação relativa no preço, outros fatores mantidos constantes. Em termos
algébricos, tem-se as seguintes fórmulas:
ps ponto
Q
P
.
P
Q
ou
ps arco =
Q
P
.
( P0
P1 )
(Q 0
Q1 )
A exemplo da demanda, há três tipos de elasticidade-preço da oferta:
elástica, inelástica e elasticidade unitária. Uma oferta elástica tem um coeficiente
ps maior do que um, ou seja, a variação relativa na quantidade é maior que a
correspondente mudança percentual no preço. Uma oferta inelástica (0 < ps < 1)
tem um coeficiente entre zero e um, ou seja, a quantidade ofertada varia
relativamente pouco em comparação com as mudanças no preço. Uma elasticidade
igual a zero significa que a oferta é fixa, não havendo nenhuma variação na
quantidade ofertada em resposta às variações no preço do produto. Neste caso, a
oferta é perfeitamente inelástica. Esta situação reflete a realidade de muitos
produtos florestais (erva-mate), cuja produção é sazonal, e entre uma safra e outra
não na possibilidade de aumentar a quantidade ofertada no mercado (supondo-se
não haver estoques e não ser possível importar no curtíssimo prazo), mesmo que os
preços tenham se elevado. Uma curva de oferta tem elasticidade unitária (E s = 1),
quando a mudança relativa na quantidade ofertada é exatamente igual à variação
percentual no preço.
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25
4.4 – Fatores que Afetam a Elasticidade-preço da Oferta
Dentre os principais fatores que tem a capacidade de afetar a magnitude da
elasticidade da oferta citamos:
a) O formato da curva de custo marginal das empresas
De um modo geral, se as firmas existentes no mercado podem expandir a
produção com apenas pequenos aumentos no custo marginal, a curva de oferta de
mercado será mais elástica do que no caso onde o custo marginal aumenta
rapidamente com a expansão da produção.
b) Diferenças na estrutura de custos entre as empresas existentes e as
potenciais.
Se a diferença de custos unitários entre as empresas potenciais (que desejam
entrar no mercado) e as existentes for pequena, a curva de oferta de mercado será
mais elástica do que no caso onde as curvas de custos das firmas potenciais são
mais elevadas que as das existentes. Se todas as empresas potenciais têm curvas
de custo apenas levemente acima do nível de preço de mercado do produto,
pequenos aumentos no preço estimulam um grande número de novas empresas a
entrar no mercado, e, conseqüentemente, expandir a produção.
c) Período de tempo para ajustamentos na produção
Considerando-se que a oferta é definida como as quantidades que os
produtores estão dispostos a colocar no mercado, por unidade de tempo, o período
de duração de tempo implícito no conceito terá um impacto sobre a capacidade de
resposta dos produtores. Quanto maior o período de tempo, a curva de oferta tende
a ser mais elástica, porque haverá mais tempo para ajustamentos na produção.
4.5 – Fatores Deslocadores da Oferta
Conforme já referido, as relações de oferta de mercado para o setor florestal
ou outro setor são relações do tipo "ceteris paribus", isto é, as relações mostram as
quantidades que serão ofertadas (QS) aos vários níveis de preços (P), mantidos
constantes todos os outros fatores que também afetam a oferta, tais como: preços
dos insumos (Px), preços dos outros produtos que podem ser produzidos com os
mesmos recursos (Po), tecnologia (Te), número de produtores (N), expectativas
quanto ao futuro (E), clima (C), e número de hectares (Ta). Pode-se expressar esta
relação através da seguinte função:
Qs = f(P/ Px, Po, Te, N, E, C, Ta)
Portanto, além do preço do Produto (P), que já foi abordado detalhadamente,
far-se-ão agora algumas considerações sobre os outros fatores (P x, Po, Te, N, E, C,
Ta) que afetam a oferta de produtos florestais. Em termos didáticos, esses fatores
poderiam ser reagrupados em: econômicos, ecológicos, tecnológicos, institucionais e
de incertezas. Esses fatores podem atuar em conjunto ou isoladamente e,
dependendo das forças de cada um, eles podem deslocar a curva de oferta para a
_________________________________________________________________________________
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26
direita ou para a esquerda. É por esta razão que eles também são conhecidos como
fatores deslocadores da oferta.
4.5.1 – Preços dos Insumos
P
CMg1
CMg0
CVMe1
CVMe0
P2
P1
P0
0
q1
q0
q
Quantidade de produto da firma
Preço do Produto (R$/unidade)
Custo e preço do produto (R$/unidade)
Mudanças nos preços dos insumos (Px) usados para produzir um determinado
produto têm um impacto direto sobre a oferta. O custo marginal (CMg) como o custo
variável médio (CVMe) e o custo total médio (CTMe) têm uma relação direta com os
preços dos insumos, de modo que um aumento no preço de um fator de produção
aumenta o custo marginal e o custo variável médio, ou seja, desloca para esquerda
a curva de CMg e para cima as curvas de CVMe e CTMe. (figura 7)
P
S1
P2
S0
P1
P0
0
D0
Q1
Q0
Q
Quantidade de produto de mercado
Figura 7 – O Efeito do aumento do preço dos insumos e seus efeitos.
Isto significa que se o preço de um insumo aumenta, mantido tudo o mais
constante, o custo por unidade de produção também aumenta. Este aumento no P x
será refletido na curva de oferta de que os produtores estarão dispostos a ofertar
uma determinada quantidade (Q0, por exemplo) somente a um preço maior (P2). O
impacto do aumento nos preços do insumo é um deslocamento para a esquerda da
curva de oferta de S0 para S1.
4.5.2 – A Tecnologia
A inovação tecnológica é um importante fator de mudanças na oferta
florestal, notadamente ao longo prazo. Uma melhoria na tecnologia é definida como
um conjunto de condições que capacitam as firmas a: a) gerarem maior produção
com a mesma quantidade de insumos anteriormente, e/ou, b) obterem o mesmo
nível de produção anterior com uma menor quantidade de insumos.
Isto significa um deslocamento para cima da função de produção e, portanto,
das curvas de produto físico marginal (PFMg) e de produto físico médio (PFMe).
Dadas as relações inversas entre PFMg e custo marginal (CMg) e entre PFMe e
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P
CMg0
CMg1
CVMe0
CVMe1
P0
P1
0
q0
q1
q
Quantidade de produto da firma
Preço do Produto (R$/unidade)
Custo e preço do produto (R$/unidade)
custo variável médio (CVMe) e também com o custo total médio, mostradas
anteriormente, a curva de CMg desloca-se para a direita (de CMg0 para CMg1) e a
de CVMe desloca-se para baixo (de CVMe0 para CVMe1) e, consequentemente a
curva de oferta de mercado se desloca para a direita (de S 0 para S1), conforme
evidenciado na Figura 8.
P
S0
S1
P0
P1
0
D0
Q0
Q1
Q
Quantidade de produto de mercado
Figura 8 - O Efeito da Adoção de Tecnologia sobre as Curvas de Custos das
Firmas e a Oferta de Mercado.
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28
Capítulo 5 – A Teoria da Produção de Produtos Florestais
5.1 – Introdução
A teoria da produção fornece uma base objetiva para a análise de custos de
produção, para a oferta de produtos florestais e para a demanda pelos principais
fatores de produção utilizados neste processo. Desta forma, esta teoria trata do
entendimento da unidade produtiva do setor florestal – as empresas florestais – e
tem por objetivo primordial fornecer subsídios para auxiliar no processo de tomada
de decisão destes empresários.
Esta teoria consiste então na análise de como o empresário florestal, para um
dado nível de tecnologia existente, pode combinar os diversos conjuntos de fatores
de produção e escassos para a geração economicamente eficiente de produtos que
os consumidores estão desejosos em obter.
A teoria da produção, desta forma, tem os seguintes objetivos:
a) Determinar as condições necessárias para que o empresário florestal otimize
os fatores de produção escassos a sua disposição;
b) Determinar o quanto o uso atual destes fatores de produção está sendo
ineficiente ou, quanto se afasta do uso ótimo e,
c) Fornecer subsídios ao empresário rural para atingir o nível ótimo de produção
utilizando o atual conjunto de fatores de produção disponíveis.
5.2 – Fatores de Produção Fixos e Variáveis na Produção Florestal
Na análise de um sistema de produção e de custos de produção, torna-se
fundamental, para simplificação, a classificação dos diversos fatores de produção
envolvidos no processo em fixos e variáveis.
Assim, um fator de produção é dito fixo quando a sua utilização no processo
de produção não pode sofrer grandes alterações no curto prazo, dado que no longo
prazo todos os fatores são variáveis. Tal dificuldade ou fixidez decorre do fato de
que a disponibilidade de certos fatores é limitada ou, que o custo de aquisição de
mais fatores os torna inviáveis economicamente. Exemplo: Na época da colheita da
erva-mate, dado aumento substancial do preço do produto no mercado, realizar a
poda acima dos padrões tecnicamente aceitáveis, para obter mais produto.
Já os fatores variáveis de produção podem ter as suas quantidades alteradas
significativamente quando as condições de mercado exigirem algum grau de ajuste
na produção. Exemplo: Utilizar mais mão-de-obra no controle das formigas
cortadeira em um plantio de pinus.
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5.3 – Os Períodos de Tempo na Produção Florestal
Em sistemas de produção florestal é importante também ter a percepção do
tempo envolvido no processo produtivo. Desta forma, devemos considerar a
existência do curto prazo e do longo prazo. O curto prazo (CP) é considerado como
o período de tempo na qual a produção florestal ainda não aconteceu e, onde muitos
dos fatores de produção envolvidos no processo devem ser considerados fixos. A
análise econômica elaborada neste período de tempo é a dos custos de produção.
O longo prazo (LP), de forma alternativa pode ser considerado o período de
tempo superior ao ciclo produtivo onde todos os fatores de produção são variáveis.
O longo prazo é considerado também o horizonte de planejamento da empresa, em
que ela pode modificar em qualquer grau os fatores de produção e a tecnologia
envolvida com a produção. No longo prazo, a análise econômica realizada é a
financeira, de fluxo de caixa, no qual se busca o ajustamento do tamanho da
empresa em economia ou deseconomia de escala.
5.4 – Principais Tipos de Relações Físicas na Produção Florestal
Na análise da teoria da produção florestal, podemos considerar três tipos
básicos de relações físicas de produção:
a) Relações Fator-Produto ou Insumo-Produto – onde se estuda a relação de
um determinado recurso econômico sobre a produção. Exemplo: manejo
florestal versus a produção de estéreos por hectare.
b) Relações Fator-Fator – onde se busca determinar as relações entre os
insumos, procurando a melhor combinação econômica entre eles na geração
de determinado produto. Exemplo: combinação de vários insumos em
proporções diferentes na produção de MDF.
c) Relações Produto-Produto – onde se analisa a relação entre diferentes
linhas de exploração florestal, procurando determinar as melhores alternativas
econômicas de uso dos fatores de produção. Exemplo: Plantio de pinus
versus eucalipto.
5.4.1 - Relações Fator-Produto ou Insumo-Produto
Nesta teoria, a produção está diretamente associada a um conjunto de fatores
de produção escassos, lembrando que existe uma relação tecnológica que restringe
as opções da empresa e que podem ser concretizadas na função de produção.
Desta forma, a função de produção é uma relação física que mostra a quantidade
máxima que se pode obter de determinado produto florestal a partir de um conjunto
de fatores de produção, para um dado nível de tecnologia, em um certo período de
tempo. Assim, podemos descrever uma empresa pelo conhecimento de sua função
de produção caso aceitemos a idéia de que o processo de produção utilizado é
tecnicamente eficiente conhecido.
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30
Ao proceder desta forma estaremos pressupondo que a empresa conseguiu
equalizar problemas importantes como o de informação de mercado, de organização
e de engenharia, entre outros. Para melhor entender o que vem a ser uma função de
produção, iniciamos examinando dois tipos básicos: a) a função de proporções fixas
e b) a função de proporções variáveis.
a) Função de Produção de Proporções Fixas – neste caso, a proporção dos
fatores de produção utilizados nunca se altera. Precisamos de uma cova para
plantar uma árvore, de um motorista para dirigir um trator. Porém, a proporção fixa
não precisa ser necessária de um para um. Por exemplo, são necessárias 5
unidades de um insumo X1 e 3 unidades de um insumo X2 para gerar um
determinado produto (y). A função de produção pode ser representada da seguinte
forma:
y = f(X1/5, X2/3)
Onde: y é o número de produtos gerados, X1 é a utilização do primeiro insumo e X2 é
a utilização de segundo insumo. Caso houvesse 25 unidades de X 1 e 18 unidades
de X2, quantas unidades de y poderiam ser geradas? Há unidades suficientes de X 1
para a produção de 5 produtos (5 = 25/5) e unidades suficientes de X2 para a
produção de 6 produtos (6 = 18/3). Portanto, poderiam ser geradas 5 unidades do
produto y e haveria ainda sobra de 3 unidades do insumo X2. As funções de
produção de proporções fixas, apesar de serem muito simples, são economicamente
importantes para as análises da matriz insumo-produto (funções de produção de
Leontief), uma ferramenta amplamente utilizada para planejamento econômico.
b) Função de Produção de Proporções Variáveis – A maioria das funções de
produção apresenta este comportamento, ou seja, as quantidades aumentadas de
um insumo podem substituir quantidades reduzidas de outro.
As relações físicas neste processo caracterizam todas as possíveis
conversões entre insumos e produtos. Um ponto a ser destacado é o fato de que
existem recursos que variam com a produção enquanto outros não dependem
necessariamente da produção. As relações fator-produto ou insumo-produto
expressas pela função de produção podem ser representadas da seguinte maneira:
q = f (x1, x2, x3, ..., xn)
Como consideramos apenas um fator variável de produção, os demais
permanecem constantes e, simbolicamente teríamos:
q = f (x1 \ x2, x3, ..., xn)
ou, simplesmente:
q = f (x1)
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31
Isto é o que freqüentemente acontece na experimentação florestal, quando
desejamos medir a influência de determinado fator variável (x1) sobre a produção
total (q). Como exemplo, citamos o efeito do espaçamento sobre a produção de
madeira serrada de pinus por hectare. Três importantes relações físicas de produção
podem ser extraídas da função de produção: o produto físico total (PFT), o produto
física marginal (PFMg) e o produto físico médio (PFMe).
O produto físico total (PFT) vem a ser a própria produção obtida ou a
produtividade física do fator variável de produção, parte a da figura 9.
O produto físico marginal (PFMg) mede a variação no produto físico total
devido a utilização de uma unidade adicional do insumo variável, seguindo para
tanto a lei dos rendimento marginais decrescentes. Tal lei nos mostra que à medida
que se aumenta a quantidade empregada de um fator variável (x1), mantendo-se
constantes os demais fatores, o produto total aumenta, a princípio mais do que
proporcionalmente, depois menos do que proporcionalmente, atinge um máximo e,
finalmente decresce a taxas decrescentes, conforme pode ser observado na figura 9.
A fórmula para o cálculo do PFMg é a seguinte:
PFMg =
q
X
1
O Produto físico médio (PFMe) ou produtividade física média mede a relação
entre a quantidade produzida e a quantidade correspondente de insumo (X 1)
utilizada. Em outras palavras, ele nos diz quão produtivo o recurso variável é, em
média, ou por unidade de X1. Para qualquer ponto da função de produção, o PFMe
pode ser obtido por uma reta que passa pela origem do eixo cartesiano e sua
tangente na própria função.
A fórmula para o cálculo do PFMe é a seguinte:
PFMe =
q
X
1
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Quantidade de pr oduto (kg)
Y
Função de
Produção
y
x
Iº estágio
IIº estágio
IIIº estágio
(X1 /X2 ,X3 , ..., X
)
n
a
Produto marginal e médio (kg)
Quantidade de Fator (kg)
PFMe
PFMg
b
(X1 /X2 ,X3 , ..., X
)
n
Custo mar ginal e médio (R$/kg )
Quantidade de Fator (kg)
CMg
CVMe
Y
Quantidade de Produto (kg)
c
Figura 9 – A Função de Produção e a Principais relações físicas de produção.
5.4.1.1 – A Elasticidade da Produção Florestal ( pf)
Como nas situações analisadas anteriormente, é possível a determinação da
elasticidade da produção, que vem a ser a variação percentual da produção total
devido a uma variação percentual na quantidade empregada do fator variável de
produção, mantendo os demais fatores constantes.
Admitindo que a quantidade do fator variável aumente em x1 unidades e que
a produção subseqüente aumente q unidades, em termos relativos temos o
conceito de elasticidade da produção num ponto, ou seja:
Elasticidade ( pf) =
q/q
X
1
/ X
q
1
q
.
X
q
1
X
1
X
.
1
X
q
1
PFMg
PFMe
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5.4.1.2 – As Relações Monetárias na Produção Florestal
Em um sistema de produção florestal, além de se conhecer o comportamento
físico da produção, e necessário entender as principais relações monetárias
associadas com este processo. Dentre as relações monetárias mais importantes, a
que se destacar a receita total (RT), a receita marginal (RMg) e o lucro (L) como
principais indicadores econômicos da produção.
A receita total (RT) vem a ser o valor da produção, ou seja, o seu preço de
mercado (Pq) do produto multiplicado pela respectiva quantidade produzida (q).
Matematicamente temos:
RT = Pq . q
A receita marginal (RMg) pode ser definida como o valor que é adicionado a
receita total quando uma unidade adicional do produto florestal é vendida no
mercado. Como o produtor é um tomador de preço, ou seja, dado que a sua
produção individual é muito pequena em relação à produção total do mercado, as
suas decisões individuais não afetam o preço de mercado e, desta forma, pode se
admitir que o preço permaneça constante caso decida produzir ou não. Assim,
matematicamente temos:
RMg =
RT
q
Pq .
q
Pq
q
O lucro (L) ou Margem Líquida (ML) vem a ser o resultado da subtração da
receita total (RT) gerada pela venda dos produtos florestais no mercado menos os
custo total (CT) de produção incorridos na sua geração. Matematicamente o lucro
pode ser representado como:
Lucro (L) = RT – CT
Ou, de forma alternativa,
Lucro (L) = Pq.q – (CF + CV)
5.4.1.3 – A Determinação do Nível Ótimo da Produção Florestal
Partindo do pressuposto que o objetivo primordial de uma empresa florestal
seja a maximização de lucro, podemos caminhar na busca de um nível ótimo de
produção. A princípio, não é preciso ser economista para se saber que à medida que
o valor da produção adicional for maior do que o custo para obtê-la, vale a pena não
só produzir como também aumentar a produção.
Por outro lado, não vale a pena produzir (ou deve-se reduzir a produção) caso
o valor do produto marginal for menor do que o custo para produzi-lo. Daí conclui-se
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34
que o ponto ideal (ponto que maximiza o lucro) é aquele em que o valor do produto
adicional é exatamente igual ao custo do recurso utilizado na sua produção.
Há duas maneiras pelas quais a empresa florestal pode decidir o nível ótimo
de produção: a) Pelo lado dos produtos físicos marginais de produção e, b) Pelo
lado dos custos de produção.
A primeira regra (pelo lado dos produtos físicos marginais de produção)
estabelece que o nível ótimo de uso de um fator variável pode ser determinado pela
igualdade entre o produto físico marginal desse fator (PFMg) e a relação entre o
preço do fator (Px) e o preço do produto (Pq). Algebricamente, tem-se:
PFMg =
PX
Pq
Se o preço real do produto (Pq) aumenta, a razão preço do insumo/preço do
produto diminui. Isto implica um maior uso do fator, a fim de alcançar o ótimo uso do
mesmo, pressupondo-se constante Px. Enquanto o PFMg do fator for positivo, a
produção aumentará com o maior emprego do fator variável.
A segunda maneira para se decidir o nível ótimo de produção se dá pelo lado
dos custos de produção e é a seguinte: os lucros são maximizados no nível de
produção em que a receita marginal (RMg) se iguala ao custo marginal (CMg).
Algebricamente, tem-se:
RMg = CMg ou,
Pq = CMg
Assim, esta regra de otimização (RMg = CMg) força os ajustamentos na
produção por causa das desigualdades em custos e retornos, na margem. Se a
RMg, para qualquer nível de produção, excede o CMg (ou seja: RMg CMg), esta
desigualdade simplesmente diz ao produtor que um lucro adicional (uma vez que o
lucro é a diferença entre receita e custos) pode ser obtido, se ele aumentar a sua
produção. Por outro lado, se o CMg excede à RMg, o produtor deve reduzir a
produção, pois a este nível, a contribuição monetária de uma unidade adicional de
produto (ou seja, o preço de mercado desse produto) é menor do que o seu custo.
Portanto, tem-se:
RMg
CMg: o produtor aumentará seu lucro, se produzir mais.
RMg
CMg: o produtor deve reduzir a sua produção
RMg = CMg: o nível de produção é o que maximiza o lucro
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35
Vamos exemplificar a situação da análise do nível ótimo de produção para a
relação insumo produto de uma empresa florestal com a seguinte função de
produção q = f(X1), (representada na tabela abaixo):
Produção (q)
0
75
245
435
560
648
710
753
782
800
810
808
Insumo Variável (X1)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
PFMg
PFMe
0
7,5
12,3
14,5
14,0
13,0
11,8
10,8
9,8
8,9
8,1
7,3
7,5
17,0
19,0
12,5
8,8
6,2
4,3
2,9
1,8
1,0
(0,2)
Dadas as informações da produção e do insumo variável utilizado, pode-se
calcular as principais relações físicas de produção: produto físico marginal (PFMg) e
produto físico médio (PFMe), conforme observados na coluna 3 e 4 da tabela acima.
900
800
produção (q)
700
600
500
400
300
200
100
0
0
20
40
60
80
100
120
insumo variável (x)
Sabendo também que o preço do produto (Pq) é de R$ 1,00 por unidade e
que o preço do insumo variável (Px) é de R$ 4,30 por unidade, utilizando-se o
critério pelo lado dos produtos físicos marginais, pode-se obter o nível ótimo de
produção desta empresa florestal.
PFMg =
PX
4 , 30
Pq
1, 00
4 , 30
critério de nível ótimo
Conhecendo-se o critério de nível ótimo, bem como todos os produtos físicos
marginais do processo de produção, pode-se determinar o nível ótimo de produção
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como sendo de 753 unidades do produto, utilizando 70 unidades do fator variável de
produção. Qualquer alteração do preço do insumo ou do preço do produto altera as
relações econômicas e por conseqüência o nível ótimo de produção.
5.4.2 - Relações Fator-Fator
Para iniciar esta análise, considere uma função de produção do seguinte tipo:
q = f (x1, x2 \ x3,..., xn)
Pode-se observar que a mesma relaciona um conjunto de fatores de
produção combinados dentro de determinada tecnologia durante certo período de
tempo. Neste caso, estamos relacionando a quantidade produzida (q) por uma
empresa florestal como função de dois fatores de produção variáveis (X1 e X2),
considerando constantes em certo nível de uso os demais fatores X3,..., Xn.
Poderíamos considerar o caso da produção de madeira de pinus para serraria
como função do espaçamento entre plantas (X1) e do número de podas (X2),
admitindo-se serem constantes todos os outros fatores de produção.
Para tanto, a função de produção poderia ser considerada como:
q = f (x1, x2)
Sendo uma função de produção de dois fatores variáveis, interessa-nos
conhecer:
a) As relações entre as variáveis X1 e X2 quando a produção (q) é mantida
constante, ou seja, o grau de substituição entre os fatores de produção com o
objetivo de determinar a produção de custo mínimo.
b) As relações entre a função de produção e as variáveis tomadas
conjuntamente, ou seja, como se comporta a produção (q) quando variam em
idênticas proporções os fatores X1 e X2.
Para a representação da função de produção q = f (x1, x2), graficamente
dispomos uma superfície tridimensional a qual denominamos de superfície de
produção física.
5.4.2.1 – O Mapa de Isoquantas
Pode-se representar a superfície de produção física através de um gráfico de
duas dimensões denominado mapa de isoquantas, curvas de isoproduto ou curvas
de produto constante. Cada isoquanta representa as diferentes combinações dos
fatores de produção X1 (capital) e X2 (trabalho) necessárias para a geração da
produção florestal fixada em determinável nível. Um conjunto de curvas de
isoproduto gera o chamado mapa de isoquantas. Pela utilização da taxa marginal de
substituição entre os fatores de produção X1 (capital) e X2 (trabalho) pode-se
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observar a quantidade em que decresce a utilização de um fator X 1 (capital) quando
se aumenta unitariamente o emprego do fator X2 (trabalho), mantendo-se constante
a produção.
Um mapa de isoquantas pode ser observado na figura 5.3. Uma alta
isoquanta (isoquanta III) refere-se a uma maior quantidade de produção, e a mais
baixa (isoquanta I), a uma menor quantidade de produto.
Figura 5.3 – Mapa de Isoquantas de uma Empresa Florestal
Pelo mapa de isoquantas da figura 5.3, a empresa florestal pode produzir o
produto especificado pela isoquanta I, II ou III. Na isoquanta I, para dado volume de
produção fixa, graficamente falando, pode produzir usando 8 unidades de capital e 1
de trabalho (ponto B) ou usando 5 unidade de capital e 2 de trabalho (ponto C).
5.4.2.2 – A Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMS)
Um dos principais aspectos da produção nas condições de proporções
variáveis – ou em grande número de alternativos processos com proporções fixas –
é que diferentes combinações de insumos podem produzir um dado nível de
produto. De forma alternativa, um certo insumo pode ser substituído por outro, de tal
maneira que se mantenha um constante nível de produto.
A taxa marginal de substituição técnica de trabalho por capital (TMStc) referese à quantidade de capital que a empresa florestal pode desistir, aumentando a
quantidade de trabalho usada para uma unidade do produto e ainda permanecer na
mesma isoquanta. A TMStc = PMgt/PMgc. Na medida em que a empresa florestal se
move para baixo na isoquanta, a TMStc diminui.
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Na figura 5.3, isoquanta I, movendo-se do ponto B para o C a empresa
florestal desiste de 3 unidade de capital por uma unidade adicional de trabalho.
Assim, a TMStc = 3. Similarmente, do ponto C para o ponto D sobre a isoquanta I, a
TMStc = 2. Como podemos observar, a TMStc diminui à medida que a empresa
florestal se move para baixo sobre a isoquanta I. Isto acontece porque quanto
menos capital e quanto mais trabalho a empresa está utilizando, maior a dificuldade
para substituir trabalho por capital na produção.
A porção relevante de uma isoquanta tem inclinação negativa. Isto significa
que, se a empresa deseja utilizar menos capital, deve utilizar mais trabalho para
produzir no mesmo nível. A empresa não operará na faixa com inclinação positiva
porque pode manter o mesmo nível de produção utilizando mais capital e trabalho, o
que não é desejável.
Desenhando linhas que separam as partes relevantes (com inclinação
negativa) e irrelevantes (com inclinação positiva) das isoquantas, temos as linhas de
fronteira 0Y (unindo os pontos 0, B, J e R) e 0X (unindo os pontos 0, G, N e T) da
figura 10. A faixa de isoquantas entre estas linhas corresponde ao estágio II de
produção para trabalho e capital.
5.4.2.3 – Linhas de Isocusto
Uma isocusto mostra todas as combinações diferentes entre trabalho e capital
que a empresa florestal pode comprar, dados o dispêndio total (DT) da empresa e o
preço de mercado dos fatores de produção. A inclinação de uma isocusto pode ser
obtida então pela seguinte equação: - Pt/Pc (5.15), onde Pt se refere ao preço da
mão-de-obra (trabalho) e Pc, ao do capital. Supondo no caso do nosso exemplo da
figura 5.3, que Pt = Pc = 1 e DT = 10, obtemos a isocusto II, com inclinação = 1.
5.4.2.4 – Equilíbrio na Produção da Empresa Florestal
Uma empresa encontra-se em equilíbrio quando maximiza a sua produção
para um gasto total dado, ou seja, quando atinge a mais alta isoquanta, dado o seu
isocusto. Economicamente, isto acontece quando uma certa isoquanta é tangente à
isocusto. No ponto de tangência, a inclinação absoluta da isoquanta é igual a
inclinação absoluta da isocusto. Assim, no equilíbrio temos: TMStc = Pt/Pc. Como a
TMStc = PMgt/PMgc, no equilíbrio:
PMgt
Pt
PMgc
Pc
ou
PMgt
PMgc
Pt
Pc
(5.16)
Isto significa que, no ponto de equilíbrio, o PMg da última unidade monetária
gasta coma mão-de-obra é o mesmo que o PMg da última unidade monetária gasta
em capital. Supondo no caso do nosso exemplo da figura 10, que P t = Pc =1 e DT =
10, verificamos que a empresa não pode atingir a isoquanta III com a sua isocusto.
Caso produza ao longo da isocusto I, não maximizará a produção, então, a
isoquanta II é a mais alta que a empresa pode atingir dado o seu isocusto. Desta
forma, para atingir o equilíbrio, a empresa gastará $ 5,0 de sua DT na compra de 5
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unidades de trabalho e permanecer com $ 5,0 para a compra de 5 unidades de
capital.
Caso a empresa florestal consiga aumentar as suas despesas totais (DT)
enquanto o preço da mão-de-obra e do capital permanecem constantes, sua
isocusto deslocará paralelamente, para cima, se a DT aumentar e, para baixo se a
DT reduzir. Conectando estes pontos, como realizado na figura 5.3, obtemos o
caminho ótimo de expansão da empresa.
5.4.3 – Relações Produto-Produto
Neste tópico, vamos discutir a programação linear, uma importante técnica
analítica, e demonstrar como ela pode ser utilizada para determinar níveis ótimos de
produção no contexto das relações entre produto-produto. A programação linear é
utilizada para a resolução de problemas de otimização (maximização ou
minimização), nos quais restrições são impostas ao tomador de decisão. Desta
forma, a programação linear é um método de planejamento a ser utilizado em
situações onde se precisa optar por recursos limitados entre opções competitivas.
