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Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (Ramo TEC) Projecto, Seminário e Trabalho Final de Curso Codificador de CDMA Óptico Relatório resumo Carlos Filipe Vieira Ramos de Freitas Paulo Duarte Farinha Fernandes FEUP, 22/3/2002 Índice Introdução.........................................................................................................2 Espalhamento espectral...................................................................................3 Conceito de CDMA, OCDMA e Códigos Ortogonais...................................4 Tipos de CDMA................................................................................................7 Redes de difracção de Bragg em fibra............................................................8 Métodos de implementação.................................................................9 Tipos de redes de difracção de Bragg em fibra...............................10 Redes de difracção de Bragg fixas ou ajustáveis.............................11 Exemplo de FFH-CDMA...............................................................................11 Bibliografia.....................................................................................................13 1 Introdução As comunicações por CDMA (Code Division Multiple Access) são um potencial candidato para a próxima geração de LANs (Local Area Network) ópticas. Essa técnica poderá fornecer uma interligação flexível entre um número elevado de utilizadores activos numa LAN com uma alta taxa de transferência. Nesta primeira fase foi feito um estudo de diversas formas de implementação de um codificador/descodificador de CDMA óptico. Será pois apresentado um relatório resumo e revisão bibliográfica que abordará teoricamente os seguintes aspectos: - conceito de espalhamento espectral conceito de CDMA e CDMA óptico códigos ortogonais e quase-ortogonais redes de difracção de Bragg (funções e tipos de fabrico) tipos de CDMA óptico possível implementação de um codificador de FH-CDMA com exemplo numérico 2 Espalhamento espectral Como é sabido a técnica de multiplexagem óptica a estudar (OCDMA) é baseada num conceito denominado espalhamento espectral. Este espalhamento pode ser explicado na medida em que numa determinada transmissão, a sequência de dados ocupará uma largura de banda em excesso em relação à mínima largura de banda necessária para transmitir esta mesma sequência. Além disto, o espalhamento espectral é efectuado antes da transmissão através do uso adequado de um código que é independente da sequência de dados. O mesmo código é usado no receptor (operando em sincronismo com o transmissor) para recombinar o sinal recebido por forma a recuperar a sequência de dados original. Dois dos exemplos mais significativos de espalhamento espectral são o DirectSequence (DS-SS) e o Frequency Hopping (FH-SS). A figura 1 representa é um exemplo do primeiro caso. Estas técnicas serão abordadas mais à frente quando forem comparadas as técnicas de DS-CDMA e FH-CDMA ópticos. Figura 1. Exemplo de espalhamento espectral a) sinal de dados, b) código de espalhamento e c) produto dos sinais anteriores. 3 Conceito de CDMA, OCDMA e Códigos Code Division Multiple Access (CDMA) é um protocolo de acesso múltiplo, altamente flexível, em que no entanto uma significativa expansão de largura de banda é requerida. Para que haja uma eficiente utilização da largura de banda, a escolha de códigos ortogonais é fundamental. Assim, diferentes canais podem coexistir na mesma banda de frequências. É este o objectivo desejado com o uso desta técnica. Um canal num sistema CDMA ocupa o mesmo espaço frequência-tempo, assim como todos os outros canais (ver figura 2). Estes canais são distinguidos uns dos outros através dum código de espalhamento único (códigos ortogonais). Figura 2. Espaço frequência-tempo usado em CDMA. A técnica CDMA aplicada ao contexto óptico (O-CDMA) permite pois múltiplos utilizadores a aceder à mesma fibra assincronamente e sem atrasos ou escalonamento numa rede local de acesso (LAN). As redes