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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Disciplina de Física II
Lista de exercícios de Física II apresentada ao Professor
da disciplina, Wladimir Sérgio Braga, do curso de
Engenharia de............................., como parte das
exigências para avaliação da disciplina.
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
DINO DA SILVA SAURO
Campo Mourão, ____/____/20__
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LISTA DE EXERCÍCIOS:
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Instruções para a entrega da lista de exercícios:
Os exercícios devem ser resolvidos logo abaixo dos seus respectivos enunciados, neste documento, com
capa devidamente preenchida. Pode ser utilizado frente e verso da folha para impressão e resolução dos
exercícios.
Não deverá conter rasuras e corretivos;
Entregar uma por aluno, somente no dia marcado (prova). Não será aceita em data posterior;
Com exceção da capa e enunciados, a resolução deverá ser manuscrita.
Cap 16 - Ondas I (7ª Edição)
3) Se y ( x, t )  (6, 0mm) sen(kx  (600rad / s)t   ) descreve uma onda se propagando ao longo
de uma corda, quanto tempo qualquer ponto da corda leva para se mover entre os
deslocamentos y  2, 0mm e y  2, 0mm ?
7) Uma onda senoidal transversal se propaga ao longo de uma corda no sentido positivo de
um eixo x com uma velocidade de 80m/s. Em t  0 , uma partícula da corda em x  0 ,
possui um deslocamento transversal de 4,0cm a partir de sua posição de equilíbrio e não
está se movendo. A velocidade transversal máxima da partícula da corda em x  0 é
16m/s. (a) Qual é a freqüência da onda? (b) Qual o comprimento de onda? Se a equação
de onda é da forma y( x, t )  ym sen(kx   t   ) , quais são (c) k, (e)
sinal correto na frente de
.
 , (f) 
e (g) o
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9)
Uma onda senoidal se propagando ao longo de uma corda é mostrada duas vezes na
figura abaixo, quando a crista A se desloca no sentido
positivo do eixo x por uma distância d  6, 0cm em
4, 0 ms .
As marcações ao longo do eixo estão
separadas por 10 cm . Se a equação da onda é da
forma y( x, t )  ym sen(kx   t ) , quais são (a) ym , (b) k ,
(c)  e (d) a escolha correta para o sinal em frente de
.
15) A densidade linear de uma corda é 1,6x10-4kg/m. Uma onda transversal na corda é
descrita pela equação y  (0,021m) sen[( 2,0m
da onda e (b) a tensão na corda?
1
) x  (30s 1 )t ] . Quais são (a) a velocidade
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19) Uma onda transversal senoidal se propaga ao longo de uma corda no sentido negativo
de um eixo x. A figura ao lado mostra um gráfico do deslocamento
em função da posição no tempo t=0; a interceptação com o eixo y
vale 4,0cm. a tensão na corda é igual a 3,6N e sua densidade linear
vale 25g/m. Encontre a (a) amplitude, (b) o comprimento de onda, (c)
a velocidade da onda e (d) o período da onda. (e) Encontre a
velocidade transversal máxima de uma partícula na corda. Se a onda
for da forma
(h)

y( x, t )  ym sen(kx   t   ) , quais são (f)
k , (g)  ,
e (i) a escolha correta para o sinal em frente de  .
43) Uma corda de náilon de um violão possui uma
densidade linear de 7,20g/m e está sujeita a uma tensão de
150N. Os suportes prendedores estão separados por
D  90,0cm . A corda está oscilando no padrão de onda
estacionária mostrado na figura abaixo. Calcule (a) a
velocidade, (b) o comprimento de onda e (c) a freqüência das ondas progressivas cuja
superposição origina esta onda estacionária.
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49)
Duas ondas são geradas em uma corda com 3,0m de comprimento para produzirem
uma onda estacionária de três ventres com uma amplitude de 1,0cm. A velocidade da
onda é 100m/s. Suponha que a equação para uma da ondas seja da forma
y( x, t )  y m sen(kx  wt ) . Na equação para a outra onda, quais são (a)
 , e (d) o sinal em frente  ?
ym ,
(b)
k , (c)
Cap 17- Ondas II
Nos problemas onde for necessário, utilize: Velocidade do som no ar = 343m/s ; Densidade do
ar = 1,21kg/m3
1) Uma coluna de soldados, marchando a 120 passos por minuto, mantém o passo com a
batida de um tambor que é tocado na frente da coluna. Observa-se que os soldados na
extremidade traseira da coluna estão marchando para frente com o pé esquerdo quando o
soldado que toca o tambor avança com o pé direito. Qual é, aproximadamente o comprimento
da coluna?