Na análise de uma empresa florestal, quando se busca a otimização de um
processo, tem-se um problema típico de programação linear, uma vez que se quer
combinar de forma econômica diferentes fatores de produção, para a geração de
múltiplos produtos finais, satisfazendo as restrições técnicas do processo produtivo.
Vamos iniciar a análise da programação linear considerando um exemplo de uma
situação bastante simples.
a) O Problema
Vamos considerar uma empresa florestal que deseja determinar qual a
combinação ótima de produtos que deve produzir e vender. A empresa de móveis
Berger & Padilha produz mesas e cadeiras de madeira. A margem bruta da empresa
(receita total menos os custos variáveis de produção) é de $ 24,00 por mesa e de $
20,00 por cadeira vendida. Devido a grande demanda por seus produtos, a empresa
acredita que pode vender, sem alterar os preços, todas as mesas e cadeiras de
madeira que conseguir produzir. A tabela 5.1 resume a estrutura produtiva da
empresa.
Tabela 5.1 – Recursos Produtivos da Empresa de Móveis Berger & Padilha.
Produto
Margem Bruta
($ por unidade)
Cadeira RB
Mesa JP
20
24
Tempo total disponível por processo
(horas/dia)
Tempo gasto em cada processo (horas)
Montagem
Finalização
3
6
4
2
60
32
Como podemos observar, a capacidade produtiva da empresa é limitada em
dois aspectos. Primeiro: os produtos disputam entre si os recursos escassos da
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40
empresa. Segundo: cada item produzido (mesa ou cadeira) precisa ser processado
em ambos os setores da empresa (montagem e finalização). Cada mesa necessita
de 6 horas no setor de montagem e de 2 horas no setor de finalização. No presente
momento, o setor de montagem dispõe de 60 horas de trabalho por dia, enquanto
que o setor de finalização tem 32 horas diárias.
Portanto, selecionando as melhores combinações de produtos que pode
gerar, esta empresa florestal alocará eficientemente seus recursos produtivos
escassos no sentido de atingir seu objetivo (maximizar a margem bruta).
b) Estruturando o Problema em Termos Matemáticos (Modelizando)
A resolução lógica do problema começa com a conversão da realidade da
empresa florestal em termos matemáticos, que podem ser solucionados pela
programação linear. Desta forma, a questão básica do problema é como os recursos
escassos podem ser mais bem alocados para a produção da empresa florestal.
Caso tais recursos forem utilizados para a produção de cadeiras, o número de
mesas será severamente afetado, sendo que a situação inversa também é
verdadeira.
c) Determinando o Objetivo da Empresa
Antes de estabelecermos qualquer plano de ação, necessitamos determinar o
que a empresa florestal deseja realizar. Portanto, existem muitos objetivos a serem
atingidos, mas, neste caso, o objetivo da empresa é a maximização da margem
bruta com a venda de mesas e cadeiras no mercado.
d) Identificando as Variáveis do Problema
Para desenvolver o modelo matemático da situação-problema, devemos
identificar as variáveis que afetam a obtenção de nosso objetivo. No caso da
programação linear, existem dois critérios para as variáveis: (1) elas devem ser
controláveis; e (2) elas devem, quando associadas com números, proporcionar
planos de ação. Desta forma, olhando para o nosso problema, devemos responder a
seguinte questão: Quais aspectos da produção são controláveis? Resposta: o
número de cadeiras e mesas produzidas diariamente. Desta forma, começamos a
formalizar o modelo para a empresa florestal definindo as variáveis como sendo:
X1 = número total de cadeiras produzidas por dia e,
X2 = número total de mesas produzidas por dia.
e) Formalizando a Função Objetiva
Agora, o que desejamos obter pela manipulação destas variáveis? Havíamos
assumido anteriormente que o objetivo da empresa era maximizar a margem bruta
pela venda de cadeiras e mesas no mercado. Sabíamos também que $ 20 era a
margem bruta associada com a venda de cada cadeira e, $24 a margem bruta da
venda de cada mesa. Então:
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20X1 = margem bruta gerada por cada cadeira produzida.
24X2 = margem bruta gerada por cada mesa produzida.
Desta forma: 20X1 + 24X2 = margem bruta total de cadeiras e mesas
produzidas. Como desejamos maximizar a soma da margem bruta total da venda de
cadeiras e mesas, a função objetiva do problema fica sendo:
Maximizar: 20X1 + 24X2 = MB (margem bruta total)
Devido ao fato de todas as relações funcionais serem lineares, na
programação linear, a função objetiva sozinha não tem valor pratico. Ela precisa
estar associada a um conjunto de restrições para poder proporcionar a solução
ótima de nosso problema.
f) Definindo as Restrições do Problema
As restrições, na programação linear, representam os recursos escassos da
empresa florestal, e servem para impor limites aos fatores produtivos e a produção.
No exemplo, a empresa enfrenta dois problemas restritivos: (1) o total de horas
diárias disponíveis ao setor de montagem e (2) o total de horas diárias disponíveis
ao setor de finalização. O setor de montagem dispõe de 60 horas por dia e o setor
de finalização outras 32 horas diárias. O tempo requerido para montar e finalizar
cadeiras e mesas também é conhecido (tabela 5.1). Assim, as restrições do setor de
montagem e finalização, que obrigam o uso total do tempo na produção podem ser
representadas por:
3X1 + 6X2 = 60
4X1 + 2X2 = 32
restrição do setor de montagem
restrição do setor de finalização
Como não sabemos se o tempo disponível em cada setor será utilizado até o
seu limite, incorporamos o sinal ―menor e ou igual‖ as restrições, criando um
intervalo de uso e gerando as seguintes inequações:
3X1 + 6X2
4X1 + 2X2
60
32
restrição do setor de montagem
restrição do setor de finalização
Uma condição final que deve ser respeitada na programação linear é o
requerimento de não negatividade. Todos os valores das variáveis na solução da
programação linear devem ser não negativos (isto é, precisam ser maiores ou iguais
a zero), pois, não tem lógica produzir um número negativo da cadeira ou mesas. O
requerimento da não negatividade, desta forma, é uma parte essencial de todos os
problemas de programação linear. Assim, no nosso exemplo temos:
X1
0 e X2
0
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42
g) A Estruturação do Modelo da Empresa Florestal
A formulação matemática do problema em análise agora está completa.
Assim, o modelo pode ser sumarizado como:
Maximizar: 20X1 + 24X2 = MB (margem bruta total), onde:
X1 = número total de cadeiras produzidas por dia e,
X2 = número total de mesas produzidas por dia.
Sujeito às seguintes restrições:
3X1 + 6X2 60
4X1 + 2X2 32
X 1 0 e X2 0
restrição do setor de montagem
restrição do setor de finalização
condição de não negatividade
h) O Modelo Geral de Programação Linear
O modelo especificado acima representa a situação real da empresa florestal
analisada (modelizado para a programação linear), que deseja saber quanto vender
de cada um de seus produtos para maximiza a margem bruta. Ele corresponde,
então, ao modelo geral para todos os problemas de programação linear, que é
apresentado a seguir:
Maximizar: c1X1 + c2X2 + ... + cnXn
função objetiva
Sujeito a: a11X1 + a12X2 + ... + a1nXn b1
a21X1 + a22X2 + ... + a2nXn b2
.
.
.
am1X1 + am2X2 + ... + amnXn bm
E
Xj
0 para todo j
Restrições do modelo
condição de não negatividade
Onde: n = número de variáveis, e m = número de restrições.
Note que cada variável em cada uma das inequações e na função objetiva é
uma polinomial de primeiro grau. Equações e inequações com esta característica
são chamadas de equações ou inequações lineares. Quando plotadas em um eixo
cartesiano formam um conjunto de retas, desta forma, a programação linear é uma
técnica de resolução de problemas baseada em um sistema de equações ou
inequações lineares.
i) A Solução Gráfica e Lógica do Problema
Gráficos normalmente não são as ferramentas mais apropriadas para
solucionar problemas reais na programação linear. Eles são, entretanto, muito
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43
efetivos para o entendimento do procedimento envolvido na resolução de tais
problemas.
Iniciamos a solução gráfica do problema de empresa florestal plotando as
duas restrições em um eixo cartesiano. O número total de cadeiras produzidas por
dia (X1) será plotada no eixo horizontal e o número total de mesas produzidas por
dia (X2) no eixo vertical (figura 5.4). O gráfico de uma inequação é o conjunto de
todos os pontos cujas coordenadas satisfazem a inequação. É importante esta
compreensão, pois, uma restrição é formada por duas partes: (1) a parte na
inequação e (2) a parte da equação. Então, as combinações possíveis do número de
cadeiras e mesas que podem ser processadas no setor de montagem e finalização
serão todos os pontos sobre as linhas:
3X1 + 6X2 = 60 e 4X1 + 2X2 = 32
E todos os pontos sobre os planos:
3X1 + 6X2
60 e 4X1 + 2X2
32
4x1 + 2x 2 = 32
3x1 + 6x 2 = 60
Setor de Montagem
B (0,10)
3x1 + 6x2 < 60
x1 > 0
x2 > 0
A (0,0)
Setor de Finalização
X 2 (mesa s)
X 2 (me sas)
D (0,16)
4x1 + 2x2 < 32
x1 > 0
x2 > 0
X1 (cadeiras)
A
C (20,0)
A (0,0)
E (8,0)
X1 (cadeiras)
B
Figura 5.4 – Restrições de tempo impostas ao setor de montagem e finalização da
empresa florestal (a área sombreada representa as combinações que
podem ser realizadas em ambos os setores).
Analisando inicialmente o setor de montagem, observamos que a equação
3X1 + 6X2 = 60 gera uma linha que pode ser plotada em um eixo cartesiano pelo
conhecimento de dois pontos quaisquer sobre ela. Podemos locar estes dois pontos
da seguinte maneira:
Fazendo X1 = 0 e resolvendo, temos: 3(0) + 6X2 = 60
X2 = 10 quando X1 =
0. Quando assumimos que a produção de cadeiras (X1) é zero, todo o tempo
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44
disponível no setor de montagem é utilizado para a produção de mesas. Com isto
geramos uma coordenada cartesiana (X1 = 0, X2 = 10), representando a produção de
nenhuma cadeira e dez mesas, o nosso primeiro ponto da reta de restrição do
departamento de montagem, ponto B da figura 5.3-A.
Para encontrar a outra coordenada, fazemos X2 = 0 e resolvemos, obtendo:
3X1 + 6(0) = 60
X1 = 20 quando X2 = 0. Então, tal coordenada (X1 = 20, X2 = 0)
representa a produção de 20 cadeiras e nenhuma mesa, o nosso segundo ponto da
reta de restrição do departamento de montagem, ponto C da figura 5.3-A.
Estas duas coordenadas cartesianas, (X1 = 0, X2 = 10) e (X1 = 20, X2 = 0)
quando plotadas e conectadas na figura 5.3-A geram a restrição do setor de
montagem da empresa florestal. A inequação (3X1 + 6X2
60), gera parte da
restrição que é representada pela área sombreada ABC e a equação (3X1 + 6X2 =
60), gera parte da restrição que é representada pela linha BC.
Com relação às combinações possíveis entre cadeiras e mesas no setor de
montagem da empresa florestal, qualquer ponto sobre a linha de restrição BC
significa que as combinações irão utilizar totalmente o tempo disponível neste setor
da empresa. Qualquer combinação à esquerda da linha de restrição BC representa
uma combinação possível entre cadeiras e mesas que não utiliza totalmente o tempo
disponível do setor de montagem. Qualquer combinação à direita da linha de
restrição BC representa uma combinação entre cadeiras e mesas que não pode ser
produzida sem violar a restrição imposta.
Desta forma, para um problema de programação linear com restrições de
inequações ―menor ou igual‖ ( ), somente os pontos localizados dentro da fronteira
entre os eixos horizontal e vertical e, sobre a linha da equação, representam
combinações possíveis (área das soluções possíveis) de produção para a empresa
florestal.
Procedendo da mesma maneira, como realizado acima, para o setor de
finalização da empresa florestal, obteremos as coordenadas cartesianas de sua
restrição, conforme pode ser observado na figura 5.3-B.
A área das soluções possíveis dos dois setores da empresa florestal, plotados
conjuntamente, pode ser observada na figura 5.4. Até este momento, havíamos
considerado as combinações de cadeiras e mesas que poderiam ser processadas
em ambos os departamentos (montagem e finalização) da empresa florestal. Mas
de fato, tanto as cadeiras quanto as mesas devem ser processadas em ambos os
setores da empresa. Por isso, ambas as restrições devem ser satisfeitas
simultaneamente (combinadas) e plotadas em um mesmo eixo cartesiano como
mostrado na figura 5.4. Desta forma, torna-se necessário encontrar a combinação de
cadeiras e mesas que não excedam o tempo disponível em cada um dos setores.
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X2 (me sas)
D (0,16)
Restrição do Setor
de Montagem
B (0,10)
F
Restrição do Setor
de Finalização
Área das
soluções
possíveis
A (0,0)
E (8,0)
X1 (cadeiras)
C (20,0)
Figura 5.4 – Todas as restrições de tempo impostas ao setor de montagem e
finalização da empresa florestal, considerados simultaneamente e o
delineamento da área das soluções possíveis.
A área das combinações possíveis de produção, quando ambas as restrições
são consideradas pode ser obtida ao se plotar as duas inequações de restrição no
mesmo gráfico, como pode ser observado da figura 5.4. A área sombreada ABFE e
sua linha de fronteira representa, desta forma, todas as combinações possíveis de
cadeiras e mesas que a empresa florestal pode gerar, satisfazendo de forma
conjunta às restrições impostas ao modelo.
Somente na intersecção das linhas de restrição, ponto F, todos os recursos
disponíveis são utilizados na totalidade. Abaixo e a esquerda do ponto F, a limitada
oferta do setor de montagem impede a utilização total das horas disponíveis do setor
de finalização. Somente a combinação da produção ao longo e abaixo da linha BF é
possível. A distância entre a linha BF e a linha DF, quando convertida em termos de
unidades de recursos produtivos, representa tempo não utilizado pelo setor de
finalização para combinações de produção ao longo da linha BF. À direita do ponto
F, o setor de finalização impõe uma restrição limite. Para planos de produção ao
longo da linha FE, existem horas no setor de produção que não são utilizadas.
Embora somente uma estratégia, representada pelo ponto F (solução
tangente), utilize exatamente todos recursos disponíveis, este ponto não
necessariamente representa uma estratégia ótima. Em alguns casos, pode ser
desejável, para a solução ótima do problema, deixar algumas horas disponíveis em
ambos os setores da empresa. Uma área como ABFE na figura 5.4 é
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freqüentemente referida como a área das soluções possíveis do modelo de
programação linear.
Uma vez determinada a área das soluções possíveis (solucionado o problema
das restrições da produção na empresa florestal), podemos caminhar para a análise
da função objetiva e para a determinação do nível ótimo de produção (valores de X1
e X2) que maximiza a margem bruta da empresa. Vamos demonstrar agora que as
soluções ótimas para os problemas de programação linear sempre ocorrem em um
dos cantos (extremidades) da área das soluções possíveis, para tanto, utilizaremos o
conceito das linhas de isorenda.
X 2 (mesas)
Na figura 5.4, plotamos as fronteiras da área das soluções possíveis. Agora,
na figura 5.5, vamos inserir neste gráfico a função objetiva e determinar o nível ótimo
de produção.
B (0,10)
F (4,8)
Solução ótima do
problema
Linha de isorenda
P = $ 270
Área das
soluções
possíveis
A (0,0)
E (8,0)
X1 (cadeiras)
Figura 5.5 – Determinação gráfica do nível ótimo de produção utilizando as linhas de
isorenda para a empresa florestal.
Para plotar a função objetiva da empresa florestal na figura 5.5,
arbitrariamente escolhemos um valor para a margem bruta (MB = 120, por exemplo)
e substituímos na equação.
Maximizar: 20X1 + 24X2 = MB (margem bruta)
Maximizar: 20X1 + 24X2 = 120
Feito isto, determinamos os pares ordenados das coordenadas cartesianas
para a respectiva margem bruta selecionada.
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Fazendo X1 = 0 e resolvendo, temos: 20(0) + 24X2 = 120
ordenado neste caso é (X1 = 0; X2 = 5).
X2 = 5, então o par
Fazendo X2 = 0 e resolvendo, temos: 20 X1 + 24(0) = 120
ordenado neste caso é (X1 = 6; X2 = 0).
X1 = 6, então o par
Estas coordenadas, (0,5) e (6,0) quando plotadas na figura 5.5, vão originar a
linha de isorenda que gera a margem bruta de $ 120. Linhas similares podem ser
plotadas para refletir combinações de cadeiras e mesas que vão gerar margens
brutas de $ 100, $ 150, $ 200, ou valores maiores. Desta forma, obteremos um
conjunto de linhas paralelas (isorendas paralelas). Quanto maior for o valor da
margem bruta atribuída a função objetiva, mais distante da origem (mais alta) estará
a linha de isorenda.
Finalmente, para encontrar a linha de isorenda que maximiza a margem bruta
da empresa florestal, devemos determinar o valor para a função objetiva que é
tangente à área das soluções possíveis. Neste processo, temos duas saídas:
(1) Ir testando valores para a função objetiva até que a isorenda tangencie um
ponto extremo da área das soluções possíveis (solução tangente), ponto F da figura
5.5, onde a margem bruta será $ 272 (ponto ótimo ou da maximização), ou;
(2) Determinar graficamente os valores para X1 e X2 (produção de cadeiras e
mesas) no ponto extremo (ponto F, cujos valores são X1 = 4 e X2 = 8) da área das
soluções possíveis e substituir na função objetiva, determinando o valor da margem
bruta que maximiza a produção da empresa florestal (nível ótimo de produção).
Logicamente, a análise e a solução gráfica de problemas de programação
linear só é possível e situações bastante simplificadas do mundo real, onde se
trabalha com apenas duas variáveis decisórias. A incorporação de mais variáveis no
processo de análise faz com que encaminhemos para a utilização de ―solvers‖, ou,
pacotes computacionais especializados na resolução de tais problemas.
Á medida em que desenvolvemos a capacidade de ―modelizar‖, ou seja, de
converter as situações do mundo real em termos matemáticos, torna-se possível a
realização das simulações. A programação linear (que não é o único método de
otimização), desta forma, vem a ser uma eficiente ferramenta no processo de
tomada de decisões, onde, situação de escassez de recursos e grande quantidade
de restrições (técnicas, materiais, etc.) influenciam diretamente no resultado do
funcionamento das empresas florestais.
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Capítulo 6 – A Teoria de Custos de Produtos Florestais
6.1 – Introdução
Existem muitos significados para a expressão custo de produção.
Normalmente o termo custo, despesa e gasto são considerados como sinônimos
para designar o mesmo aspecto. Para a análise econômica florestal, o termo custo
significa a compensação que os donos dos fatores de produção precisam ter para
continuar ofertando-os as empresas geradoras de produtos florestais.
De forma alternativa, custo de produção representa o gasto necessário para
que a produção florestal possa acontecer. A determinação do custo total de
produção tem várias finalidades. Para as empresas florestais, serve como elemento
fundamental no processo de tomada de decisão na escolha de linhas de exploração,
além de auxiliar o processo de gestão da empresa como um todo. Para qualquer
esfera de governo e órgão ligados ao setor produtivo, os custos de produção
fornecem subsídios ao processo de formulação de políticas ao setor. Além disso, por
estarmos em uma economia aberta e globalizada, o conhecimento dos custos de
produção nos auxilia a medir o nosso grau de competitividade em relação às demais
empresas atuando no mercado.
6.2 – Classificação dos Custos de Produção
Ao analisar um sistema de produção florestal, podemos encontrar duas
categorias específicas de custos de produção: a) o custo fixo de produção (CF) e b)
o custo variável de produção (CV).
O custo fixo de produção (CF) pode ser classificado como o custo que não se
altera com a quantidade produzida, ou seja, é aquele custo que existe mesmo se
não houver produção. Geralmente representam o custo decorrente do uso de
capitais fixos da empresa florestal. No curto prazo ele não sofre alteração, mas, no
longo prazo vai sofrer alteração conforme a mudança na estrutura de produção.
Como exemplos, citamos os aluguéis e arrendamentos de terra, o capital investido
em terras, o juro sob capital fixo, a depreciação, o seguro, a mão-de-obra fixa, a
remuneração do produtor e os impostos fixos, entre outros.
O custo variável (CV) de produção, de maneira alternativa, é aquele gasto
que está diretamente associado com o processo produtivo da empresa florestal,
além de se relacionar com a função de produção e a lei dos rendimentos marginais
decrescentes. De maneira geral representam as despesas diretas ou explícitas
decorrentes do uso dos capitais circulantes da empresa e exigem gasto monetário
direto. Como exemplos temos os insumos (sementes, fertilizantes, etc.), a mão de
obra variável (diaristas e horistas), os impostos variáveis (ICMS) e a conservação e
reparos de máquinas, equipamentos e benfeitorias, entre outros.
Para a análise econômica da empresa florestal, torna-se necessário a
determinação do custo total (CT) de produção. O custo total representa o somatório
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de todos os custos fixos e variáveis envolvidos no processo da produção florestal.
Matematicamente, o custo total pode ser representado como:
CT = CF + CV
6
O comportamento do custo fixo (CF), do custo variável (CV) e do custo total
de produção (CT) em relação à quantidade produzida pode ser observado na figura
10 que segue abaixo:
5
3
4
CV
2
CF
1
Custo (R$ por unidade)
CT
10
20
30
40
50
60
Produção (unidade)
Figura 10 – As Curvas de Custo Fixo, Variável e Total.
6.3 – Os Custos Médios da Produção Florestal
Os custos médios ou custos unitários de produção representam os custos
totais de produção divididos pelo número respectivo de unidades produzidas. O
custo médio, desta forma, incluirá parcela dos custos fixos e dos custos variáveis de
produção. Quando a produção florestal é pequena, os custos médios são altos
devido ao fato dos custos fixos pressionarem positivamente as primeiras unidades
produzidas. Mas, a medida em que a produção sofre incremento, os custos fixos
serão diluídos, causando declínio gradativo do custo total médio. Uma vez
distribuídos os custos fixos pela produção gerada, a sua influência fica reduzida,
tornando-se então, relativamente importantes os custos variáveis que, com o
incremento na produção tendem a se elevar devido ao efeito dos rendimentos
marginais decrescentes da função de produção.
Desta forma, os principais tipos de custos médios de produção são:
a) Custo Fixo Médio (CFMe) – representa o custo fixo (CF) ou custo fixo total
dividido pela quantidade produzida. Matematicamente: CFMe = CF ÷ Q.
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50
b) Custo Variável Médio (CVMe) – representa o custo variável (CV) ou custo
variável total dividido pela quantidade produzida. Matematicamente: CVMe =
CV ÷ Q.
c) Custo Total Médio (CTMe) - representa o custo total (CT) ou custo total médio
dividido pela quantidade produzida. Matematicamente: CTMe = CT ÷ Q ou,
alternativamente: CTMe = (CF + CV) ÷ Q.
d) Custo Marginal (CMg) – representa uma variação no custo variável total
devido a produção de uma unidade adicional do produto florestal. Imagine
que o empresário florestal deseje aumentar em um estéreo a produção de
pinus por hectare e, para tanto, utiliza quantidades adicionais do fator variável
de produção. Desta forma, o custo marginal (CMg) de um estéreo a mais de
produto é medido pelo acréscimo no custo variável de produção.
Matematicamente: CMg = CV ÷ Q.
Graficamente o comportamento dos custos médios de produção, conforme a
produção sofre incremento, podem ser observados na figura 11.
CMg
Custo Unitário (R$/estéreos)
70
CTMe
60
CVMe
50
40
30
20
10
CFMe
0
10
20
30
40
50
60
Quantidade Produzida (estéreos por hectare)
70
Figura 11 – Comportamento Gráfico dos Custos Médio de Produção
6.4 – Principais Inter-relações entre os Produtos Físicos de Produção e os
Custos de Produção de uma Empresa Florestal.
Pelo que foi analisado anteriormente, pode-se perceber que existe uma
estreita relação entre as funções de produção e os custos de produção. Isto decorre
do fato de que a produção de qualquer produto envolve um custo. A função de
produção, como já analisado, é uma relação técnica e física entre insumos e
produtos, enquanto as funções de custo resultam das quantidades dos fatores de
produção utilizados multiplicadas pelos seus respectivos preços (ou seja, é uma
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relação monetária). Conhecendo-se os fatores fixos e variáveis, bem como os
preços desses fatores, torna-se possível determinar os custos para qualquer nível de
produção.
Desta forma, pode-se perceber as inter-relações que existem entre os
produtos físicos de produção e os respectivos custos associados, conforme
mostrado matematicamente a seguir:
CMg
CV
Q
CVMe
Px 1 . X
1
q
CV
Q
Px 1 . X
q
Px
1
,.....(
X
pois ,.....
PFMg
1
Px
1
PFMe
q
,.....(
pois ,.....
X
q
1
1
1
)
PFMg
1
)
PFMe
Das inter-relações analisadas acima se percebe que, quando o PFMg está
aumentando, o CMg está caindo; quando o PFMg atinge o máximo, o CMg está no
seu ponto mínimo. Da mesma forma, o CVMe atinge o mínimo quando o PFMe
alcança o seu máximo, e passa a crescer quando o PFMe diminui. Assim, o CMg e o
CVMe estão intimamente ligados à lei dos rendimentos decrescentes e, portanto,
após certo nível de produção, eles passam a crescer. Em outras palavras, as curvas
de CMg e de CVMe são os recíprocos das curvas de PFMg e PFMe,
respectivamente.
6.5 – A Oferta de uma Empresa Florestal no Curto Prazo e Longo Prazo
A curva de oferta de uma empresa florestal individual deriva-se das funções
de custos, ou, mais precisamente, é a própria curva de custo marginal na porção
acima do ponto de mínimo da curva de custo variável médio (CVMe) para o curto
prazo; ou acima da curva de custo total médio (CTMe), no longo prazo.
Para determinar o nível ótimo de produção, ou seja, a quantidade produzida
que maximiza o lucro do empresário florestal, vai-se utilizar os critérios de
otimização analisados anteriormente no capítulo 5. Como possuímos informações de
produção associadas com os respectivos custos médios de produção, utilizaremos o
critério pelo lado dos custos de produção, ou seja, RMg = CMg.
A partir da estrutura de produção e custos de uma empresa florestal
representada na figura 11, podemos determinar a sua oferta no curto e longo prazos,
bem como o impacto do preço sobre a sua lucratividade e decisão de produzir ou
não.
Ao nível de preço de mercado igual a R$ 60,00 por estéreo e, aplicando a
regra de decisão para determinar o nível ótimo de produção (RMg = CMg), o
produtor florestal maximiza o seu lucro no nível igual a 50 estéreos por hectare, que
significa o ponto A na figura 11. A área sombreada representa então o lucro
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econômico desta empresa, já que o preço (P = 60,00) cobre todos os custos de
produção (fixos e variáveis).
Preço e Custo Unitário (R$/estéreos)
CMg
70
B
60
50
40
35
30
CTMe
A
Lucro econômico
CVMe
C
D
20
E
10
Oferta no LP
Oferta no CP
CFMe
0
10
20
3032 36 40 43
50 52
60
Quantidade Produzida (estéreos por hectare)
70
Figura 11 – A oferta da empresa florestal no curto prazo e no longo prazo.
O que deveria fazer o empresário florestal se o preço de mercado do
produto se elevasse para R$ 70,00 por estéreo? Aplicando a regra de decisão, ou
seja, produzir onde o CMg = RMg, ele encontraria o novo nível ótimo de produção na
geração de 52 estéreos por hectare, ou seja, estaria no ponto B da curva de custo
marginal, obtendo com isto um nível de lucro superior ao anterior. Assim, um
aumento de preço estimularia um incremento da produção. Nesta situação, a
empresa florestal sobreviveria tanto em curto prazo quanto em longo prazo.
O que aconteceria com a produção da empresa se o preço de mercado
recuasse para R$ 35,00 por estéreo? Pela regra, com preço mais baixo o
empresário florestal deveria diminuir a sua produção para o nível de 43 estéreos por
hectare, ou seja, estaria no ponto C da curva de custo marginal. O lucro econômico
desta situação seria igual a zero, ou seja, ele estaria no ponto de equilíbrio da
produção, uma vez que o preço (P = R$ 35,00) cobriria todos os custos médios de
produção. Nesta situação, mesmo no médio prazo, o empresário continuaria
produzindo, pois, os custos de oportunidade sobre os capitais fixos de produção
estariam cobertos. Deve-se lembrar também que esta situação é caracterizada como
a que permite iniciar a oferta da empresa no longo prazo.
O que aconteceria com a produção da empresa se o preço de mercado
recuasse para R$ 20,00 por estéreo? Pela regra, com preço mais baixo o
empresário florestal deveria diminuir agora a sua produção para o nível de 36
estéreos por hectare, ou seja, estaria no ponto D da curva de custo marginal. Nesta
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situação ele obtém prejuízo, pois, não consegue cobrir os custos fixos de produção.
Desta forma, deveria o empresário parar de produzir? Não, pois, a este nível de
preço ele cobre todos os custos variáveis de produção e, no curto prazo, ele ainda
pode continuar produzindo.
O que aconteceria com a produção da empresa se o preço de mercado
recuasse para R$ 10,00 por estéreo? Pela regra, com preço mais baixo o
empresário florestal deveria diminuir agora a sua produção para o nível de 32
estéreos por hectare, ou seja, estaria no ponto E da curva de custo marginal. Como
o custo variável médio é maior do que este nível de preço, o empresário florestal
teria prejuízo menor caso parasse de produzir.
