Física

Física
Atividades Adicionais
Módulo 3
1.(FGV) Três alpinistas estão em sérios apuros. Dois
deles (b e c) perderam a segurança e estão presos
somente pela corda do primeiro alpinista (a), como
está representado na ilustração a seguir.
Pode-se afirmar que o módulo da força que tensiona
o fio preso em B, vale:
a)P/2.
–
b)P/√2.
c)P.
–
d)√2 P.
e)2 P.
3.(FAAP) Um corpo de peso 100 N é suspenso por dois
fios iguais e ideais que resistem a uma tração máxima de 75 N cada um. Entre os pontos médios dos fios
é introduzida uma barra AB de peso desprezível,
como mostra a figura 2. Nessas condições, verifique
se os fios romperão ou não.
A tensão entre a corda que une os alpinistas a e b é
de 1 300 N. Sabendo-se que a corda que une o alpinista a e o rochedo suporta até 2 000 N (marcado na
etiqueta, mas testes do fabricante garantem 4% a
mais), qual a tensão nessa corda? Qual é a massa do
alpinista b? Os alpinistas escaparão dessa? Considerando-se desprezível o peso da corda e g = 10 m/s2,
as respostas corretas são, respectivamente:
a)2 040 N; 67,5 kg; não.
b)740 N; 67,5 kg; sim.
c)2 020 N; 67 kg; sim.
d)2 600 N; 62 kg; não.
e)–1 300 N; 67 kg; sim.
2.(FUVEST) Um bloco de peso P é suspenso por dois
fios de massa desprezível, presos às paredes em A e
B, como mostra a figura.
2L
L
B
L
A
P
30°
A
30°
B
100 N
figura 1
figura 2
100 N
4.(MACK) A esfera de 30 N e raio 60 cm, da figura abaixo,
encontra-se apoiada sobre um plano inclinado em
que o atrito é desprezível. Seu equilíbrio é mantido
pelo fio ideal, de 75 cm de comprimento, preso ao
centro e tracionado horizontalmente.
α
A intensidade da força tensora nesse fio é:
a)10 N
b)20 N
c)30 N
d)40 N
e)50 N
5.(MACK) O corpo A, de massa mA, pode deslizar sem
atrito ao longo de um eixo vertical fixo que passa
pelo seu interior. Prende-se a esse corpo uma extremidade do fio que passa pela roldana e suspende, na
201
1
outra extremidade, o corpo B de massa mB. O fio e a
polia são ideais.
a)
Fa2
d)
N2
N2
Fa2
N1
N1
α
A
P
Fa1
P
B
Fa1
b)
Fa2
e)
Fa2
N2
O equilíbrio do sistema ocorre quando o ângulo α indicado na figura é dado por:
a)α = arc cos (mB/mA)
b)α = arc cos (mA/mB)
c)α = arc sen (mB/mA)
d)α = arc sen (mA/mB)
e)α = arc tg (mA/mB)
N2
N1
N1
P
P
Fa1
Fa1
6.(FAAP) No sistema em equilíbrio a seguir, os corpos 1
e 2 têm massas iguais. O fio e as roldanas são ideais.
Prendendo-se no ponto médio do fio (ponto A) outro
corpo 3 com massa igual à dos outros corpos, determine a distância que devemos abaixar o ponto A para
que o sistema permaneça em equilíbrio estático.
20 √3 m
c)
N2
N1
P
Fa1
20 √3 m
B
A
Fa2
8.(MACK) Três crianças de massas 20 kg, 30 kg e 50 kg
estão brincando juntas numa mesma gangorra.
C
h
A’
3
1
2
7.(FGV) Uma escada apoiada em uma parede vertical e
em um piso horizontal está em repouso conforme o
esquema abaixo.
60°
Considerando que a massa dessa gangorra está distribuída uniformemente, as posições em que as crianças se mantêm em equilíbrio na direção horizontal
estão melhor representadas na figura:
a)
b)
Sendo, respectivamente, Fa1 e Fa2 as forças de atrito
entre a escada e o piso e entre a escada e a parede,
N1 e N2, respectivamente, as reações do piso e da parede à escada e P o peso da escada, o diagrama que
representa as forças agentes na escada é:
201
2
c)
11. (FEI) Uma Prancha AB encontra-se em equilíbrio
na posição horizontal, suportando as massas m1
e m2 = 0,5 kg, na posição indicada na figura.
