d-10 - contabilidade geral

MICROECONOMIA PARA GESTOR - EPPGG
PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE
1. Economia: Microeconomia x Macroeconomia
A economia possui recursos escassos e a microeconomia estuda a melhor
forma de aproveitar esses recursos que são colocados à disposição das
pessoas.
De uma forma simplificada, podemos dizer que enquanto a macroeconomia
estuda os problemas existentes em um país, a microeconomia se preocupa
com as decisões individuais das pessoas e empresas. Esse curso versará sobre
as pessoas e empresas.
Logo, para que você otimize o seu aprendizado, pense sempre nas suas
decisões individuais para cada situação proposta no curso. Tentarei mostrar a
vocês algumas situações inusitadas que ilustrariam bem cada momento.
Acredito que a forma mais simples de aprendermos a microeconomia é
pensando no nosso dia-a-dia, no cotidiano.
Na verdade, acho que está na hora de passarmos para a matéria propriamente
dita. Vamos lá?
2. Curva de Demanda
A curva de demanda informa a quantidade a ser consumida de um
produto a cada nível de preço.
De uma forma geral, sabemos que quanto maior for o preço de um bem menos
as pessoas querem adquirir daquele bem. Veja que estou falando de uma
forma geral, mas é claro que existem exceções.
Imagine que você adore feijão ou carne. Se o preço do quilo do feijão subir, a
sua tendência não seria reduzir o consumo do bem? Pois bem, se todos
pensassem e tomassem atitudes dessa forma, a demanda coletiva do bem
feijão cairia com essa alta de preço.
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Portanto, o normal na atitude das pessoas é reduzir o consumo quando há
aumento no preço do bem e aumentar o consumo quando o preço do
bem for reduzido.
• Geralmente, um aumento no preço reduz a quantidade
demandada e vice-versa.
Suponhamos que o bem esteja com o preço P1, conforme mostrado no
desenho acima. Com esse preço, os consumidores estariam demandando uma
quantidade Q1 e, portanto, estariam sobre o ponto 1 da curva de demanda.
Se por um motivo qualquer (por exemplo, grande produção agrícola daquele
bem) o preço cair para P2, haverá um conseqüente aumento da quantidade
demanda para Q2.
Imagine que o preço da carne caia 50%. Você concorda que a sua demanda
por carne será aumentada? Por exemplo, ela poderá passar de Q1 para Q2.
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Esses bens que atendem à referida Lei da Demanda são chamados de Bens
Comuns.
Entendemos como bens comuns aqueles bens em que as pessoas reduzem o
seu consumo quando ocorre um aumento no preço ou quando as pessoas
aumentam o seu consumo quando os preços são reduzidos. O livro do Varian
define o bem comum exatamente como expus acima.
Matematicamente, podemos definir os bens comuns da seguinte forma:
Já sei que alguns de vocês não compreenderam a equação acima. Eu explico,
calma. Na verdade, essa equação está mostrando exatamente aquilo que foi
dito anteriormente, ou seja, que a demanda e os preços se “movimentam” em
direções opostas quando o bem for considerado comum.
De forma simplificada, podemos dizer que o símbolo
indica que estamos
falando da variação, seria a diferença entre as quantidades inicial e final ou do
preço inicial e final.
Observe que a razão (
) é negativa e isso indica que se a variação do
preço for positiva (houver um aumento no preço), a variação da quantidade
deverá ser negativa (haverá uma queda na quantidade demandada) e viceversa. Ocorrendo tais fatos, podemos garantir que a razão será sempre um
número negativo, pois
.
A dúvida agora reside na igualdade, não é mesmo. Isso é mera definição. Se o
preço de um bem mudar e você continuar consumindo exatamente a mesma
quantidade, esse bem será classificado como bem comum.
Portanto, quando a equação informa que
, ela está
dizendo que se o bem for comum, quando o preço cair a demanda irá subir ou
ficar igual ou quando o preço subir a demanda deverá cair ou se manter
constante.
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Além disso, indica também que sempre que o preço e a demanda se
comportarem dessa forma, devemos concluir que o bem é comum. Ela não diz
nada a mais, absolutamente nada. Com isso, vemos que vocês podem ficar
tranqüilos com relação às representações matemáticas, não é mesmo?
Observe que a regra é a relação inversa entre preço e quantidade. Entretanto,
existem algumas exceções. Imagine que uma farmácia esteja colocando o
preço de um remédio na promoção. Será que pelo fato de o preço do remédio
estar mais barato, você irá comprar e consumir mais daquele remédio?
Se o preço do sal cair em 30%, isso fará com que você compre mais sal e
coloque mais sal na comida?
A resposta para essas duas perguntas é NÃO. As pessoas não irão alterar o
consumo desses produtos porque houve variação em seus preços. Veja que
esses dois casos também são exemplos de bens comuns.
Você acha que uma pessoa poderá reduzir o consumo de um bem quando o
preço desse bem for reduzido? Ou seja, será que a queda do preço de um
produto pode induzir o consumidor a comprar menos daquele produto?
É intrigante essa situação, mas a resposta é SIM. É possível que uma pessoa
reduza o consumo de um bem pelo fato de o preço do produto ter caído.
Fazendo isso, ela passaria a ter uma quantidade maior de recursos para
adquirir outros bens. Acredito que a melhor forma de explicar tal evento é por
meio de um exemplo. Veja o exemplo.
Suponha que um consumidor esteja comendo batata no café da manhã, batata
no almoço e batata no jantar. Ele repete esse cardápio há 30 dias. Será que se
o preço da batata cair, o consumidor irá consumir mais batata? A resposta é
não. Se o preço da batata cair, esse consumidor dará graças a Deus por isso,
pois sobrarão mais recursos para a aquisição de outro bem e, assim, poderá
reduzir a quantidade demandada de batata.
Esses são os chamados BENS DE GIFFEN. Vamos a um exemplo.
Imagine que você tenha uma verba mensal de R$ 600,00 para fazer os seus
almoços de um mês e deverá dividi-la entre as duas possibilidades existentes,
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quais sejam: sanduíche ou filé com fritas. De início, te digo que você preferiria
sempre filé a sanduíche. Entretanto, o preço de uma refeição de filé custa,
atualmente, R$ 30,00 enquanto que o sanduíche custa R$ 20,00.
Assim sendo, se você tem esses preços e essa renda, a melhor forma que o
indivíduo teria de conseguir almoçar seria comendo apenas sanduíche nos
trinta dias. Dessa forma, estaria gastando a totalidade de sua verba mensal
com sanduíche. Mas observe, essa pessoa prefere comer filé a sanduíche e não
come filé todo dia senão os recursos acabariam em vinte dias e ela teria que
ficar dez dias sem almoço.
Suponha agora que o preço do sanduíche caia pela metade, ou seja, passe
para R$ 10,00. A idéia inicial seria a de que se o preço do sanduíche caiu, o
indivíduo deveria comer mais sanduíche, certo? Nesse caso, errado.
Errado, porque a queda no preço do sanduíche fez com que sobrasse dinheiro
e esse recurso poderia ser destinado a um bem que fizesse o consumidor mais
feliz. Observe que se o consumidor continuar comprando apenas sanduíche,
seu custo mensal de almoço passaria para R$300,00. Ele teria R$300,00 ainda
para gastar.
Sendo assim, qual seria a melhor escolha para o consumidor?
É claro que a melhor escolha seria comer apenas filé, mas o consumidor
continua sem ter recursos suficientes para isso. Assim, a melhor escolha seria
comer quinze dias de filé e quinze dias de sanduíche. Dessa forma, estaria
) com o almoço de filé e R$ 150,00 (
)
gastando R$ 450,00(
com o sanduíche.
Observe que o sanduíche é um bem de Giffen, pois uma queda em seu
preço provocou uma redução na quantidade demandada. Entretanto, tenho
que ressaltar que o sanduíche é um bem de Giffen para essa pessoas e nessa
circunstância narrada.
No entanto, você deve guardar que um bem só pode ser classificado conforme
sua situação, conforme o enredo da questão. Um bem de Giffen para uma
determinada pessoa pode ser comum para outra. Quero dizer com isso que
TODAS essas classificações são relativas.
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Certa vez, dando uma aula, um aluno me perguntou: Professor, você não vai
explicar o que é Bem de Veblen?
Eu respondi: Bem de quem??
Ele falou: Bem de Veblen.
Respondi: Nunca ouvi falar nisso. Onde você leu isso?
Ele responde: um professor me indicou um livro que fala desse bem.
Enfim, esse foi o papo que tive com o aluno. Chegando em casa peguei o
Varian e ele não falava nada, Pindyck não tinha nada, Mas-Colell muito menos.
No dia que tinha aula na UnB (estava fazendo meu Doutorado) perguntei à
minha orientadora e ela me respondeu: Bem de quem?? Ela sugeriu que eu
perguntasse ao professor de micro, doutor em uma TOP 5 americana. E lá fui
eu. Professor, o que é Bem de Veblen? E ele responde, nunca ouvi falar.
Enfim...Só me restava uma coisa (e não era acreditar no livro que o aluno
descreveu).
O que me restava? Procurar no Google. Lá, eu tinha certeza que acharia. E
descobri, claro.
Veblen era um economista nascido em 1857 e que veio a falecer em 1929
(ninguém nem sabia quem era Keynes na época). Pelo que li, ele vivia sempre
em conflito com os outros acadêmicos da época e tinha ideias bastante
independentes. Ficou conhecido como bem de Veblen 1 aquele bem que teria a
demanda aumentada quando ocorresse um aumento no preço.
Dito isso, queria dizer a vocês para ESQUECEREM isso. Não existe essa
definição nem no Varian, Pindyck, Mas-Collel ou Ferguson. Logo, não podemos
levar em consideração, ou melhor, não devemos levar em consideração, na
minha opinião, esse tipo de bem.
O Mas-Collel define bem de Giffen da seguinte forma:
1
Importante destacar que além desse conceito não estar em nenhum dos livros de vanguarda, eu nunca vi esse assunto
sendo cobrado em prova e olha que já pesquisei nas provas que já foram elaboradas de 97 até os dias atuais.
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“Although it may be natural to think that a fall in a good´s price will
lead the consumer to purchase more of it, reverse situation is not an
economic impossibility. Good L is said to be a Giffen good at (p,w) if
x L  p, w
 0 .”
p L
Matematicamente, podemos dizer que:
Vamos interpretar a equação, conforme a definição do Mas-Collel2?
Observe que ele informa que um bem L é dito bem de Giffen se a relação
preço-quantidade for positiva. Apesar de a frase que foi transcrita não afirmar
que se a relação for positiva o bem é de Giffen, este fato é verdadeiro
também. Ou seja, vale o “se, e somente se” que é representado pelo símbolo
.
A equação descrita acima diz que se o preço cair e isso provocar uma redução
na quantidade demanda, o bem em questão é de GIFFEN. Esse é o caso do
exemplo do sanduíche, pois a razão entre dois número negativos (variações
negativas) é um número positivo(
).
Por outro lado, se o preço de um determinado bem for majorado e a demanda
por esse bem também crescer teremos uma relação de proporção direta entre
as grandezas(
), e o bem em questão também será considerado de
GIFFEN, conforme a definição apresentada. Um exemplo desse tipo? Em geral,
bens de ostentação possuem essa característica.
Imagine que você não entende nada de quadro, nunca foi a uma exposição e
nunca viu um quadro famoso. Em um leilão são apresentados dois quadros da
Monalisa. O primeiro deles enorme e o segundo pequeno. A sua tendência
inicial seria dar um lance maior no quadro maior, não é mesmo? Ainda mais se
você olhar para os dois e não ver diferença nenhuma entre eles. No entanto,
2
O livro do Mas-Collel é utilizado há alguns anos nos mestrados e doutorados de algumas das melhores universidades
brasileiras e americanas.
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após ficar sabendo que o menor é o autêntico, é capaz de você passar a dar
maior valor a ele pelo simples fato de poder dizer que comprou um Da Vinci.
Nesse exemplo, o preço subiu e você aumentou a demanda pelo quadro. Bens
de ostentação funcionam dessa forma.
• Se preço e quantidade forem grandezas diretamente
proporcionais,
consideramos
o
bem
como
sendo
de
GIFFEN.