ópticas CDMA normalmente são sistemas de difusão e selecção. Nestas redes o receptor recebe os sinais transmitidos por todos os utilizadores. Idealmente todos os canais indesejados deveriam ser cancelados pela acção da codificação ortogonal, mas apesar disto o receptor detecta energia óptica vinda desses mesmos transmissores indesejáveis – a este fenómeno chamamos Shot Noise. O facto de o acesso à fibra por parte dos diversos utilizadores ser feito de forma assíncrona, faz com que a ortogonalidade pretendida seja posta em causa, podendo no entanto ser considerada a quase ortogonalidade dos mesmos (códigos pseudoortogonais). A função destes códigos é, não só permitir a separação dos diversos utilizadores, como também evitar interferências múltiplas que são denominadas por MAI (Multiple Access Interference), na figura 3 é dado um exemplo em que mostra a autocorrelação e a correlação cruzada. 4 figura 3. A autocorrelação e correlação cruzada. Para que o código escolhido venha a ter a eficiência pretendida nos aspectos acima descritos, terá de satisfazer as seguintes condições: - o pico da função de auto-correlação deve ser maximizado - os picos laterais (side lobes) devem ser minimizados - a correlação cruzada de cada par deve ser minimizada Existem muitas maneiras de atribuição de códigos ortogonais aos diversos canais disponíveis, podendo estes serem determinados a partir de algoritmos pré-definidos. Vamos exemplificar dois deles. Um é baseado nos códigos de sequência de comprimento máximo (m-sequence codes) (ver figura 4) e o outro é baseado no algoritmo de Bin (ver figura 5). 5 Figura 4. Exemplo de codificação com código de sequência de comprimento máximo. Figura 5. Exemplo da codificação de Bin com três padrões de salto num sistema com 12 time slots e 29 saltos de frequência. No primeiro caso o código atribuído ao primeiro utilizador é determinado arbitrariamente, tendo apenas em conta que o número de 1’s é superior em uma unidade ao número de 0’s. Para os outros utilizadores é feito simplesmente um deslocamento de uma unidade para a direita, como pode ser visto na figura acima. De notar que normalmente o número de utilizadores é sempre menor ou igual ao número de bits de código usados. Quanto ao algoritmo de Bin, este baseia-se na categoria “one-coincidence sequence”, na qual garante uma distancia mínima d entre símbolos (ou impulsos) adjacentes de um determinado utilizador. Mas apesar disto, mantém a diferença de frequências entre cada dois utilizadores (por exemplo: a distância de frequências em qualquer momento entre o utilizador 1 e 2, é de 1 unidade). Na figura pode ser visto que assumindo d = 8, q (frequências disponíveis) = 29 e N (time slots disponíveis) = 12, temos para o utilizador 1 o seguinte padrão de saltos nas frequências: C1 = (14, 24, 6, 17, 2, 12, 28, 19, 7, 25, 11, 1). Como podemos observar, qualquer salto nas frequências do utilizador 1, nunca é inferior a d = 8. 6 Tipos de CDMA As técnicas de CDMA dividem-se em quatro grandes categorias, a saber: - frequency encoded (FE) time hopping (TH) direct sequence (DS) frequency hopping (FH) Os três primeiros métodos foram propostos para serem usados em óptica. Recentemente começou-se a dar mais importância ao FH por ser uma técnica que permite a utilização eficiente e simultânea dos domínios dos tempos e das frequências, além de não requerer sincronização dos chips, pelo que a nossa análise vai basear-se sobretudo nesta última técnica. O principal objectivo destas técnicas é a partir de um determinado sinal recebido S = bits desejados + interferência, o descodificador terá de filtrar os bits do canal desejado e anular as interferências provenientes dos utilizadores indesejados. Enquanto que no DS-CDMA cada utilizador ocupa toda a largura de banda ao mesmo tempo e com um único código atribuído a todos os utilizadores. A informação é dividida em partes mais pequenas e espalhadas sobre o domínio das frequências. Pelo contrário, em FH-CDMA cada utilizador tem uma sequência de código própria (padrão de salto). A transmissão é feita numa determinada frequência