0,5 m
m1
A
d)
1,5 m
M
m2
B
Num determinado instante, a massa m1 começa a
se deslocar em direção a extremidade A, com velocidade constante v1 = 12 cm/s.
a)Determinar o valor da massa m1.
b)Determinar a velocidade da massa m2 e o sentido
em que ela deve se deslocar de modo que a prancha AB permaneça na posição horizontal.
e)
12. (MACK) Sobre uma barra homogênea, de secção
transversal constante e peso 800 N, uma criança caminha de A para B. A barra tem 10 m de comprimento e está apoiada em A e B.
9.(FEI) Dois pescadores de 60 kg cada estão sobre uma
tábua apoiada conforme mostra a figura.
O gráfico a seguir mostra a variação da reação no apoio
B em função da distância x. A massa da criança é:
Adote g = 10 m/s2.
Qual é a máxima distância x entre os pescadores,
para que o pescador que está entre os apoios permaneça parado?
Obs.: desprezar a massa da tábua.
a)x = 1 m
b)x = 2 m
c)x = 3 m
d)x = 4 m
e)x = 5 m
13. (FUVEST) A densidade do óleo é de 0,80 g/cm3.
–
10. (FAAP) Uma haste homogênea de peso 15√5 N é
dobrada em 3 partes iguais, como mostra a figura.
C
a)30 kg
b)35 kg
c)40 kg
d)45 kg
e)50 kg
D
A
B
Determine a menor força que, aplicada em D, é capaz de equilibrar a haste que está apoiada na articulação A.
a)Quanto pesa o óleo contido em uma lata de 900 m?
b)Quantas latas de 900 m podem ser preenchidas
com 180 kg de óleo?
14. (UNICAMP) Em um dia quente, um atleta corre dissipando 750 W durante 30 min. Suponha que ele só
transfira essa energia para o meio externo através da
evaporação do suor e que todo seu suor seja aproveitado para sua refrigeração. Adote L = 2 500 J/g
para o calor latente de evaporação da água na temperatura ambiente.
a)Qual é a taxa de perda de água do atleta em
kg/min?
b)Quantos litros de água ele perde nos 30 min de
corrida?
201
3
15. (MACK) Embora a unidade de medida de pressão
no SI seja o pascal (Pa), é comum vermos no dia a
dia o uso de uma “unidade” popular denominada
m.c.a. (metro de coluna d’água). Na verdade, essa
expressão não representa efetivamente uma unidade
de medida da grandeza pressão, mas uma equivalência com a pressão exercida por uma coluna
d’água vertical sobre sua base inferior. Se considerarmos a densidade da água como sendo 1 g/cm3 e
a aceleração gravitacional local igual a 9,8 m/s2, independentemente da pressão atmosférica, 1 m.c.a.
equivale a:
d)9,8 . 105 Pa
e)9,8 . 106 Pa
a)0,98 Pa
b)9,8 Pa
c)9,8 . 103 Pa
16. (UNICAMP) Admita que a diferença de pressão entre
as partes de baixo e de cima de uma asa-delta seja
dada por:
1
Dp = rv2
2
onde r = densidade do ar = 1,2 kg/m3 e v = a velocidade da asa em relação ao ar.
a)Indique um valor razoável para a área da superfície de uma asa-delta típica.
b)Qual é a diferença de pressão Dp para que a
asa-delta sustente uma massa total de 100 kg
(asa + pessoa)?
c)Qual é a velocidade da asa-delta na situação do
item b?
19. (MACK) Num tubo em U de pequeno diâmetro e
aberto em suas extremidades, temos uma quantidade de água pura (rA = 1,0 g/cm3) em repouso,
como mostra a figura.
