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Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
(Ramo TEC)
Projecto, Seminário e Trabalho Final de Curso
Codificador de CDMA Óptico
Relatório resumo
Carlos Filipe Vieira Ramos de Freitas
Paulo Duarte Farinha Fernandes
FEUP, 22/3/2002
Índice
Introdução.........................................................................................................2
Espalhamento espectral...................................................................................3
Conceito de CDMA, OCDMA e Códigos Ortogonais...................................4
Tipos de CDMA................................................................................................7
Redes de difracção de Bragg em fibra............................................................8
Métodos de implementação.................................................................9
Tipos de redes de difracção de Bragg em fibra...............................10
Redes de difracção de Bragg fixas ou ajustáveis.............................11
Exemplo de FFH-CDMA...............................................................................11
Bibliografia.....................................................................................................13
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Introdução
As comunicações por CDMA (Code Division Multiple Access) são um potencial
candidato para a próxima geração de LANs (Local Area Network) ópticas. Essa
técnica poderá fornecer uma interligação flexível entre um número elevado de
utilizadores activos numa LAN com uma alta taxa de transferência.
Nesta primeira fase foi feito um estudo de diversas formas de implementação de um
codificador/descodificador de CDMA óptico.
Será pois apresentado um relatório resumo e revisão bibliográfica que abordará
teoricamente os seguintes aspectos:
-
conceito de espalhamento espectral
conceito de CDMA e CDMA óptico
códigos ortogonais e quase-ortogonais
redes de difracção de Bragg (funções e tipos de fabrico)
tipos de CDMA óptico
possível implementação de um codificador de FH-CDMA com exemplo
numérico
2
Espalhamento espectral
Como é sabido a técnica de multiplexagem óptica a estudar (OCDMA) é baseada num
conceito denominado espalhamento espectral.
Este espalhamento pode ser explicado na medida em que numa determinada
transmissão, a sequência de dados ocupará uma largura de banda em excesso em
relação à mínima largura de banda necessária para transmitir esta mesma sequência.
Além disto, o espalhamento espectral é efectuado antes da transmissão através do uso
adequado de um código que é independente da sequência de dados.
O mesmo código é usado no receptor (operando em sincronismo com o transmissor)
para recombinar o sinal recebido por forma a recuperar a sequência de dados original.
Dois dos exemplos mais significativos de espalhamento espectral são o DirectSequence (DS-SS) e o Frequency Hopping (FH-SS). A figura 1 representa é um
exemplo do primeiro caso.
Estas técnicas serão abordadas mais à frente quando forem comparadas as técnicas de
DS-CDMA e FH-CDMA ópticos.
Figura 1. Exemplo de espalhamento espectral a) sinal de dados, b) código de
espalhamento e c) produto dos sinais anteriores.
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Conceito de CDMA, OCDMA e Códigos
Code Division Multiple Access (CDMA) é um protocolo de acesso múltiplo,
altamente flexível, em que no entanto uma significativa expansão de largura de banda
é requerida. Para que haja uma eficiente utilização da largura de banda, a escolha de
códigos ortogonais é fundamental. Assim, diferentes canais podem coexistir na
mesma banda de frequências. É este o objectivo desejado com o uso desta técnica.
Um canal num sistema CDMA ocupa o mesmo espaço frequência-tempo, assim como
todos os outros canais (ver figura 2). Estes canais são distinguidos uns dos outros
através dum código de espalhamento único (códigos ortogonais).
Figura 2. Espaço frequência-tempo usado em CDMA.
A técnica CDMA aplicada ao contexto óptico (O-CDMA) permite pois múltiplos
utilizadores a aceder à mesma fibra assincronamente e sem atrasos ou escalonamento
numa rede local de acesso (LAN).