Se
preço
e
quantidade
forem
inversamente
proporcionais, o bem é COMUM.
2.1. Fatores que alteram a quantidade demandada
São cinco os fatores que podem modificar a quantidade demandada. São eles:

Preço;

Renda;

Preço de Produtos Relacionados;

Gosto; e

Expectativas
a) Preço
Esse princípio já foi anunciado. Em geral, uma variação no preço do produto
provoca uma alteração na quantidade demandada do mesmo. Importante
ressaltar que apesar de o examinador cobrar com bastante freqüência
questões acerca do Bem de Giffen, devemos pensar nesse bem apenas como
uma exceção.
Tendo em vista o fato de já termos discutido exaustivamente o seu
funcionamento, a partir de agora vamos tratar dos bens que possuem uma
relação preço-quantidade inversamente proporcional.
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Observe que a curva de demanda é uma função que exprime a quantidade
demandada
pelos
consumidores
em
função
do
preço
do
bem.
Matematicamente, temos:
Sendo a e b constantes positivas. O sinal negativo mostra que a curva de
demanda é negativamente inclinada, ou seja, que preço e quantidade são
grandezas inversamente proporcionais.
Sendo assim, quando aumentamos o preço do bem, haverá uma variação na
quantidade demandada do mesmo e, portanto, um deslocamento SOBRE a
curva de demanda. Veja a figura abaixo.
b) Renda
Uma variação na sua renda poderá provocar uma alteração na quantidade
demandada do bem.
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Se eu te perguntar, o que ocorreria com a demanda de um bem se você
passasse nesse concurso público e, portanto, tivesse a sua renda aumentada?
Provavelmente, você me responderia que esse aumento na sua renda
provocaria um aumento na quantidade demandada do bem.
Veja bem. Se atualmente você compra um curso de microeconomia do Ponto
dos Concursos, será que quando você passar no concurso e a sua renda for
aumentada, você irá comprar dois cursos de microeconomia? Você me disse
que quando a renda aumentar você irá aumentar a demanda do bem e, assim,
quando passar no concurso posso pressupor que comprará muito mais cursos
do Ponto, não é mesmo?
Pois bem. Já vimos que as coisas não funcionam assim. Existem alguns bens
que você gosta de consumir (não é o caso de microeconomia) e existem outros
que a situação te faz consumir. Muito provavelmente, quando a sua renda
aumentar você irá aumentar o consumo daqueles bens que você gosta de
consumir, mas que ainda não consome em uma quantidade adequada (por
exemplo, viagens). No entanto, aqueles bens que você não gosta, mas
consome por necessidade (como esse curso) podem ter o seu consumo
reduzido com o aumento da renda.
Isso dará origem a dois tipos distintos de bens. Serão os bens inferiores e os
bens normais.
Se não entenderam, não fiquem preocupados. Explico de novo e de uma forma
mais clara.
Se um consumidor tiver a sua renda aumentada e, com isso, optar por reduzir
o consumo de um bem, esse bem será chamado de inferior.
Já imagino que vocês devam estar com certa dúvida. Sempre pergunto em
sala: Se o seu salário aumentar, o que ocorrerá com o seu consumo dos bens.
E a galera em peso responde: aumentará. No entanto, isto não está correto,
como eu já disse.
Imagine um bem que você não goste, mas consome porque não tem condições
de comprar outro bem melhor, o que você gosta. Vou dar um exemplo que
ocorreu comigo mesmo.
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Antes de passar em um concurso público, fui morar em Brasília para trabalhar
como engenheiro. Foi uma época difícil, despesa com moradia aqui não é nada
barata e o salário de engenheiro, na época, bem baixo. Portanto, era sempre
necessário economizar para não ter que ficar pedindo dinheiro para meu pai.
Um bem que não me agrada, em nenhuma hipótese, é carne de frango. Eu não
gosto mesmo, mas quando tenho que comer, só o faço se for peito de frango.
Mas duro, sem grana, morando em uma cidade cara, tinha que abrir uma
exceção. Éramos 7 dividindo uma casa (uma república com três homens e
quatro mulheres), todos sem dinheiro. Então, ficou decidido que comeríamos
frango três vezes por semana (segunda, quarta e sexta), pois, na época, o
frango custava algo em torno de R$ 1,00 / quilo.
Conclusão: na minha cesta de consumo tinha o frango, entre outros
bens.
Um ano depois passei no concurso do BACEN. Te pergunto: Você acha que, por
ter passado no concurso e estar recebendo um salário maior, eu aumentei o
consumo de frango? Claro que não. Na verdade, quase deixei de comer
frango.
Logo, vimos que um aumento de renda pode provocar uma redução na
quantidade demandada de um bem. Se isso ocorrer, dizemos que esse bem é
inferior.
Portanto, bens inferiores são aqueles que:
Q DX
 0 . Observe que se a sua
R
renda reduzir e a demanda pelo bem aumentar, esse bem também é inferior.
Matematicamente:
Bem Inferior 
Q DX
0
R X
Conclusão: Se a demanda pelo bem estiver em uma direção e a renda na
direção oposta, esse bem será considerado inferior.
Chegou a hora de explicar a equação, não é mesmo?
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Se o aumento da renda induzir a uma redução da demanda(
), a relação
entre as grandezas será inversamente proporcional e a razão negativa. Assim,
o bem será considerado inferior. De forma análoga, se a redução da renda
provocar um aumento da demanda(
), o bem também é considerado
inferior.
No entanto, alguns dos bens que eu consumia antes de passar no concurso me
deixavam satisfeitos. Esses bens tiveram um aumento de consumo quando
a renda aumentou. Entre eles, podemos citar, no meu caso, viagens,
picanha, filé mignon, entre outros.
Segundo Hal Varian:
“Normalmente pensaríamos que a demanda por um bem aumenta
quando a renda aumenta. Os economistas, com uma falta singular de
imaginação, chamam esses bens de normais.”
Portanto, gravem: o inverso dos bens inferiores são os bens normais.
Matematicamente, dizemos que um bem é normal:
Bem Normal 
Q DX
0
R X
A equação acima indica que quando a renda e a quantidade demandada de um
bem forem grandezas diretamente proporcionais, o bem será considerado
normal. Ou seja, se uma pessoa tiver um aumento da renda e optar por
aumentar o consumo de um bem(
), esse bem poderá ser considerado
normal, nessa situação. Por outro lado, se uma pessoa tiver a sua renda
reduzida e com isso reduzir o consumo de um bem(
), esse bem também
será considerado normal.
Como foi dito anteriormente, uma mudança na renda poderá proporcionar uma
mudança na quantidade demandada do bem mesmo sem que ocorra a
mudança em seu preço. Como a função de demanda mostra uma relação entre
o preço e a quantidade demandada de um bem, não teremos o que fazer a não
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ser DESLOCAR a curva para que seja possível aumentar a quantidade
demandada a um determinado nível de preço. Veja na figura abaixo:
Guarde uma dica. Sempre que o preço alterar a demanda, exatamente pelo
fato de a curva estar em um plano PREÇO x QUANTIDADE, ocorrerá um
deslocamento sobre a curva de demanda. Qualquer outra variável que venha a
modificar a quantidade demandada, exatamente pelo fato de manter o preço
em um nível constante, provocará um deslocamento da curva de demanda.
O último detalhe que gostaria de salientar nesse item é que todo bem de
Giffen é inferior, mas nem todo inferior é de Giffen. Observe o diagrama de
Venn abaixo:
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Observe que a totalidade dos bens que são classificados como bem de Giffen
estão dentro dos bens inferiores. Tomando como referência o diagrama acima,
vemos que os bens de Giffen encontram-se inseridos no círculo e a totalidade
do círculo é subconjunto dos bens considerados inferiores. No entanto, é
importante notar que existem alguns bens inferiores que não estão dentro do
círculo. É exatamente por esse motivo que todo Giffen é inferior, mas nem
todo inferior é Giffen.
Tem mais um detalhe importante. Se o examinador afirmar que quando o
preço de um bem cai e, consequentemente, isso provoca uma queda na
quantidade demanda, sabemos que o bem é de Giffen. E como todo Giffen é
inferior, podemos afirmar que se um bem tem uma queda no preço e, em
conseqüência disso, sua demanda é reduzida, esse bem é inferior (pois é
Giffen).
Ultimamente tem sido muito comum o examinador colocar algumas afirmativas
que não explicitam diretamente os bens de Giffen. Entretanto, nós já vimos
que todo Giffen é inferior e não existe nenhum Giffen que seja normal. Logo,
nenhuma normal é Giffen, certo? Portanto, se um examinador afirmar que um
bem é normal, ele pode estar querendo afirmar que aquele bem não é de
Giffen e as grandezas preço e quantidade são inversamente proporcionais.
Na verdade pessoal essa é a grande diferença de uma aula escrita como essa.
Estou sempre com o intuito de mostrar a vocês o assunto da forma mais clara
e falando das tendências mais atuais dos examinadores. É assim que faremos
o tempo todo do curso. Dicas e mais dicas de resolução de questões.
c) Preço de Produtos Relacionados
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Importante ressaltar que um único bem pode ter várias classificações. Por
exemplo, ele pode ser normal e comum, inferior e comum, Giffen e inferior. Ou
seja, não é apenas uma classificação por cada bem.
Nesse tópico apresentaremos outra classificação para os mais variados bens.
Imagine dois bens, por exemplo, manteiga e margarina. Suponha ainda que
você é uma pessoa indiferente entre o consumo desses bens. Logo, se o preço
da manteiga sobe, você irá reduzir o consumo da manteiga e substituí-la pela
margarina. Sendo que esta última terá seu consumo majorado. Se o preço da
manteiga cair, você vai consumir mais margarina.
Pois bem, se dois bens tiverem essa característica eles são denominados de
bens substitutos. Ou seja, se a mudança no preço de um dos bens provocar
uma mudança na demanda do outro bem eles podem ser substitutos. Serão
considerados substitutos se o aumento no preço de um bem provocar aumento
da demanda do outro bem. De forma análoga, dois bens são substitutos se a
redução no preço de um dos bens provocar redução na demanda do outro
bem.
Com isso concluímos que:
Bens Substitutos 
Q DX
0
PY
É importante esclarecer que o símbolo (  ) significa se, e somente se. A
conclusão acima deve ser lida da seguinte forma:
Q DX
Q DX
 0 for verdadeiro e se
 0 , os bens são
Os bens são substitutos se
PY
PY
substitutos.
Querem a interpretação da equação? Tenho certeza de que já conseguem fazer
isso sozinhos, mas vamos lá.
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Quando a relação entre o preço de um dos bens e a quantidade do outro bem
for diretamente proporcional, a razão entre a variação das grandezas será
positiva(
) e, portanto, os bens serão considerados substitutos. Falta
sabermos a lógica econômica, não é mesmo? Pois bem, os bens são
considerados substitutos porque as pessoas acabam trocando um bem pelo
outro, substituem esses bens na sua cesta de consumo. Esse é o caso da
margarina e da manteiga para o consumidor em questão. No entanto, pode ser
que você não considere esses dois bens substitutos, por não gostar de
margarina de forma alguma, mas algumas pessoas consideram.
Agora imaginemos a gasolina e o óleo de motor. Se o preço da gasolina
aumentar, as pessoas tendem a andar menos de carro e, portanto, reduzem a
demanda por gasolina. Se as pessoas andarem menos de carro, elas passarão
mais tempo sem efetuar a troca de óleo e, assim, a demanda por óleo de
motor será reduzida. Recapitulando, um aumento no preço da gasolina reduz a
demanda por gasolina e, conseqüentemente, reduz a demanda por óleo de
motor. Esses dois bens são considerados bens complementares.
São complementares aqueles bens que, em geral, o consumo de um bem induz
o consumo de outro. Temos vários exemplos que funcionam bem, a pinga e o
limão, a goiaba e o queijo minas. Enfim, é claro que coloquei esses exemplos,
até certo ponto grotestos e regionalistas, para conseguir ilustrar a questão.
Com isso concluímos que:
Bens Complementares 
Q DX
0
PY
Observe que está havendo uma mudança na quantidade demandada do bem X
porque o preço do bem Y está sendo alterado. Dessa forma, haverá um
deslocamento da curva de demanda, como ocorre no caso da renda.
d) Gosto
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E possível que o gosto de uma pessoa altere o consumo de um determinado
bem. Esse consumo poderá ser aumentado ou reduzido. Isto depende do bem
e de cada pessoa.
Apesar de esse ser mais um motivo para que haja alteração na quantidade
demandada, não me lembro de nenhuma questão em prova que isso foi
cobrado.
Importante lembrar que essa alteração na quantidade demandada, tendo em
vista o fato de que o preço do bem não é alterado, provoca um
DESLOCAMENTO na curva de demanda.
e) Expectativas
As expectativas modificam a quantidade demandada. Imagine que após ler
essa aula, você decidiu se matricular no curso de Micro com a convicção de
que se tudo for explicado dessa forma, não haverá nada que você não consiga
compreender muito bem. E aí, você optou por comprar o curso dado que isso
criou uma expectativa de aumento da probabilidade de passar. Com esse
aumento, você acaba indo ao Shopping fazer compra e começando a gastar
por conta, pois houve uma mudança da expectativa.
Enfim, assim como esse exemplo que coloquei para vocês, vários outros
podem ser colocados e inventados pelo examinador. O importante é tentar
notar qual dos itens está alterando a demanda. Se for a expectativa a curva de
demanda também será DESLOCADA.
Alguns autores afirmam que a quantidade de compradores também altera a
quantidade demandada. Entretanto, tal afirmativa é encontrada, apesar de
estar correta, em um pequeno número de acadêmicos. No entanto, essa
afirmativa pode ser considerada correta sem o menor problema, pois aqueles
que não colocam essa alternativa acabam por afirmar de forma implícita que o
número de compradores foi aumentado por causa de alguma expectativa que
foi gerada. Sendo assim, aqueles autores que não explicitam essa sexta
característica
que
EXPECTATIVAS.
modifica
os
preços,
acabam
considerando-a
nas
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
Todo bem de Giffen é inferior, mas nem todo inferior é
Giffen.

Se um bem for normal, ele não será de Giffen.

Se o preço de um bem for alterado, haverá um
deslocamento sobre a curva de demanda.