Através deste procedimento, obtêm-se as combinações entre o preço de
mercado e as respectivas quantidades produzidas, que correspondem à oferta da
empresa florestal no curto prazo e no longo prazo. O aspecto mais importante a ser
considerado é o de que o empresário florestal, somente poderá ofertar no longo
prazo caso os custos totais de sejam cobertos.
6.6 – Exemplo de Análise de Custos de Produção de uma Empresa Florestal
Suponha uma empresa florestal com a seguinte estrutura de custos de produção:
Produção
(q)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
Custo
Fixo (CF)
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
10.000
Custo
Variável (CV)
0
5.000
15.000
33.000
52.000
75.000
110.000
Custo
Total (CT)
10.000
15.000
25.000
43.000
62.000
85.000
120.000
Receita
Total (RT)
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
120.000
Lucro (L)
- 10.000
+ 5.000
+ 15.000
+ 17.000
+ 18.000
+ 15.000
0
Ela tem a capacidade instalada para a geração de até 6.000 unidades de
certo produto florestal por mês e o preço de venda de cada unidade produzida é de
R$ 20,00. Dadas estas informações adicionais, pergunta-se:
a) Qual é o nível de produção que maximiza o lucro quando o preço de venda é
R$ 20,00? Logicamente que basta observar a sexta coluna da tabela para verificar
que, dada esta situação de mercado, o nível ótimo a ser realizado é a produção de
4.000 unidades por mês com lucro de R$ 18.000.
b) Se o preço de mercado aumentar ou cair, o que acontece? Considerando
constantes os custos de produção, para dado novo nível de preço, a empresa
deverá selecionar seu nível de produção que maximiza o lucro ou minimiza as
perdas, pois, o nível ótimo não é uma situação estática.
c) A empresa pode selecionar um nível de produção diferente do ótimo? Sim,
pois, os critérios de determinação de níveis ótimos de produção são apenas
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ferramentas auxiliares de tomada de decisão. Caso o empresário florestal deseje
produzir 3.000 unidades por mês ou 5.000 unidades por mês, estará apenas abrindo
mão do lucro máximo, o que não significa necessariamente prejuízo.
d) Qual é a produtividade de nivelamento sobre os custos variáveis e custos
totais para o nível ótimo de produção escolhido? A produtividade de nivelamento
é um indicador econômico que mostra o nível de produção que deve ser realizada
para a cobertura dos custos de produção. Matematicamente temos:
Produtividade de Nivelamento = [( Custo
Pr oduçãoEspe
rada )
RT ]
Para o nível ótimo encontrado (4.000 unidades/mês) temos custo total (CT) =
62.000, Custo Variável (CV) de 52.000 e receita total (RT) de 80.000. Utilizando a
fórmula acima, encontramos:
Para o CV
[(52.000 x 4.000) ÷ 80.000] = 2.600 unidades por mês é o nível de
produção que a empresa deve ter para cobrir os CV de produção
Para o CT
[(62.000 x 4.000) ÷ 80.000] = 3.100 unidades por mês é o nível de
produção que a empresa deve ter para cobrir os CT de produção.
e) Qual é o preço de nivelamento sobre os custos variáveis e custos totais
para o nível ótimo de produção escolhido? O preço de nivelamento é um outro
indicador econômico que mostra o nível de preço que a empresa deve obter para a
cobertura dos custos de produção. Matematicamente temos:
Preço de Nivelamento = [( Custo
Pr eçoEsperad
o)
RT ]
Para o nível ótimo encontrado (4.000 unidades/mês) temos custo total (CT) =
62.000, Custo Variável (CV) de 52.000, Preço (P) de 20,00 por unidade receita total
(RT) de 80.000. Utilizando a fórmula acima, encontramos:
Para o CV
[(52.000 x 20) ÷ 80.000] = R$ 13,00 por unidade produzida é o nível de
preço que a empresa deve esperar para cobrir os CV de produção.
Para o CT
[(62.000 x 4.000) ÷ 80.000] = R$ 15,50 por unidade produzida é o nível
de preço que a empresa deve esperar para cobrir os CT de produção.
Até este ponto, discutimos somente as situações de custo de curto prazo, as
quais mostram o custo associado com diferentes níveis de produção de determinada
empresa florestal, ou seja, para a capacidade instalada dada. Mais à frente, discutirse-á qual o procedimento de análise de longo prazo, ou seja, de ajustamento do
tamanho da capacidade instalada em relação à dinâmica do mercado.
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Capítulo 7 – A Análise das Estruturas de Mercado de Produtos
Florestais
7.1 – Introdução
Nos capítulos anteriores, foram descritos os comportamentos individuais dos
principais agentes atuantes no cenário econômico: os consumidores e os
vendedores. Podemos, agora, proceder à inter-relação entre ambos os lados e
verificar como funcionam os mercados de produtos florestais. O aspecto mais
importante a ser verificado nesta análise consiste na determinação do preço e da
quantidade de um certo produto que será negociado. Desta maneira, a formação do
preço de mercado é um resultado direto da interação entre a oferta e a demanda,
objetivo principal de nossa análise.
A análise de mercado, desta forma, está alicerçada em três fundamentos
básicos: o livre mercado, maximização de lucro das empresas e maximização da
utilidade (satisfação) dos consumidores.
O livre mercado estabelece que cada uma das empresas atuantes em uma
certa economia opera livremente, ou seja, sem sofrer qualquer tipo de controle
externo ou interno na sua tomada de decisão. Logicamente, quando transportamos
esta teoria para a realidade brasileira, verificamos várias situações onde o controle
estatal foi bastante atuante, direcionando a produção através dos mecanismos
existentes. No setor florestal, após os anos 90, verificou-se uma abertura da
economia brasileira para o mercado mundial globalizado e, desta forma, acirrou-se a
concorrência reduzindo drasticamente as intervenções na economia.
O segundo fundamento estabelece que os empresários florestais buscam a
maximização de lucro. Logicamente que este não é o único objetivo, pois, pode-se
gerar menos produção com menos risco associado ou, pode-se buscar a
diversificação da produção, bem como desejar aumentar a participação de mercado
entre outros objetivos alternativos no curto prazo e no longo prazo.
O terceiro fundamento estabelece que os consumidores buscam maximizar a
sua utilidade na aquisição de produtos alternativos no mercado para dada restrição
de renda. Atualmente, dentro do cenário macroeconômico brasileiro, os
consumidores exercem o seu poder de compra levando em conta muito mais o preço
dos bens e serviços do que as outras variáveis decisórias como a qualidade, o gosto
e preferência e o marketing institucional entre outras.
7.2 – O Mercado de Produtos Florestais
Conceitualmente, o mercado vem a ser uma área geográfica dentro da qual
os consumidores e os vendedores interagem, tentando modificar os termos de
mercado (preço e quantidade) e chegar a um consenso sobre o que comprar e o que
vender. Desta forma, não se pode imaginar o mercado apenas como uma área
geográfica, pois, existem três tipos de mercado: a) os mercados geográficos, que
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incorporam a utilidade de lugar (por exemplo, o mercado do Paraná); b) os mercados
de um produto, que incorporam a utilidade de forma (por exemplo, o mercado de
madeira serrada); e c) os mercados temporais, que incorporam a utilidade de tempo
(por exemplo, o mercado futuro de carbono em outubro).
O aspecto mais importante a ser comentado em relação a um mercado é a
função de trocas, ou seja, a transferência de propriedade ou do título do produto
entre agentes, criando a utilidade de posse (compra e venda) e definindo o preço.
7.3 – As Estruturas de Mercado dos Produtos Florestais
Em um mercado de produtos florestais existe uma diversidade de empresas.
Caso incorporemos a visão de cadeia produtiva a este aspecto inicial, podemos
perceber que as empresas que atuam na geração dos fatores de produção, as que
realizam a produção florestal e, aquelas que propiciam a industrialização florestal se
localizam em pontos distintos da cadeia produtiva e, desta forma, possuem
estruturas de mercado diferentes, além de estabelecerem o preço de mercado de
formas alternativas. A análise estrutural, desta forma, explica que a estrutura de
mercado inclui nas características de organização, relacionadas à conduta das
empresas e à eficiência industrial. De forma alternativa, a estrutura de mercado
engloba as características que influem no tipo de concorrência dos mercados e na
formação dos preços. Esquematicamente, supões-se que a direção de causa seja:
Estrutura
Conduta
Eficiência
Para se determinar a estrutura de um mercado florestal, deve-se observar
algumas característica básicas:
a) O grau de concentração de mercado – representa o número de empresas e a
participação de cada uma delas no total da produção e do consumo;
b) O grau de diferenciação do produto – representa quão diferente o produto é
aos olhos do consumidor;
c) O protecionismo e as barreiras de mercado - representam restrições artificiais
impostas pelas empresas no mercado com o objetivo de impedir a competitividade.
A partir das características essenciais da estrutura de mercado,
principalmente do número de empresas e da diferenciação do produto, os mercados
de produtos florestais podem ser classificados como:
a) competitivos
concorrência pura, monopolística e monopsônica.
b) pouco competitivos
c) sem competição
oligopólios e oligopsônios.
monopólios e monoposônios.
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A tabela 1 demonstra todas as formas alternativas de estruturas de mercado,
considerando para tanto o número de empresas, o tipo de produto negociado e a
atividade da empresa.
Tabela 1 – Principais tipos de estruturas de mercado.
Número de
Empresas
Muitas
Tipo de Produto
Homogêneo
Muitas
Diferenciado
Poucas
Uma
Homogêneo ou não
Único
Atividade da Empresa
Venda
Compra
Competição Pura
Competição Pura
Competição
Competição
Monopolística
Monopsonística
Oligopólio
Oligopsônio
Monopólio
Monopsônio
A seguir, analisar-se-á as principais estruturas de mercado que possuem
algum grau de influência sobre os produtos florestais.
7.3.1 – A Competição Pura ou Perfeita
O mercado em competição pura ou perfeita caracteriza o setor primário
brasileiro (agricultura, pecuária e silvicultura), pois, são 5,1 milhões de propriedades
rurais ofertando produtos extremamente homogêneos e sem nenhum grau de
diferenciação, por outro lado, temos 190 milhões de consumidores ávidos por
demandar os mais diversos tipos de produtos agrícolas, pecuários e florestais. No
Estado do Paraná são 370 mil propriedades que operam de forma
independentemente, baseando a sua produção na sua estrutura de custo, no preço
futuro esperado pelo produto, na tradição cultural e em outros aspectos individuais
do processo de tomada de decisão, inerentes a cada empresário.
Assim, a madeira de pinus, eucalipto e bracatinga para os diversos usos
industriais, os produtos florestais madeiráveis e os não madeiráveis podem ser
caracterizados por pertencer a esta estrutura de mercado. Dada a sua importância e
dimensão dentro do agronegócio brasileiro, será a primeira estrutura de mercado a
ser analisada.
Desta forma, em um mercado de competição pura ou perfeita, observa-se as
seguintes características:
a) Grande número de compradores e vendedores – isto significa que nenhum
agente atuante no mercado, individualmente, consegue influenciar o preço ao
decidir vender ou comprar um certo produto.
b) Produto homogêneo – isto significa que o produto é considerado um bem
básico, ou seja, que não possui nenhum grau de diferenciação ou agregação de
valor. Assim, o produto gerado por uma empresa é substituto perfeito de um
produto gerado por outra empresa.
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c) Ausência de restrições artificiais sobre a oferta e a demanda – isto indica que
não existe, a principio, qualquer tipo de intervenção governamental sobre o
mercado.
d) Livre entrada e saída do mercado a qualquer momento – isto indica
mobilidade dos produtos e dos recursos, de tal forma que novas empresas
possam entrar no mercado e os recursos possam ser transferidos para usos mais
econômicos, ou seja, onde seus preços são mais elevados.
e) Perfeito conhecimento das informações de mercado - os preços, os custos, os
processos de produção e outros aspectos mercadológicos são de domínio
comum.
As quatro primeiras condições caracterizam a concorrência pura, ao passo
que a concorrência perfeita exige adicionalmente a condição de perfeito
conhecimento das informações de mercado. Dadas as condições citadas acima,
torna-se possível analisar a formação de preço em uma concorrência perfeita.
10
20
30
40
50
60
q
10
20
30
40
50
Demandas individuais = d1 + d2
60
q
6
5
6
5
20
30
40
50
Mercado
60
Q
3
2
1
2
1
10
s2
4
s1
3
4
3
1
2
2
3
4
d2
1
1
2
3
4
d1
p
p
P
4
5
6
p
5
6
p
5
6
A figura 12 ilustra como as decisões de muitos consumidores e muitos
produtores, em um mercado perfeitamente competitivo, conduz a um resultado
eficiente.
10
20
30
40
50
60
q
10
20
30
40
50
60
q
Oferta das empresas individuais = s1 +s2
Figura 12 – Consumidores e Produtores em Competição Perfeita.
Pode-se observar na parte central do gráfico o mercado, que representa a
interação entre a oferta e a demanda. Aonde acontece a interação entre as duas
curvas encontra-se o ponto de equilíbrio, que no caso representa 50 unidades ao
preço 2,0. Nesta situação de equilíbrio, a quantidade que cada consumidor individual
compra no mercado está indicada à esquerda, enquanto que a quantidade que cada
empresa vende está à direita.
Dada a situação exposta acima, pode-se demonstrar a formação do preço via
a interação da oferta e da demanda de mercado, conforme pode ser observado na
figura 13.
Assuma que a figura 13 represente a situação de oferta e demanda para um
certo produto florestal vendido no mercado. A curva D representa a demanda, a qual
mostra quanto os consumidores estão dispostos do produto a cada nível de preço;
enquanto a curva S representa a oferta, ou seja, o quanto os produtores estão
dispostos a oferecer do produto florestal a cada nível de preço. Uma vez que os
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compradores demandam maiores quantidades a preços mais baixos do que a preços
mais elevados, e os produtores oferecem mais a preços maiores do que a preços
menores, as curvas de demanda e de oferta de mercado interceptar-se-ão.
Ao ponto onde a curva de demanda (D) intercepta a curva de oferta (S) de
mercado, a quantidade demanda (= 400 t) pelos consumidores é igual à quantidade
ofertada pelos produtores. Isto ocorre ao preço de equilíbrio P 0 (R$ 0,70/Kg). Ao
nível de equilíbrio, todos os compradores que estão dispostos a pagar o preço P 0
podem comprar a quantidade que desejam (Q0 ), e todos os produtores que ofertam
a quantidade Q0 podem vender seu produto ao preço P0 . Nesta situação, não há
escassez ou excesso no mercado, ou seja, o mercado está em equilíbrio.
P
S
Excesso de oferta
Preço
1,00
Equilíbrio
P0 = 0,70
0,40
Excesso de demanda
(escassez)
0
100
200
300
400
Quantidade
D
500
600
700
Q
Figura 13 – O Equilíbrio na Concorrência Perfeita.
Ao preço de R$ 1,00/Kg, não há equilíbrio, havendo um excedente de
produto no mercado. A este preço, os produtores desejarão vender a quantidade de
700 toneladas diariamente, mas os consumidores estão dispostos a comprar
somente a quantidade de 300 t/dia, surgindo um excesso de 400 t/dia no mercado, a
este nível de preço. Os produtores, ao desejarem vender este excelente, devem
passar a ofertar o produto por um preço menor. Somente quando o preço cai ao
nível do equilíbrio P0 (= R$ 0,70 Kg), os consumidores comprarão tudo o que os
produtores desejam vender. Situação oposta pode ser visualizada quando o preço
de mercado cai para o nível de R$ 0,40/Kg.
Uma vez procedido o entendimento sobre a formação do preço em um
mercado em competição pura ou perfeita, torna-se necessário lembrar que existe um
conjunto enorme de fatores que podem desencadear um desequilíbrio deste
sistema. Entre os principais fatores que podem causar desequilíbrio nesta estrutura
de mercado, citamos: o preço (variação na quantidade demandada ou ofertada) e os
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60
fatores deslocadores da oferta (tecnologia, preço dos insumos, número de
produtores, entre outros) e da demanda (efeito população, efeito renda, preço de
produtos substitutos e complementares, efeito marketing e propaganda, entre
outros).
O exemplo desenvolvido a seguir servirá para ilustrar como fatores externos
afetam o equilíbrio do mercado, além de mostrar as principais conseqüências
observadas em curto prazo, de forma estática comparativa.
7.3.1.1 - Exemplo de Análise de Mercado em Competição Pura ou Perfeita
Nas décadas de 70 e 80, o governo brasileiro procedeu à expansão da base
florestal via a utilização de incentivos fiscais. O objetivo principal deste programa era
o de aumentar a oferta de madeira no longo prazo. Esta foi uma política racional?
Analise graficamente e explique.
S0
Preço e Custo (R$/unidade)
CMg0
P
P0
CTMe0
A
P
CMg1
CTMe1
B
P1
P0
S1
A
B
P1
D
0
q0
q1
Quantidade a nível de produtor
A
q
0
Q0
Q1
Q
Quantidade a nível de mercado
B
Figura 14 – Efeito do incentivo fiscal sobre a oferta de madeira.
As figuras 14 A e B ilustram a situação da produção florestal ao nível das
propriedades rurais e do mercado. Antes do incentivo fiscal, no mercado (parte B da
figura 14) florestal a oferta era S0 e a demanda era D. O preço de equilíbrio era P 0 e
a quantidade de equilíbrio era Q0. Ao preço P0, sinalizado pelo mercado, os
produtores individualmente produziam no ponto A da primeira figura.
A política de incentivos fiscais utilizada pelo governo nas décadas de 70 e 80
desonerou a produção, ou seja, a redução da arrecadação pelo governo foi
transferida ao setor florestal e, desta forma, teve um efeito direto sobre os custos de
produção (reduzindo-os) e sobre a oferta futura de madeira.
Como o custo marginal (CMg) e o custo total médio (CTMe) tem uma relação
direta com o preço dos insumos, uma redução da carga tributária e fiscal reduziu o
custo marginal (de CMg0 para CMg1) e o custo total médio (de CTMe0 para CTMe1),
ou seja, deslocou a curva de CMg para a direita e a curva de CTMe para baixo,
movendo a oferta futura de cada propriedade rural do ponto A para o B. Assim, com
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o incentivo fiscal e redução dos custos de produção, mantido tudo o mais constante,
os produtores estavam dispostos a ofertar mais, deslocando então para a direita o
oferta futura de madeira no mercado, de S0 para S1.
Concluindo a análise, podemos observar que a política de incentivos fiscais,
em uma visão estática comparativa de curto prazo, foi bastante eficiente e racional
no sentido de proporcionar a expansão da produção florestal.
7.3.2 – Oligopólio
O oligopólio é uma estrutura de mercado bastante comum na economia
brasileira e, dentre os principais setores, citamos: a indústria petrolífera, a indústria
automobilística, o setor de cimento, o setor de alumínio, o setor de insumos
agropecuários, o setor de celulose e papel, entre outros. Nestes mercados, poucas
indústrias são responsáveis por grande parte da produção, ou seja, eles são
bastante concentrados. O principal problema do oligopólio é a determinação da
reação das demais empresas no mercado, quando uma delas toma as suas
decisões. Desta forma, as principais características do oligopólio são:
a) Pequeno número de empresas no mercado;
b) O produto, de maneira geral é diferenciado;
c) Existência de mútua interdependência entre as empresas;
d) Existência de barreiras à entrada de novas empresas no mercado;
e) A concorrência é extrapreço, via utilização de marketing.
A diferenciação é a principal forma de competição interempresas num setor
oligopolizado. Através do uso das ferramentas do marketing, da agregação de valor,
da diferenciação e de outros mecanismos, as empresas tentam passar ao
consumidor que o seu produto é único no mercado, ou seja, que não existem
similares ou substitutos. A competição de preço entre as empresas normalmente é
evitada. No oligopólio, o produto não é necessariamente diferenciado.
A Figura 5 ilustra porque a competição de preço não é normalmente uma
parte da estratégia de mercado para a empresa oligopolística. A empresa não pode
estar segura da localização ou do nível da sua curva de demanda porque ela nunca
pode estar certa da intensidade da reação das empresas competitivas a uma
mudança de preço. Se uma determinada empresa estava produzindo a quantidade
q0, a qual vinha sendo vendida ao preço P0 durante algum tempo, a empresa pode
geralmente esperar as seguintes reações a uma mudança de preço:
a) Se ela aumentar o preço de seu produto, as empresas concorrentes não elevarão
seus preços. A resposta quantitativa (decréscimo na quantidade vendida) ao
preço majorado será uma função do grau de diferenciação de seu produto. A
menos que os esforços à diferenciação tenham tido um grande sucesso, a porção
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62
da curva de demanda para preços acima de P 0 será elástica (o que significa um
decréscimo percentual maior na quantidade do que o aumento relativo em preço
e, portanto, uma redução na receita total.
b) Se a empresa baixar o preço de seu produto, as empresas concorrentes tenderão
também a reduzir seus preços. Isto fará com que não haja um aumento
expressivo na quantidade vendida desta empresa devido ao decréscimo de preço,
tornando a porção da curva de demanda, abaixo de P 0, inelástica (o que significa
uma redução na receita total, se o preço cair).
P
Preço (R$/unidade)
RMg
CMg
d
P0
d'
RMg'
0
q0
Quantidade por unidade de tempo
q
Figura 15 – A Estrutura de preços no oligopólio
Por causa desta interdependência entre as decisões das empresas, os
preços numa estrutura oligopolista tendem a ser estáveis, ou seja, uma vez
estabelecido o preço P0, este tende a ser mantido. A diferença entre preços de
várias empresas é uma função de sucesso de diferenciação do produto. Como
conseqüência, tem-se a chamada curva de demanda quebrada dd', mostrada na
Figura 15, em que cada firma tem uma curva de demanda semelhante à esta.
Portanto, a quantidade e o preço que a firma seleciona é uma função da sua
estrutura de custo e da sua habilidade para diferenciar seu produto.
7.3.3 – Monopólio
O monopólio é o oposto da competição pura. Em vez de um grande número
de pequenas firmas, há apenas uma grande firma.
As principais características do monopólio são:
a) uma só empresa
b) não há produtos substitutos
c) não há concorrentes
d) a empresa tem considerável controle de preço
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63
e) é praticamente impossível a entrada de uma outra empresa no mercado.
A curva de demanda do mercado e a curva de demanda da empresa, em
situação de monopólio, são uma só. Enquanto uma firma em um mercado
competitivo pode vender toda a sua produção pelo mesmo preço, o monopólio pode
aumentar as vendas se reduzir o preço de seu produto. Assim, a receita marginal do
monopolista e a demanda são duas curvas diferentes e são as causas principais da
alocação ineficiente de recursos neste tipo de mercado.
Em termos dos critérios de maximização de lucro, não há diferença entre
uma firma em competição pura e o monopólio, uma vez que ambas decidem o nível
de produção com base no custo e no retorno marginais, ou seja, onde RMg = CMg.
A diferença está no seguinte e fundamental aspecto: enquanto a firma competitiva
pode influenciar somente seus custos pela decisão que ela toma (uma vez que o
preço é dado pelo mercado e, portanto, além da influência da firma), as decisões do
monopolista afetam não só os custos, mas também o preço do produto. Uma firma
em competição aceita o preço como parâmetro e maximiza lucro, variando o seu
nível de produção; o monopolista, por outro lado, pode maximizar lucro, variando a
produção ou o preço. Contudo, ele não pode influenciar o preço e a quantidade
simultânea e independentemente, porque uma vez decidido o nível de produção, o
preço que ele vai obter é determinado pela curva de demanda de mercado.
A receita total (RT) do monopolista é o preço (P) multiplicado pela
quantidade vendida (Q):
RT = P . Q
Sua receita marginal, (RMg) é a derivada da RT com relação ao nível (leiase: quantidade) de seu produto. Diferenciando a RT com relação à Q, tem-se:
Erro!
Como a curva de demanda para o seu produto é negativamente inclinada
(pois é a própria curva de mercado), dP/dQ é menor que zero e, portanto, a receita
marginal é menor do que o preço do produto. Ressalta-se que a RMg de uma
firma competitiva (um agricultor, por exemplo) é também definida em (1), porém a
RMg é igual ao preço (conforme já mostrado neste capítulo), porque, neste caso,
dP/dQ é igual a zero, uma vez que o seu preço é constante, qualquer que seja o
nível de suas vendas.
No caso do monopolista, a RMg como definida em (1) pode ser expressa em
termos do preço e da elasticidade-preço da demanda Ep, multiplicando-se ambos os
lados pelo preço (P) e fazendo as devidas substituições.
Erro!
A Figura 16 ilustra a maximização de lucro e a posição de equilíbrio de um
monopolista. O lucro é maximizado onde a receita marginal (RMg) se iguala ao custo
marginal (CMg) (ponto A da figura 16), e assim ele decide produzir a quantidade Q 0.
Com esta produção Q0 indo ao mercado, o monopolista enfrenta uma demanda (D),
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64
para cuja quantidade Q0 os consumidores estão dispostos a pagar o preço unitário
P0. Tendo em vista que para produzir a quantidade Q 0, o custo é C‘ (ponto sobre a
curva de custo total médio, CTMe) a empresa, que vende seu produto ao preço P0,
obtém lucro igual a (P0 — C) vezes Q0 (representado pela área CP0P‘C‘), cujo valor
é máximo.
Valor (R$/unidade)
P
P0
CMg( = S)
P'
B
C
CTMe
C'
A
RMg
0
Q0
Quantidade por Unidade de Tempo
D( = RMe)
Q
Figura 16 - Determinação do Preço e da Quantidade que Maximizam o Lucro de um
Monopolista.
Na determinação da maximização do lucro do monopolista nada se falou
sobre a curva de oferta da firma ou do mercado. Lembre-se que a curva de oferta
relaciona a quantidade ofertada com o preço. Numa indústria competitiva, a curva de
oferta da firma, no curto prazo, é a sua curva de custo marginal acima do custo
variável médio. A curva de oferta da indústria é a soma horizontal das curvas de
custo marginal das firmas na indústria. Num mercado monopolizado, a quantidade
que o monopolista colocará no mercado depende da receita marginal e não do preço
de mercado (receita média). Desse modo, como não há uma relação entre o preço e
quantidade, não há curva de oferta no exato conceito, uma vez que não existe uma
clara identidade entre CMg e S no monopólio, porque o monopolista puro é a
indústria, e o preço do seu produto está sempre acima da sua RMg devido à curva
de demanda negativamente declinada.
Será feita agora uma comparação de eficiência entre a concorrência pura ou
perfeita e o monopólio. Se o monopolista seguisse a regra de um competidor perfeito
e igualasse o preço ao custo marginal, ele produziria e venderia uma maior
quantidade de produto e cobraria um preço menor.
Em outras palavras, seria melhor para os consumidores, porque eles
comprariam uma quantidade maior a um preço menor. Isto pode ser observado na
Figura 16 (ponto B), onde as coordenadas do ponto de interseção (a curva CMg com
a curva de demanda) mostram um preço menor do que P 0 e uma quantidade maior
do que Q0.
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65
7.3.4 – Competição Monopolística
Esta estrutura de mercado é determinada pela existência de muitos
vendedores num dado mercado, e o produto de cada um é, de algum modo,
diferente. Há um número suficiente de produtores, de tal modo que as ações de um
não influenciam significativamente o preço ou a quantidade vendida dos outros; e
ainda, cada um sente que pode influir em sua demanda, através de competição
outra que não o preço. Portanto, as características básicas são:
a)
b)
c)
d)
grande número de empresas;
produto diferenciado;
pequeno controle de preço;
considerável concorrência extrapreço através de marcas, patentes, serviços,
crédito e propaganda;
e) É de certa forma, um tipo de combinação de monopólio com concorrência.
A competição pura ou monopólio puro raramente existe no mundo real. Pelo
contrário, a maioria das empresas estão sujeitas a alguma competição, mas não do
tipo da competição pura. Apesar de que a maioria das empresas enfrentam um
grande número de competidores produzindo produtos altamente substitutos, mesmo
assim as firmas ainda têm algum controle sobre o preço de seus produtos. Assim,
elas não podem vender tudo o que elas desejam a um preço fixo, e nem perderiam
todas as suas vendas, caso elas aumentassem levemente seus preços. Em outras
palavras, a maioria das firmas enfrenta uma curva de demanda levemente inclinada,
significando uma competição menos que perfeita.
A diferenciação de um produto assume muitas formas. Uma tonelada de
fertilizante de uma determinada fórmula num fornecedor próximo à propriedade rural
é ―diferente‖ (aos ―olhos‖ do agricultor) de uma tonelada idêntica disponível em outro
fornecedor distante. Do mesmo modo, uma empresa ou uma cooperativa, que ao
vender um fertilizante ou uma máquina, presta ainda assistência técnica, ela
consegue ―diferenciar‖ o fertilizante ou a máquina, sob o ponto de vista do produtor
rural. A diferenciação, conforme já referida, pode ocorrer tanto no produto em si
(melhor qualidade, ingredientes, facilidades de manuseio, transporte e
armazenagem), como nos serviços prestados (embalagem, fornecimento de crédito,
serviço de manutenção e assistência, entrega a domicílio), por uma empresa, do
mesmo modo que a propaganda e a identificação de marcas. O importante fator em
todas essas formas de diferenciação de produto, contudo, é que alguns
consumidores (neste caso, o produtor agrícola é também um ―consumidor‖, pois ele
compra insumos) preferem o produto de um vencedor ao de outros.
A situação de equilíbrio para uma firma ―representativa‖ de um mercado em
competição monopolística é ilustrada na Figura 17. Com a curva de demanda d e
sua respectiva curva de receita marginal RMg, o nível ótimo de produção q 0 é
encontrado no ponto onde a RMg = CMg. Para esta quantidade q 0 os consumidores
estão dispostos a pagar o preço P0, o qual é igual ao custo total médio (CTMe), pois,
no longo prazo, o lucro econômico é zero.