As redes ópticas CDMA normalmente são sistemas de difusão e selecção. Nestas
redes o receptor recebe os sinais transmitidos por todos os utilizadores. Idealmente
todos os canais indesejados deveriam ser cancelados pela acção da codificação
ortogonal, mas apesar disto o receptor detecta energia óptica vinda desses mesmos
transmissores indesejáveis – a este fenómeno chamamos Shot Noise.
O facto de o acesso à fibra por parte dos diversos utilizadores ser feito de forma
assíncrona, faz com que a ortogonalidade pretendida seja posta em causa, podendo no
entanto ser considerada a quase ortogonalidade dos mesmos (códigos pseudoortogonais).
A função destes códigos é, não só permitir a separação dos diversos utilizadores,
como também evitar interferências múltiplas que são denominadas por MAI (Multiple
Access Interference), na figura 3 é dado um exemplo em que mostra a autocorrelação
e a correlação cruzada.
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figura 3. A autocorrelação e correlação cruzada.
Para que o código escolhido venha a ter a eficiência pretendida nos aspectos acima
descritos, terá de satisfazer as seguintes condições:
- o pico da função de auto-correlação deve ser maximizado
- os picos laterais (side lobes) devem ser minimizados
- a correlação cruzada de cada par deve ser minimizada
Existem muitas maneiras de atribuição de códigos ortogonais aos diversos canais
disponíveis, podendo estes serem determinados a partir de algoritmos pré-definidos.
Vamos exemplificar dois deles. Um é baseado nos códigos de sequência de
comprimento máximo (m-sequence codes) (ver figura 4) e o outro é baseado no
algoritmo de Bin (ver figura 5).
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Figura 4. Exemplo de codificação com código de sequência de comprimento máximo.
Figura 5. Exemplo da codificação de Bin com três padrões de salto num sistema com
12 time slots e 29 saltos de frequência.
No primeiro caso o código atribuído ao primeiro utilizador é determinado
arbitrariamente, tendo apenas em conta que o número de 1’s é superior em uma
unidade ao número de 0’s. Para os outros utilizadores é feito simplesmente um
deslocamento de uma unidade para a direita, como pode ser visto na figura acima. De
notar que normalmente o número de utilizadores é sempre menor ou igual ao número
de bits de código usados.
Quanto ao algoritmo de Bin, este baseia-se na categoria “one-coincidence sequence”,
na qual garante uma distancia mínima d entre símbolos (ou impulsos) adjacentes de
um determinado utilizador. Mas apesar disto, mantém a diferença de frequências entre
cada dois utilizadores (por exemplo: a distância de frequências em qualquer momento
entre o utilizador 1 e 2, é de 1 unidade).
Na figura pode ser visto que assumindo d = 8, q (frequências disponíveis) = 29 e N
(time slots disponíveis) = 12, temos para o utilizador 1 o seguinte padrão de saltos nas
frequências: C1 = (14, 24, 6, 17, 2, 12, 28, 19, 7, 25, 11, 1). Como podemos observar,
qualquer salto nas frequências do utilizador 1, nunca é inferior a d = 8.
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Tipos de CDMA
As técnicas de CDMA dividem-se em quatro grandes categorias, a saber:
-
frequency encoded (FE)
time hopping (TH)
direct sequence (DS)
frequency hopping (FH)
Os três primeiros métodos foram propostos para serem usados em óptica.
Recentemente começou-se a dar mais importância ao FH por ser uma técnica que
permite a utilização eficiente e simultânea dos domínios dos tempos e das
frequências, além de não requerer sincronização dos chips, pelo que a nossa análise
vai basear-se sobretudo nesta última técnica.
O principal objectivo destas técnicas é a partir de um determinado sinal recebido S =
bits desejados + interferência, o descodificador terá de filtrar os bits do canal desejado
e anular as interferências provenientes dos utilizadores indesejados.
