Cola 1 prova

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8) Um leopardo africano está de tocaia a 20m a leste de um jipe blindado de observação. No instante t = 0, o leopardo começa a perseguir um antílope situado a 50 m a leste do observador. O
leopardo corre ao longo de uma linha reta. A análise posterior de um vídeo mostra que durante os 20 s iniciais do ataque, a coordenada do leopardo varia com o tempo de acordo com a
equação x = 20m + (5,0m/s2)t2.
a) Ache o deslocamento do leopardo durante o intervalo entre t1 = 1,0 s e t2 = 2,0 s.
b) Ache a velocidade média durante o mesmo intervalo.
c) Deduza uma expressão para a velocidade instantânea em função do tempo, e a partir dela, calcule a velocidade para t = 1,0 s e t = 2,0 s.
Resp: a) 15 m; b) 15 m/s; c) v = 10 m/s e v = 20 m/s
11) Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v = 15 - 3t (no SI). Determine:
a) a velocidade inicial;
b) a aceleração;
c) a velocidade no instante 4s.
Resp: (a) 15 m/s (b) –3 m/s2 (c) 3 m/s
13) Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s? Resp: 20 s
16) Uma partícula alfa (núcleo de um átomo de Hélio) move-se no interior de um tubo de vácuo, reto, de 2,0 m de comprimento, que é parte de um acelerador de partículas. A partícula alfa
entra no tubo (em t = 0) movendo-se com uma velocidade de 9,5 x 105m/s e sai, na outra extremidade do tubo, em t = 8,0 x 10-7s. (a) Qual a aceleração da partícula admitindo que ela é
constante? (b) Qual a sua velocidade quando ela deixa o tubo?
Resp: a) 3,9 x 1012 m/s2; b) 4,1 x 106 m/s
17) Você freia o seu Porsche com uma aceleração constante desde a velocidade de 23,6 m/s até 12,5 m/s em uma distância de 105 m. (a) Qual a aceleração? (b) Quanto tempo transcorre
neste intervalo? (c) Se você continuar freando com a mesma aceleração constante, quanto tempo leva até que o carro pare e qual é a distância percorrida?
Resp: a) a = -1,91 m/s2; b) t = 5,81 s; c) 12,4 s, 146 m
20) Um motorista viaja com velocidade constante de 15 m/s e passa em frente a uma escola onde a placa de limite de velocidade indica 10 m/s. Um policial que estava parado no local da placa
acelera sua motocicleta e persegue o motorista com uma aceleração constante de 3,0 m/s2.
a) Qual é o intervalo de tempo desde o instante da perseguição até o momento em que o policial alcança o motorista?
b) Qual a velocidade do policial nesse instante?
c) Que distância cada veículo percorreu até esse momento?
Resp: a) 10 s; b) vP = 30 m/s; c) xM = 150 m, xP = 150 m
28) Um menino brinca com um carrinho de controle remoto em um corredor estreito de sua casa. Ele coloca o carrinho em repouso no início do corredor e aciona o controle. O carrinho vai
para frente, aumentando gradualmente a velocidade até atingir 1,2m/s em 6s. Depois de 2s, ele aciona novamente o controle de maneira que em 5s a velocidade do brinquedo diminui
continuamente, até parar no final do corredor. O carrinho permanece parado por 3s e começa a se mover para trás, com um aumento gradual de velocidade até 1,2m/s em 4s. Subitamente, é
acelerado uniformemente e pára após 4s.
a) Faça os gráficos de v versus t e a versus t.
Com base nos gráficos, responda:
b) Qual é o comprimento do corredor? Em que posição, em relação ao início do corredor, o carrinho parou pela segunda vez?
c) Quanto vale a velocidade instantânea em t = 22s? Quanto vale a aceleração média do carrinho entre t = 0 e t = 8s? E entre t = 16s e t = 22 s.
Resp: b) 9 m; 4,2 m c) v = -0,6 m/s; am(0 a 8s) = 0,15 m/s2; am(16 a 22s) = -0,1 m/s2
30) Um carro está percorrendo uma estrada retilínea, com velocidade escalar de 108 km/h, quando avista um
guarda rodoviário a uma distância de 300 m, no instante to = 0. O motorista reduz a velocidade de seu carro,
conforme mostra o gráfico, de modo a passar pelo guarda no instante t1 = 20 s. A velocidade escalar do carro, ao passar pelo guarda, é de:
31) Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade escalar e variando com o tempo t, de acordo com o gráfico. Podemos afirmar que entre os instantes:
a) 0 e t1 o movimento é retrógrado acelerado.
b) t1 e t2 o movimento é progressivo acelerado.
c) t2 e t3 o movimento é retrógrado acelerado.
d) t3 e t4 o móvel esta parado.
e) t4 e t5 o movimento é progressivo retardado.
32) Um móvel, numa trajetória retilínea, parte do repouso e percorre 36 m em 6 s com velocidade que varia
conforme o gráfico dado. A máxima velocidade atingida pelo móvel foi de:
33) O gráfico mostra a variação da velocidade com o tempo. A variação de espaço e a aceleração escalar média entre 0 s e 10 s foram respectivamente:
36) Dois trens, A e B, fazem manobra em uma estação ferroviária deslocando-se paralelamente sobre trilhos retilíneos. No instante t = 0 s eles estão lado a lado. O gráfico representa as
velocidades dos dois trens a partir do instante t = 0 s até 150 s quando termina a manobra. A distância entre os dois trens no final da manobra é:
24) Maria lança seu anel verticalmente para cima a partir do telhado de um edifício, a 12 m acima do solo, com uma velocidade inicial de 5,0 m/s. Despreze a resistência do ar. Determine o
módulo: a) da velocidade média do anel e b) da aceleração média do anel. c) Calcule o tempo que o anel leva para atingir o solo desde o momento em que ele foi lançado. d) Qual é a
velocidade do anel quando ele atinge o solo?