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P
Preço (R$/unidade)
CMg
CTMe
P0
d
RMg
0
q0
Quantidade por unidade de tempo
q
Figura 17- equilíbrio para uma empresa de um mercado em competição
monopolística.
Convém observar que, em equilíbrio, uma empresa num mercado em
competição monopolística dificilmente (para não dizer numérica) estará operando no
ponto de mínimo em sua curva de custo médio (como a curva de demanda é
negativamente inclinada, ela só pode ser tangente à curva de CTMe, num ponto
acima do mínimo da curva de CTMe. O fato de a empresa não operar no ponto
mínimo de sua curva de custo médio não significa que a indústria é ineficiente. A
existência da demanda decrescente implica que alguns consumidores avaliam o
produto desta empresa mais do que o de outros produtores. Mesmo que o número
de empresas fosse reduzido e as firmas remanescentes operassem no ponto mínimo
da curva de CTMe, alguns consumidores teriam perdas, porque o produto que eles
desejavam já não mais está disponível.
7.3.5 – Monopsônio
Os quatro tipos de estrutura de mercado até aqui analisados (concorrência
pura ou perfeita, monopólio, competição monopolística e oligopólio) referem-se a
firmas que estão no mercado pelo lado da venda ou da oferta. Serão agora
abordadas duas outras estruturas (monopsônio e oligopsônio), mas que se referem
ao outro lado do mercado, que é o da compra ou da demanda (de produtos finais
que serão revendidos ou de insumos que entrarão novamente no processo produtivo
para se tornarem bens finais). Pelo lado da demanda de um produto, há ainda a
concorrência monopsonística, que não serão aqui tratadas porque: a) a concorrência
pura já foi amplamente analisada e ela pressupõe não só um grande número de
vendedores mas também de compradores; b) a concorrência monopsonística não
tem grande importância para o setor agrícola, dado que o produto agrícola, é
essencialmente não-diferenciado.
O monopsônio caracteriza-se pela existência de um único comprador para o
produto embora, do outro lado, possa haver um grande número de vendedores,
como normalmente acontece com a agricultura, onde há muitos produtores. O
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67
monopsônio é mais comum, no setor de alimentos e fibras, numa pequena e
localizada área geográfica.
7.3.6 – Oligopsônio
Esse tipo de estrutura de mercado é caracterizado pela existência de poucos
compradores (sendo que se for apenas dois, denomina-se duopsônio), de modo que
as ações de um ou mais podem ter um efeito significativo sobre o preço de mercado
dos outros compradores. É, portanto, um mercado com poucos participantes (em
número), mas, grandes (em tamanho), fazendo com que haja uma forte
interdependência entre as firmas.
O oligopsônio é uma situação em que a firma sabe que mudanças no preço
que ela paga por um produto (que para ela é insumo) resultará em mudanças nos
preços deste produto pagos pelas outras firmas, e vice-versa. Como em todas as
situações do mercado de produto (insumo) outras que o monopsônio, a elasticidadepreço da oferta do produto (insumo) para a firma deve ser, em geral, maior do que a
da oferta de mercado para o mesmo produto (insumo). Tipicamente, pode-se
esperar que o elevado grau de interdependência do preço do produto (insumo) é
devido ao fato de haver só poucos compradores do produto no mercado.
Como no caso do oligopólio, o oligopsônio pode tomar muitas formas, e
também há um forte incentivo para cartelizar, de tal modo que o oligopsônio se
torna, para muitos propósitos, monopsônio. Conluio tácito (sem acordo formal) ou
não, é provável ocorrer. Se não ocorrer, é possível que a curva de oferta para um
particular oligopsonista será ―quebrada‖ (análoga à curva de demanda ―quebrada‖ no
caso do oligopólio), refletindo a convicção ou crença de que outras firmas irão
contrapor qualquer aumento no preço do produto (insumo) feito por uma firma
oligopsonista, mas elas não irão contrapor nenhum decréscimo no preço do produto.
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68
Capítulo 8 - Grupo de Custos na Empresa Florestal
8.1 Considerações
Um bom gestor de organização produtiva ou de organização não governamental ou
ainda de instituição pública, deve estar atento para as funções de planejar, organizar
dirigir, coordenar e controlar as atividades que se desenvolvem dentro das unidades
administrativas, sob sua responsabilidade. Das atividades acima, destaque deve ser
dado para o planejamento e para o controle.
O planejamento é a disposição sistemática dos fatores que serão necessários para
que se atinjam as metas e objetivos das organizações. Dois aspectos devem ficar
claro no planejamento:
Resultados (Produtos a serem obtidos )
Atividades ( Recursos ou fatores a serem usados )
Por outro lado existe uma outra função básica que é o controle. De um modo geral,
as pessoas que atuam em organizações, são bastante reticentes com respeito ao
controle. A primeira impressão que transmitem é que o controle é policiamento,
restrição à liberdade, falta de confiança. O gestor deve saber que controlar significa
saber o que está se passando, em comparação aos planos e padrões estabelecidos,
a fim de iniciar ações corretivas visando impedir resultados insatisfatórios. Assim, o
controle objetiva comparar:
Resultados Previstos
Resultados Obtidos
Recursos Necessários (Custos Planejados)
Recursos Utilizados (Custos Realizados)
Fica evidente que o gestor deve ter informações atualizadas sobre os produtos que
a organização está gerando. Mas somente isto não é necessário. É de fundamental
importância conhecer a quantidade de recursos utilizados. Assim, o controle de
custos necessita de informações referentes a recursos empregados e produtos
obtidos. Desta forma, será possível identificar os custos unitários da produção e
poder compará-los com o preço recebido pelo produto. Será possível ao gestor
avaliar onde e quanto de recurso está sendo gasto para obter uma unidade de
produto. Será possível identificar os desvios e proceder as alterações, visando
incrementar a competitividade da organização.
Para a obtenção de custos dentro de uma organização necessita-se de:
Coleta de dados
Processamento
Interpretação dos resultados
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Sem que a organização esteja preparada, os dados para gerar os custos básicos
podem ficar difusos, desorganizados, não controlados, dispersos entre várias
pessoas e por ai a fora. Coletar informação é de fundamental importância, mas
precisa-se saber o que coletar, quando coletar, de que forma coletar, quem vai
coletar os dados necessários para formar os custos.
Outro ponto que merece destaque, é o processamento das informações coletadas.
Atualmente, com a grande facilidade no uso da informática, pode-se processar uma
infinidade de dados em poucos minutos. De nada adianta gerar um grande número
de relatórios sem que haja uma interpretação dos mesmos e principalmente, uma
ação corretiva para corrigir os desvios das atividades planejadas. Deve-se ter em
mente que o controle de custos necessita de tempo e dinheiro. A busca pela
informação é de fundamental importância ao gestor. No entanto, precisa-se ter em
mente que o custo marginal da informação deve ser igual à receita marginal da
utilização da informação.
A obtenção de custos depende em muito, do ou dos planos de contas, que possui a
organização. Planos de contas são estruturas criadas para armazenar de forma
organizada as movimentações financeiras de receitas e despesas efetuadas pelas
organizações.
Quase todas as organizações possuem um plano de contas contábil. Este plano tem
grande utilidade para questões tributárias e legais. Raramente ele é construído
visando à questão de custos e receitas das organizações. Para atender a estes
objetivos, normalmente as empresas criam os seus planos de contas gerenciais.
Dentro dos mesmos, fica evidenciado os custos das organizações.
É interessante realçar a forma de organização de custos dentro das organizações. A
razão está calcada no fato de que nem todos os custos, estão vinculados à
produção. Existem atividades que são exercidas como suporte a produção. Porém,
tem-se que levar em consideração que são as atividades produtivas que irão gerar
receitas para cobrir os custos, quer sejam eles vinculados ou não a produção.
Os centros de custos englobam todas as atividades desenvolvidas dentro de uma
propriedade agro-florestal, que geram custos para poderem ser exercidas. Assim, as
movimentações financeiras e gastos são organizados dentro dos centros de custos.
Pode-se destacar dois tipos de centros de custos.
Centro de custos produtivos
São todas as atividades produtivas desenvolvidas em uma propriedade agroflorestal. Geram despesas e receitas. A tabela abaixo ilustra o que poderia ser um
conjunto de centros de custos produtivos:
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Tabela 2: Ilustração de Centros de Custos Produtivos
1. Lavoura
2. Pecuária
1.1. - Arroz
1.1.1 - Talhão 01
1.1.2. - Talhão 02
1.2. – Eucalipto
1.2.1. - Talhão 45
1.3.- Pinus
1.3.1.- Talhão 28
2.1.- Corte
2.1.1 - Cria
2.1.2.- Recria
2.1.3.- Engorda
Centros de custos Intermediários
São as atividades desenvolvidas dentro de uma empresa agro-florestal para
poderem dar suporte as atividades produtivas.Os custos intermediários podem ser
assim exemplificados:
Estrutura Administrativa
Oficina Mecânica
Departamento de Pesquisa
De um modo geral, todos os custos das organizações são alocados nas atividades
produtivas. Alguns custos podem ser facilmente distribuídos nos centros de custos
produtivos. Isto ocorre quando os valores são alocados diretamente as atividades da
produção. Exemplo é o caso de compra de mudas de eucalipto. Esta despesa será
alocada no item 1.2.1.
Quando as despesas não são tão evidentes, deve-se proceder ao rateio, que é uma
distribuição proporcional (gastos diretos, mão de obra) das mesmas para as
atividades produtivas.
8.2 Grupos de Custos
Em uma organização existem várias espécies de custos. Neste item, procurar-se-á
identifica-los para um melhor entendimento dos mesmos.
Custos de Salários:
Este item reveste-se de singular importância dentro de qualquer organização. Todas
as empresas possuem mão de obra qualificada ou não exercendo atividades
produtivas ou intermediárias.
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71
Existem diversas formas de contrato e de relações formais da mão de obra com a
organização. As relações trabalhistas estão bastante consolidadas e não se deve
esquecer que existem padrões mínimos de salários e pagamentos (salário mínimo,
salário mínimo da categoria, mesmo rural).
Um item interessante nesta análise de custos, diz respeito ao salário do proprietário
da organização. Às vezes ele acontece de forma indireta (veículo, casa ) e mesmo
de uma maneira mais formal como pró-labore.
Custos Sociais:
Os custos sociais sobre a mão de obra podem ser caracterizados como custos
sociais obrigatórios e custos sociais voluntários.
Os custos sociais obrigatórios, como o próprio nome indica, são estipulados por lei.
No caso da mão de obra podem atingir até mais de 120 % do valor do salário.
Outros custos sociais, chamados de voluntários, poderiam ser os valores pagos ou
fornecidos a mão - de - obra, tais como aluguel de casa subsidiado, roupas,
alimentação, transporte, auxilio saúde e previdência.
O gestor precisa avaliar bem estes encargos extras e voluntários, pois muitas vezes
os mesmos chegam a ultrapassar até o próprio salário do trabalhador. É importante
também que estas cifras sejam esclarecidas aos empregados da organização, pois
em alguns casos, os mesmos não sabem o peso que estes benefícios adicionais têm
sobre o salário base que recebem da empresa.
Custos de Depreciação:
Os custos de depreciação surgem pelo uso de bens que não são consumidos
durante um ano. Estes custos acontecem pelo uso do bem e conseqüente desgaste
do mesmo, pelo decorrer do tempo e por obsoletismo.
A depreciação é um custo dentro do processo de produção. Deve-se notar que a
depreciação é originada pela aquisição de um bem de longa duração. O calculo da
depreciação indica a estimativa de gasto do equipamento ao longo de sua vida útil.
No entanto, não representa uma saída de caixa, isto é, não há movimentação
financeira. Deve-se ficar atento ao se montar fluxos de caixa (ver análise de
benefício custo), pois a depreciação não faz parte do mesmo. Também ao se
estimar o custo de um produto, observar que a depreciação não irá representar
saída monetária. Na realidade, irá representar uma entrada de caixa para fazer
frente a uma despesa já realizada, com a aquisição do bem.
Sob o ponto de vista econômico existem várias formas de calcular a depreciação. A
mais comum, é se utilizar da depreciação linear com e sem valor residual. A
expressão matemática é como segue:
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D
PA
VR
VU
Onde:
D = Valor Depreciação
PA = Preço de Aquisição
VR = Valor Residual
VU = Vida Útil do Bem (horas, dias, meses, anos)
O valor da depreciação poderá ser calculado com base em horas, dias, meses ou
anos, conforme deseje o analista e conforme a vida útil do bem. Os problemas
maiores para o calculo da depreciação estão atrelados à definição de um valor
residual e da vida útil. Variações nestes parâmetros poderão apresentar resultados
bastante distintos entre si.
Em termos contábeis os valores da depreciação estão atrelados a determinações
definidas pelas agencias tributárias. Incrementos nos valores de depreciação,
tendem a reduzir os lucros das organizações e consequentemente à arrecadação
tributária. Assim o fisco estabelece que para edificações a depreciação seja de 4 %
aa. sobre o valor contábil, 20 %aa. para veículos, 10 % aa. para mesas e cadeiras e
20%aa. para computadores.
Custos de Juros:
Este grupo de custo pode ser dividido em dois tipos de juro. Um deles causado por
juros reais e o outro por juros calculados ou como conhecido na economia como
custo de oportunidade pelo uso do capital.
Juros reais é o preço que a organização paga pela cessão do capital emprestado de
terceiros a exemplo, de um banco ou financeira ou de qualquer outra entidade. Os
juros neste caso representam uma saída efetiva de caixa.
O outro tipo de juro, dito calculado é o custo de oportunidade pelo uso do capital do
proprietário. É em última instância, a rentabilidade desejada pelo proprietário do
capital para colocar o mesmo em um determinado negócio. Este juro traduz o
retorno desejado com um determinado risco e uma liquidez. Para o cálculo dos juros
necessita-se do valor do bem e de uma taxa de juro. Esta taxa normalmente está
atrelada à rentabilidade da própria organização.
Para o calculo do juro deve-se distinguir investimentos com duração limitada e
investimentos com duração ilimitada.
A- Duração Limitada:
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Bens com duração limitada, como o próprio nome se refere, são os que têm uma
vida finita. O valor destes bens decresce com o passar do tempo, pois os mesmos
estão sujeitos à depreciação. Assim para se proceder ao calculo do custo anual de
juro deveria-se estimar anualmente o valor residual do equipamento. Mas para
simplificação, usa-se a metade do valor para todo o período da vida. Como ocorre a
depreciação e esta é a recuperação do capital investido, o bem ao longo de sua vida
útil, valerá a metade do seu preço de aquisição. O calculo dos juros será:
Juro Anual = (Valor de aquisição x 0,5) x Taxa de Juro (Rentabilidade Desejada)
B- Duração Ilimitada
São bens que por sua característica sofrem pouca ou nenhuma desvalorização com
o efeito do tempo. Nesta categoria incluem-se as terras florestais e agrícolas,
terrenos na área urbana e florestas de preservação (Reserva Legal e Preservação
Permanente). Nestes casos o calculo do juro se dá sobre o valor total do bem.
Juro Anual = Valor ou Preço de Aquisição x Taxa de Juro (Rentabilidade Desejada)
Custos de Risco:
Todo o funcionamento de uma empresa é submetido a acontecimentos cujas datas e
cujo tamanho não podem ser previstos. Especialmente a empresa florestal que está
sujeita as influências da natureza e quase nunca pode trabalhar de forma contínua
(adversidades climáticas). Estas influências interrompem os processos planejados e
exigem um plano flexível, cujas freqüências, datas e tamanhos antecipadamente,
são desconhecidos e chamados de riscos.
Riscos na empresa florestal são, por exemplo, fogos florestais, pragas e doenças,
quebra de árvores e acidentes com máquinas. Todos estes prejuízos ou perdas
podem ser estimados de maneira histórica e incorporados em análises de custo.
Outra parte pode ser suplementada pelos prêmios de seguro.
Custos de Terceiros:
Dizem respeito aos serviços prestados por outras firmas ou pessoas que não são
empregadas na empresa. Este tipo de custo está aumentando significativamente
dentro das organizações sendo chamado de terceirização.
Esta forma de custo engloba não só o gasto com as empresas terceirizadas, mas
também os dispêndios para com a supervisão e coordenação dos trabalhos ― dos
terceiros ―.
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Serviços bancários, manutenção de máquinas e equipamentos, atividades de
exploração florestal, transporte de madeira, serviços de limpeza, serviços de
vigilância são alguns dos itens que podem compor os custos de terceiros dentro de
uma organização.
Custos de Materiais:
Estes custos surgem como conseqüência do consumo de bens de material dentro de
um ano. Muitas vezes estes materiais não são consumidos integralmente no ano,
mas não compensa manter controles de depreciação para estimar seus custos.
Exemplos são ferramenta e utensílios, de pequeno valor.
Outro tipo de material refere-se, por exemplo, a combustível, produtos químicos,
material de escritório. São produtos que são adquiridos em grande quantidade e que
às vezes ficam armazenados em depósitos. Nestes casos precisa-se de certo
cuidado quando avaliar seus preços, pois podem não ter o mesmo valor de
aquisição.
Custos de Impostos:
Este item é de grande significância na gestão de uma organização. Quando se fala
que o estado é o maior acionista das empresas, deve-se ficar atento para a
administração deste componente.
Existe a possibilidade de a organização recolher tributos municipais estaduais e
federais. De um modo geral estes tributos são calculados sobre o valor das notas
fiscais emitidas. Existem tributos que ocorrem sobre o valor da mão-de-obra, sobre a
aquisição de materiais e sobre a prestação de serviços de terceiros. Também não se
pode esquecer do tributo sobre os lucros da organização.
O gestor deve recorrer sempre que puder a um bom apoio jurídico tributário
procurando gerir estas despesas de forma eficiente. Existem várias alternativas de
redução de carga tributária, mas é importante conhecer profundamente a legislação
pertinente.
8.3 Estrutura de Custo
Apresenta-se um modelo de estrutura de custo que poderá auxiliar o leitor a elaborar
estudos de viabilidade econômica, projetos e análises financeiras.
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Tabela 3: Estrutura para Cálculo de Custos e Receitas
ESPECIFICAÇÃO
VALOR ( $ )
%
I – RECEITAS TOTAIS
Venda de Produtos Principais
Venda de Subprodutos
Outras Receitas
Operacionais
Subsídios
Empréstimos
II – CUSTOS TOTAIS
A) Fixos
Salários (mdo indireta)
Encargos Sociais
Honorários da Diretoria
Aluguéis
Seguros
Depreciação
Gastos com Manutenção
Juros sobre Empréstimos
Juros sobre Capital Próprio
Outros Itens
B) Variáveis
Salários (mdo direta)
Encargos Sociais
Matérias Primas
Materiais Secundários
Material de Embalagem
Impostos sobre Venda
Serviços Bancários
Juros sobre Empréstimos
Comissão sobre Venda
Propaganda
Energia Elétrica
Combustíveis e Lubrificantes
Transportes
Outros Itens
III - RESULTADOS
TOTAIS (I – II)
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Capítulo 9 – Matemática Financeira Básica
9.1 - Características da Produção Florestal
Todo gestor de recursos naturais, notadamente àqueles dedicados ao manejo das
florestas, deve saber e estar consciente das peculiaridades clássicas da atividade
florestal. Uma síntese dessas características podem ser assim elencadas:
Longo Período de Produção
Uma das atividades produtivas que demanda maior tempo de produção é sem
dúvida alguma a atividade florestal. Qualquer um de seus produtos, só será obtido
após o passar de vários anos. Madeira, folhas, frutos, resinas, fixação de carbono,
manutenção do regime hídrico, abrigo e proteção à fauna e todos os produtos e
serviços da floresta, irão requerer alguns anos antes de tornarem-se efetivos para as
organizações produtivas e para a sociedade. Aparentemente, este aspecto está
claro para todos. No entanto, quando alguém se dedica à produção destes produtos,
imagina retornos de curto prazo. Governos e governantes, sociedade, empresas e
proprietários agrícolas, tem em comum esquecer rapidamente, esta característica
florestal e esperar retornos em algumas semanas, no máximo em meses. Parece
incrível, mas esta afirmação um tanto exagerada, tenta explicitar a visão do povo e
do empresário brasileiro, para com a produção florestal – obter resultados em curto
prazo. Talvez esta característica traduza certa culpa dos próprios técnicos do setor
florestal, que vivem propagando que o Brasil possui as melhores condições para
produzir as florestas de rápido crescimento. Falta a eles explicar que rápido
crescimento é pelo menos 10 anos! Quando se fala de longo período, tem-se em
mente as diferenças temporais do custo do capital ao longo do tempo. Daí a
importâncias para o gestor entender de alguns conceitos de matemática financeira.
Sem estes e sem saber utilizá-los o gestor jamais poderá conduzir um bom manejo
de suas florestas, a não ser que ele seja capaz de acabar com o sistema econômico
através do fim da taxa de juro.
Árvore é capital e produto
Outra característica bastante interessante da atividade florestal é o fato da árvore ser
capital e produto ao mesmo tempo. Esta faceta produtiva impõe a atividade uma
dimensão integrada. O capital irá gerar um produto (crescimento anual) o qual irá se
incorporar ao capital original, dando origem a um novo capital. É muitas vezes difícil
retirar os resultados anuais da produção da floresta. Assim, o gestor deve atentar
para este fato. De novo, fica evidente que pela impossibilidade de obter resultados
anuais e na maioria dos casos mesmo mensais, tem o gestor que entender dos
aspectos financeiros da produção. Quando o capital se torna inter-relacionado com a
produção a matemática financeira volta a tona como mecanismo de auxílio na
análise e gestão da atividade florestal.
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Relação estoque/produto
Novamente, a produção florestal volta a ser atividade de destaque. De um modo
geral, o estoque da arvore incorpora-se à floresta. Gradativamente, ele aumenta na
medida em que o tempo passa. Quando da maturidade financeira da produção
florestal, tem-se estoque igual à produção. Desta forma, não se pode gerir os
recursos florestais sem ter esta visão em mente. Novamente, necessita-se dos
instrumentais de matemática financeira para poder entender e gerir este importante
recurso natural.
Externalidades
Nos últimos anos a sociedade brasileira, em grande parte motivada por forças
internacionais, passou a valorizar os efeitos indiretos da floresta. Traduzida por uma
nova roupagem, estes benefícios indiretos, muitas vezes caracterizados como
extenalidades da produção florestal, tornaram-se tão importantes quanto a produção
de madeira. Estes novos produtos e serviços tais como ar limpo, água,
biodiversidade, proteção à fauna, fixação de carbono, e outros mais, envolvem a
manutenção da floresta. Demandam tempo para a sua obtenção, usam fatores de
produção e conseqüentemente tem custos de produção. Novamente, o gestor irá
necessitar da matemática financeira para avaliar o manejo destas florestas e destes
novos produtos e serviços.
Biologia da produção
As florestas são entidades biológicas. Estão sujeitas as mais diversas formas de
variabilidade no seu processo produtivo. Quantidade de chuva, intensidade solar,
tipo de solo, ataque de fungos, insetos, risco de fogo são alguns dos pontos que
podem afetar a produção das florestas. Muitas vezes, nem mesmo o gestor é capaz
de identificar e prever variabilidades na produção florestal. Em se tratando de um ser
vivo, estas variâncias produtivas devem ser esperadas e o gestor deve estar pronto
para enfrentá-las em seu planejamento de produção. Esta taxa de risco deve ser
contemplada na avaliação da gestão florestal. Através da taxa de juro ou de
desconto, tal risco pode ser incorporado nos processos decisórios.
9. 2- Floresta como capital
Do exposto, nota-se que as florestas e as terras florestais não deixam de ser capitais
financeiros alocados para a produção de madeira e serviços. Tanto as florestas
nativas como as florestas plantadas, possuem esta característica e o gestor e as
sociedades devem ter consciência para este ponto. Assim sendo, quando se usa
dos produtos florestais é necessário pagar o seu valor ou o seu preço. Existe uma
grande diferença entre valor e preço. O valor pode estar associado às várias
utilidades que um determinado produto ou serviço possui para uma pessoa. Valor
estético, valor ético, valor moral, valor de uso. A transformação de valor para preço
acorre na maioria das vezes através da interação entre oferta e demanda. Para a
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análise de problemas econômicos do manejo e gestão das florestas é necessário um
entendimento do conceito de juro, pois as florestas e as terras florestais são um
capital empregado para produzir madeira e serviços florestais.
9.3- Conceito básico de juro
Juro é na sua forma mais simples a remuneração do capital empregado, podendo
ser entendido, como o aluguel pago pelo uso do dinheiro.
Nas sociedades atuais, o juro é algo bastante comum e óbvio. A todo instante podese ver o conceito de juro sendo empregado. Compras a prazo, cartões de credito,
empréstimo bancário entre outros, são opções que as pessoas estão continuamente
realizando. Quando se usa o capital florestal (terra mais a floresta) tem-se também
que pagar o juro pelo emprego deste fator produtivo. Assim, de certa forma o juro
representa a rentabilidade do capital. Ao escolher uma taxa de desconto ou taxa de
juro para aplicar em um problema ou estudo de economia florestal, o gestor está ―a
priori― definindo o ganho ou a rentabilidade que ele espera obter do
empreendimento.
De forma genérica, pode-se dizer que o juro depende de três fatores básicos
conforme mostrado na figura 18.
Figura 18: Representação esquemática de variáveis que afetam a taxa de juro
R IS C O
R E N T A B IL ID A D E
JU R O S
L IQ U ID E Z
_________________________________________________________________________________
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79
Em sendo a remuneração pelo emprego do capital os juros dependem do risco, da
rentabilidade desejada e da liquidez.
Risco
De um modo geral, quando se investe em um projeto ou qualquer outra forma de
empreendimento, as pessoas procuram identificar e avaliar o risco associado com a
sua decisão de aplicar o recurso financeiro. Nem todas as oportunidades de ganhar
dinheiro possuem a mesma taxa de risco. Aplicar recursos financeiros em bolsa de
valores pode apresentar maior risco do que aplicar em cadernetas de poupança.
Investir em compra de moeda estrangeira pode ter maior risco do que comprar um
contrato futuro de venda de juro ou de soja. Plantar uma floresta ou cultivar uma
lavoura de feijão não possuem o mesmo risco. De um modo geral, a atividade
produtiva de uma floresta, quer plantada quer nativa, não apresenta elevados riscos
nas suas capacidades de produção de bens e serviços. Se conduzida de acordo
com as técnicas, existe grande probabilidade de sucesso na obtenção de resultados
físicos. Outro tipo de risco é o preço que se pode obter pelo produto florestal. Ai
reside uma grande incógnita, pois como é uma atividade de longo prazo, requer que
o gestor tenha uma boa perspectiva dos mercado futuros. Caso haja uma grande
oferta os preços podem cair e a remuneração (Juro) pode ser menor do que a
esperada. Oposto também pode ocorrer. Grande demanda para uma oferta reduzida
com altos preços e boas remunerações para o capital florestal. Assim ao definir uma
taxa de juro o investidor, o gestor e os administradores de recursos públicos devem
levar em consideração a taxa de risco.
Rentabilidade
Entende-se rentabilidade como o ganho líquido pela remuneração do capital, após o
desconto de taxas, tributos, custos administrativos e outras despesas mais. É o
resultado líquido, resultante da aplicação do recurso financeiro; do capital
empregado. Novamente, pode-se rapidamente concluir que a rentabilidade depende
do negócio onde o recurso foi empregado. Existem oportunidades que apresentam
preços elevados decorrentes de estruturas de mercado e como resultado, altas taxas
de rentabilidade. Outros investimentos, não possuem o mesmo ganho e como
conseqüência a rentabilidade será inferior. Pode-se inferir que cada negócio possui
a sua própria rentabilidade. Deve-se ter em mente de comparar ganhos e retornos
de atividades semelhantes. Aplicar em títulos públicos de curto prazo não é
comparável a aplicar em manejo de florestas tropicais. A atividade florestal,
historicamente, tem mostrado como característica, retornos não tão elevados se
comparada com outros investimentos. No entanto, não se deve usar somente este
indicador para avaliar a taxa de juro a ser adotada em investimentos florestais.
Liquidez
A transformação do ativo físico em moeda corrente pode denotar a liquidez do
empreendimento florestal. A produção de madeira e outros serviços da floresta
podem exigir um longo período de maturação, chegando a alguns casos a mais de
25 anos. Por definição, quem aplica em floresta sabe ou deveria saber que este é
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80
um investimento de longo prazo. Na melhor das hipóteses, o retorno irá acontecer
após 5 a 7 anos. Produção de laranja, café, bovinocultura de corte, são
empreendimentos que demandam tempo. Assim, quando se fala de liquidez, devese considerar a capacidade do ativo florestal ser transformado em moeda quando o
mesmo está maduro. Se a floresta atingiu uma idade adequada para uso e se tem
um mercado para tal, então o investimento tem boa liquidez. Dizer que uma floresta
plantada, com três anos de idade, não possui boa liquidez não é uma expressão
verdadeira. Aos três anos, ela está se formando e seus produtos ainda não estão
terminados. A produção de madeira no Brasil sempre apresentou uma boa liquidez,
quer de florestas plantadas, quer de florestas nativas.Casos isolados de má liquidez
só se evidenciaram em épocas de grande recessão econômica e para
empreendimentos mal localizados, sob o ponto de vista de mercado.
A partir destas considerações é fácil verificar que a taxa de desconto ou de juro a ser
empregada em empreendimentos florestais, não necessariamente deve ser a
mesma utilizada para remunerar títulos públicos. O gestor deve ter a capacidade de
entender que se o proprietário do capital quer correr mais risco e obter uma liquidez
mais imediata para seu dinheiro, talvez o investimento florestal não seja uma opção
mais adequada. O que não se pode esperar é que atividades tão distintas em prazo
e risco possam produzir idênticos retornos. Esta é uma das tarefas que o gestor
deverá conduzir ao administrar recursos financeiros – a escolha de uma correta taxa
de juro.