Se a mudança na demanda de um bem vier de uma
alteração na renda de um indivíduo, preço de um bem
relacionado,
gosto
ou
expectativas,
haverá
um
deslocamento da curva de demanda. Lembre-se de
que o preço do bem é mantido constante.
3. Curva de Oferta
A curva de oferta informa a quantidade a ser produzida de um produto a
cada nível de preço.
Se quando estudamos a curva de demanda estávamos raciocinando como se
fossemos um consumidor, neste momento deveremos passar a raciocinar
como um empresário uma vez que estamos estudando a curva de oferta.
De uma forma geral, sabemos que quanto maior for o preço de um bem mais
os produtores querem vender daquele bem. Veja que estou falando de uma
forma geral, claro que existem exceções.
Dessa forma, a curva de oferta será uma curva positivamente inclinada que se
situa no espaço preço x quantidade, como demonstrado abaixo:
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Observe que quando o preço do bem era P1, havia uma quantidade ofertada
igual a Q1. À medida que o preço do bem aumentou, o empresário passou a ter
um estímulo maior a aumentar a quantidade ofertada. Dessa forma, quando o
preço passa para P2, o empresário aumenta a sua produção e passa a ofertar a
quantidade Q2.
Diferentemente de quando estávamos estudando a curva de demanda, na
curva de oferta não temos as classificações dos bens em vários tipos, mas há
uma exceção também. Exceção essa que faz com que a curva de oferta possa
ser negativamente inclinada.
Em geral sabemos que quanto maior o preço, maior a quantidade ofertada.
No entanto, imagine uma situação em que há a criação de um site para
concursos público, imaginemos a situação do Ponto dos Concursos. Há a
necessidade de se fazer uma instalação inicial, contratar servidores que
consigam armazenar as aulas, alugar sala, funcionários e por aí vai. Em
determinado momento o site entra em contato com um professor de
Microeconomia com o intuito de ministrar um curso da matéria. O professor irá
dispor de uma quantidade x de horas para poder elaborar o curso e, para valer
a pena, quer uma determinada remuneração.
Para que essa remuneração seja conseguida, haverá uma cobrança do curso.
No entanto, quanto maior for o número de alunos, menor poderá ser o preço
do curso. O curso pode ser ofertado em uma quantidade muito grande e uma
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redução de preço pode aumentar a quantidade a ser ofertada pelo curso
(pense que existe servidor em número suficiente).
É mais fácil pensar neste ponto, se analisarmos a curva de oferta e de
demanda juntas, pelo menos intuitivamente é isso que faremos.
Imagine que sejam 50 alunos interessados no curso, assim o preço deverá ser
um para cobrir os custos. No entanto, se o preço for reduzido isso induzirá a
um aumento do número de alunos, mas não haverá um acréscimo tão grande
no trabalho do professor ou no custo do site. Basicamente, terá um incremento
nas respostas do fórum.
Dessa forma, a oferta poderá ser aumentada para 100 e o preço cobrado ser
mais baixo. Se o preço cair pode ser que a demanda aumente novamente e a
oferta volte a aumentar com preço ainda mais baixo. Observe que para que
haja uma curva de oferta negativamente inclinada, há a necessidade de
ganhos de escala, fato que ocorre em cursos via internet ou tele-presenciais.
3.1. Fatores que alteram a quantidade ofertada
São quatro3 os fatores que podem modificar a quantidade ofertada. São eles:

Preço;

Preço dos Insumos;

Tecnologia; e

Expectativas
a) Preço
Esse princípio já foi anunciado. Em geral, uma variação no preço do produto
provoca uma alteração na quantidade ofertada do mesmo. Importante
ressaltar que são poucas as questões que versam sobre curva de oferta
negativamente inclinada. Isso é muito raro.
3
Alguns autores podem colocar vários outros fatores. Entretanto, esses quatro fatores são os apresentados pelos mais
renomados. Em geral, os outros podem ser encaixados no item expectativas.
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Se examinador fizer uma pergunta e nela afirmar que a curva de oferta é
positivamente inclinada, a tendência é que você marque que o item está
correto, pois não foi utilizado nenhum chavão (sempre, nunca, etc). Logo, a
pergunta fala de uma forma geral sobre a curva de oferta e, em geral, ela é
positivamente inclinada.
Observe que a curva de oferta é uma função que exprime a quantidade
ofertada pelos produtores em função do preço do bem. Matematicamente,
temos:
QO = a + bP
Sendo a e b constantes positivas. E o sinal positivo mostra que a curva de
oferta é positivamente inclinada. Sendo assim, quando aumentamos o preço
do bem, haverá uma variação na quantidade ofertada do mesmo e, portanto,
um deslocamento SOBRE a curva de oferta. Veja a figura abaixo.
b) Preço dos Insumos
Uma mudança no preço dos insumos4 provoca uma alteração na quantidade
ofertada do bem.
Se o preço do insumo subir, haverá um aumento no custo de produção que
provocará uma redução no lucro. Essa redução no lucro faz com que o
empresário tenha interesse em reduzir a quantidade ofertada do bem.
Já sei. Você deve estar pensando assim: se há uma redução no lucro, seria
mais interessante que o empresário aumentasse a quantidade ofertada com o
objetivo de ter o mesmo nível de lucro.
Não é assim que você deve raciocinar. Pense no lucro por unidade produzida,
mas como um percentual. Se o lucro por unidade cair em termos percentuais,
4
Segundo o Mini-dicionário Aurélio, insumo é o “elemento que entra no processo de produção de mercadorias ou
serviços (máquinas e equipamentos, trabalho humano, etc.); fator de produção.”
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pode ser que seja mais interessante para alguns empresários vender a
empresa e aplicar no mercado financeiro.
Entendido? Grave então, se o preço de um insumo subir haverá uma redução
na quantidade ofertada.
Observe que haverá uma mudança apenas no preço do insumo, sendo que o
preço do bem será mantido constante. Como a curva de oferta mede a relação
em um plano preço do bem x quantidade ofertada do bem, para que mudemos
a quantidade ofertada sem que seja feita qualquer mudança no preço do bem
será necessário DESLOCAR A CURVA DE OFERTA.
Portanto, um aumento no preço do insumo provoca uma redução na
quantidade ofertada, deslocando a curva de oferta para cima e para a
esquerda, conforme mostrado abaixo:
Por outro lado, se o preço de um insumo ficar mais barato, isso provocará uma
redução no custo do empresário e mantendo o preço do produto constante,
aumentará o lucro. Dessa forma, o empresário terá um incentivo a aumentar a
quantidade ofertada do bem.
Ao aumentar a quantidade ofertada do bem, como o preço do bem está
mantido constante, o empresário estará provocando um deslocamento da
curva de oferta para baixo e para a direita.
Já sabemos que se uma alteração no preço de um bem modificar a sua
quantidade ofertada haverá um deslocamento sobre a curva de oferta. No
entanto, é importante destacar que qualquer outra variável que modificar a
quantidade ofertada, tendo em vista o fato de que o preço é mantido
constante, provocará um deslocamento da curva de oferta.
Observe que para fazer qualquer tipo de análise em economia precisamos
alterar uma variável e manter todas as outras variáveis constantes. Assim,
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podemos entender o que aquela variável sozinha pode provocar. Portanto, a
nossa análise sempre será ceteris paribus5.
Segundo Mankiw:
“Os economistas usam a expressão ceteris paribus para dizer que
todas as variáveis relevantes, exceto a que estiver sendo estudada na
ocasião, são mantidas constantes. A expressão latina significa,
literalmente, “outras coisas sendo iguais”. A curva de demanda se
inclina para baixo porque, ceteris paribus, preços menores indicam
uma maior quantidade demandada.
Embora a expressão ceteris paribus se refira a uma situação
hipotética na qual algumas variáveis são mantidas constantes, no
mundo real muitas coisas se alteram simultaneamente. Por isso,
quando usarmos ferramentas de oferta e de demanda para analisar
fatos ou políticas, é importante ter em mente o que está sendo
mantido constante e o que está mudando.”
c) Tecnologia
Sabemos que, normalmente, há um ganho tecnológico com o passar do tempo.
Esse ganho tecnológico contribui para aumentar a quantidade ofertada dos
bens. Esse é o senso comum e deve ser assim que você está pensando, certo?
Então me explique. Você concorda que uma TV LED é mais desenvolvida
tecnologicamente que uma TV de Plasma, certo? Então, porque que a
quantidade ofertada de TV LED é menor que a quantidade ofertada de TV de
Plasma?
Talvez você deva estar pensando: isto ocorre porque a TV LED é muito cara.
Não, não é por causa disso. Se pensar assim, entraremos no problema do ovo
e da galinha...rsrs
5
Alguns autores escrevem “coeteris paribus”.
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Na verdade, a curva de oferta da TV de LED é uma e a curva de oferta da TV
de Plasma é outra, completamente diferente. Isto porque estamos falando de
produtos diferentes. Logo, possuem curvas diferentes.
Observe que não estamos falando de tecnologia de produto e o exemplo que
coloquei para vocês diz respeito à tecnologia do produto. Quando falamos de
tecnologia provocando um aumento na quantidade ofertada, estamos
nos referindo à TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO.6
E isso faz todo sentido, pois se passamos a ter uma máquina mais produtiva,
mais eficiente, ela poderá contribuir para aumentar a quantidade a ser
ofertada pelos empresários. É claro que, em princípio, estamos tratando o
preço do bem como constante e esse aumento da tecnologia de produção
provocará um deslocamento da curva de oferta para baixo e para a direita.
Guarde duas coisas muito importantes aqui.
A primeira é que o examinador vai querer te enrolar e falar de tecnologia do
produto, mas você não pode, em hipótese alguma, errar uma questão desse
tipo. O que altera a quantidade ofertada é a TECNOLOGIA DE PRODUÇÃO.
A segunda é que a tecnologia de produção provoca um DESLOCAMENTO da
curva de oferta.
d) Expectativas
Expectativas... Quem adora questão com expectativas é o CESPE, pois assim
ele pode inventar qualquer história e fazer a pergunta. Cai em todas as
bancas, mas o CESPE é campeão nesse item.
As expectativas modificam a quantidade ofertada. Imagine que o Ministério da
Fazenda fez uma previsão de que o Brasil irá crescer 6%, em média, nos
próximos quatro anos. Isso é uma indicação de que a renda da população deve
aumentar e assim altera a nossa expectativa a respeito do País. Dessa forma,
com a mudança da expectativa em relação à renda das pessoas, o empresário
acaba aumentando a quantidade ofertada do bem.
6
É fundamental que você consiga fazer essa diferenciação. Faz toda a diferença na análise da questão.
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Por outro lado, se um empresário do setor hoteleiro está pensando em
construir um complexo hoteleiro no nordeste com o intuito de competir com a
Croácia e Emirados Árabes como destino dos europeus nas férias e escuta falar
que há uma tendência de valorização da moeda nacional em relação ao Euro e
ao dólar, imediatamente ele passa a ter uma expectativa pessimista em
relação ao seu empreendimento. Isto ocorre porque boa parte do seu custo
será em moeda nacional e está sendo criada uma expectativa de que ela fique
cada vez mais forte e, portanto, o destino pode estar ficando caro para os
europeus. Essa expectativa pode acabar fazendo com que haja uma redução
da quantidade ofertada.
Enfim, assim como esse exemplo que coloquei para vocês, vários outros
podem ser colocados e inventados pelo examinador. O importante é tentar
notar qual dos itens está alterando a oferta. Se for a expectativa a curva de
oferta também será DESLOCADA. Esse deslocamento pode ser tanto na
direção do aumento quanto da redução da quantidade ofertada.
DICA: A primeira coisa que devemos fazer quando pegamos uma questão de
oferta e demanda é tentar saber qual fator está alterando a curva. Em geral, o
erro da questão está no deslocamento SOBRE a curva ou no deslocamento
DA curva.
4. Equilíbrio
Já estudamos tanto a curva de demanda quanto a curva de oferta
separadamente. Agora, vamos juntar as duas curvas no mesmo espaço e
verificar o que ocorre. É isso que chamamos de equilíbrio de mercado. Cuidado
com uma coisa. Aqui estamos falando de equilíbrio parcial e não de equilíbrio
geral.
Lembre-se que apesar de tanto a curva de oferta quanto a curva de demanda
poderem ser tanto positivamente quanto negativamente inclinadas, sempre
que ouvirmos falar em curva de demanda pensaremos em uma curva
negativamente inclinada (descendente da esquerda para a direita). Quando
ouvirmos
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falar na curva de oferta, devemos pensar em
uma
curva
positivamente inclinada (ascendente da esquerda para a direita).
Portanto, em geral, não se deve utilizar a curva de demanda positivamente
inclinada (bem de Giffen) e a curva de oferta negativamente inclinada (ganhos
de escala). Isso somente deve ocorrer quando estivermos tratando de
exceções. Ou seja, se o examinador falar de uma curva de oferta ou de uma
curva de demanda, devemos fazer um desenho de curvas positivamente e
negativamente inclinadas, respectivamente. Veja abaixo como proceder:
O ponto em que as curvas de oferta e demanda se cruzam se chama
EQUILÍBRIO. Esse ponto indica o nível de preço e a quantidade que está
sendo negociada de forma que não há sobra de estoque ou falta de produto.
Ou seja, se o preço do bem em questão estiver cotado em P1, tudo que for
produzido pelo empresário será vendido e não haverá formação de estoques
nem falta de produtos. Mais à frente veremos o que ocorre se o preço cobrado
estiver acima ou abaixo de P1.
Existem tipos diversos de questões que podem ser formuladas com o
equilíbrio. A primeira delas ocorre quando o examinador determina uma
equação matemática que represente a demanda e uma equação que
represente a oferta. Com o objetivo de encontrar o equilíbrio, basta igualarmos
as equações que determinam as curvas.
Observe que o equilíbrio ocorre no ponto de encontro entre as duas curvas.
Assim, quando igualamos a equação da curva oferta com a equação da curva
demanda estamos supondo que a quantidade ofertada iguala a quantidade
demandada. Dessa forma, iremos encontrar o ponto em cada uma das retas
(das curvas de oferta e demanda) que equilibra o mercado.
Já sei que você deve estar se perguntando o motivo pelo qual você deve
igualar as curvas, certo?
Vou te explicar. Observe que a equação que determina a demanda informa a
quantidade que está sendo demandada a cada nível de preço. Por outro lado, a
equação que determina a oferta informa a quantidade que está sendo ofertada
a cada nível de preço.
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No equilíbrio, a quantidade que está sendo demandada é a mesma da que está
sendo ofertada. Portanto, ao igualarmos as duas curvas, estamos dizendo que
a quantidade ofertada se iguala à quantidade demandada. Dessa forma,
formaremos uma equação que depende do preço, uma vez que o preço que
está na equação da demanda é igual ao preço da equação da oferta. Se
resolvermos a equação formada, encontraremos o preço de equilíbrio e se esse
preço for o praticado no mercado, isso significa que toda a produção está
sendo vendida e não sobra nem falta nenhuma unidade do produto.
Vamos a um exemplo, para que vocês compreendam o procedimento a ser
utilizado.
Imagine que as curva de demanda e oferta sejam designadas pelas seguintes
equações, respectivamente:
QD = 90 - 6P
QO = -10 + 4P
Se estivermos interessados em encontrar o preço de equilíbrio, devemos
assumir que este preço ocorrerá quando a quantidade ofertada for igual à
quantidade demandada, ou seja, QO = QD. Matematicamente, temos:
Q O  QD
 10  4P  90  6P
4P  6P  90  10
10P  100
P  10,00
Observe que ao igualarmos as equações e resolvermos para P, encontraremos
que o preço de equilíbrio será igual a R$10,00. Se substituirmos esse valor em
qualquer uma das duas equações (oferta ou demanda), a quantidade
encontrada deverá ser a mesma. Afinal de contas, saímos exatamente desse
pressuposto para encontrar o preço.
Vamos verificar qual a quantidade demandada se o preço for igual a R$10,00:
QD = 90 - 6P
QD = 90 – 6x10
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QD = 90 – 60
QD = 30 unidades
Vamos, agora, verificar qual a quantidade ofertada se o preço for igual a
R$10,00:
QO = -10 + 4P
QO = -10 + 4x10
QO = -10 + 40
QO = 30 unidades
Observe que o resultado encontrado foi exatamente o que estávamos
prevendo, ou seja, que ao preço de R$10,00 a quantidade ofertada é igual à
quantidade demandada.
Isso significa que se o preço do bem estiver cotado a R$10,00, o empresário
deverá optar por produzir 30 unidades do bem. De forma análoga, se o preço
estiver cotado a R$10,00, o consumidor irá demandar 30 unidades do bem. E,
dessa forma, tudo que está sendo produzido pelo empresário está sendo
adquirido pelo consumidor e, com isso, estamos com o mercado em equilíbrio.
Graficamente, podemos representar da seguinte forma:
Imagine a situação em que o preço do mercado esteja abaixo do preço de
equilíbrio. Porque motivo? Que tal pelo fato de o Governo ter congelado os
preços em um patamar inferior àquele que seria o de equilíbrio7.
Se o preço da mercadoria estiver cotado a R$8,00, haverá um aumento da
quantidade demandada do bem uma vez que ele está custando menos e, ao
mesmo tempo, uma redução da quantidade ofertada, pois o bem está com um
preço mais baixo.
Veja que se colocarmos esse preço na equação de demanda, teremos:
7
Tal pressuposto nos faz relembrar o congelamento imposto pelo Plano Cruzado em 1986.
QD = 90 - 6P
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QD = 90 – 6x8
QD = 90 – 48
QD = 42 unidades
De forma análoga, com o preço de R$8,00, a quantidade ofertada seria de:
QO = -10 + 4P
QO = -10 + 4x8
QO = -10 + 32
QO = 22 unidades
Portanto, vemos que quando o preço estiver abaixo do preço de equilíbrio, a
quantidade demandada supera a quantidade ofertada e, com isso, faltará
produto no mercado. A diferença entre as quantidades, nesse caso, será
chamada de excesso de demanda ou escassez de produtos.
Graficamente, temos:
Por outro lado, imaginemos uma situação em que o preço de mercado se situa
acima do preço de equilíbrio. Isso pode ocorrer em uma economia com livre
comércio e na qual o preço de equilíbrio internacional encontra-se em nível
superior ao preço de equilíbrio. Logo, este fato induzirá a um aumento no
preço interno do produto, redução da quantidade demanda internamente e
aumento na quantidade produzida pelo empresário.
Outra opção ocorre quando o Governo opta por estabelecer um preço mínimo
para um produto com o intuito de induzir a produção e não provocar o
desabastecimento.
Veja o que ocorrerá se colocarmos o preço de R$13,00 na curva de demanda:
QD = 90 – 6P
QD = 90 – 6x13
QD = 90 – 78
QD = 12 unidades
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De forma análoga, com o preço de R$13,00, a quantidade ofertada seria de:
QO = -10 + 4P
QO = -10 + 4x13
QO = -10 + 52
QO = 42 unidades
Observe que quando o preço está acima do preço de equilíbrio, a quantidade
ofertada supera a quantidade demandada e, com isso, sobrará produto no
mercado. A diferença entre as quantidades, nesse caso, será chamada de
excesso de oferta ou excedente de produtos.
Graficamente, temos:
Vamos passar a mais uma etapa do estudo do equilíbrio, a última. Vou te fazer
uma pergunta e vamos ver se você consegue me responder corretamente.
O que ocorre com a quantidade demandada da cerveja Antarctica se o preço
da cerveja Skol aumentar?
Não vale responder que você não gosta de Antarctica e só toma Skol, está
combinado?
A ideia é a seguinte: se o preço da cerveja Skol aumentar, haverá uma
redução na quantidade demandada por Skol e, consequentemente, um
aumento na demanda por Antarctica. Afinal de contas, os dois bens são
substitutos. Veja:
 PSKOL   QDSKOL   QDANTARCTICA
Esse aumento no preço da Skol provoca um deslocamento na curva de
demanda8 de D1 para D2, uma vez que essa mudança foi provocada por uma
alteração no preço de produto relacionado. Veja o gráfico:
8
Já sei que você deve estar querendo saber se a curva de demanda é da Skol ou da Antarctica. Como o preço majorado
foi o da cerveja Skol, só podemos deslocar a curva de demanda da Antarctica. Se estivéssemos com o gráfico da cerveja
Skol, o deslocamento ocorreria sobre a curva de demanda, uma vez que a alteração ocorreu no preço do bem.
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Observe que para um dado preço P1 da cerveja Antarctica, tendo em vista o
fato de o preço da Skol ter sido majorado, haverá um aumento na demanda
por Antarctica para Q2. Dessa forma, o mercado sairá do equilíbrio, pois a
quantidade ofertada de Antarctica será Q1 (representado pelo ponto 1 do
gráfico) e a quantidade demandada será Q2 (representado pelo ponto 2 do
gráfico). Observe ainda que o preço da cerveja Antarctica não sofreu qualquer
alteração até o momento e continua sendo P1.
Com o mercado em desequilíbrio e a quantidade demandada sendo maior que
a quantidade ofertada, haverá formação de filas para a aquisição do bem e,
portanto, um aumento do mesmo. Quando aumentamos o preço da cerveja
Antarctica, haverá um deslocamento sobre a curva de oferta (do ponto 1 para
o ponto 3) e um deslocamento simultâneo sobre a curva de demanda (do
ponto 2 para o ponto 3), até que o equilíbrio seja reestabelecido. Veja o gráfico
abaixo:
Dessa forma, no final, haverá um aumento no preço e na quantidade de
equilíbrio da cerveja Antarctica. (representado pelo ponto 3). Nesse momento,
chegamos a um equilíbrio parcial.
Não vou ficar repetindo esse procedimento diversas vezes. Se houver um
deslocamento, seja da curva de demanda ou da curva de oferta, haverá um
desequilíbrio inicial. Em seguida, as forças de mercado irão estabelecer um
novo equilíbrio para o mercado.
5. Elasticidades
A elasticidade tem como objetivo medir a reação ocorrida em uma variável
quando uma segunda variável for modificada.
Sabemos que, em geral, quando o preço de um bem aumenta, a quantidade
demandada do mesmo cai. Será que um empresário, antes mesmo de
aumentar o preço do seu produto, gostaria de saber como as pessoas iriam
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reagir a esse aumento de preços? Será que ele se interessaria em saber qual
seria a redução percentual no consumo para cada 1% de aumento no preço?
Essa medida é dada pela elasticidade.
Existem inúmeras elasticidades, mas todas nos informam a relação entre duas
variáveis quaisquer.
Podemos conceituar a elasticidade como sendo um número que informa a
variação percentual em uma variável em decorrência de uma mudança
de 1% em outra variável.
Segundo Pindyck:
“Já vimos que a demanda por uma mercadoria depende de seu preço,
bem como da renda do consumidor e dos preços de outras
mercadorias. De modo semelhante, a oferta depende do preço, bem
como de outras variáveis que afetam o custo de produção. Por
exemplo, se o preço do café aumenta, sua quantidade demandada
cairá
e
sua
quantidade
ofertada
aumentará.
Frequentemente,
contudo, desejamos saber quanto irá aumentar ou cair a oferta ou a
demanda. Quão sensível será a demanda de café em relação a seu
preço? Se o preço aumentar 10%, qual deverá ser a variação da
demanda? Quanto seria a variação da demanda se o nível de renda
aumentasse em 5%? Utilizamos elasticidades para responder a
perguntas como essas.
A elasticidade é uma medida da sensibilidade de uma variável em
relação a outra. Mais especificamente, trata-se de um número que
nos informa a variação percentual que ocorrerá em uma variável
como reação a uma variação de 1% em outra variável.”
Apresentamos,
acima,
uma
definição
generalizada
acerca
do
conceito
elasticidade. No entanto, em microeconomia, estudaremos, em princípio,
quatro importantes elasticidades9, quais sejam:

9
Elasticidade-preço da demanda10;
A elasticidade é um importante informação a ser considerada quando estamos pensando em mercados regulados.
Também pode ser chamada de elasticidade-preço da procura. Em todas as elasticidades, o termo demanda pode ser
substituído pelo termo procura sem que o significado seja alterado.
10

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Elasticidade-renda da demanda;

Elasticidade cruzada da demanda11; e

Elasticidade-preço da oferta.
5.1. Elasticidade-preço da demanda
A elasticidade-preço da demanda informa a variação percentual que
ocorrerá na quantidade demandada de determinado bem quando o preço deste
bem for modificado em 1%12.
A elasticidade-preço da demanda é representada pela seguinte equação13:
D
Q
Q P
Q P
Q





P
Q P
P Q
P
Vamos, em primeiro lugar, discutir o que significa, por exemplo,
mesmo que
Q
. É o
Q
S S2  S1

, sendo que S é o salário recebido por você.
S
S1
Esses anos de sala de aula me ensinaram que se os alunos não entenderem
alguma coisa, mexa no bolso deles que irão entender rapidamente... E é isso
que farei com vocês.
Imagine, então que você perceba um salário mensal de R$3.000,00. Seu chefe
acaba de te informar que você terá um aumento de 10% no salário pelos bons
serviços prestados. Sabemos que, dessa forma, seu salário passará a ser de
R$3.300,00, concorda? Logo, seu salário inicial (S1) era de R$3.000,00 e o seu
salário final (S2) passou a R$3.300,00. Com isso, temos:
11
Também conhecida como elasticidade-preço cruzado da demanda.
Essa alteração pode ser tanto com aumento ou redução no preço.
13
Importante ressaltar que mais à frente explicarei o que é uma derivada. Não há necessidade de se preocupar com isto
12
nesse momento. Entretanto, aquelas pessoas que sabem, já podem ir utilizando o conceito.
Q P
Q P
 

P Q P Q
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S S2  S1 3300  3000
300



 0,10  10%
S
S1
3000
3000
Observe que o resultado encontrado foi idêntico ao valor percentual do
aumento dado. Então, quando estamos falando de
Q
, estamos verificando
Q
qual a variação percentual na quantidade demandada. De forma análoga,
P
é
P
a variação percentual no preço.
Portanto, a elasticidade-preço da demanda irá informar quantos por cento
variou a quantidade demandada para cada variação percentual do preço do
bem.
Sabemos que, em geral, um aumento nos preços provoca uma redução na
quantidade demandada e, analogamente, uma redução nos preços provoca um
aumento na quantidade demandada. Dessa forma, vemos que:
D
Q
Q


Q
Q

  0 ou  D 
 0
P
P


P
P
Portanto, a elasticidade-preço da demanda é, em geral, um número
negativo e isso representado pelo fato de as grandezas preço e quantidade
serem inversamente proporcionais. Entretanto, há uma exceção e são os bens
de Giffen.
Os bens de Giffen possuem uma elasticidade-preço da demanda
positiva.
A partir de agora, não mais falaremos dos bens de Giffen e nem pensaremos
neles para podermos desenvolver nossa matéria. Eles serão retomados apenas
quando
falarmos
de
exceções.
Ou
seja,
se
estivermos
discutindo
a
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elasticidade-preço da demanda estará implícito que o resultado é um número
negativo, a menos que falemos se tratar de um bem de Giffen14. Fechado?
Imagine que um aumento de 10% no preço de um bem faça com que o
consumidor reduza a demanda em 50%. Isso significa que se
10%, o consumidor irá reagir reduzindo o consumo,
P
for igual a
P
Q
, em 50%. Observe
Q
que a reação do consumidor, nesse caso, foi muito forte quando o preço foi
majorado. Neste caso, a elasticidade-preço da demanda é igual a:
D
Q
 50%
Q


 5   D  5
P
 10%
P
Se o módulo da elasticidade-preço da demanda for maior do que 1, a
demanda é considerada elástica.
Ou seja, há uma reação por parte do consumidor reduzindo a quantidade
demandada em um nível superior à variação no preço do bem. Tal fato pode
ocorrer por alguns motivos.
Primeiro, o produto possui bons substitutos na visão desse consumidor e
quando o preço aumenta, ele desloca o seu consumo para o outro bem, para o
bem substituto e, portanto, reage fortemente, reduzindo a demanda.
Outra opção possível é que o bem seria considerado supérfluo pelo consumidor
em questão. Quando o preço aumenta, ele passa a considerar que esse bem
deve ter o seu consumo restringido uma vez que não seria um bem
fundamental para ele.
Observe que, nos dois casos, isso depende do consumidor em questão. Pois
um bem que eu posso considerar supérfluo, você pode acreditar que seja
fundamental para você, concorda? E vice-versa, claro. Você, por exemplo,
pode achar que o frango é um ótimo substituto para a carne de boi, mas eu,
traumatizado com isso, não acredito. Então, quando o preço da carne de boi
14
Essa definição, apesar de importante para a Microeconomia, quando falamos de bens regulados perde um pouco da
sua importância.
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subir, não substituirei o produto por frango. No entanto, posso também ser
elástico para a carne de boi, mas a substituirei por algum outro produto.
Portanto, o fato de um produto ser elástico ou não depende dos costumes,
gostos, etc dos consumidores que estão sendo analisados.
Imagine, agora, que um aumento de 10% no preço de um bem faça com que o
consumidor reduza a demanda em 3%. Isso significa que se
10%, o consumidor irá reagir reduzindo o consumo,
P
for igual a
P
Q
, em 3%. Observe que
Q
a reação do consumidor, nesse caso, foi muito fraca quando o preço foi
majorado. Neste caso, a elasticidade-preço da demanda é igual a:
D
Q
 3%
Q