Por uma das aberturas do tubo introduzem-se 2,0 cm3
de um líquido não miscível, de densidade absoluta
rL = 0,8 g/cm3 e espera-se seu estado de repouso. A
melhor representação gráfica da situação final da
experiência, com VA identificando o volume de água
acima da linha horizontal que passa pelo ponto P, é:
a)
d)
P
P
VA = 1,6 cm3
b)
VA = 1,0 cm3
e)
17. (VUNESP) Uma jovem de 60 kg está em pé sobre o
assoalho de uma sala, observando um quadro.
a)Considerando a aceleração da gravidade igual a
→
10 m/s2, determine a força F que ela exerce sobre
o assoalho.
b)A jovem está usando sapatos de saltos e a área da
base de cada salto é igual a 1,0 cm2. Supondo
que um dos saltos suporte 1/3 do peso da jovem,
determine a pressão p, em N/m2, que esse salto
exerce sobre o assoalho.
P
VA = 2,4 cm3
P
VA = 4,0 cm3
c)
18. (MACK) No fundo de um barco que flutua no mar, há
um furo de área 2 cm2, que se encontra a 60 cm abaixo
do nível da água (massa específica = 1030 kg/m3).
A força mínima que um tampão deve resistir para
manter esse furo fechado tem intensidade de:
P
2
Adote g = 10 m/s .
a)1,24 N
b)3,09 N
c)4,33 N
d)5,15 N
e)6,18 N
VA = 0
201
4
20. (UNIFESP) O sistema de vasos comunicantes da figura contém água em repouso e simula uma situação que costuma ocorrer em cavernas: o tubo A representa a abertura para o meio ambiente exterior
e os tubos B e C representam ambientes fechados,
onde o ar está aprisionado.
A
B
C
Sendo pA a pressão atmosférica ambiente, pB e pC
as pressões do ar confinado nos ambientes B e C,
pode-se afirmar que é válida a relação
a)pA = pB > pC
b)pA > pB = pC
c)pA > pB > pC
d)pB > pA > pC
e)pB > pC > pA
h = 3,00 m. São interligados por uma tubulação horizontal C.
h
S
S
(A)
(B)
h
(C)
Nessas condições, a pressão atmosférica que age
na superfície da água, nos dois reservatórios, é
H = 1,000 ⋅ 105 Pa. Calcule o volume de água que
passa do reservatório A para o B quando a pressão
atmosférica em A se altera para HA = 1,049 ⋅ 105 Pa
e a de B não se modifica.
Dados: densidade da água r = 1,000 ⋅ 103 kg/m3,
aceleração da gravidade g = 9,80 m/s2.
23. (MAUÁ) Um recipiente contém dois líquidos homogêneos, imiscíveis, de densidades diferentes, em
repouso.
μ1
μ2
21. (MACK) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B,
de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40 cm e 10 cm.
80 kg
→
F
A
B
Se desejarmos equilibrar um corpo de 80 kg que
repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em
→
B a força perpendicular F , de intensidade:
μ
Uma esfera sólida, maciça, homogênea, flutua, em
equilíbrio, mantendo metade de seu volume imerso
em cada um dos líquidos.
Determine a condição que deve ser obedecida pelas
densidades dos líquidos e da esfera para que isso
ocorra.
24. (VUNESP) Coloca-se água num recipiente até que o
nível do líquido fique na altura do bico lateral, como
mostra a figura da esquerda. Quando uma pedra é
colocada no interior do recipiente, ela afunda, o nível
da água sobe, parte do líquido se escoa pelo bico e
seu nível volta à posição original, como mostra a figura da direita.
Dado: g = 10 m/s2
a)5,0 N
b)10 N
c)20 N
d)25 N
e)50 N
22. (MAUÁ) Dois reservatórios cilíndricos iguais, A e B,
abertos à atmosfera, de área de secção transversal
S = 45,0 m2, contêm água em equilíbrio até a altura
Sejam P1 o peso do conjunto água + recipiente antes
da introdução da pedra (figura da esquerda) e P2 o
peso do conjunto água + recipiente + pedra após o
líquido haver voltado ao nível original (figura da
direita).
a)P2 é igual, maior ou menor que P1?
b)Justifique sua resposta.
201
5
25. (FUVEST) Balões estão voltando a ser considerados
como opção para o transporte de carga. Um balão,
quando vazio, tem massa de 30 000 kg. Ao ser inflado com 20 000 kg de hélio, pode transportar uma
carga útil de 75 000 kg. Nessas condições, o empuxo
do ar no balão equilibra seu peso. Se, em vez de hélio, o mesmo volume fosse preenchido com hidrogênio, esse balão poderia transportar uma carga útil
de aproximadamente:
27. (FATEC) Uma tábua, de área superficial A e de espessura 10 cm, colocada na água, sustenta um menino
de massa 30 kg, de tal forma que a superfície livre da
água tangencie a superfície superior da tábua.