9.4 Capitalização simples
Basicamente existem dois tipos de capitalização – uma dita a base de juros simples
e a outra juros compostos. Antes, porém é interessante apresentar os seguintes
conceitos básicos:
Capital: Qualquer valor expresso em moeda disponível em determinada época.
Principal (Vo): Capital inicialmente empregado. Valor em moeda disponível no
período inicial (n)
n: Número de períodos em que o tempo foi dividido. Na matemática financeira
costuma-se trabalhar com mês de trinta dias e ano de 360 dias.
Taxa de Juros (i): É a razão entre os juros recebidos ou pagos no fim de um
determinado período de tempo e o capital inicialmente empregado. A
taxa está sempre relacionada com uma unidade de tempo. É o juro
de uma unidade monetária durante um período
Juro (Vo x i): É a remuneração pelo uso do capital
Montante (Vn): Por definição é obtido pela adição do principal aos juros.
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81
Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros, no final de cada um dos
períodos de capitalização incide somente sobre o principal. Para exemplificar tomese um investidor que possui $ 1.000,00 para aplicar pelo período de 4 meses em
uma aplicação que remunera a taxa de 10 % ao mês.( 0,10 % ao mês )
Tabela 4: Capitalização Simples – Um exemplo
Período
Saldo Inicial
Juros ( V 0 xi /100)
Saldo Final
0
1
2
3
4
1.000,00
1.100,00
1.200,00
1.300,00
100,00
100,00
100,00
100,00
1.000,00
1.100,00
1.200,00
1.300,00
1.400,00
Observa-se que a coluna do saldo final, que dá o montante de cada um dos
períodos, cresce de modo que cada valor é igual ao anterior, somado de um valor
constante $100,00 que é o juro (Vo x i). Este aspecto é de fundamental importância,
pois é a própria definição de uma progressão aritmética de razão (Vo x i) e associada
com ela, tem-se uma linearidade que é transferida para a capitalização simples.
Com os dados da tabela acima é possível construir um gráfico que mostra a
evolução do montante:
Figura 19 : Ilustração do crescimento do valor do montante em capitalização simples
M o n ta n te ($ )
1500
1400
1400
1300
1300
1200
1200
11 0 0
1100
1000
0
1
2
3
4
5
6
Pe río d o (m e se s)
_________________________________________________________________________________
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82
A representação é uma reta, conseqüência do crescimento em progressão aritmética
ao longo do tempo. Pode-se deduzir uma formula para facilitar os cálculos de
montantes.
Sabe-se que o montante por definição é dado pela seguinte expressão:
Montante = Principal + Juro
Sendo o regime de capitalização simples aquele no qual ao final de cada um dos
períodos de capitalização a taxa de juros incide somente sobre o principal, tem-se
como conseqüência, que os juros de todos os períodos são iguais a (Vo x i) . Assim
sendo, o montante ao final do primeiro período será:
V1
V0
(V 0
i)
Ao final dos demais períodos têm-se:
V2
V1
(V 0
i)
V0
(V 0
V3
V2
(V 0
i)
V0
2 (V 0
i)
(V 0
i)
(V 0
i)
V0
i)
V0
2 (V 0
3 (V 0
i)
i)
Generalizando para n períodos tem-se
Vn
V0
Vn
V 0 (1
V0
i
i
ou
n
n)
Aplicando-se a um exemplo, pode-se obter rapidamente o resultado.
Uma pessoa aplica $ 1.000,00 a uma taxa de juros linear de 6% ao mês durante 4
meses. Qual é o montante ao final do período?
V4
$ 1 . 000 , 00 (1
V4
$ 1 . 240 , 00
0 , 06
4)
9.5- Capitalização composta
É aquela, na qual, ao final de cada um dos períodos de capitalização, a taxa de juros
incide sobre o principal acrescido dos juros acumulados até o período anterior.
Exemplificando, tome-se um investidor que possui $ 1.000,00 para investir pelo
período de quatro meses em uma aplicação que remunera a taxa de 10 % ao mês.
_________________________________________________________________________________
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83
Tabela 5: Capitalização Composta – Um exemplo
Período
0
1
2
3
4
Saldo Inicial
1.000,00
1.100,00
1.210,00
1.3310,00
Juros
100,00
110,00
121,00
133,10
Saldo Final
1.000,00
1.100,00
1.210,00
1.331,00
1.464,10
Observa-se que a coluna do saldo final, que fornece o montante no final de cada um
dos períodos de capitalização, cresce de modo que cada valor é igual ao anterior
multiplicado por um valor constante e equivalente a (1 + i). Este aspecto é de
fundamental importância, pois é a própria definição de uma progressão geométrica
de razão (1 + i).
Usando os dados da tabela acima é possível observar o crescimento do montante:
Figura 20: Ilustração do crescimento do valor do montante em capitalização a base
de juros compostos
M o n ta n te ($ )
1464
1331
1210
11 0 0
1000
0
1
2
3
4
Pe río d o (m e se s)
_________________________________________________________________________________
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84
A representação gráfica é uma curva exponencial, conseqüência do crescimento em
progressão geométrica ao longo do tempo. Pode-se deduzir uma fórmula para
calcular o montante no final de um período. Esta fórmula é básica para estudos de
problemas de economia florestal. No caso florestal as produções das árvores não
são retiradas anualmente. Levam anos para serem obtidas. Os custos de
implantação e manutenção vão ter que acompanhar o período de crescimento da
árvore. Assim para corrigir estes valores ao longo do tempo, tem-se que empregar o
conceito dos juros. A pergunta é determinar qual é o montante de um capital inicial
que ficou aplicado na produção florestal por vários anos. A seguir, apresentam-se
algumas fórmulas que serão básicas para o estudo de problemas de economia
florestal.
9.6 – Fórmulas Básicas
A. Valor futuro de uma soma financeira ou o valor do montante
V
0
V
n
i
n
Valor no início do período ou principal
Valor no final do período ou montante
= Taxa real de juro (sem inclusão da Inflação e outros fatores)
= Anos
Ao final do primeiro período tem-se:
V1
V0
V1
V 0 (1
V 0 (i )
i)
No final do segundo período o cálculo do valor futuro fica sendo igual a:
V1 (i )
V2
V1
V2
V 1 (1
i)
V2
V 0 (1
i )( 1
V2
V 0 (1
i)
i)
2
Pode-se generalizar a expressão:
Vn
V 0 (1
i)
n
Exemplo:
Um pai coloca R$1.000,00 na poupança para o filho recém nascido. Aos 20 anos,
qual o valor disponível para o filho, se ele espera uma taxa de juros real para o
período de 6% a.a.?
_________________________________________________________________________________
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85
V 20
$ 1000 (1 , 06 )
V 20
$ 1000
V 20
$ 3 . 207 ,10
20
3 , 2071
O fator (1+i)n é conhecido como fator de capitalização. A taxa de juros ‖i‖ deve ser
utilizada de acordo com a unidade de tempo em consideração: se base mês;
mensal, se base ano; anual.
No exemplo acima é interessante observar que a cada final de período o juro foi
incorporado ao capital inicial. Note a diferença, se calculado com base em juro
simples;
Vn
V 0 (1
n)
i
V 20
$ 1 . 000 (1
V 20
$ 2 . 200 , 00
0 , 06
20 )
A diferença de $ 1.007,10 é o efeito do juro composto.
B. Valor presente de uma soma financeira
Vn
V0
V 0 (1
r)
n
Vn
1
r
n
Exemplo:
Se em vez de R$3.207,00 você planeja uma poupança de R$10.000,00 para seu
filho, quanto deve colocar hoje na poupança? Se a taxa real de juros é de 6% aa?
V0
V0
V0
$ 10 . 000
(1 , 06 )
20
$ 10 . 000
3 , 2071
$ 3 . 118 , 05
_________________________________________________________________________________
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86
C. Valor futuro de uma série anual de pagamentos
O uso de séries é bastante interessante no estudo de problemas florestais. Em
função de um longo período de tempo, muitas vezes ocorrem repetições de
atividades físicas, em vários anos consecutivos. Seus custos também acabam se
repetindo. O uso de séries facilita este tipo de calculo.
Assumindo-se que anualmente deva ocorrer um pagamento de ―a‖ unidade
monetárias, pode-se visualizar o que ocorre:
0
1
2
3
4
5 anos ou período de tempo
a
a
a
a
a
a valor da anuidade
No final do quinto ano a soma dos valores ou das anuidades com seus respectivos
juros pode ser determinada como:
V5
a [1
a
i]
a [1
i]
2
a [1
i]
3
a [1
i]
(A)
4
Fazendo (B) como (A) vezes (1+i)
V 5 (1
i)
a [1
i]
a [1
i]
2
a [1
i]
3
a [1
i]
4
a [1
i]
5
(B)
Pode-se solucionar o sistema fazendo (B – A)
V 5 (1
i)
V5
a
a (1
i)
1]
a [( 1
i)
a (1
i)
V 5 [( 1
V5
1
5
5
1)
5
1]
1
1
i
Generalizando-se:
Vn
a (1
i)
n
1
i
Exemplo:
Qual o valor futuro de 5 pagamentos anuais de $100,00 cada, a 5% aa. ?
V5
V5
100 (1 , 05 )
0 , 05
5
1
100 (1 , 2763
0 , 05
1)
100
0 , 2763
0 , 05
$ 552 , 60
_________________________________________________________________________________
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87
Outra forma de mostrar este conceito de anuidade é com o auxilio da tabela abaixo:
Ano
1
2
3
4
5
Total
Valor anuidade
100
100
100
100
100
----
Fator
(1,05)4 = 1,22
(1,05)3 = 1,16
(1,05)2 = 1,10
(1,05)1 = 1,05
(1,05)0 = 1,00
----
Total
122
116
110
105
100
553
D. Valor presente de uma série anual e finita
O problema agora consiste em encontrar o valor presente da série. No entanto temse o valor futuro da mesma. Para calcular o valor presente é só aplicar a expressão
do valor presente de uma soma financeira. Dada as expressões abaixo:
V0
V0
V0
Vn
1
i
e
n
a (1
i)
(1
a (1
i (1
n
i)
n
1
i
n
n
i)
a (1
1 /i
i)
i)
Vn
1
n
Exemplo:
Qual o valor presente de uma série de 8 pagamentos anuais de $100, a 6% aa.?
V0
V0
100 (1, 06 )
8
0 , 06 (1, 06 )
1
100 (1, 594
8
0 , 06
1)
1, 594
59 , 38
0 , 096
$ 618 , 54
E. Valor futuro de uma série anual e infinita
Como a série tende para o infinito (n) o seu valor futuro também tende para o
infinito.
Vn
a (1
i)
1
i
_________________________________________________________________________________
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88
Se
n
Vn
F. Valor presente de uma série anual e infinita
O valor futuro da série anual é infinito, mas o valor presente é outra coisa:
V0
a (1
i (1
se
V0
V0
V0
V0
V0
i)
n
i)
1
n
n→
a (1
i (1
i)
1
i)
também tende a infinito, porém pode-se resolver:
a
i
(1
(1
i)
a
i)
a
1
(1
i)
a
1
a
i
a
i
Portanto o valor presente da série tende a razão entre a anuidade e a taxa de
desconto.
Exemplo:
Uma floresta produz anualmente um resultado líquido de $ 150,00 por hectare. Se
for desapropriada, quanto vale o hectare da floresta, sabendo que a taxa de
desconto é de 6 % aa.
V0
V0
$ 150 , 00
0 , 06
$ 2 . 500 , 00
por hectare
_________________________________________________________________________________
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89
G. Valor futuro de uma série periódica e finita
O conceito é semelhante ao da série anual. No entanto, agora se tem os valores da
série acontecendo a intervalos de tempo. Este processo é bastante útil, quando se
trabalha com florestas nativas e benefícios outros que ocorrem de tempos em
tempos.
i)
nt
i)
t
a [( 1
V0
(1
1]
1
a = valor da anuidade
n = número de pagamentos
t = intervalo de pagamentos
A vizualização da série é a seguinte:
t
t
t
a
t
a
a
t
a
a
|
a
Exemplo:
Uma propriedade florestal produz $1.000,00 a cada 10 anos, baseando-se em um
plano de manejo de 50 anos. Qual o valor futuro das produções, a 5% aa. no final
dos 50 anos?
V 50
V 50
$ 1000 (1, 05 )
(1, 05 )
$ 1000
10 x 5
10
1
11 , 467
(1 , 6289 )
V 50
$ 1000
V 50
$ 16 . 640 , 00
1
1
1
16 , 64
H. Valor presente de uma série periódica e finita
Da mesma forma que para a série anual pode-se achar o valor presente usando
a expressão abaixo:
_________________________________________________________________________________
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90
V0
V0
V0
Vn
1
i
nt
a (1
i)
nt
1 /( 1
(1
a (1
(1
i)
i)
t
i)
i)
t
1
nt
nt
1 (1
1
i)
nt
Exemplo:
Uma floresta natural produz $1000,00/ ha a cada 10 anos A taxa de desconto é de
5%aa. O horizonte de planejamento é de 50 anos. Qual o valor presente do fluxo de
produções?
V0
V0
V0
1000 (1, 05 )
(1, 05 )
1000
0 , 63
10
50
1 (1, 05 )
10 , 47
1000 11 , 47
50
1000
11 , 47
$ 1 . 451 , 40
1
1, 63
1
1 11 , 47
10 , 47
7 , 2261
/ha.
Note que os dados são do exemplo anterior. Somente que agora pede-se o valor
presente e não o valor futuro. Mas como se tem o valor futuro, o valor presente
pode ser calculado da seguinte forma:
V 50
$ 16 . 640
( 1 , 05 )
50
$ 1 . 451 , 40
I. Valor futuro de uma série periódica e infinita
Tal qual para a série anual, no caso da série periódica e valor infinito também
tende para o infinito.
Vn
_________________________________________________________________________________
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91
J. Valor presente de uma série periódica e infinita
Da mesma forma que para o cálculo da série anual e infinita procede-se para o
calculo da série periódica e infinita. A expressão que mostra esta situação é a
seguinte:
V0
a
(1
i)
t
1
Exemplo:
Qual o valor presente de $1.000,00 recebido a cada 10 anos, sendo a taxa de
desconto de 5% a.a. e a primeira parcela vencendo daqui a 10 anos?
V0
V0
1000
(1 , 05 )
10
1000
1
1 , 6289
1000
1
0 , 6289
$ 1 . 590 , 08
9.7- Inflação e Análise de Investimento Florestal
9.7.1 – Inflação:
Significa o aumento constante dos preços dos produtos. A inflação não sobe na
mesma proporção para todos os preços na economia. Portanto, alguns fatores
poderão ter seus preços elevados em proporções maiores do que outros. Da mesma
forma pode e acontece com o preço dos produtos.
9.7.2 – Tipos de Inflação:
De um modo geral, existem dois tipos de inflação. Inflação de demanda e de custos
A. Inflação de demanda:
Gastos excessivos do governo
Rápido incremento na oferta de moeda
Gastos excessivos da população
B. Inflação de custos:
Aumento de salários superiores à produtividade da mão de obra
Aumento de preços de insumos (petróleo, adubos, aço).
_________________________________________________________________________________
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92
9.7.3- Medidas da inflação:
São vários os índices que podem medir a inflação:
IGP = Índice Geral de Preços - Calculado pela Fundação Getúlio Vargas.
IGP = IPA (Índice Preço por Atacado)+ IPC (Índice Preço ao Consumidor)+
INCC = (Índice Nacional do Custo da Construção) Pesos: 6 / 3 / 1
I.N.P.C.= Índice Nacional dos Preços ao Consumidor – Calculado pelo
IBGE - o índice oficial que mede a inflação no Brasil.
9.7.4- Preços correntes e preços reais:
Existem basicamente dois tipos de preços:
Preços correntes: Valores monetários dos custos, preços e rendas como os
encontrados no mercado, no dia a dia das pessoas.
Preços constantes: Valores monetários dos custos, preços e rendas, excluindo a
inflação.
Inflação incluída
Nominal
Corrente
Inflacionado
Atual
Inflação não incluída
Real
Constante
Deflacionado
Relativo
9.7.5 - Taxas de juros e retornos nominal e real
Duas principais diferenças :
Taxa de juro nominal – É a taxa corrente que inclui a inflação e outros custos
tais como impostos de renda, sobre operações financeiras , CPMF
entre outras.
Taxa de juro real – É a taxa sem a inclusão da inflação e de outras despesas . É
a taxa pura ou o resultado líquido.
Efeito da inflação – Assumindo as seguintes premissas:
= $100 – capital inicial
f = taxa inflação – (4% a.a.)
r = taxa real – (5% a.a.)
i = taxa nominal
V0
_________________________________________________________________________________
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93
A – Taxa de juro nominal:
Se a inflação é f = 4% a.a., qual a taxa nominal ―i‖?
Para corrigir a inflação:
100
V1
(1
0 , 04 )
104
Para corrigir com o juro:
V1
104
(1
V1
$ 109 , 20
0 , 05 )
Generalizando:
n
n
Vn
V 0 (1
r ) (1
f )
Vn
V 0 (1
r
rf )
Vn
V 0 (1
i)
f
n
n
Onde
r
f
rf
i
ou
i
(1
r )( 1
f )
Expressão para cálculo do juro nominal.
1
Exemplo:
Taxa real – 8% a.a.
Taxa inflação – 13% a.a.
Taxa nominal = (1,08)(1,13) – 1
Taxa nominal = 22,04% a.a.
B – Taxa de juro real:
Das fórmulas acima tem-se:
1
r
(1
i
r )( 1
(1
i)
(1
f )
1
f )
Expressão para cálculo do juro real.
Exemplo:
Taxa de juro nominal: 19,5% aa.
Inflação Prevista do Ano: 7,00% aa.
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94
Taxa real =
1 ,195
1 , 07
1
Taxa real = 12,5% aa.
Recomendações:
Se os valores futuros estão em preços constantes use a taxa real de juros;
Se os valores futuros estão em preços correntes (inflacionados) calcule o valor
presente com taxa nominal de juros.
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95
Capítulo 10 – Análise de Benefício / Custo
Uma das grandes ferramentas para o gestor de recursos naturais, quer público ou
privado, é o emprego da análise benefício / custo.
Na literatura internacional e mesmo nacional, é possível encontrar vários livros,
trabalhos científicos, teses, apostilas, descrevendo e aplicando os conceitos de
benefício / custo, a diferentes problemas do setor produtivo. Na área florestal, tal
emprego não é muito comum, embora nos últimos 3 a 4 anos, tenha havido um
incremento na sua utilização, graças a difusão desta técnica dentro das escolas de
florestas.
Dentro de qualquer unidade produtiva, as oportunidades para mudanças estão
presentes no dia a dia do gestor. Estas oportunidades de alteração podem ser
originadas decorrentes do uso dos fatores de produção, na organização das
atividades da unidade produtiva, na alteração de métodos de produção, na
quantidade e no ―mix‖ de produtos e até mesmo no escopo de operação da
empresa.
Estas possíveis oportunidades, devem ser avaliadas antes de serem implementadas.
De um modo geral, as decisões eram tomadas, mais com base em um julgamento,
calcado na experiência do gestor, do que em parâmetros técnicos, econômicos e
financeiros. Gradativamente, esta realidade vem sendo substituída por decisões que
envolvem mais critérios e interpretações da natureza das transformações desejadas
pelo gestor.
Dentro deste contexto, análise de benefício/custo constitui-se em um processo para
estimar a eficiência econômica de oport unidades de implementação de ações.
10.1 Procedimento
A aplicabilidade da análise
procedimentos:
de
benefício/
custo
contempla
os seguintes
A - Descrever a ação a ser implementada:
Este procedimento consiste em identificar as oportunidades de mudança que o
gestor, com sua experiência e conhecimento, consegue visualizar junto as unidades
de administração sob sua responsabilidade. Esta etapa, é o momento que exige o
máximo da capacidade profissional do gestor. Antes de descrever a ação a ser
implementada, o gestor deve ser criativo, ter domínio dos aspectos técnicos, sociais
e ambientais da organização de que o mesmo é responsável. Deve conhecer, a
priori, as limitações políticas da ação a ser conduzida; deve conhecer e avaliar os
efeitos ambientais, de forma quantitativa ou qualitativa, deve estar consciente dos
impactos externos de sua ação e principalmente conhecer as incertezas e os riscos
de tal procedimento, não só para a organização mas para os acionistas, para a
sociedade e comunidade envolvida. Finalmente, deve ser capaz de identificar as
possibilidades de sucesso de sua ação.
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96
B - Prognosticar os efeitos físicos da ação
Esta etapa, é o momento onde o gestor deve demonstrar as suas capacidades
técnicas de identificar as mudanças nos aspectos físicos e biológicos, decorrentes
de um novo programa de manejo. É muito importante que o gestor devote um tempo
de análise a esta fase. A identificação das necessidades de uso adicional ( ou
redução ) de mão de- obra, aquisição de mais horas de máquinas, compra de
insumos, mais madeira, energia elétrica e outros tantos recursos, vão exigir do
gestor um profundo conhecimento da atual e da nova função de produção. Todos
estes novos recursos – inputs – devem ser identificados em suas intensidade de uso
e muito mais importante ainda ,quando devem ser empregados; isto é, a sua
dimensão temporal de utilização, dentro da ação almejada pelo gestor. Por outro
lado faz-se necessário um entendimento dos resultados a serem obtidos com a ação
proposta. Em outras palavras, avaliar fisicamente os resultados do projeto; os outputs - da ação desejada. A tarefa de quantificar estes inputs e outputs,
benefícios e custos, pode ser um desafio bastante intenso ao gestor. Existem
insumos que podem ser de difícil quantificação tanto quanto de produtos. O gestor
deve ser criterioso e procurar colocar suas identificações, de forma clara e objetiva,
para que os decision – makers saibam o que está sendo avaliado.
C) –Valorizar os impactos em termos econômicos
O próximo passo na elaboração da análise de benefício/custo, é converter estes
impactos físicos e biológicos em aspectos monetários. Este processo é chamado de
valorização. É importante realçar que os fatores produtivos (inputs) irão transformarse em custos e os resultados da ação proposta (outputs) serão caracterizados como
receitas ou benefícios. O processo é bastante fácil na medida em que se tenham
preços para os referidos inputs e outputs. Algumas vezes produtos e custos do
projeto não possuem um preço bem definido a nível de mercado. Exemplos são
alguns produtos relacionados com o meio ambiente. Fauna silvestre, algumas
espécies de árvores e outros vegetais, produção de água, ar limpo, e silêncio
poderiam ser alguns dos serviços, que não possuem uma identificação clara de
preços a nível de mercado. Nestes casos a sugestão seria de relacionar estes
produtos e fatores para que no processo de decisão os mesmos venham a ser
considerados. Outra alternativa seria a de se usar preços sombra, isto é identificar
bens e serviços similares e que tivessem um preço. Uma outra consideração
adicional é com respeito a preços. De um modo geral os preços flutuam; sobrem
variações decorrentes de mudanças nas condições de oferta e demanda. São várias
as razões para tal; sazonalidade de produção e consumo, renda dos consumidores,
preços de produtos complementares e/ou substitutos. Sugere-se o uso de preços
estáveis ou preços de sustentação. É necessário que o gestor conheça a evolução
dos preços e faça o emprego de um preço médio. Pode até incluir preços mais
elevados ou menores do que a média, se ele julgar que a tendência não de valores
constantes. Normalmente na análise benefício/custo usa-se preços atuais para
valorizar as relações de custos e benefícios, tanto no presente como no futuro. A
pressuposição atrás é de que os preços vão ficar constantes no futuro. Assim,
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97
explica-se o uso de uma taxa de juros real para corrigir os valores dos benefícios e
custos.
D - Comparar os custos e benefícios da ação
Uma vez concluída as atividades anteriores é o momento da elaboração do fluxo de
caixa (cash flow). Consiste este fluxo, em distribuir de forma temporal os custos e
benefícios do projeto ou das oportunidades de investimento. Benefícios são
deduzidos dos custos para gerar o fluxo líquido de caixa. ( net cash flow ) A análise
de benefício/ custo é baseada na seqüência do fluxo de caixa e a validade da
análise depende em grande parte da confiabilidade com que os fluxos de caixa
foram determinados pelo gestor. As seqüências de fluxo de caixa, são dentro de
uma perspectiva, uma espécie de tentativa de adivinhar o futuro; isto é; descobrir
quanto de fatores deve-se utilizar e quais os produtos que serão obtidos. É também
estimar o valor monetário dos custos e das receitas, baseando-se em preços dos
bens e serviços. Evidentemente, erros em determinar a quantidade de inputs e
outputs e seus valores monetários não são difíceis de ocorrer. O gestor deve estar
atento para minimiza-los em seu processo de analise.
Tome-se o exemplo, de que o gestor identificou a possibilidade de melhorar a renda
da produção de sua floresta com a poda de algumas árvores.
A - Ação a ser implementada:
Realizar a poda até 4,0 de altura em 500 árvores por hectare, nos talhões 32 e 27,
da Fazenda Santa Rita.
B - Efeitos físicos da ação:
Fatores adicionais requeridos : Uso de 250 horas de mão de obra
Uso de serrotes de poda e escadas
Uso de veículos para transporte de pessoal e mão de
obra
Uso de 50 horas de técnico florestal para supervisão
e orientação
Produtos adicionais a serem obtidos: 250 metros cúbicos de madeira livre de nó
C - Custos e benefícios da ação
Custos adicionais :
Mão de obra : $ 1.000,00
Materiais : $
50,00
Veículos : $
200,00
Supervisão: $
100,00
TOTAL : $ 1.350,00
Receitas adicionais : Madeira limpa e sem nó : $ 6.250,00
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98
D - Comparar os custos e benefícios
Uma vez identificadas as oportunidades, é necessário estabelecer o fluxo de caixa.
Considerando que a poda vai ser executada no quinto ano e que a obtenção da
madeira irá ocorrer no décimo quinto ano existe, um diferencial de tempo de 10
anos entre o investimento e o retorno do capital .
(Receita de $ 6.250,00 )
5º ano
↑
_______________________________________________|
|
15º ano
↓
(Custos de $ 1.350,00 )
O esquema acima permite observação do seguinte ponto. Os custos acontecem em
um período de tempo, e as receitas 10 após a realização da operação de poda. A
análise simples e comparativa dos fluxos de custos e receitas deixa a desejar. O
gestor poderia aplicar os recursos dos acionistas ($ 1.350,00) em várias
oportunidades, além daquela de produzir madeira sem nó. A comparação de ($
6.25,00 - $ 1.350,00) é limitada. Não inclui o custo de oportunidade do capital ou os
juros. Os dois valores não são comparáveis. É necessário trazer os valores para o
mesmo período de tempo com o auxílio do matemático financeiro. O gestor deve
estar consciente de que ele é responsável por recursos de outrém e sua função, é
de obter o máximo de ganho econômico para o detentor do capital. Daí a razão de
seu emprego. Novos critérios precisam ser empregados e a analise passa a ser um
pouco mais complexa do que simplesmente somar custos e receitas.
10.2. Critérios de Análise
Para entender e solucionar as diferenças temporais entre o investimento, custos e
retornos faz-se necessário o emprego de critérios que corrijam estas variações de
tempo. Os mais consagrados parâmetros são os seguintes:
A - Valor Líquido Presente – V.L.P.
Este critério é provavelmente o mais usado para medir a eficiência econômica de
investimentos. O VLP é obtido através do desconto do fluxo de caixa para o inicio do
período de investimento. O fluxo das receitas e dos custos é descontado, a uma
determinada taxa de juro, para o começo do período de analise do projeto. Tal
processo pode ser também realizado, descontando-se o fluxo líquido de caixa.
n
R
VLP
j
0
n
C
j
(1
r)
2
j
0
j
(1
r)
2
_________________________________________________________________________________
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99
Ou
n
VLP
j
0
Rj
C
(1
r)
j
j
Onde:
R
j
C
j
r
j
n
Receitas ou Benefícios Financeiros que acontecem no ano ―j‖
Custos ou Investimentos Financeiros que acontecem no ano ―j‖
Taxa Real de Juro
Início do Período de Investimento ou do Projeto
Data de Término do Investimento
O valor obtido pode ser interpretado como um guia para a aceitação ou não do
investimento. Se o VLP a uma determinada taxa de juro ou de desconto, propicia um
resultado maior do que zero, significa que a soma das receitas é maior do que a
soma dos custos, quando comparadas no ano zero ou ano de início do investimento.
Portanto, se o valor encontrado é maior do que zero tudo indica que a oportunidade
de investimento é viável, pois os custos são superiores as receitas. É interessante
observar que para o emprego deste critério é necessária a escolha de uma taxa de
desconto. Quanto maior for esta taxa tanto menor tende a ser o valor líquido
presente.
B- Valor Líquido Futuro – V.L.F.
Esta nova medida guarda uma similaridade bastante grande com o Valor Liquido
Presente. Ela também represente a soma do fluxo líquido de caixa; no entanto; os
valores de receitas e custos são capitalizados até o final do período de análise. Para
esta correção temporal, uma taxa de juro ou de capitalização deve ser adotada para
a realização dos cálculos.
n
(R
VLF
j
j
C j )( 1
r)
n
j
0
Se o Valor Líquido Futuro for maior do que zero, significa que o fluxo das receitas é
superior ao fluxo dos custos. A decisão, portanto, é de aceitar o investimento
analise. Em outras palavras o investimento é atraente dada à taxa de capitalização
utilizada.
C - Taxa Interna de Retorno – T.I.R.
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100
Outro critério bastante usado como medida de eficiência econômica de investimento
é a Taxa Interna de Retorno – TIR. Este parâmetro é expresso de forma percentual.