Enquanto que no DS-CDMA cada utilizador ocupa toda a largura de banda ao mesmo
tempo e com um único código atribuído a todos os utilizadores. A informação é
dividida em partes mais pequenas e espalhadas sobre o domínio das frequências. Pelo
contrário, em FH-CDMA cada utilizador tem uma sequência de código própria
(padrão de salto). A transmissão é feita numa determinada frequência num dado
período de tempo, mudando depois para uma nova frequência no instante seguinte,
formando assim a sequência de saltos.
Outras vantagens do FH face ao DS, para além da simplicidade, é o baixo custo e o
uso de menos potência.
O método que actualmente nos parece mais interessante, é pois o Frequency-Hopping
CDMA, tanto a nível teórico como experimental.
Ainda podemos separar esta técnica em duas técnicas significativamente diferentes:
-
Slow Frequency Hopping (SFH-CDMA), em que temos múltiplos símbolos de
informação por salto
Fast Frequency Hopping (FFH-CDMA), em que existem múltiplos saltos por
símbolo de informação recebido
O FFH-CDMA vai ser o alvo preferencial da nossa pesquisa por ser um método de
extrema eficiência prática e já com provas dadas no campo óptico.
Num sistema de codificação FFH-CDMA o codificador consiste em séries de FBG´s
(Fiber Bragg Gratings), as quais fazem com que o espectro do impulso recebido se
parta em N frequências. Ou seja: se a largura de banda total disponível for V, esta
será dividida em partes mais pequenas, cada uma com  = V/N.
Cada FBG tem um índice de refracção que varia periodicamente ao longo do seu
comprimento. Isto fará com que, dependendo do código atribuído a um dado
utilizador, haja componentes do sinal que serão reflectidos outros que serão
transmitidos, dependendo dos comprimentos de onda escritos nas redes de difracção.
Os saltos nas frequências são determinados a partir da relação/correspondência entre o
código e os comprimentos de onda das redes de difracção.
Como exemplo temos:
Código do utilizador1 (11100100)  1 2 3 6
7
Código do utilizador2 (00011011)  4 5 7 8
Estes comprimentos de onda serão os reflectidos pelas redes de difracção.
Os impulsos reflectidos serão igualmente espaçados no tempo, que é precisamente o
tempo de ida e volta de propagação entre duas redes de difracção.
O espaçamento temporal, a duração de um chip e o número de redes de difracção vão
limitar o débito do sistema, pois todas as reflexões têm de sair da fibra antes do
próximo bit entrar.
É de notar ainda que em FFH os componentes de frequência são assumidos terem
formas rectangulares, pelo que a apodização das redes de difracção (sinc, gaussiano,
Hamming, etc.) é um factor interessante, na medida em que se aproxima das
características de reflectividade rectangulares desejadas.
O uso de circuladores ópticos num codificador deste tipo torna-se indispensável,
devido à natureza da reflexão das redes de difracção de Bragg ser um factor limitado
na prática.
Por sua vez, no descodificador serão usadas redes de difracção com os mesmos
comprimentos de onda do codificador, mas dispostos inversamente para se dar deste
modo o processo de descodificação de correlação.
Como era de esperar e é demonstrado na figura 11, a probabilidade de erro (BER)
aumenta com o número de utilizadores.
Figura 11. Probabilidade de erro função do número simultâneo de utilizadores para
FFH-CDMA (linhas sólidas) e DS-CDMA não coerente (linhas a
tracejado) com diferentes famílias de códigos, neste caso PS, TC, QC
e EQC.
Redes de difracção de Bragg em fibra (Fiber Bragg Gratings – FBG)
Uma rede de difracção de Bragg em fibra é feita a partir de uma secção de uma fibra
óptica monomodo vulgar, com um comprimento típico de alguns milímetros até
alguns centímetros. A rede de difracção de Bragg é formada causando variações
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periódicas no índice de refracção da fibra , na direcção do eixo dessa mesma fibra
óptica. O período do índice de modulação pode ser desenhado de forma a deflectir a
luz num dado comprimento de onda, chamado de comprimento de onda de Bragg.