 0,3   D  0,3
P
 10%
P
Se o módulo da elasticidade-preço da demanda for menor do que 1, a
demanda é considerada inelástica15.
Ou seja, há uma reação por parte do consumidor reduzindo a quantidade
demandada em magnitude inferior à variação no preço do bem. Isto pode
ocorrer por alguns motivos. Interessante é que todas as vezes que solicito aos
alunos para me dar um exemplo de um bem inelástico, elas me falam: sal. Eu,
particularmente, não acho esse um bom exemplo, mas vamos discutir isso.
O primeiro motivo para uma reação tão pequena por parte do consumidor é
devido ao fato de o produto ser essencial para a sua sobrevivência. Estamos
falando de um remédio, remédio esse que sem ele o consumidor morreria. Se
o laboratório aumentar o preço do remédio, o que faria o consumidor?
Compraria o remédio e continuaria tomando a mesma atitude enquanto tivesse
recurso suficiente. Nesse caso, o aumento de preço pouco altera ou nada
altera a quantidade demandada do bem.
15
Os bens regulados, geralmente, são aqueles que possuem uma demanda inelástica para a média dos consumidores. O
padrão é que exista uma regulação maior (controle mais próximo por parte do Governo) quando a inelasticidade do
consumidor for alta, dada a grande dependência do consumidor pelo produto e, assim, o grande poder de mercado da
empresa. Inelasticidade alta significa que o valor da elasticidade-preço da demanda, em módulo, é bem próxima de zero
e isso mostra a dependência do consumidor em relação ao bem consumido.
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Um segundo caso e aqui se inclui o sal, ocorre quando o bem possui um valor
muito baixo se comparado ao orçamento do consumidor. Por exemplo,
suponha em na sua casa seja gasto um quilo de sal por mês. Se o preço do sal
aumentar em 10%, você continuará comprando 1 quilo de sal por mês. Isso se
deve muito mais ao fato de o sal custar R$1,00 do que você achar que o sal é
essencial. Não concorda? Então pense que o quilo de sal está sendo negociado
a R$1.000,00 e ainda foi majorado em 10%. Quanto de sal você gastaria por
mês. Ah, não gosta mais sal.. Está vendo, essa seria a sua resposta. Isso nos
mostra que as pessoas são inelásticas em relação aos bens que elas gostam e
que pouco representam em seu orçamento.
Um terceiro e último caso se refere aos bens que provocam vício. Por exemplo,
o cigarro. Uma pessoa que fuma reduzirá muito pouco o consumo do cigarro se
o preço do mesmo aumentar. Isso ocorre porque ela é viciada no bem,
independente deste bem ter muita ou pouca representatividade em seu
orçamento. Lembre-se que sempre escutamos que pessoas roubam para fumar
crack, pessoas que possuem dinheiro acabam com seus recursos utilizando
essa droga. Na verdade, depois que a pessoa se droga, se vicia, aumenta e
muito o seu nível de inelasticidade em relação ao bem.
Entretanto, é interessante notarmos que se pegarmos uma pessoa como
exemplo, seu nível de elasticidade ou de inelasticidade em relação a um
determinado bem vai sendo alterado à medida que o preço do bem vai sendo
modificado.
Vamos retornar ao exemplo do sal. Enquanto o sal custava R$1,00 o quilo,
você tinha a clara noção de que você era muito inelástico em relação ao preço
do bem e que um aumento de 10% nele não provocaria mudança alguma na
sua quantidade demandada. Entretanto, se o sal passasse a custar R$10,00, o
mesmo aumento de 10% induziria a grande maioria a começar a pensar sobre
a utilização do sal, e, talvez, a desculpa estaria no fato de que o sal não faz
bem à saúde, aumenta a pressão, apesar de a pessoa ainda ser inelástica, mas
menos do que quando o preço era R$1,00. Se pensarmos no sal custando
R$100,00 o quilo, um aumento de 10% em seu preço faria com que houvesse
uma redução ainda maior na quantidade demandada do mesmo.
Observe que um aumento de mesma magnitude no preço do bem, mas
incidindo sobre diferentes valores provoca reações completamente diferentes
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nos consumidores. Em princípio, quanto maior for o preço do bem menor tende
a ser a inelasticidade do consumidor e, portanto, mais elástico ele tende a ser.
Se o sal estiver cotado em R$10.000,00 o quilo é muito provável que quase
todos nós já estejamos convencidos de que o sal não é um bem interessante,
que faz muito mal à saúde e que não deve ser consumido. Talvez uma pessoa
que ganhe mais de R$1 milhão por mês, talvez um bom jogador de futebol (ou
ex-jogador em exercício) continue comprando o sal.
Portanto, quando o preço de um bem vai aumentando continuamente, um
consumidor que é inelástico em relação a esse bem, vai, gradativamente,
aumentando sua reação e se tornando cada vez menos inelástico (mais
elástico). Até que em determinado momento, a partir de certo preço, ele passa
a ser elástico. Observe que essa mudança passou por um ponto em que a
elasticidade é igual a -1. Quando isso ocorrer, e isto é apenas uma coincidência
matemática, dizemos que temos a elasticidade unitária da demanda.
Com isto, podemos sintetizar da seguinte forma:
Se  D  1 ⇒ Demanda Inelástica
Se  D  1 ⇒ Elasticidade Unitária da Demanda
Se  D  1 ⇒ Demanda Elástica
Temos dois casos especiais, quais sejam:

Demanda infinitamente elástica;

Demanda infinitamente inelástica.
Quando a demanda for infinitamente elástica, a curva de demanda será uma
reta horizontal e a elasticidade-preço da demanda será igual a infinito. Casos
como esses ocorrem em mercados competitivos e todos os produtores
devem vender seus produtos ao mesmo preço. Se algum produtor optar por
vender por um preço ligeiramente superior, ele não conseguirá alienar uma
unidade sequer.
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O gráfico de uma curva de demanda infinitamente elástica é o seguinte:
Quando a demanda for infinitamente inelástica, a curva de demanda será uma
reta vertical e a elasticidade-preço da demanda será igual a zero. Nesses
casos, os consumidores necessitam muito dos bens e um aumento de preço
não induziria a qualquer redução da quantidade demandada.
O gráfico de uma curva de demanda infinitamente inelástica é o seguinte:
Vou mostrar algo errado para vocês, mas que ajudará a entender o conceito.
Observem as duas curvas de demanda acima. Veja que para uma mesma
variação no preço do bem, há uma variação muito maior na quantidade
demandada no segundo gráfico. Ou seja, a quantidade varia bem mais se a
curva de demanda for mais “deitada”, não é mesmo? Portanto, sempre que
você tiver que desenhar uma curva de demanda inelástica, faça o desenho de
uma curva mais vertical. Por outro lado, sempre que necessitar desenhar uma
curva de demanda mais elástica faça uma curva mais horizontal.
Então, mesmo estando errado isto que estou dizendo, pense que se a curva de
demanda for mais “em pé”, a demanda será inelástica e se a curva de
demanda for “mais deitada”, a demanda será mais elástica.
Guardem uma dica: O que está escrito no parágrafo anterior pode ser usado
sempre, desde que a questão não fale em curva de demanda linear.
Vamos agora, passar para o estudo de uma curva de demanda linear. Apesar
de termos representado todas as curvas de demanda, até então, como retas,
em geral elas são parecidas com uma hipérbole. No entanto, para não
complicar,
podemos
representá-las
como
retas16.
Mas,
sempre
que
o
examinador falar em curva de demanda linear, ele estará afirmando que a
16
É exatamente assim que todos os autores renomados fazem.
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curva de demanda é uma equação de primeiro grau, é uma reta, deverá ser
representada por uma equação da reta (QD = ax + b)17 e, para calcularmos a
elasticidade dessas funções devemos proceder da seguinte forma:
Utilizemos a seguinte curva de demanda: Q = 8 – 2P.
Vamos sair de um determinado ponto, apontando o par P,Q. Variando em 1%
o valor de P, devemos determinar o novo valor de Q e verificar qual foi a
mudança percentual nessa quantidade.
Vamos escolher como ponto de partida o local em que a curva de demanda
toca o eixo dos preços, o eixo y. Nesse ponto, a quantidade demandada é igual
a zero. Colocando isso na equação temos:
Q0  0  0  8  2 P0
2 P0  8
P0  4
Portanto, partiremos de um par (P,Q) igual a (4,0) para determinarmos a
elasticidade-preço da demanda neste ponto.
Vamos reduzir o
correspondente18.
preço
em
1%
e
calcular
a
quantidade
demandada
P1  P0  1  1% 
P1  4  0,99  3,96
Q1  8  2 P1
Q1  8  2  3,96  Q1  0,08
Q D Q2  Q1  0,08  0
0,08
Q
Q1
0
D  D 

 0
P2  P1  3,96  4  0,04
P
P
4
4
P1
17
Observe que essa equação é idêntica àquela que na primeira aula foi dito que seria a função de demanda. Tudo bem, é
assim mesmo. Mas o que vai ser desenvolvido agora só deve ser utilizado se o examinador falar em DEMANDA
LINEAR.
18
Optei por reduzir o preço, neste caso, porque se aumentasse a quantidade resultante seria negativa. Além disso,
esclareço que devemos variar em 1% o preço, aumentando ou diminuindo.
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Já sei que vocês devem estar pensando que 0,08 não existe. Mas não é
0
verdade. Imagine um número positivo dividido por um número muito próximo
de zero, como por exemplo, 0,0000000000000000000000001. Você concorda
que quando comparamos esse número com zero, a diferença é insignificante.
Logo, temos:
0,08
0,08


0
0,0000000000000000000000001
Sendo assim, a elasticidade-preço da demanda fica:
0,08

D  0 
 
 0,04  1%
4
Dessa forma, vemos que no ponto em que a curva de demanda toca o eixo Y,
ou seja, o eixo dos preços, a elasticidade-preço da demanda nesse ponto é
igual a -∞.
Já sei que você não está entendendo a teoria, apesar de ter engolido a
matemática, certo? Então vou dar um exemplo que dou em sala de aula que
ilustra bem esse ponto.
Imagine que você trabalha em um determinado local e seu salário é zero. Isso
mesmo, zero. Não leva sequer um centavo no final do mês. Seu chefe chega
para você e diz que está muito satisfeito com o seu desempenho e que vai te
dar um aumento de 100%. Se ele te der um aumento de 100%, qual o seu
novo salário? Seu novo salário será de R$ 0,00.
A pergunta é: Se o seu salário subir para R$ 0,01, qual terá sido o seu
aumento percentual?
A resposta é que você terá tido um aumento muito grande, um aumento de
infinito por cento. Concordam? Aqui é, exatamente, a mesma coisa. A partir do
momento em que você não consumia nada e passa a consumir uma quantia,
por menor que seja essa quantidade, o aumento percentual dela foi
gigantesco, foi infinito.
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Vamos fazer o cálculo da elasticidade-preço no ponto médio da curva de
demanda em questão. No ponto médio, o preço valerá R$ 2,00 e teremos uma
quantidade igual a 4.
Veja:
P0  2  Q)  8  2  2
Q0  8  4
Q0  4
Agora, para mostrar que não faz a menor diferença se optarmos por aumentar
ou reduzir o preço, iremos subi-lo de 1%. Temos:
P1  P0  1  1% 
P1  2 1,01  2,02
Q1  8  2 P1
Q1  8  2  2,02  Q1  3,96
Utilizando esses dados, podemos substituir na equação da elasticidade-preço
da demanda e calculá-la:
Q D Q2  Q1 
3,96  4  0,04
QD
Q1
 1%
4
D 


 4 
 1
P2  P1  2,02  2,00  0,02  1%
P
P
2
2
P1
Com isso vemos que a elasticidade-preço da demanda no ponto médio de uma
curva de demanda linear é igual a -1.
Se repetirmos os cálculos para o ponto em que P é igual a zero19, teremos:
P0  0,01  Q)  8  2  0,01
Q0  8  0,02
Q0  7,98
Ao aumentarmos o preço em 1%, temos:
19
Faremos o cálculo para um ponto muito próximo do ponto em que P for igual a zero. Isto ocorre porque se P for zero,
ao alterarmos em 1% esse valor, o preço do bem não será alterado.
P1  P0  1  1% 
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P1  0,01 1,01  0,0101
Q1  8  2 P1
Q1  8  2  0,0101  Q1  7,9798
Passemos agora ao cálculo da elasticidade-preço da demanda em um ponto
muito próximo do ponto em que o preço é igual a zero.
Q D Q2  Q1  7,9798  7,98  0,002
Q
Q1
 0,000025
7,98
7,98
D  D 



 0,0025
P2  P1  0,0101  0,01  0,0001
P
 1%
P
0,01
0,01
P1
Observe que a elasticidade-preço da demanda nesse ponto está muito próximo
de zero e será IGUAL A ZERO no ponto em que o preço for zero.
Portanto, vemos o seguinte:
Portanto, em uma curva de demanda linear, temos:

No ponto em Q for zero, a demanda é infinitamente elástica;

No ponto em P for zero, a demanda é infinitamente inelástica;

No ponto médio temos a elasticidade unitária da demanda;

Entre Q igual a zero e o ponto médio, a demanda é elástica; e

Entre P igual a zero e o ponto médio, a demanda é inelástica.
5.2. Elasticidade-renda da demanda
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A elasticidade-renda da demanda informa a variação na quantidade
demandada do bem como reação a uma mudança de 1% na renda do
consumidor.
A elasticidade-renda da demanda é representada pela seguinte equação:
R
Q
Q R
Q R
Q