Dados: Nas CNTP, massa de 1 mol de H2 ≅ 2,0 g;
massa de 1 mol de He ≅ 4,0 g.
Sendo dados: g = 10 m/s2; dmadeira = 0,70 g/cm3 e
dágua = 1,0 g/cm3, a área A vale, em m2:
a)37 500 kg
b)65 000 kg
c)75 000 kg
d)85 000 kg
e)150 000 kg
a)1,0
b)1,5
c)3,0
26. (VUNESP) Na figura, o bloco A, de volume V, encontra-se totalmente imerso num líquido de massa es⎛ 3⎞
pecífica d, e o bloco B, de volume ⎜ ⎟ V, totalmente
⎝ 2⎠
⎛ 2⎞
imerso num líquido de massa específica ⎜ ⎟ d. Esses
⎝ 3⎠
blocos estão em repouso, sem tocar o fundo do recipiente, presos por um fio de massa desprezível,
que passa por polias que podem girar sem atrito.
d)4,5
e)6,0
28. (MACK) Uma caixa cúbica, de paredes finas e arestas
medindo 10,0 cm cada, flutua vazia em água parada
(r = 1 0, g/cm3), com 15% de seu volume submerso.
Se introduzirmos no interior dessa caixa 1 000 cm3
de óleo, de densidade 0,75 g/cm3, ela irá:
a)submergir completamente.
b)afundar mais 9,0 cm.
c)afundar mais 7,5 cm.
d)afundar mais 6,0 cm.
e)afundar mais 1,5 cm.
29. (PUC) O tanque representado a seguir, de forma cilíndrica de raio 60 cm, contém água. Na parte inferior,
um tubo também de forma cilíndrica de raio 10 cm,
serve para o escoamento da água, na velocidade escalar média de 36 m/s.
R = 60 cm
d
(2/3) d
V
A
(3/2) V
B
Se mA e mB forem, respectivamente, as massas de A
e B, ter-se-á:
m
2
a) mB = .
3
A
mB
b) m = 1.
A
mB 6
c) m = .
5
A
mB 3
d) m = .
2
A
mB
e) m = 2.
A
r = 10 cm
Nessa operação a velocidade escalar média do nível
d’água será?
a)1 m/s
b)4 m/s
c)5 m/s
d)10 m/s
e)18 m/s
30. (FEI) Uma caixa cúbica de aresta 1 m possui um furo
por onde vaza 1,0 L/s. A caixa recebe água de duas
torneiras com vazões Q1 = 2,0 L/s e Q2 = 4,0 L/s. Se
inicialmente a caixa está totalmente vazia, quanto
tempo levará para que fique totalmente cheia?
a)4 min
b)3 min 20 s
c)5 min
d)2 min 30 s
e)4 min 40 s
201
6
31. (MACK) A ilustração a seguir refere-se a uma certa
tarefa na qual o bloco B, dez vezes mais pesado que
o bloco A, deverá descer pelo plano inclinado com
velocidade constante.
B
α
A
Considerando que o fio e a polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano
deverá ser:
Dados: sen α = 0,6 ; cos α = 0,8
a)0,500
d)1,33
b)0,750
e)1,50
c)0,875
32. Um bloco de massa 80 kg repousa em um plano horizontal num local em que g = 10 m/s². Os coeficientes de atrito estático e dinâmico valem, respectivamente, 0,6 e 0,5.
a)Qual a máxima força horizontal que podemos
aplicar ao objeto sem que ele saia do lugar?
b)Se aplicarmos ao objeto uma força de 300 N, qual
o valor da força de atrito?
c)Qual seria a aceleração do objeto se aplicássemos
uma força horizontal de 600 N?
d)Qual seria o módulo de uma força horizontal que,
aplicada ao corpo, faria com que este adquirisse,
a partir do repouso, uma aceleração de 4 m/s2?
