19 - exercícios de pa e pg

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19 - EXERCÍCIOS DE PA E PG
1) Sabendo-se que a população de um certo município em 1960 foi de 120000 habitantes e que ela
vem crescendo em PG a uma taxa de 3% ao ano,então em 1963 a melhor aproximação para o
número total de habitantes do município será de :
a) 127308
b) 130800
c) 131127
d) 135061
2) Em uma progressão geométrica a diferença entre o segundo e o primeiro termo é 9 e a diferença
entre o quinto e o quarto termo é de 576.Calcule o primeiro termo desta PG:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
3) O número de termos da progressão ( 1,3,9,.....) compreendidos entre 100 e 1000 é :
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
4) Um químico possui 12 litros de álcool. Ele retira 3 litros e os substitui por água. Em seguida, retira
3 litros da mistura e os substitui por água novamente. Após efetuar 5 operações como esta,
aproximadamente quantos litros de álcool sobram na mistura ?
a) 2,35
b) 2,85
c) 1,75
d) 1,6
5) Sendo ( 40,x,y,5,.....) uma PG de razão q e (q,8-a,7/2,....) uma PA qual é o valor de a ?
a) 19/4
b) 21/4
c) 43/4
d) 6
6) (ITA-SP) Quantos números inteiros existem, de 1000 a 10000, que não são divisíveis nem por 5
nem por 7 ?
a) 7865
b) 5431
c) 4321
d) 6145
e) 6171
7) Um jardineiro tem que regar 60 roseiras plantadas ao longo de uma vereda reta e distante 1 metro
uma da outra. Ele enche o regador numa fonte situada na mesma vereda, a 15 metros da primeira
roseira,e a cada viagem , rega três roseiras. Começando e terminando na fonte , qual é o percurso
total que ele terá que caminhar até regar todas as roseiras , em metros ?
a) 1240
b) 1360
c) 1860
d) 1630
8) Um escritor escreveu , em um certo dia , as 20 primeiras linhas de um livro. A partir deste dia , ele
escreveu , a cada dia , tantas linhas quanto havia escrito no dia anterior mais 5 linhas. O liro possui
17 páginas , cada uma com exatamente 25 linhas. Em quantos dias o escritor terminou de escrever o
livro ?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
9) Um relógio bate as horas dando uma pancada à 1 hora, 2 pancadas às 2 horas e assim por diante
até as 12 horas. Ás 13 horas volta novamente a dar uma pancada,2 às 14 horas e assim por diante
até às 24 horas. Bate ainda uma única pancada a cada meia hora. Começando a funcionar à zero
hora, após 30 dias completos, sem parar, o número total de pancadas que ele deu foi de:
a) 5400
b) 5340
c) 5460
d) 5520
10) Uma progressão aritmética de 9 termos possui razão 2 e a soma de seus termos é zero. Calcule o
sexto termo desta progressão :
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
11 - (ufmg-2004) A população de uma colônia da bactéria E. coli dobra a cada 20 minutos. Em um
experimento, colocou-se, inicialmente, em um tubo de ensaio, uma amostra com 1 000 bactérias por
mililitro. No final do experimento, obteve-se um total de 4,096 X 10 6 bactérias por mililitro. Assim
sendo, o tempo do experimento foi de:
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2
A) 3 horas e 40 minutos.
B) 3 horas.
C) 3 horas e 20 minutos.
D) 4 horas.
12 - (FUVEST 2008) Sabe-se sobre a progressão
geométrica
Além disso, a progressão geométrica a 1 , a5 , a9 , tem razão igual a 9. Nessas condições, o produto a 2
.a7 vale:
13 - (ESPCEX 2002) Os números a, b e c determinam, nessa ordem, uma progressão aritmética (PA)
de razão r (r ≠ 0). Na ordem b, a, c determinam uma progressão geométrica (PG). Então a razão da
PG é:
a) -3
b) -2
c) -1
c) 1
e) 2
14 - (ESPCEX 2002) Na tabela abaixo, em que os números das linhas 1 e 2 encontram-se em
progressão aritmética, seja n o número da coluna em que pela primeira vez o número b n da linha 2 é
maior que o an da linha 1.
A soma dos algarismos de n é:
a)13
b)12
c)11
d)10
e)9
15 - (ESPCEX 2003) Se Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + ... + (–1)n – 1 . n, para todo n inteiro e positivo, então
S2003/3 é igual a :
A) 668.
B) 567.
C) 334.
D) 424.
E) 223.
16 - (FUVEST 2006) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética.
Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão
aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão
aritmética é:
a) 9
b) 11
c) 12
d) 13
e) 15
17 - (FUVEST 2005) Sejam a e b números reais tais que:
(i) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA;
(ii) 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG.
Então o valor de a é
a)2/3
b)4/3
c)5/3
d)7/3
e)8/3
18 - (FUVEST 2004) Um número racional r tem representação decimal da forma r = a 1a2,a3 onde 1 ≤
a1≤ 9 ,
0 ≤ a2 ≤ 9 , 0 ≤ a 3 ≤ 9 . Supondo-se que:
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3
• a parte inteira de r é o quádruplo de a 3 ,
• a1,a2,a3 estão em progressão aritmética,
• a2 é divisível por 3,
então a3 vale:
a) 1
b) 3
c) 4
d) 6
e) 9
19 – (FUVEST 2003) No plano cartesiano, os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal,
que começa na origem 0 e termina em B (ver figura), formam uma progressão geométrica de razão p,
com 0 < p < 1. Dois segmentos consecutivos são sempre perpendiculares. Então, se OA = 1, a
abscissa x do ponto B =(x, y) vale:
20 - (FUVEST 2002) Em um bloco retangular (paralelepípedo retângulo) de volume 27/8,as medidas
da arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da
aresta maior é 2 , a medida da aresta menor é :
a) 7/8
b) 8/9
c) 9/8
d) 10/8
e) 11/8
21- (FUVEST 2001) Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro
termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se
ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão
geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
22 - (FUVEST 2000) Sejam a, b, c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se
a área do triângulo ABC, cujos vértices são A = (- a ,0), B = (0, b) e C = (c ,0), é igual a b, então o
valor de b é:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
Gabarito
1-c
2-a
3-a
4-b
5-d
6-e
7-c
8-c
9-a
10-a
11-d
12-a
13-b
14- a
15- c
16- c
17-e
18- e
19-a
20-b
21-d
22-d