num dado período de tempo, mudando depois para uma nova frequência no instante seguinte, formando assim a sequência de saltos. Outras vantagens do FH face ao DS, para além da simplicidade, é o baixo custo e o uso de menos potência. O método que actualmente nos parece mais interessante, é pois o Frequency-Hopping CDMA, tanto a nível teórico como experimental. Ainda podemos separar esta técnica em duas técnicas significativamente diferentes: - Slow Frequency Hopping (SFH-CDMA), em que temos múltiplos símbolos de informação por salto Fast Frequency Hopping (FFH-CDMA), em que existem múltiplos saltos por símbolo de informação recebido O FFH-CDMA vai ser o alvo preferencial da nossa pesquisa por ser um método de extrema eficiência prática e já com provas dadas no campo óptico. Num sistema de codificação FFH-CDMA o codificador consiste em séries de FBG´s (Fiber Bragg Gratings), as quais fazem com que o espectro do impulso recebido se parta em N frequências. Ou seja: se a largura de banda total disponível for V, esta será dividida em partes mais pequenas, cada uma com = V/N. Cada FBG tem um índice de refracção que varia periodicamente ao longo do seu comprimento. Isto fará com que, dependendo do código atribuído a um dado utilizador, haja componentes do sinal que serão reflectidos outros que serão transmitidos, dependendo dos comprimentos de onda escritos nas redes de difracção. Os saltos nas frequências são determinados a partir da relação/correspondência entre o código e os comprimentos de onda das redes de difracção. Como exemplo temos: Código do utilizador1 (11100100) 1 2 3 6 7 Código do utilizador2 (00011011) 4 5 7 8 Estes comprimentos de onda serão os reflectidos pelas redes de difracção. Os impulsos reflectidos serão igualmente espaçados no tempo, que é precisamente o tempo de ida e volta de propagação entre duas redes de difracção. O espaçamento temporal, a duração de um chip e o número de redes de difracção vão limitar o débito do sistema, pois todas as reflexões têm de sair da fibra antes do próximo bit entrar. É de notar ainda que em FFH os componentes de frequência são assumidos terem formas rectangulares, pelo que a apodização das redes de difracção (sinc, gaussiano, Hamming, etc.) é um factor interessante, na medida em que se aproxima das características de reflectividade rectangulares desejadas. O uso de circuladores ópticos num codificador deste tipo torna-se indispensável, devido à natureza da reflexão das redes de difracção de Bragg ser um factor limitado na prática. Por sua vez, no descodificador serão usadas redes de difracção com os mesmos comprimentos de onda do codificador, mas dispostos inversamente para se dar deste modo o processo de descodificação de correlação. Como era de esperar e é demonstrado na figura 11, a probabilidade de erro (BER) aumenta com o número de utilizadores. Figura 11. Probabilidade de erro função do número simultâneo de utilizadores para FFH-CDMA (linhas sólidas) e DS-CDMA não coerente (linhas a tracejado) com diferentes famílias de códigos, neste caso PS, TC, QC e EQC. Redes de difracção de Bragg em fibra (Fiber Bragg Gratings – FBG) Uma rede de difracção de Bragg em fibra é feita a partir de uma secção de uma fibra óptica monomodo vulgar, com um comprimento típico de alguns milímetros até alguns centímetros. A rede de difracção de Bragg é formada causando variações 8 periódicas no índice de refracção da fibra , na direcção do eixo dessa mesma fibra óptica. O período do índice de modulação pode ser desenhado de forma a deflectir a luz num dado comprimento de onda, chamado de comprimento de onda de Bragg. Tipicamente a luz no comprimento de onda de Bragg é selectivamente reflectida enquanto que os outros comprimentos de onda são transmitidos, praticamente imperturbáveis pela presença da rede de difracção de Bragg. Combinando redes de difracção de Bragg em fibra em vários arranjos, muitos comprimentos de onda diferentes podem ser acoplados ou separados como mostrado na figura 6. Figura 6. Rede de difracção de Bragg. Métodos de implementação Existem dois métodos que são usualmente