Movimentos da Terra e da Lua e eclipses

Movimentos da Terra e da Lua
e eclipses
Gastão B. Lima Neto
IAG/USP
AGA 210 – 2° semestre/2006
Nascer do Sol
Movimento aparente do Sol
• Movimento aparente dos astros
– frequência quotidiana.
• Interpretação?
– (1) movimento dos astros em torno da Terra??
– (2) rotação da Terra??
Movimento aparente do Sol
• Movimento aparente dos astros
– frequência quotidiana.
• Interpretação?
– (1) movimento dos astros em torno da Terra??
– (2) rotação da Terra??
• Na antiguidade, a opção (1) era praticamente unânime.
Egito antigo
Sistema geocêntrico
• Anaximandro (~560 a.c.)
– Terra (plana) imóvel, no centro do universo
– O Sol, a Lua e os astros se movem em círculos ao redor da
Terra
Sistema geocêntrico
• Aristóteles (~320 a.c.)
– Terra imóvel, no centro do universo
– O Sol e os astros se movem em círculos ao redor da Terra
Sistema geocêntrico
• Eudoxo (~370 a.c.)
– Terra imóvel, no centro do universo
– O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da
Terra: complexidade do movimento aparente do Sol
Sistema geocêntrico
• Eudoxo (~370 a.c.)
– Movimento aparente do Sol depende
da estação do ano
início do inverno
primavera ou outono
verão
– Terra imóvel, no centro do universo
– O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da
Terra: complexidade do movimento aparente do Sol, Lua
e Planetas
Sistema geocêntrico
• Apolônio (~230 a.c.); Hiparco (~140 a.c.); Ptolomeu (~130
d.c.)
– Terra imóvel, no centro do universo
– O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da
Terra: complexidade do movimento aparente dos astros
• Teoria dos epicíclos.
A Terra se move?
• Aristarco (~260 a.c.)
– Universo heliocêntrico
– A Terra se move em torno do Sol
• Nicolau Copérnico (1543)
– Órbitas circulares em torno do Sol
A Terra se move?
• Giordano Bruno (1548–1600)
– Universo infinito, heliocêntrico
• Galileu Galilei (1564–1642)
– “Epur si muove”
A Terra se move!
• Tycho Brahe (~ 1590)
– observações detalhadas do movimento
dos planetas, em particular de Marte.
(mas acreditava no universo geocêntrico)
• Johannes Kepler (1609)
– Nesta mesma época, Galileu
começou a observar com uma
luneta.
– Utiliza dados de Tycho Brahe.
– Inicialmente acredita no universo
geocêntrico, mas adota a visão
heliocêntrica devido à sua própria
análise.
A Terra se move!
• Johannes Kepler
– Órbitas elípticas em torno do Sol
– Nesta mesma época, Galileu
começou a observar com uma
luneta.
– 3 leis empíricas dos movimentos
planetários (entre 1609–1619):
• Os planetas se movem em elipses, com
o Sol em um dos focos;
• A linha que liga o Sol a um dado
planeta varre áreas iguais em tempos
iguais;
• O quadrado da razão dos períodos de
translação de 2 planetas é igual ao
cubo da razão entre as distâncias dos
planetas ao Sol,
.
– Explicadas pela teoria da gravitação
de Newton (1687)
Rotação da Terra
Norte
Oeste
Leste
Sul
• Corresponde ao movimento aparente diário dos
astros
Rotação da Terra
sentido
da
rotação
Céline Péroux, ESO (hemisfério Sul) – 4 horas de exposição
• Corresponde ao movimento aparente diário dos
astros
Outras evidências da
rotação da Terra
• Pêndulo de Foucault, Paris 1851
– Plano de oscilação se desloca
durante um dia.
– Se a Terra não girasse, o plano
de oscilação do pêndulo
permaneceria imóvel.
– Esta experiência não funciona no
equador terrestre.
– Nos pólos, o plano de oscilação
daria uma volta completa em um
dia.
Outras evidências da
rotação da Terra
• Achatamento da Terra
– A Terra (e o Sol, os Planetas…)
se comportam em grande escala
como um fluido.