R
Q R
R Q
R
Sabemos que quando a nossa renda aumenta, temos a tendência de modificar
a demanda de alguns produtos. Sabemos ainda que alguns do produtos terão
seu consumo majorado quando aumentarmos a renda e outros terão seu
consumo reduzido.
a) Bens Normais
Nos casos em que um aumento de renda induzir a um aumento no consumo ou
que uma redução de renda levar a uma redução no consumo, teremos uma
elasticidade-renda da demanda positiva e o bem será considerado normal.
Matematicamente, temos:
R
Q

Q

 0
R

R
ou
R
Q

Q

 0
R

R
b) Bens Inferiores
Nos casos em que um aumento de renda induzir a uma redução no consumo
ou que uma redução de renda leve a um aumento no consumo, teremos uma
elasticidade-renda da demanda negativa e o bem será considerado inferior.
Matematicamente, temos:
R
Q

Q

 0
R

R
ou
R
Q

Q

 0
R

R
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c) Bens de Luxo
Se a elasticidade-renda da demanda for positiva e superior à unidade, isso
significa que quando houver uma variação na renda isso provocará uma
variação da quantidade em proporção maior que a variação da renda. Em
geral, isso ocorre em bens que o consumidor ainda acredita que o seu nível de
consumo atual está bem aquém daquele desejável. Um bom exemplo seria
viagens.
Você concorda que se você tiver um aumento do nível de renda deverá haver
um aumento considerável nos gastos com viagens? Então, se isso for verdade,
é provável que viagem seja um bem de luxo. Matematicamente, temos:
R
Q

Q

 1
R

R
ou
R
Q

Q

 1
R

R
d) Bens Necessários
Se a elasticidade-renda da demanda for positiva mas inferior à unidade, isso
significa que a variação na renda provocará uma variação positiva na
quantidade demandada mas em uma proporção menor que a variação na
renda.
Intuitivamente, isso significa que o consumidor gosta do bem e está
interessado em consumir mais daquele bem caso tenha uma melhora nas suas
condições financeiras. No entanto, a quantidade consumida por ela na
atualidade já é considerada razoável. Logo, esse aumento de renda provocará
um aumento no consumo, mas um aumento muito pequeno.
Um bom exemplo para pessoas como nós é comida. Pode até ser que quando
nossa renda aumentar venhamos a comer mais filet mignon, mais picanha,
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mais carne de uma forma geral, mas já consumimos mais ou menos aquilo que
desejamos. Matematicamente, temos:
R
Q

Q

 1
R

R
R
Q

Q

 1
R

R
e 0  R  1
e 0  R  1
Em geral, os bens que necessitam de regulação por parte do Governo são os
bens necessários. Caso contrário, o próprio mercado seria capaz de efetuar
essa regulação, geralmente.
5.3. Elasticidade cruzada da demanda
A elasticidade cruzada da demanda mede a variação na quantidade
demandada do bem X como reação a uma mudança de 1% no preço do bem Y.
Sabemos que a alteração no preço de um bem pode provocar a mudança na
demanda de outro bem. Essa elasticidade irá medir o quanto que uma pessoa
modifica o consumo de um bem pelo fato de o outro bem ter tido seu preço
alterado.
Matematicamente, temos:
 X, Y
Q X
QX
Q X PY
Q X PY





PY
Q X PY
PY Q X
PY
a) Bens Substitutos
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Se a variação positiva no preço de um bem provocar uma mudança positiva na
demanda do outro bem, esses bens são considerados substitutos. Ou seja, se
a elasticidade cruzada da demanda for positiva, os bens são considerados
substitutos.
Observe o caso da manteiga e margarina. Se o preço da manteiga (bem Y)
subir, haverá uma redução na quantidade demandada de manteiga e,
consequentemente, um aumento na demanda de margarina (bem X). Observe
que:
 PMANTEIGA   QMANTEIGA
  QMARGARINA
D
D
 X, Y
QMARGARINA
Q X
D
MARGARINA
QX
QD



 0
PY
PMANTEIGA

PY
PMANTEIGA
Vamos analisar agora a magnitude da elasticidade cruzada da demanda. Se a
elasticidade cruzada da demanda for alta, isso significa que quando o preço de
um bem aumenta as pessoas “correm” para o outro bem. Isto quer dizer que
esse outro bem que não teve seu preço majorado é um bom substituto ao
primeiro.
Com isso, podemos concluir que quanto maior for a elasticidade cruzada da
demanda melhor é a substituição entre os bens para um dado consumidor.
b) Bens Complementares
Se a variação positiva no preço de um bem provocar uma redução na
quantidade
demandada
de
outro
bem,
esses
bens
são
considerados
complementares.
Vamos a um exemplo. Seria o caso do combustível e do óleo de motor. Se o
preço do combustível sobe, as pessoas reduzem a demanda por combustível,
andam menos de carro e isso provoca, ceteris paribus, uma redução na
quantidade demandada de óleo de motor.
 PCOMBUSTIVEL
 X, Y
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  QDCOMBUSTIVEL   QDOLEO DE MOTOR
Q DOLEO DE MOTOR
Q X
QX
QDOLEO DE MOTOR



 0
PY
PCOMBUSTÍVEL

PY
PCOMBUSTÌVEL
Portanto, se a elasticidade cruzada da demanda for negativa temos que os
bens são complementares.
5.4. Elasticidade-preço da Oferta
A elasticidade-preço da oferta informa a variação na quantidade ofertada como
reação a uma mudança de 1% no preço do bem. Matematicamente, temos:
O
Q O
QO
Q O P
Q O P





P
Q O P
P Q O
P
Na verdade, queremos ver agora, como o empresário irá reagir a uma
mudança no preço. Se quando o preço mudar, a sua reação for forte e
proporcionalmente maior que a mudança de preço, dizemos que ele é elástico
em relação preço. Em geral, isso ocorre quando ele possui uma capacidade
produtiva ociosa que o permite fazer isso. Uma oferta é considerada elástica se
a elasticidade for superior à unidade.
Se uma mudança de preço gerar uma reação pequena por parte do produtor, a
oferta será inelástica. Em geral, isto ocorre quando o produtor possui a
capacidade produtiva praticamente toda tomada e essa mudança de preços o
“pega com as calças na mão” e ele não tem muito que fazer, dado que a
construção de uma nova planta demoraria algum tempo. Outra opção seria o
fato de que o produtor pode não dispor de fornecimento de insumos suficientes
para aumentar a sua produção de forma significativa. Uma oferta é
considerada inelástica se a elasticidade for inferior à unidade.
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Em muitos mercados regulados, o produtor não tem muita condição de
aumentar a sua oferta de um instante para outro. Logo, em geral, o Governo
negocia melhorias de longo prazo para que seja possível essa resposta na
parte da oferta. Imagine uma mudança drástica na oferta de telefonia celular
para daqui uma semana. Por mais que o preço tenha se tornado atrativo é
impossível majorar a oferta em grande magnitude, a menos que a capacidade
esteja ociosa.
Assim como na demanda, a curva de oferta também possui duas exceções, são
elas:

Oferta infinitamente elástica;

Oferta infinitamente inelástica.
Quando a oferta for infinitamente elástica, a curva de oferta será representada
por uma reta horizontal e a elasticidade é igual a infinito. Isto significa que o
produtor responde plenamente a um aumento de preços.
Graficamente, a oferta infinitamente elástica é representada da seguinte
forma:
Quando a oferta for infinitamente
inelástica, a curva de oferta será
representada por uma reta vertical e a elasticidade será igual a zero. Isso
significa que o produtor não responde a um aumento de preço. Graficamente,
representamos a situação da seguinte forma:
Essas são as quatro modalidades de elasticidade que necessitamos nessa fase
da matéria.
Assim como na demanda, a curva de oferta, quando linear tem as suas
particularidades. Observem que mesmo apresentando a curva de oferta sendo
uma reta e afirmando que se ela for mais “deitada” ela seria elástica e quando
for mais “em pé” seria mais inelástica, há um equivoco nessa afirmativa.
Entretanto, se a questão for teórica e você desenhar dessa forma, estará
acertando o item.
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Vamos tratar agora da Oferta Linear.
Imagine três situações distintas que serão representadas pelas curvas O 1, O2
ou O3 no desenho abaixo:
Vamos começar nossos cálculos para curva de oferta O1. A equação pode ser a
seguinte:
QO = -20 + 2P
No ponto em que a curva de oferta O1 toca o eixo dos preços, temos que a
quantidade ofertada será igual a zero. Dessa forma:
Q O  20  2P
Se Q O  0  0  20  2P
2P  20
P  10
Se utilizarmos o conceito de elasticidade, devemos modificar o preço em 1% e
verificar qual foi a variação percentual na quantidade ofertada.
Com isso, temos:
Q1  0 e P1  10
P2  P1  1  1%
P2  10  1,01
P2  10,10  Q 2  20  2  10,10
Q 2  0,20
A elasticidade no ponto será determinada da seguinte forma:
O
O
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Q O
Q 2  Q1
QO
Q1


P
P2  P1
P
P1
0,20  0
0,20

0

 0 

10,10  10
0,10 1%
10
10
Façamos agora a análise da curva O2 de oferta. Imaginemos que a equação
que representa esta curva seja:
QO = 2P
Com isso, temos:
Q1  200 e P1  100
P2  P1  1  1%
P2  100  1,01
P2  101,00  Q 2  2  101,00
Q 2  202
A elasticidade na reta como um todo será determinada da seguinte forma:
O
Q O
Q 2  Q1
QO
Q1


P
P2  P1
P
P1
O
202  200
2
1%
200

 200 
1
101,00  100,00
1,00
1%
100,00
100,00
Portanto, em todos os pontos da curva de oferta O2 a elasticidade-preço da
oferta é igual a 1.
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De forma análoga, podemos determinar a elasticidade da curva de oferta O 3.
Essa curva pode ser representada pela seguinte equação:
QO = 20 + 2P
Portanto, teremos:
Q1  20,20 e P1  0,10
P2  P1  1  1%
P2  0,10  1,01
P2  0,101  Q 2  20  2  0,101
Q 2  20,202
Dessa forma, a elasticidade-preço da oferta ficaria assim:
O
Q O
Q 2  Q1
QO
Q1


P
P2  P1
P
P1
O
20,202  20,20
0,002
20,20
20,20 0,0001



 0,01
0,101  0,10
0,001
0,01
0,10
0,10
Portanto, com isso podemos ver que no ponto em que P for igual a zero, a
elasticidade-preço da oferta é igual a zero.
6. Elasticidade Constante
Para compreendermos a elasticidade constante devemos, primeiro, entender
como se deriva. Entretanto, acredito que ainda está muito cedo para se fazer
isso na aula de micro. Logo, vou mostrar algumas operações aqui e depois o
resultado final.
Sugestão: Aqueles que sabem derivar podem acompanhar o breve raciocínio.
Aqueles que não sabem, não precisam se preocupar com isso agora, preocupese em saber a resposta que está ótimo. Pois no fim, até quem sabe derivada
estará decorando a resposta dada a facilidade da mesma. Combinado? Mais à
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frente do curso mostrarei como se deriva e quando você deve fazer isso. Não
quero assustá-los.
Imagine uma equação de demanda como a seguinte:
QDx  15  p X3  p1Y
Para calcular a elasticidade-preço da demanda20, temos:
D 
Q D
P
D 
Q D
QD
Q D P
Q D P