33. Um bloco de peso P, encostado a uma parede vertical, é mantido em equilíbrio por efeito de uma força
horizontal F. O coeficiente de atrito estático é m0.
Para que isso aconteça, é necessário que:
P
a)F 
m0
b)F  m0 ⋅ P
c)F  m0 ⋅ P
d)F 
F
P
m0
m
e)F  0
P
34. (MACK) No conjunto a seguir, os fios e as polias são
ideais e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e a mesa é m = 0,2. Num dado instante, esse
corpo passa pelo ponto X com velocidade 0,50 m/s.
B
5,0 kg
X
Y
0,25 m
A
C
2,0 kg
5,5 kg
No instante em que ele passar pelo ponto Y, a energia cinética do corpo A será:
a)0,125 J
b)1,25 J
c)11,25 J
d)12,5 J
e)17 J
35. (FUVEST) Um bloco de massa m, montado sobre rodas (para tornar o atrito desprezível), parte do repouso em A e leva um tempo t0 para atingir B.
→
g
A
h
B
α
A massa das rodas é desprezível. Retirando-se as rodas, verifica-se que o bloco, partindo do repouso
em A, leva um tempo 2t0 para atingir B.
a)Determinar o valor de t0.
b)Determinar o valor do coeficiente de atrito entre
o plano e o bloco (sem rodas), em função de α.
36. No sistema esquematizado, nota-se um bloco de
peso P apoiado em uma face horizontal de um bloco
de peso 2P; este, por sua vez, apoiado em uma superfície horizontal.
P
2P
→
F
Os coeficientes de atrito entre os dois blocos e entre
o bloco inferior e a superfície horizontal de apoio são
iguais a m. Não se faz distinção entre os coeficientes
de atrito estático e dinâmico. Acelera-se o sistema
aplicando-se uma força horizontal ao bloco inferior,
e aumenta-se gradativamente a intensidade dessa
força. Quando essa força atinge certa intensidade F,
o bloco superior está na iminência de deslizar sobre
o inferior.
→
Determinar, nessa condições, a intensidade de F .
37. (MACK) O bloco de peso 100 N da figura, sobe o plano inclinado com velocidade constante, sob a ação
→
da força F paralela ao plano e de intensidade 71 N.
201
7
B
→
F
10 m
A
30°
Devido ao atrito, a quantidade de calor liberada no
trajeto de A para B é:
Considere 1 cal = 4,2 J
a)700 cal
b)420 cal
c)210 cal
d)100 cal
e)10 cal
38. (FATEC) Um corpo de massa 10 kg está apoiado sobre uma mesa horizontal. Dois fios presos ao corpo
passam por polias ideais e são presos a dois corpos
de massas 5,0 kg e m. Entre a superfície da mesa e o
corpo apoiado há atrito: coeficiente estático = 0,40 e
coeficiente dinâmico = 0,30.
10 kg
40. Um objeto de massa m = 30 kg está inicialmente em
repouso sobre uma superfície horizontal, cujo coeficiente é m = 0,2. A partir de certo instante, aplicamos
uma força F = 160 N sobre o objeto, como mostra a
figura seguinte.
→
F
Sabendo que a força de resistência do ar é dada por
f = 0,01 v2 (SI) e que g = 10 m/s2, calcule a velocidade-limite.
41. (MAUÁ) Um bloco de massa m = 200 kg, puxado por
um motor, sobe um plano inclinado que forma um
ângulo q com o plano horizontal, com velocidade
constante v = 36 km/h. O motor que puxa o bloco
desenvolve a potência constante de 20 kW. Calcule
a potência perdida nas resistências passivas do movimento. A aceleração local da gravidade é 10 m/s2.
Dados: sen q = 0,60 ; cos q = 0,80.
42. (FEI) Dado o sistema a seguir, sabe-se que a massa do
corpo B é mB = 20 kg, a massa do corpo A é mA = 30 kg,
o coeficiente de atrito entre o corpo A e a mesa é
m = 0,20 e entre os corpos A e B é m = 0,3.
m
5 kg
Adotando g = 10 m/s2 e analisando as afirmações:
I.Se m = 2,0 kg, o sistema pode estar em equilíbrio
dinâmico.
II.Para haver equilíbrio estático, 1,0 kg < m < 9,0 kg.