Resp: a) 5,56 m/s para baixo; b) 9,80 m/s2 para baixo; c) 2,16 s; d) 16,1 m/s
26) Sueli está dirigindo um carro em um trecho retilíneo de uma estrada. No tempo t = 0, quando ela está se movendo a 10 m/s no sentido positivo do eixo Ox, ela passa por um poste de
sinalização a uma distância x = 50 m. Sua aceleração em função do tempo é dada por:
a = 2,0 m/s – (0,10 m/s2)t
a) Deduza uma expressão para a posição e a velocidade em função do tempo. b) Qual é o instante em que sua velocidade atinge seu valor máximo? c) Qual é a velocidade máxima? d) Onde
está o carro quando a velocidade atinge seu valor máximo?
Resp: b) t = 20s; c) v = 30 m/s; d) x = 517 m
27) A aceleração de uma motocicleta é dada por a(t) = At – Bt2, onde A = 1,5 m/s3 e B = 0,120 m/s4. A motocicleta está em repouso na origem no instante t = 0. a) Calcule a sua velocidade e
posição em função do tempo. b) Calcule a velocidade máxima que ela pode atingir.
Resp: a) x(t) = (0,250 m/s3)t3 – (0,0100 m/s4)t4; v(t) = (0,750 m/s3)t2 – (0,0400 m/s4)t3; b)
39,1 m/s
6) Um motociclista doido se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade é horizontal e possui módulo igual a 9,0 m/s. Ache a posição do motociclista,
a distância da borda do penhasco e a velocidade dele depois de transcorridos 0,50s.
Resp: x = 4,5 m, y = -1,2 m, r = 4,7m, vx = 9,0 m/s, vy = -4,9 m/s, v = 10,2 m/s, a = -290
7) Uma bola de beisebol deixa o bastão do batedor com uma velocidade inicial de v0 = 37,0 m/s com um ângulo inicial de a0 = 53,10 em um local aonde g = 9,80 m/s2. Ignorar a resistência do
ar no estudo deste movimento. a) Encontre a posição da bola e o módulo, a direção e o sentido da sua velocidade para t = 2,00 s. b) Calcule o tempo que a bola leva para atingir a altura
máxima de sua trajetória, bem como o valor desta altura máxima. c) Encontre o alcance horizontal R da bola, ou seja, a distância entre o ponto inicial e o ponto onde a bola atinge o solo. d)
Encontre qual é a componente vertical da velocidade quando a bola atinge o solo.
Resp: a) x = 44,4 m, y = 39,6 m; vx = 22,2 m/s, vy = 10,0 m/s, v = 24,3 m/s, a = 24,20
b) t = 3,02 s; Hmax = 44,7 m; c) R = 134m; d) vy = -29,6 m/s
9) Você lança um saco com água de sua janela a 8,0 m acima do solo. Quando o saco deixa a sua mão, ele se move a 10,0 m/s formando um ângulo de 200 abaixo da horizontal. A que distância
horizontal de sua janela o saco atinge o solo? Despreze a resistência do ar.
Resp: x = 9,2 m
11) Uma pistola de sinalização atira uma bala luminosa com velocidade inicial (velocidade na saída do cano) igual a 120 m/s. a) Se a bala é atirada a 550 acima da horizontal em uma região
plana de Brasília, qual é o seu alcance horizontal? Despreze a resistência do ar. b) Se a bala fosse atirada nas mesmas condições em uma região plana da Lua, onde g = 1,6 m/s2, qual seria seu
alcance horizontal?
Resp: a) 1,4 km; b) 8,5 km
15) Um ponto material percorre uma circunferência de raio 6 m, completando 1/6 de volta em 2 s com velocidade angular constante. Determine:
a) A velocidade angular do ponto material;
b) A velocidade escalar do ponto material;
c) O tempo gasto para dar uma volta completa.
Resp: a) 0,52 rad/s; b) 3,14 m/s; c) 12 s
16) Um ponto material executa um movimento circular uniforme segundo a lei horária . Pede-se:
a) A fase inicial do movimento;
b) A velocidade angular do movimento;
c) O ângulo de fase no instante t = 3 s;
d) O deslocamento angular entre 0 e 5 s.
Resp: a) p/2 rad; b) p rad/s; c) 7p/2 rad
17) Um ponto material executa MCU com velocidade escalar igual a 2 m/s sobre uma trajetória de raio 1 m. Sabendo-se que a fase inicial é p rad, pede-se:
a) A função horária angular;
b) A função s = f(t);
c) O deslocamento angular entre 2 e 3 s;
d) O deslocamento escalar no mesmo intervalo.
Resp: a) q = p + 2t; b) s = p + 2t; c) 2 rad; d) 2 m
18) Um móvel descreve um movimento circular. O diagrama de suas velocidades angulares em função do tempo é o que segue. O raio da trajetória é 2 m. Determine:
a) O número de voltas dadas em 6 s de movimento;
b) O valor absoluto da aceleração centrípeta no instante t = 6 s.
...
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