A TIR é uma taxa de juro que torna tanto o VLP quanto o VLF igual à zero. É a taxa
que traduz a rentabilidade propiciada pelo investimento, daí a razão de ser
considerada a taxa interna do empreendimento. Representa a média de ganho
(anual se o fluxo for base ano, mensal se o fluxo tiver sido calculado em meses ) que
o empreendedor vai obter em seu projeto. O critério decisório passa a necessitar de
uma taxa comparativa. Se a TIR do projeto é maior do que a taxa de juro que o
gestor pode aplicar o capital, então o projeto é mais interessante. A esta taxa
comparativa da-se o nome de Taxa Mínima de Atratividade – T.M.A.
Matematicamente, tem-se que:
R
n
VLP
j 0
C
j
1
j
0
TIR
Ou
n
(R
VLP
j
j
C j )( 1
T . I . R .)
n
j
=0
0
É interessante notar que matematicamente existem ―n‖ possíveis soluções para o
calculo da TIR, isto porque se está elevando os valores dos fluxos de caixa a
potencia ―n‖. Existem alguns artifícios para obter uma solução única. As calculadoras
e mesmo os programas de planilha eletrônica, sugerem alguns processos para
resolver este problema. Ele não é comum, porém também não é pouco provável de
ocorrer.
D - Razão Benefício/Custo – B/C.
Outro critério é conhecido como a razão benefício custo. Expressa o quociente entre
os benefícios descontados (ou capitalizados) e os custos também descontados (ou
capitalizados). Não se deve confundir esta medida de efetividade, com a análise
beneficio/custo. A razão B/C é somente um parâmetro ou critério eficiência
econômica.
Benefícios Descontados
B/C = -----------------------------------Custos Descontados
O empreendimento é viável se a razão B/C >1, à taxa de desconto empregados.
Existem outras medidas econômicas tais como período de retorno do capital, renda
anual equivalente. No entanto, as quatro estatísticas acima descritas são as mais
tradicionais de uso em análise B/C.
Quando se tem um projeto ou uma única oportunidade de investimento, qualquer
uma das medidas – valor liquido presente, valor líquido futuro, taxa interna de
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101
retorno ou razão B/C – irão propiciar um mesmo resultado. Em essência, ao aceitarse o projeto pelo fato de que o VLP é maior do que zero, o VLF também o será, a
TIR será superior a TMA e a razão B/C será também maior do que a unidade. Os
parâmetros geram resultados congruentes entre si.
10.3 Um Exemplo
Para tornar auxiliar a fixação dos critérios, tem-se o seguinte exemplo. Admita-se a
construção de uma ponte dentro de uma propriedade florestal. Com este
procedimento, será possível para a empresa reduzir a distância média de transporte
de madeira, entre a origem da mesma e o destino industrial. Como conseqüência
será possível obter ganhos nos custos de transporte. Estes valores estão
identificados na tabela 06 abaixo:
Tabela 06 : Fluxo de caixa para construção de uma ponte rodoviária
Ano
0
1
2
3
4
5
Saídas ($)
10.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
Entradas ($)
----3.500
3.500
3.500
3.500
3.500
Caixa líquido ($)
(-10.000)
2.500
2.500
2.500
2.500
2.500
Usando uma taxa de desconto de 6 % aa os critérios podem ser assim obtidos:
A -Valor Líquido Presente:
( 10 . 000 )
VLP
VLP
[( 10 . 000 )
VLP
$ 530 , 91
VLP
0
2500
(1 , 06 )
2500
1
(1 , 06 )
2500
2
(1 , 06 )
2500
3
(1 , 06 )
2500
4
(1 , 06 )
5
(10 . 530 , 91 )]
Aceita -se o investimento
_________________________________________________________________________________
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102
B-Valor Líquido Futuro:
n
(R
VLF
j
C j )( 1
r)
n
j
0
j
VLF
[14 . 092 , 46
VLF
710 , 21
VLP
0
5
10 . 000 (1 , 06 ) ]
Aceita-se o investimento
C-Taxa Interna de Retorno:
Determinar a taxa que torna o VLP ou o VLF = 0
ou:
n
VLP
j 0
R
j
1
C
j
0
TIR
Calculando-se com duas taxas de desconto é
possível determinar a TIR por
interpolação gráfica:
VLP (10 %)
VLP
( 6 %)
TIR
7 , 93 %
($ 523 , 03 )
($ 530 , 91 )
_________________________________________________________________________________
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103
+
A linha que une os dois pontos não é uma reta e sim uma curva, pois se tem os
valores elevados a uma potencia. Para efeitos de calculo é possível admitir que seja
uma reta, pois não se perde muito em precisão.
A taxa encontrada de 7,93 %aa. é superior à taxa de desconto empregada de 6%aa.
Assim, a construção da ponte mostra perspectivas positivas de viabilidade
econômica. (TIR > T.M.A.)
D -Razão Benefício/Custo
O valor da razão benefício custo com base nos valores presente, é então calculada
pelo seguinte quociente:
B
C
B
Valor Pr esenteEntr
Valor Pr esenteSaíd
( 6 %)
C
B
( 6 %)
adas
as
10 . 530
10 . 000
1, 05
1
C
_________________________________________________________________________________
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104
Verifica-se a congruência das medidas. VLP maior do que zero, VLF maior do que
zero, TIR maior do que TMA e razão benefício custo maior do que a unidade.
10.4 Período de Investimento
Um dos pontos que se deve prestar atenção na análise de projetos ou oportunidades
de investimento está diretamente ligado ao período de tempo envolvido no
empreendimento. Assumindo-se dois investimentos de mesmo valor, porém de
vidas diferentes, é possível identificar a possibilidade da obtenção de resultados
diferentes, se não for considerado o período de tempo. As informações abaixo
ilustram estas considerações:
ANO
PROJETO A *
0
-100
1
2
3
4
+160
5
* Benefício (+) Custo (-)
PROJETO A’
-100
+167
Sem considerar correções para períodos de investimento:
ITENS
Projeto A
Projeto A‘
Valor Futuro dos Benefícios
Valor Futuro dos Custos a 5 % aa para
capitalização
Valor Líquido Futuro
160,00
-121,55
167,00
-127,63
38,45
39,37
Nestas circunstâncias, o Projeto B apresenta melhor resultado, mas tem um ano a
mais de vida do que o Projeto A.
Corrigindo a análise para o período de tempo, mas assumindo que os benefícios do
Projeto A serão reinvestidos por mais um ano, a taxa de 5 % aa.
_________________________________________________________________________________
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105
ITENS
Valor Futuro dos Benefícios
Valor Futuro dos Custos a 5 % aa para
capitalização
Valor Líquido Futuro
Projeto A
168,00
127,63
Projeto A‘
167,00
127,63
40,37
39,37
Uma vez corrigido os dois investimentos, deixando-os na mesma base, tem-se agora
que o projeto A apresenta o melhor resultado. Desta forma pode-se enunciar que
alternativas de investimento devem ser sempre comparadas considerando-se o
mesmo período de tempo, mesmo que se tenha que assumir a possibilidade de
reinvestimento.
_________________________________________________________________________________
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106
Capítulo 11 – Avaliação Florestal
11.1 Considerações
A partir desta seção, abordaremos assuntos que estão diretamente ligados às
questões voltadas para a gestão econômica de florestas.
Estes tópicos foram selecionados de forma a possibilitar ao gestor analisar os
problemas florestais atuais à luz de preceitos econômicos.
Atualmente, existe um grande enfoque para que a administração florestal seja
conduzida dentro de uma eficiência no uso dos recursos e ao mesmo tempo para
que os problemas ambientais sejam levados em consideração. Esta forma de gerir
deve, preferencialmente, levar em consideração as variáveis econômicas. Muitas
vezes a decisão até pode ser tomada dentro da esfera política, técnica, ambiental ou
mesmo social. No entanto, o gestor deve ter em mente as repercussões econômicas
de sua decisão.
Os itens que se apresentam em seguida, englobam a avaliação econômica das
florestas e dos seus serviços, o cálculo dos custos da madeira em pé, o preço
máximo para terras para a atividade florestal, a maturidade financeira das florestas e
os problemas da transportabilidade dos produtos florestais. Também será
apresentada uma abordagem dos problemas e das dificuldades do planejamento da
produção florestal e como conseqüência, da produção de madeiras.
Visando propiciar uma análise comparativa e também para poder simplificar o
entendimento dos problemas, foi elaborado uma tabela com dados de custos,
produções físicas de madeira, receitas das vendas de madeira e fluxos de caixa
descontados.
Os dados foram gerados de forma a criar situações específicas e que fogem muitas
vezes de uma realidade. No entanto, o objetivo foi de propiciar uma visão mais
abrangente das alternativas de soluções aos problemas propostos.
Conforme realçado, os dados que constituem-se na base para o estudo de assuntos
ligados à economia florestal, estão apresentados na tabela 07 abaixo:
_________________________________________________________________________________
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107
Tabela 7 – DADOS BÁSICOS DE UM POVOAMENTO FLORESTAL
Ano
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Total
Custos
Anuais
($/ha)
700
100
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
1.450
Custos
Custos
Árvores
Acumulados Capitalizados Existentes
($/ha)
($/ha)
(ud)
700
700,00
2000
800
842,00
850
942,52
900
1.049,07
950
1.162,02
1.000
1.281,74
1.050
1.408,64
1.100
1.543,16
1.150
1.685,75
1.200
1.836,89
1.900
1.250
1.977,11
900
1.300
2.166,93
1.350
2.346,95
1.400
2.537,77
1.450
2.740,03
1.450
2.740,03
-
Árvores
Retiradas
(ud)
1.000
855
1.855
Tabela 7 – (continuação)
Celulose
(m3/ha)
50
170
220
Produção
Serraria
Total
3
(m /ha) (m3/ha)
30
80
200
370
230
450
Indice Produção Descontado
Celulose
Serraria
Total
3
3
(m /ha)
(m /ha)
(m3/ha)
27,91
16,75
44,66
70,94
83,45
154,39
98,85
100,20
199,05
Receita
Anual
($/ha)
700
3.850
4.550
_________________________________________________________________________________
UFPR – Gestão Florestal
mód. 2 Administração Estratégica da Produção
Caixa
Liquido
($/ha)
-700
-100
-50
-50
-50
-50
-50
-50
-50
650
-50
-50
-50
-50
3.800
3.100
108
C A R A C T E R IS T IC A S D A S IN F O R M A Ç Õ E S :
A - T a x a d e D e s c o n to U tiliz a d a =
6 % aa
B - V a lo r L íq u id o P r e s e n te d o s C u s to s =
$ 1 .1 4 3 ,3 2 / h a
C - V a lo r L íq u id o F u tu r o d o s C u s to s
$ 2 .7 4 0 ,0 3 / h a
=
D - P r e ç o d a m a d e ir a d e c e lu lo s e =
$ 5 ,0 0 / m 3 e m P é
E - P r e ç o d a m a d e ir a d e S e r r a r ia =
$ 1 5 ,0 0 / m 3 e m P é
F - In d íc e d a s P r o d u ç õ e s D e s c o n ta d a s
F .1 - M a d e ir a d e C e lu lo s e d o D é c im o A n o =
2 7 ,9 2 m 3 / h a
F .2 - M a d e ir a d e C e lu lo s e d o D é c im o Q u in to a n o =
7 0 ,9 4 m 3 / h a
F .3 - M a d e ir a d e S e r r a r ia d o D é c im o A n o =
1 6 ,7 5 m 3 / h a
F .4 - M a d e ir a d e S e r r a r ia d o D é c im o Q u in to A n o =
1 5 4 ,3 9 m 3 / h a
G - V a lo r P r e s e n te d a s R e c e ita s B r u ta s =
$ 1 .9 9 7 ,3 5 / h a
H - V a lo r F u tu r o d a R e c e ita s B r u ta s =
$ 4 .7 8 6 ,7 6 / h a
I- V a lo r P r e s e n te d o F lu x o L íq u id o d e C a ix a =
$ 8 5 4 ,0 3 / h a
J - V a lo r F u tu r o d o F lu x o L íq u id o d e C a ix a =
$ 2 .0 4 6 ,7 3
O B S : O s d a d o s n ã o r e p r e s e n ta m p a d r õ e s d e u m p o v o a m e n to f lo r e s ta l típ ic o .
O s d a d o s f o r a m e la b o r a d o s p a r a p o d e r e m m o s tr a r s itu a ç õ e s e s p e c íf ic a s d e a n á lis e
d o s d if e r e n te s a s s u n to s tr a ta d o s .
Um dos assuntos de maior interesse no estudo da economia florestal diz respeito ao
valor de uma floresta.
São inúmeros os casos em que se precisa conhecer com razoável precisão e
aceitação, o valor para as terras e para a floresta em si. Problemas como
desapropriações, cálculo de tributos, valor para fins de inventário e distribuição de
heranças, valor para financiamento, são alguns dos exemplos em que se necessita
da estimação do valor florestal.
A atividade florestal gera dois grande tipos de benefícios: produtos e serviços. A
maioria dos produtos de origem florestal possuem um mercado já definido e
caracterizado. São exemplos os mercados de madeira em pé para todos os usos,
oriundas de florestas plantadas ou de florestas nativas, frutos tais como castanhas,
pinhão, folhas para fins medicinais e outros mais. Evidentemente, ainda existem
outros produtos de origem florestal, que não tem um mercado bem estruturado e
onde os preços são difusos e mal definidos. Exemplos podem ser a produção de
fauna silvestre, a produção de água entre outros.
Por outro lado, nos últimos anos, o que se observa é que os serviços da floresta
passaram a ser valorizados tanto ou mais, do que os bens tangíveis como a
madeira, alguns frutos e folhas. Pode-se citar a fixação de carbono, a manutenção
da biodiversidade, amenização de ruídos, produção de belezas cênicas e outros
serviços mais, que hoje têm importância ímpar na sociedade moderna.
Desta forma, quando fala-se em avaliação de florestas, pode-se verificar as
dificuldades em se identificar os benefícios e principalmente, a quantificação
monetária dos mesmos, quando da não existência de mercado.
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109
Considerando-se o papel que as florestas exercem em termos ambientais e
econômicos, é de fundamental importância para a sociedade, que os processos de
avaliação de florestas devam precedidos de estudos e análises criteriosas, para que
se possa obter um valor justo e adequado do objeto em avaliação.
Nos dias atuais, tem sido uma praxe o uso das florestas como mecanismo de
preservação da biodiversidade, produção de água, manutenção da flora e da fauna,
muitas vezes impondo ao proprietário rural, o ônus da manutenção, porém sem o
bônus da recompensa pela produção de bens e serviços da floresta. Exemplos são
os da reserva legal, criação de parques e outras unidades de conservação.
Estes são itens que devem ser estudados e analisados e com certeza ao longo dos
próximos anos, decorrentes do desenvolvimento e consagração de metodologias
adequadas, os mesmos serão incorporados aos métodos de avaliação de florestas.
No presente trabalho, o objetivo é o de demonstrar os métodos de avaliação
econômica de florestas. Em outras palavras, pretende-se apresentar os processos
clássicos de estimar o valor das florestas, a partir da produção de bens e serviços
que possuem um mercado estruturado e organizado.
Embora simples e de razoável complexidade em seus cálculos não é incomum verse que profissionais e técnicos governamentais desconheçam e tomem decisões
sem o mínimo de conhecimento do valor das florestas – mesmo o conhecimento do
valor tangível - fazendo com que suas decisões sejam meros palpites.
De um modo geral, existem, dois tipos ou métodos de avaliação – método direto e
método indireto.
O método direto, nada mais é do que avaliar o patrimônio florestal com base na
situação atual, dos bens e serviços disponíveis na floresta. É como avaliar o bem,
com base em uma fotografia, que relate o momento presente da floresta.
O método indireto divide-se em método a base dos custos e método com base em
rendimento futuro.
O método com base em custos, como o próprio nome indica, tem a sua
fundamentação calcada no valor de custos ou o valor de reposição da floresta. Por
outro lado, o método com base em rendimento futuro centraliza a sua
fundamentação nas expectativas do retorno a ser obtido das produções e custos
futuros da produção florestal.
11.2 Método Direto de Avaliação
Como o próprio nome indica, este método consiste em avaliar a estimativa monetária
da floresta, com base no conjunto de produtos e serviços disponíveis pela mesma,
em um determinado período de tempo. Em outras palavras, a partir do que a floresta
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110
apresenta como benefícios e dos seus respectivos preços de mercado, pode-se
calcular o valor da floresta.
Matematicamente, a formulação do modelo é o como segue:
n
V .F .
{ Pi
i
Qi}
0
Onde :
V .F .
Valor da Floresta por Unidade de Área ($ / ha)
Pi
Preço de mercado do Produto ―i‖
Qi
Quantidade do Produto ―i― por unidade de Área ($ / ha )
Conforme pode ser observado, o método em si não apresenta grandes dificuldades
operacionais. Basta que se tenha um bom inventário quali - quantitativo da floresta e
uma base sólida para os preços, que o trabalho será rapidamente executado.
Se por um lado a base física não apresenta a primeira vista um problema , deve-se
preocupar quando se fala de preços. No caso deve-se pensar no preço de
sustentação do produto ou serviço e não no preço corrente ou preço atual.
Tomando-se por base os dados da tabela 07 e considerando-se uma idade de
avaliação de 10 anos, pode-se verificar que a produção de madeira (benefícios) é
estimada em 80 m³ / há, sendo 50 m³ de madeira para celulose e 30 m³ para
madeira de serraria. Aos preços estipulados de $5,00 /m³ e $15,00 /m³ para madeira
de celulose e serraria respectivamente, poder-se-ia inferir que o valor da floresta
seria de:
V .F .
( 50
50 )
( 30
15 )
ou
V .F .
$ 700 , 00
/ ha.
Ao se considerar, por exemplo, uma desapropriação, o valor da terra também deve
ser incluído na avaliação. Se o preço de mercado (Preço de Sustentação) é de $
500,00 / ha, então o valor total da floresta mais a terra , dever ser de :
V .F & T .
V .F & T .
$ 700 , 00
$ 500 , 00
$ 1 . 200 , 00
/ ha.
_________________________________________________________________________________
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111
É importante observar o que se entende por preço de sustentação. Não se pode
tomar pura e simplesmente o preço atual e aplicar ao modelo. É necessário que se
observe qual a tendência da evolução real do preço da terra.
O preço pode estar sendo apreciado por decorrência de fatores externos, maior
demanda por terra a nível regional ou mesmo sofrendo um processo de redução de
seu preço real. Esta análise, tem que ser conduzida pelo gestor antes da inclusão de
suas estimativas dentro do modelo de avaliação.
Outro ponto de destaque, é referente a identificação e quantificação dos benefícios.
No exemplo em tela, considera-se somente a produção de dois tipo de madeira.
Porém admita-se que a madeira de serraria pode ser subdividida em dois tipos de
materiais – madeira de primeira e madeira de segunda classe. A madeira de
primeira, com um preço de mercado de $ 20,00 /m3 e a madeira de segunda com um
preço de $ 10,00 / m3. Se a produção for de 70 % para madeira de primeira classe e
30 % para a madeira de segunda classe, o valor da floresta passa a ser o seguinte:
V .F .
V .F .
( 50
5)
$ 760 , 00
( 21
20 )
(9
10 )
/ha.
Comparativamente, a situação obtida quando de somente dois produtos, tem-se um
incremento no valor da floresta de 9%, sem que tenha havido alteração significativa
no processo de avaliação. Isto mostra que o gestor / avaliador deve ser altamente
criterioso, em saber identificar os benefícios da floresta. Outros produtos poderiam
ser introduzidos com vistas a melhorar o valor da floresta. Exemplos como
sementes, cones , cascas e outros mais. No entanto, o gestor não deve esquecer,
que benefícios precisam ser mostrados como potenciais de rendas perdidas, isto é,
faz-se mister a constatação da existência de um mercado.
Outro ponto interessante está ligado ao preço da terra. Além das características da
definição do preço de sustentação, tem-se que considerar dois novos elementos : o
efeito grau de utilização físico da terra (GUT) e o grau de utilização florestal da terra.
(GUF). O grau físico diz respeito a existência de terras sem potencial de uso (
pedras, solos rasos, área de rios e infra estrutura – casas e estradas, por exemplo)
O GUF leva em consideração a necessidade de terras adicionais para cobrir as
áreas de preservação permanente e as áreas de reserva legal. Assim, ao se avaliar
uma área de terras e florestas deve-se considerar no mínimo a necessidade
adicional de terras para cobrir estes dois usos adicionais.
Considerando-se as premissas da tabela abaixo tem-se:
Grau de Utilização Florestal – G.U.F.
Reserva Legal
20 %
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112
Preservação Permanente
Subtotal
Grau de Utilização Físico da Terra – G.U.T.
Total
Área Bruta por Área de Efetivo Uso
8%
28 %
10 %
38 %
1,61 ha
Portanto, precisa-se de 1,61 ha para cada hectare de efetivo uso. Corrigindo-se a
avaliação para a inclusão das novas premissas tem-se:
V .F . & T .
V .F . & T .
$ 760 , 00
/ha
$ 1 . 565 , 00
(1 , 61
há
$ 500
/ha)
/ha.
Novamente comparando-se os dois modelos pode-se verificar um potencial de
acréscimo de cerca de 30% no valor das terras e florestas, com a inclusão de dois
tipos de madeira de serraria e dos graus de utilização de terras e florestas. Antes da
inclusão de benefícios ou custos, precisa-se de uma posição técnica, mercadológica
e ética bastante forte, para que não cometam abusos, omissões e injustiças.
O método direto apresenta aspectos que podem se inferir como sendo positivos e
negativos. A tabela abaixo ilustra esta colocação:
ASPECTOS POSITIVOS
Simples de Calcular
Fácil de entender
ASPECTOS LIMITANTES
Não considera Custos
Não Considera Retornos
Futuros
Como consideração final, pode-se sugerir que este método de avaliação de florestas
é o mais indicado para florestas nativas e floresta plantadas, já maduras. É claro que
a escolha final cai nos ombros do avaliador, que deverá estar conhecendo a fundo o
objeto de avaliação.
11.3 Métodos Indiretos de Avaliação
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113
O outro critério de avaliação é conhecido como método indireto. Na realidade este
método é composto de duas formas de avaliação florestal: o método a base de
custos e o método com base no rendimento futuro da floresta.
11.3.1 Método Base Custos
Este método tem por princípio avaliar a floresta com base nos custos ocorridos para
a implantação e formação da floresta ou dentro de um conceito de repor o valor do
investimento na atividade florestal.
Assim sendo, o valor é determinado através da soma de todos os custos acorridos
até o ano da avaliação, menos todos os possíveis retornos econômicos que tenham
acontecidos, decorrentes de produtos ou serviços da floresta.
Genericamente a fórmula matemática é a seguinte:
n
n
V .F .
C i (1
i
0
j)
n
1
R i (1
i
j)
n
i
0
Onde :
V .F
= Valor Monetário da Floresta
Ci
= Custos Anuais de Implantação e Manutenção da Floresta
Ri
= Receitas Anuais da Exploração de Produtos e Serviços da Floresta
n
= Data de Avaliação da Floresta.
j
= Taxa de Capitalização dos Valores Monetários (Juro)
É importante salientar que a expressão está sendo colocada de forma genérica pois
os valores podem ser calculados com base anual (o que é mais corriqueiro) ou
mesmo em termos mensais, se a floresta for bastante jovem. Desta forma, os
valores podem ser custos mensais e a taxa de juro ou capitalização também deverá
ser mensal. Não se deve esquecer que os custos deverão representar não somente
os variáveis, mas também os custos fixos.
Considerando os dados da tabela 07, uma idade de 8 anos e uma taxa de desconto
de 6 % aa , exemplifica-se como calcular o valor da floresta com base nos custos. A
tabela abaixo ilustra o procedimento.
Tabela 08: Avaliação da Floresta Base Custos
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114
Ano
1
2
3
4
5
6
7
8
SOMA
Custos Anuais Fatores de Valor dos Fatores
( $ / ha )
Capitalização de Capitalização
700
100
50
50
50
50
50
50
1.100,00
( 1 + 0,06 )7
( 1 + 0,06 )6
( 1 + 0,06 )5
( 1 + 0,06 )4
( 1 + 0,06 )3
( 1 + 0,06 )2
( 1 + 0,06 )1
( 1 + 0,06 )0
-
1,504
1,419
1,338
1,262
1,191
1,124
1,060
1,000
-
Custos Anuais
Capitalizados
( $ / ha )
1.052,80
141,90
66,90
63,10
59,55
56,20
53,00
50,00
1.543,45
Os fatores de capitalização podem ser obtidos com qualquer calculadora eletrônica
ou com o uso de planilhas eletrônicas. Um dos cuidados que se deve ter, é calcular
adequadamente o tempo de capitalização. Em alguns casos, poder-se-ia ter como
ano inicial do investimento o ano ‖0―. Assim todas os expoentes dos fatores
deveriam ser corrigidos.
Observa-se, que somente a adição algébrica dos custos anuais levariam a um valor
da floresta de $ 1.100,00 / ha. O uso da taxa de capitalização para corrigir os efeitos
temporais do uso do capital no tempo, elevam as estimativas do valor da floresta
para $ 1.543,45 / ha, um incremento comparativo de $ 443,45 / ha. Este valor,
representa o custo de oportunidade dos investimentos feitos na implantação e
manutenção da floresta. Quanto maior for a taxa de capitalização, tanto maior será o
valor da floresta e tanto maior será o custo de oportunidade do capital. Deve-se ficar
atento, pois incrementos nas taxas de juros, proporcionam elevações mais do que
proporcionais no valor da floresta.
Um ponto de destaque nesta análise e que abre as portas para outro relevante
assunto na economia florestal é o custo da terra. Nos resultados acima, não foi
incluído o custo do capital terra. Deve-se observar, que os dados da tabela 07
incluem os custos fixos e variáveis, relativo somente às saídas de caixa.
Este método possui algumas características que são expressas tabela abaixo :
ASPECTOS POSITIVOS
ASPECTOS LIMITANTES
Fácil de usar pois não usa
Não considera o ciclo total da
dados
de
Prognoses
de
floresta
Produção
Fácil de entender
Não considera rendimentos
futuros da produção florestal
Podem ser utilizados dados
Necessita da escolha de uma
atuais de custos
taxa
de
desconto
ou
capitalização
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115
Este método só é recomendado para florestas plantadas e com uma idade bastante
jovem, onde torna-se difícil fazer prognoses de produção de madeira e outros
serviços da floresta.
11.3.1.1 Custo de Oportunidade da Terra – C.O.T.
A terra como um fator de produção, merece especial destaque no estudo de
problemas florestais. Diferentemente da agricultura, usos industriais e até mesmo
utilizações urbanas, no caso florestal tem-se o aspecto do longo período de tempo
no investimento florestal. Este fator produtivo, fica fixo por tempos que vão anos.
No entanto, este ponto é facilmente esquecido nas análises econômicas, pois de um
modo geral, as mesmas prendem-se a situações de curto prazo. O custo da terra
para a economia florestal é de suma importância. Abordagem especial será dada no
capítulo referente a renda do solo.
O fato maior está baseado na seguinte pressuposição: o capital em qualquer
situação da economia hoje existente, deve receber uma renda ou remuneração, para
que a sociedade, as empresas e mesmo os governos, possam se utilizar do mesmo.
Desta maneira, quando fala-se da produção florestal, não se pode tratá-la de forma
diferente, somente por que é uma atividade que envolve longo período de produção.
O produtor, gestor ou proprietário, deve incluir em suas análises o custo da terra,
muito mais do que o agricultor ou o empresário industrial, pois ela representa um
grande e ―fixo‖ fator produtivo para a atividade, fato este muitas vezes esquecido por
economistas e até mesmo por profissionais florestais; o que é uma lástima.
Estas considerações devem ser no mínimo, a parte inicial do problema do custo da
terra na condução das atividades de manejo. A floresta de produção e a floresta de
proteção não são muito diferentes no que diz respeito ao fator terra. É o capital
sendo empregado para a produção de produtos e serviços visando a satisfação do
ser humano.
Quando se usa um capital, deve-se pagar ao mesmo uma importância monetária
pelo seu uso (custo de oportunidade). O mesmo acontece, quando devota-se um
pedaço de terra para a produção florestal. Pode-se então explicitar o custo de
oportunidade da terra – C.O.T. – como sendo:
C.O.T. = Valor da terra x Taxa de Remuneração pelo Uso da terra.
Em outras palavras, o usuário da terra deve pagar uma ―renda ou retorno pelo uso
da terra―, expresso como o custo de oportunidade pelo uso do capital. Esta renda
tem sido empregada como forma de avaliar o uso do capital terra de várias formas.
No Brasil existem exemplos fantásticos. As empresas florestais já usaram o
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116
pagamento de um equivalente ―leite― por hectare ao contratarem aluguéis de terra
para fins florestais (renda do solo ao proprietário rural).
Usaram o equivalente quilos de mamão por hectare, arrobas de peso de boi por
hectare, toneladas e milho, toneladas de soja, valores em dólar, valores em reais
corrigidos por algum índice de inflação (IGP, IPC, etc...), produção florestal.
Para fugir a estas diferentes formas alternativas, sugere-se o uso de uma taxa de
remuneração (juro) para este capital; a qual necessariamente, não deve ser igual ao
custo do capital monetário empregado na compra de insumos para a implantação e
manutenção da floresta.
Desta forma o C.O.T pode ser igual a renda pelo uso da terra expresso em termos
de preço de mercado;
C.O.T = Preço de Mercado x Taxa de Remuneração do Capital
Onde:
C.O.T. = Custo de Oportunidade pelo uso da Terra ($/há).
P.M. = Preço de Mercado da Terra ($/há).
j = Taxa de Desconto ou Capitalização (% aa).
Usando as fórmulas de valor presente de uma série anual e finita e o valor futuro de
uma série anual e finita, pode-se derivar o custo de oportunidade de terra, para
qualquer situação temporal.