Tipicamente a luz no comprimento de onda de Bragg é selectivamente reflectida
enquanto que os outros comprimentos de onda são transmitidos, praticamente
imperturbáveis pela presença da rede de difracção de Bragg. Combinando redes de
difracção de Bragg em fibra em vários arranjos, muitos comprimentos de onda
diferentes podem ser acoplados ou separados como mostrado na figura 6.
Figura 6. Rede de difracção de Bragg.
Métodos de implementação
Existem dois métodos que são usualmente usados para produzir redes de difracção de
Bragg. O primeiro é conhecido como método holográfico (ver figura 7), na qual um
feixe de luz ultravioleta passa através de um divisor de feixe e é reflectido por um
espelho para formar uma franja de interferência no ponto de intersecção. Uma rede
com certas características pode ser obtida fazendo ajustes ao ângulo do espelho, mas
este método necessita de uma fonte de luz de alta coerência e é facilmente
influenciado pelas vibrações dos componentes ópticos, etc.
Figura 7. Método holográfico.
Outro método é conhecido como método de máscara de fase, na qual pequenos cortes
são feitos numa máscara de fase montada sobre um substrato de sílica pela exposição
a um feixe de electrões. Para o feixe de luz que passa através da máscara de fase (ver
figura 8), o feixe de luz de ordem zero que passa sempre em frente é quase
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completamente suprimido, então a interferência produzida pelo feixe de luz de ordem
1 pode ser formada na fibra. A relação entre o período da máscara de fase mask e o
período da rede na fibra FBG pode ser escrita como mask = 2FBG.
Figura 8. Método máscara de fase.
Assim, no que toca à produção de redes de difracção de Bragg com diferentes
comprimentos de onda, este método tem a desvantagem de necessitar de várias
máscaras de fase de acordo com o período da rede, tendo assim um custo mais
elevado quando comparado com o método holográfico. No entanto, com este método
consegue-se características mais estáveis e é mais apropriado para uma produção em
série, e foi largamente adoptado pelos fabricantes de redes de difracção de Bragg em
fibra.
As características da rede são determinadas por três parâmetros: a magnitude da
perturbação no índice de refracção, o período da rede e o seu comprimento. A
magnitude da perturbação no índice de refracção e o comprimento da rede têm uma
forte influência na reflectividade e largura de banda. O período da rede, por seu lado,
determina o comprimento de onda central, e é também possível, variando o valor da
direcção longitudinal, realizar vários tipos de rede. O comprimento de onda central
pode ser representado por B = 2nFBG ,onde B: comprimento de onda de Bragg.
Tipos de redes de difracção de Bragg em fibra
As redes que têm um período que é constante na direcção longitudinal são chamados
de “uniformes”. A figura 9a representa a variação do índice de refracção na direcção
longitudinal da fibra.
As redes de difracção de Bragg apodizadas têm um coeficiente de acoplamento que
varia ao longo do eixo de propagação da fibra (ver figura 9b). O coeficiente de
acoplamento como função da posição ao longo do eixo de propagação ko(z), é
chamado de perfil de apodização.
Figura 9a e 9b. Perturbação do índice de refracção de uma rede uniforme e apodizada
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Um perfil de apodização gaussiano conduz a uma alta reflectividade no lóbulo
principal, mas ocupa uma largura de banda relativamente larga. A quase ideal
reflectividade rectangular pode ser alcançada somente pelo uso de 1) uma rede
complexa e infinitamente longa com apodização de seno de cardinal que incluí muitos
lóbulos laterais, 2) a transformada de Fourier inversa do coseno elevado da janela de
Hamming ou 3) a janela de Blackman. A figura 10 representa a reflectividade de
redes com diferentes perfis de apodização, de modo a alcançar uma quase disjunção e
alta densidade de divisões de frequência em relação a restrição do comprimento
limitado da rede. A rede uniforme tem o lóbulo principal mais estreito (que permite o
uso de frequências mais apertadas), mas tem o pior caso no que toca a lóbulos laterais.