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8)
A
pressão
em
uma
1
onda
sonora
progressiva
é
dada
1
pela
equação
P  (1,5Pa) sen  [(0,900m ) x  (315s )t ] . Encontre (a) a amplitude da pressão, (b) a
freqüência, (c) o comprimento de onda e (d) a velocidade da onda.
13) A figura ao lado mostra a leitura de um monitor de pressão
montado em um ponto ao longo da direção de propagação de uma
onda sonora de uma só freqüência, propagando-se a 343m/s através
do ar de densidade uniforme de 1,21kg/m 3. Se a função deslocamento
s
da onda é escrita como s( x, t )  sm cos( kx  t ) , quais são (a) m , (b)
k , (c)  ? O ar é então resfriado de modo que a sua densidade
passa a ser 1,35kg/m3 e a velocidade da onda sonora através dele é
de 320m/s. A fonte de som novamente emite a onda sonora com a
s
mesma freqüência e mesma amplitude de pressão. (d) Determine m , k e
.
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15) A figura abaixo mostra duas fontes sonoras pontuais
isotrópicas, S1 e S 2 . As fontes emitem ondas em fase com
comprimento de onda 0,50m; elas estão separadas por
D  1,75m . Se movermos um detector de som ao longo de um grande circulo centrado no ponto
médio entre as fontes, em quantos pontos as ondas chegam ao detector (a) exatamente em fase
e (b) exatamente fora de fase?
27) Suponha que o nível sonoro de uma conversação, inicialmente
acalorada, está em 70dB e depois, ao tornar-se calma, cai para 50dB
(figura ao lado). Supondo que a freqüência do som é de 500Hz,
determine as intensidades sonoras (a) inicial e (b) final e as
amplitudes das ondas sonoras (c) inicial e (d) final.
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35) Uma corda de violino de 15cm de comprimento com as duas extremidades fixas oscila no
seu modo n  1 . A velocidade das ondas na corda é 250m/s, e a velocidade do som no ar é
igual a 348m/s. Quais são (a) a freqüência e (b) o comprimento de onda da onda sonora emitida?
51) Uma ambulância com uma sirene emitindo um som de freqüência 1600Hz alcança e
ultrapassa um ciclista pedalando uma bicicleta a 2,44m/s. Após ser ultrapassado, o ciclista
escuta uma freqüência de 1590Hz. Qual é a velocidade da ambulância?
Cap 33 – Óptica – Ondas Eletromagnéticas
33) Na figura ao lado, um feixe de luz não-polarizada atravessa três
filtros polarizadores cujas direções de polarização fazem ângulos
1  40 0 ,  2  200 e  3  400 com a direção do eixo y. Que
percentagem da intensidade inicial da luz é transmitida pelo
conjunto? (preste atenção aos ângulos).
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36) Um feixe de luz não-polarizada atravessa um conjunto de
filtros polarizadores. Os ângulos 1 e  2 das direções de
polarização dos filtros são medidos no sentido anti-horários, no
sentido positivo do eixo y (não estão desenhados em escala na
figura). O ângulo  1 é fixo mas o ângulo  2 pode ser ajustado. A
figura mostra a intensidade da luz que atravessa o sistema em
função de
2 . (A escala do eixo de intensidade não é conhecida).
Que porcentagem da intensidade inicial da luz é transmitida pelo conjunto para
55) No diagrama de raios da figura ao lado, onde os ângulos não
estão em escala, o raio incide com o ângulo crítico na interface entre
os materiais 2 e 3. O ângulo
refração são
n1  1,70
e
  60 0 e
n2  1,60 .
os dois índices de
Determine (a) o índice de
refração n3 e (b) o valor do ângulo  . (c) Se o valor de
aumentar, a luz conseguirá penetrar no meio 3?

 2  900 ?
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59) A figura mostra uma fibra óptica simplificada: Um núcleo de plástico ( n1
envolvido por um revestimento de plástico com um índice de
refração menor ( n2
 1,58 )
 1,53 ). Um raio luminoso incide em
uma das extremidades da fibra com um ângulo  . O raio
deve sofrer reflexão interna total no ponto A, onde atinge a
interface núcleo-revestimento (isto é necessário para que
não haja perda de luz cada vez que o raio incide na
interface). Qual é o maio valor de  para o qual é possível
que haja reflexão interna total no ponto A?
64)
Um raio de luz que está se propagando na água ( na
( nv
 1,33 ) incide numa placa de vidro
 1,53 ). Para que ângulo de incidência a luz refletida é totalmente polarizada?
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65) Na figura, um raio luminoso que estava se propagando
inicialmente no ar incide em um material 2 com um índice de
refração
n2  1,5 .
Abaixo do material 2 está o material 3,
com índice de refração n3 . O raio incide na interface armaterial 2 com o ângulo de Brewster para esta interface e
incide na interface material 2-material 3 com o ângulo de
Brewster para esta interface. Qual é o valor de
n3 ?