usados para produzir redes de difracção de Bragg. O primeiro é conhecido como método holográfico (ver figura 7), na qual um feixe de luz ultravioleta passa através de um divisor de feixe e é reflectido por um espelho para formar uma franja de interferência no ponto de intersecção. Uma rede com certas características pode ser obtida fazendo ajustes ao ângulo do espelho, mas este método necessita de uma fonte de luz de alta coerência e é facilmente influenciado pelas vibrações dos componentes ópticos, etc. Figura 7. Método holográfico. Outro método é conhecido como método de máscara de fase, na qual pequenos cortes são feitos numa máscara de fase montada sobre um substrato de sílica pela exposição a um feixe de electrões. Para o feixe de luz que passa através da máscara de fase (ver figura 8), o feixe de luz de ordem zero que passa sempre em frente é quase 9 completamente suprimido, então a interferência produzida pelo feixe de luz de ordem 1 pode ser formada na fibra. A relação entre o período da máscara de fase mask e o período da rede na fibra FBG pode ser escrita como mask = 2FBG. Figura 8. Método máscara de fase. Assim, no que toca à produção de redes de difracção de Bragg com diferentes comprimentos de onda, este método tem a desvantagem de necessitar de várias máscaras de fase de acordo com o período da rede, tendo assim um custo mais elevado quando comparado com o método holográfico. No entanto, com este método consegue-se características mais estáveis e é mais apropriado para uma produção em série, e foi largamente adoptado pelos fabricantes de redes de difracção de Bragg em fibra. As características da rede são determinadas por três parâmetros: a magnitude da perturbação no índice de refracção, o período da rede e o seu comprimento. A magnitude da perturbação no índice de refracção e o comprimento da rede têm uma forte influência na reflectividade e largura de banda. O período da rede, por seu lado, determina o comprimento de onda central, e é também possível, variando o valor da direcção longitudinal, realizar vários tipos de rede. O comprimento de onda central pode ser representado por B = 2nFBG ,onde B: comprimento de onda de Bragg. Tipos de redes de difracção de Bragg em fibra As redes que têm um período que é constante na direcção longitudinal são chamados de “uniformes”. A figura 9a representa a variação do índice de refracção na direcção longitudinal da fibra. As redes de difracção de Bragg apodizadas têm um coeficiente de acoplamento que varia ao longo do eixo de propagação da fibra (ver figura 9b). O coeficiente de acoplamento como função da posição ao longo do eixo de propagação ko(z), é chamado de perfil de apodização. Figura 9a e 9b. Perturbação do índice de refracção de uma rede uniforme e apodizada 10 Um perfil de apodização gaussiano conduz a uma alta reflectividade no lóbulo principal, mas ocupa uma largura de banda relativamente larga. A quase ideal reflectividade rectangular pode ser alcançada somente pelo uso de 1) uma rede complexa e infinitamente longa com apodização de seno de cardinal que incluí muitos lóbulos laterais, 2) a transformada de Fourier inversa do coseno elevado da janela de Hamming ou 3) a janela de Blackman. A figura 10 representa a reflectividade de redes com diferentes perfis de apodização, de modo a alcançar uma quase disjunção e alta densidade de divisões de frequência em relação a restrição do comprimento limitado da rede. A rede uniforme tem o lóbulo principal mais estreito (que permite o uso de frequências mais apertadas), mas tem o pior caso no que toca a lóbulos laterais. A janela de Hamming tem lóbulos laterais pequenos, mas tem um lóbulo principal muito largo. O perfil gaussiano e perfil seno cardinal com lóbulo principal (sencML) têm lóbulos principais com largura similar, mas o sencML tem lóbulos laterais mais baixos. Figura 10. Reflectividade de redes de difracção de Bragg para diferentes perfis de apodização Redes de difracção de Bragg fixas ou ajustáveis As redes de difracção de Bragg podem ser divididas em redes fixas ou ajustáveis, sendo a fixa, tal como o nome