Valor Presente do C.O.T.:
COT
PM {( 1
(1
j)
j)
n
1}
n
Valor Futuro do C.O.T.:
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117
COT
PM {( 1
j)
n
1}
No exemplo anterior e considerando-se um preço de mercado da terra de $ 500,00
por hectare, tem-se o valor futuro do COT:
COT
$ 500 , 00 {( 1 , 06 )
COT
$ 796 , 93
8
1}
/ha.
Para efeitos de correção do Valor da Floresta, Base Custos, deve-se agregar o valor
do custo de oportunidade da terra:
V .F . & T .
V .F .
V .T . & T .
$ 1 . 543 , 45
1V . F . & T .
C .O .T .
$ 796 , 93 .
$ 2 . 340 , 38
/ha.
Note-se que o COT entra na avaliação como fator de aditividade ao valor da floresta,
pois o princípio, é calcular a avaliação florestal com base em custo.
11.3.2 Método Base Rendimento Futuro
O princípio lógico deste método é o de estimar as receitas e custos futuros a preços
atuais e descontar o fluxo de caixa para a data atual.
Este procedimento guarda uma certa analogia com o método direto. A diferença é
que em vez de se considerar os valores existentes, considera-se os custos e receita
futuras da produção e dos serviços da floresta. Este método é bastante conhecido e
aplicado não só na área florestal, mas em outras atividades. Os processos de fusão
e incorporação de empresas, que ocorreram e ainda ocorrem no Brasil, empregaram
este método para estimar o valor das mesmas, para efeitos de negociação.
Na área florestal, são bastantes expressivos os casos onde este método foi
empregado. Portanto a sua validade operacional está bastante evidenciada.
A formulação matemática é a como segue:
n
n
R
V.F.
Ci
i
i 0
(1
ri
j)
i
(1
0
j)
i
_________________________________________________________________________________
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V .F . =
Valor Monetário da Floresta
Ci
= Custos Anuais de Implantação e Manutenção da Floresta
Ri
= Receitas Anuais da Exploração de Produtos e Serviços da Floresta
n
= Data de Avaliação da Floresta.
j
= Taxa de Capitalização ou Desconto dos Valores Monetários
Para exemplificar o uso do método utiliza-se dos dados da tabela 07 e adotar-se-á a
idade de 9 anos como sendo a de avaliação da floresta. A taxa de desconto a ser
empregada continua sendo de 6 % a.a.
Na tabela 09 abaixo é possível verificar o procedimento de cálculo:
Tabela 09: Avaliação da Floresta Base Rendimento Futuro
Ano
Custos Receitas
Anuais Anuais
($ / ha)
Caixa
Líquido
($ / ha)
Fator de
Desconto
($ / ha)
Valor do
Fator de
Desconto
Caixa
Liquido
Descontado
($ / ha)
9
10
11
12
13
14
15
SOMA
50
50
50
50
50
50
50
350,00
700,00
3.850,00
4.550,00
( - 50,00 )
650,00
( - 50,00 )
( - 50,00 )
( - 50,00 )
( - 50,00 )
3.800,00
4.200,00
( 1, 06 )0
( 1, 06 )1
( 1, 06 )2
( 1, 06 )3
( 1, 06 )4
( 1, 06 )5
( 1, 06 )6
-
1,000
1,060
1,124
1,191
1,262
1,338
1,419
-
( - 50,00 )
613,21
( - 44,48 )
( - 41,98 )
( - 39,62 )
( - 37,37 )
2.677,94
3.077,70
Com base no fluxo de caixa, pode-se afirmar que o valor da floresta com base em
rendimento futuro, seria de $ 3.077,70 por hectare. No entanto, neste valor não está
sendo incluído o custo da terra.
Assumindo o mesmo valor de mercado de $ 500,00 por hectare, o COT seria
estimado da forma abaixo:
COT
500 , 00 {( 1, 06 )
(1, 06 )
6
1
6
_________________________________________________________________________________
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119
COT
COT
500 , 00
0 , 419
1 , 419
$ 147 , 64
/ha.
Corrigindo-se para o efeito COT, tem-se o valor da floresta:
V .F . & T .
V .F .
C .O .T .
V .F . & T .
$ 3 . 077 , 70
/ha
V .F . & T .
2 . 930 , 06
/ha.
$ 147 , 64
/ha.
Para muitos gestores/avaliadores, parece estranho considerar o COT como
reduzindo o valor da floresta. Entretanto, o COT é um custo e não um retorno. Não
representa, porém, uma saída de caixa.
É interessante realçar que tanto no caso da avaliação base custos quanto na atual,
base de rendimentos futuros, o valor da terra não está sendo incluído na estimativa
do valor da floresta. Caso houvesse a necessidade de, por exemplo,
desapropriação, teria-se de incorporar o valor da terra.
Valor da Terra mais Floresta = $ 2.930,06 + $ 500,00
Valor da Terra mais Floresta = $ 3.430,06 / ha.
Como para os demais métodos tem-se a realçar os seguintes pontos:
ASPECTOS POSITIVOS
ASPECTOS LIMITANTES
Considera produções futuras
Necessita de prognoses de
da floresta
produção
Permite uma visão mais
Previsão de preços e custos
completa do empreendimento
futuros
florestal
Permite incorporar ganhos de
Necessita da escolha de uma
vantagens comparativas
–
taxa
de
desconto
ou
preços dos produtos e serviços
capitalização
futuros
Este método é recomendável para avaliar florestas nativas, florestas plantadas em
maturação e florestas no final de seu ciclo produtivo.
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120
Como última consideração, é interessante observar que os dados de custos, preços
da madeira e preços da terra, são normalmente usados com base no momento atual.
Dados históricos incluem muitas vezes a inflação e as taxas de juro utilizadas
representam taxas reais, as quais não incorporam inflação, tributos, encargos
administrativos. Incorporam uma expectativa de risco e liquidez do investimento
florestal.
11.3 Estimativa do Lucro Cessante
Algumas vezes contestado, porém de validade jurídica e de uma lógica econômica é
a incorporação do lucro cessante no processo de avaliação florestal.
O conceito baseia-se no princípio de que a empresa e mesmo o proprietário florestal
irá manter de forma contínua a produção de madeira e / ou dos serviços da floresta.
Enquanto para uma floresta plantada este conceito possa não ficar evidente, o
mesmo torna-se bem claro quando raciocina-se em termos de florestas nativas. Ao
se pensar em áreas de reserva legal, onde o manejo é permitido, este conceito é de
fundamental importância.
Assumindo-se o exemplo acima – avaliação com base no rendimento futuro –
observa-se que o horizonte de avaliação restringiu-se ao décimo quinto ano. No
entanto, poder-se-ia considerar que o empresário ou mesmo a empresa iria
continuar a produção por enésimas rotações. Assim, ao se considerar como
benefícios somente uma rotação, o avaliador / gestor estaria impedindo o
proprietário obter lucros futuros. Estaria cessando os lucros futuros.
Para incorporar os lucros futuros, faz-se mister, estimar os resultados de uma
rotação completa da atividade florestal. Na tabela 07, tem-se calculado o valor futuro
do fluxo líquido de caixa do exemplo em tela e levando-se em conta o ciclo total de
15 anos. Tal valor futuro (no décimo quinto ano) é de $ 2.046,73 / há. O valor do
COT no décimo quinto ano será de $ 698,28 / há. Isto faz com que o valor líquido da
floresta reduza-se para $ 1.348,45 / há, valor, este no décimo quinto ano. Pode-se
imaginar agora, que o lucro cessante será a perda de $ 1.348,45 / há durante
infinitas rotações. O valor presente destas infinitas rotações no ano zero (e décimo
quinto ano da primeira rotação ou ciclo atual) será igual a:
V . P .( L . C .)
$ 1 . 348 , 45 / ha
( 1 , 06 )
V . P .( L . C .)
1
$ 1 . 348 , 45 / ha
2 , 397
V . P .( L . C .)
15
1
$ 965 , 25 / ha
O valor da floresta com o lucro cessante é igual a:
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121
V. F. (L.C.) = V.F (Ciclo atual) + V. F. (Rotações Infinitas)
V. F. (L.C.) = $2.930,06 / ha + ($ 965,25 / ha)
(1,06) 6
V. F. (L.C.) = $ 2.930,06 / ha + $ 680,46 / ha
V. F. (L.C.) = $ 3.610,52 / ha.
O valor acima representa a estimativa no momento relativo ao do nono ano da
floresta.
O lucro cessante contribui para um aumento no valor da floresta ao redor de 18 %.
Novamente vale observar que este seria uma estimativa do valor somente da
floresta. Caso haja a necessidade de incluir o valor de mercado da terra, este teria
de ser incorporado ao valor florestal.
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122
12 – Custo / Preço da Madeira da Produção Florestal
Tanto no mercado de produtos quanto no mercado de fatores, a regra quase geral, é
dos agentes econômicos comercializarem seus produtos em termos unitários.
Os gestores de empreendimentos, antes de decidirem sobre a compra ou venda de
produtos ou fatores de produção, procuram identificar qual é o preço e a partir de
então, comparar as suas realidades com o que vigora a nível de mercado.
Para a gestão de empreendimentos florestais, quer baseados em reflorestamentos
quanto no manejo de florestas naturais, as informações sobre os custos unitários da
madeira em pé (stumpage) são importantes para o controle da produção, política de
preços, políticas de venda e controle da rentabilidade. O gestor deve estar atento ao
mercado e sem a informação de seus custos unitários de produção, fica bastante
difícil a tomada de qualquer tipo de decisão.
12.1 Procedimento para o Cálculo
Por definição, o custo preço pode ser interpretado como o custo unitário ou o custo
médio de produção da madeira. Este critério também pode ser empregado para o
cálculo do custo unitário de outros produtos (folhas e frutos) ou serviços gerados
pela floresta, como por exemplo fixação de carbono, proteção do solo, abrigo a
fauna.
Na atividade florestal, de um modo geral, o período de tempo para a obtenção de
qualquer produto ou serviço é relativamente longo. Assim, devem-se levar em
consideração as variações temporais do capital no tempo, isto é, o juro do capital
investido.
Desta maneira, o critério de custo/preço representa o custo médio de produção ou o
preço pelo qual se deve vender o produto (madeira) ou o serviço (fixação de
carbono) para que o capital alocado no processo produtivo, seja remunerado a uma
determinada taxa de juro desejada pelo proprietário.
Este critério é diferente do adotado na contabilidade, pois esta, não considera a
remuneração da terra e do capital, subestimando assim os custos unitários.
Assumindo-se que uma floresta é manejada para a obtenção de um único produto, a
receita bruta total da madeira em pé , no ano ― n‖ será igual a :
Rn = Vn .P
Onde :
Rn = Receita bruta total da produção florestal no ano ―n―
Vn = Volume total da produção no ano ―n‖
P = Preço unitário da produção no ano ―n‖
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123
Por outro lado, o valor futuro da receita líquida ou o lucro líquido da produção
florestal no ano ―n‖ pode ser representado pela diferença entre o receita bruta e os
custos anuais capitalizados a uma determinada taxa de juro ou de remuneração
desejada pelo proprietário
VLF = Rn – Cn
Onde
VLF = Valor liquido futuro ou receita liquida da produção no ano ―n‖
Cn = Custos anuais totais de produção,capitalizados até o ano ―n‖ a uma taxa de
juros ― j‖
Ou:
VLF = Vn . P – Cn
Ou ainda, explicitando os custos anuais totais como o somatório dos custos anuais
com a devida capitalização,
n
VLF
Vn . P
Ci (1
i
j)
( n 1)
0
No entanto, para se obter uma determinada rentabilidade ―j― a um determinado
preço ―P‖, pode-se igualar o VLP a zero.
Assim o custo preço – C/P será dado por:
n
Ci (1
C /P
j)
(n
i)
i 0
Vn
Ë importante salientar que o critério custo-preço pode ser usado para comparar a
eficiência econômica de diferentes alternativas de produção, a exemplo dos demais
critérios de análise custo benefício. A mesma metodologia pode também ser
expandida para incluir múltiplos produtos da floresta. ( custos conjuntos )
Em qualquer situação, a opção será orientada para a alternativa que apresentar o
menor valor de custo-preço.
Outro ponto de destaque é o fato de que se pode calcular o custo-preço com base
no tempo zero. Na fórmula acima os custos foram capitalizados até o enésimo ano
tendo a produção já sido estabelecida no referido enésimo ano. A comparação de
_________________________________________________________________________________
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124
receitas e custos aconteceu no mesmo ano. Para se calcular no tempo zero, custos
e receitas ( produção ) devem ser descontados para o mesmo ano. Assim a nova
indicação matemática fica como a mostrada na fórmula ( 5 )
n
Ci /( 1
C /P
j)
i
i 0
Vn /( 1
j)
n
Comparando-se as equações pode-se observar que a expectativa de se obter
resultados iguais é bastante óbvia. Dentro do exposto e à luz da economia, faz
sentido, pois não foram consideradas variações nos preços reais e também não
houve a incorporação das variações decorrentes da inflação.
A partir dos dados básicos iniciais ( tabela 07 ) é possível ilustrar o cálculo do custo
unitário. Considerando o fluxo de caixa total e assumindo que a produção de
madeira ocorrerá somente no décimo quinto ano, tem-se que o valor futuro dos
custos é igual a $2.740,03/ ha, enquanto a produção esperada será de 450 m3
também no decimo quinto ano sem a possibilidade de desbaste. O custo unitário, a
uma taxa de desconto a 6 % a.a. será igual a $ 6,09 / m3, com base em uma visão
de calculo no final da rotação.
$ 2.740,03 /ha
C/P = ---------------------450 m3 /ha
C/P = $ 6,09 / m3
Este valor representa o custo de produção da madeira considerando-se uma
rentabilidade de 6% a.a. ao produtor ( custo ) ou o preço mínimo que o gestor deve
buscar no mercado para a sua madeira, com a visão empresarial, de remunerar o
seu capital a uma taxa de 6 % a.a..
Resultado idêntico é obtido quando a análise é realizada com base em uma visão de
valores presentes:
C /P
C /P
$ 1 . 143 , 32 ha
450 m
3
/ ha /( 1 , 06 )
$ 6 , 09 / m
15
3
_________________________________________________________________________________
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125
Em função dos dados utilizados, é interessante lembrar que o custo da terra não foi
incluído na análise acima.
12.2 Custos Conjuntos
Na gestão de recursos florestais, o administrador experiente sabe que raramente
se obtém um único produto. Na realidade, o bom gestor irá procurar maximizar o uso
de seus fatores produtivos e uma das alternativas, é a opção pelo uso múltiplo da
floresta na geração de bens e serviços.
O problema econômico no cálculo dos custos unitários consiste no rateio do custo
total entre dois ou mais produtos. A questão é de como distribuir estes custos entre
os diferentes produtos originados do mesmo processo produtivo.
Com os dados da tabela 07 pode-se observar que com o mesmo fluxo de custos é
possível se obter dois tipos de produtos: madeira para serraria e madeira para
celulose. A pergunta que fica é como distribuir estes custos entre os dois produtos.
Pergunta semelhante ocorre quando se tem três ou mais produtos; madeiras de
serraria, madeiras de laminação, madeiras para celulose e madeira para energia.
Outra situação poderia ser imposta ao se manejar uma área de reserva legal e obterse madeira industrial e frutas ou uma área de floresta tropical e obter três ou mais
tipos de madeira – angelim, cedro, tauari, cerejeira – sendo que estes produtos
ocorrem em períodos de tempo diferente entre si.
Os dados apresentados na tabela 07 mostram que o valor presente do fluxo de caixa
é de $ 1.143,32/ha e que o fluxo das produções descontadas é de 100,20 m 3 para as
madeiras de serraria e de 98,85 m3 para o fluxo das madeiras de celulose.
O problema consiste em se distribuir os custos entre as produções e manter um
determinado nível de rentabilidade. Tem-se então:
$ 1.143,32 / ha = 100,20m3 ( Ps ) + 98,85m3 ( Pc )
onde:
Ps- Preço/Custo da Madeira de Serraria
Pc- Preço/Custo da Madeira de Celulose
Observa-se que existe somente uma equação e duas varáveis e serem
determinadas. A alternativa é gerar mais uma equação. Esta poderia ser com base
na proporcionalidade das produções de madeira; no entanto, absorveriam a mesma
intensidade dos custos e levariam a resultados idênticos.
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126
Uma outra solução consiste em fazer o rateio dos custos com base nos preços
relativos dos produtos a serem obtidos, no caso madeira de serraria e madeira de
celulose.
Os preços estipulados são de $15,00/m3 para madeira de serraria e $5,00/m3 para
madeira de celulose A segunda equação pode ser então determinada:
Ps = 3 Pc
Com as duas equações, se obtém o rateio dos custos de tal forma que as
estimativas de custos de madeira são:
Custo preço da madeira de serraria = $ 8,60/m3
Custo preço da madeira de celulose = $ 2,90/m3
Os valores representam custos médios ao longo do ciclo de produção da floresta.
Outros critérios podem ser definidos para se encontrar novos valores, porém a
distribuição com base nos preços guarda uma simetria e uma racionalidade bastante
atraentes.
É interessante realçar que com este processo é possível identificar alternativas de
manejo de florestas e de grupos de produtos visando uma maximização dos
recursos da empresa. Esta metodologia de análise baseada em uma relação
custo/benefício, coloca o gestor frente a um novo processo de decidir sobre como
conduzir a atividade florestal além da análise marginal e das análises oriundas da
pesquisa operacional. (programação linear, programação dinâmica, programação
quadrática)
12.3 Custos Base Exaustão
Para efeitos comparativos, indica-se o processo pelo qual a contabilidade deve
apropriar os custos da produção florestal e como conseqüência, o cálculo do custo
unitário.
Partindo-se novamente dos dados básicos da tabela 01, pode-se verificar que até a
data da primeira colheita, qual seja o décimo ano, os custos acumulados sem o
efeito dos juros chegam a $ 1.200,00/ha. Por outro lado, tem-se que o número de
árvores plantadas era de 2000 / ha. Assumindo-se que ocorreu uma perda de 5 % o
remanescente no decimo ano é de 1900 arvores/ha.
Na idade da primeira interferência, são retiradas 1.000 árvores/ha as quais irão
fornecer 30 m3 de madeira de serraria e 50 m3 de madeira de celulose.
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127
Baseando-se no número de árvores, pode-se dizer que haverá uma exaustão do
capital empregado na formação florestal na ordem de 53% (1000 / 1900 = 52,6%).
Assim, cerca de $636,00/ha serão objeto de exaustão sobre um total de 80 m 3/ha. O
remanescente do investimento, ($1.200,00 - $636,00) qual seja, os $564,00/ha
deverão ser mantidos junto com os custos de manutenção até a idade de corte ao
décimo quinto ano de rotação da floresta. Tem-se que no décimo quinto ano o valor
a ser exaurido será de $ 814,00/há para um total de 370 m3/ha.
Para os custos unitários da madeira de desbaste o calculo será com base nas
seguintes expressões:
$1.200,00 = 30 (Ps) + 50 (Pc)
Ps = 3Pc
Custo preço da madeira de serraria ( primeira interferência) = $ 25,71 /m3
Custo preço da madeira de celulose ( primeira interferência) = $ 8,57 /m3
Considerando-se a corte final o calculo será com base nas seguintes expressões:
$ 814,00 = 200 (Ps) + 170 (Pc)
Ps = 3Pc
Custo preço da madeira de serraria ( corte final) = $ 3,17 /m3
Custo preço da madeira de celulose ( corte final) = $ 1,06 /m3
O resultado médio será o seguinte:
( $ /m3 )
Tipo de
Madeira
Serraria
Celulose
Primeira
Interferência
25,71
8,57
Corte
Final
3,17
1,06
Media
14,44
4,82
O que chama a atenção nestes resultados é a discrepância que existe entre os
valores de madeira de serraria e celulose, entre as estimativas de primeira
interferência (desbaste) e madeira de corte raso. Deve-se lembrar, no entanto, que
tais valores foram calculados sem a correção para os efeitos temporais do juro.
Outro aspecto de destaque é o fato de se ter valor bastante diferente das produções
no décimo e décimo quinto ano. A analise pode ficar mais clara ao se comparar os
volumes por árvore.
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128
Capítulo 13 – Preço de Terras Florestais
Um dos problemas clássicos da economia florestal, diz respeito ao preço das terras
para fins florestais. No Brasil, até alguns anos atrás, o custo da terra não era de
grande importância nas decisões de reflorestar, pois a mesma não chegava a ser
tão problemática. Seu preço não era tão elevado e os gestores olhavam como um
investimento fixo e até mesmo reserva de capital.
Nos últimos anos, notadamente após o término da lei dos incentivos fiscais para
reflorestamento, o capital terra começou a tomar uma importância bastante grande.
Além das restrições ambientais e das ameaças de desapropriações e invasões, os
gestores começaram a observar que a rentabilidade das atividades florestais e
mesmo dos empreendimentos floresta - indústria, ficava bastante condicionado a
quantidade de terra imobilizada no ativo das empresas. Aumentar a produção de
madeira implica em investir mais em terra ou partir para programas alternativos
como fomento e arrendamento de terra. De novo, o elemento chave; a terra aparece
como fator restritivo ao crescimento da produção de madeira.
A preocupação com a terra, no caso da produção florestal, não é recente.
Reportando-se no tempo, verifica-se que em 1849, o engenheiro florestal Martin
Faustmann, dedicou-se a estudar o efeito do investimento em terras e a
rentabilidade das florestas. Os seus trabalhos deram origem ao que hoje se
conhece como a renda do solo ( Gregory 1972 )
Na prática, a teoria da renda do solo é utilizada somente na área florestal. Uma das
razões esta atrelada ao fato de que a produção de madeiras requer um longo tempo
e desta forma, fica evidente o efeito do custo do fator terra sobre a renda florestal.
O material ora apresentado tem como objetivo conceituar a renda do solo e como
este poderá auxiliar o gestor a responder questões como as seguintes:
Quanto pode o empresário pagar por um hectare de terra para efetuar um
reflorestamento e manter um nível mínimo de atratividade?
Dado um nível de preço de mercado da terra, qual deve ser a produção
mínima de madeira para viabilizar o empreendimento florestal e manter a
atratividade desejada?
13.1 Base Teórica
O conceito da renda do solo ou Valor Esperado da Terra - V.E.T. tem como princípio
atribuir a terra, o excedente econômico da produção florestal. Este excedente
gerado no final da rotação é trazido para o inicio do investimento, considerando-se,
no entanto, a possibilidade da terra ser devotada de forma perpetua para a produção
de madeira.
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129
Para que ocorra a formação de um excedente econômico, a taxa de desconto do
proprietário deve ser menor do que a taxa interna de retorno do investimento
florestal. Assim, o proprietário e os fatores são remunerados a taxa desejada e o
excedente passa a ser o quanto pode ser gasto para adquirir a terra ou o valor
máximo que se pode gastar na terra e ainda permitir a remuneração dos fatores e do
proprietário.
O modelo matemático pode ser representado através da expressão:
n
[( R i
V . E .T .
C i )( 1
j )]
n
i
i 0
(1
j)
n
1
Onde:
V.E.T. = Valor Esperado da Terra Expresso em Unidades Monetárias por
Unidade de Área
Ri = Resultados Anuais da Obtenção de Produtos ou Serviços da Floresta.
Ci = Custos Anuais de Implantação e Manutenção da Floresta.
j = Taxa de Desconto ou Taxa de Juro
n = Idade de Rotação da Floresta.
13.2 Um Exemplo
Visando deixar claro o conceito e a forma de cálculo, utilizam-se dos dados da tabela
07, a qual contém o fluxo de caixa com custos, receitas e produções físicas da
floresta.
O valor futuro do fluxo de caixa já está calculado e é de $ 2.046,73 / há. Este valor
representa o numerador da expressão acima que mostra o cálculo do V.E.T. Assim
tem-se :
V . E .T
V . E .T
$ 2 . 046 , 73
(1 , 06 )
15
1
$ 1 . 465 , 55 / ha
O valor encontrado representa o quanto o gestor poderia pagar por um hectare
líquido de terra, para manter a atratividade da produção florestal em 6% aa.
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130
Evidentemente, que o valor obtido está condicionado as premissas estabelecidas
pelos valores da tabela 07. Assim, não estão sendo considerados aspectos de
incremento nos preços do produto, possíveis alterações no mixed de produção de
madeira ( serraria & celulose ),alterações na taxa de atratividade do proprietário (
Risco e Liquidez do Negócio )
É interessante analisar o conceito do V.E.T. através de outro ângulo. Assumindo-se
que agora o preço de mercado da terra seja igual ao V.E.T. calculado, qual seria o
excedente econômico, caso houvesse a inclusão do custo de oportunidade da terra
no fluxo de caixa.
O valor presente do fluxo de caixa sem a terra é de $ 854, 03 / há. Incorporando-se
o COT com base no valor do VET tem-se:
Valor Presente
Valor Presente
$ 854 , 03
$ 854 , 03
($ 1 . 465 , 55 )( 1 , 06 )
(1 , 06 )
15
1
15
$ 2 . 046 , 73
2 , 397
Valor Presente = Zero
Incluindo-se o COT observa-se que o excedente econômico desaparece. Deve-se
notar que o empresário continua obtendo a sua remuneração e também o fator terra.
A partir destas considerações e com o uso desta metodologia pode agora o gestor
planejar suas ações de médio e longo prazo no estabelecimento de florestas. Este
instrumental irá possibilitar o planejamento da compra de terras, análises de fomento
versus aquisição e compreender melhor, o papel que o capital terra desempenha no
processo de definição da rentabilidade econômica das florestas.
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131
Capítulo 14 – Investimento em Terras e a Rentabilidade Florestal
Um dos itens que tem desafiado os gestores florestais nos dias atuais, é o efeito da
aquisição de terras, fomento, extensão florestal e a rentabilidade das empresas e do
capital dos proprietários florestais.
Este assunto está estreitamente ligado a renda do solo, preço máximo de terras para
reflorestamento e mesmo nas questões de financiamento de florestas através de
bancos públicos e privados e também o papel que os acionistas desempenham
neste contexto.
Para deixar claro este ponto, elaborou-se a tabela abaixo a qual contém
informações simplificadas do que poderia ser um investimento florestal. Usa-se do
expediente de sintetizar o problema permitindo que o leitor / gestor possa entender
as bases e dai então, extrapolar a análise para seus problemas específicos.
14.1 Análise Prática:
Duas hipóteses são testadas neste exemplo, com o intuito de avaliar o efeito da terra
na rentabilidade e no custo de produção de madeira.
A primeira admite que haverá a aquisição das terras para o reflorestamento e a
segunda hipótese parte de princípio de que o gestor adotará como alternativa o
aluguel/ arrendamento da terra para fins florestais.
Na tabela 10 encontram-se os resultados principais, considerado-se o preço da
madeira a base de $ 10,00/m3 e a taxa de desconto de 6% aa.
Tabela 10 : Cálculo do Custo Preço da Madeira e da Taxa Interna de Retorno
A no
C u sto s
P rodução de
In v e stim e n to
P a g a m e n to d o
R e c e it a d a
C a ix a L iq u id o
C a ix a L iq u id o
A n u a is
M a d e ir a
em T erra
A rren d a m en to
M a d e ir a
C o m / In v st. T erra
S e m / In v st. T erra
( $ / há )
( $ /h á )
( m 3 /h á )
( $ /h á )
( $ / h á /)
( $ / há )
( $ / há )
0
- -- - -
- -- - -
( - 6 0 0 ,0 0 )
- -- - -
- -- - -
( - 6 0 0 ,0 0 )
- -- - -
1
- 7 5 0 ,0 0
- -- - -
- -- - -
-3 6 ,0 0
- -- - -
-7 5 0 ,0 0
-7 8 6 ,0 0
2
- 1 0 0 ,0 0
- -- - -
- -- - -
-3 6 ,0 0
- -- - -
-1 0 0 ,0 0
-1 3 6 ,0 0
3
-8 0 ,0 0
- -- - -
- -- - -
-3 6 ,0 0
- -- - -
-8 0 ,0 0
-1 1 6 ,0 0
4
-5 0 ,0 0
- -- - -
- -- - -
-3 6 ,0 0
- -- - -
-5 0 ,0 0
-8 6 ,0 0
5
-5 0 ,0 0
- -- - -
- -- - -
-3 6 ,0 0
- -- - -
-5 0 ,0 0
-8 6 ,0 0
6
-5 0 ,0 0
- -- - -
- -- - -
-3 6 ,0 0
- -- - -
-5 0 ,0 0
-8 6 ,0 0
7
-5 0 ,0 0
- -- - -
- -- - -
-3 6 ,0 0
- -- - -
-5 0 ,0 0
-8 6 ,0 0
8
-5 0 ,0 0
300
+ 6 0 0 ,0 0
-3 6 ,0 0
+ 3 .0 0 0 ,0 0
+ 3 .5 5 0 ,0 0
+ 2 .9 1 4 ,0 0
V .L .P .
-1 .0 4 0 ,5 6
1 8 8 ,2 2
( - 2 2 3 ,5 5 )
( - 2 2 3 ,5 5 )
+ 1 .8 8 2 ,2 4
+ 6 1 8 ,1 3
+ 6 1 8 ,1 3
_________________________________________________________________________________
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132
A - Cálculo do Custo Preço da Madeira em Pé.
Usando-se dos conceitos já estabelecidos, pode-se calcular o custo preço da
madeira, através da seguinte expressão:
Fluxo de Caixa dos Custos Descontados
C/P = --------------------------------------------Índice das Produções Descontadas
$1.040,56 + $223,55
C/P = ---------------------------------188,22 m3
C / P = $ 6,72 / m3
Vale observar os seguintes pontos:
O valor presente da terra quando considerada a sua aquisição representa uma saída
de caixa no ano zero, porém deve ser considerada como uma entrada de caixa,
quando do termino da rotação.