P
Q D P
P Q D
P
Q D

  3  15  p X31  p1Y
P
PX
 3  15  p X31  p1Y 
15  p X3  p1Y
Simplifica ndo :
 D  3
Portanto, observe que uma equação de demanda com esse formato terá uma
elasticidade-preço da demanda constante.
Vamos supor uma equação mais completa e que a demanda do bem X
dependa tanto do preço do bem X, quanto de Y e da renda do consumidor.
Imagine a seguinte equação:
QDx  A  p X  pY  R 
Nesse caso, “A” deve ser uma constante positiva. E as elasticidades são:
 - Elasticidade - preço da demanda;
 - Elasticidade cruzada da demanda;e
 - Elasticidade - renda da demanda
20
Essa próxima fórmula é que as pessoas que não entendem derivada não precisam se preocupar, ok?
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7. Teoria do Consumidor
Se até esse momento o nosso foco esteve voltado para tentar verificar o
comportamento tanto do consumidor quanto do produtor em relação a um
determinado bem, a partir desse momento estaremos tratando apenas do
comportamento do consumidor.
Na verdade, quando falamos da demanda e oferta de determinado produto,
estamos interessados em saber como seria o comportamento de um
determinado consumidor em relação àquele bem a cada nível de preço. E se
estivermos tratando da oferta, como seria o comportamento do produtor para
cada nível de preço.
No entanto, quando falamos da teoria do consumidor passamos a discutir qual
o comportamento do consumidor em relação ao consumo de todos os bens
colocados à sua disposição tendo em vista a sua capacidade financeira e o
preço dos produtos.
Não estamos, em um primeiro momento, interessados na resposta a ser dada
pelo produtor. Em um ponto mais à frente do estudo da microeconomia
passaremos a discutir qual o comportamento do produtor na produção de seu
produto dado o nível de insumo a ser gasto pelo mesmo e os custos inseridos
no processo.
Entretanto, para tentarmos representar o comportamento do consumidor
teremos que fazer uma simplificação. Sabemos que existe uma infinidade de
produtos possíveis de serem consumidos por parte do consumidor individual,
mas tratar todos esses produtos ao mesmo tempo seria uma tarefa árdua e
que não nos traria maiores benefícios.
Dessa forma, iremos utilizar apenas dois bens, generalizando o sistema de N
bens. Com isso, não perderemos nenhum tipo de detalhe importante e
facilitaremos a nossa análise, até porque não conseguimos fazer nossos
desenhos, que são tão necessários aqui, além de duas dimensões. Eu sei que
conseguimos
visualização.
fazer
em
três
dimensões,
mas
isso
dificultaria
a
nossa
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7.1. Espaço das Mercadorias
Representávamos graficamente a curva de demanda em um espaço preço x
quantidade, a partir de agora estaremos fazendo a representação das cestas
de consumo em um espaço quantidade x quantidade. Ou seja, tanto o eixo X
quanto o eixo Y indicam as quantidades de cada um dos bens.
Vamos imaginar uma economia que possua apenas dois bens: maçã e uva.
A letra A representa uma possível cesta de consumo do consumidor. Essa
cesta é composta de 6 quilos de maçã e 2 quilos de uva. Portanto, cada ponto
no espaço das mercadorias representará uma possível cesta de consumo.
A cesta B, por sua vez, representa uma cesta com 3 quilos de maçã e 7 quilos
de uva, enquanto que a cesta C é uma representação de uma cesta com 10
quilos de maçã e 10 quilos de uva.
Um consumidor qualquer deverá olhar para essas cestas e escolher uma para
seu consumo. É claro que a cesta escolhida deverá ser aquela, dentre as
possíveis, que dá a maior satisfação ao consumidor.
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7.2. Utilidade
Conforme visto anteriormente, os consumidores quando optam por consumir
uma determinada cesta em detrimento de outra, o fazem porque ficam mais
satisfeitos com uma cesta do que com outra.
Esse conceito que mede a satisfação dos consumidores de uma forma geral se
chama utilidade. Portanto, utilidade é a satisfação gerada com o consumo de
uma cesta de bens.
Devemos nos utilizar de uma equação matemática com o objetivo de mensurar
o nível de satisfação de cada consumidor quando consome cada cesta. Essa
equação matemática poderá ter várias formas.
Imagine
que
tenhamos
duas
mercadorias
sendo
consumidas
por
um
determinado consumidor e que a função utilidade associada a ele possa ser
descrita pela seguinte equação:
Ux, y  2  x  y
Dessa forma, se o consumidor consumir 3 unidades do bem X e 5 unidades do
bem Y, ele terá o seguinte nível de satisfação associado à cesta:
U3,5  2  3  5
U3,5  11 útiles
No entanto, quando vamos ao supermercado não levamos no bolso uma
calculadora com o objetivo de calcular quantos útiles teremos ao levar para
casa um bem em detrimento de outro. Mas, se pegarmos os dois bens, você
seria capaz de escolher um deles e escolheria aquele que lhe desse o maior
nível de satisfação, não é mesmo? Portanto, é importante ressaltar que
usamos as equações matemáticas para fazermos as comparações, mas as
escolhas do dia-a-dia são feitas sem as equações explicitadas, mas tentando
definir o nível de utilidade associado aos bens.
Se a função utilidade tivesse a seguinte equação:
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Ux, y  4  x  2  y
A cesta (3,5) teria o seguinte nível de utilidade:
U3,5  4  3  2  5
U3,5  22 útiles
Observe que a mesma cesta daria um nível de satisfação diferente, mas isto
ocorre porque mudamos a equação da utilidade. Vamos agora pensar em uma
nova cesta de consumo composta por 3 unidades do bem X e 6 unidades do
bem Y. Vamos considerar essa cesta como sendo a cesta E e a anterior sendo
a cesta D. A satisfação seria igual a:
UE 3,6  2  3  6
UE 3,6  12 útiles
Se utilizarmos a segunda equação representativa da utilidade teríamos:
UE 3,6  4  3  2  6
UE 3,6  24 útiles
Observe que independente da equação utilizada para representar o nível de
utilidade do consumidor, há uma preferência pela cesta E em relação à cesta D
nos dois casos.
Isso nos mostra que não é muito importante quanto estamos tendo de
utilidade em uma ou outra cesta, não nos interessa a quantidade da utilidade
recebida, mas sim qual a cesta que nos dá a maior utilidade. Ou seja, ao
compararmos as cestas o que nos importa é o fato de uma cesta ter maior
utilidade que a outra e não o quanto de utilidade que a equação vai retornar.
Portanto, a ordenação importante ocorre quando utilizamos a utilidade
ordinal na qual ordenamos as mais diferentes cestas de bens sem nos
preocupar com o quantitativo de utilidade recebido por cada cesta.
A utilidade cardinal na qual determinamos quantos útiles cada cesta estará
recebendo se torna secundária, pois não a utilizaremos no dia-a-dia dada a
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dificuldade de se calcular o nível de utilidade de cada consumidor ao consumir
uma determinada cesta de bens.
Entende-se que a utilidade marginal de um determinado bem é a
variação da utilidade total em decorrência de uma mudança de uma
unidade no consumo daquele bem específico, mantendo constante o
consumo dos demais bens.
Matematicamente, podemos dizer que:
UMgY 
U
Y
UMgX 
U
X
7.3. Curvas de Indiferença
Dentro do espaço das mercadorias temos um número infinito 21 de cestas
possíveis. Ao unirmos todas as cestas que dão ao consumidor o mesmo nível
de satisfação teremos a curva de indiferença e o consumidor será indiferente
entre quaisquer cestas que estejam sobre essas curvas.
As curvas de indiferença mostram o comportamento de um determinado
consumidor para cada dois tipos de bens determinados. Existem várias
formatações possíveis, sendo que as curvas do tipo Cobb-Douglas são aquelas
que mais comuns e utilizadas na representação dessas curvas.
Vamos, agora, analisar cada uma das curvas mais utilizadas.
a) Substitutos Perfeitos
21
Pense que os bens são divisíveis e podem ser consumidos, apesar de nos exemplos parecer uma variável discreta,
como uma variável contínua.
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Quando dois bens forem substitutos perfeitos, estamos falando de bens em
que o consumidor aceitar trocar um pelo outro em uma proporção qualquer.
Imagine que o consumidor adora refrigerante. Para esse consumidor tanto faz
consumir Guaraná Antarctica ou Coca-Cola. Um copo de guaraná dá a ele a
mesma satisfação que o consumo de um copo de coca-cola. Coca-Cola e
Guaraná são bens substitutos perfeitos para esse consumidor.
Esse tipo de bem tem o seguinte formato de curva de indiferença:
Matematicamente, a curva de indiferença acima é representada da seguinte
forma:
(
)
A generalização da fórmula ficaria da seguinte forma:
(
)
b) Complementares Perfeitos
Se dois bens são considerados complementares perfeitos, isso significa que o
consumidor considera o consumo desses bens em conjunto. Imagine o
consumo de gasolina e óleo de motor. Não podemos pensar em um carro sem
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esses dois bens e eles andam juntos, há a necessidade de utilizar os dois. Não
podemos substituir um bem pelo outro.
Matematicamente, podemos representar da seguinte forma:
(
)
{
}
Essa função utilidade tem um nome especial, chama-se Leontief. Portanto,
todas as vezes que o examinador falar sobre uma função Leontief, temos essa
que foi dada acima. E lembre-se que para não desperdiçarmos recursos,
devemos sempre escolher a cesta que está no vértice da função.
c) Neutros
Quando um bem é considerado neutro por um determinado consumidor, isso
significa que aquele bem nem aumenta e nem reduz a sua satisfação. Para
esse consumidor, tanto faz ter ou não aquele bem. No entanto, é importante
salientar que o consumidor é indiferente em relação ao bem, mas o seu
consumo não reduz sua satisfação. Graficamente, um consumidor neutro em
relação ao bem Y teria as seguintes curvas de indiferença:
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d) Cobb-Douglas
Uma curva de indiferença do tipo Cobb-Douglas é uma curva que em geral são
destinadas a representar bens, ou seja, mercadorias que possuem a utilidade
marginal positiva.
Possuem o formato de uma hipérbole e são representadas, matematicamente,
pela seguinte função:
(
)
Sendo:
A – uma constante positiva;
x – a quantidade consumida de um determinado bem;
y – a quantidade consumida de outro bem; e
Os índices
podem ter qualquer valor. No entanto, para que uma curva
seja bem considerada bem comportada (e é isso que devemos adotar caso
nada além tenha sido dito), eles deverão ter valores positivos, sendo
considerados assim, como bens.
Qualquer que seja o valor positivo de cada um dos índices, podemos efetuar
transformações monotônicas por meio de operações de potenciação e
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radiciação, com o intuito de fazer com que a soma dos índices seja igual a 1,
ou seja,
.
e) Males
Males são mercadorias cujo aumento do consumo provoca uma redução na
satisfação do consumidor. São mercadorias que possuem uma utilidade
marginal negativa.
Elas podem ter várias equações matemáticas que as determinem, mas se o
índice da função do tipo Cobb-Douglas for negativo, há a presença de um mal.
(
)
Se considerarmos a seguinte função
, sendo
um número
negativo, a mercadoria x será um mal pois um aumento em sua quantidade
provocará uma redução na satisfação do consumidor.
7.4. Restrição Orçamentária
Sabemos que o objetivo do consumidor é maximizar a sua satisfação,
maximizar a sua utilidade. No entanto, se pensarmos em um ambiente que só
tenha uvas e maçãs, a satisfação de um determinado consumidor será
maximizada quando ele tiver a totalidade das uvas e maçãs existentes no
mundo.
Entretanto, o consumidor não tem condições de ter a totalidade de uvas e
maçãs existentes por mais que isso lhe traga o máximo de satisfação. Isso não
é possível porque ele tem certa restrição orçamentária. Na verdade, o
consumidor detém certo nível de renda e o máximo que ele pode comprar
desses bens é aquilo que sua renda permite.
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Sabemos que a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e
o cateto adjacente. Logo:
7.4.1. Variação no Preço do Bem X
Se aumentarmos o preço do bem x, passando de
para
, o consumidor
conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar
apenas do bem y. A quantidade adquirida será de
.
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Se o preço do bem x for reduzido(
) e o preço de y mantido constante,
caso o consumidor opte por consumir apenas do bem y, conseguirá comprar a
mesma quantidade de bens.
7.4.2. Variação no Preço do Bem Y
Vamos agora variar o preço do bem y e verificar o que ocorre na reta de
restrição orçamentária do consumidor.
Se aumentarmos o preço do bem y, passando de
para
, o consumidor
conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar
apenas do bem x. A quantidade adquirida será de
.
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Se o preço do bem y for reduzido(
) e o preço de x mantido constante,
caso o consumidor opte por consumir apenas do bem x, conseguirá comprar a
mesma quantidade de bens.
7.4.3. Variação na Renda R
Se o consumidor tem a sua renda alterada e os preços dos bens x e y são
mantidos constantes, sabemos que não haverá nenhuma mudança na
inclinação da reta de restrição orçamentária. Como a renda foi alterada, o
consumidor irá comprar mais ou menos dos bens em questão e como não há
mudança na inclinação, haverá um deslocamento paralelo da reta de restrição
orçamentária.
Se a renda do consumidor aumentar para R’(
), mantendo os preços dos
bens constantes, ele poderá adquirir uma quantidade maior do bem x se optar
por consumir apenas esse bem e, de forma análoga, poderá adquirir uma
quantidade maior do bem y se optar por consumir apenas o bem y.
Graficamente, teríamos o seguinte:
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Por outro lado, se a renda for reduzida, haverá um deslocamento paralelo, mas
para baixo, da reta de restrição orçamentária. Veja o gráfico abaixo:
8. Teoria da Produção
A Teoria da Produção tem vários conceitos idênticos aos da teoria do
consumidor.
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No caso da Teoria da Produção, representaremos a quantidade produzida com
base nos insumos capital e trabalho. A função produção, portanto, pode ser
representada da seguinte forma:
(
)
(
)
A quantidade produzida pode ser tanto representada por Y ou por Q. Está claro
que a representação por Q advém da palavra Quantidade e a representação
por Y ocorre em geral nos livros que foram escritos em inglês e advém da
palavra Yield que significa rendimento.
8.1. Isoquantas
De forma análoga à teoria do consumidor, que ligávamos todos os pontos que
davam ao consumidor o mesmo nível de satisfação, na teoria da produção
fazemos
isso
com
as
quantidades
produzidas.
Ao
ligamos
todas
as
combinações de capital e trabalho que geram um produto final idêntico,
teremos a formação das isoquantas.
8.2. Isocusto
A linha de isocusto representa o conjunto de cestas de insumos que custam
exatamente o mesmo valor. Se fizermos uma analogia com a Teoria do
Consumidor, essa curva é a restrição orçamentária da Teoria da Produção.
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Se o empresário utilizar apenas capital na produção do bem, ele conseguirá
comprar o custo total (C) dividido pelo preço do capital (r) de máquinas. Se a
opção for por adquirir apenas trabalho, ele conseguirá comprar a totalidade do
custo (C) dividido pelo salário (w) dos trabalhadores.
8.3. Produto Médio e Produto Marginal
Agora vamos definir quatro conceitos que são cobrados em prova com uma
certa freqüência. Devemos definir:

Produto Médio do Trabalho;

Produto Médio do Capital;