– A rotação provoca um aumento
do diâmetro equatorial em
relação ao diâmetro polar.
– Na Terra, a razão entre estes
diâmetros é 0,997 (21km de
diferença entre estes
diâmetros).
Translação da Terra
• Imagens feitas para o mesmo horário (18h) em 3 dias
consecutivos.
• As estrelas nascem ~4 min mais cedo cada dia.
Translação da Terra
de 01/01/2006 até 04/03/2006
• Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica.
–
(note que há outros astros em movimento em relação às estrelas).
Translação da Terra
direção do movimento
• Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica:
– Constelações do zodíaco.
Translação da Terra
• Movimento da Terra visto do Sol
– Composição de 2 rotações:
• Em torno de si própria => DIA
• Ao redor do Sol
=> ANO
Rotação da Terra: dia
• Dia solar: 24h
• Dia sideral: 23h 56m 4,1s
Ponto vernal
• Intersecção da eclíptica com o equador celeste no
início do outono do hemisfério Sul.
Translação da Terra: Ano
• Ano trópico: 365d 5h 48m 45s – em relação às estações do ano
• Ano sideral: 365d 6h 9m 10s – em relação às estrelas
• Diferença vem do movimento do ponto vernal.
Precessão do equinócio
precessão
rotação
• Precessão é causada por uma força externa (torque)
em um corpo em rotação.
• O eixo de rotação gira em torno do eixo de precessão
Precessão do equinócio
• Precessão é causada por uma força (torque) externa
em um corpo em rotação.
• O eixo de rotação gira em torno do eixo de precessão.
• Na Terra atuam forças externas, principalmente do
Sol e da Lua
Precessão do equinócio
hemisfério
Sul
• O eixo de rotação da Terra percorre um círculo em
~ 25700 anos.
• Efeito descoberto por Hiparco em ~ 140 a.c.
Precessão do equinócio
hemisfério
Norte
• Hoje, o eixo da Terra aponta quase diretamente para
a Estrela Polar;
• Daqui ~ 12 mil anos, apontará para a estrela Vega.
Precessão do equinócio
ano 1
ano 2000
ano 4000
Translação e precessão da Terra:
Ano
• Ano trópico: 365d 5h 48m 45s – em relação às estações do ano
• Ano sideral: 365d 6h 9m 10s – em relação às estrelas
• Diferença vem do movimento do ponto vernal: precessão.
Nutação
• Causado pela ação da Sol e Lua (principalmente);
• Pequena amplitude e período de ~ 18.6 anos;
• Descoberto em 1747 por James Bradley
Principais movimentos da Terra
• Rotação => dia
• Translação em torno do Sol => ano
• Precessão do eixo => precessão do equinócio
• Nutação => oscilação do eixo de rotação
Estações do ano
• Em um ano o eixo da Terra é praticamente imóvel
Estações do ano
solstício
de inverno
equinócio
de primavera
ponto vernal
equinócio de
outono
solstício
de verão
No hemisfério norte os nomes são trocados:
verão <=> inverno; primavera <=> outono
Movimento da Lua
• A Lua tem um movimento em relação às estrelas de
Oeste para Leste.
Movimento da Lua
• A Lua sempre mostra (praticamente) o mesmo lado
para a Terra;
• Fases da Lua: Aristarco Séc. III a.c.
Movimento da Lua
António Cidadão, http://www.astrosurf.com/cidadao/
• Fases da Lua: posição relativa da Terra, Sol e Lua
Movimento da Lua
• Observação de um observador hipotético acima do
Sistema Solar a partir de 01/01/2006.
Movimento da Lua: mês
• Mês sinódico (lunação, intervalo entre duas luas cheias): 29,53
dias.
• Mês sideral (rotação em relação a um referencial fixo): 27,32 dias
• Qual é o período de rotação da Lua em torno do seu próprio eixo?
Eclipses
• Do grego, "deixar de existir".
• Definição astronômica: fenômeno que ocorre quando
um corpo celeste passa pela sombra de outro corpo.