No exemplo, considerou-se que o aluguel/ arrendamento da terra será com base nos
preços de mercado da mesma, qual seja de $ 600,00 por hectare, só que o
pagamento anual será com base na taxa de juro, igual a usada para descontar o
fluxo de caixa ou seja 6 % a.a..
Assim sendo o VLP dos dois fluxos ficam iguais, tanto o caixa considerando o
investimento em terra, quanto o caixa sem investimento em terra.
Portanto, em qualquer um dos casos o custo/preço da madeira é o mesmo, pois
seus fluxos descontados são iguais. Conforme já visto, o resultado será igual,
caso o fluxo venha ser capitalizado para o oitavo ano.
B - Cálculo da Taxa Interna de Retorno
Por outro lado o cálculo da taxa interna mostra resultados bastante diferentes:
1 - Taxa Interna de Retorno com Investimento em Terra = 11,12 % aa
2 - Taxa Interna de Retorno sem Investimento em Terra = 13,63 % aa
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133
É bastante óbvia a análise dos resultados encontrados. Ao investir na terra o gestor
estará aumentando o seu capital imobilizado através da aquisição da terra. Por outro
lado se arrendar pagará somente o custo de oportunidade pelo uso do capital.
Os dados permitem agora que o gestor faça a sua escolha. Caso ele possa arrendar
a terra por um valor igual ou inferior a $ 36,00/ha/ano, será conveniente a ele
arrendar e não adquirir a terra ( ceteris paribus ) Mesmo um valor superior um pouco
a $36,00/há/ano ainda assim, poderá permitir a obtenção de uma TIR ligeiramente
superior aquela situação de ter investido na terra. Caso isto venha ocorrer o
custo/preço será superior ao encontrado ($ 6,72 / m 3). Desta forma, a decisão de
comprar terra pode ficar vinculada a uma situação de risco da produção e
disponibilidade de recursos financeiros para investimento.
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134
Capítulo 15. Maturidade Financeira das Florestas
O presente capitulo foi desenvolvido como propósito de aplicar diversos critérios
econômicos, citados na literatura, para determinar a idade de corte ou a maturidade
financeira de povoamentos florestais.
A identificação da rotação ideal tem repercussão em qualquer plano de manejo
florestal, pois a mesma influi no fluxo anual de produção de madeira e
consequentemente na rentabilidade da atividade florestal.
O conceito de maturidade financeira de florestas não é novo dentro do cenário da
silvicultura mundial. Em 1913 ele foi claramente definido por W.W.ASHE como
sendo :
“Árvores podem ser consideradas financeiramente maduras quando suas
taxas anuais de incremento de valor tornam-se iguais as taxas de juro do
dinheiro. Se a madeira ( árvore ) não é cortada e sua taxa de crescimento
em valor cai abaixo da taxa de juro do mercado, existe uma perda; uma
vez que, se tivesse sido vendida, o resultado financeiro poderia ser
investido a taxa de mercado ( ASHE )”.
Vários profissionais e estudiosos dedicaram-se o estudo da maturidade financeira de
florestas. A nivel internacional poderiam ser identificados os trabalhos clássicos de
GAFFNEY, SAMUELSON, WORREL e BOULDING..
Todos esses conceitos ou critérios, produzem não necessariamente a mesma
resposta com referencia a idade de corte. A este respeito excelente trabalho sobre o
assunto foi realizado por BENTLEY & TEEGUARDEN. Os autores desenvolvem as
relações existentes entre os vários critérios e sugerem que o melhor modelo está na
habilidade da firma em fazer variar seus recursos produtivos e da acessibilidade que
a mesma possui para com o mercado de fatores de produção. No Brasil os estudos
versando sobre a maturidade de florestas são poucos e até mesmo recentes.
Um dos problemas que os economistas florestais defrontam-se há longas datas, diz
respeito a situação das florestas do país. Mesmo nos dias atuais, poder-se-ia dizer
que o Brasil ainda é rico em termos de florestas: existe uma grande abundância
deste recurso no pais. Evidentemente, esta é uma afirmação um pouco forte; no sul,
sudeste, centro oeste e nordeste os nossos recursos florestais naturais estão no fim.
A grande abundância ainda existente está na floresta Amazônica; a qual não
resistirá por muitos anos a nossa (dos brasileiros) sede de madeira. Na parte mais
ao sul do pais as florestas plantadas estão conseguindo manter a capacidade
produtiva do Brasil. A sua formação deu-se através da abundância de recursos
financeiros. Dentro deste contexto de fartura de recursos florestais e até mesmo
_________________________________________________________________________________
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mód. 2 Administração Estratégica da Produção
135
financeiros - era pouco provável a existência de gestores públicos e privados
querendo ouvir falar na alocação de recursos e descobrir o melhor uso dos produtos
da floresta. O problema da maturidade financeira ficava, evidentemente, a margem
destas discussões.
Atualmente, com a disponibilidade de máquinas e equipamentos de processamento,
o problema do manejo e da determinação da época de interferência na floresta está
ficando mais presente e claro para o gestor florestal.
Sem uma base inicial de quando interferir na floresta fica difícil, o emprego de
modelos de programação visando a regulagem das florestas.
No Brasil o estudo de maturidade das florestas foi analisado por vários estudiosos.
Entre eles podem ser citados os trabalho de HOFFMANN & THAME, HOFFMANN &
BERGER, BERGER, R., BERGER & GARLIPP, ANGELO, STRAVIZ RODRIGUES
entre outros.
15.1 Critérios de Maturidade de Florestas
Os critérios econômicos selecionados para serem utilizados neste material didático,
já estão consagrados na literatura florestal. Suas formulações matemáticas foram
apresentadas por vários autores; entre eles podem-se citar BENTLEY &
TEEGUARDEN, GREGORY, GAFFENY e no Brasil por BERGER. De um modo
geral, a diferença básica entre eles reside no objetivo a ser maximizado, em função
das pressuposições implícitas ou explícitas com respeito a acessibilidade que o
proprietário florestal possui em relação ao mercado de fatores e grau de flexibilidade
no uso dos mesmos. Além deste aspecto, os citados autores identificam que os
modelos de maturidade financeira de florestas podem classificados genericamente
em três tipos , dependendo do enfoque que os mesmos tratam os custos do capital
vinculado a produção florestal. Assim tem-se modelos que não incluem o custo do
capital, chamados modelos com taxa de juro zero, o segundo grupo formado por
modelos que objetivam maximizar o valor líquido presente do fluxo de caixa e
finalmente, os que maximizam a taxa interna de retorno. Uma análise clara e simples
destes modelos pode ser encontrada no trabalho de BERGER. Dentre os critérios
clássicos, foram selecionados os seguintes para apresentar o conceito de
maturidade de florestas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Receita Líquida
Receita Líquida Descontada
Custo Médio
Critério de Duerr
Renda do Solo (VET )
Taxa Interna de Retorno
Critério Biológico.
_________________________________________________________________________________
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mód. 2 Administração Estratégica da Produção
136
As tabelas 11 e 12 apresentam os resultados de um fluxo de produção de madeira,
os custos, as receitas e demais parâmetros utilizados para o cálculo da maturidade
financeira.
Faz-se necessário uma explicação dos dados encontrados:
Produção Anual: Informações da produção anual de uma floresta de Pinus, em
estéreos por hectare ano, sem a ocorrência de nenhuma interferência tal como
desbaste ou corte raso. Obtida através de modelos de crescimento biológico.
IMA: Incremento Médio Anual expressa a produção anual dividida pela idade da
floresta ou povoamento florestal.
TABELA 11. Planilha de Cálculo da Maturidade Financeira de Florestas
Idade Produção
anos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
anual
st/ha
10,50
15,00
20,31
64,02
127,52
201,89
280,25
358,43
434,04
505,85
573,36
636,45
695,24
749,91
800,78
848,10
892,17
933,27
971,64
1007,52
1041,12
1072,26
1102,26
1130,13
1156,38
1181,16
1204,58
1226,73
1247,73
1267,65
I.M.A.
I.C.A.
st/ha/ano st/ha/ano
10,50
7,50
6,77
16,01
25,50
33,64
40,04
44,80
48,23
50,59
52,12
53,04
53,48
53,57
53,39
53,01
52,48
51,85
51,14
50,38
49,58
48,76
47,92
47,09
46,26
45,43
44,61
43,81
43,03
42,26
..
4,50
5,31
43,71
63,50
74,34
78,39
78,18
75,61
71,81
67,51
63,09
58,79
54,67
50,87
47,32
44,07
41,10
38,37
35,88
33,60
31,53
29,61
27,87
26,25
24,78
23,42
22,15
21,00
19,92
Custos
Custos
Receita
anuais
$/ha/ano
700,00
120,00
80,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
10,00
acumulados
$/ha
700,00
820,00
900,00
910,00
920,00
930,00
940,00
950,00
960,00
970,00
980,00
990,00
1000,00
1010,00
1020,00
1030,00
1040,00
1050,00
1060,00
1070,00
1080,00
1090,00
1100,00
1110,00
1120,00
1130,00
1140,00
1150,00
1160,00
1170,00
Total
$/ha
52,50
75,00
101,55
320,10
637,60
1009,30
1401,25
1792,15
2170,20
2529,25
2866,80
3182,25
3476,20
3749,55
4003,90
4240,50
4460,85
4666,35
4858,20
5037,60
5205,60
5363,25
5511,30
5650,65
5781,90
5905,80
6022,90
6133,65
6238,65
6338,25
Custos
Capitalizado
s
$/ha
700,00
862,00
993,72
1063,34
1137,14
1215,37
1298,29
1386,19
1479,36
1578,13
1682,81
1793,78
1911,41
2036,09
2168,26
2308,35
2456,86
2614,27
2781,12
2957,99
3145,47
3344,20
3554,85
3778,14
4014,83
4265,72
4531,66
4813,56
5112,38
5429,12
_________________________________________________________________________________
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137
TABELA 12. Planilha de Cálculo da Maturidade Financeira de Florestas
( cont. )
Idade
anos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Receita
líquida
$/ha
-647,50
-787,00
-892,17
-743,24
-499,54
-206,07
102,96
405,96
690,84
951,12
1183,99
1388,47
1564,79
1713,46
1835,64
1932,15
2003,99
2052,08
2077,08
2079,61
2060,13
2019,05
1956,45
1872,51
1767,07
1640,08
1491,24
1320,09
1126,27
909,13
Receita líquida
Descontada
$/há
-610,85
-700,43
-749,08
-588,72
-373,29
-145,27
68,47
254,70
408,90
531,10
623,71
690,03
733,64
757,86
765,95
760,58
744,21
718,93
686,50
648,43
606,00
560,30
512,19
462,47
411,72
360,51
309,23
258,25
207,86
158,29
Custo
Médio
$/st
66,67
57,47
48,93
16,61
8,92
6,02
4,63
3,87
3,41
3,12
2,94
2,82
2,75
2,72
2,71
2,72
2,75
2,80
2,86
2,94
3,02
3,12
3,23
3,34
3,47
3,61
3,76
3,92
4,10
4,28
Critério
Duerr
%
..
42,86
35,40
215,21
99,19
58,30
38,83
27,90
21,09
16,54
13,35
11,00
9,24
7,86
6,78
5,91
5,20
4,61
4,11
3,69
3,33
3,03
2,76
2,53
2,32
2,14
1,98
1,84
1,71
1,60
Renda do
Solo
$/há
-10791,67
-6367,31
-4670,66
-2831,65
-1476,95
-492,38
204,43
683,61
1001,97
1202,66
1318,03
1371,74
1381,19
1358,91
1314,40
1254,35
1183,85
1106,64
1025,41
942,22
858,54
775,50
693,84
614,15
536,80
462,07
390,14
321,06
254,91
191,66
T.I.R.
%
..
..
-89,04
-33,67
-9,72
1,80
7,46
10,24
11,55
12,07
12,16
12,02
11,74
11,40
11,03
10,64
10,26
9,89
9,53
9,19
8,86
8,55
8,26
7,98
7,72
7,47
7,27
7,01
6,80
6,60
ICA: Incremento Corrente Anual, parâmetro que expressa a variação do
crescimento anual da floresta ( Volume no ano‖ t+1‖ menos o volume no ano‖ t‖ )
dividido pela variação da idade entre o período ― t + 1‖ e o tempo‖ t‖
Custos Anuais: Valores relativos aos custos fixos e variáveis no ano ―t ― para
manter e/ ou implantar um hectare de floresta.
Custos Anuais Acumulados: Representam a soma dos custos totais até o ano ―t‖.
_________________________________________________________________________________
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mód. 2 Administração Estratégica da Produção
138
Receita Total: É o valor da floresta no ano ―t ‗ gerada a partir de preço de
mercado da madeira em pé ( $ 5,00 / estéreo ) e do volume esperado no
respectivo ano.
Custos Capitalizados: Estes valores representam a soma dos custos anuais e
seus juros mais os custos correntes do ano seguinte. O custo no ano ―t+1‖ é igual
o custo do ano ―t ‗ acrescido dos juros de 6% aa, no presente caso, mais os
gastos relativos ao ano ―t+1 ‗.
Receita Líquida: É calculada entre a diferença da receita total no ―t ― menos os
custos capitalizados até o respectivo ano. É importante observar que as receitas
líquidas assim calculadas, não poderão ser comparadas entre si; a exemplo, ano
―t+1‖e ano ―t ―, em virtude da diferença temporal, ou seja, a correção do capital
através do uso da taxa de juro.
Receita Líquida Descontada: Para corrigir o efeito temporal das receitas liquidas
e torna-las comparáveis, é necessário proceder-se a uma correção dos valores,
usando as formulas de desconto. No caso utilizou-se uma taxa de desconto de 6
% a.a.
Custo Médio da Madeira em Pé: O custo médio já foi exemplificado em seções
anteriores deste material. O seu cálculo é bastante simples, uma vez que já se
tem os valores de custos anuais capitalizados. Sua estimativa é calculada pela
divisão entre os custos anuais capitalizados no ano ―t‖ e a produção anual do
respectivo ano ―t―.
Renda do Solo: Este conceito também já foi analisado em seções anteriores
deste material. A renda do solo é o conceito do VET calculado para cada ano em
questão
Taxa Interna de Retorno: O conceito e a forma de calculo foi apresentada quando
da discussão do material relativo a análise de beneficio/custo.
Critério de Duerr: O modelo desenvolvido por W. Duerr em 1956, assume que a
maturidade financeira de povoamentos ocorre quando a taxa marginal de
crescimento do valor do povoamento iguala-se a taxa de remuneração do
proprietário florestal. Matematicamente a formulação é a seguinte:
CVAF
VF
n 1
VT
n 1
VF
VF
n
n
VT
VT
n
Rn
1
Cn
1
n
_________________________________________________________________________________
UFPR – Gestão Florestal
mód. 2 Administração Estratégica da Produção
139
onde:
CVAF = Crescimento do valor anual da floresta (%) – Critério de Duerr
CFn = Valor da floresta no ano ―n‖
VTn = Valor da terra no ano ―n‖
VFn+1 = Valor da floresta no ano ―n+1‖
VTn+1 = Valor da terra no ano ―n+1‖
Rn+1 = Valor das receitas oriundas da floresta no ano ―n+1‖
Cn=1 = Valor dos custos de manter a floresta no ano ―n+1‖
Critério Biológico: O critério biológico também conhecido como o critério de
rendimento sustentado máximo, é encontrado quando o incremento médio
anual é igual ao incremento corrente anual. Para os economistas é o início do
segundo estágio de produção; quando o produto marginal é igual ao produto
médio. Este ponto representa a idade que propiciará a obtenção da máxima
produção física por unidade de área, ao longo de infinitas rotações. Deve-se
observar a diferença entre este conceito e o de se obter a produção física
máxima em uma só rotação. Quando se conduz o manejo com vistas a
maximização de uma só rotação não se garante a maximização da produção
ao longo de várias rotações. Este critério é o utilizado pelos silvicultores para
definir a época de interferência na floresta.
15.2 Visualização Gráfica dos Critérios
Com o propósito de apresentar aos leitores uma visão gráfica dos resultados, foram
elaboradas várias figuras ilustrando a produção, os incrementos de produção,
custos, receitas em função dos diferentes critérios empregados, bem como, a idade
de interferência na floresta.
Figura 21: Evolução do Crescimento da Produção Florestal
1400
1300
1200
1100
1000
900
st/ha
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Anos
_________________________________________________________________________________
UFPR – Gestão Florestal
mód. 2 Administração Estratégica da Produção
140
Figura 22: Relação entre o Incremento Médio Anual – IMA e Incremento Corrente
Anual – ICA.
85
80
75
70
65
60
55
50
st/ha
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12 13
14 15 16
17 18
19 20 21
22 23
24 25 26
27 28
29 30
Anos
I.M.A. st/ha/ano
I.C.A. st/ha/ano
Figura 23: Evolução da Receita Total Anual da Floresta
6650
6300
5950
5600
5250
4900
4550
4200
3850
$/ha
3500
3150
2800
2450
2100
1750
1400
1050
700
350
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Anos
_________________________________________________________________________________
UFPR – Gestão Florestal
mód. 2 Administração Estratégica da Produção
141
Figura 24: Evolução dos custos acumulados e capitalizados (6 % aa. )
6000
5700
5400
5100
4800
4500
4200
3900
$/ha
3600
3300
3000
2700
2400
2100
1800
1500
1200
900
600
300
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Anos
Custos acumulados
Custos capitalizados
Figura 25: Evolução da receita líquida da produção florestal
2200
2000
1800
1600
1400
1200
$/ha
1000
800
600
400
200
0
-200 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
-400
-600
-800
-1000
Anos
Receita líquida
_________________________________________________________________________________
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mód. 2 Administração Estratégica da Produção
142
Figura 26: Evolução da receita líquida descontada.
800
700
600
500
400
300
$/ha
200
100
0
-100 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
-200
-300
-400
-500
-600
-700
-800
Anos
Receita líquida descontada
Figura 27: Evolução do custo médio de produção da madeira
70
65
60
55
50
45
$/st
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Anos
Custo médio
_________________________________________________________________________________
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mód. 2 Administração Estratégica da Produção
143
Figura 28: Critério de Duerr.
220
200
180
160
140
%
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Anos
Critério Duerr
$/ha
Figura 29: Renda do solo.
1600
1200
800
400
0
-400
-800 0
-1200
-1600
-2000
-2400
-2800
-3200
-3600
-4000
-4400
-4800
-5200
-5600
-6000
-6400
-6800
-7200
-7600
-8000
-8400
-8800
-9200
-9600
-10000
-10400
-10800
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Anos
Renda do solo
_________________________________________________________________________________
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144
%
Figura 30: Taxa Interna de Retorno
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10 0
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Anos
T.I.R.
15.3 Resultados dos Critérios
A tabela 13 abaixo apresenta os resultados das idades de maturidade financeira em
função dos diferentes critérios utilizados.
Tabela 13: Resumo das Idades de Maturidade Financeira em Função dos
Modelos Empregados
Critério
Idade (anos)
Biológico
14
Receita líquida
21
Receita líquida descontada (6%)
15
Custo médio (6%)
15
Critério Duerr (6%)
16
Renda solo (VET) (6%)
13
TIR
12
Observa-se que existe um elevado grau de variabilidade do valor das idades obtidas,
ocorrendo desde um mínimo de 12 até um máximo de 21 anos.
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145
Os diversos modelos aplicados levam a respostas diferentes e a dúvida que surge é
saber qual o critério a ser empregado.
Este assunto, de a muitos anos vem sendo debatido por numerosos economistas,
sem no entanto, haver um claro consenso entre eles. Sobre este ponto é bastante
interessante a posição de BENTLEY & TEEGUARDEN. Para os referidos autores, o
correto modelo a ser utilizado está em função da habilidade da firma ou proprietário
florestal em variar seus fatores de produção e da acessibilidade que os mesmos
possuem para com os fatores de mercado.
Parece bastante claro que os modelos que não consideram a remuneração do
capital investido em terras, trabalho e insumos, apresentem sérias limitações na
determinação da idade ótima de corte. Tais critérios seriam plausíveis de uso se tais
fatores não tivessem preço – que não é o caso – e que o efeito do tempo fosse
desprezível para o proprietário florestal.
Os modelos que incluem o custo de oportunidade do capital não estão sujeitos às
limitações anteriormente postas. Portanto, a utilização de um ou de outro critério
deve estar condicionada a maximização do uso do fator produtivo mais escasso. Se
as pressuposições especificadas para determinado modelo são adequadas a
realidade que se deseja conhecer, então a solução produzida pelo modelo está
correta.
Em uma situação onde o fator terra constitui-se no elemento escasso, o
procedimento mais adequado seria então a maximizar a renda do solo (Faustmann)
Por outro lado, se a firma ou proprietário florestal não tem acesso ao mercado de
capitais, ou o tem de forma parcial, operando desta forma sujeito a restrição
financeira, o critério mais adequado é a maximização da taxa interna de retorno.
Com acesso ao capital a firma maximizaria o valor líquido presente, desde que a
taxa de retorno no empreendimento florestal fosse maior do que a taxa de
empréstimo.
Além do aspecto financeiro, a determinação da idade de corte deve levar em
consideração outros pontos inerentes ao uso de recursos florestais. Problemas
relacionados com incertezas na produção florestal, manejo e regulagem de florestas
além de problemas ligados a conservação e preservação do meio ambiente não
podem ser desprezados da análise da maturidade financeira de povoamentos
florestais.
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146
Capítulo 16 – Transportabilidade de Produtos Florestais
Um dos pontos de fundamental importância no estudo de problemas florestais, diz
respeito ao transporte dos produtos oriundos da floresta.
Para as madeiras, tem-se um produto de elevado peso e proporcionalmente pouco
valor da carga. Assim, o custo da madeira posto fábrica aumenta de forma
proporcional a distância entre a floresta até os unidade processadoras da matéria
prima.
Este ponto foi de relativa importância no desenvolvimento das sociedades. No início,
as florestas ocupavam um lugar próximo as comunidades, dada a necessidade que
as mesma tinham para com os produtos florestais e também em virtude das
dificuldades de transportar a madeira e produtos derivados, até os centros de
consumo. Na medida em que os meios de transporte foram evoluindo, as
sociedades foram deixando as florestas para longe de seus centros.
No entanto, hoje em dia, por motivos ambientais, as pessoas estão desejando que
as florestas voltem a interagir com as cidades, propiciando a ―produção ―de alguns
serviços as comunidades, tais como ar limpo, silencio, possibilidade do homem
voltar a ter um contato mais intimo com a natureza, produção de água, lazer na
forma de parques, entre outros.
Mesmo assim, as florestas de produção ( produtos e serviços ) estão situadas longe
dos centros de consumo. Vários fatores contribuem para isto. O baixo valor da
capacidade econômica produtiva das terras voltadas a produção de florestas, o
valor da produção das madeiras e dos serviços, longo tempo de uso das terras para
a produção de madeiras e com isto não permitindo o crescimento econômico
regional.
Nos últimos anos, devido a importância que o setor industrial florestal vem
adquirindo e também em função da redução da oferta de madeiras de
reflorestamento, aumento no preço das terras, redução da renda dos pequenos
proprietários agrícolas, a produção de madeira vem se constituindo em uma
alternativa promissora. É importante, que essas florestas apresentem uma
rentabilidade mínima de atratividade. Se situadas muito longe de centros de
consumo, ficarão inviabilizadas. O estudo da distância ou a transportabilidade passa
a ser ponto fundamental de análise.
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147
A metodologia ora abordada neste material, contempla não somente o transporte,
mas também a analise da produção da madeira, custos de exploração e a
rentabilidade do empreendimento.
16.1 Bases Teóricas do Modelo
O modelo de transporte parte do pressuposto da existência de uma ―rentabilidade
potencial‖ na produção de madeira ou outro serviço das florestas.
O cálculo da rentabilidade potencial é feito aplicando-se a equação básica da
economia florestal. Da relação entre as rendas líquidas e o capital investido
determina-se a rentabilidade interna do investimento, na forma de taxa de juro anual.
Esta comparação das rendas com os custos deve ser feita para um mesmo
momento durante a rotação do povoamento ( ano zero ou no final da rotação ).
Considerando-se a comparação para o ano zero, tem-se as seguintes rendas
descapitalizadas:
n
R
(
j 10
Vj
(1, 0 i )
j
)( P
E)
A soma dos custos descapitalizados será por :
n
C
PLT
(
j 0
Cj
(1, 0 i )
n
)
A (1, 0 i )
n
0 , 0 i (1, 0 i )
1
PMT (1, 0 i )
n
(1, 0 i )
1
n
n
Onde :
Σ R = Soma das produções florestais ( Vj ) descontadas ao ano zero
Σ C = Soma dos custos anuais descontados para o ano zero.
Vj = Produção de madeira ou serviço no ano ―j ―
P = Preço da madeira ou serviço posto unidade consumidora
E = Preço ou custo dos serviços de exploração da madeira ou serviço ( corte,
carregamento, limpeza etc... )
PLT = Custos de plantio e tratos culturais ao longo do ano ―1 ―
Cj = Custos dos tratos silviculturais em cada ano ―j ―
A= Custos anuais de administração (depreciações, administração geral, custos
ambientais, pesquisa )
_________________________________________________________________________________
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148
PMT = Preço de mercado da terra
i = Taxa de rentabilidade potencial.
n = Idade de rotação da floresta.
Todos os parâmetros acima são definidos para um hectare médio.
A rentabilidade potencial é encontrada quando se igualam as duas expressões
relativas a custos e receitas, ou seja , tem-se que encontrar a taxa de juro que torna
igual a soma dos custos e receitas descapitalizadas:
(R)
(C )
Este procedimento é bastante fácil com o uso de computadores ou mesmo com o
uso de calculadoras eletrônicas.
Conforme pode ser verificado, a rentabilidade potencial não inclui os custos de
transporte e consequentemente, as condições para transporte dos produtos
florestais serão determinadas pela diferença entre a rentabilidade potencial e a
rentabilidade efetiva que o dono do capital irá exigir sobre o seu investimento.
A rentabilidade efetiva demonstra o potencial de ganho que o proprietário poderia
obter em outra alternativa de uso de seu capital, mantendo - se as mesmas
condições de risco e liquidez.
Partindo-se da equação acima a qual representa de maneira sintética a equação
básica florestal, pode-se estabelecer as condições de transporte da seguinte
maneira:
P
Tr .
E
Cj
Vj
Onde Tr , representa uma importância financeira para o transporte de produtos
florestais.
Assim tem-se:
Tr .
Cj
P
E
Vj
_________________________________________________________________________________
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149
Dividindo-se Tr. pelo custo do transporte do metro cúbico de madeira por quilômetro,
determina-se o raio máximo do transporte admissível, para que seja alcançada a
rentabilidade efetiva do investimento florestal. Evidentemente, quando a
rentabilidade efetiva for igual a rentabilidade potencial, a importância disponível para
o transporte ( Tr. ) será igual a zero e não será econômico transportar a madeira.
16.2 Um Exemplo:
A partir dos dados da tabela 07 e das referências do capítulo sobre cálculo do custo
unitário da madeira, tem-se que:
Valor Presente dos Custos = $ 1.143,32 /ha
Valor Presente das Produções Descontadas = 187,77 m3 /ha.
Considerando-se o preço da madeira posto fábrica a $ 15,00/m 3 ( P )
de exploração a $2,00/ m3 ( E ) tem-se que o valor de Tr. seja igual a :
Tr .
$ 15 , 00
$ 2 , 00
Tr .
$ 13 , 00 / m
Tr .
$ 6 , 91 / m
3
e os custos
$ 1 . 143 , 32 / ha
187 , 77 m
$ 6 , 09 / m
3 / ha
3
3
Se o custo por m3 / km for igual a $ 0,07 / m3, tem-se que o raio econômico será de:
RaioEconôm
R .E .
ico
3
($ 6 , 91 / m ) /($ 0 , 07 / m
3
/ Km )
98 , 71 Km
Tal análise também poderia ser conduzida quando se tem dois ou mais produtos.
Nestes casos tem-se que ter os custos dos produtos posto na unidade consumidora
e os preços dos mesmos.
Este modelo possibilita a inclusão de diferentes níveis de produtividade, taxas
alternativas de desconto, preços diferenciados e também padrões diferentes de
custos. Com o uso de planilhas eletrónicas pode-se analisar diferentes alternativas
para determinar um elenco bastante grande de alternativas antes de um processo
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150
decisório sobre compra de terra, arrendamento, fomento e também sobre melhores
localizações de plantios florestais.
16.3 Análise de Sensibilidade
Para efeitos de entendimentos desenvolve-se neste item uma análise de
sensibilidade para alguns parâmetros do modelo de transporte.
Esta análise consiste em fazer variar o valor de algumas variáveis e medir o impacto
das mesmas sobre o resultado final, neste caso o raio de transporte.
A tabela abaixo, mostra os resultados e os impactos esperados:
Tabela 14: Efeito da Variação em Parâmetros e sua Influência no Raio de Transporte
Aumento de 10%
Custos florestais
Produção de madeira
Preço de mercado
Custos de exploração
Custos de transporte
RE (km)
90
107
120
95
89
Variação
-8
+9
+23
-2
-8
A tabela acima, tenta mostrar o efeito das variáveis principais na determinação do
raio de transporte. É possível verificar que os efeitos não são lineares. Um
acréscimo de 10 % não irá provocar reduções ou aumentos proporcionais no raio de
transporte. Por exemplo se o custo unitário de transporte sobe 10 %, o que se
poderia esperar era uma redução de 10 % no raio econômico. Na realidade a
redução será de somente 8 %. Paralelamente, se o preço da madeira posto fábrica
sofre um incremento de 10 % poder-se-ia incrementar o raio de transporte em 23 %
a e assim mesmo manter a mesma rentabilidade.
Esta análise tenta mostrar que o gestor deve conhecer profundamente as variáveis
de seu negócio para poder gerir e negociar, visando a manutenção e o crescimento
da rentabilidade do seu negócio.
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