III.Só pode haver equilíbrio se m = 5,0 kg.
Concluímos que:
a)apenas I é correta.
b)apenas II é correta.
c)apenas III é correta.
d)apenas I e II são corretas.
e)todas são incorretas.
Qual o mínimo valor da massa do corpo C para que
o sistema adquira movimento?
a)mc = 20 kg
d)mc = 50 kg
b)mc = 30 kg
e)mc = 60 kg
c)mc = 40 kg
→
39. (MACK) Um corpo de peso P sobe o plano inclinado
com movimento acelerado, devido à ação da força
→
horizontal F , de intensidade igual ao dobro da de
seu peso. O atrito entre as superfícies em contato
tem coeficiente dinâmico igual a 0,4. O valor da aceleração do corpo é:
Dados: g = 10 m/s2; cos α = 0,8 ; sen α = 0,6.
a)3,5 m/s2
b)3,0 m/s2
c)2,5 m/s2
d)2,0 m/s2
e)1,5 m/s2
43. O bloco da figura, sustentado pela massa pendular
à parede, está prestes a cair. Sendo m o coeficiente
de atrito estático entre todas as superfícies em contato, calcular o ângulo q.
θ
→
F
α
A massa pendular e a do bloco são iguais. A massa
do fio é desprezível.
201
8
44. (MACK) Suponha que você esteja apoiado, em pé,
sobre o fundo de um cilindro de 4 m de raio que
gira em torno do seu eixo vertical. Admitindo que
g = 10 m ⋅ s–2 e que o coeficiente de atrito m entre a
sua roupa e a superfície do cilindro seja igual a 0,4,
determine a mínima velocidade tangencial que deve
ter o cilindro para que, retirado o fundo do mesmo,
você fique preso à parede dele.
45. (MACK) Duas partículas A e B descrevem movimentos circulares uniformes com velocidades escalares
respectivamente iguais a v e 2v. O raio da trajetória
descrita por A é o dobro do raio daquela descrita por
B. A relação entre os módulos de suas acelerações
centrípetas é:
1
a)ac = ac
d)acA = acB
A
8 B
1
b)ac = ac
e)acA = 2acB
A
4 B
1
c)ac = ac
A
2 B
46. (UNICAMP) Um carrinho de massa m = 300 kg percorre uma montanha-russa cujo trecho BCD é um arco
de circunferência de raio R = 5,4 m, conforme a figura.
A velocidade do carrinho no ponto A é vA = 12 m/s.
B
C
R
D
A
Considerando g = 10 m/s2 e desprezando o atrito,
calcule:
a)a velocidade do carrinho no ponto C.
b)a aceleração do carrinho no ponto C.
c)a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no
ponto C.
47. (PUC) Um avião descreve, em seu movimento, uma
trajetória circular no plano vertical (loop), de raio
R = 40 m, apresentando no ponto mais baixo de sua
trajetória uma velocidade de 144 km/h.
Sabendo-se que o piloto do avião tem massa de 70 kg,
a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade:
a)36 988 N
b)36 288 N
c)3 500 N
d)2 800 N
e)700 N
48. (MACK) Na figura, o fio prende uma partícula de
massa m a uma haste vertical presa a um disco horizontal que gira com velocidade angular w constante.
A distância do eixo de rotação do disco ao centro da
−
partícula é igual a 0,1√3 m.
60°
m
A velocidade angular do disco é:
Dado g = 10 m/s2.
a)3 rad/s
b)5 rad/s
−
c)5√2 rad/s
−
d)8√3 rad/s
e)10 rad/s
49. (FATEC) A figura a seguir mostra uma pista lisa, pela
qual se desloca uma partícula de 200 g. No ponto A
da pista a partícula tem velocidade de 10 m/s. O
ponto B é o ponto mais baixo de uma depressão em
forma circular de raio 16 m.
A
2,2 m
B
Adotando g = 10 m/s2, a força que a partícula exercerá na pista no ponto B terá módulo, em newtons:
a)2,0
b)3,8
c)20
d)52
e)2 000
201
9
O
54. (FATEC) O padrão de forma de onda proveniente de
um sinal eletrônico está representado na figura a
seguir.