A janela de Hamming tem lóbulos laterais pequenos, mas tem um lóbulo principal
muito largo. O perfil gaussiano e perfil seno cardinal com lóbulo principal (sencML)
têm lóbulos principais com largura similar, mas o sencML tem lóbulos laterais mais
baixos.
Figura 10. Reflectividade de redes de difracção de Bragg para diferentes perfis de
apodização
Redes de difracção de Bragg fixas ou ajustáveis
As redes de difracção de Bragg podem ser divididas em redes fixas ou ajustáveis,
sendo a fixa, tal como o nome indica, feita com um dado comprimento de onda fixo.
A rede de difracção de Bragg ajustável pode ser sintonizada usando um dispositivo
piezo-eléctrico para ajustar o comprimento de onda de Bragg B para um dado
comprimento de onda definido pelo operador. A vantagem desta abordagem é que só
é necessário uma máscara de fase para escrever uma série de redes de difracção de
Bragg e permite a sintonia automática do comprimento de onda de Bragg.
Exemplo de FFH-CDMA
Este exemplo usa uma codificação simultânea no domínio das frequências e dos
tempos, ou seja FFH, em que é usada uma série de redes de difracção de Bragg em
fibra. O príncipio de codificação é apresentado na figura 12. A sequência de bits
modula uma fonte de sinal de banda larga. O codificador/descodificador é feito com
uma série de redes de difracção de Bragg (Bragg Gratings Array – BGA). O
codificador BGA reflecte selectivamente os comprimentos de onda pré-determinados
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e introduz um atraso entre os impulsos reflectidos para cada comprimento de onda.
No receptor, o descodificador com um BGA idêntico ao codificador é colocado em
ordem inversa. Os impulsos do codificador desejado (i.e., que é simétrico ao
descodificador) são então resincronizados, enquanto que os impulsos de um utilizador
interferente (codificador diferente) são dispersos.
Figura 12. Codificação e descodificação de OCDMA usando BGA mostrando a) o
codificador, b) o sinal transmitido, c) o descodificador com os comprimentos de
onda colocados na ordem inversa ao codificador e d) o sinal recebido mostrando a
recombinação do impulso do utilizador desejado e a dispersão do interferente.
O desenho do BGA influencia fortemente o desempenho do sistema em termos da
taxa de transferência, capacidade e qualidade de transmissão. A taxa de transferência
do sistema está relacionada com o comprimento do codificador, uma vez que o
impulso de dados tem que sair do codificador antes de outro impulso entrar, como foi
referido anteriormente; taxas de transferência elevadas requerem codificadores
pequenos. Um codificador para um sistema de 1 Gb/s tem de ser menor do que 10 cm.
O número de redes num BGA é determinado pela relação entra a largura do impulso
de dados com a taxa de chips. A transmissão de impulsos de 100 ps resulta num
espaçamento entre redes de 10 mm. Assim, a uma taxa de transmissão de 1 Gb/s com
impulsos de 100 ps, um dado código tem que ter pelo menos 10 comprimentos de
onda. No entanto, a capacidade do sistema, ou o número de códigos ortogonais vai
depender do número total de comprimentos de onda disponíveis. Redes de banda
estreita vão resultar assim num maior número de códigos possíveis à custa da redução
da potência transmitida. Além disso, os comprimentos de onda de Bragg e o
espaçamento longitudinal do codificador BGA e descodificador BGA têm de ser
perfeitamente adaptados para aumentar a relação sinal-ruído.
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Bibliografia
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Edition, 1997.
2. Simon Haykin, “Communications Systems”, Wiley, Third Edition, 1994.
3. Habib Fathallah, Leslie A. Rusch and Sophie LaRochelle, “Passive Optical
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9. Jen-Fa Huang and Dar_Zu Hsu, “Fiber-Grating-Based Optical CDMA
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Photonics Technology Letters, Vol. 12, No. 9, September 2000.
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