indica, feita com um dado comprimento de onda fixo. A rede de difracção de Bragg ajustável pode ser sintonizada usando um dispositivo piezo-eléctrico para ajustar o comprimento de onda de Bragg B para um dado comprimento de onda definido pelo operador. A vantagem desta abordagem é que só é necessário uma máscara de fase para escrever uma série de redes de difracção de Bragg e permite a sintonia automática do comprimento de onda de Bragg. Exemplo de FFH-CDMA Este exemplo usa uma codificação simultânea no domínio das frequências e dos tempos, ou seja FFH, em que é usada uma série de redes de difracção de Bragg em fibra. O príncipio de codificação é apresentado na figura 12. A sequência de bits modula uma fonte de sinal de banda larga. O codificador/descodificador é feito com uma série de redes de difracção de Bragg (Bragg Gratings Array – BGA). O codificador BGA reflecte selectivamente os comprimentos de onda pré-determinados 11 e introduz um atraso entre os impulsos reflectidos para cada comprimento de onda. No receptor, o descodificador com um BGA idêntico ao codificador é colocado em ordem inversa. Os impulsos do codificador desejado (i.e., que é simétrico ao descodificador) são então resincronizados, enquanto que os impulsos de um utilizador interferente (codificador diferente) são dispersos. Figura 12. Codificação e descodificação de OCDMA usando BGA mostrando a) o codificador, b) o sinal transmitido, c) o descodificador com os comprimentos de onda colocados na ordem inversa ao codificador e d) o sinal recebido mostrando a recombinação do impulso do utilizador desejado e a dispersão do interferente. O desenho do BGA influencia fortemente o desempenho do sistema em termos da taxa de transferência, capacidade e qualidade de transmissão. A taxa de transferência do sistema está relacionada com o comprimento do codificador, uma vez que o impulso de dados tem que sair do codificador antes de outro impulso entrar, como foi referido anteriormente; taxas de transferência elevadas requerem codificadores pequenos. Um codificador para um sistema de 1 Gb/s tem de ser menor do que 10 cm. O número de redes num BGA é determinado pela relação entra a largura do impulso de dados com a taxa de chips. A transmissão de impulsos de 100 ps resulta num espaçamento entre redes de 10 mm. Assim, a uma taxa de transmissão de 1 Gb/s com impulsos de 100 ps, um dado código tem que ter pelo menos 10 comprimentos de onda. No entanto, a capacidade do sistema, ou o número de códigos ortogonais vai depender do número total de comprimentos de onda disponíveis. Redes de banda estreita vão resultar assim num maior número de códigos possíveis à custa da redução da potência transmitida. Além disso, os comprimentos de onda de Bragg e o espaçamento longitudinal do codificador BGA e descodificador BGA têm de ser perfeitamente adaptados para aumentar a relação sinal-ruído. 12 Bibliografia 1. G.P. Agrawal, “Fiber Optic Communications Systems”, Wiley, Second Edition, 1997. 2. Simon Haykin, “Communications Systems”, Wiley, Third Edition, 1994. 3. Habib Fathallah, Leslie A. Rusch and Sophie LaRochelle, “Passive Optical Fast Frequency-Hop CDMA Communications System” journal of Lightwave Technology, Vol. 17, No. 3, March. 4. Habib Fathallah, Leslie A. Rusch and Sophie LaRochelle, “Optical FrequencyHop Multiple Access Communications System”, ICC (1998). 5. Anthony Filanowski, Optical Code Division Multiple Access Networking. 6. Cedric Fung Lam, “Multi-wavelength Optical Code-Division-Multiple-Access Communication Systems”. 7. S. LaRochelle, P.-Y. Cortès, H. Fathallah, L.A. Rusch and H. Ben Jaafar, “Writing and Applications of Fibre Bragg Grating Array”, SPIE proc. (June 2000). 8. Ikuo Ota, Toshiaki Tsuda, Atsushi Shinozaki, Shigehito Yodo, Toshihiko Ota, Takashi Shigematsu and Yasuhiro Ibusuki, “Development of Optical Fiber Gratings for WDM Systems”, Furukawa Review, No. 19. 2000. 9. Jen-Fa Huang and Dar_Zu Hsu, “Fiber-Grating-Based Optical CDMA Spectral Coding with Nearly Orthogonal M-Sequence Codes”, IEEE Photonics Technology Letters, Vol. 12, No. 9, September 2000. 13