Produtividade Marginal do Trabalho; e

Produtividade Marginal do Capital.
O Produto Médio do Trabalho – PMeL é a razão entre a quantidade produzida e
o número de trabalhadores existentes no processo de produção, mantendo
constante a quantidade de capital disponível. Representa, em média, quanto
cada trabalhador está produzindo.
De maneira análoga, o Produto Médio do Capital – PmeK é a razão entre a
quantidade produzida e o número de máquinas existentes no processo de
produção,
mantendo
constante
a
quantidade
de
trabalho
Representa, em média, quanto cada máquina está produzindo.
disponível.
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O Produto Marginal do Trabalho – PMgL mostra a variação na quantidade
produzida com o aumento do número de trabalhadores de uma unidade,
mantendo constante o capital. Ou seja, ao contratarmos uma pessoa adicional
quanto ela consegue modificar a quantidade produzida é a PMgL.
O Produto Marginal do Capital – PMgK mostra a variação na quantidade
produzida com o aumento de uma unidade no número de máquinas, mantendo
constante o trabalho. Ou seja, ao comprarmos uma máquina adicional quanto
ela consegue modificar na quantidade produzida é a PMgK.
8.4. Rendimentos de Escala
Agora, ao invés de aumentarmos a quantidade de um insumo e manter a
quantidade do outro constante, aumentaremos a quantidade de todos os
insumos em uma proporção constante. Imagine que iremos multiplicar por um
valor a quantidade de todos os insumos e verificaremos o que irá ocorrer com
a quantidade produzida. Vamos utilizar o dobro do fator um e o dobro do fator
2, por exemplo.
Imagine uma função de produção
(
). Se a empresa optar por dobrar a
quantidade de capital e dobrar a quantidade de trabalho e o resultado for o
dobro de produção, temos um rendimento constante de escala.
Uma empresa terá um rendimento crescente de escala se ao multiplicarmos
todos os insumos por um determinado fator fixo, a produção ficar maior do
que a anterior multiplicada por esse mesmo fator.
Uma empresa que possui rendimento decrescente de escala teria seus insumos
duplicados, mas a produção não seria duplicada.
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8.5. Grau de Homogeneidade da Função
De antemão já lhes adianto que a função do tipo Cobb-Douglas é homogênea e
seu grau de homogeneidade será igual à soma dos expoentes dos insumos. Ou
seja, essa função considerada será homogênea de grau 2.
Uma função do tipo
é homogênea de grau
.
Mais uma dica é fundamental. Pensando em uma função do tipo
,
temos:

se
⇒ Rendimento Constante de Escala;

se
⇒ Rendimento Crescente de Escala; e

se
⇒ Rendimento Decrescente de Escala;
9. Teoria de Custos
Uma parcela muito importante no estudo da Microeconomia diz respeito à
lucratividade dos empresários e dos mais diferentes mercados existentes.
Exatamente por isso, temos que estudar os mais diversos tipos de custos
existentes.
Existem 9 tipos de custos na microeconomia. São eles:

Custo de Oportunidade;

Custo Fixo;

Custo Afundado;

Custo Variável;

Custo Total;

Custo Fixo Médio;

Custo Variável Médio;

Custo Médio; e

Custo Marginal.
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9.1. Custo de Oportunidade
O custo de oportunidade, em geral, é um custo que você incorre por deixar de
fazer algo ou por fazer algo. Normalmente, ele não precisa ser um custo
financeiro.
Imagine um empresário que comprou um prédio ou galpão para instalar a sua
empresa. Ele irá pagar uma determinada quantia (considerável) por esse
imóvel. Suponhamos que o preço de aquisição seja da ordem de R$ 2 milhões.
Logo de cara, esse projeto desenvolvido pela empresa terá que retornar o
valor equivalente à taxa SELIC do recurso gasto com a aquisição do imóvel.
9.2. Custo Fixo
O custo fixo é a parcela do custo que não depende da quantidade produzida. É
o custo que existirá, independentemente, da existência de algum nível de
produção.
Graficamente, podemos representar o custo fixo como sendo uma reta
horizontal no espaço custo x quantidade.
Observe que o custo fixo, como o próprio nome diz, será fixo para qualquer
quantidade que seja produzido. Sendo, portanto, uma reta horizontal.
Se formos representar o custo fixo matematicamente, ele será dado pela
parcela do custo que não dependerá da quantidade produzida. De forma
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genérica podemos representar a estrutura matemática do custo da seguinte
forma:
( )
Custo Fixo
9.3. Custo Afundado ou Irrecuperável ou Irreversível
O custo afundado é a parcela do custo em que o empresário incorre e que não
pode ser recuperada.
Imagine uma empresa que opta por fazer uma reforma e pintar suas paredes
de uma cor completamente diferente do padrão, por exemplo, laranja. Esse é
um exemplo de custo afundado, pois a empresa não poderá recuperar esse
custo em que ela incorreu.
9.4. Custo Variável
O custo variável representa a parcela de custo que depende da quantidade
produzida.
Matematicamente, a parte do custo que se refere ao custo variável é a parcela
que depende da quantidade a ser produzida pela firma.
( )
Custo Variável
9.5. Custo Total
O custo total é a soma do custo variável com o custo fixo.
A curva de custo total tem o mesmo formato da curva de custo variável, mas
está afastada dessa curva exatamente o valor do custo fixo. É exatamente por
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esse motivo que a curva de custo total é eqüidistante da curva de custo
variável para qualquer quantidade. Veja o gráfico abaixo:
Matematicamente, temos:
9.6. Custo Fixo Médio
O custo fixo médio é dado pela razão entre o custo fixo e a quantidade que
está sendo produzida. O mais interessante do custo fixo médio é que quanto
maior for a produção menor será o custo fixo médio, tendendo, inclusive,
assintoticamente a zero.
Graficamente, temos:
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Observe que a curva vai tendendo para zero, mas nunca será igual a zero por
maior que seja a quantidade produzida. Isto porque o valor do custo fixo
(numerador) é maior do que zero.
9.7. Custo Variável Médio
O custo variável médio mostra o valor do custo variável dividido pela
quantidade produzida.
Matematicamente, temos:
( )
Dividindo os dois lados da equação por q, temos:
( )
Custo Variável Médio
9.8. Custo Médio
O custo médio é o somatório do custo variável médio com o custo fixo médio.
Matematicamente, temos:
( )
CMe = CVMe + CFMe
Graficamente, tanto a curva de custo médio quanto a curva de custo variável
médio tem um formato de U. Entretanto, a diferença entre essas duas curvas é
exatamente o custo fixo médio. Como com o aumento da quantidade
produzida o custo fixo médio vai sendo reduzindo e caindo assintoticamente a
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zero, as curvas de custo médio e custo variável médio vão se aproximando à
medida que a quantidade vai aumentando.
9.9. Custo Marginal
O custo marginal é o acréscimo ao custo total quando a produção é aumentada
em uma unidade. Se o produtor opta em produzir uma unidade adicional, o
valor do custo de fabricação daquela última unidade, ou seja, o quanto aquela
última unidade aumentará o custo de fabricação total é o que chamamos de
custo marginal.
Ao colocarmos todos os gráficos de custo médio em apenas um desenho,
veremos que o custo marginal corta tanto o custo médio quanto o custo
variável médio em seu ponto de mínimo.
Veja o gráfico:
10. Impostos e Incidência Tributária
Para começarmos a falar dos impostos devemos, inicialmente, definir quais
tipos de tributação iremos tratar e classificá-los.
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Em Economia tratamos três formas de tributação: específico, “ad-valorem” e
“Lump-Sum”.
10.1. Imposto “ad-valorem”
Um imposto é “ad-valorem” quando a alíquota desse imposto for representada
por um percentual sobre a base de cálculo do mesmo.
10.2. Imposto Específico
Um imposto é considerado específico quando paga-se um determinado valor
por unidade adquirida a título de imposto.
A melhor forma de estudarmos é por meio de um exemplo. Suponha que as
curvas de demanda e oferta sejam representadas pelas seguintes equações:
D = 4000 – 400p
O = -500 + 500p
Se essas forem as equações, para determinar o preço de equilíbrio e a
quantidade de equilíbrio devemos igualar as duas equações. Observe:
Observe que se o preço do bem em questão for igual a R$5,00, a quantidade
ofertada será igual à quantidade demandada. Isso significa que com esse
preço, tudo que está sendo produzido será comercializado. Após o cálculo do
preço podemos verificar a quantidade demandada e ofertada.
É claro que a quantidade ofertada igualou a quantidade demandada a esse
preço e com isso vemos que o valor calculado para o preço está correto.
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Se o Governo introduzir um imposto do tipo específico, o preço a ser pago pelo
consumidor fica diferente do preço a ser recebido pelo produtor. Isto ocorre
porque uma parcela do valor deverá ser entregue ao governo.
Observe que quando igualamos as curvas de oferta e demanda nas equações
anteriores, tínhamos apenas um valor para preço e, exatamente por esse
motivo, era possível resolver a equação.
Com a introdução do imposto, o preço contido na equação de demanda será
diferente daquele existente na equação da oferta. A quantidade a ser
demandada depende do preço que as pessoas demandantes (consumidores)
irão pagar pelo produto. Por outro lado, a quantidade a ser ofertada depende
do preço que os produtores irão receber pelo produto. Com isso, teremos:
D = 4000 – 400pc
O = -500 + 500pp
Igualando, temos:
Observe que agora temos uma equação e duas incógnitas e não temos como
resolver essa equação e encontrarmos solução única. Ela terá infinitas
soluções.
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Devem estar se perguntando como conseguimos fazer isso antes, não é
mesmo? É claro que a equação de demanda sempre dependeu do preço do
consumidor e a de oferta do preço do produtor, mas antes do imposto não
fazíamos a diferenciação. Na verdade, se fizéssemos existiria uma equação
para montar um sistema que informaria que o preço do consumidor seria igual
ao preço do produtor e teríamos o seguinte:
Dessa forma, podemos excluir a segunda equação e resolver apenas a primeira
para chegar ao resultado.
A partir do momento em que introduzimos um imposto devemos modificar
essa segunda equação. Vamos fazer o seguinte? Chamaremos de equação do
imposto essa segunda equação.
A equação do imposto específico é a seguinte:
Trataremos como T o valor do tributo, nesse caso específico.
Se considerarmos um tributo específico de R$0,90, ou seja, se houver a
necessidade de se pagar um tributo de R$0,90 por unidade vendida, a equação
do imposto ficaria da seguinte forma:
Portanto, deveríamos resolver o seguinte sistema de equações:
A solução deve ser feita pelo método da substituição. Se o tributo for cobrado
sobre o produtor, devemos resolver esse sistema de equações substituindo o
preço do produtor na equação da oferta pelo seu valor na equação do imposto.
Teríamos, matematicamente, o seguinte:
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(
)
⇒
Graficamente, essa substituição provoca um deslocamento da curva oferta
(curva do produtor) e a nova curva, em sua interseção com a curva de
demanda, determinaria o preço do consumidor.
Por outro lado, se o imposto fosse sobre o consumidor, deveríamos efetuar a
substituição na equação de demanda. Matematicamente, ficaria da seguinte
forma:
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(
)
⇒
Graficamente, essa substituição provoca um deslocamento da curva de
demanda (curva do consumidor) e a nova curva, em sua interseção com a
curva de oferta original determinaria o preço do produtor.
A conclusão mais importante é que independentemente do agente que venha a
ser tributado, o resultado final é exatamente o mesmo e, nesse caso, o
consumidor pagaria R$0,50 do imposto (diferença entre o preço antes do
imposto e o preço após o imposto) e o produtor pagaria R$0,40.
A partir disso podemos determinar a quantidade de equilíbrio após a
introdução do imposto. Podemos substituir o preço do consumidor na curva de
demanda original ou o preço do produtor na curva de oferta original que o
resultado será o mesmo.
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Com a nova quantidade e sabendo que o valor do imposto é de R$0,90 por
unidade vendida, podemos determinar que a arrecadação do Governo é o
produto entre o valor do imposto e a nova quantidade comercializada.
10.3. Imposto “Lump-Sum”
O imposto “Lump-Sum” também pode ser chamado de imposto sobre a renda
ou imposto de montante fixo.
Na verdade, nesse tipo de imposto, o Governo cobra uma alíquota que é um
montante fixo por um determinado período de tempo. É como se o Governo
cobrasse, por exemplo, R$100,00 de imposto por mês de cada indivíduo da
população, independentemente do seu nível de renda.
10.4. Imposto Regressivo, Neutro e Progressivo
Um imposto é considerado regressivo se à medida que a renda diminui, a
quantidade a ser paga de imposto aumenta. Ou seja, em um imposto
regressivo a pessoa que ganha menos paga mais imposto.
Por outro lado, um imposto progressivo é aquele em que os ricos pagam mais
que os pobres e a alíquota cresce à medida que aumenta a renda da pessoa. O
Imposto de Renda das Pessoas Físicas é um bom exemplo.
O imposto é considerado neutro quando todos pagam a mesma quantidade. Ou
seja, a quantidade a ser paga de imposto independe da renda, todos pagam o
mesmo percentual da renda, por exemplo, a título de imposto.
10.5. Imposto Direto e Indireto
Um imposto é considerado direto quando o ônus tributário incide sobre o
próprio contribuinte. Se o imposto incidir sobre a renda ou a riqueza, ele é
chamado de direto. Um imposto é considerado indireto quando os contribuintes
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transferem o ônus tributário para terceiros. Em geral, estão associados a
produção ou comercialização de bens e prestação de serviços.
11. Excedente do Consumidor e Excedente do Produtor22
Esse é um ponto sempre mais enrolado. Não que seja difícil, isso não é, mas
pode ser complicado de você colocar na prática, no dia a dia.
11.1. Excedente do Consumidor
Sabemos que as pessoas valoram os diferentes bens de diferentes formas.
Vamos imaginar um exemplo discreto em que cada pessoa aceita pagar um
determinado valor diferente por um bem e adquire uma unidade daquele
produto. O valor que a pessoa admitiria pagar não tem relação com a
quantidade de dinheiro que ela tem, mas sim com a necessidade que ela tem
do bem, da vontade que ela tem de possuir o bem e assim por diante.
Graficamente, podemos dizer que o triângulo que está abaixo da curva de
demanda e acima do preço de equilíbrio é o excedente do consumidor.
22
Essa é outra abordagem para a análise de Bem-Estar
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11.2. Excedente do Produtor
O excedente do produtor tem a mesma ideia do excedente do consumidor,
mas agora estamos falando em relação à curva de oferta, à curva do produtor.
A maioria dos alunos acredita que o excedente do produtor é o lucro do
produtor, mas isso não é verdade. Entretanto, esse excedente tem uma
ligação direta com o lucro.
Graficamente, podemos representar da seguinte forma:
O excedente do consumidor é a área que está acima da curva de oferta e
abaixo do preço.
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Universidade de Brasília.
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Universidade de Brasília.
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Edição, 2001.
Professor: César Frade – IGEPP – BACEN 2013