– Eclipse da Lua => a Lua passa pela sombra da Terra
– Eclipse do Sol => a Terra passa pela sombra da Lua
• Também são observadas eclipses dos satélites de
Júpiter (quando passam pela sombra de Júpiter).
• Não confundir com ocultação (quando um corpo não
é visível devido a um outro corpo na linha de
visada).
Eclipses
• Do grego, "deixar de existir".
• Definição astronômica: fenômeno que ocorre quando
um corpo celeste passa pela sombra de outro corpo.
– Eclipse da Lua => a Lua passa pela sombra da Terra
– Eclipse do Sol => a Terra passa pela sombra da Lua
• Também são observadas eclipses dos satélites de
Júpiter (quando passam pela sombra de Júpiter).
• Porquê não ocorrem 2
eclipses por mês, um do
Sol na Lua Nova e um da
Lua na Lua Cheia?
Eclipses
• Porquê não ocorre 2 eclipses por mês, um do Sol na
Lua Nova e um da Lua na Lua Cheia?
• O plano da órbita da Lua não coincide com o plano
da órbita da Terra (a eclíptica).
• Para ocorrer um eclípse, a Lua deve estar próxima do
nodo.
Eclipse do Sol
• Um observador na umbra observa um eclipse total
do Sol;
• Um observador na penumbra observa um eclipse
parcial;
• Se a umbra não chega até a superfície da Terra,
observa-se um eclipse anular do Sol.
Eclipse do Sol
• Aparência de um eclipse.
Eclipse do Sol
• Eclipse de 29/03/2006 visto da Lua
Eclipse do Sol
• Eclipses do início do Séc. XXI
http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/eclipse.html
Eclipses do Sol
•
Eclipse anular, 3/10/2005,
Stefan Seip
•
•
Eclipse total, 29/3/2006,
Anthony Ayiomamitis
Eclipse total, 29/3/2006,
Gerhard Bachmayer
Coroa solar
Eclipse da Lua
• Se a Lua passa pela umbra, temos um eclipse total;
• Se a Lua passa pela parcialmente pela umbra, temos
um eclipse parcial.
• Se a Lua passa apenas pela penumbra, temos um
eclipse penumbral.
Eclipse da Lua
• Exemplo de um eclipse total da Lua.
Eclipses da Lua
• Apesar da sombra da Terra, a Lua não
fica completamente escurecida.
–
•
Parte da luz que passa pela atmosfera
terrestre é desviada e ilumina a Lua.
Eclipse total, 27/10/2004,
Fred Espenak
Eclipses
• A umbra se move com velocidade entre 1700 e
3400 km/h no solo da Terra, de Oeste para Leste.
• A umbra tem no máximo 270 km de largura.
• A totalidade dura, no máximo, 7m30s (o mais longo
eclipse nos próximos 3000 anos será em 16/7/2186,
passando pelo norte da América do Sul).
• Próximo eclipse total do Sol será em 1/8/2008;
– observado no Brasil será 12/8/2045 (Fortaleza, Natal);
– observado em São Paulo será 13/6/2113.
• Um eclipse da Lua dura no máximo 3h50;
– a totalidade dura no máximo 1h40m.
Eclipses
• Em um ano ocorrem, no mínimo, 2 eclipses (neste caso,
ambos são solares).
• No máximo ocorrem 7 eclipses em um ano (neste caso,
no mínimo 2 são lunares).
• O ciclo dos eclipses se repetem a cada 18 anos e
11,3 dias.
– Neste período ocorrem 86 eclipses.
– Esta recorrência foi descoberta na antiguidade e chama-se
Período de saros.
• Tales de Mileto pode ter sido o primeiro a prever a
ocorrência de um eclipse (em 585 a.c.).
• Durante o eclipse de 29/05/1919, observado em
Sobral-CE, foi observado o desvio gravitacional da luz,
confirmando a teoria da Relatividade Geral de Einstein.
Referências
• http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/eclipse.html
[Eclipses]
• http://www.telescopiosnaescola.pro.br/material.html
– http://www.telescopiosnaescola.pro.br/aga215/aga215.html
• http://www.astro.iag.usp.br/~gastao /astroposicao.html