1 divisão = 500 mV
50. (UNICAMP) Uma bola de massa 1,0 kg, presa à extremidade livre de uma mola esticada de constante elástica k = 2 000 N/m, descreve um movimento circular e
uniforme de raio r = 0,50 m, com velocidade v = 10 m/s,
sobre uma mesa horizontal e sem atrito. A outra extremidade da mola está presa a um pino em O, segundo
a figura a seguir.
→
v
a)Determine o valor da força que a mola aplica na
bola para que esta realize o movimento descrito.
b)Qual era o comprimento original da mola antes
de ter sido esticada?
51. (MACK) Num local onde a aceleração da gravidade
é g, se a massa m do pêndulo simples de comprimento  for abandonada da posição A, então a tração do fio no ponto mais baixo da trajetória terá
intensidade:

A
1 divisão = 1 ms
Notando os valores para as divisões horizontal (1 ms)
e vertical (500 mV), deve-se dizer quanto à amplitude
A, ao período T e à frequência f da forma da onda que:
a)A = 0,5 V; T = 4 ms; f = 250 Hz.
b)A = 1,0 V; T = 8 ms; f = 125 Hz.
c)A = 2,0 V; T = 2 ms; f = 500 Hz.
d)A = 2,0 V; T = 4 ms; f = 250 Hz.
e)A = 1,0 V; T = 4 ms; f = 250 Hz.
55. (PUC) Uma onda senoidal que se propaga por uma
corda (como mostra a figura) é produzida por uma
fonte que vibra com uma frequência de 150 Hz.
60°
m
a)mg
b)2 mg
c)3 mg
d)4 mg
e)5 mg
52. (VUNESP) Numa experiência clássica, coloca-se dentro de uma campânula de vidro onde se faz o vácuo,
uma lanterna acesa e um despertador que está despertando. A luz da lanterna é vista, mas o som do
despertador não é ouvido. Isso acontece porque:
a)o comprimento de onda da luz é menor que o do
som.
b)nossos olhos são mais sensíveis que nossos ouvidos.
c)o som não se propaga no vácuo e a luz sim.
d)a velocidade da luz é maior que a do som.
e)o vidro da campânula serve de blindagem para o
som, mas não para a luz.
53. (PUC) Em relação às ondas luminosas pode-se afirmar que:
a)são longitudinais.
b)são transversais.
c)não se propagam no vácuo.
d)não podem ser polarizadas.
e)propagam-se no vácuo com velocidade 3 ⋅ 105 m/s.
1,2 m
O comprimento de onda e a velocidade de propagação dessa onda são:
a)λ = 0,8 m e v = 80 m/s.
b)λ = 0,8 m e v = 120 m/s.
c)λ = 0,8 m e v = 180 m/s.
d)λ = 1,2 m e v = 180 m/s.
e)λ = 1,2 m e v = 120 m/s.
56. (FAAP) O ouvido humano consegue detectar sons
cujas frequências variam aproximadamente de 20 Hz
até 20 000 Hz. Considerando-se que o som se propague no ar com velocidade de 330 m/s, quais os
intervalos de comprimento de onda detectados
pelo ouvido humano?
a)16,5 mm até 16,5 m.
b)165 mm até 165 m.
c)82,5 mm até 82,5 m.
d)8,25 mm até 8,25 m.
e)20 mm até 20 m.
57. (UEP) A figura representa um tubo sonoro aberto
com comprimento  = 40 cm. Em uma das extremidades, faz-se vibrar um diapasão, produzindo em
201
10
seu interior um sistema de ondas estacionárias com
um ventre em cada extremidade, caracterizando o
modo fundamental ou 1o harmônico.

som
fundamental
Considerando a velocidade do som no ar = 340 m/s,
a frequência da onda sonora produzida, em hertz,
será de:
a)425
b)720
c)680
d)840
e)960
60. (UNICAMP) É usual medirmos o nível de uma fonte
sonora em decibel (dB). O nível em dB é relacionado
à intensidade I da fonte pela fórmula
I
nível sonoro (dB) = 10 log
I0
( )
onde I0 = 10–12 W/m2 é um valor padrão de intensidade muito próximo do limite de audibilidade humana.
Os níveis sonoros necessários para uma pessoa ouvir variam de indivíduo para indivíduo. No gráfico a
seguir estes níveis estão representados em função
da freqüência do som para dois indivíduos, A e B.
120
a)19 cm
b)33 cm
c)38 cm
d)67 cm
e)75 cm
B
80
60
40
20
0
59. (FUVEST) Um músico sopra a extremidade aberta
de um tubo de 25 cm de comprimento, fechado na
outra extremidade, emitindo um som na frequência
f = 1 700 Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340 m/s. Dos diagramas
a seguir, aquele que melhor representa a amplitude
de deslocamento da onda sonora estacionária,
excitada no tubo pelo sopro do músico, é:
(cm)
25
20
15
10
5
0
A
100
nível sonoro (dB)
58. (MACK) Considere a velocidade do som no ar igual
a 330 m ⋅ s–1. O menor comprimento de um tubo
sonoro que entra em ressonância com um diapasão
de frequência 440 Hz é de aproximadamente:
a
b
c
d
e
10
100
1 000
10 000
frequência (Hz)
O nível sonoro acima do qual um ser humano começa a sentir dor é aproximadamente 120 dB, independentemente da frequência.
a)Que freqüências o indivíduo A consegue ouvir
melhor que o indivíduo B?
b)Qual a intensidade I mínima de um som (em W/m2)
que causa dor em um ser humano?
c)Um beija-flor bate as asas 100 vezes por segundo, emitindo um ruído que atinge o ouvinte com
um nível de 10 dB. Quanto a intensidade I deste
ruído precisa ser amplificada para ser audível
pelo indivíduo B?
201
11
Respostas das Atividades Adicionais
Física
1. c
6. 20 m
29.a
2. d
7.a
30.b
3. Os fios se rompem
8.b
31.c
4. d
9.d
32.a) 480 N
b)300 N
c) 2,5 m/s2
d)720 N
5.b
10.15 N
11.a) 1,5 kg
b)36 cm/s; sentido de A para B
33.a
12.a
34.b
13.a) 7,2 N
b)250 latas
35.a) t0=
14.a) 1,8 ⋅ 10–2 kg/min
b)0,54 L
√
2h
g
3
tg α
4
36.F = 6 μP
15.c
16.a) 10 m2
b)100 N/m2
→
F =
módulo: 600 N
direção: vertical
sentido: baixo
123
17.a)
b)μ =
1
sen α
b)2,0 ⋅ 106 N/m2
18.a
37.d
38.d
39.d
40.100 m/s
41.8,0 kW
42.d
43.θ = arc cotg 3μ
19.a
44.36 km/h
20.d
45.a
21.e
46.a) 6,0 m/s
b)6,7 m/s2
c)1,0 ⋅ 103 N
22.11,3 m3
23.μ =
μ1 + μ2
2
24.a) P2  P1
b)Como a pedra afundou-se, concluímos que o empuxo
que nela atua é menor, em intensidade, que seu peso.
Então, o peso da pedra é maior que o peso do volume
de líquido deslocado.
25.d
47.c
48.e
49.b
50.a) 2,0 ⋅ 102 N
b)0,40 m
51.b
56.a
52.c
57.a
26.b
53.b
58.a
27.a
54.e
59.e
28.c
55.b
201
12
60.a) O indivíduo A consegue ouvir melhor que o indivíduo
B quando o nível sonoro, necessário para A ouvir, for
menor que o de B. Portanto, A consegue ouvir melhor
que B na faixa de frequência de 20 Hz a 200 Hz.
b)Pelo enunciado, o nível sonoro mínimo que causa dor
em um ser humano é de 120 dB, o que corresponde a
uma intensidade I dada por:
I
10 log10 = 120
I0
⇒ I = 10–12 ⋅ 1012 ⇒ I = 1 W/m2
–12
2
I0 = 10 W/m
c) Pelo gráfico, para uma frequência de 100 Hz (frequência das asas do beija-flor), o nível sonoro necessário
para o ruído ser audível para o indivíduo B é de 30 dB.
Portanto, a amplificação A da intensidade é dada por:
I‘
A=
I
I0 ⋅ 103
I‘
10 log = 30 ⇒ A =
⇒ A = 100
I0
I0 ⋅ 101
I
10 log = 10
I0
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